1994-2013年电磁感应高考试题

2020年高考物理试题分类汇编——电磁感应（09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形滑腻导轨上，在ef右边存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。

当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左侧界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。

答案：收缩，变小解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，那么abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，那么在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时刻内磁通量的转变率减小，因此在圆环中产生的感应电流不断减小。

（09年上海卷）9．信誉卡的磁条中有一个个持续的相反极性的磁化区，每一个磁化区代表了二进制数1或0，用以贮存信息。

刷卡时，当磁条以某一速度拉过信誉卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生转变的电压（如图1所示）。

当信誉卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时刻的转变关系正确的选项是答案：B（09年山东卷）21．如下图，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。

虚线MN 右边有磁感应强度为B 的匀强磁场。

方向垂直于回路所在的平面。

回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD 始络与MN 垂直。

从D 点抵达边界开始到C 点进入磁场为止，以下结论正确的选项是A ．感应电流方向不变B ．CD 段直线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E ＝BavD ．感应电动势平均值14E Bav =π 答案：ACD解析：在闭合电路进入磁场的进程中，通过闭合电路的磁通量慢慢增大，依照楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确。

10年高考（2011-2020年）全国II卷物理试题分项全解全析专题12 电磁感应1、全国II卷2020年高考使用的省份：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆等10个省份2、2011-2020年全国II卷分布情况概况：3、2011-2020年全国II卷试题赏析：一、选择题1、（2019·全国II卷·T21）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是A. B. C. D.2、（2018·全国II卷·T18）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。

一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（）A. B. C. D.3、（2017·全国II卷·T20）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。

已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。

线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。

下列说法正确的是A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N4、（2016·全国II卷·T20）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。

中高考复习资料最全，最权威！ 2004年至2013年天津高考物理试题分类——电磁感应（2005年）16．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如图的匀磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（ B ）A ．p nB l 22)2(π B ．p nB l 22)(2πC ．p nB l 2)(22D ．p nB l 22)( （2006年）20. 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是（ A ）（2009年）4.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R ，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力F 做的功与安培力做的功的代数和等于 AA.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R 上放出的热量（2009年）9.(18分)（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R 。

线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I= 。

线框从中性面开始转过2π的过程中，通过导线横截面的电荷量q= 。

（1）答案： 22BS R ω，BS R（2013年）3．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。

第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则 AA．Q1>Q2 q1=q2B．Q1>Q2 q1>q2C．Q1=Q2 q1=q2D．Q1=Q2 q1>q2中高考复习资料最全，最权威！。

磁场 电磁感应1．(2000)如图所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为1F ，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为2F ，则此时b 受到的磁场力大小变为（A ）2F ， （B ）21F F -， （C ）21F F + （D ）212F F -2．(2000)如图（a ），圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴，Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b ）所示，P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力为N ，则（A ）1t 时刻N ＞G 。

（B ）2t 时刻N ＞G 。

（C ）2t 时刻N ＜G 。

（D ）4t 时刻N=G 。

3．（2000）如图所示，固定水平桌面上的金属框架cdef ，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb 构成一个边长为I 的正方形，棒的电阻为r ，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为0B 。

（1）若从0=t 时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。

（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当1t t =秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ （3）若从0=t 时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B 与t 的关系式）？4．(2001)如图所示，有两根和水平方向成。

角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。

经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度几，则（A）如果B增大，v m将变大（B）如果α变大，v m将变大（C）如果R变大，v m将变大（D）如果m变小，v m将变大5．(2001)如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通。

专题11 电磁感应1. （2018全国新课标理综II第16题）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d>L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动.t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列v--t图象中，可能正确描述上述过程的是答案D解析:由于导线框闭合，导线框以某一初速度向右运动，导线框右侧边开始进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，右侧边受到安培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，做匀速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，左侧边受到安培力作用，导线框做减速运动；所以可能正确描述运动过程的速度图象是D.2. （2018全国新课标理综1第17题）如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是答案：A解析：设“V”字型导轨夹角为2θ，均匀金属棒单位长度电阻为r，MN向右以速度v匀速运动，则t时刻切割磁感线的金属棒长度为L=2vttan θ，金属棒t 时刻切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=2B v 2ttan θ，回路电阻R=(2vt/cos θ+2vttan θ)r ，回路中电流i=E/R= Bvtan θ/(1/cos θ+tan θ)r ，与时间t 无关，所以回路中电流i 与时间t 的关系图线.可能正确的是A.3．（2018高考上海物理第11题）如图，通电导线MN 与单匝矩形线圈abcd 共面，位置靠近ab 且相互绝缘.当MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右 (C)垂直纸面向外 (D)垂直纸面向里答案：B解析：当MN 中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd 垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，单匝矩形线圈abcd 中产生的感应电流方向顺时针方向，由左手定则可知，线圈所受安培力的合力方向向右，选项B 正确. 4．（2018高考四川理综第7题）如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导体框内有半径为r 的圆形区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt(常量k ＞0).回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝12R 0.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势.则 A ．R 2两端的电压为7U B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2答案：AC解析：滑动片P 位于滑动变阻器中央，回路总电阻R=12R 0+1212R 0+R 0=74R 0.设R 2两端的电压为U ’，由U R =0'14U R ，解得U ’=17U,选项A 正确.由楞次定律可知，正方形导体框内产生的感应电流方向为逆时针方向，电容器的a 极板带负电，选项B 错误.滑动变阻器R 的热功率为（17U ）2÷(12R 0)+22074U R ⎛⎫⎪⎝⎭×(12R 0)=104920U R , 电阻R 2的热功率为（17U ）2÷(12R 0) =24920U R ,由104920U R ÷24920U R =5可知，滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍，选项C 正确.由法拉第电磁感应定律，正方形导体框内产生的感应电动势E=k πr 2.选项D 错误.5.(2018高考北京理综第17题)如图，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动, MN 中产生的感应电动势为E l ；若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E l ∶ E 2分别为A. c →a ，2∶1B.a→c，2∶1C.a→c，1∶2D.c→a，1∶2答案：C解析：由右手定则可判断出MN中电流方向为从N到M，通过电阻R的电流方向为a→c.根据法拉第电磁感应定律.E=BLv，若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为原来的2倍，E l∶ E2=1∶2，选项C正确.6. （2018高考山东理综第14题）将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是答案：B解析：在0到T/4时间内，磁感应强度均匀减小，回路中产生的感应电流恒定，由楞次定律可判断出为顺时针方向.由左手定则可判断出ab边受到的安培力方向为水平向左.同理可判断出其它时间段的安培力方向，能正确反映F随时间t变化的图像是B.7．（2018全国高考大纲版理综第17题）纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆Array形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化.一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示.若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（）答案：C解析：导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，在转过180°的过程中，切割磁感线的导体棒长度先不均匀增大后减小，由右手定则可判断出感应电动势的方向为由O指向A为正，所以下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是C.8.（2018高考福建理综第18题）如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO’平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO’下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律答案：A解析：矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，先做自由落体运动.进入磁场后，若所受安培力大于重力，线框做加速度逐渐减小的减速运动，反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律可能是图象B.若所受安培力等于重力，线框做匀速运动，反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律可能是图象D.若所受安培力小于重力，线框做加速度逐渐减小的加速运动，到线框完全进入磁场区域，线框做自由落体运动，反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律可能是图象C.不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律是图象A.9．（2018高考天津理综物理第3题）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd．ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1：第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则A．Q1>Q2 ，q1=q2B．Q1>Q2 ，q1>q2C．Q1=Q2 ，q1=q2D．Q1=Q2 ，q1>q2答案：A解析：根据功能关系，线框上产生的热量等于克服安培力做功.由F=BIL，I=E/R，E=BLv，第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1=W1=F1L2=221B L vRL2=2B SvRL1. 第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2=W2=F2L1=222B L vRL1=2B SvRL2.由于L1> L2，所以Q1>Q2.由I=q/△t，E=△Φ/△t，E=IR，联立解得：q=△Φ/R.两次磁通量变化△Φ相同，所以q1=q2，选项A正确.。

