(完整word版)初中数学基本性质和定理

初中数学几何所有性质和定理1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕??84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学所有定理与公式初中数学中的定理与公式有很多，以下是一些重要的定理和公式：一、整数与出列1.整数与负数相乘，结果为负数。

（定理）2.出列法则：同号相乘为正，异号相乘为负。

（公式）二、整式的加减与乘除1.加法交换律：a+b=b+a。

（定理）2.减法可加法运算：a-b=a+(-b)。

（公式）3.乘法交换律：a×b=b×a。

（定理）4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

（定理）5.除法公式：a÷b=a×(1/b)。

（公式）6.乘幂公式：a^m×a^n=a^(m+n)。

（公式）三、因式分解与倍数与公约数1.因式分解：将一个多项式写成几个因式相乘的形式。

（规则）2.公约数：能同时整除两个或多个数的数。

（定义）3.最大公约数：一组数的公约数中最大的一个。

（定义）4.最小公倍数：一组数中能被所有数整除的最小整数。

（定义）四、平方根与勾股定理1.平方根的性质：如果a²=b，则√b=，a。

（定理）2.勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²。

（定理）五、百分数及其应用1.百分比：以百为基数的计数单位。

（定义）2.百分数计算：a%=a/100。

（公式）3.利率计算：利息=本金×利率×时间。

（公式）4.百分数的增减：数据增加或减少的百分比计算。

（公式）六、方程与不等式1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a。

（定理）2. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。

（公式）3.不等式的性质：同意负号，异号取反，非负数平方不小于0。

（定理）七、平行线与相交线1.平行线的性质：同位角相等，内错角相等，外错角相等。

（定理）2.相交线的性质：同位角互补，内错角互补，外错角互补。

（定理）八、三角形与四边形1.三角形内角和为180°。

初中数学基本性质和定理一、直线、射线和线段1.过两点有且只有一条直线.2.两点之间线段最短.二、垂线1.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.三、平行线1.平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等.（２）两直线平行，内错角相等.（３）两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的判定（１）同位角相等，两直线平行.（２）内错角相等，两直线平行.（３）同旁内角互补，两直线平行.3.平行公理（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（2）如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行.四、角1.对顶角相等.2.同角的补角相等.3.同角的余角相等.五、三角形1.定理1：三角形两边的和大于第三边.推论：三角形两边的差小于第三边.定理2：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.推论1：直角三角形的两个锐角互余.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.2.全等三角形（1）性质：全等三角形的对应边、对应角相等.（2）判定：①边角边定理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.②角边角定理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.③推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.④边边边定理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等.⑤斜边、直角边定理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.六、角平分线1.性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.性质定理的逆定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.七、线段的垂直平分线1.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.八、等腰三角形1.性质（1）等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（即三线合一）.（3）等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.2.判定（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.（2）三个角都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.九、直角三角形1.性质（1）直角三角形的两个锐角互余.（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.（3）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.（4）直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2（勾股定理）.2.判定（1）如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）.（2）如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.十、多边形1.多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°.2.定理：多边形的外角和等于360°.十一、平行四边形1.性质定理1：平行四边形的对角相等.性质定理2：平行四边形的对边相等.