博弈论第1讲 2011
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1完整信息静态博弈1.0 对策论研究的内容与根本形式对策论研究的内容对策论研究多个行为主体的决议问题。
对策论研究的形式博弈 (game),由多个行为主体组成的系统。
例Stackelberg modelCournot model博弈的种类参加者行动的时间与次序同时行动——静态博弈;先后行动——动向博弈。
参加者的信息多少信息同样——完整信息;信息不一样——不完整信息。
1.1 根本理论 : 博弈的标准式和纳什平衡例 1少儿游戏:“石头、剪刀、布〞。
博弈的准式表示(normal-form representation)(1) 参加人( player).n个参加人: 1, 2, ⋯, i, ⋯, n.(2)略 (strategy).一个参加人的略是他采纳的一个行。
参加人 i 的略: s i.参加人 i 的略空 : S i .略的一个合 : s ={s1,s2, ⋯, s n}.化表示: s-i ={ s1,⋯, s i -1, s i+1, ⋯ , s n }.(3)利润 (payoff).参加人i 的利润: u i= u i(s1,s2, ⋯, s n)n 个参加人博弈的准形式表示:G = {S1, S2,⋯S,n;u1, u2,⋯u,n}完整信息 (complete information) :每个参加人知道其余人的略空和利润。
静博弈(static game):全部的参加人同行。
每一个人行,不知道其余人的行。
例 1〔〕:博弈 {石、剪刀、布 } 的描绘:参加人:1,2。
略空:S1 = S2 = {石、剪刀、布 }利润:两人出手的函数u1 (石,石 ) = 0, u1 (石,剪刀 ) = 1, u1 (石,布 ) = -1⋯u2 (石,石 ) = 0, u2 (石,剪刀 ) = -1,u2 (石,布 ) = 1⋯⋯利润表:两个参加人,有限个略的博弈的表示方法。
P2石头剪刀布石头0 , 01,-1-1 ,1P剪刀-1,10 , 0 1 ,-11布 1 ,-1-1,10 , 0博弈的:可否知道每个参加人的略?例 2: 囚犯窘境 (The Prisoner ’s Dilemma)囚犯2缄默招认缄默-1 ,-1-9 ,0囚犯1招认0 ,-9-6 ,-6囚犯 1 的考:无方缄默是招,自己“招〞好于“缄默〞。
14.12 博弈论讲义入门穆罕默德·伊尔蒂兹(讲座1)博弈论是多人决策理论的一种误称。
它创立了对决策过程进行严密分析的工具、方法及语言,此时决策者不只是一个人,而且每一个人的收益还可能取决于其它人所采取的行动。
在这样的决策过程中,一个人的行为就有赖于他对其它人所采取的行为的看法,因为他的行为偏好取决于其它人所采取的行动。
当然,其它人的行为也取决于他们对每个人所采取的行为的看法。
这样,从原则上讲,一个参与者的行为就取决于每个人的行为选择范围,每个人对结果的偏好,每个人对所有参与者可选行为范围和如何评估结果的看法,以及他对每个参与者看法的看法,以至无穷。
在完全竞争条件下,也存在多个(事实上是无穷多个)决策者。
然而,他们的决策权被假定是分散的。
在已知商品价格的条件下,一个消费者总是尽力选择他能够支付的最好消费组合,而不会去关注其它消费者的行为。
实际上,现在是不知道将来的价格的。
消费者的决策就取决于他们对将来价格的预期。
而将来价格又取决于消费者现在的决策。
再一次地,即便是在完全竞争的环境中,消费者的决策也会受到他们对其它消费者在整体上所采取行为的看法的影响。
如果参与者认真思考其它参与者将要采取的行为,同时关注其它参与者对他们的看法,那么他们可以找得一个清晰的方法来进行博弈。
考虑以下这个“游戏”:这里,参与者1可选策略T,M,B,参与者2可选策略L,m,R。
(他们同时选定策略。
)参与者1和2的收益由括号里面的数字表示,第一个数字代表参与者1,第二个数字代表参与者2。
比如,如果参与者1选择T,参与者2选择R,那么参与者1获取2单位收益,参与者2获取1单位收益。
假定每一个参与者都知道这些策略和这些收益,每一个参与者知道每一个参与者都知道这信息,每一个参与者知道每一个参与者都知道每一个参与者都知道这信息,以至无穷。
现在,参与者1查看他的收益,并认识到,不论另一参与者选择什么,他选择M要优于B。
那就是说,如果参与者2选择L,M带来收益2而B带来收益1;如果参与者2选择m,M带来收益1而B 带来收益0;如果参与者2选择R,M带来收益0而B带来收益-1。
博弈论(课一)课程内容和时光支配第一讲:概述(第一、二章)其次讲:术语解读和基本假设(第三、四章)第三讲:囚犯逆境和破解之道(第五、六、七章)第四讲:万元陷阱和智猪博弈(第八、九章)第五讲:懦夫博弈和性别战(第十、十一章)博弈学-----博览全局对弈棋局课一博弈在中国的理解--略观围棋,法于用兵,怯者无功,贪者先亡。
西方国家的理解--Game fair play。
(中国人在博弈中关注的是获胜,西方人在博弈中关注的是怎么玩的愉快。
)博弈可以在工作领域,可以在社交往来,可以在家庭相处,无处不在,博大精深。
知人者智,自知者明;胜人者力,自胜者强;小胜者术,大胜者德。
推举书刊1、蒋文华:《用博弈的思维看世界》,浙江高校出版社,2022年。
2、张维迎:《博弈论与信息经济学》,上海三联书店,上海人民出版社,1996年。
3、詹姆斯·米勒:《活学活用博弈论-如何利用博弈论在竞争中取胜》,中国财政经济出版社,2022年。
4、阿维纳什·K ·迪克西特、巴里·J ·奈尔伯夫:《策略思维》,中国人民高校出版社,2022年。
5、阿维纳什·K ·迪克西特、巴里·J ·奈尔伯夫:《妙趣横生博弈论》,机械工业出版社,2022年。
博弈指在一定的嬉戏规章约束下,基于直接互相作用的环境条件,各参加人依据所把握的信息,挑选各自的策略(行动),以实现利益最大化的过程。
故事1,两人同行打猎,忽遇一猛狮。
一人卸下身上物品狂奔,同伴不解,问道:“汝能胜狮?”答曰:“非需胜狮,只需胜汝!” (博弈既可以是竞争,也可以是合作!)嬉戏1,每位学生写1个介于1与100之间的自然数(整数,包括1与100在内),然后求出全部数字的平均数,假如你所写的数字最临近该平均数的二分之一,那么你将在嬉戏中胜出。
(博弈,必需学会换位思量!)博弈只需率先一步,高人一筹!大智若愚假如由于对方眼中的你的傻,而让对方更情愿和你合作,何乐而不为呢?嬉戏2,每位学生写5个大于0的自然数,假如你所写的5个数字中有一个是全部学生中所写的数字中最小的(在没有重合的状况下),那么你将在该嬉戏中胜出。