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单臂临床试验生存分析的样本量估计张秀萍;赵耐青【摘要】目的提出并验证单臂临床试验进行生存分析时的样本量估计方法.方法通过理论公式的推导,得到单臂临床试验进行生存分析时样本量估计的计算公式,并采用STATA软件进行蒙特卡洛随机模拟,估计实际的检验效能,从而验证公式的准确性.结果随机模拟结果表明在a=0.025和a=0.01的情况下,用本文提出的公式计算得到的样本量模拟得到的检验效能与预设的检验效能基本一致.结论在单臂临床试验中利用本文的公式计算得到的样本含量能够达到预定的检验效能.本研究的成果为抗肿瘤药物的早期临床研究的样本量估计提供了可靠的依据.%Objective To propose a method to calculate sample size for survival analysis in single-arm trials.Methods Through theoretical formula derivation,we provided sample size estimation method for survival analysis in single-armtrials.Monte-Carlo simulations using STATA software were conducted to obtain the empirical power,so as to verify the accuracy of the estimated sample size.Results Simulation results showed that,when α =0.025 and α =0.01,the power of the sample size calculated by the formula is in accordance with the predetermined power.Conclusions The formula of sample size estimation we proposed could achieve the predetermined power for survival analysis in single-arm trials.Findings of this study provide reliable basis for sample size estimation of early stage antineoplastic drug clinical studies.【期刊名称】《复旦学报（医学版）》【年(卷),期】2017(044)004【总页数】4页(P517-520)【关键词】单臂临床试验;样本量估计;生存分析【作者】张秀萍;赵耐青【作者单位】复旦大学公共卫生学院生物统计学教研室上海 200032;复旦大学公共卫生学院生物统计学教研室上海 200032【正文语种】中文【中图分类】R195.1单臂临床试验是指在进行临床试验时,只设立一个试验组,而不设立平行对照组。
数学期望：随机变量最基本的数学特征之一。
它反映随机变量平均取值的大小。
又称期望或均值。
它是简单算术平均的一种推广。
例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个，则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为，取1的概率为，取2的概率为，取3的概率为，它的数学期望为0×＋1×＋2×＋3×等于，即此城市一个家庭平均有小孩个，用数学式子表示为：E(X)=。
也就是说，我们用数学的方法分析了这个概率性的问题，对于每一个家庭，最有可能它家的孩子为个。
可以简单的理解为求一个概率性事件的平均状况。
各种数学分布的方差是：一个完全符合分布的样本这个样本的方差概率密度的概念是：某种事物发生的概率占总概率(1)的比例,越大就说明密度越大。
