苏科版七学年数学下册第十二章数据在我们的周围全章导学案

七年级数学下册第十二章证明教学案（苏科版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一课时定义与命题（一）学习目标：、了解定义，命题的内涵，会区分一个句子是否是命题。

2、会判断命题的真假性。

3、激情投入，体验学习的成功与快乐。

重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题。

难点：真假命题的推理论证。

导学过程：一、自主学习、写出一个你所熟悉的定义：2、做命题。

3、写出一个你所熟悉的命题：4、命题有命题和命题。

二、合作探究、判断下列句子是不是命题（1）熊猫没有翅膀。

（2）任何一个三角形一定有直角。

（3）两点确定一条直线。

（4）作线段AB=cD。

（5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。

（6）平行用符号“∥”表示。

2、下列命题中哪些是假命题，为什么？（1）绝对值相等的两个数一定相等。

（2）如果a=b，那么a=b。

（3）末位数字为0的数必能被5整除。

（4）两个锐角之和为钝角。

（5）如果a=b，那么a=b。

（6）三角形的三条中线交于一点。

三、巩固练习.下列语句中，可称为定义的是（）A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=bB.十五的月亮是圆的。

c.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。

2.下列命题，其中正确命题的序号有①对顶角未必相等。

②在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c④如果ac=bc，那么a=b⑤互补的两个角相等⑥钝角的补角是锐角⑦在相同高度，重的物体比轻的物体下落的速度快。

举出一些不是命题的语句：四、当堂检测（一）、证明下列命题是假命题、大于90度的角是钝角。

2、负数与正数的和是正数。

3、如果a+b是奇数，那么a，b都是奇数。

（二）综合提升有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中一个箱子内，并且红箱子上写着：“苹果在这个箱子里。

”黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里。

”蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里。

”已知上面三句话中，只有一句是真的，你知道苹果在哪个箱子里？第二课时定义与命题（二）学习目标：.了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。

课题：12.1 定义与命题姓名【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。

2.会区分命题的条件和结论。

3.会判断一个命题的真假。

在交流中发展有条理的思考和表达的能力【学习重点】了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。

【问题导学】活动一情境引入对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的_____.你还能举出曾学过的“定义”吗?活动二1.下列句子中，哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？(1)父母是我们人生的第一位教师.(2)延长线段AB.(3)“非典”是可以战胜的._________________,叫做命题【问题探究】问题一1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝ b2，则a＝b.在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。

注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.问题二下列命题的条件是什么？结论是什么？1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为02、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为18003、两直线平行，同旁内角互补4、两条直线相交，只有一个交点5、有公共顶点的两个角是对顶角如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题？【问题评价】1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。

（3）0是自然数。

（4）作一条直线和已知直线平行。

（5）相等的角是对顶角；2.在第1题中，_____________是真命题，_____________假命题.3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论（1）如果a>b,a>c,那么b=c.（2）钝角大于它的补角；（3）直角三角形两个锐角互余。

第十二章数据在我们周围12.1 普查与抽样调查(一课时)一、教学目标：1、经历调查、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式。

2、了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本、样本容量等基本概念。

3、了解普查和抽样调查的应用，知道普查和抽样调查的区别，感受抽样的必要性。

4、能够选择合适的调查方式，解决有关问题，进一步发展统计意识。

二、教学重难点：重点：掌握普查与抽样调查的区别与联系，掌握总体、样本及个体间关系。

难点：1、获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由。

2、应用意识的培养，设计方案.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知这里有红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的积木，哪一种颜色最受你们班同学们的喜爱?恐怕有的同学会说“红”，有的同学会说“蓝”或其它颜色，意见不一。

怎么办？开展调查，让数据说话吧！这一章，我们要做许多这一类的调查，通过收集数据、观察统计图表会发现一些有趣的结论。

（二）探索活动，揭示新知活动一 1、提问：（1）航天飞机上使用的零配件质量要求非常高，它们的质量如何进行调查？（2）工商部门要检查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量，又如何进行调查呢？2、引入概念：（1）普查：这种为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查。

