(基础卷)第一学月检测双优卷(解析版)
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2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01(人教版2024)(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围:人教版2024七年级上册第一章~第二章。
5.难度系数:0.8。
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.―3的相反数是()A.―13B.13C.3D.0.32.―0.5的倒数是()A.―2B.0.5C.2D.―0.53.如图所示,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是()A.B.C.D.【答案】C【详解】解:依题意,得|+0.9|=0.9,|―3.6|=3.6,|―0.8|=0.8,|+2.5|=2.5,∵3.6>2.5>0.9>0.8,∴最接近标准质量的是“―0.8g”,故选:C.4.如图,数轴上雪容融所在点表示的数可能为()A.3B.1C.―1D.―4【答案】C【详解】解:数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为―1,故选:C.5.下列说法不正确的是()A.一个数的绝对值一定不小于它本身B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.任何数的绝对值都不是负数D.任何有理数的绝对值都是正数【答案】D【详解】解:A、个数的绝对值一定不小于它本身,故此选项正确,不符合题意;B、互为相反数的两个数的绝对值相等,故此选项正确,不符合题意;C、任何有理数的绝对值都不是负数,故此选项正确,不符合题意;D、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数,故此选项错误,符合题意.故选:D.6.一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位,再向右移动2个单位,这时该点所表示的数是()A.1B.2C.﹣1D.﹣5【答案】C【详解】∵0-3+2=-1,∴该点所表示的数为-1.故选C.7.不改变原式的值,省略算式中的括号和加号后,可以写成―7+4―5―6的是()A.(―7)―(+4)―(―5)+(―6)B.―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)C.―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)D.(―7)+(+4)+(―5)―(―6)【答案】B【详解】解:A、(―7)―(+4)―(―5)+(―6)=―7―4+5―6,不符合题意;B、―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)=―7+4―5―6,符合题意;C、―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)=―7+4+5―6,不符合题意;D、(―7)+(+4)+(―5)―(―6)=―7+4―5+6,不符合题意;故选:B.8.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,则该药品保存的温度范围是()A.20~22℃B.18~20℃C.18~22℃D.20~24℃9.两数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是()A.|a|>|b|B.a+b>0C.a<―b D.a―b<0【答案】C【详解】解:观察图象得:b<―1<0<a<1,∴|b|>|a|,故A选项错误,不符合题意;∴a+b<0,故B选项错误,不符合题意;∴a<―b,故C选项正确,符合题意;∴a―b>0,故D选项错误,不符合题意.故选:C10.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负),图(1)表示的是(+23)+(―54)=―31的计算过程,则图(2)表示的计算过程是( )A.(―22)+(+23)=1B.(―22)+(+32)=10C.(+22)+(―32)=―10D.(+22)+(―23)=―111.a、b、c是有理数且abc<0,则a +b+c的值是()A.-3B.3或-1C.-3或1D.-3或-112.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1.若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2023次后,数轴上数2023所对应的点是()A.点C B.点D C.点A D.点B13.如果卖出一台电脑赚钱500元,记作+500,那么亏本300元,记作元.【答案】-300【详解】解:根据题意,亏本300元,记作-300元,故答案为-300.14.比较大小:―0.65―3(填“<”、“>”或“=”).415.若(a+3)2+|b﹣2|=0,则(a+b)2011= .【详解】根据题意得,a +3=0,b −2=0,解得a =−3,b =2,所以,(a +b)2011=(―3+2)2011=―1. 故答案为−1.16.a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,则cd ―a+b2023=.17.观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:―1,34,―59,716,…,则第n 个数是.18.在数轴上,点O 表示原点,现将点A 从O 点开始沿数轴如下移动,第一次点A 向左移动1个单位长度到达点A 1,第二次将点A 1向右移动2个单位长度到达点A 2,第三次将点A 2向左移动3个单位长度到达点A 3,第四次将点A 3向右移动4个单位长度到达点A 4,按照这种移动规律移动下去,第n 次移动到点A n ,当n =100时,点A 100与原点的距离是 个单位.【答案】50【详解】解:观察发现奇数次移动为向左移动,偶数次移动为向右移动;第一次向左平移一个单位,第二次向右平移两个单位,实际向右平移―1+2个单位;第三次向左平移三个单位,第四次向右平移四个单位,实际向右平移―3+4个单位;第99次向左平移一个单位,第100次向右平移两个单位,实际向右平移―99+100单位;则第100次A 点距原点距离为:―1+2―3+4+…―99+100=(―1+2)+(―3+4)+…+(―99+100)=50.即当n =100时,点A 100与原点的距离是50个单位.三、解答题(本题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(12分)计算:(1)(―8)+10+3+(―1);(2)―25÷58×―(3)1―(―3)×2+16÷(―4);(4)15―22×12+8÷(―2)2.20.(6分)在数轴上表示下列各数:―1,3,12,0,―4,―32,5,并用“<”将它们连接起来.32<―1<0<12<3<5.(6分)21.(10分)某空军举行特技飞行表演,其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表:高度变化记作上升2.5千米+2.5km下降1千米___________上升2千米___________下降2.5千米___________(1)完成表格;(2)飞机完成上述四个表演动作后,飞机高度是多少千米?(3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油,平均每下降1千米需消耗3升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?22.(6分)已知a,b互为相反数,c的相反数是最大的负整数,d是最小的正整数,m的绝对值等于2,且m<d,求c+md+(a+b)m的值.23.(8分)学习有理数乘法后,老师让同学们计算:392425×(―5),看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下:小丽:原式=―99925×5=―9995=―19945;小军:原式=39×(―5)=39×(―5)+2425×(―5)=―19945.小晨经过思考后也给出了他的解法:原式=40―×(―5)=40×(―5)―①×(―5)=―200+②=③.(1)②__________③__________.(2)用你认为最合适的方法计算:―191516×8.24.(10分)阅读下面的文字,完成后面的问题:我们知道:11×2=1―12;12×3=12―13;13×4=13―14.那么:(1)14×5=______;12019×2020=______;(2)用含有n的式子表示你发现的规律______;(3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值.25.(10分)某工艺厂计划一周生产工艺品2100个,平均每天生产300个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减(单位:个)+5―2―5+15―10+16―9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量;(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;(4)已知该厂实行每日计件工资制,每生产一个工艺品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖50元,少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.【详解】(1)平均每天生产300个,超产记为正,减产记为负,周一的产量为:300+5=305个;答:该厂星期一生产工艺品的数量为305个.(2分)(2)由表格可知:星期六产量最高为300+(+16)=316(个),星期五产量最低为300+(-10)=290(个),则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316―290=26(个);答:本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.(4分)(3)根据题意得一周生产的工艺品为:300×7+[(+5)+(―2)+(―5)+(+15)+(―10)+(+16)+(―9)]=2100+10=2110(个)答:服装厂这一周共生产工艺品2110个;(6分)(4)(5+15+16)×50―(2+5+10+9)×80(8分)=36×50―26×80=―280(元),则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为:2110×60―280=126320,(9分)答:该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元.(10分)26.(10分)同学们都知道,|5―(―2)|表示5与―2之差的绝对值,实际上也可理解为5与―2两数在数轴上所对的两点之间的距离.(1)求|5―(―2)|=______;(2)同样道理|x+1008|=|x―1005|表示数轴上有理数x所对点到―1008和1005所对的两点距离相等,则x=______;(3)类似的|x+5|+|x―2|表示数轴上有理数x所对点到―5和2所对的两点距离之和,请你找出所有符合条件的正整数x,使得|x+5|+|x―2|=7,这样的正整数是______;(4)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x―3|+|x―6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.。
第一次月考(第一、二单元)模拟试卷 2024-2025学年二年级上册数学人教版一、填空题(共8题;共20分)1.(4分)比72多18的数是 ,比50少37的数是 。
2.(4分)最大两位数与最小两位数的差是 。
最小两位数和最大一位数的和是 。
3.(2分)培新小学一(1)班去少年活动中心参观。
男生有18人,女生有19人,老师4人。
一共去了 人?他们分乘两辆汽车,怎样分更合理?请你帮助分一分。
4.(2分)爸爸今年39岁,小华今年12岁,爸爸比小明大 岁。
5.(2分)用尺子量书的厚度。
书的最后一页对齐0刻度,第一页对齐1刻度,书的厚度为 厘米。
6.(2分)最大的两位数比最大的一位数多 .7.(2分)阳阳有40枚邮票,新新有34枚邮票,阳阳给新新 枚后两人就同样多。
8.(2分)小明看书,从第20页看到第46页,他一共看了 页。
二、判断题(共5题;共15分)9.(3分)一个数比49少5,这个数是44。
()10.(3分)淘气8岁,爸爸比他大25岁,妈妈比爸爸小3岁,妈妈36岁。
( )11.(3分)笔算加减法都要把相同数位对齐。
( )12.(3分)明明有2张10元纸币,买一套尺子用了6元,还剩下4元。
()13.(3分)1米的绳子和100厘米的铁丝一样长.( )三、单选题(共5题;共15分)14.(3分)59>20+□,□里最大填( )。
A.39B.38C.3715.(3分)扎西的身高是130( )A.厘米B.分米C.米16.(3分)一条绳子长60米,第一次剪去19米,第二次剪去24米,绳子比原来短了( )米。
A.60-19-24B.19+24C.60-19+2417.(3分)丽丽做一道减法题,把减数34看成了43,结果算出的差比正确的差( )。
A.多9B.少9C.无法比较18.(3分)这支铅笔的长度还差( )毫米就是6厘米长。
A.5B.3C.7四、计算题(共2题;共17分)19.(8分)直接写出得数13-8=47-6=15-9=14-4+36=63+20=73+7=32-10=26+3+9=40+17=43-5=55-4=67-7+4=72-9=34+8=8+28=34+40-5=20.(9分)竖式计算.(1)(3分)36+24-37=(2)(3分)82-22+27=(3)(3分)100-35+28=五、作图题(共1题;共4分)21.(4分)一条10厘米的线段上面有超市,食堂,还有教室,小明走4厘米是一家超市,走10厘米是教室,请问食堂在几厘米,请同学们画线段并标明。
人教版八年级数学第二学期 第一次月考检测测试卷含解析一、选择题1.如果0,0a b <<,且6a b -= )A .6B .6-C .6或6-D .无法确定2.下列计算正确的为( ).A 5=-B =C .2+=+D 2=3.下列二次根式中是最简二次根式的为( )A B C D 4.下列各式中,运算正确的是( )A .=-=.2=D 2=-5.已知5x =-,则2101x x -+的值为( )A .-B .C .2-D .0 6.下列计算正确的是( )A =B 1-=C =D 6==7.设a b 21b a-的值为( )A 1+B 1+C 1D 18.关于代数式12a a ++,有以下几种说法, ①当3a =-时,则12a a ++的值为-4.②若12a a ++值为2,则a = ③若2a >-,则12a a ++存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是( ) A .①B .①②C .①③D .①②③9.已知实数x ,y 满足(x y )=2008,则3x 2-2y 2+3x -3y -2007的值为( )A .-2008B .2008C .-1D .110.下列说法中正确的是( )A .25的值是±5B .两个无理数的和仍是无理数C .-3没有立方根.D .22-a b 是最简二次根式.11.下列运算正确的是( ) A .235+= B .()2228-=C .112222÷=D .()21313-=-12.化简(﹣3)2的结果是( ) A .±3B .﹣3C .3D .9二、填空题13.已知412x =-,则()21142221x x x x -⎛⎫+⋅= ⎪-+-⎝⎭_________ 14.甲容器中装有浓度为a 的果汁40kg ,乙容器中装有浓度为b 的果汁90kg ,两个容器都倒出m kg ,把甲容器倒出的果汁混入乙容器,把乙容器倒出的果汁混入甲容器,混合后,两容器内的果汁浓度相同,则m 的值为_________.15.若()()22223310x y x y +++-+=,则222516x y +=______.16.方程14(1)(1)(2)(8)(9)x x x x x x ++⋅⋅⋅+=+++++的解是______.17.将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ,n )表示第m 排从左向右第n 个数,则(5,4)与(9,4)表示的两数之积是______.18.2,26,210,…,51若2的位置记为(2,3),7的位置记为(3,2),则这组数中最大数的位置记为______. 19.已知4a 2(3)|2|a a +--=_____.20.函数y =42xx --中,自变量x 的取值范围是____________. 三、解答题21.先阅读下列解答过程,然后再解答:2m n +,a b ,使a b m +=,ab n =,使得22)a b m +=a b n =22())m n a b a b a b ±=±=>743+743+7212+7,12m n ==,由于437,4312+=⨯=,即:22(4)(3)7+=,4312=27437212((43)23+=+=+=+。