比如某地某次考试的成绩近似服从均值为80的正态分布，即平均分是80分，由正态分布的图形知x=80时的函数值最大，即随机变量在80附近取值最密集，也即考试成绩在80分左右的人最多。
下图为概率密度函数图(F(x)应为f(x)，表示概率密度)：离散型分布：二项分布、泊松分布连续型分布：指数分布、正态分布、X2分布、t分布、F分布二项分布（binomial distribution）：例子抛硬币重复试验（n个相同试验，每次试验两种结果，每种结果概率恒定————伯努利试验）P(X=0), P(X=1), P(X=3), ……….所有可能的概率共同组成了一个分布，即二项分布抽样分布泊松分布（possion distribution）：一个单位内（时间、面积、空间）某稀有事件此事件发生K次的概率3、P(X=0), P(X=1), P(X=3), ……….所有可能的概率共同组成了一个分布，即泊松分布二项分布与泊松分布的关系：二项分布在事件发生概率很小，重复次数n很大的情况下，其分布近似泊松分布均匀分布(uniform distribution)：分为连续型均匀分布和离散型均匀分布离散型均匀分布：n种可能的结果每个可能的概率相等(1/n)连续型均匀分布：可能的结果是连续的每个可能的概率相等()连续型均匀分布概率密度函数如下图：指数分布（exponential distribution）：用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。
第一章种群及其动态第1节种群的数量特征1.种群的概念：在一定的空间范围内，同种生物的所有个体所形成的集合。
例：大明湖里所有的鱼不是一个种群；大明湖里所有的鲤鱼是一个种群（填“是”或“不是”）。
2.种群数量特征包括：种群密度（最基本特征）、出生率、死亡率、迁入率、迁出率、年龄组（包括增长型、稳定型、衰退型）、性别比例。
3.种群密度：指种群在单位面积或单位体积中的个体数。
①调查分布范围分布范围较小，个体较大的种群时可以采用逐个计数法。
②估算植物种群密度的方法样方法，取样方法有五点取样法、等距离取样法，对于狭长的峡谷、河流一般采用等距取样法，而一般比较方正的样地常选用五点取样法。
草本植物样方大小一般以1m2的正方形为宜。
测量方法：在被调查种群的分布范围内，随机选取若干样方，计算出所有样方种群密度的平均值作为该种群的种群密度估计值。
每个样方的计数原则：记上不记下，记左不计右（即相邻两边及其夹角）③估算动物种群密度的方法标志重捕法，适用范围：对活动能力强、活动范围大的动物，测量方法：捕获一部分个体，做上标记后再放回原来的环境中，经过一段时间后进行重捕，根据重捕到的动物中标记个体数占总个体数的比例来估计种群密度。
计算公式：N=M×n/m。
（N代表个体总数，M代表初次捕获标记数，n代表再次捕获个体数，m重捕获的标志个体数）。
③调查某种昆虫卵的密度、作物植株上的蚜虫的密度、跳蝻的密度，也可以采用样方法。
④对于有趋光性的昆虫还可以采用黑光灯进行灯光诱捕法调查种群密度。
⑤微生物种群密度的调查：抽样检测法4.与种群数量有关的其他因素①出生率、死亡率：a.定义：单位时间内新产生或死亡个体数目占该种群个体总数的比率；b.意义：直接决定种群密度的大小。
②迁入率和迁出率：a.定义：单位时间内迁入和迁出的个体占该种群个体总数的比率；b.意义：针对一座城市人口的变化（种群密度)起直接决定作用。
③年龄组成;a.定义：指一个种群中各年龄期个体数目的比例；b.类型：增长型（A）、稳定型(B)、衰退型(C)；c.意义：预测种群密度的大小，通过影响出生率和死亡率影响种群密度④性别比例：a.定义：指种群中雌雄个体数目的比例；b.意义：通过影响出生率影响种群密度。
医学心理学重点：记忆的分型记忆是大脑系统活动的过程，一般可分为识记、保持和重现三个阶段。
帮助大家梳理相关内容，以便大家更好地复习和记忆。
