最新个股精选量化模型：GARP选股策略研究

上证指数的GARCH 模型族仿真研究理论介绍股票价格指数是用以反映整个股票市场上各种股票价格的总体水平及其变动情况的指标，它是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票行市变动的一种供参考的指示数字。

对于股指的仿真和预测，比较典型的方法大致有: 时间系列建模分析，回归分析，网络神经模型分析，布莱克—斯科尔斯定价模型，资本资产定价模型(CAPM)，套利定价理论(APT)，混沌模型分析法，分形理论分析法，协整模型法以及近年发展起来的GARCH 模型族分析法。

这些理论在不同时期用于分析资本市场运行规律，指导投资者进行投资起到很好的作用，同时也推动了资本市场的繁荣与发展。

对于股票指数这样的金融时间系列，一般来说其分布不是正态分布，而且其波动具有聚集性和持续性，因此不能用一般的回归分析来研究其运行规律。

有鉴 于此，1982 年Engle 提出了自回归条件异方差(ARCH)模型用于研究股市波动的聚集性和持续性，但该模型的缺点在于模型阶数过大，计算精度不高。

为解决上述问题，1986年Bollerslev 在ARCH 模型的基础上提出了广义自回归条件异方差模型，即GARCH 模型，以后经过不断发展，形成了GARCH 模型族，用以研究诸如股票指数、期货指数的波动性以及对它们的运行规律作出预测。

(一) ARCH(q )模型传统的金融计量模型假设随机变量方差是不变的，即在不同的时期方差保持一个常数。

但是随着金融理论的发展，大量研究表明许多金融商品的时间序列数据的方差的观侧值具有随时间变化而变化的特点：如股票价格、通货膨胀率、利率和外汇汇率等的方差经常表现出随时间变化的特点。

这种情况下，出现了条件异方差模型。

条件均值方程：01122t t t p t p t x x x x ββββε---=+++++ (1) 其中{}t ε服从独立同分布的白噪声过程，且有()0t E ε=，2()t D ησ=。

条件方差方程：222201122t t t q t q t εααεαεαεη---=+++++ (2) 其中{}t η服从独立同分布，且有()0t E η=，2()t D ηλ=，记作()t ARCH q ε 。

garp投资方法GARP投资方法是一种基于风险管理的投资策略，它注重投资者对投资组合中的风险进行评估和控制。

本文将详细介绍GARP投资方法的概念、原理和应用。

GARP是Growth at a Reasonable Price的缩写，意为“以合理的价格寻找增长”。

GARP投资方法是一种综合考虑股票增长性和估值的投资策略。

它强调投资者应该寻找那些有良好增长前景且估值合理的股票进行投资。

GARP投资方法要求投资者对股票的增长性进行评估。

这包括对公司的盈利能力、市场份额、产品创新能力等因素进行分析，以确定公司是否有良好的增长前景。

投资者可以通过研究公司的财务报表、行业趋势和公司的竞争优势等信息来评估其增长潜力。

GARP投资方法强调估值的合理性。

投资者应该关注公司的市盈率、市净率等估值指标，以确定股票是否被低估或高估。

低估的股票具有较大的投资价值，而高估的股票则可能存在投资风险。

投资者可以通过比较公司的估值指标与同行业公司或整个市场的平均水平，来评估股票的估值情况。

在实际应用中，GARP投资方法可以帮助投资者选择那些具有良好增长前景且估值合理的股票进行投资。

例如，投资者可以通过筛选具有稳定盈利增长、市场份额增加和产品创新能力强的公司，然后再对这些公司的估值进行评估，选择那些估值合理的股票进行投资。

GARP投资方法也可以应用于其他投资工具，如债券、基金等。

投资者可以根据债券的信用评级、收益率和到期时间等因素进行评估，选择那些具有稳定收益和风险可控的债券进行投资。

对于基金，投资者可以通过评估基金的风险收益比、基金经理的业绩等因素，选择那些具有合理风险收益比和优秀基金经理的基金进行投资。

GARP投资方法是一种基于风险管理的投资策略，它强调投资者应该综合考虑股票的增长性和估值，选择那些具有良好增长前景且估值合理的股票进行投资。

通过对股票的增长性和估值进行评估，投资者可以降低投资风险，获取稳定的投资收益。

在实际应用中，投资者可以根据GARP投资方法的原理和要求，选择适合自己的投资工具和投资策略，实现长期稳健的投资增长。

基于GARCH模型的股价波动预测基于GARCH模型的股价波动预测一、引言股票市场中的波动性一直是投资者关注的焦点之一。

准确预测股价波动有助于投资者制定合理的投资策略，降低风险并获得收益。

GARCH（Generalized AutoregressiveConditional Heteroscedasticity）模型是一种常用于金融市场波动预测的统计模型，本文将介绍GARCH模型的原理和应用，以及通过该模型进行股价波动预测的方法和步骤。