八年级上学期1月月考期末复习数学试卷 (解析版)一、选择题1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A .对角线互相垂直 B .对角线互相平分 C .对角线相等 D .四个角都是直角2.低碳环保理念深入人心,共享单车已经成为出行新方式下列共享单车图标中,是轴对称图形的是( )A .B .C .D .3.下列四个实数:223,0.1010017π,3,,其中无理数的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个4.如图,一艘轮船停在平静的湖面上,则这艘轮船在湖中的倒影是( )A .B .C .D .5.甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进,A 、B 两地间的路程为20km .他们前进的路程为s (km),甲出发后的时间为t (h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是( )A .甲的速度是4km/hB .乙的速度是10km/hC .乙比甲晚出发1hD .甲比乙晚到B 地3h6.在平面直角坐标系中,点()3,2P -关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .()3,2B .()2,3-C .()3,2-D .()3,2--7.如图,折叠Rt ABC ∆,使直角边AC 落在斜边AB 上,点C 落到点E 处,已知6cm AC =,8cm BC =,则CD 的长为( )cm.A .6B .5 C .4 D .38.如果0a b -<,且0ab <,那么点(),a b 在( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限9.下列标志中,不是轴对称图形的是( ) A .B .C .D .10.如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ,那么它的周长是( ) A .7cmB .9cmC .9cm 或12cmD .12cm二、填空题11.已知直线l 1:y =x +a 与直线l 2:y =2x +b 交于点P (m ,4),则代数式a ﹣12b 的值为___. 12.函数1y=x 2-中,自变量x 的取值范围是 ▲ . 13.等边三角形绕一点至少旋转_____°与自身完全重合.14.若分式293x x --的值为0,则x 的值为_______.15.若关于x 的分式方程122x x a x x--=--有增根,则a 的值_____________. 16.在平面直角坐标系内,一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示,则关于x ,y的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________.17.化简:32|=__________. 18.16_______.19.如图,在平面直角坐标系中,点A 、B 的坐标分别为()1,4、()3,4,若直线y kx =与线段AB 有公共点,则k 的取值范围为__________.20.如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ,点点F 作DE ∥BC ,交AB 于点D ,交AC 于点E 。
人教版八年级第二学期 第一次 月考检测数学试题及解析一、选择题1.下列计算,正确的是( )A .=B .=C .0=D .10=2.下列各式计算正确的是( )A =B .2=C =D =3.下列计算正确的是( )A =B =C =D =4.下列计算正确的是( )A =B .12=C 3=D .14= 5.下列各式中,运算正确的是( )A .=-=.2=D 2=- 6.下列运算中,正确的是( )A =3B .=-1C D .37.已知m 、n m ,n )为( )A .(2,5)B .(8,20)C .(2,5),(8,20)D .以上都不是 8.关于代数式12a a ++,有以下几种说法, ①当3a =-时,则12a a ++的值为-4.②若12a a ++值为2,则a = ③若2a >-,则12a a ++存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是( ) A .①B .①②C .①③D .①②③9.若2x -有意义,则字母x 的取值范围是( ) A .x≥1B .x≠2C .x≥1且x =2D ..x≥-1且x ≠210.实数a ,b ,c ,满足|a |+a =0,|ab |=ab ,|c |-c =0,那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为( )A .2c -bB .2c -2aC .-bD .b 11.要使等式230x x +-=成立的x 的值为( ) A .-2 B .3 C .-2或3 D .以上都不对12.如果实数x ,y 满足23x y xy y =-,那么点(),x y 在( )A .第一象限B .第二象限C .第一象限或坐标轴上D .第二象限或坐标轴上 二、填空题13.比较实数的大小:(1)5?-______3- ;(2)51 4-_______12 14.若a ,b ,c 是实数,且21416210a b c a b c ++=-+-+--,则2b c +=________.15.对于任何实数a ,可用[a]表示不超过a 的最大整数,如[4]=4,[3]=1.现对72进行如下操作:72 [72]=8 [8]=2 [2]=1,类似地,只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是________.16.如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____.17.为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根,许多数学家进行了探索,期间经历了400余年,直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根.我国使用根号是由李善兰(1811-1882年)译西方数学书时引用的,她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为: 22164?a x a x +=则图2所示题目(字母代表正数)翻译为_____________,计算结果为_______________.18.若2x ﹣3x 2﹣x=_____.19.实数a 、b ()222a b a b -_____.20.4x -x 的取值范围是_____三、解答题21.先化简,再求值:24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭,其中21x =. 2.【分析】根据分式的运算法则进行化简,再代入求解.【详解】原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭. 将21x =22= 【点睛】此题主要考查分式的运算,解题的关键是熟知分式的运算法则.22.已知m ,n 满足m 4mn 2m 4n 4n=3+m 2n 2m 2n 2018+-++. 【答案】12015 【解析】【分析】 由42m 443m mn n n +=m n 2﹣2m n )﹣3=0,将m n 2m n m n ,代入计算即可.【详解】 解:∵42m 44m mn n n +=3, m )2m?2n ()n 2﹣2m n )﹣3=0, m n )2﹣2m n 3=0, m n +1m n 3)=0, m n =﹣1m n 3, ∴原式=3-23+2012=12015. 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是熟练掌握完全平方公式的运用及二次根式性质.23.阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式化简时,我们有时会碰上如53,231+这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:(一) 553533 333⨯==⨯;(二)2231)=31 31(31)(31)-=-++-(;(三)22231(3)1(31)(31)=31 31313131--+-===-++++.以上这种化简的方法叫分母有理化.(1)请用不同的方法化简25+3:①参照(二)式化简25+3=__________.②参照(三)式化简5+3=_____________(2)化简:++++315+37+599+97+.【答案】见解析.【分析】(1)原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果;(2)原式各项分母有理化,计算即可.【详解】解:(1)①;②;(2)原式故答案为:(1)①;②【点睛】此题主要考查了二次根式的有理化,解答此题要认真阅读前面的分析,根据题目的要求选择合适的方法解题.24.【分析】先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.【详解】.【点睛】本题考查了二次根式的加减运算,在进行此类运算时,先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.25.计算:【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并,再进行二次根式的乘法运算即可.【详解】解:===【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解答此题的关键.26.观察下列一组等式,然后解答后面的问题=,1)1=,1=,1=⋯⋯1(1)观察以上规律,请写出第n个等式:(n为正整数).(2(3【答案】(1)1=;(2)9;(3【分析】(1)根据规律直接写出,(2)先找出规律,分母有理化,再化简计算.(3)先对两个式子变形,分子有理化,变为分子为1,再比大小.【详解】解:(1)根据题意得:第n个等式为1=;故答案为1=;(2)原式111019==-=;-==,(3<∴>.【点睛】本题是一道利用规律进行求解的题目,解题的关键是掌握平方差公式.27.计算(1-(2)(()21;(2)24+【答案】(1)2【分析】(1)先将各二次根式化为最简二次根式,再进行合并即可得到答案;(2)原式运用平方差公式和完全平方公式把括号展开后,再合并同类二次根式即可得到答案.【详解】解:(1==-=2(2)(()21-=22(181)---=452181--+=24+.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键.28.(1)已知a 2+b 2=6,ab =1,求a ﹣b 的值;(2)已知b =,求a 2+b 2的值. 【答案】(1)±2;(2)2. 【分析】(1)先根据完全平方公式进行变形,再代入求出即可;(2)先分母有理化,再根据完全平方公式和平方差公式即可求解.【详解】(1)由a 2+b 2=6,ab=1,得a 2+b 2-2ab=4,(a-b )2=4,a-b=±2.(2)a ===b === 2222()22312a b a b ab +=+-=-=-=⎝⎭【点睛】本题考查了分母有理化、完全平方公式的应用,能灵活运用公式进行变形是解此题的关键.29.(1|5-+;(2)已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=,求2(b a +的值.【答案】(1)5;(2)4【分析】(1)先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算,再进行回头运算即可;(2)先根据二次根式有意义的条件确定b 的值,再根据非负数的和的意义确定a ,c 的值,然后再计算代数式的值即可.【详解】解:(15-+5)=+5=+5=(2)由题意可知:5050b b -≥⎧⎨-≥⎩, 解得5b =由此可化简原式得,30a +=30a ∴+=,20c -=3a ∴=-,2c =22((534b a ∴+=--=【点睛】可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键.30.计算:(1 (2)()()2221-【答案】2)1443【分析】(1)先化成最简二次根式,然后再进行加减运算即可;(2)套用平方差公式和完全平方式进行运算即可.【详解】解:(1)原式=23223323,(2)原式(34)(12431)1124311443,故答案为:1443.【点睛】本题考查二次根式的四则运算,熟练掌握二次根式的四则运算是解决本题的关键.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【分析】A、B、C、根据合并同类二次根式的法则即可判定;D、利用根式的运算法则计算即可判定.【详解】解:A、B、D不是同类二次根式,不能合并,故选项不符合题意;C=,故选项正确.故选:C.【点睛】此题主要考查二次根式的运算,应熟练掌握各种运算法则,且准确计算.2.C解析:C【分析】计算出各个选项中的正确结果,即可得到哪个选项是正确【详解】A错误;∵2+B错误;=,故选项C正确;=,故选项D错误.2故选C.【点睛】本题考查二次根式的混合运算,解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法.3.B解析:B【分析】根据二次根式加法法则,二次根式的乘法法则计算后判断即可得到答案.【详解】=,=3∴A、C、D均错误,B正确,故选:B.【点睛】此题考查二次根式的加法法则,二次根式的乘法法则,熟记计算法则是正确解题的关键. 4.B解析:B【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.【详解】A不符合题意;∵12=,故选项B符合题意;C不符合题意;∵=D不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查二次根式的混合运算,解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法.5.A解析:A【分析】由合并同类项、二次根式的性质分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、-=A正确;B=B错误;C、2不能合并,故C错误;D2=,故D错误;故选:A.