①识记，就是通过感觉器官将外界信息留在脑子里;②保持，是将识记下来的信息，短期或长期地留在脑子里，使其暂时不遗忘或者许久不遗忘;③重现，包括两种情况，凡是识记过的事物，当其重新出现在自己面前时，有一种似曾相识的熟悉之感，甚至能明确地把它辨认出来，称作再认;凡是识记过的事物不在自己面前，仍能将它表现出来，称作再现。
因此，重现就是指在人们需要时，能把已识记过的材料从大脑里重新分辨并提取出来的过程。
根据记忆内容的变化，记忆的类型有：形象记忆型、抽象记忆型、情绪记忆型和动作记忆型。
①形象记忆型：形象记.忆型是以事物的具体形象为主要的记忆类型，比如音乐家擅长听觉形象记忆，画家擅长视觉形象记忆。
通常以表象形式存在，所以又称表象记忆。
②抽象记忆型：也称词语逻辑记忆型。
它是以文字、概念、逻辑关系为主要对象的抽象化的记忆类型，如，哲学、市场经济、自由主义等词语文字，整段整篇的理论性文章，一些学科的定义、公式等。
③情绪记忆型：情绪、情感是指客观事物是否符合人的需要而产生的态度体验。
这种体验是深刻的、自发的、情不自禁的。
所以记忆的内容可以深刻的牢固的保持在大脑中。
④动作记忆型：动作记忆是以各种动作、姿势、习惯和技能为主的记忆。
动作记忆是培养各种技能的基础。
根据记忆过程中信息保持的时间长短不同，将记忆分为感觉记忆、短期记忆和长期记忆三个阶段。
并通过一系列实验，进一步将这两个阶段分为：瞬时记忆、短时记忆、长时记忆和永久记忆四种。
根据记忆内容的变化分类，下列记忆的类型错误的是（）A.形象记忆型B.抽象记忆型C.感觉记忆型D.动作记忆型E.情绪记忆型【参考答案】C。
中公解析：根据记忆内容的变化，记忆的类型有：形象记忆型、抽象记忆型、情绪记忆型和动作记忆型。
生存分析知识点总结09统计（经济分析1班）周姗琪 32009121215一、基本概念1、生存分析：将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。
研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。
对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。
对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。
2、生存时间：生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等3、研究目的：①描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。
统计方法包括K-M法、寿命表法。
②比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗方案较优。
统计方法log-rank检验等。
③影响因素分析：研究某个或某些因素对生存率或生存时间的影响作用。
如为改善脑瘤病人的预后，应了解影响病人预后的主要因素，包括病人的年龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。
统计方法Cox比例风险回归模型等。
④预测：建立Cox回归预测模型。
4、研究内容：描述生存过程和对生存过程影响因素分析及结局预测。
5、主要分析方法：参数法方法、非参数方法、半参数方法。
二、生存分析数据类型1、完全数据：每个个体确切的生产时间都是知道的。
这样的数据称为完全数据。
但在实际的生存分析中，数据在很多情况下是很难完全观察到的。
2、删失：在研究结束时，无法获得某些个体确切的生存时间。
①右删失：在进行观察或调查时，一个个体的确切生存时间不知道，而只知道其生存时间大于时间L，则称该个体的生存时间在L上是右删失的，并称L为右删失数据。
②左删失：研究对象在时刻Ct开始接受观察，而在此之前我们感兴趣的时间已经发生，这就是左删失。
③区间删失：若个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间在两个观察时间L和R之间（L<R），则称该个体的生存时间在[L,R]上是区间删失的。