（2）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。

（3）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。

（4）个体：组成总体的每个考察对象称为个体。

（5）样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

活动二想一想假如我们对选班长问题有兴趣，通过什么方式选出大家满意的班长呢？你准备怎么做？进行全班普查，具体步骤：第一步：明确调查问题——谁最受全班同学的信赖。

第二步：确定调查对象——全班每个同学。

第三步：选择调查方法——采用投票选举的民意调查方法，得票数最多者当选班长。

12.2 证明探究活动二图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．观察、思考、感悟．例题讲解例1 有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？观察、思考、说理． 感受说理的必要性和重要性，从而激发学生追求真理的兴趣和欲望．例题讲解例2 小明和小林在研究代数式2－2m ＋m 2的值的情况时得出了两种不同的结论．小明填写表格：m －2 0 4 6 …… 2－2m ＋m 2 10 21026……小林填写表格：m －6 －4 2 0 …… 2－2m ＋m 2502622……请你再取一些m 的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观察、操作、思考、独立完成．让学生通过观察、操作、猜想、探究得出结论．1234567887654321（图1）（图2）随堂练习1．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠DCB．求证：∠1＝∠3．2．已知：A、O、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．求证：OM⊥ON．认真完成两条练习题．及时巩固证明的要求，初步树立言必有理，落笔有据的推理意识．课堂作业：《伴你学》检测反馈学生独立完成文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。

即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。

我们要真正学到一点东西，就要虚心。

譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。

本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1 新苏科版七年级数学下册第十二章《证明（3）》导学案 【计算训练营】 (1) (-1)÷(-123) ＝ (2) （―4）＋（＋51）＝ (3) ＋（―10）＋（＋4）＝ (4) （＋ 4.2）―（+8.1）＝ (5) －（＋7.6）＋（―6） ＝ (6) 218- 219-= (7) （－8）×（－3）×（－25）= （8）1－13×（－3）＝ (9) ）（－（－651.2)51⨯⨯- ＝ (10) －52×（－5）2＝ 教学过程 活动一 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于_______. （1）如何证明三角形内角和定理？ 已知：如图，△ABC . 求证：∠A +∠B +∠C =180°. 证明：如图，作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB , ∵CE ∥AB （ ）, ∴∠1=∠B ( ), ∠2=∠A ( ). ∵∠1+∠2+∠ACB =180°( ), ∴∠A +∠B +∠ACB =180°( ). （2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理 活动二 1. 如图，∠α是△A BC 的一个外角，∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？ 2.如何证明？ 由三角形内角和定理，可以推出： 三角形的外角等于像这样，由一个定理直接推出的___________，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.例题 已知：如图，AC 、BD 相交于点O求证：∠A+∠B=∠C+∠D课堂巩固1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和B. 三角形每一个内角都只有一个外角C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形的外角大于内角 2. 如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 等于 （ ） A.180° B.360° C.540° D.720° 3. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，AD 、BE相交于点F ． 求证：∠C ＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．拓展与延伸给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E21AB C D EαCBA ABE F CD第2题图A B C O D B C DE A。

1 /51江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明（3）教案 （新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明（3）教案 （新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课题：12。

2 证明（3)教学目标： 1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2．会证明三角形内角和定理以及推论,并能简单运用;3．继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据的推理意识．重点；会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用．难点：添加辅助线和有条理的表述．教学方法教学过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣证明：两直线平行，同旁内角互补．（1）证明命题的基本步骤是什么？（2）在这个命题的证明过程中运用了哪些知识?二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.三角形有三条边、三个内角，它们有怎样的数量关系呢?证明:三角形三个内角的和等于180°．1：这个命题的条件和结论是什么？请你结合图形,说出已知，求证；2。