【点睛】本题考查了二次根式的性质,合并同类项,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.6.D解析:D【分析】根据二次根式的加减乘除法则逐项判断即可得.【详解】=+=,此项错误A314==-,此项错误B、23===⨯=,此项错误C2428D 、3=,此项正确故选:D .【点睛】 本题考查了二次根式的加减乘除运算,熟记二次根式的运算法则是解题关键.7.C解析:C【分析】根据二次根式的性质分析即可得出答案.【详解】解:∵m 、n 是正整数, ∴m=2,n=5或m=8,n=20,当m=2,n=5时,原式=2是整数;当m=8,n=20时,原式=1是整数;即满足条件的有序数对(m ,n )为(2,5)或(8,20),故选:C .【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算,估算无理数的大小的应用,题目比较好,有一定的难度.8.C解析:C【分析】①将3a =-代入12a a ++计算验证即可;②根据题意12a a ++=2,解得a 的值即可作出判断;③若a >-2,则a+2>0,则对12a a ++配方,利用偶次方的非负性可得答案. 【详解】解:①当3a =-时,1134232a a +=-+=-+-+. 故①正确; ②若12a a ++值为2, 则122a a +=+, ∴a 2+2a+1=2a+4,∴a 2=3,∴a =.故②错误;③若a>-2,则a+2>0,∴12aa++=1222aa++-+=222+-=2≥0.∴若a>-2,则12aa++存在最小值且最小值为0.故③正确.综上,正确的有①③.故选:C.【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值的计算及最值问题等知识点,熟练运用相关公式及运算法则是解题的关键.9.D解析:D【分析】直接利用二次根式的有意义的条件分析得出答案.【详解】有意义,则x+1≥0且x-2≠0,解得:x≥-1且x≠2.故选:D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,正确把握相关性质是解题关键.10.D解析:D【解析】解:∵|a|+a=0,∴|a|=﹣a,∴﹣a≥0,∴a≤0,∵|ab|=ab,∴ab≥0,∴b≤0,∵|c|﹣c=0,∴| c|=c,∴c≥0,∴原式=﹣b+(a+b)﹣(a﹣c)﹣(c﹣b)=b.故选D.11.B解析:B【分析】根据二次根式有意义的条件以及二次根式的乘法进行分析即可得答案.【详解】x30-=,=0=,∴x=-2或x=3,又∵2030 xx+≥⎧⎨-≥⎩,∴x=3,故选B.【点睛】本题考查了二次根式的乘法以及二次根式有意义的条件,熟练掌握相关知识是解题的关键. 12.D解析:D【分析】先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限或坐标轴.【详解】=-∴x、y异号,且y>0,∴x<0,或者x、y中有一个为0或均为0.∴那么点(),x y在第二象限或坐标轴上.故选:D.【点睛】根据二次根式的意义,确定被开方数的取值范围,进而确定a、b的取值范围,从而确定点的坐标位置.二、填空题13.【分析】(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可;(2)先求出两数的差,再根据差的正负比较即可.【详解】(1)(2)∵∴∴故答案为:,.解析:<<【分析】(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可;(2)先求出两数的差,再根据差的正负比较即可.【详解】(1)<12=∵3=0<< 12 故答案为:< ,<. 【点睛】本题考查了实数的大小比较,能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键. 14.21【分析】结合态,根据完全平方公式的性质,将代数式变形,即可计算得,,的值,从而得到答案.【详解】∵∴∴∴∴∴∴∴.【点睛】本题考查了二次根式、完全平方公式的知识;解题的解析:21【分析】结合态,根据完全平方公式的性质,将代数式变形,即可计算得a ,b ,c 的值,从而得到答案.【详解】∵10a b c ++=∴100a b c ---=∴2221490⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-+-=⎣⎦⎣⎦⎣⎦∴2221)2)3)0++=∴123=== ∴111429a b c -=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩∴2511a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴2251121b c +=⨯+=.【点睛】本题考查了二次根式、完全平方公式的知识;解题的关键是熟练掌握二次根式、完全平方公式、一元一次方程的性质,从而完成求解.15.255【解析】解:∵[]=1,[]=3,[]=15,所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是255.故答案为255.点睛:本题考查了估算无理数的大小的应用,主要考查学生的阅读能力和 解析:255【解析】解:]=1,=3,=15,所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是255.故答案为255.点睛:本题考查了估算无理数的大小的应用,主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力.16.﹣2b【解析】由题意得:b <a <0,然后可知a-b >0,a+b <0,因此可得|a ﹣b|+=a ﹣b+[﹣(a+b )]=a ﹣b ﹣a ﹣b=﹣2b .故答案为﹣2b .点睛:本题主要考查了二次根式和绝对解析:﹣2b【解析】由题意得:b <a <0,然后可知a-b >0,a+b <0,因此可得|a ﹣=a ﹣b+[﹣(a+b)]=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b.故答案为﹣2b.点睛:本题主要考查了二次根式和绝对值的性质与化简.特别因为a.b都是数轴上的实数,注意符号的变换.17.a+3【分析】根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.【详解】解:根据题意可知图中的甲代表a,∴图2所示题目(字母代表正数)翻【分析】根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.【详解】解:根据题意可知图中的甲代表a,∴图2∵a>0+3.=aa+3.【点睛】本题考查阅读理解的能力,正确理解题意是关键.18.【解析】【分析】根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案.【详解】解:∵2x﹣1= ,∴(2x﹣1)2=3∴4x2﹣4x+1=3∴4(x2﹣x)=2∴x2﹣x=故答案为【点解析:1 2【解析】【分析】根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案.【详解】解:∵2x﹣,∴(2x﹣1)2=3∴4x2﹣4x+1=3∴4(x2﹣x)=2∴x2﹣x=12故答案为1 2【点睛】本题考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用完全平方公式,本题属于基础题型.19.﹣2a【分析】首先根据实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负,然后利用二次根式的性质化简,最后合并同类项即可求解.【详解】依题意得:a<0<b,|a|<|b|,∴=-a-b+b-a=-解析:﹣2a【分析】首先根据实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负,然后利用二次根式的性质化简,最后合并同类项即可求解.【详解】依题意得:a<0<b,|a|<|b|,.故答案为-2a.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简,其中正确利用数轴的已知条件化简是解题的关键,同时也注意处理符号问题.20.x≥4【解析】试题分析:根据算术平方根的意义,可知其被开方数为非负数,因此可得x-4≥0,解得x≥4.故答案为x≥4.点睛:此题主要考查了平方根的意义,解题时要注意被开方数为非负数的条件,然解析:x≥4【解析】试题分析:根据算术平方根的意义,可知其被开方数为非负数,因此可得x-4≥0,解得x≥4.故答案为x≥4.点睛:此题主要考查了平方根的意义,解题时要注意被开方数为非负数的条件,然后列不等式求解即可,是一个中考常考的简单题.三、解答题21.无22.无23.无24.无25.无26.无27.无28.无29.无30.无。
八年级上学期第一次月考综合测试卷时间:100分钟 满分:120分 考试范围:北师大版八年级上册第一章~第二章一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列是无理数的是( )A.-13B.4C.3.141 592 6D.-π2.下列几组数中,是勾股数的是( )A.1,2,3B.0.3,0.4,0.5C.15,8,17D.35,45,13.下列各式中正确的是( )A.16=±4B.3-27=-9C.(-3)2=-3D.94=324.已知下列各式:23,0.1,35,12,6,其中不是最简二次根式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.在如图所示的数轴上,表示数3-7的点应在( )A.A ,O 之间B.O ,B 之间C.B ,C 之间D.C ,D 之间6.国庆假期中,小华与同学去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口A 处出发先往东走8 km,又往北走2 km,遇到障碍后又往西走3 km,再向北走到6km 处往东拐,仅走了1 km,就找到了宝藏,则门口A 到藏宝点B 的直线距离是( )A.20 kmB.14 kmC.11 kmD.10 km7.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵大树在距地面5米的C 处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量树尖B 与树桩A 相距12米,则大树折断前高为( )A.13米 B.17米 C.18米 D.22米8.如图,是一种筷子的收纳盒,长、宽、高分别为4 cm,3 cm,12 cm,现有一长为16 cm 的筷子插入到盒的底部,则筷子露在盒外的部分h (cm)的取值范围( )A.3<h<4 B.3≤h ≤4 C.2≤h ≤4 D.5≤h ≤69.把两块同样大小的含45°角的直角三角尺按如图所示放置,其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,若AC=22,则CD的长是( )A.3B.5C.25+2D.23+210.如图,有一根高为2.1 m的木柱,它的底面周长为40 cm,在准备元旦联欢晚会时,为了营造喜庆的氛围,小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,小明需要准备的这根彩带的长至少为( ) A.1 400 cm B.350 cm C.840 cm D.300 cm二、填空题(每小题3分,共15分)11. 写出一个在3和4之间的无理数:12.如图,每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪”“拼一拼”,将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形,则这个大正方形的边长是 .13.若m,n为实数,且m=1―n+n-1+8,则mn的立方根为 .14 .如图,有一块一边长为24 m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材.由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标牌“少走 步,踏草何忍”,但小颖不知应填什么数,请你帮她填上.(假设2步为1 m)15.有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,且这3个正方形所围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成了如图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.请你算出“生长”了2 021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 .三、解答题(共8小题,共75分)16.(8分)把下列各数填入相应的集合内:227,π5,0,3.14,-5,0.313 131…,38,-64,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1).有理数集合{ …};无理数集合{ …};正数集合{ …};负数集合{ …}.17.(每小题3分,共12分)解答下列各题.(1)(x+5)2=16(2)8(x-1)3=-1258(3)48-27+13 (4)(-2+6)(-2-6)-(3-13)2.18.(8分)如图,一个梯子AB,顶端A 靠在墙AC 上,这时梯子的顶端距地面的垂直高度为24米,若梯子的顶端下滑4米到E 点,底端则水平滑动8米到D 点,求滑动前梯子底端与墙的距离CB 是多少.19.(8分)如图,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,BD=5,CD2=125.(1)连接BC,求BC的长;(2)求△BCD的面积.20.(8分)已知a-2的平方根是±2,a-3b-3的立方根是3,整数c满足c<12<c+1.(1)求a,b,c的值;(2)求a2+b2+c3+17的算术平方根.21.(10分)为了积极响应国家新农村建设,某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传.如图,笔直公路MN的一侧有一报亭A,报亭A到公路MN的距离AB 为600米,且宣讲车P周围1 000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN 上沿PN方向行驶.(1)请问报亭的人能否听到广播宣传,并说明理由;(2)如果能听到广播宣传,已知宣讲车的速度是200米/分,那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传?22.(10分)八年级某班开展了手工制作比赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学制作手工作品的前两个步骤如下:①如图,先裁下一张长20 cm,宽16 cm 的长方形纸片ABCD;②将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处.请你根据①②步骤分别计算FC,EC 的长.23.(11分)小明在解决问题:已知a=12+3,求2a 2-8a+1的值.他是这样分析与解答的:因为a=12+3=2―3(2+3)(2-3)=2-3,所以a-2=-3.所以(a-2)2=3,即a 2-4a+4=3.所以a 2-4a=-1.所以2a 2-8a+1=2(a 2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算:12+1= .(2)计算:12+1+13+2+14+3+…+1100+99.(3)若a=12-1,求4a 2-8a+1的值.