23．（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 0、M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。

一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。

让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b 向a 方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值。

23．（18分）（1）重力mg ，竖直向下 支撑力N ，垂直斜面向上 安培力F ，沿斜面向上。

（2）当ab 杆速度为v 时，感应电动势E ＝BLv ，此时电路电流 RB L vR E I ==ab 杆受到安培力RvL B BIL F 22==根据牛顿运动定律，有RvL B mg F mg ma 22sin sin -=-=θθmR vL B g a 22sin -=θ （3）当θsin 22m g RvL B =时，ab 杆达到最大速度v m24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。

图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。

如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。

工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。

已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。

若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。

3(2013天津卷)．．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动bcd．b边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。

第一次b边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1：第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则AQ1>Q2 q1=q2B Q1>Q2 q1>q2Q1=Q2 q1=q2D Q1=Q2 q1>q2答案：A16(2013安徽高考)．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角灯泡，电阻为1Ω。

一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为02g，接入电路的电阻为1Ω，两端于导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因为05。

在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为08T。

将导体棒MN由静止释放，运动一端时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10/2，370=06）A．25/ 1W B．5/ 1W．75/ 9W D．15/ 9W【答案】B11【2013上海高考】．如图，通电导线MN与单匝矩形线圈bcd共面，位置靠近b且相互绝缘。

当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右()垂直纸面向外(D)垂直纸面向里答案：B13【2013江苏高考】 (15 分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈bcd,线圈平面与磁场垂直已知线圈的匝N=100,边长b =1 0 、bc =0 5 ,电阻r =2 Ω磁感应强度B 在0 ~1 内从零均匀变到0 2 T在1 ~5 内从0 2 T 均匀变到-0 2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向求(1)0 5 时线圈内感应电动势的大小 E 和感应电流的方向；（2)在1~5 内通过线圈的电荷量q；（3）0~5 内线圈产生的焦耳热Q答案：36【2013广东高考】（18分）如图19（）所示，在垂直于匀强磁场B 的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。

（2014全国一卷）在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的线圈，然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连。

往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化（2014全国卷一）如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间的电压如图(b)所示。

已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（2015全国卷一）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。

实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。

下列说法正确的是（）A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D..在圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动PSQ M 北 南N S （2017全国卷一）扫描对到显微镜（STM ）可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌，为了有效隔离外界震动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小震动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右震动的衰减最有效的方案是（2018全国卷一）如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。

轨道的电阻忽略不计。

OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好。

2013年全国各地高考招生物理试题汇编--磁场5(2013重庆卷)．如题5图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电量为q 的某种自由运动电荷。

导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B 。

当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低。

由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为 A ．aU q IB ，负 B ．aU q IB，正 C ．bU q IB ，负 D ．bUq IB，正 答案:C21【2013广东高考】．如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P 上。

不计重力。

下列说法正确的有 A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近 答案：AD13【2013上海高考】．如图，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行。

用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是答案：C15【2013江苏高考】. (16 分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制. 如题15-1 图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2 图所示. x 轴正方向为E 的正方向,垂直纸面向里为B 的正方向. 在坐标原点O 有一粒子P,其质量和电荷量分别为m 和+q. 不计重力. 在t =2T时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动. (1)求 P 在磁场中运动时速度的大小 v 0; (2)求B 0 应满足的关系; (3)在t 0(0<t 0 <2T)时刻释放P,求P 速度为零时的坐标.答案：26【2013上海高考】．(3分)演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈，微电流传感器，DIS 等组成)如图所示。

1994-2013年磁场高考试题1、（94）(12分)如图19-19所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.2. (95)两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动.( )A.若速率相等,则半径必相等;B.若质量相等,则周期必相等;C.若动量大小相等,则半径必相等;D.若动能相等,则周期必相等.3. (96)设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。

已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝4.0伏/米，磁感应强度的大小B＝0.15特。

今有一个带负电的质点以v＝20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。

4．(97)如图，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v。

对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝________________，最大y＝________________。

5．(97)质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。

则A，B两点间的电势差U A-U B＝_______________，AB弧中点场强大小E＝________________。

6．(98上海)在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次载有电流强度为1安、2安和3安的电流，各电流的方向如图所示。

则导线b所受的合力方向向_____。

2004-2013十年高考物理大全分类解析专题16 电磁感应综合性问题一．2013年高考题1.（19分）（2013全国新课标理综1第25题）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。

导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。

导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。

在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。

已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。

忽略所有电阻。

让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

2．（2013高考上海物理第33题）(16分)如图，两根相距L＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。

导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。

一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。

棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。

求：(1)电路中的电流；(2)金属棒在x＝2m处的速度；(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；(4)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。

3。

(2013高考江苏物理第13题)（15分）如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。

已知线圈的匝数N=100，边长ab =1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω。

磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2T。

在1~5s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。

求:（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；（2）在1~5s内通过线圈的电荷量q；（3）在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。