3、截断:在研究或者观测中，淘汰了一些对象（样本），使得研究者“意识不到他们的存在”。
小学野外生存课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解野外生存的基本概念，掌握野外生存的基本知识，如方位辨别、野外避险等。
2. 学生能够了解并识别常见的野外动植物，了解它们的特性和生存环境。
3. 学生能够掌握基本的野外求生技巧，如制作简易庇护所、野外生火等。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，在实际环境中进行方位辨别和野外避险。
2. 学生能够运用野外动植物知识，进行食物和水源的寻找与辨别。
3. 学生能够通过实际操作，掌握野外求生技巧，提高自我保护能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生热爱大自然、尊重大自然的态度，增强环保意识。
2. 培养学生勇敢、坚韧、团结协作的品质，提高面对困难的勇气和信心。
3. 培养学生独立思考、解决问题的能力，激发探索精神和创新意识。
课程性质：本课程为小学四年级野外生存教育课程，结合学生年龄特点和认知水平，注重实践性和趣味性。
学生特点：四年级学生具有较强的求知欲和好奇心，具备一定的动手操作能力，但安全意识较弱。
教学要求：教师应关注学生的个体差异，采用启发式教学，引导学生主动参与，确保学生在实践中掌握知识，提高技能，培养正确的情感态度价值观。
教学过程中，注重分解课程目标，将目标具体化为可观察、可评估的学习成果，以便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 方位辨别：教学内容包括使用指南针、观察太阳和星星确定方向，以及通过自然景物识别方向的方法。
教材章节：《自然》四年级下册第五章“方向与位置”2. 野外动植物识别：教学内容涉及对常见野外动植物的观察、识别及其生活习性的了解。
教材章节：《科学》四年级下册第四章“生物的多样性”3. 野外求生技巧：教学内容包括制作简易庇护所、野外生火、获取清洁水源等生存技能。
教材章节：《综合实践活动》四年级下册第六单元“生活小技能”4. 野外避险与安全：教学内容主要包括野外常见危险识别、避险方法及安全意识培养。
教材章节：《安全教育》四年级下册第三单元“野外安全”教学安排与进度：第一课时：方位辨别（使用指南针、观察太阳和星星确定方向）第二课时：方位辨别（通过自然景物识别方向）第三课时：野外动植物识别（认识常见动植物及其生活习性）第四课时：野外求生技巧（制作简易庇护所）第五课时：野外求生技巧（野外生火、获取清洁水源）第六课时：野外避险与安全（野外常见危险识别与避险方法）教学内容确保科学性和系统性，结合教材章节，注重实践操作，使学生在学习过程中掌握野外生存的基本知识和技能。
老年医学模拟诊疗题无锡市第二人民医院老年科病例一病情简介：患者梁**，男，76岁。
因“进行性记忆力减退5年，加重1月”入院。
患者5年前开始出现记忆力减退，最初为近事遗忘，症状进行性加重，出现反应迟钝，近1月出现少言寡语，不愿活动，但无肢体活动障碍，生活不能自理，进食量明显减少，进食时有频繁呛咳，体重在最近3月内减轻2.5千克，睡眠有昼夜颠倒。
既往有高血压、前列腺增生、骨质疏松病史。
否认糖尿病、脑卒中病史。
患者母亲70多岁时有类似病情出现。
查体：T 36℃、P 75次/分、R 16次/分、Bp130/70mmHg，体重48千克，神志清楚，反应迟钝，表情淡漠，消瘦体型，听诊双肺呼吸音清，未闻及干湿罗音，心率75次/分，律齐，各瓣膜听诊区未闻杂音。
腹软，无压痛，肝脾未扪及，双下肢无水肿。
四肢肌力5-级，肌张力正常，巴彬斯基征未引出，步态迟缓。