二、GARCH模型原理GARCH模型通过建模误差项的波动性，捕捉到股票市场的异方差性（Heteroscedasticity）。

GARCH模型基于时间序列分析的基本原理，认为过去的波动对未来波动有重要影响。

该模型通过拟合历史波动性数据，生成一个条件波动性序列，从而预测将来的波动性水平。

GARCH模型由ARCH（Autoregressive Conditional Heteroscedasticity）模型发展而来。

ARCH模型是通过引入滞后误差项的平方，捕捉到异方差性。

然而，ARCH模型只考虑到了平方的影响，而在金融市场中，波动性的影响可能是各种方面的。

GARCH模型在ARCH模型的基础上引入了滞后条件波动性的平方，将过去波动性的信息作为一个冗余变量，从而更好地捕捉到波动性的特征。

三、GARCH模型的应用GARCH模型广泛应用于金融市场，已成为预测股价波动性常用的统计模型。

GARCH模型的应用可以分为两个方面：条件波动性的建模和波动性预测。

1. 条件波动性建模条件波动性建模是GARCH模型的核心内容，通过拟合历史波动性数据，得到一个条件波动性序列。

条件波动性序列可以反映股票市场的波动性水平，投资者可以根据这一信息制定风险管理策略。

条件波动性建模的关键是选择适当的GARCH模型，常用的有GARCH(1,1)、GARCH(1,2)等。

2. 波动性预测GARCH模型的另一个重要应用是波动性预测。

量化投资系列之GARP模型：强强联手,稳中求胜量化GARP 投资策略通过选择兼具估值优势和成长属性的股票构建组合,能在不同市场状态下稳定战胜市场。

在量化模型中,通过选择价值属性和成长属性的不同交叉深度,可以构建含有不同股票个数和风险收益属性的投资组合,适合不同类型的投资者进行操作。

GARP 投资策略:GARP 投资策略将割裂的价值投资和成长投资结合起来,通过以相对较低的价格买入具有较高成长性的公司来获得稳定的超额收益。

我们将GARP 策略运用到量化投资模型中,通过选择同时具有估值优势和成长特征的股票来构建投资组合,在历史回测中得到优越的表现。

量化 GARP 模型:根据价值模型和成长模型研究结果,量化GARP 模型以PCF单指标度量股票的价值属性,以ROIC-NPG 两指标度量股票的成长属性,通过选择价值属性和成长属性的不同交叉深度,可以得到不同股票个数下的GARP 组合。

综合来看,当交叉深度为8%时,能够得到相对较高的超额收益和相对稳定的信息比率,但股票个数较少;而在交叉深度为20%时,组合平均持股个数达到44 只,同时具有较好的业绩表现,适合机构投资者进行操作。

积极 GARP 量化策略:以价值属性和成长属性的8%交叉深度构建积极GARP量化组合,在2002.1~2009.6 测试期间,组合累计收益达到2048%,相对沪深300 指数的月均超额收益达到2.69%,对应年化超额收益为32.28%,信息比率达到1.69,Sharp 比率达到1.11,战胜基准的频率达到73.3%。

测试期间,组合中最多含有股票个数为17 只,最小为3 只,平均持股8 只。

稳健 GARP 量化策略:考虑组合风险分散程度,以价值属性和成长属性的20%交叉深度构建稳健GARP 量化组合,在2002.1~2009.6 测试期间,组合累计收益达到707%,相对沪深300 指数的月均超额收益达到1.49%,对应年化超额收益达到17.88%,信息比率达到1.27,战胜基准的频率达到72.2%。

GARP量化选股策略在A股市场中的应用的论文garp量化选股策略在a股市场中的应用股票市场千变万化，人脑判断的浅薄显然易见，而且由于人性本身的缺陷，总是容易犯错误。

市场投资的越多，越觉得市场的不确定性越大，大部分时间处于未知的状态，无法判断未来会怎么样，唯一能够做到的就是把握大概率的机会，还有就是把控制风险和资产管理放在首位。

量化投资是通过一种理性的方式，通过程序选出股票，实现一种大概率化的投资，最大限度的克服人性的恐惧和贪婪。

而量化投资中一个非常重要的投资思想或者选股策略是garp（合理价格成长）的选股策略，本文主要阐述garp思想及其在a股市场的量化运用。

在根据garp选股策略进行股票投资时，我们首先确立投资对象范围，构建目标股票库，然后根据公司的成长特性建立股票分类体系，在成长分类的基础上对股票进行评估，对不同成长类别的公司，我们都同时关注于估值和公司基本面确实的或者预期的改变。