17. （2013-高考新课标全国卷I ）如图，在水平而（纸而）内有三根相同的均匀金属棒〃、 皿和MN, 中。

久"在Q 点接触，构成“V 字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用 力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与Zboc 的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流，与时间/的关系图线，可能止确的是（）C D解析：选A.本题为电磁感应和电路的题目，所以应从动牛感应电动势和闭合电路欧姆定 律角度入手.设图示位置时d 距棒的距离为/。

，导体棒匀速切割磁感线的速度为◎单位长度金属棒 的电阻为心，导轨夹角为&,运动时间/时，切割磁感线的导体棒长度/= 2（/（）+ M ）tan£有 效电路中导体棒长度/总= /+%+/,导体棒切割磁感线产牛的感应电动势e=Blv=2Bv^ co 迈n+ W)tan ,电路屮总电阻R = R°l 总=Ro B.方向垂直于导轨平面•在导轨上放置一质量为加的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑 过程中保持与导轨垂直并良好接触.已知金属棒与导轨Z 间的动摩擦因素为“，重力加速度 大小为g •忽略所冇电阻.让金属棒从导轨上端由静2（/卄）调+绝如 0 co$2选项A 止确.25. （2013-高考新课标全国卷I ）如图，两条平行导轨所在平面与水平地而的夹角为0, 间距为厶.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处丁•匀强磁场中，磁感应强度大小为 g2^p(/()+z?/)tan止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度人小的关系；(2)金属棒的速度大小随时问变化的关系.解析：从电磁感应中的动生电动势和电容器的充放电及牛顿第二定律入手.(1)设金属棒下滑的速度大小为Q,则感应电动势为E=BLv①平行板电容器两极板之间的电势差为U=E②设此时电容器极板上积累的电荷量为0,据定义有c=£③联立①②③式得Q = CBLv.④(2)设金属棒的速度大小为P时经历的时间为/,通过金属棒的电流为，.金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为f\=BLi设在时间间隔(人？+&)内流经金属棒的电荷量为40据定义有△0也是平行板电容器极板在时间间隔(/,/+△/)内增加的电荷量.由④式得NQ=CBLNv⑦式中，为金属棒的速度变化量.据走义有金属棒所受到的廉擦力方向斜向上，大小为(2=曲⑨式中，N是金属棒对导轨的正压力的大小，有N=〃?gcos0 ⑩金属棒在时刻『的加速度方向沿斜面向下，设其大小为根据牛顿第二定律有wgsin 0—f\ ―丘=ma⑪联立⑤至⑪式得由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动•/时刻金属棒的速度大小为加(sin &—“cos 0) V=~m +B2L2C~刃答案：⑴Q=CBLo⑵尸(sin 0—“cos 0) m+B2L2C~~16.(2013-高考新课标全国卷II)如图，在光滑水平桌而上有一边长为厶、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧冇一宽度为d(d＞厶)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动./=0时导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列v-t图像中，可能止确描述上述过程的是()解析：选D.导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场屮的运动特点•线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由E=BLv. /=寻及F=BIL = ma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故选项D正确.19. （2013-高考新课标全国卷II）在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是（）A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分了电流假说C.法拉第在实验屮观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈屮，会出现感应电流J D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化解析：选ABD.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电和磁之间的关系，选项A正确；根据通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似，安培提出了磁性是分子内环形电流产生的，即分子电流假说，选项B正确；法拉第提出的是电磁感应定律，但恒定电流周围不产牛感应电流，选项C错误；楞次定律指出感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项DJE确.17.（2013-高考大纲全国卷）纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂肓于纸面的匀强磁场，磁感应强度人小相等、方向相反，且不随时间变化.一长为27?的导休杆04绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为o /=0时04恰好位于两圆的公切线上，如图所示.若选取从O指向/的电动势为正，下列描述导体杆屮感应电动势随时间变化的图象可能正确的是（）C D解析：选C.从导体杆转动切割磁感线产生感应电动势的角度考虑.当导体杆顺时针转动切割圆形区域中的磁感线时，由右手定则判断电动势由o指向力，为正，选项D错误；切割过程中产生的感应电动势E=BL v其中厶= 2/?sin 即E=2Ba）R2 sin2cot,可排除选项A 、B,选项C 正确.17. （2013-高考北京卷）如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中, 金属杆MN 在平行金属导轨上以速度o 向右匀速滑动，A/N 屮产牛的感应电动势为Ei ；若磁 感应强度增为23, 一其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为&•则通过电阻R 的电流方 向及6与d 之比3 : 5分别为（）A ・ c —a/l : 1B ・ a-^c,2 : 1C. Lc,l ： 2D. c-G,1 : 2解析：选c.金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E=BIu,判断金属杆切割磁感 线产生的感应电流方向可用右手定则.由右手定则判断可得，电阻人上的电流方向为Q-c, 则& : 5=1 : 2,故选项C 正确.3. （2013-高考天津卷）jy ・如图所示，纸而内有一矩形导体闭合线框abed, 〃边长人于比边长，置于垂肓纸血向 里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均 垂血于MN.第一次〃边平行进入磁场，线框上产生的热量为0,通过线框导体横截面 的电荷量为°;笫二次比边平行进入磁场，线框上产牛•的热量为@，通过线框导体横 截而的电荷量为的，贝MA. 0】＞02，91=02 C. 01=02' 0=92 解析：选A.根据法拉第电磁感应定律E=Blv 、欧姆定律/=f ■和焦耳定律Q=pRt,得线o2;2 2 If pl ___ A E圈进入磁场产生的热量Q=^-—=~r^因为仏,所以根据万=石,7 =气 — BS及q= I Ar 得q=亍,故q\=q2・选项A 正确，选项B 、c 、D 错误.18. （2013-高考山东卷）将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面） 内.凹路的必边置丁垂直纸面向里的匀强磁场I 中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场II, 以向里为磁场II 的正方向，其磁感应强度B 随时间/变化的图象如图乙所示.用F 表示〃边受到的安培力，以水平向右为F 的止方向，能正确反映F 随时间/变化的图彖是（ x « xx£ xxf]/?x X MX 6X x XXxT xx c X X X fl X X AT X d X由 E=Blv ^|I, E\ =Blv y Ei — 2Blv, B. QA02' qi>02D. 0 = 02，q\>q2解析：选B.从3 ■/图象中获取磁感应强度3与吋间/的关系，结合E=~^及安培力F= B1L 得F-t 关系.T T T由也图象可知，在0〜习时间内，B 均匀减小；才〜亍时间内，B 反向均匀增大.由楞次 定律知，通过”的电流方向向上，由左手定则可知“边受安培力的方向水平向左.由于〃 均匀变化，产生的感应电动势E=%S 不变，则安培力大小不变.同理可得在壬〜T 时间内， 〃边受安培力的方向水平向右，故选项B 正确.36. (2013•高考广东卷)如图(a)所示,在垂总于匀强磁场B 的平而内，半径为厂的金属圆 盘绕过圆心。