性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.2.判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.十二、矩形1.性质定理1：矩形的四个角都是直角.性质定理2：矩形的对角线相等.2.判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.十三、菱形1.性质定理1：菱形的四条边都相等.性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=1ab（a，b为菱2形的两条对角线）.2.判定定理1：四边都相等的四边形是菱形.判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.十四、正方形1.性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等.性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.2.判定：既是矩形又是菱形的四边形是正方形.十五、等腰梯形1.性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等.等腰梯形的两条对角线相等.2.判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形.十六、相似三角形1.性质（１）相似三角形周长的比等于相似比.相似多边形周长的比等于相似比.（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形面积的比等于相似比的平方.2.判定（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.（2）如果两个三角形三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．简单说成：三边对应成比例，两三角形相似.（3）如果两个三角形两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.（4）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简单说成：两角对应相等的两个三角形相似.十七、位似图形1.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.2.对应线段的比等于相似比.3.周长比等于相似比.4.面积比等于相似比的平方.十八、中位线1.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.2.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半，即l=a+b（l为中位线，a，b为梯形2的上、下底）.十九、圆1.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧.推论：平分弦（不是直径）的直径，垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.2.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.3.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.4.定理：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：（1）同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.（2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.5.圆的切线（1）判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．6.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.7.三角形的内心为三角形内切圆的圆心，也是三角形三内角平分线的交点；三角形的外心为三角形外接圆的圆心，也是三边垂直平分线的交点.二十、轴对称与中心对称1.轴对称图形的基本性质（1）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形），它们的对应线段相等，对应角相等.（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.中心对称的基本性质（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．（2）中心对称的两个图形是全等图形．二十一、平移与旋转1.平移的基本性质（１）平移前后，两图形的大小不变、形状不变;（２）平移前后，两图形对应点连成的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等.2.旋转的基本性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．初中物理常用物理量及其单位一、物质与氧气的反应1.单质与氧气的反应（１）镁在空气中燃烧：2Mg%+%O 2%点燃%2MgO（2）铁在氧气中燃烧：3Fe%+%2O 2%点燃%Fe 3O 4（3）铜在空气中受热：2Cu%+%O 2%△%2CuO（4）铝在氧气中燃烧：4Al%+%3O 2%点燃%2Al 2O 3（5）氢气在空气中燃烧：2H 2%+%O 2%点燃%2H 2O（6）红磷在空气中燃烧：4P%+%5O 2%点燃%2P 2O 5（7）硫粉在空气中燃烧：S%+%O 2%点燃%SO 2（8）碳在氧气中充分燃烧：C%+%O 2%点燃%CO 2（9）碳在氧气中不充分燃烧：2C%+%O 2%点燃%2CO2.化合物与氧气的反应（1）一氧化碳在氧气中燃烧：2CO%+%O 2%点燃%2CO 2（2）甲烷在空气中燃烧：CH 4%+%2O 2%点燃%CO 2%+%2H 2O （3）酒精在空气中燃烧：C 2H 5OH%+%3O 2%点燃%2CO 2%+%3H 2O 二、几个分解反应1.水在直流电的作用下分解：2H 2O%通电%2H 2↑+%O 2↑2.双氧水分解：2H 2O 2%MnO 2%2H 2O%+%O 2↑初中化学方程式汇总3.加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3%MnO2△%2KCl%%+%3O2↑4.加热高锰酸钾：2KMnO4%△%K2MnO4%+%MnO2%+%O2↑5.