人教版四年级下册数学第三单元运算定律第2课时--加法运算定律的应用

加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。

用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。

4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。

用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。

如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。

既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。

第三单元《运算定律》单元教学计划教学内容教材第17～31页的内容。

教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。

从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．强调形式归纳与意义理解的结合。

3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。

4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。

课时安排第1课时加法运算定律第2课时加法运算定律的运用第3课时连减的简便运算第4课时乘法交换律和结合律第5课时乘法分配律第6课时运用乘法运算定律简便运算第7课时除法的运算性质第1课时加法运算定律教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。

第2课时加法运算定律的运用教材第20页例3及相关练习1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。

2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。

重点：熟练运用加法运算定律。

难点：灵活地运用运算定律解决问题。

多媒体课件1．说一说加法运算定律，并用字母表示。

(1)学生自由发言，师评价。

(2)用字母表示加法运算定律。

加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．运用加法运算定律填空。

65＋47＝47＋( )35＋89＋65＝89＋( ＋)156＋49＋151＝156＋( ＋)102＋433＋198＝( ＋)＋4333．引入课题。

师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。

在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。

这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。

(板书课题：加法运算定律的应用)教学例3(1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。

第四天第五天第六天第七天A→B B→C C→D D→EA――→118千米D――→85千米E132千米C――→115千米B――→(2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？引导学生观察，读懂题意。

学生小组自由讨论，尝试列式。

115＋132＋118＋85(3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。

(4)学生汇报，教师板书。

115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律＝200＋250＝450师：运用运算定律有什么好处？生：可以使计算简便。

(5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。

1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。

(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。

要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。

四年级下册数学教案-第三单元第2课时：加法运算定律在物品计数中的应用在我们日常生活中，我们常常需要进行物品计数。

比如，我们去超市购买食品，需要知道我们购买了多少东西。

在进行物品计数时，我们使用的就是加法运算。

而在这一节课中，我们将学习到加法运算定律在物品计数中的应用，从而更好地理解物品计数的过程。

我们需要了解什么是加法运算定律。

加法运算定律指的是，如果有若干个数相加的结果等于一个数，这些数中至少有一个数比这个数小。

比如，3 + 4 + 5 = 12，其中至少有一个数比12小。

我们将通过物品计数来理解加法运算定律的应用。

假设我们要计算一个房间里共有多少本书和多少只笔。

我们可以通过分别计算书和笔的数量，将它们相加来得到最终答案。

比如，我们数出了房间里有10本书和15只笔。

房间里共有物品的数量就是10 + 15 = 25。

这里使用的就是加法运算。

在进行物品计数时，我们还需要注意一个问题，那就是我们需要逐个计算每种物品的数量，从而避免遗漏。

比如，在上面的例子中，我们应该先数完所有的书，再数完所有的笔，再将它们相加。

如果不按照这个顺序计数，可能会漏掉一些书或笔。

除了以上认识外，我们还需要学习解决物品计数问题的通用方法。

在解决物品计数问题时，我们可以将物品分成若干部分，分别计算每一部分的数量，将它们相加。

比如，我们可以将房间里的物品分成书和笔两部分，分别计算它们的数量，将它们相加。

在解决物品计数问题时，我们还可以加入一些合理的假设，从而使计数更方便。

比如，在上面的例子中，假设我们已经数过了5本书和10只笔，我们就可以通过加法运算定律推断出，剩下的书应该是10 - 5 = 5本，剩下的笔应该是15 - 10 = 5只。

这样一来，我们就可以省略掉一些繁琐的计算步骤，从而更快地得出答案。

物品计数是我们日常生活中经常需要进行的操作。

通过学习加法运算定律在物品计数中的应用，我们可以更好地理解这个过程，从而提高计数的准确性和效率。

人教版四年级下册数学第三单元单元作业设计思路第三单元运算定律一、单元教学内容运算定律p17——p31二、单元教学目标1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2、理解和掌握减法和除法的运算*质，并能应用这些运算*质进行简便计算。

3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

4、在经历运算定律和运算*质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。

5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。

6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。

7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。

三、单元教学重、难点1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2、理解和掌握减法和除法的运算*质，并能应用这些运算*质进行简便计算。

四、单元教学安排运算定律……………………………………………………10课时第1课时加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律p17——p18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。

难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

四、教学准备多媒体五、教学过程（一）导入新授1、出示教材第17页情境图。

师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。

师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

四年级下册数学教案3.3加法运算定律的应用人教新课标教学目标1. 理解并掌握加法运算定律的基本概念和应用方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生运用加法运算定律解决实际问题的能力。

教学内容1. 加法运算定律的基本概念2. 加法运算定律的应用方法3. 加法运算定律在解决问题中的应用教学重点与难点1. 教学重点：加法运算定律的基本概念和应用方法。

2. 教学难点：如何运用加法运算定律解决实际问题。

教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教学案例。

2. 学具：练习册、草稿纸、计算器。

教学过程1. 引入：通过生活中的实例，引出加法运算定律的概念。

2. 讲解：详细讲解加法运算定律的基本概念和应用方法。

3. 示例：通过示例，展示如何运用加法运算定律解决实际问题。

4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识。

5. 讨论：分组讨论，让学生分享自己解决问题的过程和心得。

板书设计1. 加法运算定律的概念2. 加法运算定律的应用方法3. 加法运算定律在解决问题中的应用作业设计1. 基础练习：完成练习册上的相关习题。

2. 提高练习：解决一些实际问题，运用加法运算定律。

3. 拓展练习：研究加法运算定律的其他应用领域。

课后反思1. 教师反思：检查教学效果，调整教学方法。

教学过程1. 引入（约10分钟）通过生活中的实例引入：例如，教师可以提出一个学生们熟悉的场景，比如购物时计算总价，或者同学们分享零食时计算总数，从而引出加法运算定律的概念。