对每家公司根据其成长性归类，从基本面趋势、估值、基本面趋势的认同度三方面进行综合评估。

我们将公司基本面趋势和基本面趋势认同度视为投资契机，目的是帮助我们避免“价值陷阱”。

仅仅是有吸引力的估值不足以构成我们买入的充分理由，反过来也一样。

如果我们的估值显示目前的市场价格已经过度反映了公司未来的成长性，良好的成长表现或预期、上升的基本面趋势认同度也不能自动构成买入建议。

我们买入价格有吸引力且基本面有良性变化、市场认同度逐步提高的公司的股票。

总会有一些股票初看上去，不能轻易满足我们的价值评估标准，但是正确评估三方面因素是我们最基本的要求，并且在大多数情况下，已足够得出投资结论。

从garp选股策略的反面来看，为什么高估值的股票表现不佳呢？我们认为主要原因是专家们的预期经常出现错误。

当分析师做出收益预测时，他们或者过于悲观，过于乐观是时常发生的事，无论哪一种情形，投资者都会采取过度行为，甚至出现很多投资者的扎堆行为，因为投资者都喜欢从众。

价值策略和成长策略是普通投资者非常熟悉的两种选股策略，两种策略的结合便是GARP（Growth at a Reasonable Price）策略。

这些简单的数量化选股策略虽然耳熟能详，但是投资者将其真正应用于实践的少之又少，主要在于投资目标的短期性和对选股策略有效性的疑虑。

本文采用我国上市公司从1994年开始最简单的基本面数据检验GARP模型的有效性和投资中的相关问题。

1.价值策略、成长策略比较1.1 价值策略价值策略是最著名的选股策略之一，它的思路非常简单，即寻找更好基本面的公司，且交易价格低于内在价值的公司。

更好的基本面包括利润、分红、每股净资产和现金流等，价值投资者选择被市场低估的股票，并在市场纠正错误定价时获得收益。

我国股票市场一直提倡的价值投资即是在行业研究的基础上发现价值，并投资被低估的股票，这是价值策略的“泛化”。

但目前我国的价值投资理念在实践操作中存在一个问题，即如何实现跨行业的股票比较和选择，如何从整个市场层面确定价值投资的股票组合。

Investopedia公司在其报告中向投资者的价值策略提出了粗略选股原则，包括以下8个方面：1）股票的价格不超过股票内在价值的三分之二2）公司的市盈率PE处于所有股票最低10%的位置3）PEG应该小于14）股票价格不应超过有形资产帐面价值5）债权－股权比例小于16）流动资产两倍于流动负债7）分红收益率至少大约长期AAA债券收益率的三分之二8）过去十年中盈利复合增长率至少每年7%我们认为针对我国股市上述8方面的选股原则过于苛刻，国内的研究人员和投资者对这些基本原则又进行了相应的改进和适应性演化。

中欧EMBA的财务专家丁远博士2005年在EMBA中教授财务分析时，有朋友和学生建议他按照他的分析办法来进行实验，于是他制定了7个选股原则。

1）其他应收款/总资产<10%2）收到的其他与经营活动有关的现金/经营活动产生的现金流入小计<10%3）支付的其他与投资活动有关的现金/投资活动现金流出小计<10%4）营业外收入/销售收入<10%5）经营活动产生的现金净额>06）连续3年ROA>7%。

GARP策略：筛选成长性且估值合理的股票（一）GARP策略内涵GARP (Growth at a Reasonable Price)为具有成长性且价值合理的投资风格策略，它弥补了市场上成长股选择策略和价值型投资策略的缺点，更强调了“成长型”和“价值型”两种风格的主要属性和优点。

只侧重成长型风格的缺点在于投资者不太计较股票的买入价位，而价值型风格的策略的主要缺点在于，所谓的“价值股”之所以便宜，但这些企业的经营预期并不理想。

GARP风格策略的产生，就是在很大程度上弥补这两种方法的不足，进而选出具有成长性且价格水平仍值得买进的股票。

GARP投资规则可以防范两个问题：第一，防范分析师和投资经理推荐一些只具有成长但股价不合理的股票。

因为找到一个好的公司，只是投资成功的一半; 如何以合理的价格买进，是成功的另一半。

第二，防范推荐没有成长性的价值股。

因此，GARP导向的分析师不仅要寻求成长型股票，而且对股票价格也非常敏感。

（二）如何应用GARP进行估值应用GARP选股策略，目标是寻找某种程度上被市场低估的股票，同时又有较强的持续稳定增长潜力，是一种兼顾上市公司成长与价值的量化策略，通过从成长性指标、估值指标及估值与成长相对估值（PEG）等维度打分，能够在两种经典股票风格（价值与成长）之间做出平衡。