由180 °你想到什么？怎样将∠A、∠B、∠C搬在一起？ACB2 / 523 / 534 / 54问题2。

如图1：∠ACD 是△ABC 的一个外角，那么它与不相邻的两个内角∠A 、∠B 之间有怎样的数量关系？为什么？结论： ．问题3. 已知：如图2，AC 、BD 相交于点O ．求证：∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ．请结合以下三个问题思考：（1）由条件你想到什么？（2）由结论你想到什么?(3）结合图形你想到什么？三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题4.已知：如图3，AD 是△ABC 的角平分线，E 是BC 延长线上一点，∠B ＝∠EAC ．求证：∠ADE ＝∠DAE ．AB C D图1 AOC DB图2 A B E CD 图3四.【回扣目标】学有所成、悟出方法通过今天的学习，你学会了什么?你会正确运用吗？通过这节课的学习,你有什么感受呢，说出来告诉大家．5 / 55。

教学设计---12.1 定义与命题一、内容简析本课时是单独成章的起始课，尽管没有知识的衔接和延续，但学生在前面的学习中，接触了不少的几何知识，对一些名词、术语有过较深刻的认识，这是学生能够很好了解定义的基础，同时，学生对本节课将要采取讨论、交流、举例说明等学习分式，在前面的学习中也有过体验，为今天这节课的学习作了必要的铺垫。

本课时教材对命题的相关知识是分散安排的，旨在重点让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识，同时，对命题的构成、命题的形式、命题的真假有一个较全面的了解，培养学生不同几何语言的转化能力和举例说明能力，为后续学习打下基础、做好铺垫，不必深入探究。

二、教学目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能对命题的真假性作出判断．三、教学重难点:1.结合具体实例，会区分命题的条件和结论．2.当命题的条件和结论不十分明显时，能进行几何语言的转化，区分出命题的条件和结论．四、教学过程：（一）情境导入1.阅读材料（图片展示）在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，常见的有平方数、立方数等。

你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.问题：（1）你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？你的根据是什么？（2）有谁能概括一下，什么样的数叫“水仙花数”？【设计意图】1.目的：①通过活动，根据学生不同的理解，从而使学生了解“水仙花数”的含义。

②为让学生了解“定义”这一概念做铺垫。

2.效果：①很快找出了“水仙花数”②激发了学生的学习热情，产生对本节课的兴趣。

③为课题导入作了自然过渡2.引入课题:人们在说话、说理时，常常要使用一些名称或术语。

（二）活动探究活动一：1. 自学引导1：阅读课本第144页，了解定义、命题的意义。

七年级数学下册第十二章证明教学案（苏科版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一课时定义与命题（一）学习目标：、了解定义，命题的内涵，会区分一个句子是否是命题。

2、会判断命题的真假性。

3、激情投入，体验学习的成功与快乐。

重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题。

难点：真假命题的推理论证。

导学过程：一、自主学习、写出一个你所熟悉的定义：2、做命题。

3、写出一个你所熟悉的命题：4、命题有命题和命题。

二、合作探究、判断下列句子是不是命题（1）熊猫没有翅膀。

（2）任何一个三角形一定有直角。

（3）两点确定一条直线。

（4）作线段AB=cD。

（5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。

（6）平行用符号“∥”表示。

2、下列命题中哪些是假命题，为什么？（1）绝对值相等的两个数一定相等。

（2）如果a=b，那么a=b。

（3）末位数字为0的数必能被5整除。

（4）两个锐角之和为钝角。

（5）如果a=b，那么a=b。

（6）三角形的三条中线交于一点。

三、巩固练习.下列语句中，可称为定义的是（）A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=bB.十五的月亮是圆的。

c.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。

2.下列命题，其中正确命题的序号有①对顶角未必相等。

②在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c④如果ac=bc，那么a=b⑤互补的两个角相等⑥钝角的补角是锐角⑦在相同高度，重的物体比轻的物体下落的速度快。

举出一些不是命题的语句：四、当堂检测（一）、证明下列命题是假命题、大于90度的角是钝角。

2、负数与正数的和是正数。

3、如果a+b是奇数，那么a，b都是奇数。

（二）综合提升有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中一个箱子内，并且红箱子上写着：“苹果在这个箱子里。

”黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里。

”蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里。

”已知上面三句话中，只有一句是真的，你知道苹果在哪个箱子里？第二课时定义与命题（二）学习目标：.了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。

《第十二章 数据在我们周围》小结与思考一、学习目标：1、通过问题的方式回顾、交流、整理本章的学习内容。

2、反思本章的数学思想方法，感受、体会并初步培养统计意识和统计推理。

3、辨析几类统计图造成的“错觉”，并会避免这种“错觉”。

二、重点、难点：重点：整理本章学习内容，辨析几类统计图造成的“错觉”。

难点：辨析几类统计图造成的“错觉”。

三、学习过程：（一）本章知识内容及框架1．统计的基本思想：用样本估计总体 2．知识框架：3．本章所学统计中的基本概念:：（1）总体、个体、样本、样本容量；（2）频数与频率. （二）练习1．为了考查某市5万名初中学生数学调研考试的成绩情况，从中抽取600人的数学成绩进行检查，在这个问题中总体是 ，样本是 .个体是 .２．.我校七年级共有700人,为了了解同学们的身高情况,抽查了50名同学的身高数,对所得数据进行整理后,在得到的频数分布表中,若数据在1.635~1.685(单位:m)这一小组的频率是0.35,则可估计我校七年级同学身高在这一范围内的人数__________.3．赤峰地区为估计该地区黄羊的指数，先捕捉20只黄羊给他们分别做上标记，然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。

从而估计这个地区有黄羊_______只。

（三）探索活动 1、辩一辩：问题1：看下面两个问题中的频数分布直方图,它们的有什么不同?问题2：频率分布直方图与条形统计图有什么不同之处?同学们喜爱的牛奶品牌频数分布直方图50名同学身高频数分布直方图2．有关统计图造成的误导： 例1：（1） 在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？ （2）仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗？ （3）为什么两个图给人不同的感觉？例2：下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。

根据该图，小明认为我国1998年的图书出版印张数比1999年多，你同意他的看法吗？杂志和报永昌公司1998-2002利润情况统计图1.21.31.41.51.61.7小叶小丽小亮舟舟宁宁身5名同学身高统计图0.40.81.21.62小叶小丽小亮舟舟宁宁身高/米5名同学身高统计图相符吗？（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉？（4）为了更为直观、清楚地反映实际情况，应当作怎样的改动？议一议：如何避免统计图表中的“错觉”？在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小。

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《数据在我们周围小结与思考》教案苏科版目标设计1．通过问题的方式回顾本章的内容．2．在互相交流的基础上，引导学生梳理本章的学习内容．3．反思本章的数学思想方法，培养统计意识和统计推理教学过程：让学生阅读教材上的“小结与思考”，回忆所学内容，尝试自己建立知识框图．问题1. 数据可以帮助我们了解周围的世界，做出合理的决策．利用数据解决简单问题的过程是怎样的？问题2. 统计调查有哪两种方式？这两种方式的优、缺点各是什么？问题3. 你能举例说明什么叫总体、个体、样本和样本的容量吗？问题4. 如何画扇形统计图？问题5. 扇形统计图、条形统计图、折线统计图和频数分布直方图各有什么特点？例题设计例1. 下列各项调查，是普查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本的容量．⑴调查你班每位同学的身高；⑵为了了解某市七年级学生视力情况，对其中100名学生进行检测；⑶调查一个村子所有家庭的年收入．例2. 下图是李庄煤矿2000～2003年产量统计图作图区问：⑴哪一年的产量最高？是多少万吨？比前一年增产了百分之几？⑵哪一年的产量比前一年有所下降？降低了多少万吨？⑶这4年的平均产量是多少万吨？哪几年的产量低于4年的平均产量，分别少多少万吨？⑷将4年产量制作成扇形统计图；例3. 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：频数根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？课后作业:1.以下调查适合做抽样调查的是__________，适合做普查的是_________。