参考答案12345678910DCDBBDCB DB11.1112.513.214.1615.2022解析:6.D 如图,过点B 作BC⊥AC ,垂足为C,过点N 作NM⊥AC ,垂足为M.由题意可知AC=AF-MF+MC=8-3+1=6(km),BC=2+6=8(km),在Rt△ACB中,AB=AC 2+BC 2=62+82=10(km).解析:9.D 如图,作AF⊥BC 于点F,∵△AED 和△ACB 是一样的等腰直角三角形,AC=22,∴BC=AD=4,∴AF=12BC=2,BF=CF=2,∴DF=AD 2-AF 2=42-22=23,∴CD=DF+CF=23+2.三、解答题16.有理数集合{227,0,3.14,0.313 131…,38,-64,…};无理数集合{π5,-5,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};正数集合{227,π5,3.14,0.313 131…,38,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};负数集合{-5,-64,…}.17.(1)x=-1或x=-9.(2)因为8(x-1)3=-1258,所以(x-1)3=-12564,所以x-1=-54,所以x=1-54,所以x=-14(3)原式=43-33+33=433.(4)原式=4-6-(3-2+13)=-2-43=-103.18.∵AC⊥BC ,∴AC 2+CB 2=AB 2,CE 2+CD 2=DE 2,由题意知AB=DE ,AC=24米,AE=4米,BD=8米,∴CE=24-4=20(米),CD=CB+8,∴242+CB 2=202+(CB+8)2,解得CB=7(米).答:滑动前梯子底端与墙的距离CB 是7米.19.(1)∵在△ABC 中,∠A=90°,AB=6,AC=8,∴BC 2=AB 2+AC 2=100,∴BC=10.(2)在△BCD 中,BC=10,BD=5,CD 2=125,∵BC 2+BD 2=102+52=125=CD 2,∴△BCD 是直角三角形,且∠CBD=90°,∴△BCD 的面积为12BD·BC=12×5×10=25. 20.(1)根据题意,得a-2=4,a-3b-3=27,所以a=6,b=-8.12=23≈3.46,所以3<12<4,所以c=3.(2)由(1)知a=6,b=-8,c=3,所以a 2+b 2+c 3+17=62+(-8)2+33+17=144.因为122=144,所以a 2+b 2+c 3+17的算术平方根为12.21.(1)报亭的人能听到广播宣传.理由:∵600米<1 000米,∴报亭的人能听到广播宣传.(2)如图,假设当宣讲车P 行驶到P 1点时,报亭的人开始听到广播宣传,当宣讲车P 行驶过P 2点时,报亭的人开始听不到广播宣传,连接AP 1,AP 2.易知AP 1=AP 2=1 000米,AB=600米,AB ⊥MN ,∴BP 1=BP 2=1 0002-6002=800(米),∴P 1P 2=1 600米.∵1 600÷200=8(分),∴报亭的人总共能听到8分钟的广播宣传.22.∵ 将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处,∴DE=FE ,AF=AD.在Rt△ABF 中,由勾股定理,得BF 2=AF 2-AB 2=202-162=144,∴BF=12 cm .∴FC=20-12=8(cm).设CE=x cm,则EF=DE=(16-x )cm .在Rt△CEF 中,由勾股定理,得EF 2=FC 2+CE 2,即(16-x )2=82+x 2,解得x=6,∴EC=6 cm .23.(1)2-1 解法提示:12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1.(2)原式=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(100-99)=100-1=10-1=9.(3)因为a=12-1=2+1(2-1)(2+1)=2+1,所以a-1=2.所以(a-1)2=2,即a 2-2a +1=2.所以a 2-2a=1.所以4a 2-8a +1=4(a 2-2a )+1=4×1+1=5.。
2021-2022年高二上学期第一次月考物理试卷含解析一、选择题(每小题4分,总共72分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选不全的得2分,有错误的或不答的得0分)1.关于元电荷和点电荷的理解正确的是()A.元电荷就是电子B.元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C.体积很小的带电体就是点电荷D.点电荷是一种理想化模型2.下列叙述正确的是()A.摩擦起电是创造电荷的过程B.接触起电是电荷转移的过程C.玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D.带等量异号电荷的两个导体接触后,电荷会消失,这种现象叫电荷的湮没3.在以下各电场中,A、B两点电场强度相同的是()A.B.C.D.4.在真空中有两个点电荷,它们之间的作用力为F,如果保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大一倍,则它们之间的静电力大小变为()A.F B.C.D.5.将电量为q的点电荷放在电场中的A点,它受到的电场力为F,产生该电场的场源电荷的电量为Q,则A点的场强大小为()A. B. C. D.Fq6.下列物理量中哪些与检验电荷无关?()A.电场强度E B.电势U C.电势能εD.电场力F7.下面关于电场的性质说法正确的是()A.电场强度大的地方,电荷所受的电场力一定较大B.电场强度大的地方,电场线一定较密C.匀强电场中两点的电势差大小仅与两点间的距离有关D.两个等量异种点电荷连线的中点处场强为零8.电场中有A、B两点,把某点电荷从A点移到B点的过程中,电场力对该电荷做了负功.则下列说法正确的是()A.该电荷是正电荷,且电势能减少B.该电荷是正电荷,且电势能增加C.该电荷是负电荷,且电势能增加D.电荷的电势能增加,但不能判断是正电荷还是负电荷9.对公式E=的理解,下列说法正确的是()A.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B.a点和b点距离越大,则这两点的电势差越大C.公式中的d是指a点和b点之间的距离D.公式中的d是a、b所在的两个等势面间的垂直距离10.如图所示电容器C,两板间有一负电荷q静止,使q向上运动的措施是()A.两极板间距离增大 B.两极板间距离减小C.两极板正对面积减小D.两极板正对面积增大11.对于一个电容器,下列说法中正确的是()A.电容器所带的电量越多,电容越大B.电容器两极板间的电势差越大,电容越大C.电容器所带的电量增加一倍,两极板间的电势差也增加一倍D.电容器两极板间的电势差减小到原来的,它的电容也减小到原来的12.下列关于等势面的说法正确的是()A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功B.等势面上各点的场强相等C.孤立点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇球面D.匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面13.如图,a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点,已知ab=bc,a、b 两点间电压为10v,则b、c两点间电压()A.等于10V B.大于10VC.小于10V D.条件不足,无法判断14.如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线.在电场力作用下,一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是()A.粒子带正电B.粒子在A点加速度小C.粒子在B点动能大D.A、B两点相比,B点电势较低15.如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是AB连线的中点.已知A点的电势为φA=50V,B点的电势为φB=10V,则C点的电势()A.φC=30 V B.φC>30 VC.φC<30 V D.上述选项都不正确16.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab=U bc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R同时在等势面b上,据此可知()A.三个等势面中,c的电势最低B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b17.如图为一只“极距变化型电容式传感器”部分构件的示意图,当动极板和定极板之间的距离d变化时,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况.在如图答案中能正确反映电容C与距离d之间变化规律的是()A.B.C.D.18.如图所示,是利用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差来研究电容变化的实验,由两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器,极板N与静电计金属球相连,极板M和静电计的外壳均接地.在两板相距为d时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度,断开电源,测得电容器两极板间的电势差为U.在整个实验过程中,保持电容器的带电荷量Q不变,下面的操作中将使静电计指针张角变大的是()A.仅将M板向下平移B.仅将M板向右平移C.仅将M板向外平移D.仅在M、N之间插入金属板,且不和M、N接触二、计算题(共28分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)19.将带电量为6×10﹣6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10﹣5 J 的功,(1)则A、B间的电势差为多少?(2)再将电荷从B移到C,电场力做了1.2×10﹣5J的功,则B、C间的电势差为多少?20.如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电量为10﹣8C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功6×10﹣6J,将另一电量为10﹣8C的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功3×10﹣6J,(1)在图中画出电场线的方向.(2)若AB边长为2cm,求该匀强电场的场强大小.21.如图所示,两个平行金属板AB中间为一匀强电场,AB相距10cm,CD为电场中的两点,CD=8cm,CD连线和电场方向成60°角,C点到A板的距离为2cm.已知质子从C点移到D点,电场力作功为3.2×10﹣17J.(质子带电量为1.6×10﹣19C)求:(1)匀强电场的电场强度;(2)AB两板之间的电势差;(3)若将A板接地,则C、D两点的电势各为多大?22.两平行金属板A、B水平放置,一个质量为m=5×10﹣6kg的带电粒子,以v0=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场,如图所示,A、B两板间距离为d=4cm,板长l=10cm.(1)当A、B间的电压为U AB=1000V时,粒子恰好不偏转,沿图中虚线射出电场.求该粒子的电荷量和电性.(g取10m/s2)(2)令B板接地,欲使该粒子射出偏转电场,求A板所加电势的范围.参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,总共72分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选不全的得2分,有错误的或不答的得0分)1.关于元电荷和点电荷的理解正确的是()A.元电荷就是电子B.元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C.体积很小的带电体就是点电荷D.点电荷是一种理想化模型【考点】元电荷、点电荷.【分析】点电荷是当两个带电体的形状对它的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看作点电荷.而元电荷是带电量的最小值,它不是电荷,所有带电电荷量均是元电荷的整数倍.【解答】解:A、元电荷的电量等于电子的电量,但不是电子.元电荷是带电量的最小单元.没有电性之说.故A错误;B、元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量,故B正确;C、当两个带电体的形状对它的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看作点电荷,故C错误;D、点电荷实际不存在,是理想化模型.故D正确;故选:BD2.下列叙述正确的是()A.摩擦起电是创造电荷的过程B.接触起电是电荷转移的过程C.玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D.带等量异号电荷的两个导体接触后,电荷会消失,这种现象叫电荷的湮没【考点】电荷守恒定律;元电荷、点电荷.【分析】电荷既不会创生,也不会消失,只会从一个物体转移到另一物体,或从物体的一部分转移到另一部分,电荷的总量保持不变.【解答】解:A、摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体.故A错误.B、接触起电是电荷从一个物体转移到另一个物体.故B正确.C、丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,不是与任何物体摩擦都带正电.故C错误.D、带等量异号电荷的两个导体接触后,电荷会消失,这种现象叫电荷的中和.故D 错误.故选B.3.在以下各电场中,A、B两点电场强度相同的是()A.B.C. D.【考点】电场线.【分析】在电场线中电场线的疏密表示电场强度的大小,当电场线疏密相同时,电场强度相等.【解答】解:因电场线的疏密表示场强的大小,由图可知,只有A、D图中AB两点的电场线疏密程度相同,但A图中两点场强的方向不同,故A、B两点电场强度相同的点只有D.故选:D.4.在真空中有两个点电荷,它们之间的作用力为F,如果保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大一倍,则它们之间的静电力大小变为()A.F B. C. D.【考点】库仑定律.【分析】电量不变,只是将距离增大一倍,根据点电荷库仑力的公式F=k可以求得改变之后的库仑力的大小.【解答】解:由点电荷库仑力的公式F=k可以得到,电量不变,当距离增大一倍后,库仑力将变为原来的,所以C正确.故选C.5.将电量为q的点电荷放在电场中的A点,它受到的电场力为F,产生该电场的场源电荷的电量为Q,则A点的场强大小为()A. B. C. D.Fq【考点】电场强度.【分析】根据库仑定律和电场强度的定义式求解.【解答】解:根据电场强度定义得r处的场强大小为E=,根据点电荷的场强公式得E=,Q为场源电荷的电量,但间距不知,故C正确,ABD错误;故选:C.6.下列物理量中哪些与检验电荷无关?()A.电场强度E B.电势U C.电势能εD.电场力F【考点】电场强度;电势;电势能.【分析】本题考查了对电场中几个概念的理解情况,物理中有很多物理量是采用比值法定义的,要正确理解比值定义法的含义.【解答】解:电场强度E=和电势φ=分别从力和能量的角度来描述电场的,均是采用比值定义法定义的,它们的大小均与电量无关,由电场本身决定的,与检验电荷无关,而电势能E P和电场力F均与电荷有关,故CD错误,AB正确.故选:AB.7.下面关于电场的性质说法正确的是()A.电场强度大的地方,电荷所受的电场力一定较大B.