2013年全国高考物理卷——磁场题集1. (2013新课标卷Ⅰ)如图，半径为R的圆死一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。

质量为m的例子沿平行于之境ab的方向摄入磁场区域，摄入点与ab的距离为，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运动方向间的夹角为60°，则例子的速率为（不计重力）A．B．C．D．2.(2013新课标卷Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。

一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。

不计重力，该磁场的磁感应强度大小为A. B. C. D.3.(2013新课标卷Ⅱ)在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。

下列叙述符合史实的是A. 奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，或出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化4．(2013上海卷)如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。

当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里5.(2013广东卷)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。

不计重力。

下列说法正确的有A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近6.２４.（１４分）(2013新课标卷Ⅱ)如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。

电磁感应L1电磁感应现象、楞次定律图X21­12．[2013·湖北省孝感市二统] 如图X21­1所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线框以一定的初速度斜向匀速通过磁场．在必要的时间段内施加必要的水平拉力保证其匀速运动，则( )A．金属框内感应电流方向先逆时针再顺时针B．金属框内感应电流经历两次先增大后减小C．水平拉力方向与速度同向D．水平拉力方向与速度方向无关2．ABD [解析] 金属圆形线框的磁通量先增加后减少，由楞次定律可知框内感应电流方向先逆时针再顺时针，选项A正确；由切割有效长度为直径时最大，可知金属框产生的感应电动势经历两次先增大后减小的过程，选项B正确；水平拉力方向与安培力的方向相反；水平拉力方向与速度方向无关，选项C错误，选项D正确．19．L1[2013·新课标全国卷Ⅱ] 在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用．下列叙述符合史实的是( )A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子环流假说C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化19．ABD [解析] 奥斯特观察到电流的磁效应，表明电流可以产生磁场，揭示了电与磁的联系，A正确；安培根据通电螺线管和条形磁铁磁场的相似性，提出了分子环流假说，符合物理史实，B正确；法拉第发现处于变化的磁场中的闭合线圈中会产生感应电流，C错误；D 项的叙述符合楞次定律的发现过程，D正确．12．L1、J1、E6[2013·天津卷] 超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行．(1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零．请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由．(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化，其中ΔI I ，当电流的变化小于ΔI 时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S ，环中定向移动电子的平均速率为v ，电子质量为m 、电荷量为e.试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式．(3)若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t ，为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．12．[解析] (1)逆时针方向．撤去磁场瞬间，环所围面积的磁通量突变为零，由楞次定律可知，环中电流的磁场方向应与原磁场方向相同，即向上．由右手螺旋定则可知，环中电流的方向是沿逆时针方向．(2)设圆环周长为l 、电阻为R ，由电阻定律得R ＝ρl S① 设t 时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为ΔE ，由焦耳定律得ΔE ＝I 2Rt ②设环中单位体积内定向移动电子数为n ，则I ＝nevS③式中n 、e 、S 不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化．电流变化大小取ΔI 时，相应定向移动电子的平均速率变化的大小为Δv ，则ΔI ＝neS Δv ④设环中定向移动电子减少的动能总和为ΔE k ，则ΔE k ＝nlS ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12mv 2－12m （v －Δv ）2⑤ 由于ΔI I ，可得ΔE k ＝lmv eΔI ⑥ 根据能量守恒定律，得ΔE ＝ΔE k ⑦联立上述各式，得ρ＝mvS ΔI etI 2⑧ (3)由ρ＝mvS ΔI etI 2看出，在题设条件限制下，适当增大超导电流，可以使实验获得ρ 的准确程度更高，通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流．L2 法拉第电磁感应定律、自感5．[2013·福建省宁德市质检] 如图X21­4所示，电路中的A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C 是电容很大的电容器．当开关S 断开与闭合时，A 、B 灯泡发光情况是( )图X21­4A．S刚闭合后，A灯亮一下又逐渐变暗，B灯逐渐变亮B．S刚闭合后，B灯亮一下又逐渐变暗，A灯逐渐变亮C．S闭合足够长时间后，A灯和B灯一样亮D．S闭合足够长时间后再断开，B灯立即熄灭，A灯逐渐熄灭5．A [解析] S刚闭合后，A灯亮一下又逐渐变暗，B灯逐渐变亮，选项A正确，选项B 错误；S闭合足够长时间后，A灯熄灭，B灯亮．S闭合足够长时间后再断开，电容器C通过B 灯放电，B灯逐渐熄灭，由于L产生自感电动势，与A灯构成闭合电路，A灯逐渐熄灭，选项C、D错误．17．L2[2013·全国卷] 纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω.t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )17．C [解析] 只研究金属棒向右转动90°的一段过程即可：切割磁感线的有效长度L＝2Rsinωt，感应电动势E＝12BLv＝12BL(Lω)＝12B(2Rsinωt)2ω＝2BR2ωsin2ωt，可见感应电动势应该按照三角函数的规律变化，可以排除A和B，再根据右手定则，金属棒刚进入磁场时电动势为正，可排除D，只有C正确．17．L2[2013·北京卷] 如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )A ．c →a ，2∶1B ．a →c ，2∶1C ．a →c ，1∶2D ．c →a ，1∶217．C [解析] 由右手定则可知，导体棒MN 中产生的电流的方向为N →M ，所以流过R 的电流的方向为a→c，选项A 、D 错误．由E ＝BLv 可知，两次产生的电动势之比为1∶2，选项B 错误，选项C 正确．15．L2[2013·浙江卷] 磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E －t 关系如右图所示．如果只将刷卡速度改为v 02，线圈中的E －t 关系图可能是( )15．D [解析] 磁卡磁条的磁化区通过检测线圈时，检测线圈中产生动生电动势，当刷卡速度由v 0变成v 02时，动生电动势的大小由E ＝Blv 0变为E′＝Blv 02；刷卡器的长度一定，当刷卡速度由v 0变成v 02时，刷卡时间由t 0变为2t 0，故D 选项正确． 16．L2 [2013·新课标全国卷Ⅱ] 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右行动．