飞轮有限元,坎贝尔图

报告项目背景：某公司计划设计一个飞轮，它的工作转速是0-12000rpm。

飞轮由不锈钢制成，其中杨氏模量为140GPa，泊松比为0.28，密度为4400kg/m3，屈服应力为850MPa。

飞轮在滚动轴承支座上，底部的垂直位移约束使飞轮绕中心轴旋转。

问题：1、飞轮在惯性载荷作用下的最大应力水平。

2、是否在工作转速下发生或接近共振。

建模：有限元分析首先需要建立模型。

在此,首先将“fiywheeliges2016.igs“导入ansys，然后建立有限元模型。

具体步骤如下：a.导入IGES文件。

用file> import>IGES导入后的文件如下图：b.用Preprocessor>Modeling>Delete>Line and Below删除模型外多余的线。

ePreprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Divide>Line by Line> to divide lines and create additionalkeypoints needed for creating the flywheel radial cross-section.d.模型被分开，用Preprocessor>Modeling>Delete>Lineand Below删除图形中多余的线。

e.用Preprocessor>Modeling>create>Areas>Arbitrary>ByLine创建模型。

分析：1、用二维模型进行静力分析。

a.定义单元属性用Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete定义单元类型，选择PLANE182单元。

并在选项里选择axisymmetric。

定义材料属性Preprocessor>Material Props>Material Models。

第二章 有限元分析基本理论有限元法的基本思路是将一个连续求解区域分割成有限个不重叠且按一定方式相互连接在一起的子域(单元)，利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。

单元内的场函数通常由未知场函数或其导数在单元各个节点的数值和其插值函数来近似表示。

这样，未知场函数或其导数在各个节点上的数值即成为未知量(自由度)。

根据单元在边界处相互之间的连续性，将各单元的关系式集合成方程组，求出这些未知量，并通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到全求解域上的近似解。

有限元将一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题进行求解。

如果将区域划分成很细的网格，也即单元的尺寸变得越来越小，或随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断被改进。

如果单元是满足收敛要求的，近似解最后可收敛于精确解。

2.1 有限元分析的基本概念和计算步骤首先以求解连续梁为例，引出结构有限元分析的一些基本概念和计算步骤。

如图2-1，连续梁承受集中力矩作用。

将结构离散为三个节点，两个单元。

结构中的节点编号为1、2、32.1.1单元分析在有限元分析过程中，第一步是进行结构离散，并对离散单元进行分析，分析的目的是得到单元节点的力与位移的关系。

单元分析的方法有直接法和能量法，本节采用直接法。

从连续梁中取出一个典型单元e ，左边为节点i ，右边为节点j 。

将节点选择在支承点处，单元两端只产生转角位移e i θ、ej θ，顺时针转动为正。

独立的单元杆端内力为弯矩i m 、j m ，顺时针为正。

记：{}e j i eu ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=θθ为单元e 的节点位移向量；{}ej i em m f ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=为单元e 的杆端力向量。

根据结构力学位移法可得如下平衡方程：⎪⎭⎪⎬⎫+=+=e j e e i e e j ej e e i e e i k k m k k m θθθθ22211211 (2-1)式中：ee e e ee i k k i k k 2412212211====，lEIi e =，EI 、l 分别为单元e 的抗弯刚度和长度。

有限元法简介有限元与MARC实现p1有限元法是工程领域应用最为广泛的一种计算方法，它不但可以解决工程中的结构分析问题，而且已成功地解决了热力学、流体力学、电磁学和声学等领域的问题。

经过数十年的发展，有限元方法的理论已相当完善。

将有限元理论、计算机图形学以及优化技术相结合而开发的各类专用有限元软件。

能高速高效地解决各类有限元问题。

有限元法的基本思想有限元法是在连续体上直接进行近似计算的一种数值方法。

该方法首先是将连续的求解区域离散为一组有限个单元（Element）的组合体，而且认为单元之间只通过有限个节点（Node）连接起来。

有限元法利用在每一个单元内假定的近似函数来分片地表示整个求解域上待求的未知场函数（如位移场、应力场）。

单元内的近似函数通常由未知场函数（有时包括其导数）在单元内各个节点的数值通过函数插值来表示。

这样，未知场函数（有时包括其导数）在单元内各个节点的数值就成为新的未知量（即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。

一旦求解出这些未知量，就可以通过函数插值计算出各个单元内场函数的近似值，从而求解出整个求解域上场函数的近似值。

显然，随着单元数量的增加，也就是单元尺寸的减少，解的近似程度将不断得到改进。

那么，单元越多，网格越密，解答就越接近于精确解吗？不一定，对假定的未知场函数进行收敛性分析，使有限元必须研究的一个问题。

由于单元可以有不同的形状，所以对几何形状复杂的问题也可以方便的离散化，因此，有限元法可以处理各种复杂因素，如复杂的几何形状、任意的边界条件、不均匀的材料特性，结构中包含不同的几何构件等等，它们都能用有限元法灵活的求解。