电场强度大的地方,电场线一定较密C.匀强电场中两点的电势差大小仅与两点间的距离有关D.两个等量异种点电荷连线的中点处场强为零【考点】电场强度.【分析】电场强度是描述电场强弱的物理量,它是由电荷所受电场力与其电量的比值来定义.比值与电场力及电量均无关.而电场线越密的地方,电场强度越强.沿着电场线方向,电势是降低的.【解答】解:A、电场强度大的地方,电荷所受的电场力与电量的比值越大,而电场力不一定较大,故A错误;B、通过电场线的疏密来体现电场强度的大小,故B正确;C、沿着电场线方向电势在降低,所以匀强电场中两点的电势差大小仅与沿电场线方向两点间的距离有关,故C错误;D、根据矢量叠加原理,可知,两个等量异种点电荷连线的中点处场强不为零,故D错误;故选:B8.电场中有A、B两点,把某点电荷从A点移到B点的过程中,电场力对该电荷做了负功.则下列说法正确的是()A.该电荷是正电荷,且电势能减少B.该电荷是正电荷,且电势能增加C.该电荷是负电荷,且电势能增加D.电荷的电势能增加,但不能判断是正电荷还是负电荷【考点】电势能.【分析】电场力对电荷做负功,说明电场力阻力电荷的运动,导致动能减小,转化为电势能,使其增加.【解答】解:电场力作功,导致电势能变化.若电场力做负功,则电势能增加;若电场力作正功,则电势能减小.但无法判定电荷的正负,因此ABC错误;D正确;故选:D9.对公式E=的理解,下列说法正确的是()A.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B.a点和b点距离越大,则这两点的电势差越大C.公式中的d是指a点和b点之间的距离D.公式中的d是a、b所在的两个等势面间的垂直距离【考点】电势差与电场强度的关系.【分析】公式E=只能用于计算匀强电场中两点间的电势差.d为沿电场线方向两点间的距离,通过a、b两点的等势面间的垂直距离.【解答】解:A、公式E=只能用于计算匀强电场中两点间的电势差,不适用于非匀强电场.故A错误.B、在同一电场中,a点和b点沿电场线方向的距离越大时,则这两点的电势差才越大.故B错误.C、公式中的d是指a点和b点之间沿电场线方向的距离.故C错误.D、a、b沿电场线方向两点间的距离,等于通过a、b两点的等势面间的垂直距离.故D正确.故选D10.如图所示电容器C,两板间有一负电荷q静止,使q向上运动的措施是()A.两极板间距离增大 B.两极板间距离减小C.两极板正对面积减小D.两极板正对面积增大【考点】电容器的动态分析;闭合电路的欧姆定律.【分析】电容器板间负电荷处于静止状态,电场力和重力平衡,当电场力增大时,电荷将向上运动,根据板间场强公式E=,选择能使电荷向上运动的措施.【解答】解:A、两极板间距离d增大,而电容器的电压U不变,则板间场强E=减小,电荷所受电场力减小,电荷将向下运动.故A错误.B、两极板间距离d减小,而电容器的电压U不变,则板间场强E=增大,电荷所受电场力增大,电荷将向上运动.故B正确.C、D两极板正对面积S减小时,而电容器的电压U和距离d都不变,则板间场强E=不变,电荷并不运动.故CD错误.故选B11.对于一个电容器,下列说法中正确的是()A.电容器所带的电量越多,电容越大B.电容器两极板间的电势差越大,电容越大C.电容器所带的电量增加一倍,两极板间的电势差也增加一倍D.电容器两极板间的电势差减小到原来的,它的电容也减小到原来的【考点】电容.【分析】电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关,根据C=,知电容电容是由电容器本身决定的.【解答】解:A、电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关.故AB错误;C、根据公式:Q=CU可得,当电容器带电量增加一倍,两极板间的电势差也增加一倍.故C正确;D、电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电量无关,两极板间的电势差减小为原来的,电容器的电容不会发生变化.故D错误.故选:C.12.下列关于等势面的说法正确的是()A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功B.等势面上各点的场强相等C.孤立点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇球面D.匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面【考点】等势面.【分析】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面;等势面与电场线垂直,沿着等势面移动点电荷,电场力不做功.【解答】解:A、等势面与电场线垂直,故沿着等势面移动点电荷,电场力与运动方向一直垂直,电场力不做功,故A错误;B、电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面,等势面上各个点的场强大小情况要看具体的电场,故B错误;C、等势面与电场线垂直,结合这个特点可以知道孤立点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇球面,故C正确;D、等势面与电场线垂直,结合这个特点可以知道匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面,故D正确;故选:CD.13.如图,a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点,已知ab=bc,a、b 两点间电压为10v,则b、c两点间电压()A.等于10V B.大于10VC.小于10V D.条件不足,无法判断【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系.【分析】本题考查了正点电荷周围的电场强度、电势、电势差的情况,知道电场线是从正电荷或者无穷远出发出,到负电荷或无穷远处为止,沿电场线的方向,电势降低,根据点电荷的周围电场分布情况可正确解答.【解答】解:由图可知电场线的方向向右,而a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点,则正电荷在a的左端,所以a、b之间的平均场强一定大于b、c之间的平均场强,已知ab=bc,a、b两点间电压为10v,则由U=Ed可得b、c两点间电压一定小于10V;故选C14.如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线.在电场力作用下,一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是()A.粒子带正电B.粒子在A点加速度小C.粒子在B点动能大D.A、B两点相比,B点电势较低【考点】电场线;牛顿第二定律;物体做曲线运动的条件;电势.【分析】本题考查了带电粒子在电场中的运动,解这类问题的突破点在于根据运动轨迹判断出电场力方向,从而进一步判断电势、电势能等物理量的变化情况.【解答】解:A、带电粒子所受电场力指向其轨迹内侧,因此电场力向下,和电场线相反,故粒子带负电,故A错误;B、B处电场线密,电场强,故电场力较大,因此其加速度比A点要大,故B正确;C、从A到B过程中,电场力做负功,动能减小,因此A处动能大于B处的,故C错误;D、沿电场线电势降低,因此A点电势高于B点,故D正确.故选:BD.15.如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是AB连线的中点.已知A点的电势为φA=50V,B点的电势为φB=10V,则C点的电势()A.φC=30 V B.φC>30 VC.φC<30 V D.上述选项都不正确【考点】电场线.【分析】电场线的疏密表示电场的强弱.由图看出,ac段电场线比bc段电场线密,ac段场强较大,根据公式U=Ed定性分析a、c间与b、c间电势差的大小,再求解中点C的电势φc.【解答】解:由图看出,ac段电场线比bc段电场线密,ac段场强较大,根据公式U=Ed 可知,a、c间电势差U ac大于b、c间电势差U cb,即φa﹣φc>φc﹣φb,得到φc<.所以选项C正确,ABD错误.故选:C16.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab=U bc,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R同时在等势面b上,据此可知()A.三个等势面中,c的电势最低B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b【考点】等势面;电势;电势能.【分析】作出电场线,根据轨迹弯曲的方向可知,电场线向上.故c点电势最高;根据推论,负电荷在电势高处电势能小,可知电荷在P点的电势能大;总能量守恒;由电场线疏密确定出,P点场强小,电场力小,加速度小.【解答】解:A、负电荷做曲线运动,电场力指向曲线的内侧;作出电场线,根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知,电场线向上.故c点电势最高,故A错误;B、利用推论:负电荷在电势高处电势能小,知道P点电势能大,故B错误;C、只有电场力做功,电势能和动能之和守恒,故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和,故C错误;D、带电质点在R点的受力方向沿着电场线的切线方向,电场线与等势面垂直,故质点在R 点的加速度方向与等势面垂直,故D正确;故选D.17.如图为一只“极距变化型电容式传感器”部分构件的示意图,当动极板和定极板之间的距离d变化时,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况.在如图答案中能正确反映电容C与距离d之间变化规律的是()A.B.C.D.【考点】电容器的动态分析;电容.【分析】根据电容的定义式C=,电容C与板间距离d成反比,根据数学知识选择图象.【解答】解:根据电容的定义式C=,电容C与板间距离d成反比,根据数学知识可知,C ﹣d图象是双曲线.故选A18.如图所示,是利用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差来研究电容变化的实验,由两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器,极板N与静电计金属球相连,极板M和静电计的外壳均接地.在两板相距为d时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度,断开电源,测得电容器两极板间的电势差为U.在整个实验过程中,保持电容器的带电荷量Q不变,下面的操作中将使静电计指针张角变大的是()A.仅将M板向下平移B.仅将M板向右平移C.仅将M板向外平移D.仅在M、N之间插入金属板,且不和M、N接触【考点】电容器的动态分析.【分析】由题意,电容器所带电量Q保持不变,静电计指针张角变小,板间电势差U变小,由C= 分析电容C如何变化,根据C= 进行分析.【解答】解:A、由题意,电容器所带电量Q保持不变,静电计指针张角变大,板间电势差U变大,由C= 分析可知,电容C应变小,根据C= 分析可知,应减小正对面积,增大板间距离、或减小电介质;故AC正确;B错误;D、在M、N之间插入金属板时,相当于减小d,则C增大,故D错误.故选:AC.二、计算题(共28分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)19.将带电量为6×10﹣6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10﹣5 J 的功,(1)则A、B间的电势差为多少?(2)再将电荷从B移到C,电场力做了1.2×10﹣5J的功,则B、C间的电势差为多少?【考点】电势差与电场强度的关系.【分析】根据电场力做功与电势差的关系求出AB、BC间的电势差.【解答】解:(1)A、B间的电势差.(2)B、C间的电势差.答:(1)则A、B间的电势差为5V;(2)B、C间的电势差为﹣2V.20.如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电量为10﹣8C的正点电荷从A点移到B点,电场力做功6×10﹣6J,将另一电量为10﹣8C的负点电荷从A点移到C点,克服电场力做功3×10﹣6J,(1)在图中画出电场线的方向.(2)若AB边长为2cm,求该匀强电场的场强大小.【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系;电场线.【分析】(1)根据电场力做功W=Uq可求得两点间的电势差,再根据电场线和等势面的性质可明确电场强度的方向;(2)根据电场强度大小和电势差之间的关系可求得电场强度.【解答】解:(1)U AB===600VU AC===300V则可知AB中点M处的电势一定与C点相等,故CM为等势线,因电场线与等势线相互垂直,故电场线沿AB方向,如图所示;(2)由U=Ed可知:E===3×104V/m答:(1)在图中画出电场线的方向如图所示;(2)若AB边长为2cm,该匀强电场的场强大小为3×104V/m21.如图所示,两个平行金属板AB中间为一匀强电场,AB相距10cm,CD为电场中的两点,CD=8cm,CD连线和电场方向成60°角,C点到A板的距离为2cm.已知质子从C点移到D点,电场力作功为3.2×10﹣17J.(质子带电量为1.6×10﹣19C)求:(1)匀强电场的电场强度;(2)AB两板之间的电势差;(3)若将A板接地,则C、D两点的电势各为多大?【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系;电势.【分析】根据电场力做功,运用功的公式求出匀强电场的场强大小,结合两极板的距离求出电势差的大小,根据C、D与A板的电势差求出C、D的电势大小.【解答】解:(1)从c到d移动正电荷做正功,于是电势A高B低.W=Eqscos60°则电场强度E==5000V/m.(2)AB两板间的电势差U=El=5000×0.1=500V.(3)因为U AC=Ed′=5000×0.02V=100V,因为φA=0V,则φC=﹣100V.因为U CD=Escos60°=5000×0.04V=200V,则φD=﹣300V.答:(1)匀强电场的电场强度为5000V/m;(2)AB两板之间的电势差为500V;(3)若将A板接地,则C、D两点的电势各为﹣100V,﹣300V.22.两平行金属板A、B水平放置,一个质量为m=5×10﹣6kg的带电粒子,以v0=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场,如图所示,A、B两板间距离为d=4cm,板长l=10cm.(1)当A、B间的电压为U AB=1000V时,粒子恰好不偏转,沿图中虚线射出电场.求该粒子的电荷量和电性.(g取10m/s2)(2)令B板接地,欲使该粒子射出偏转电场,求A板所加电势的范围.。
2024-2025学年第一学期八年级物理月考试题一、选择题(本大题包括10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
)1.中学用的课桌的宽度接近()A.0.5cm B.0.5dm C.0.5m D.0.5km2.今年“五·一”,学校组织同学们乘车去参观“全国爱国主义教育基地──小平故居”时,看见公路两旁的树木向车后退去,由此可知他们所选的参照物是()A.他们乘坐的车 B.房屋 C.路面 D.路旁的电线杆3.如图所示,小华将一只正在发声的音叉触及面颊有震感.这个实验是用来探究()A.声音产生的原因 B.决定音调的因素C.声音能否在空气中传播 D.声音传播是否需要时间4.青海省玉树县发生地震后,中国救援队第一时间到达灾区抗震救灾,被困在建筑屋废墟中的遇险者向外界求救的一种好方法是敲击就近的铁制管道,这种做法主要是利用铁管能够向外()A.传热 B.传声 C.通风 D.导电5.耳朵贴在长铁管的一端,敲击一下管的另一端时,会听到两次敲击声,下列关于这一现象的说法中正确的是()A.所听见的第一次声音是铁管传播的,第二声是回声B.所听见的第一次声音是空气传播的,第二声是回声C.所听见的第一次声音是铁管传播的,第二声是空气传播的D.所听见的第一次声音是空气传播的,第二声是铁管传播的6.一曲《梁祝》哀婉动听,用小提琴或钢琴演奏能呈现不同的特点,你能区分出是钢琴还是小提琴,主要是依据声音的()A.频率 B.振幅 C.音色 D.节奏7.甲乙两人并排站在匀速上行的自动扶梯上,下列说法中正确的是()A.甲相对于乙是运动的 B.甲相对于乙是静止的C.甲相对楼层是静止的 D.甲相对上一级扶梯上站立的人是运动的8. 一种新型保险柜安装有声纹锁,只有主人说出事先设定的暗语才能打开,别人即使说出暗语也打不开锁。