引导学生思考：在这些实例中，我们是如何进行计算的？有没有更简单的方法来处理这些问题？2. 讲解（约20分钟）详细讲解加法运算定律的基本概念：包括加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律（(a + b) + c = a + (b + c)）。

解释定律的原理和意义：通过图示和实际操作，让学生直观理解定律背后的逻辑。

展示应用方法：通过具体的数学题目，演示如何应用加法运算定律简化计算过程。

人教版四年级下册数学第三单元（运算定律）教材分析各位老师，大家好！今天我将对四年级下册教材的第三单元（运算定律），这一单元的内容做以下教材分析。

第三单元（运算定律）属于数与代数的内容，本册教材中涉及到的数与代数领域中的内容包含: 第—单元（四则运算）、第三单元（运算定律）、第四单元（小数的意义和性质）、第六单元（小数的加法和减法）。

（运算定律）这一单元是学生小学阶段第—次系统地学习最根底的理论知识，对于这些运算定律，学生在前面几册的学习中也已经接触了大量的实例，有着良好的认知根底。

一、教学内容本单元的学习内容包含加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。

这些内容可归类为两大局部，分别为加法运算定律及其应用，其中包含连减中的简便计算；乘法运算定律及其应用，其中包含算法的合理选择与灵敏应用。

具体编排结构如下：本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍旧成立。

因此，这些运算定律，在学习数与代数这一板块的知识里占有重要的地位。

被誉为“数学大厦的基石〞，它的学习，有助于学生把数学的学习从感性上升到理性，它是学生学会用精辟言语总结数学现象，把第—学段所学的“数与代数〞知识提升到理论高度的一个里程碑。

二、教学目标1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生依据具体情况，灵敏选择算法的意识与能力，开展思维的灵敏性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：探究和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：探究和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算三、编排变化及特点1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比拟完整的认知结构。

人教版四年级下册第三单元运算定律一、引言运算定律是数学中的重要概念，它描述了不同运算中数值之间的关系，有利于我们更好地理解和运用各种数学运算。

在四年级下册的数学学习中，我们学习了加法和减法的各种运算定律，本文将就此重点进行介绍。

二、加法运算定律1.交换律：a+b=b+a。

这条定律可以简单理解为“加法可以换位置”，即对于任意两个数 a 和 b，它们交换位置后得到的结果是相同的。

例如，2+3=3+2=5，7+9=9+7=16等等。

2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

这条定律可以简单理解为“加法可以任意组合”，即对于任意三个数 a、b 和 c，无论怎样进行加法运算，最终的结果都是相同的。

例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9，(9+6)+5=9+(6+5)=20等等。

3.恒等律：a+0=a。

这条定律可以简单理解为“加上0不变”，即对于任意一个数 a，加上 0 后，它的值不变。

例如，5+0=5，3+0=3 等等。

三、减法运算定律1.减法的定义：a-b=c，即 a = b + c。

由此可以得出减法的另外两种表达式：b = a - c 和 c = a - b。

2.加减结合律：(a+b)-c=a+(b-c)。

这条定律可以简单理解为“加减可以任意组合”，即对于任意三个数 a、b 和 c，无论怎样进行加减运算，最终的结果都是相同的。

例如，(8+9)-5=8+(9-5)=12，(6+5)-8=6+(5-8)=3等等。

3.加减交换律：a-b=b-a。

这条定律可以简单理解为“减法可以换位置”，即对于任意两个数 a 和 b，它们交换位置后用减法进行操作得到的结果是相同的。

例如，5-3=2，3-5=-2等等。

4.加减的逆运算：a-b+b=a，即对于任意两个数 a 和 b，如果先进行减法操作，再进行加法操作，最终得到的结果就是原始的 a。

例如，7-2+2=7，12-4+4=12等等。

四、小结运算定律为我们在数学运算中提供了依据和规律，不同的定律有着不同的应用场景，了解和掌握这些定律，对我们进一步优化思维，提高计算能力，解决实际问题都有很大的帮助。

备课教案教学内容第三单元运算定律课时课时二、加法交换律和结合律同时使用主备人数学教研组所在学校教材分析本单元主要从加法交换律、结合律。

使学生运用运算定律进行一些简便运算。

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学目标知识目标引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

能力目标能运用运算定律进行一些简便运算。

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感目标使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点引导学生探究和理解交换律、结合律。

教学难点熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学准备课本、教学课件。

教学过程教学内容学生活动补充、总结第二课时一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

（1）加法交换律（2）加法结合律根据学生的汇报板书。

二、新授出示：例3下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B第五天城市B→C 第六天城市C→D 第七天城市D→E A→B 115千米B→C 132千米回顾旧知学生自由发言C→D 118千米D→E 85千米根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。

学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

三、巩固练习：P20/做一做四、课堂小结：学生汇报学习的内容，以及自己的收获这节课你有什么收获？五、作业设计：计算下面各题60+255+40 135+39+65+11282+41+159 13+46+55+54+87548+52+468 55+137+63+45+50六、板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118 ←加法交换律=（115+85）+（132+118）←加法结合律=200+250=450（千米）认真思考提出问题小组讨论、交流，动手完成问题学生独立解答，小组讨论交流，集体订正。

第三单元《运算定律》单元教学计划教学内容教材第17～31页的内容。

教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。

从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．强调形式归纳与意义理解的结合。

3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。

4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。

课时安排第1课时加法运算定律第2课时加法运算定律的运用第3课时连减的简便运算第4课时乘法交换律和结合律第5课时乘法分配律第6课时运用乘法运算定律简便运算第7课时除法的运算性质第1课时加法运算定律教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。