有限元法在工程中得到了广泛的应用。

我们知道，从物理意义上来说，物体是由分子构成。

对于常见的金属体，则是由单原子分子构成，因此，从这个意义上来说，有限元法单元划分的极限便是分子，但是，由于经典力学不适用于微观粒子，因而，在此极限情况下，传统的有限元分析不一定适用。

有限元分析在轮胎设计中的应用作者：北京化工大学杨卫民谭晶李锋祥来源：雅式工业专网早期的轮胎生产完全凭经验进行，并无理论可言。

最先提出的自然平衡轮廓理论就带有明显的想象和经验色彩。

另一方面，轮胎结构设计理论的发展是与轮胎力学分析理论的发展息息相关的。

随着轮胎力学分析理论从网络理论、薄膜理论、层合理论、薄壳理论发展到有限元分析理论，轮胎结构设计理论也从自然平衡轮廓理论、最佳滚动轮廓理论发展到动态模拟最佳轮廓理论以及第二代预应力和动平衡轮廓设计理论等十多种理论。

最佳滚动轮廓理论(RCOT）RCOT是一种确定轮胎断面轮廓的理论，着眼于行驶时的轮胎轮廓，最先由日本普利司通公司于1985年提出。

它是通过预先控制轮胎充气时在带束层和帘布层上产生的张力分布，以使行驶时的张力分配达最佳状态。

普利司通独创的有限元法轮胎分析程序在该理论的创建中发挥了重要作用。

以这种理论设计的轮胎滚动阻力低，接地面形状改善，生热低，稳定性、操纵性都有大幅度提高。

但该理论仅考虑了胎侧部位的形状，对于胎冠形状的影响以及诸如材料分布和材料特性等内部结构特性的影响则未考虑。

负荷下最小应变能理论负荷下最小应变能理论（STEM）是1988年日本横滨公司为了解决钢丝载重子午胎的带束层端部和胎体帘布层反包端部容易出现应力集中问题而提出的。

该理论认为：为了提高耐久性，必须使带束层端部与胎体帘布层反包端部承受负荷时的应变能同时减小，而这两个端部的应变能通常是一方减小，则另一方增大；另外，轮胎变形时属于大变形。

针对上述状态，横滨公司开发了三维非线性结构有限元程序对其进行精确计算，并把它设计成CAD 程序投入使用。

采用STEM理论设计的轮胎，能大幅度提高带束层、胎圈部位的耐久性、耐偏磨性，有效降低了行驶中轮胎的表面温度，提高了轮胎的耐久性能和操纵稳定性。

动态模拟最佳轮廓理论（DSOC）DSOC是属于借助大型电子计算机对轮胎的行驶状态进行模拟的第三代轮胎设计理论。

第一波20幅通用机械动态原理图袭来，有勇气就看
小编近日感觉机械原理图很有必要系统总结，以往已经总结了70余幅发动机动态原理图，很受欢迎，故准备总结通用机械的原理图，由于小编手中通用机械原理图较多，将分期分享给大家。

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请。

飞轮形状设计概述目录1 飞轮储能技术 (2)2 飞轮的基本形状设计 (2)2.1 飞轮轮缘形状对储能性能的影响 (2)2.2 飞轮的几种基本形状 (5)2.3 飞轮材料对飞轮形状设计的影响 (8)3 飞轮形状的优化设计 (8)3.1 实心飞轮形状的优化设计 (8)3.2 空心飞轮形状的优化设计 (11)3.3 飞轮拓扑的优化设计 (12)4 轮毂的典型造型 (14)参考文献 (15)1 飞轮储能技术储能技术是实现能源高效利用的重要途径，而飞轮储能技术具有储能密度大、功率密度大、效率高、寿命长、低污染等优点，在航空航天、汽车、电力系统等领域具有非常广泛的应用前景。

采用磁悬浮轴承的磁悬浮飞轮系统，由于无摩擦力矩的影响，其控制力矩可以非常精确地作用于卫星，提高现有姿态控制系统的控制精度和稳定度，同时也能克服现在常用的滚珠轴承飞轮对姿态控制系统带来的振动等不良影响，较好地改善控制系统的总体性能。

可以实现长寿命的运行。

高速旋转的飞轮是飞轮储能的该系统最核心的储能部件，因此，飞轮设计问题是实现飞轮系统储能的关键技术，可以直接决定飞轮系统的储能性能。

在此基础之上，设计出高可靠性、高性价比的飞轮就显得尤为重要。

以下是储能飞轮装置的典型结构原理图：图1.1 储能飞轮装置的典型结构原理图2 飞轮的基本形状设计2.1 飞轮轮缘形状对储能性能的影响飞轮储能系统的储能元件就是高速旋转的飞轮，飞轮设计的优劣将直接决定飞轮系统储能的多少，因此，飞轮设计问题是实现飞轮系统储能的关键技术之一。

飞轮转子的结构示意图如下图2.1所示：图2.1 飞轮转子结构示意图一般情况下，飞轮设计在满足储能容量要求的同时，应尽可能地减少其质量，减小其体积，降低其成本，因此，可用以下三个指标评价飞轮的储能性能：质量储能密度、体积储能密度、成本储能密度。

质量储能密度：体积储能密度：成本储能密度(性价比)：习惯上，通常所说的储能密度是指飞轮的质量储能密度。