问题：1、本患者需要重点作哪些老年综合评估？2、根据老年综合评估需要考虑哪些可能存在的老年综合征？3、可以采取哪些适合的处理措施？参考答案：一、结合该患者的共病情况，重点在：1. 医疗、躯体方面：跌倒风险、疼痛、营养、吞咽功能、日常生活活动能力（ADL）的评估及药物筛查；2. 认知心理方面：认知量表筛查（MMSE）、老年抑郁评估（GDS）；3. 社会支持系统的评估。
二、该患者存在的老年综合征：1. 认知功能损害2. 老年性忧郁3. 睡眠障碍4. 营养不良5. 失能6. 衰弱三、老年共病及老年综合征的处理需要多学科团队协作1. 药物治疗：可选用胆碱酯酶抑制剂治疗认知损害，选择性5-羟色胺再摄取抑制剂治疗老年性忧郁，改善睡眠药物只能短期使用，a-阻滞剂治疗前列腺增生症必要时联用5a-还原酶抑制剂，活性维生素D治疗骨质疏松并改善平衡功能。
同时尽量避免多重用药。
2. 营养支持：患者存在吞咽困难，可以采取管饲肠内营养，如患方接受适合予经皮胃造瘘进行管饲，如条件不允许可以鼻饲。
大脑的记忆原理是什么人类的大脑是比较复杂的，很多都不知道大脑记忆的原理是什么，你知道吗?下面店铺就来为大家推荐的大脑的记忆原理，欢迎参阅!大脑的记忆原理记忆的生理本质:人类大脑内在数十亿个神经细胞，它们相互之间通过神经突触相互影响，形成极其复杂的相互联系。
记忆就是脑神经细胞之间的相互呼叫作用，其中有些相互呼叫作用所维持时间是短暂的，有些是持久的，而还有一些介于两者之间。
记忆的形成原理:当一个脑神经细胞受到刺激发生兴奋时，它的突触就会发生增生或感应阈下降，经常受到刺激而反复兴奋的脑神经细胞，它的突触会比其它较少受到刺激和兴奋的脑细胞具有更强的信号发放和信号接受能力。
当两个相互间有突触邻接的神经细胞同时受到刺激而同时发生兴奋时，两个神经细胞的突触就会同时发生增生，以至它们之间邻接的突触对的相互作用得到增强，当这种同步刺激反复多次后，两个细胞的邻接突触对的相互作用达到一定的强度(达到或超过一定的阈值)，则它们之间就会发生兴奋的传播现象，就是当其中任何一个细胞受到刺激发生兴奋时，都会引起另一个细胞发生兴奋而，从而形成细胞之间的相互呼应联系，这就是即记忆联系。
(说明:短期记忆脑细胞在受到反复刺激时，并不发生突触增生，而是发生突触感应阈下降，这种下降时短暂的，所以不能维持太长时间;而惰性记忆细胞则以突触增生为记忆基础，因而维持记忆的时间较长。
)脑神经元的交互作用:神经细胞之间存在四种基本相互作用形式:单纯激发:一个细胞兴奋，激发相接的另一细胞兴奋。
单纯抑制:一个细胞兴奋，提高相接的另一细胞的感受阈。
正反馈:一个细胞兴奋，激发相接的另一细胞兴奋，后者反过来直接或间接地降低前者的兴奋阈，或回输信号给前者的感受突触。
负反馈:一个细胞兴奋，激发相接的另一细胞兴奋，后者反过来直接或间接地提高前者的兴奋阈，使前者兴奋度下降。
(多由三个以上细胞构成负反馈回路)由于细胞的交互作用，记忆会受到情绪、奖励、惩罚等的影响。
脑细胞的记忆分工:人脑内存在多种不同活性的神经细胞，分别负责短期、中期、长期记忆。
如何记忆生物分类的规律生物分类是生物学中非常重要的一个领域，它帮助我们更好地理解和研究生物世界的多样性。
在学习生物分类时，我们需要理解各个分类阶层的特点，并学会记忆它们的规律。
下面将介绍一些记忆生物分类的规律的方法。
首先，我们需要了解生物分类的基本原则。
生物分类是根据生物的形态特征、结构、生理特征以及遗传关系等相关特征来进行的。
生物分类的基本原则包括分类的目的、分类的依据、分类的方法和分类的系统等。
这些原则是记忆生物分类规律的基础。
其次，记忆生物分类规律的关键是掌握各个分类阶层的特点。
生物分类一般从大类到小类进行分层，如从界到门、纲、目、科、属、种等。
每个分类阶层都有其特定的分类依据和特征。
因此，我们可以通过记忆每个分类阶层的特点来帮助记忆生物分类的规律。
首先是界，界是生物界别的最高分类单位，它是根据生物的细胞结构和生命活动方式来进行划分的。
例如，原核生物界和真核生物界就是根据细胞核的结构差异来进行的。
可以通过记忆不同界的细胞特点和生命活动方式来帮助记忆生物分类的规律。