t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图像中，可能正确描述上述过程的是( )16．D [解析] 由于线框在进入磁场过程要切割磁感线而产生感应电流，故线框受到安培力的作用做减速运动，A 错误；安培力F 安＝B 2L 2v R，因v 在减小，故F 安在减小，加速度a ＝F 安m在减小，即线框进入磁场过程做加速度减小的变减速运动，B 错误；由于d>L ，若线框完全进入磁场中仍有速度，则线框将会在磁场中做匀速运动直至右边滑出磁场，线框出磁场过程仍做加速度减小的减速运动，C 错误，D 正确.L3 电磁感应与电路的综合1．[2013·安徽省池州市期末] 一足够长的铜管竖直放置，将一截面与铜管的内截面相同、质量为m 的永久磁铁块由管上端口放入管内，不考虑磁铁与铜管间的摩擦，磁铁的运动速度可能是( )A ．逐渐增大到定值后保持不变B ．逐渐增大到一定值时又开始减小，然后又越来越大C ．逐渐增大到一定值时又开始减小，到一定值后保持不变D ．逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值之后在一定区间变动图X22­11．A [解析] 永久磁铁块由管上端口放入管内下落，速度增大，在铜管中产生感应电流，铜管阻碍磁铁下落，磁铁速度逐渐增大到定值后保持不变，选项A 正确．7．[2013·河南郑州市一模] 如图X22­9所示，在xOy 平面内有一扇形金属框abc ，其半径为r ，ac 边与y 轴重合，bc 边与x 轴重合，且c 为坐标原点，ac 边与bc 边的电阻不计，圆弧ab 上单位长度的电阻为R .金属杆MN 长度为L ，放在金属框abc 上，MN 与ac 边紧邻．磁感应强度为B 的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面．现对MN 杆施加一个外力(图中未画出)，使之以c 点为轴顺时针匀速转动，角速度为ω.求：图X22­9(1)在MN 杆运动过程中，通过杆的电流I 与转过的角度θ间的关系；(2)整个电路消耗电功率的最小值是多少？7．(1)πBr 2ω2πR 0＋2θ（π－2θ）rR (2)2B 2r 4ω28R 0＋πrR[解析] (1)电路中感应电动势E ＝12Br 2ω 设金属杆的电阻为R 0，则电路总电阻 R 总＝R 0＋R （r θ）R ⎣⎢⎡⎦⎥⎤r ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θπ2rR ＝R 0＋θ（π－2θ）rR π杆中电流I 与杆转过的角度θ的关系为I ＝E R 总＝πBr 2ω2πR 0＋2θ（π－2θ）rR. (2)由于总电阻R 总＝R 0＋R （r θ）R ⎣⎢⎡⎦⎥⎤r ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θπ2rR ，圆弧总长度r θ＋r ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ是定值，所以，当r θ＝r ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ时，即θ＝π4时，总电阻R 总有最大值． 此时，R 总＝R 0＋πrR 8. 此时，电路消耗电功率的最小值是P ＝E 2R 总＝2B 2r 4ω28R 0＋πrR.17．L3 [2013·新课标全国卷Ⅰ] 如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN ，其中ab 、ac 在a 点接触，构成“V ”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图线，可能正确的是( )A B C D17．A [解析] 考查电磁感应中的图像问题，此类问题应设法找纵轴与横轴的函数解析式．设金属棒单位长度电阻为R 0，∠bac＝2θ，则当MN 棒切割磁感线的长度为L 时，产生的感应电动势E ＝BLv ，回路的总电阻R ＝R 0(L ＋L sin θ)，电路中的电流i ＝E R＝Bv 1＋1sin θ，即i 与t 无关，A 正确．7．J2、L3 [2013·四川卷] 如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )A ．R 2两端的电压为U 7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 27．AC [解析] R 2先与滑动变阻器右半部分并联，后与左半部分串联，再与R 1串联，R 2所在并联电路的电阻占外电阻的17，故R 2两端的电压为U 7，A 对；通过R 2的电流与通过滑动变阻器右半部分的电流相等，故通过滑动变阻器左半部分的电流是通过R 2的电流的2倍，其热功率是R 2的4倍，滑动变阻器右半部分又与R 2的热功率相等，所以滑动变阻器的热功率是R 2的5倍，C 对；由楞次定律、安培定则可判断a 极板带负电，B 错；由法拉第电磁感应定律得E ＝S ΔB Δt＝kS ，其中回路面积为圆的面积，所以感应电动势为k πr 2，D 错． 13．L3 L4[2013·江苏卷] (15分)如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd ，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝1.0 m 、bc ＝0.5 m ，电阻r ＝2 Ω.磁感应强度B 在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T ．在1～5 s 内从0.2 T 均匀变化到－0.2 T ，取垂直纸面向里为磁场的正方向 .求：(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；(2)在1～5 s 内通过线圈的电荷量q ；(3)在0～5 s 内线圈产生的焦耳热Q.13．[解析] (1)感应电动势E 1＝N ΔΦ1Δt 1磁通量的变化ΔΦ1 ＝ΔB 1S解得E 1＝N ΔB 1S Δt 1代入数据得E 1＝10 V感应电流的方向为a→d→c→b→a(2)同理可得E 2＝N ΔB 2S Δt 2感应电流I 2＝E 2r电量q ＝I 2Δt 2解得q ＝N ΔB 2S r代入数据得q ＝10 C.(3)0～1 s 内的焦耳热Q 1＝I 21r Δt 1且I 1＝E 1r1～5 s 内的焦耳热Q 2＝I 22r Δt 2由Q ＝Q 1＋Q 2，代入数据得Q ＝100 JL4 电磁感应与力和能量的综合3．L4 [2013·天津卷] 如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )A ．Q 1>Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1>Q 2，q 1>q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1>q 23．A [解析] 线框上产生的热量与安培力所做的功相等，W ＝FL 1，F ＝BIL ，I ＝E R，E ＝BLv ，由以上四式得Q ＝W ＝FL 1＝B 2L 2v R L 1＝B 2L 2vL 1R ＝B 2Sv RL ，由数学表达式可以看出，切割磁感线的导线的长度L 越长，产生的热量Q 越多；通过导体横截面的电荷量q ＝It ＝E R t ＝BLv R ·L 1v ＝BS R，与切割磁感线的导线的长度L 无关，A 正确．7．L4[2013·重庆卷] (15分)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G 1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G 2，铜条在磁场中的长度为L.(1)判断铜条所受安培力的方向，G 1和G 2哪个大？(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小．7．[解析] (1)当铜条AB 向下运动时，根据右手定则可判断电流方向为B→A，那么通电导线在磁场中也会受到安培力的作用．再根据左手定则，可判断安培力的方向竖直向上．在铜条AB 静止时，没有感应电流，也就不受安培力的作用，此时的G 1就是磁铁的的重力．当铜条AB 向下运动时，它受到安培力的方向竖直向上，根据牛顿第三定律，磁铁也受到向下的安培力的作用，那么，G 2就是重力和安培力的合力，即G 2>G 1.(2)由(1)分析可知安培力的大小 F ＝G 2－G 1感应电动势 E ＝BLv ，安培力的大小 F ＝BIL由闭合电路的欧姆定律知 I ＝E R ＝BLv R，即 F ＝BIL ＝B 2L 2v R＝G 2－G 1 解之得 B ＝1L ()G 2－G 1Rv .25．K1、E1、L4[2013·浙江卷] (22分)为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨．潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下．在直线通道内充满电阻率ρ＝0.2 Ω·m 的海水，通道中a×b×c＝0.3 m ×0.4 m ×0.3 m 的空间内，存在着由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B ＝6.4 T 、方向垂直通道侧面向外．磁场区域上、下方各有a×b＝0.3 m ×0.4 m 的金属板M 、N ，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从N 到M ，大小恒为I ＝1.0×103 A 的电流，设该电流只存在于磁场区域．不计电源内阻及导线电阻，海水密度ρm ≈1.0×103 kg/m 3.(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向．(2)在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何“倒车”？(3)当潜艇以恒定速度v 0＝30 m/s 前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v ＝34 m/s ，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小．25．[解析] (1)将通电海水看成导线，所受磁场力F ＝IBL代入数据得：F ＝IBc ＝1.0×103×6.4×0.3 N ＝1.92 N用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同)(2)考虑到潜艇下方有左、右2组推进器，可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯．改变电流方向，或者磁场方向，可以改变海水所受到磁场力的方向，根据牛顿第三定律，使潜艇“倒车”．(3)电源提供的电功率中的第一部分：牵引功率P 1＝F 牵v 0根据牛顿第三定律：F 牵＝12IBL当v 0＝30 m/s 时，代入数据得：P 1＝F 牵v 0＝12×1.92×103×30 W ＝6.9×105 W第二部分：海水的焦耳热功率对单个直线推进器，根据电阻定律：R ＝ρl S代入数据得：R ＝ρc ab ＝0.2×0.30.3×0.4Ω＝0.5 Ω 由热功率公式，P ＝I 2R代入数据得：P 单＝I 2R ＝5.0×105 WP 2＝12×5.0×105W ＝6.0×106 W第三部分：单位时间内海水动能的增加值设Δt 时间内喷出的海水质量为mP 3＝12×ΔΕk Δt考虑到海水的初动能为零，ΔΕk ＝Εk ＝12mv 2水对地 m ＝ρm bcv 水对地ΔtP 3＝12×ΔΕk Δt ＝12×12ρm bcv 3水对地＝4.6×104 W 18．l4[2013·福建卷] 如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t 1、t 2分别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v 随时间t 变化的规律( )18．A [解析] 当线圈匀速进入磁场时，由B 2L 2v 0R ＝mg 得匀速运动的速度v 0＝mgRB 2L 2.设ab边刚进入磁场时的速度为v ，(1)当v>v 0时，因B 2L 2v R >mg ，则线圈做减速运动，且由B 2L 2vR －mg＝ma 可知加速度a 在减小，当a ＝0时速度达到最小并保持匀速运动，A 不可能，B 可能；(2)当v ＝v 0时，因B 2L 2v R ＝mg ，则线圈匀速进入磁场，D 可能；(3)当v<v 0时，因B 2L 2vR <mg ，则线圈继续做加速运动，且由mg －B 2L 2vR ＝ma 可知加速度a 在减小，在a ＝0前速度可以一直增大，C可能．13．L3 L4[2013·江苏卷] (15分)如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd ，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝1.0 m 、bc ＝0.5 m ，电阻r ＝2 Ω.磁感应强度B 在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T ．在1～5 s 内从0.2 T 均匀变化到－0.2 T ，取垂直纸面向里为磁场的正方向 .求：(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向； (2)在1～5 s 内通过线圈的电荷量q ； (3)在0～5 s 内线圈产生的焦耳热Q.13．[解析] (1)感应电动势E 1＝N ΔΦ1Δt 1磁通量的变化ΔΦ1 ＝ΔB 1S 解得E 1＝N ΔB 1SΔt 1代入数据得E 1＝10 V感应电流的方向为a→d→c→b→a (2)同理可得E 2＝N ΔB 2SΔt 2感应电流I 2＝E 2r电量q ＝I 2Δt 2 解得q ＝N ΔB 2Sr代入数据得q ＝10 C.(3)0～1 s 内的焦耳热Q 1＝I 21r Δt 1 且I 1＝E 1r1～5 s 内的焦耳热Q 2＝I 22r Δt 2由Q ＝Q 1＋Q 2，代入数据得Q ＝100 JL5 电磁感应综合18．L5[2013·山东卷] 将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是( )图甲 图乙18．B [解析] 0～T2阶段，由楞次定律可知电流方向是由b 到a ，由法拉第电磁感应定律得电流大小恒定，由左手定则可知ab 边受到的安培力方向水平向左，为负值，安培力大小F 安＝BIL 恒定，选项B 正确．25．L5[2013·新课标全国卷Ⅰ] 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．25．[解析](1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为 E ＝BLv①平行板电容器两极板之间的电势差为 U ＝E②设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U③ 联立①②③式得 Q ＝CBLv④(2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i.金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为f 1＝BLi⑤设在时间间隔(t ，t ＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，按定义有i ＝ΔQ Δt⑥ ΔQ 也是平行板电容器极板在时间间隔(t ，t ＋Δt)内增加的电荷量．由④式得 ΔQ ＝CBL Δv ⑦式中，Δv 为金属棒的速度变化量．按定义有 a ＝Δv Δt⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为 f 2＝μN⑨式中，N 是金属棒对于导轨的正压力的大小，有 N ＝mgcos θ⑩金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mgsin θ－f 1－f 2＝ma ○11 联立⑤至○11式得 a ＝m （sin θ－μcos θ）m ＋B 2L 2Cg ○12 由○12式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为 v ＝m （sin θ－μcos θ）m ＋B 2L 2C gt ○13 16．L5 [2013·安徽卷] 如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6)()A ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W16．B [解析] 本题考查电磁感应、力的平衡条件、电功率概念等知识．导体棒MN 沿导轨下滑过程中受重力mg 、支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F 安四个力作用．MN 由静止开始下滑后，速度变大，感应电动势变大，感应电流变大，安培力变大，加速度变小，这是个变加速过程．当加速度减小到a ＝0时，其速度即增到最大v ＝v m ，此时MN 处于平衡状态，以后将以速度v m 匀速下滑，电流恒定，小灯泡稳定发光．由法拉第电磁感应定律，有E ＝BLv m ，且I ＝ER ＋R L ，F 安＝ILB ，可得F 安＝B 2L 2v mR ＋R L .以MN 为研究对象，对MN 所受的力进行正交分解，根据平衡条件，有：mgsin θ＝μmgcos θ＋F 安，解得v m ＝mg ()sin θ－μcos θ（R ＋R L ）B 2L2＝5m/s ，小灯泡消耗的电功率P ＝I 2R L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫BLv m R ＋R L 2R L＝1 W ，选项B 正确．。