这种声纹锁辨别主人声音的依据是()A.音调 B.响度 C.音色 D.声速9. 坐在教室里的同学,以下列哪个物体作为参照物是静止的 ( )A.教室里的黑板B.教室地面上滚动的篮球C.教室外走过的同学D.教室外飞过的小鸟10.如图所示,把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内,逐渐抽出其中的空气,将听到()A.声音越来越大B.声音越来越小C.声音大小保持不变D.音调越来越低二、填空题(本大题包括7小题,每空2分,共32分)11.一辆电动自行车以10m/s的速度,在平直公路上匀速行驶了30s,它通过的路程是 m。
2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题(本题满分30分,每小题3分)1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( )A. B. C. D. 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2,4,则第三边的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 2或43. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ,则顶角是 ( )A. 50oB. 80oC. 50o 或80oD. 不能确定 4. 若三角形的两条边的长度是4cm 和9cm ,则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm5. 一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为 ( )A. 6B. 7C. 8D. 96. 下列长度的各种线段,可以组成三角形的是( )A. 1,2,3B. 1,3,5C. 3,3,6D. 4,5,6 7. 如图,AB 与CD 相交于点E ,EA EC =,DE BE =,若使AED CEB ≌,则( )A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确8. 已知△ABC 和△DEF ,下列条件中,不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ,AC =DF ,BC =EFB. ∠A =∠D , ∠B =∠E ,AC =DFC. AB =DE ,AC =DF ,∠A =∠DD. AB =DE ,BC =EF , ∠C =∠F9. 如图,点P 为∠AOB 内一点,分别作出点P 关于OA 、OB 对称点1P 、2P ,连接1P 2P 交OA 于M ,交OB 于N ,若12PP =6,则△PMN 的周长为( )的A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图,直线AB CD ∥,70A ∠=°,40C ∠=°,则E ∠的度数为( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°11. 如图,在ABC 中,AD BC ⊥于点D ,48C ∠=°.则DAC ∠的度数为( )A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°12. 如图,在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中,AD 平分BAC ∠交BC 于点D ,30B ∠= ,70ADC ∠=,则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80二. 填空题(本题满分24分,每小题3分)13. BD 是ABC 的中线,53AB BC ABD ==,, 和BCD △的周长的差是____.14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线,则这个多边形的内角和是______.15. Rt ABC 中,∠C=90°,∠B=2∠A ,BC=3cm , AB=____cm .16. 如图,Rt ABC ∆中,∠B =90 ,AB =3cm ,AC =5cm ,将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠,使点C 与点A 重合,折痕为DE ,则CE =____cm .17. 若一个n 边形的内角都相等,且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1,那么,这个多边形的边数为________.18. 如下图,在ABC 中,AB AC =,BE CD =,BD CF =,若50B ∠=°,则EDF ∠的度数是____度.三.解答题(本大题满分62分)19 如图,DF ⊥AC 于F ,BE ⊥AC 于E ,AB =CD ,DF =BE .;求证:AF =CE .20. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD .求△ABC 各角的度数..21. 如图,点D E ,分别AB AC ,上,CD 交BE 于点O ,且AD AE =,AB AC =.求证:(1)B C ∠=∠;(2)OB OC =.22. 如图,两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发,以相同速度分别沿两条直线行走,并同时到达D E ,两地.且DA AB ⊥,EB AB ⊥.若线段DA EB =相等,则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗?为什么?23. 在ABC 中,AB AC =,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,交AB 于点E .(1)求证:ABD △是等腰三角形;(2)①若40A ∠=°,求DBC ∠的度数为 ;②若6AE =,CBD △的周长为20,求ABC 的周长.在的24. 如图,在ABC 中,AB AC =,P 是边BC 的中点,PD AB PE AC ⊥⊥,,垂足分别为D ,E .求证:PD PE =.25. 如图,∠B =∠C =90°,M 是BC 上一点,且DM 平分∠ADC ,AM 平分∠DAB ,求证:AD =CD +AB .26. 如图,∠ABC =90°,D 、E 分别在BC 、AC 上,AD ⊥DE ,且AD =DE ,点F 是AE 中点,FD 与AB 相交于点M .(1)求证:∠FMC =∠FCM ;(2)AD 与MC 垂直吗?并说明理由.的2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题(本题满分30分,每小题3分)1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念,如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.【详解】A 、不是轴对称图形,不符合题意;B 、是轴对称图形,符合题意;C 、不是轴对称图形,不符合题意;D 、不是轴对称图形,不符合题意.故选:B .【点睛】本题考查了轴对称图形识别,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2,4,则第三边的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 2或4【答案】C【解析】【分析】分4是腰长与底边两种情况,再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可.【详解】①4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、2,能组成三角形,所以,第三边4;②4是底边时,三角形的三边分别为2、2、4, 224+= ,∴不能组成三角形,综上所述,第三边为4.故选C .【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,难点在于要分情况讨论.3. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ,则顶角是 ( )为.A50o B. 80o C. 50o或80o D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】已知中没有明确该角为顶角还是底角,所以应分两种情况进行分析.【详解】分两种情况:若该角为底角,则顶角为180°−2×50°=80°;若该角为顶角,则顶角为50°.∴顶角是50°或80°.故选C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质,解题关键在于分情况讨论.4. 若三角形的两条边的长度是4cm和9cm,则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,三角形的两边的差一定小于第三边,进行解答即可.【详解】由题可得:9﹣4<第三边<9+4,所以5<第三边<13,即第三边在5 cm~13 cm之间(不包括5 cm 和13 cm),结合选项可知:9 cm符合题意.故选C.角形的两边的差一定小于第三边.5. 一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°,列出方程,解出即可.【详解】解:设这个多边形的边数为n,则有(n-2)180°=900°,解得:n=7,∴这个多边形的边数为7.故选B.【点睛】本题考查了多边形内角和,熟练掌握内角和公式是解题的关键.6. 下列长度的各种线段,可以组成三角形的是( )A. 1,2,3B. 1,3,5C. 3,3,6D. 4,5,6【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可得答案.【详解】A .∵1+2=3,故不能组成三角形,不符合题意,B .∵1+3<5,故不能组成三角形,不符合题意,C .∵3+3=6,故不能组成三角形,不符合题意,D .∵4+5>6;5-4<6,故能组成三角形,符合题意,.故选:D .【点睛】本题考查三角形的三边关系,任意三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,熟练掌握三角形的三边关系是解题关键.7 如图,AB 与CD 相交于点E ,EA EC =,DE BE =,若使AED CEB ≌,则( )A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确【答案】C【解析】 【分析】本题要判定AED CEB ≌,已知EA EC =,DE BE =,具备了两组边对应相等,由于对顶角相等可得AED CEB ∠=∠,可根据SAS 能判定AED CEB ≌.【详解】解:在AED 与CEB 中,EA EC AED CEB DE BE = ∠=∠ =,(SAS)AED CEB ∴ ≌,∴不用补充条件即可证明AED CEB ≌,.故选:C .【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL .注意:AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.8. 已知△ABC 和△DEF ,下列条件中,不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ,AC =DF ,BC =EFB. ∠A =∠D , ∠B =∠E ,AC =DFC. AB =DE ,AC =DF ,∠A =∠DD. AB =DE ,BC =EF , ∠C =∠F【答案】D【解析】【分析】三角形全等的判定定理中,常见的不能判定三角形全等的条件为SSA ,AAA ,通过对条件的对比很容易得出结论.【详解】A 选项对应判定定理中的SSS ,故正确;B 选项对应判定定理中的AAS ,故正确;C 选项对应判定定理中的ASA ,故正确;D 选项则为SSA ,两边加对角是不能判定三角形全等的,故错误.故选D .【点睛】本题考查三角形全等判定定理,能熟记并掌握判定定理是解题关键.9. 如图,点P 为∠AOB 内一点,分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ,连接1P 2P 交OA 于M ,交OB 于N ,若12PP =6,则△PMN 的周长为( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据题意易得1PM PM =,2P N PN =,然后根据三角形的周长及线段的数量关系可求解. 【详解】解:由轴对称的性质可得:OA 垂直平分1PP ,OB 垂直平分2P P ,∴1PM PM =,2P N PN =, ∵1212PMN C PM PN MN PM P N MN PP =++=++=△,12PP =6,∴6PMN C = ;故选C .【点睛】本题主要考查轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理,熟练掌握轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理是解题的关键.10. 如图,直线AB CD ∥,70A ∠=°,40C ∠=°,则E ∠的度数为( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】A【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质,三角形外角的性质,首先根据AB CD ∥得到170A ∠=∠=°,然后利用三角形外角的性质求解即可.解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.【详解】如图所示,∵AB CD ∥,70A ∠=°,∴170A ∠=∠=°,∵40C ∠=°∴1704030E C ∠=∠−∠=°−°=°.故选A .11. 如图,在ABC 中,AD BC ⊥于点D ,48C ∠=°.则DAC ∠的度数为( )A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°【答案】B【解析】 【分析】根据垂直的定义,直角三角形的两个锐角互余,即可求解.【详解】解:∵AD BC ⊥,48C ∠=°,∴90ADC ∠=°,∵48C ∠=°,∴904842DAC ∠=°−°=°,故选:B .【点睛】本题考查了垂直的定义,直角三角形的两个锐角互余,求得90ADC ∠=°是解题的关键. 12. 如图,在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中,AD 平分∠交BC 于点D ,30B ∠= ,70ADC ∠=,则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】C【解析】 【分析】由30B ∠= ,70ADC ∠= ,利用外角的性质求出BAD ∠,再利用AD 平分BAC ∠,求出BAC ∠,再利用三角形的内角和,即可求出C ∠的度数.【详解】∵30B ∠= ,70ADC ∠=, ∴703040BAD ADC B ∠=∠−∠=−= ,∵AD 平分BAC ∠,∴280BAC BAD ∠=∠= ,∴180180308070C B BAC ∠=−∠−∠=−−= .