碳酸不稳定而分解：H2CO3%%H2O%+%CO2↑6.高温煅烧石灰石：CaCO3%高温%CaO%+%CO2↑三、几个氧化还原反应1.氢气还原氧化铜：H2%+%CuO%△%Cu%+%H2O2.木炭还原氧化铜：C%+%2CuO%高温%2Cu%+%CO2↑3.焦炭还原氧化铁：3C%+%2Fe2O3%高温%4Fe%+%3CO2↑4.焦炭还原四氧化三铁：2C%+%Fe3O4%高温%3Fe%+%2CO2↑5.一氧化碳还原氧化铜：CO%+%CuO%△%Cu%+%CO26.一氧化碳还原氧化铁：3CO%+%Fe2O3%高温%2Fe%+%3CO27.一氧化碳还原四氧化三铁：4CO%+%Fe3O4%高温%3Fe%+%4CO2四、单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系1.金属单质+酸盐+氢气（１）锌和稀硫酸反应：Zn%+%H2SO4%%ZnSO4%+%H2↑（2）铁和稀硫酸反应：Fe%+%H2SO4%%FeSO4%+%H2↑（3）镁和稀硫酸反应：Mg%+%H2SO4%%MgSO4%+%H2↑（4）铝和稀硫酸反应：2Al%+%3H2SO4%%Al2（SO4）3%+%3H2↑（5）锌和稀盐酸反应：Zn%+%2HCl%%ZnCl2%+%H2↑（6）铁和稀盐酸反应：Fe%+%2HCl%%FeCl2%+%H2↑（7）镁和稀盐酸反应：Mg%+%2HCl%%MgCl2%+%H2↑（8）铝和稀盐酸反应：2Al%+%6HCl%%2AlCl3%+%3H2↑2.金属单质+盐（溶液）另一种金属+另一种盐（１）铁和硫酸铜溶液反应：Fe%+%CuSO4%%FeSO4%+%Cu （2）锌和硫酸铜溶液反应：Zn%+%CuSO4%%ZnSO4%+%Cu （3）铜和硝酸银溶液反应：Cu%+%2AgNO3%%Cu（NO3）2%+%2Ag3.金属氧化物+酸盐+水（１）氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3%+%6HCl%%2FeCl3%+%3H2O（2）氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3%+%3H2SO4%%Fe2（SO4）3%+%3H2O（3）氧化铜和稀盐酸反应：CuO%+%2HCl%%CuCl2%+%H2O（4）氧化铜和稀硫酸反应：CuO%+%H2SO4%%CuSO4%+%H2O（5）氧化镁和稀硫酸反应：MgO%+%H2SO4%%MgSO4%+%H2O（6）氧化钙和稀盐酸反应：CaO%+%2HCl%%CaCl2%+%H2O4.酸性氧化物+碱盐+水（１）苛性钠暴露在空气中变质：2NaOH%+%CO2%%Na2CO3%+%H2O（2）苛性钠吸收二氧化硫气体：2NaOH%+%SO2%%Na2SO3%+%H2O （3）苛性钠吸收三氧化硫：2NaOH%+%SO3%%Na2SO4%+%H2O （4）消石灰放在空气中变质：Ca（OH）2%+%CO2%%CaCO3↓+%H2O （5）消石灰吸收二氧化硫：Ca（OH）2%+%SO2%%CaSO3↓+%H2O 5.酸+碱盐+水（１）盐酸和烧碱起反应：HCl%+%NaOH%%NaCl%+%H2O （2）盐酸和氢氧化钾反应：HCl%+%KOH%%KCl%+%H2O（3）盐酸和氢氧化铜反应：2HCl%+%Cu（OH）2%%CuCl2%+%2H2O （4）盐酸和氢氧化钙反应：2HCl%+%Ca（OH）2%%CaCl2%+%2H2O （5）盐酸和氢氧化铁反应：3HCl%+%Fe（OH）3%%FeCl3%+%3H2O （6）氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl%+%Al（OH）3%%AlCl3%+%3H2O （7）硫酸和烧碱反应：H2SO4%+%2NaOH%%Na2SO4%+%2H2O （8）硫酸和氢氧化钾反应：H2SO4%+%2KOH%%K2SO4%+%2H2O（9）硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4%+%Cu（OH）2%%CuSO4%+%2H2O（10）硫酸和氢氧化铁反应：3H2SO4%+%2Fe（OH）3%%Fe2（SO4）3%+%6H2O （１1）硝酸和烧碱反应：HNO3%+%NaOH%%NaNO3%+%H2O6.酸+盐另一种酸+另一种盐（强酸制弱酸）（１）大理石和稀盐酸反应：CaCO3%+%2HCl%%CaCl2%+%H2O%+%CO2↑（2）碳酸钠和稀盐酸反应:Na2CO3%+%2HCl（过）2NaCl%+%H2O%+%CO2↑Na2CO3+HCl（少）NaHCO3+NaCl（3）碳酸镁和稀盐酸反应：MgCO3%+%2HCl%%MgCl2%+%H2O%+%CO2↑（4）盐酸和硝酸银溶液反应：HCl%+%AgNO3%%AgCl↓+%HNO3（5）硫酸和碳酸钠反应：Na2CO3%+%H2SO4（过）Na2SO4%+%H2O%+%CO2↑2Na2CO3+H2SO4（少）２NaHCO3+Na2SO4（6）硫酸和氯化钡溶液反应：H2SO4%+%BaCl2%%BaSO4↓+%2HCl（7）弱酸制强酸H2S溶液加入到CuSO4溶液中：H2S+CuSO4CuS↓+H2SO47.碱+盐另一种碱+另一种盐（１）氢氧化钠和硫酸铜反应：2NaOH%+%CuSO4%%Cu（OH）2↓+%Na2SO4（2）氢氧化钠和氯化铁反应：3NaOH%+%FeCl3%%Fe（OH）3↓+%3NaCl（3）氢氧化钠和氯化镁反应：2NaOH%+%MgCl2%%Mg（OH）2↓+%2NaCl（4）氢氧化钠和氯化铜反应：2NaOH%+%CuCl2%%Cu（OH）2↓+%2NaCl（5）氢氧化钙和碳酸钠反应：Ca（OH）2%+%Na2CO3%%CaCO3↓+%2NaOH（6）氢氧化钙和碳酸氢钠反应：Ca（OH）2+NaHCO3（少）NaOH+CaCO3↓+H2O Ca（OH）2+2NaHCO3（过）Na2CO3+CaCO3↓+2H2O （7）氢氧化钠和碳酸氢钙反应：NaOH+Ca（HCO3）2（过）CaCO3↓+NaHCO3+H2O 2NaOH+Ca（HCO3）2（少）CaCO3↓+Na2CO3+2H2O 8.盐+盐两种新盐（１）氯化钠溶液和硝酸银溶液：NaCl%+%AgNO3%%AgCl↓+%NaNO3（2）硫酸钠和氯化钡：Na2SO4%+%BaCl2%%BaSO4↓+%2NaCl（3）硫酸氢钠和硝酸钡反应：NaHSO4+Ba（NO3）2BaSO4↓+HNO3+NaNO3五、其他反应1.二氧化碳溶解于水：CO2%+%H2O%%H2CO32.生石灰溶于水：CaO%+%H2O%%Ca（OH）23.氧化钠溶于水：Na2O%+%H2O%%2NaOH4.三氧化硫溶于水：SO3%+%H2O%%H2SO4。