高考物理电磁感应专题重庆卷历年真题及答案详解一、自由响当实验自由响当实验是经典的物理实验之一，被广泛应用于电磁感应的研究中。

其实验装置如图所示：一个绕有N匝的螺线管连接到一个灵敏的电流计上，将一个磁铁从螺线管的顶端垂直掉落，通过实验测量得到的电流变化情况。

螺线管的自感系数可以通过以下公式计算：L = μ0N²A/l其中，L表示螺线管的自感系数，μ0为真空中的磁导率，N为螺线管的匝数，A为螺线管的截面积，l为螺线管的长度。

当磁铁从螺线管上方垂直向下掉落时，由于磁铁对螺线管产生的磁场发生变化，从而在螺线管中产生感应电流，电流计会显示出相应的电流变化。

实验结果表明，当磁铁快速掉落时，电流大小和方向的变化非常迅速；而当磁铁缓慢掉落时，电流变化较为缓慢。

二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律，由物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出。

该定律表明，在一个闭合的导体回路中，当磁通量发生变化时，会在回路中产生感应电动势。

法拉第电磁感应定律的数学表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，dt表示时间的微元。

根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，感应电动势的大小和方向都会发生变化。

当磁通量增加时，感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反；当磁通量减小时，感应电动势的方向与磁通量变化的方向相同。