故选C .【点睛】本题考查了三角形的外角性质定理,角平分线的定义以及三角形的内角和定理,熟练掌握相关性质和定理是解题关键.二. 填空题(本题满分24分,每小题3分)13. BD 是ABC 的中线,53AB BC ABD ==,, 和BCD △的周长的差是____.【答案】2【解析】【分析】由中线定义,得AD CD =,根据周长定义,进行线段的和差计算求解.【详解】∵BD 是ABC 的中线,∴AD CD =,∴ABD △和BCD △的周长的差()()AB BD AD BC BD CD AB BC =++−++=−,∵53AB BC ==,, ∴ABD △和BCD △的周长的差532=−=.故答案为:2.【点睛】本题考查中线的定义;由中线得到线段相等是解题的关键.14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线,则这个多边形的内角和是______.【答案】1620°【解析】【分析】设多边形边数为n ,根据n 边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线可得n−3=8,计算出n 的值,再根据多边形内角和(n−2)•180 (n ≥3)且n 为整数)可得答案.【详解】解:设多边形边数为n ,由题意得:n−3=8,n=11,内角和:180°×(11−2)=1620°.故答案为1620°.【点睛】本题主要考查了多边形的对角线,以及多边形内角和,关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线,多边形内角和公式(n−2)•180 (n≥3)且n为整数).中,∠C=90°,∠B=2∠A,BC=3cm,AB=____cm.15. Rt ABC【答案】6【解析】【详解】试题分析:根据直角三角形的性质即可解答.解:如图:∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°,∠B=60°∴=,∵BC=3cm,∴AB=2×3=6cm.故答案为6.考点:直角三角形的性质.∆中,∠B=90 ,AB=3cm,AC=5cm,将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,16. 如图,Rt ABC则CE=____cm.【答案】258【解析】 【分析】在Rt △ABC 中,由勾股定理可得BC4= cm ,设AE =x cm ,由折叠的性质可得CE =x cm ,BE = (4)x −cm ,从而由勾股定理可得:2223(4)x x =+−,即可求解.【详解】解:∵在Rt △ABC 中,∠B =90°,AB =3cm ,AC =5cm ,∴由勾股定理可得:BC4=cm ,设AE =x cm ,则由折叠的性质可得:CE =x cm ,BE =BC -CE =(4)x −cm ,∴在Rt △ABE 中,由勾股定理可得:2223(4)x x =+−,解得:258x =(cm ). 即CE 的长为258cm . 故答案是:258. 【点睛】本题考查了折叠性质以及勾股定理的应用,熟练掌握勾股定理的内容是解题的关键. 17. 若一个n 边形的内角都相等,且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1,那么,这个多边形的边数为________.【答案】8##八【解析】【分析】本题考查的是多边形的内角和,以及多边形的外角和,解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是360°,与边数无关. 先根据内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1,求得每一个外角的度数,再根据任意多边形的外角和是360°,即可求得结果.【详解】解:设每一个外角的度数为x ,则每一个内角的度数3x ,则3180x x +=°,解得45x =°,∴每一个外角的度数为45°,∴这个多边形的边数为360458°÷°=,故答案为:8.18. 如下图,在ABC 中,AB AC =,BE CD =,BD CF =,若50B ∠=°,则EDF ∠的度数是____度. 的【答案】50【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,三角形内角和定理,由等腰三角形的性质可得B C ∠=∠,进而可证明()SAS BDE CFD ≌,得到BED CDF ∠=∠,即可得130BDE CDF BDE BED ∠+∠=∠+∠=°,最后根据平角的定义即可求解,掌握等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质是解题的关键.【详解】解:∵AB AC =,∴B C ∠=∠,又∵BE CD =,BD CF =,∴()SAS BDE CFD ≌,∴BED CDF ∠=∠,∵50B ∠=°,∴18050130BDE BED ∠+∠=°−°=°,∴130BDE CDF ∠+∠=°,∴()18018013050EDF BDE CDF ∠=°−∠+∠=°−°=°, 故答案为:50.三.解答题(本大题满分62分)19. 如图,DF ⊥AC 于F ,BE ⊥AC 于E ,AB =CD ,DF =BE .;求证:AF =CE .【答案】证明见解析.【解析】【分析】由HL 证明Rt △ABE ≌Rt △CDF ,得出对应边相等AE =CF ,由AE ﹣EF =CF =EF ,即可得出结论.详解】∵DF ⊥AC ,BE ⊥AC ,∴∠CFD =∠AEB =90°,在Rt △ABE 和Rt △CDF 中,{AB CD BE DF==, ∴Rt △ABE ≌Rt △CDF (HL ),∴AE =CF ,∴AE ﹣EF =CF =EF ,∴AF =CE .【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质.掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.20. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD .求△ABC 各角的度数.【答案】∠A=36°,∠ABC=∠C=72°【解析】【分析】设∠A=x ,根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质、三角形的内角和定理即可求得各个角的度数.【详解】解:设∠A=x ,∵AD=BD ,∴∠ABD=∠A=x ,∴∠BDC=∠ABD+∠A=2x ,∵BD=BC ,∴∠C=∠BDC=2x ,∵AB=AC ,∴∠ABC=∠C=2x ,∴在△ABC 中,x+2x+2x=180°,∴x=36°,2x=72°,【即∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理,熟练掌握等腰三角形的性质和外角性质是解答的关键.21. 如图,点D E ,分别在AB AC ,上,CD 交BE 于点O ,且AD AE =,AB AC =.求证:(1)B C ∠=∠;(2)OB OC =.【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定与性质,熟记三角形全等的判定定理:SSS SAS ASA AAS 、、、是解决问题的关键.(1(2)根据三角形全等的判定定理找条件证明即可得证.【小问1详解】证明:在ABE 和ACD 中,AD AE A A AB AC = ∠=∠ =()SAS ABE ACD ∴≌ ,∴B C ∠=∠;【小问2详解】证明: AD AE =,AB AC =,BD CE ∴=,由(1)知,B C ∠=∠,在BOD 和COE 中,BOD COE B C DB EC ∠=∠ ∠=∠ =()AAS ≌BOD COE ∴△△,∴OB OC =.22. 如图,两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D E ,两地.且DA AB ⊥,EB AB ⊥.若线段DA EB =相等,则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗?为什么?【答案】点C 是路段ΔΔΔΔ的中点,理由见解析.【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质,利用HL 证明Rt Rt ACD BCE ≌得到AC BC =即可求解,掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.【详解】解:点C 是路段ΔΔΔΔ的中点,理由如下:∵两人从点C 同时出发,以相同的速度同时到达D E ,两地,∴CD CE =,∵DA AB ⊥,EB AB ⊥,∴90A B ∠=∠=°,又∵DA EB =,∴()Rt Rt HL ACD BCE ≌, ∴AC BC =,∴点C 是路段ΔΔΔΔ的中点.23. 在ABC 中,AB AC =,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,交AB 于点E .(1)求证:ABD △是等腰三角形;(2)①若40A ∠=°,求DBC ∠的度数为 ;②若6AE =,CBD △的周长为20,求ABC 的周长.【答案】(1)见解析 (2)①;②32【解析】【分析】(1)根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证;(2)①由在ABC 中,AB AC =,40A ∠=°,利用等腰三角形的性质,即可求得ABC ∠的度数,利用等边对等角求得DBA ∠的度数,则可求得DBC ∠的度数;②将ABC 的周长转化为AB AC BC ++的长即可求得.【小问1详解】解:∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,∴DB DA =,∴ABD △是等腰三角形;【小问2详解】解:①在ABC 中,∵AB AC =,40A ∠=°, ∴180180407022AABC C −∠°−∠=∠=°==°°, 由(1)得DA DB =,40DBA A ∠=∠=︒,∴704030DBC ABC DBA ∠=∠−∠=°−°=°;故答案为:30°;②∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,6AE =,∴212AB AE ==,∵CBD △的周长为20,∴20BD CD BC AD CD BC AC BC ++=++=+=,∴ABC 的周长122032AB AC BC =++=+=. 【点睛】此题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质,解题的关键是熟练掌握以上知识的应用.24. 如图,在ABC 中,AB AC =,P 是边BC 的中点,PD AB PE AC ⊥⊥,,垂足分别为D ,E .求证:PD PE =.【答案】见解析【解析】【分析】利用AAS 证明PBD PCE ≌即可.本题考查了三角形全等的判定和性质,熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键.【详解】证明:∵PD AB PE AC ⊥⊥,,∴90PDB PEC ∠=∠=°,∵AB AC =,∴B C ∠=∠,∵P 是边BC 的中点,∴PB PC =,∵PDB PEC B C PB PC ∠=∠ ∠=∠ =,∴PBD PCE ≌,∴PD PE =.25. 如图,∠B =∠C =90°,M 是BC 上一点,且DM 平分∠ADC ,AM 平分∠DAB ,求证:AD =CD +AB .【答案】证明见解析【解析】【分析】过M作ME⊥AD于E,根据垂直定义和角平分线性质得出∠C=∠DEM=90°,∠B=∠AEM=90°,∠CDM=∠EDM,CM=EM,∠EAM=∠BAM,BM=ME,根据全等三角形性质,推导得△MCD≌△MED,根据全等得出CD=DE,同理得AE=AB,即可得出答案.【详解】如图,过M作ME⊥AD于E,∵∠B=∠C=90°,DM平分∠ADC,AM平分∠DAB,∴∠C=∠DEM=90°,∠B=∠AEM=90°,∠CDM=∠EDM,CM=EM,∠EAM=∠BAM,BM=EM,∴CDM EDMC DEMCM EM∠=∠∠=∠=,∴△MCD≌△MED(AAS),∴CD=DE,∵BAM EAMB AEMBM EM∠=∠∠=∠=∴△ABM≌△AEM(AAS),∴AE=AB,∴AD=AE+DE=CD+AB.【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形的知识;解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质,从而完成求解.26. 如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.(1)求证:∠FMC=∠FCM;(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.【答案】(1)见解析;(2)AD ⊥MC ,理由见解析【解析】【分析】(1)由已知可以证得△DFC ≌△AFM ,从而得到CF =MF ,最后得到∠FMC =∠FCM ; (2)由(1)可以证得DE ∥CM ,再根据AD ⊥DE 可得AD ⊥MC .【详解】解:(1)证明:∵△ADE 是等腰直角三角形,F 是AE 中点,∴DF ⊥AE ,DF =AF =EF ,又∵∠ABC =90°,∠DCF ,∠AMF 都与∠MAC 互余,∴∠DCF =∠AMF ,在△DFC 和△AFM 中,DCF AMF CFD MFA DF AF∠=∠ ∠=∠ = , ∴△DFC ≌△AFM (AAS ),∴CF =MF ,∴∠FMC =∠FCM ;(2)AD ⊥MC ,理由:由(1)知,∠MFC =90°,FD =FA =FE ,FM =FC ,∴∠FDE =∠FMC =45°,∴DE ∥CM ,∴AD ⊥MC .【点睛】本题考查全等三角形的综合运用,熟练掌握三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质、同角余角相等的性质、平行线的判定与性质、垂直的判定并灵活运用是解题关键.。