其次是门，门是生物分类中的一个重要分类单位，它是根据生物的体型特征和生理特征来进行划分的。
不同门的生物在体型和生理特征上有明显的差异，如动物界的脊椎动物门和节肢动物门。
可以通过记忆不同门的体型和生理特征来帮助记忆生物分类的规律。
然后是纲，纲是生物分类中的一个更加具体的分类单位，它是根据生物的组织结构、器官和生活方式等特征来进行划分的。
不同纲的生物在组织结构、器官和生活方式上有明显的差异，如哺乳动物纲和鸟纲。
可以通过记忆不同纲的组织结构、器官和生活方式来帮助记忆生物分类的规律。
接下来是目，目是生物分类中的一个细分单位，它是根据生物的形态和生活方式等特征来进行划分的。
不同目的生物在形态和生活方式上有明显的差异，如飞禽目和甲虫目。
可以通过记忆不同目的形态和生活方式来帮助记忆生物分类的规律。
再者是科，科是生物分类中的一个更加具体的分类单位，它是根据生物的形态和生活习性等特征来进行划分的。
生物听课记录引言1、人生存的最基本条件有哪些？学生活动：请学生像游泳时练习憋气那样，吸一口气，然后屏住呼吸，看能憋多长时间？．气体的进入是由哪个系统来完成的？通过生活常识来设问，激发了兴趣，引起学生的有意注意力，然引出课题，新知识学习呼吸系统由哪些器官组成？设问：呼吸系统由哪些器官组成？学生活动：学生学教材，观察教材中的系统模式图，观察人体模型，边观察，边思考，边记忆，提醒三点：①看书和看模型要联系己的身体，联系外界气体进入己肺部的通路。
②从上到下，从左到右观察③注意喉、气管与食道的位置关系。
合起书看投影图，依次回答各器官名称。
让学生联系己的身体实际来学习，使学生感到能为己的健康服务，从而产生亲切感，增强学习的兴趣。
提醒学生观察图形、模型时按一定的顺序，从上到下，从左到右，从大到小或从小到大依次观察，使观察具有全面、完整、有条理和细致的特点，进而培养学生观察能力。
重点突出肺的结构与功能相统一的特点。
向学生渗透结构与功能相统一的生物学辩证观点；让学生己来总结，可以培养学生的学能力、概括总结能力以及语言表达能力。
设问：1、呼吸系统各组成器官有何特点？、鼻涕和痰是怎样产生的？3、为什么呼吸道有清洁气体的作用？学生活动：以小组为单位讨论学习上述问题，各小组汇报结果，教师小结。
设问：1、肺的功能是什么？、哪些结构特点与其功能相适应？学生活动：学生观察猪肺实物，观察肺的层层放大图，学肺的结构特点，开展讨论，并用己的语言总结，教师评价。
气体是如何进出肺的？示媒体动画一我们进行呼吸，外界气体进入体内的什么器官？那么气体是如何进入肺的呢？学生活动：让学生手按胸部进行深呼吸，感受吸气和呼气时胸廓的如何变化。
那么胸廓变化与吸气和呼气有什么关系呢？通过学生己的亲身体会来获取感性认识。
在此基础上发现问题，提出疑问，激发学生探索知识的兴趣。
“学习有得必先有疑”，善于发现并提出问题也是人的一项重要素质。
教学环节教学过程设计意图新知识学习示媒体动画二、演示实验学生活动：观察动画，演示实验，思考为什么手拉橡皮膜，气球就扩大？而松手，橡皮膜回缩，气球则缩小？学生讨论分析，己得出结论：胸廓扩大——→外界气体入肺胸廓缩小——→肺内气体排出通过形象直观的媒体动画和教师演示实验，突出重点，突破难点。
人脑的记忆原理解析我们说阅读是对知识“记”的存储过程，而对知识的再现和运用往往是“忆”的提取体现。
记忆的关键不在于储存，而在于提取、检索。
我们掌握快速记忆法的关键就是人们当需要知识的时候，能有效地把记下的内容，大量地、准确地“忆”出来。
这就要求我们不仅能把记的内容牢固地记(储存)在脑海里，而且能在适当的时候快速地把这些内容忆“提取”出来。
其实，这种能力开发的巨大潜力我们每个人都具备，只不过人自身还没有自觉地认识和发现它，去科学的训练和系统地掌握它罢了。
人类的大脑由大脑纵裂分成左、右两个大脑半球，两半球经胼胝体，即连接两半球的横向神经纤维相连。
大脑的奇妙之处在于两半球分工不同。
美国斯佩里教授通过割裂脑实验，证实了大脑不对称性的“左右脑分工理论”，并因此荣获1981年度的诺贝尔医学生理学奖。