初中数学所有公式定义性质定理初中数学是学生接触的第一门高等数学课程，其中涵盖了许多重要的公式，定义，性质和定理。

这些数学概念和结果将帮助学生发展数学思维，提高解决问题的能力。

本文将介绍常见的初中数学公式、定义、性质和定理，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

一、数学公式1.一次方程求解公式一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是实数且a≠0。

一次方程的求解公式为x=-b/a。

2.二次方程求根公式二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b和c是实数且a≠0。

求根公式为x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

3.相似三角形比例公式对于两个相似三角形，它们对应边的比例相等。

设两个相似三角形的对应边长度分别为a、b、c和x、y、z，则有a/x=b/y=c/z。

4.正弦定理正弦定理适用于任意三角形ABC，其中a、b和c是对应的边长，A、B和C是对应的角度。

定理表述为a/sinA=b/sinB=c/sinC。

5.余弦定理余弦定理适用于任意三角形ABC，其中a、b和c是对应的边长，A、B和C是对应的角度。

定理表述为c²=a²+b²-2abcosC。

6.圆的周长公式二、数学定义1.有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数。

有理数包括整数、分数和小数。

2.无理数无理数是不能表示为有理数的小数。

例如，π和√2都是无理数。

3.等差数列等差数列是指数列中相邻两个数之差都相等的数列。

公差是等差数列中相邻两个数之差的值。

4.等比数列等比数列是指数列中相邻两个数之比都相等的数列。

公比是等比数列中相邻两个数之比的值。

5.直角三角形直角三角形是其中一个角为90度的三角形。

直角三角形的斜边是两条直角边的最长边。

三、数学性质1.乘法交换和结合律乘法满足交换律和结合律，即对于任意实数a、b和c，有a*b=b*a，(a*b)*c=a*(b*c)。

2.加法交换和结合律加法满足交换律和结合律，即对于任意实数a、b和c，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。

初中数学定理大全完整版一、形状定理1、平行线定理：平行线之间的距离总是相等的；2、垂直线定理：任意两条垂直（直角）线的交点到两条线的距离是一样的；3、平面角定理：两个线段相交时，连接交点和两条线段两端点的角之和为180°；4、直线交角定理：两条直线交于一点，则它们的夹角等于二者的夹角之和。

1、三角形垂直定理：三角形的最长边总是位于与其最短边所成的夹角的对角线上；2、三角形最佳定理：三角形的任意边之和大于另外两边的和；3、勾股定理：三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和；4、海伦定理(三角形面积定理）：三角形的面积等于其他两条边乘以两边之间的距离除以2；5、正三角形三边定理：正三角形的三条边相等；7、三角形平行线定理：在任意三角形内，任何一条对角线上的对应边都是平行的。

三、图论定理1、桥接定理：在一个有环的图中，如果删去一条边便使得图变成连通图，则这条边称为桥；2、塔定理：有向图中，任何两个节点都有一条路径相连；3、欧拉定理：一个有向图G中，如果所有顶点的度之和等于该图边数的两倍，则称G是欧拉图，而且图G必然是可以从一个顶点出发，遍历所有边，而只经过每条边一次，而能最终回到原点的图。