在此，图11-19中，就是高盛高华2010年下半年中国A股市市场投资策略报告《接近底部?》中应用GARP策略，对各行业的价值和成长两个纬度进行打分评估。

在应用GARP筛选股票时，最重要的筛选指标就是PEG指标。

应用GARP策略的投资者，一般在PEG指标介于0-1范围内选择股票，这代表公司的成长率大于其市盈率增长率，其目的是寻找出一些具有盈利成长能力，但尚未高估的股票（即市场尚未完全反应这个公司的成长潜力）。

图1：GARP在高盛高华投资策略中的应用（三）GARP策略：投资大师彼得·林奇（Peter Lynch）的应用传奇投资经理彼得·林奇（Peter Lynch）非常提倡GARP策略，他在富达公司（Fidelity Investments）于1977-1990年担任麦哲伦（Magellan）投资经理期间平均年化29%的投资业绩，在一定程度上归功于他所倡导的GARP投资策略。

五星评级优选策略
五星评级优选策略（GARP）是一种全球资产配置（GAA）策略，其中采用了将个人投
资组合分成五级星级用以衡量其投资目标，为投资者提供了一个恒守投资策略的结构框架。

它的主要目的是帮助投资者实现有效的风险管理和投资回报，以最大程度地达到投资者个
人的投资目标。

五星评级优选策略由五级星级评级构成，依次是“五星级”、“四星级”、“三星级”、“二星级”和“一星级”。

五星级的投资组合主要以增长类股票为主，而四星级的
投资组合以稳定类股票以及一些增长类股票为主，给投资者带来更长期的投资机会。

三星
级的投资组合以稳定性较高的债券或财务资产以及一定数量的股票和交易行情为主，给投
资者提供中期的投资机会。

而二星级和一星级的投资组合则以收益率较高的债券以及一定
数量的投资工具和现金等为主，这样能够为投资者带来短期的投资机会。

不同的投资组合具有不同的目标，它们可以满足投资者的不同需求和目标。

五星评级
优选策略可以使投资者以最佳的方式实现投资目标，减少风险，增加收益投资组合，以及
适应多样化的投资环境，为投资者实现有效的资产配置。

GARP选股策略研究作者：吴威成来源：《时代金融》2012年第36期【摘要】GARP（Growth at a Reasonable Price）策略作为结合了价值投资和成长投资两者优势的一种策略，以其分散化投资、数量化选股和稳健的超额收益获取能力等优势受到投资者青睐。

但其存在“小行业粗糙合并”和忽视选股指标在不同行业之间的影响差异等问题，本文基于此对GARP策略进行调整，提出了利用收益率序列相关性进行小行业合并、标准化方法消除指标在不同大行业间可比性差异和防止样本内过度优化等措施，使GARP策略更趋完善。

【关键词】量化选股 GARP策略一、引言量化投资策略就是利用量化的方法，从大量的历史数据中寻找并获得超额收益的一种投资策略。

其核心思路可分成价值投资策略和成长投资策略。

前者追求的是价格被低估的证券价值回归，后者追求的是高估值证券的风险收益。

但这两种类型的选股理念都存在明显问题，价值投资选出的低市盈率和较好成长性的蓝筹股在强市常遭冷落，而成长投资则是在博取未来，其选出的高估值证券未必真有成长性，且抗风险能力普遍较差。

GARP（Growth at a Reasonable Price）策略从成长和价值两方面给出了相对完善的解决方案。

二、GARP策略的比较优势GARP策略是同时考量价值因素和成长因素的一种混合型投资策略，试图寻找价值被市场低估，同时又有较强持续稳定增长潜力的股票。

对于投资者而言，GARP策略益处多多：（一）分散化投资GARP策略选取的股票涉及多个行业、各自有不同的市值规模，凸显了分散化投资的概念，避免了局部市场剧烈波动对投资收益的侵蚀。

（二）数量化选股该方法增强了量化投资对信息的挖掘深度和使用效率，选股过程更为透明、客观，较好地弥补了仅依赖基本面研究的传统投资方式的局限性。

（三）收益更稳定在股票市场的价值和成长风格发生轮动时，该策略可以兼顾两种因素，有效平滑收益与风险，市场轮动情况下表现更稳定。