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷(范围:第一章~第二章)一、选择题1. −4的倒数是( )A.14B.−14C.4D.−42. 下列各数中是有理数的是( )A.π2B.πC.12D.0.1010010001⋯3. 《九章算术》中注“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.若气温为零上10∘C记作+10∘C,则−2∘C表示气温为( )A.零上8∘C B.零下8∘C C.零上2∘C D.零下2∘C4. −114的倒数乘14的相反数,其结果是( )A.5B.−5C.15D.−155. 在下列各数:−(+2),−32,(−13)4,−225,−(−1)2023,−∣−3∣中,负数的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个6. 如图,数轴上A,B两点所表示的两数的关系不正确的是( )A.两数的绝对值相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数的平方相等7. 已知点A在数轴上,点A所对应的数用2a+1表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值为( )A.−2或1B.−2或2C.−2D.18. 已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a−b<0D.a,b异号,且负数的绝对值较大9. 式子∣x−1∣−3取最小值时,x等于( )A.1B.2C.3D.410. 已知a,b,c为非零的实数,且不全为正数,则a∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣的所有可能结果的绝对值之和等于( )A.4B.6C.8D.10二、填空题11. 南海海域面积约为3500000 km2,该面积用科学记数法应表示为km2.12. 用>,<,=号填空.−(+34)−∣−23∣,−227−3.14,−(−0.3)∣−13∣.13. 近似数2.30万精确到位.14. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a+b2+2cd=.15. 你会玩“二十四点”游戏吗?现有“2,−3,−4,5,”四个数,每个数用且只用一次进行加、减、乘、除,使其结果为24,写出你的算式(只写一个即可):=24.16. 检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,得到的结果依次是−2,−3,3,5,从轻重的角度看,最接近标准的工件是第个.17. 点M表示的有理数是−1,点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N,则点N表示的有理数是.18. 如图,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半,部分②是部分①面积的一半,部分③是部分②面积的一半,依此类推,求出12+14+18+⋯+126的值.三、解答题(共5题)19. 观察下列各数,按要求完成下列各题5,−12,(−2)2,−5,∣−1.5∣,+(−2),0,−∣−0.5∣,−(−72)2(1) 将下列各数填在相应的括号里.整数集合:{ };分数集合:{ };正数集合:{ };负数集合:{ }.(2) 在数轴上表示出所有的分数.(3) 用“<”把各负数连接起来.20. 计算.(1) −20−(+14)+(−18)−(−13).(2) (14+16−12)×(−12).(3) −12024−6÷(−2)×∣−13∣.(4) [2−(1−0.5×23)]×[7+(−1)3].21. 阅读材料:计算 130÷(23−110+16−25).分析:利用通分计算 23−110+16−25 的结果很麻烦,可以采用以下方法进行计算.解:原式的倒数是: =(23−110+16−25)÷130=(23−110+16−25)×30=23×30−110×30+16×30−25×30=10.故 原式=110.请你根据对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:148÷(112−316+524+23).22. 某高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+17,−9,+7,−15,−3,+11,−6,−8,+5,+6.(1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2) 养护过程中,最远处离出发点有多远?(3) 若汽车耗油量为 0.5 升/千米,则这次养护共耗油多少升?23. 如图,数轴上A,B两点分别对应有理数a,b;A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B两点之间的距离AB=∣a−b∣,如:∣5−(−2)∣实际上可理解为数轴上表示5与−2的两点之间的距离.利用数形结合思想回答下列问题.(1) ∣8−(−1)∣=.(2) 写出所有符合条件的整数x,使∣x+2∣+∣x−1∣=3成立.(3) 根据以上探索猜想,对于任何有理数x,∣x−3∣+∣x−8∣是否有最小值?如果有,指出当x满足什么条件时∣x−3∣+∣x−8∣取得最小值,并写出最小值,如果没有,请说明理由.答案一、选择题1. B2. C3. D4. C5. C6. C7. A8. D9. A10. C二、填空题11. 3.5×10612. <;<;<13. 百14. 215. 答案不唯一16. 117. −6或418. 6364三、解答题19.(1) 5,−12,(−2)2,+(−2),0;−5,∣−1.5∣,−(−72);25,(−2)2,∣−1.5∣,−(−72);−12,−52,+(−2),−∣−0.5∣(3) ∵∣−12∣=1,∣−52∣=52,∣+(−2)∣=2,∣−∣−0.5∣∣=0.5,∴∣−∣−0.5∣∣<∣−12∣<∣+(−2)∣<∣−52∣,∴−∣−0.5∣>−12>+(−2)>−52,∴−52<+(−2)<−12<−∣−0.5∣.20.(1) 原式=−20−14−18+13=−39.(2) 原式=−3−2+6=1.(3) 原式=−1+3×13=−1+1=0.(4) 原式=(2−1+13)×6=6+2=8.21. 原式的倒数是:(1 12−316+524+23)÷148=(112−316+524+23)×48 =4−9+10+32=37.故原式=137.22.(1) 17+(−9)+7+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+6=5(千米).答:养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米.(2) 第一次17千米,第二次17+(−9)=8,第三次8+7=15,第四次15+(−15)=0,第五次0+(−3)=−3,第六次−3+11=8,第七次8+(−6)=2,第八次2+(−8)=−6,第九次−6+5=−1,第十次−1+6=5.答:最远距出发点17千米.(3) (17+∣−9∣+7+∣−15∣+∣−3∣+11+∣−6∣+∣−8∣+5+6)×0.5=87×0.5=43.5(升).答:这次养护共耗油43.5升.23.(1) 9(2) ∵∣x+2∣+∣x−1∣=3,∴x=−2,−1,0,1.(3) 对于任何有理数x,∣x−3∣+∣x−8∣有最小值.当3≤x≤8时,原式可以取得最小值,最小值为5.。
2020-2021年九年级物理第一学月检测双优卷(基础)测试范围:《十三章内能》《十四章内能的利用》《十五章电流与电路》一、选择题1.歌曲“好一朵美丽的莱莉花…又白又香人人夸…”优美动听,花香飘逸是因为()A.分子间有引力B.分子间有斥力C.分子从花朵向四周定向运动D.分子在不停地做无规则运动【解析】组成物质的分子不停地做无规则运动,茉莉花中的芳香类物质分子不停地运动,不断地向外扩散,到处充满花香,所以花香飘逸,故D正确。
故选:D。
2.质量相同的A、B两金属块,把它们都加热到70℃,然后分别投入装有质量相同、初温都为0℃的C、D两杯水中,当热传递结束时测得:金属块A使C杯的水温升高了10℃,金属块B使D杯的水温升高了20℃.设两金属块比热容为c A和c B,且不考虑热量散失,则c A与c B的比值为()A.2:5B.5:2C.12:5D.5:12【解析】因为C的初温度为0℃,金属块A使C杯的水温升高了10℃,故C杯中水和A的末温度都为10℃;对于金属块A来说有:c A m A(t0﹣t A)=c水m水△t1…①因为D的初温度为0℃,金属块B使D杯的水温升高了20℃,故D杯中水和B的末温度都为20℃;对于金属块B来说有:c B m B(t0﹣t B)=c水m水△t2因为m甲=m乙,则①÷②得:===,=,所以=,故D正确。
故选:D。
3.由比热的公式c=Q/[m(t﹣t0)],判断下列哪种说法是正确的()A.物质的比热容跟它的质量成反比B.物质的比热容跟它的热量成正比C.物质的比热容跟它的温度变化成反比D.比热容是物质的属性之一,跟热量、质量、温度的变化等因素都无关【解析】比热容是物质本身的一种特性,物质的比热容只跟物质的种类和状态有关,与物质质量、温度变化的大小、吸收或放出热量的多少均无关,故ABC错误,D正确。
故选:D。
4.水的比热容为4.2×103J/(kg•℃),煤油的比热容为2.1×103J/(kg•℃)。
在实验室中用完全相同的两个试管分别装上质量相等的煤油和水,用相同热源对试管均匀加热。
下列图象正确的是()A.B.C.D.【解析】由Q吸=cm△t得△t=,质量相同的水和煤油吸收相同的热量,煤油的比热容为水的比热容的,所以煤油升高的温度为水升高温度的2倍,所以D正确。
故选:D。
5.下列说法正确的是()A.容易燃烧的燃料,热值一定大B.煤的热值比木柴的大,燃烧煤放出的热量比燃烧木柴放出的热量一定多C.由q=公式说明热值与燃料完全燃烧放出的热量成正比D.即使煤炭没有完全燃烧,其热值也不会改变【解析】ACD、热值是燃料的一种特性,热值的大小与燃料是否容易燃烧、燃烧情况、燃料放出的热量等无关,故AC 错误,D正确;B、燃料放出热量的多少与热值和燃料的质量有关,只根据热值无法判定放出热量的多少,故B错误;故选:D。
6.如图所示,用酒精灯给试管中的水加热,一段时间后橡皮塞被冲开,关于该实验下列说法正确的是()A.橡皮塞被冲开的过程与内燃机的压缩冲程的原理相同B.酒精灯中酒精的质量越大,酒精的热值越大C.酒精燃烧放出的热量能全部被试管中的水吸收D.酒精灯给水加热,是采用热传递的方式改变水的内能【解析】A、塞子冲出时,是试管内气体的内能转化为塞子增加的机械能,与内燃机的做功冲程能量转化相同,故A错误;B、燃料的热值仅与燃料的种类有关,燃料的质量无关,故B错误;C、酒精燃烧放出的热量要散失到空气中一部分,被试管吸收一部分,所以酒精燃烧放出的热量不能全部被试管中的水吸收,故C错误。
D、加热过程中,水吸收热量,通过热传递的方式增加水的内能,故D正确。
故选:D。
7.如图所示,下列说法正确的是()A.甲冲程将内能转化为机械能B.乙冲程将内能转化为机械能C.丙冲程是排气冲程D.丁冲程是压缩冲程【解析】汽油机的四个冲程是,吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。
A、甲图:气门都关闭,活塞向下运行,气缸容积增大,是做功冲程,将内能转化为了机械能,故A正确;B、乙图:气门都关闭,活塞向上运行,气缸容积减小,是压缩冲程,将机械能转化为了内能,故B错误;C、丙图:进气门打开,活塞向下运行,气缸容积增大,是吸气冲程,没有能量转化的过程,故C错误;D、丁图:排气门打开,活塞向上运动,气缸容积减小,是排气冲程,没有能量转化的过程,故D错误。
故选:A。
8.下列现象的解释,说法正确的是()A.甲图中抽掉玻璃板后二氧化氮进入上面的空气瓶中,说明二氧化氮分子是运动的,空气分子是静止的B.乙图中塞子受到水蒸气的压力而冲出去,水蒸气的内能转化为塞子的动能C.丙图把活塞迅速压下,玻璃筒中的硝化棉燃烧,说明空气被压缩时内能减少D.丁图为四冲程汽油机的吸气冲程【解析】A、抽出玻璃后,二氧化氮和空气之间发生扩散现象,说明分子不停地做无规则运动,故A错误;B、塞子受到水蒸气的压力而冲出的瞬间,水蒸气的内能通过做功的形式转化为塞子的动能,故B正确;C、当用力压活塞时,活塞压缩玻璃筒内的空气体积,对气体做功,空气的内能增大,温度升高,故C错误;D、由图可知,汽油机进气门关闭,排气门打开,活塞由下端向上端运动,是排气冲程,故D错误。
故选:B。
9.如图所示,用毛皮摩擦过的橡胶棒a去接触不带电的验电器金属球b后,验电器的两片金属箔张开,则下列说法正确的是()A.用毛皮摩擦过的橡胶棒带正电荷B.毛皮束缚电子的能力比橡胶棒强C.a、b接触时,a上的一些电子转移到b上,瞬时电流方向b→aD.验电器的两片金属箔张开时,金属箔都带正电荷【解析】AD、用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,橡胶棒有多余电子;橡胶棒接触验电器的金属球时,电子由橡胶棒向验电器转移,故验电器带负电,故AD错误;B、由于毛皮的原子核对核外电子的束缚本领相对于橡胶而言较弱,所以在两者摩擦的过程中,毛皮失去电子而带了正电;橡胶棒得到电子带负电,故B错误;C、带负电的物体有多余电子,用带负电的橡胶棒a去接触不带电的验电器的金属球b时,物体a上的一部分多余电子转移到b上。
因为电流方向与与负电荷定向移动的方向相反。
所以,瞬时电流方向b→a,故C正确。
故选:C。
10.新冠病毒疫情防控期间,为了严格控制区分外来车辆出入小区,很多小区装备了门禁系统,内部车辆可以被自动识别横杆启动,外部车辆需要门卫人员按动按钮才能将门打开。
若将门禁系统看做一个自动开关,按钮看做一个手动开关,内部电路最接近下图中的()A.B.C.D.【解析】小区内部车辆门禁系统可以自动识别将门打开,外部车辆需要门卫人员按动按钮才能将门打开,若将门禁系统看做一个自动开关,按钮看做一个手动开关,则两个开关单独都能打开大门,即两开关并联后再与电动机串联,只有B正确。
故选:B。
11.如图所示,下列说法确的是()A.L1,L2是串联的B.开关S只控制L3C.L1、L3是混联的D.三灯并联,S是总开关【解析】由实物图可知,电流从电源正极流出经过开关后分别流过三个灯泡,然后三路汇合流入电源负极,即电流在电路中有三条路径,因此三个灯泡是并联的,S是总开关。
故选:D。
12.如图甲所示的电路中,闭合开关,两灯泡均发光,且两个完全相同的电流表指针偏转均如图乙所示,通过灯泡L1和L2的电流分别为()A.1.5A 0.3A B.1.2A 1.2AC.0.3A 0.3A D.1.2A 0.3A【解析】分析电路可知:两灯并联,电流表A1测的是干路电流,电流表A2测的是L2所在支路的电流;已知两个完全相同的电流表指针偏转角度相同,由于并联电路中,干路中的电流等于各支路电流之和,则电流表A1的示数应大于电流表A2的示数,所以A1选择的量程是0~3A,分度值为0.1A,电流表A1的示数为I总=1.5A,即干路电流为1.5A;电流表A2选择的量程是0~0.6A,分度值是0.02A,所以电流表的示数为I2=0.3A,即通过灯L2的电流为0.3A;那么通过灯L1的电流大小为:I1=I总﹣I2=1.5A﹣0.3A=1.2A。
故选:D。
二.填空题13.专家测算,合肥市环城公园绿化带常年涵养水源能使合肥市城区夏季高温下降1℃以上,有效缓解日益严重的“热岛效应”,若这个“水库”水温升高3℃所吸收的热量完全被质量相等的干泥土吸收,可使干泥土温度上升℃.[c泥土=0.84×103J/(kg•℃),c水=4.2×103J/(kg•℃)]【解析】这个“水库”水温升高3℃所吸收的热量:Q水=c水m△t水,若这些热量由相同质量的干泥土吸收时,由题知Q泥土=c泥土m泥土△t泥土,即:c水m△t水=c泥土m△t泥土,△t泥土====15℃。
故答案为:15。
14.农作物的秸秆可以回收加工制成秸秆煤。
完全燃烧0.5kg的秸秆煤可放出J的热量;若这些热量被质量为25kg,初温为20℃的水完全吸收,则可使水温升高到℃.(已知q煤=2.1×107J/kg,c水=4.2×103J/(kg•℃))。
【解析】(1)秸秆煤完全燃烧释放的热量:Q放=m秸秆煤q煤=0.5kg×2.1×107J/kg=1.05×107J。
(2)由题意可知,水吸收的热量为:Q吸=Q放=1.05×107J,由Q吸=cm△t可得,水升高的温度:△t===100℃,则水的末温:t=t0+△t=20℃+100℃=125℃,由于标准大气压下水的沸点为100℃,所以水的末温度为100℃。
故答案为:1.05×107;100。
15.干木材的热值是1.2×107J/kg,它的物理意义是质量为1kg的干木材所放出的热量为1.2×107J,要放出3.6×107J的热量,需要完全燃烧kg的干木材。
【解析】干木材的热值是1.2×107J/kg,它的物理意义是:质量为1kg的干木柴完全燃烧放出的热量是1.2×107J;由Q放=mq可得,需要干木柴的质量:m===3kg;故答案为:完全燃烧;3。
16.2020年5月5日,长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞,把近22吨重的新一代载人飞船试验船送入太空。
试验船在飞天的过程中,其质量将(选填“变大”、“变小”或“不变”);该火箭发动机采用了很大的液氢做燃料,已知q液氢=1.43×108J/kg,它表示的物理意义是。
【解析】试验船在飞天的过程中,质量不发生变化;长征五号B运载火箭用液氢做燃料是因为液态氢具有较高的热值,完全燃烧相同质量的氢时,可以释放出更多的热量;氢气的热值为1.43×108J/kg,表示的物理意义是:1kg的氢气完全燃烧放出的热量是1.43×108J。
故答案为:不变;热值;1kg的氢气完全燃烧放出的热量是1.43×108J。