四、坐标定理1、点斜式定理：求点斜式的方法是先除以斜率（斜率为小数时，先乘以分子的倒数，然后在除以分母），得出的结果等于两个点之间的横坐标差和纵坐标差的比例；2、两点式定理：由两点确定一条直线，则把这两点坐标代入直线方程可解出直线方程；3、三角形独特性定理：平面上存在唯一一个拥有三个顶点的三角形，它将这三顶点分割为三条等长线段；4、极坐标定理：极坐标下，任意一点都可以用一对数值来表示，它表示该点，绕原点运行某一方向的角距离，以及该角所指的点到原点的距离。

第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数:32,7，3π+8，sin60o 。

第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分)1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示,如b a 2314-，这种表示就是错误的,应写成b a 2313-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分)1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程0≠=+bax叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。

a）x为未知数，（0第四章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段(3分)1、点和直线的位置关系有线面两种:①点在直线上,或者说直线经过这个点.②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

2、线段的性质（1)线段公理:所有连接两点的线中,线段最短。

也可简单说成：两点之间线段最短。

(2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

七到九年级数学公式和定理在七到九年级的数学学习中，我们需要掌握许多基础的数学公式和定理，这些内容不仅是我们日后学习数学的基础，也是我们理解数学世界的基石。

一、代数公式1. 分配律：a(b+c)=ab+ac2. 结合律：a+(b+c)=(a+b)+c3. 交换律：a+b=b+a4. 同类项合并：ax+bx=(a+b)x5. 因式分解：ab+ac=a(b+c)6. 平方公式：(a+b)=a+2ab+b7. 差平方公式：a-b=(a+b)(a-b)8. 两个平方差：a-b=(a+b)(a-b)9. 一次方程：ax+b=c10. 二次方程：ax+bx+c=0二、几何公式和定理1. 直角三角形勾股定理：c=a+b2. 等腰三角形定理：两底角相等3. 等边三角形定理：三个内角相等4. 相似三角形定理：对应角相等5. 圆的面积和周长公式：S=πr；L=2πr6. 直线平行定理：同侧内角相等，同侧外角相等7. 三角形内角和定理：三角形内角和为180°8. 三角形外角和定理：三角形外角和等于其余两个内角的和三、概率公式和定理1. 事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)2. 加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)3. 乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)4. 条件概率：P(B|A)=P(A∩B)/P(A)5. 独立事件：P(A∩B)=P(A)×P(B)6. 全概率公式：P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)+...+P(A)P(B|A)以上是七到九年级数学公式和定理的部分内容，通过掌握这些基础知识，我们可以更好地理解和应用数学知识。

同时，我们也需要不断地练习和巩固，才能真正地掌握这些公式和定理。

初中数学所有公式定义性质定理数学是一门基础学科，其中包含了大量的公式、定义、性质和定理。

以下是一些初中数学中常见的公式、定义、性质和定理。

1.公式：- 一次方程：ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知常数，x 是未知数。

- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是已知常数，x 是未知数。

-直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。

-等差数列前 n 项和：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中 a1 是首项，an 是末项，n 是项数。

-等比数列前n项和：Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。

-圆的面积：A=π*r^2，其中r是半径。

-三角形的面积：A=1/2*b*h，其中b是底边长，h是高。

2.定义：-等腰三角形：具有两条边相等的三角形。

-直角三角形：具有一个角为直角（90度）的三角形。

-平行四边形：具有两对对边平行的四边形。

-正方形：具有四条边相等且四个角都是直角的四边形。

-梯形：具有两对平行边的四边形。

-锐角、直角和钝角：锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。

-圆：由平面上到圆心距离相等的所有点组成的图形。

3.性质：- 两个正数的乘积等于其对数的和：a * b = c，c = loga + logb。

- 两个正数的商等于其对数的差：a / b = c，c = loga - logb。

-乘法交换律：a*b=b*a。

-加法交换律：a+b=b+a。

-乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

4.定理：-两个相等的角的补角相等。

-相等的直角三角形的两条直角边相等。

-对角线相等的平行四边形是矩形。

-在一个等腰三角形中，等腰边的中线也是高和角平分线。

-一个三角形的内角和等于180度。

-具有相等底边和高的梯形面积相等。

初中数学几何所有性质和定理1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕??84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。