三、电磁感应的应用电磁感应是一项重要的物理现象，在现代社会中有着广泛的应用。

1. 发电机电磁感应的应用之一是发电机。

发电机利用电磁感应原理将机械能转化为电能。

当导体在磁场中运动时，会在导体中感应出电流，从而产生电能。

2. 电动机电磁感应还广泛应用于电动机中。

电动机利用电流在磁场中产生的力矩来驱动机械设备。

当导体中的电流与外部磁场相互作用时，会产生力矩，从而驱动电动机的转动。

3. 变压器变压器也是电磁感应的一种应用。

变压器通过改变磁通量的大小来调整电压的大小。

1.[2016·北京卷] 如图1­所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )图1­A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 答案：B解析： 由法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔΦΔt ，则E ＝n ΔB ΔtπR 2.由于R a ∶R b ＝2∶1，则E a ∶E b ＝4∶1.由楞次定律和安培定则可以判断产生顺时针方向的电流．选项B 正确．2. [2016·江苏卷] 电吉他中电拾音器的基本结构如图1­所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化答案：BCD解析： 选用铜质弦时，不会被磁化，不会产生电磁感应现象，电吉他不能正常工作，选项A 错误；取走磁体时，金属弦磁性消失，电吉他不能正常工作，选项B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，选项C 正确；根据楞次定律可知，磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化，选项D 正确．3.[2016·全国卷Ⅱ] 法拉第圆盘发电机的示意图如图1­所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图1­A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 答案：AB5.[2016·江苏卷] 据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v ＝7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L ＝20 m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B ＝1.0×10－5T ，将太阳帆板视为导体．图1­(1)求M 、N 间感应电动势的大小E ；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V ，0.3 W ”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R ＝6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g ＝9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h (计算结果保留一位有效数字)．解析： (1)法拉第电磁感应定律E ＝BLv ，代入数据得E ＝1.54 V(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．(3)在地球表面有G MmR 2＝mg 匀速圆周运动G Mm （R ＋h ）2＝m v 2R ＋h解得h ＝g R 2v 2－R ，代入数据得h ≈4×105 m(数量级正确都算对) 6.[2016·浙江卷] 如图1­2所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图1­2A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1答案：B解析： 由楞次定律可判断，两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向，选项A 错误；由E＝n ΔB Δt S ，S ＝l 2，R ＝ρl S ，I ＝E R ，P ＝E 2R，可知E a ：E b ＝9：1，I a ：I b ＝3：1，P a ：P b ＝27：1，选项B 正确，选项C 、D 错误．7.[2016·全国卷Ⅰ] 如图1­，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ，质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，已知金属棒ab 匀速下滑．求：(1)作用在金属棒ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．图1­解析： (1)设导线的张力的大小为T ，右斜面对ab 棒的支持力的大小为N 1，作用在ab 棒上的安培力的大小为F ，左斜面对cd 棒的支持力大小为N 2，对于ab 棒，由力的平衡条件得 2mg sin θ＝μN 1＋T ＋F ①N 1＝2mg cos θ ②对于cd 棒，同理有mg sin θ＋μN 2＝T ③N 2＝mg cos θ ④联立①②③④式得F ＝mg (sin θ－3μcos θ) ⑤(2)由安培力公式得F ＝BIL ⑥这里I 是回路abdca 中的感应电流，ab 棒上的感应电动势为ε＝BLv ⑦式中，v 是ab 棒下滑速度的大小，由欧姆定律得I ＝εR ⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式得v ＝(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2⑨ 8.[2016·全国卷Ⅱ] 如图1­所示，水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上．t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．图1­解析： (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得ma ＝F －μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0 ②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Blv ③联立①②③式可得E ＝Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg ④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律I ＝E R⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为f ＝BIl ⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F －μmg －f ＝0 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得R ＝B 2l 2t 0m⑧ 10.[2016·浙江卷] 小明设计的电磁健身器的简化装置如图1­10所示，两根平行金属导轨相距l ＝0.50 m ，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R ＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d ＝0.56 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0 T ．质量m ＝4.0 kg的金属棒CD 水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH 相连．CD 棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s ＝0.24 m ．一位健身者用恒力F ＝80 N 拉动GH 杆，CD 棒由静止开始运动，上升过程中CD 棒始终保持与导轨垂直．当CD 棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD 棒回到初始位置(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：(1)CD 棒进入磁场时速度v 的大小；(2)CD 棒进入磁场时所受的安培力F A 的大小；(3)在拉升CD 棒的过程中，健身者所做的功W 和电阻产生的焦耳热Q .解析： (1)由牛顿定律a ＝F －mg sin θm＝12 m/s 2 ① 进入磁场时的速度v ＝2as ＝2.4 m/s ②(2)感应电动势E ＝Blv ③感应电流I ＝Blv R④ 安培力F A ＝IBl ⑤代入得F A ＝（Bl ）2v R＝48 N ⑥ (3)健身者做功W ＝F (s ＋d )＝64 J ⑦由牛顿定律F －mg sin θ－F A ＝0 ⑧CD 棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间t ＝d v⑨焦耳热Q ＝I 2Rt ＝26.88 J ⑩25．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因素为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系．解析：从电磁感应中的动生电动势和电容器的充放电及牛顿第二定律入手．(1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v ①平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ②设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，据定义有C ＝Q U③ 联立①②③式得Q ＝CBL v . ④(2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为f 1＝BLi ⑤设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt⑥ ΔQ 也是平行板电容器极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得ΔQ ＝CBL Δv ⑦式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为f 2＝μN ⑨式中，N 是金属棒对导轨的正压力的大小，有N ＝mg cos θ ⑩金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－f 1－f 2＝ma ⑪联立⑤至⑪式得a ＝m (sin θ－μcos θ)g m ＋B 2L 2C⑫ 由⑫式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2Cgt . ⑬ 17．(2013·高考大纲全国卷) 纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t ＝0时OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O 指向A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是( )解析：选C.从导体杆转动切割磁感线产生感应电动势的角度考虑．当导体杆顺时针转动切割圆形区域中的磁感线时，由右手定则判断电动势由O 指向A ，为正，选项D 错误；切割过程中产生的感应电动势E ＝BL v ＝12BL 2ω，其中L ＝2R sin ωt ，即E ＝2BωR 2 sin 2 ωt ，可排除选项A 、B ，选项C 正确．17．(2013·高考北京卷)如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动， MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )A ．c →a,2∶1B ．a →c,2∶1C ．a →c,1∶2D ．c →a,1∶2解析：选C.金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E ＝Bl v ，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则．由右手定则判断可得，电阻R 上的电流方向为a →c ，由E ＝Bl v 知，E 1＝Bl v ，E 2＝2Bl v ，则E 1∶E 2＝1∶2，故选项C 正确．3．(2013·高考天津卷)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )A ．Q 1>Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1>Q 2，q 1>q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1>q 2解析：选A.根据法拉第电磁感应定律E ＝Bl v 、欧姆定律I ＝E R和焦耳定律Q ＝I 2Rt ，得线圈进入磁场产生的热量Q ＝B 2l 2v 2R ·l ′v ＝B 2Sl v R ，因为l ab >l bc ，所以Q 1>Q 2.根据E ＝ΔΦΔt，I ＝E R 及q ＝I Δt 得q ＝BS R，故q 1＝q 2.选项A 正确，选项B 、C 、D 错误． 13．(2013·高考江苏卷)如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd ，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N ＝100，边长ab ＝1.0 m 、bc ＝0.5 m ，电阻r ＝2 Ω.磁感应强度B 在0～1 s 内从零均匀变化到0.2 T ．在1～5 s 内从0.2 T 均匀变化到－0.2 T ，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；(2)在1～5 s 内通过线圈的电荷量q ；(3)在0～5 s 内线圈产生的焦耳热Q .解析：(1)感应电动势E 1＝N ΔΦ1Δt 1，磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB 1S ，解得E 1＝N ΔB 1S Δt 1，代入数据得E 1＝10 V ，感应电流的方向为a →d →c →b →a .(2)同理可得E 2＝N ΔB 2S Δt 2，感应电流I 2＝E 2r电荷量q ＝I 2Δt 2，解得q ＝N ΔB 2S r，代入数据得q ＝10 C. (3)0～1 s 内的焦耳热Q 1＝I 21r Δt 1，且I 1＝E 1r，1～5 s 内的焦耳热Q 2＝I 22r Δt 2 由Q ＝Q 1＋Q 2，代入数据得Q ＝100 J.答案：(1)10 V ，感应电流的方向为a →d →c →b →a(2)10 C (3)100 J 16.(2013·高考安徽卷)如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )A ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W解析：选 B.把立体图转为平面图，由平衡条件列出方程是解决此类问题的关键．对导体棒进行受力分析作出截面图，如图所示，导体棒共受四个力作用，即重力、支持力、摩擦力和安培力．由平衡条件得mg sin 37°＝F 安＋F f ①F f ＝μF N ②F N ＝mg cos 37° ③而F 安＝BIL ④I ＝E R ＋r⑤ E ＝BL v ⑥联立①～⑥式，解得v ＝mg (sin 37°－μcos 37°)(R ＋r )B 2L 2 代入数据得v ＝5 m/s.小灯泡消耗的电功率为P ＝I 2R ⑦由⑤⑥⑦式得P ＝⎝⎛⎭⎫BL v R ＋r 2R ＝1 W ．故选项B 正确． 15．(2013·高考浙江卷)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E -t 关系如图所示．如果只将刷卡速度改为v 02，线圈中的E -t 关系图可能是( )解析：选D.由公式E ＝Bl v 可知，当刷卡速度减半时，线圈中的感应电动势最大值减半，且刷卡所用时间加倍，故本题正确选项为 D. 18.(2013·高考福建卷)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t 1、t 2分别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线OO ′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO ′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不．可能反映线框下落过程中速度v 随时间t 变化的规律( )解析：选A.根据导体线框进入磁场的速度的不同分析线框的受力情况、运动情况，从而判断可能的v -t 图像．线框先做自由落体运动，因线框下落高度不同，故线框ab 边刚进磁场时，其所受安培力F 安与重力mg 的大小关系可分以下三种情况：①当F 安＝mg 时，线框匀速进入磁场，其速度v ＝mgR B 2L 2，选项D 有可能； ②当F 安＜mg 时，线框加速进入磁场，又因F 安＝B 2L 2v R ，因此a ＝mg －B 2L 2v R m，即a ＝g－B 2L 2v mR，速度v 增大，a 减小，线框做加速度逐渐减小的加速运动，选项C 有可能；③当F 安＞mg 时，线框减速进入磁场，a ＝B 2L 2v mR－g ，v 减小，a 减小，线框做加速度逐渐减小的减速运动，当线框未完全进入磁场而a 减为零时，即此时F 安＝mg ，线框开始做匀速运动，当线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，选项B 有可能．故不可能的只有选项A.。