按照这一理论，人的左脑支配右半身的神经和器官，是理解语言的中枢，主要完成语言、分析、逻辑、代数的思考、认识和行为。
也就是说，左脑进行的是有条不紊的条理化思维，即逻辑思维。
与此不同，右脑支配左半身的神经和器官，是一个没有语言中枢的哑脑。
但右脑具有接受音乐的中枢，负责可视的、综合的、几何的、绘画的思考行为。
观赏绘画、欣赏音乐、凭直觉观察事物、纵览全局这都是右脑的功能。
生理学家和教育学家研究还发现，人脑所储存的信息绝大部分在右脑中，并在右脑中正确的加以记忆。
右脑如同一个书架，架上分类摆放不同的书籍，每本书有自己的书名，书中再分章划节层层记述，右脑信息储存量是左脑的一百万倍。
思考的过程是左脑一边观察提取右脑所描绘的图象，一边将其符号化、语言化。
换言之，右脑储存的形象的信息经左脑进行逻辑处理，变成语言的、数字的信息。
爱因斯坦曾这样描述他的思考问题时的情景：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的跳跃的形象进行思考，当这种思考完成以后，我要花很大力气把他们转化成语。
”显然，正是左右脑协同工作，使人类具有感知力、创造力。
生存分析基础知识生存分析是一种统计学方法，用于研究个体在一定时间内生存或发生某事件的概率。
在医学、生物学、工程学等领域都有广泛的应用。
本文将介绍生存分析的基础知识，包括生存函数、生存曲线、危险函数等概念，帮助读者更好地理解和应用生存分析方法。
### 1. 生存函数生存函数（Survival Function）是生存分析中的重要概念，通常用S(t)表示。
生存函数描述了一个个体在时间t内存活下来的概率，即在时间t内不发生事件（比如死亡、故障等）的概率。
生存函数的取值范围是0到1，随着时间的增加逐渐减小。
### 2. 生存曲线生存曲线（Survival Curve）是生存函数的图形表示，横轴表示时间，纵轴表示生存概率。
生存曲线通常是一个递减的曲线，随着时间的增加，生存概率逐渐降低。
生存曲线的形状可以反映出不同群体或不同因素对生存时间的影响。
### 3. 生存率生存率（Survival Rate）是生存函数的导数，表示在某一时刻存活下来的概率。
生存率可以用来比较不同群体或不同处理方式对生存时间的影响。
生存率的计算通常使用生存函数来推导得到。
### 4. 危险函数危险函数（Hazard Function）是生存分析中另一个重要的概念，通常用λ(t)表示。
危险函数描述了在给定时间t内发生事件的概率密度，即在时间t到t+Δt内发生事件的概率与Δt的比值。
危险函数的倒数称为平均寿命函数。
### 5. 生存分析方法生存分析常用的方法包括Kaplan-Meier方法、Cox比例风险模型等。
Kaplan-Meier方法用于估计生存函数，适用于右偏分布的生存数据。
Cox比例风险模型用于探讨影响生存时间的因素，可以同时考虑多个危险因素对生存时间的影响。
### 6. 应用领域生存分析在临床医学中常用于评估治疗效果、预测患者生存时间等。
在生物学领域，生存分析可用于研究生物体的寿命、疾病发生率等。
在工程学中，生存分析可用于评估设备的可靠性、寿命分布等。
记忆知识点提纲总结
一、记忆的类型
1. 按被记忆对象分为：事实记忆、过程记忆、情感记忆
2. 按时间范围分为：短期记忆、长期记忆
3. 按信息来源分为：感觉记忆、意识记忆
4. 按存储介质分为：生物记忆、外部记忆
二、记忆的过程
1. 认知过程：感知、注意、记忆、思维
2. 记忆的编码阶段：感知编码、意义编码
3. 记忆的存储阶段：短期存储、长期存储
4. 记忆的提取阶段
三、记忆的形成机制
1. 突触可塑性理论
2. 记忆的强化与消除
3. 记忆的实质基础
四、记忆的影响因素
1. 年龄影响
2. 情绪因素
3. 健康状况
4. 学习方法
五、记忆的训练方法
1. 记忆技巧：联想法、串联法、故事法
2. 记忆训练的体育活动
3. 专注力训练
4. 记忆训练游戏
六、记忆的临床意义
1. 记忆与疾病
2. 记忆与老年痴呆
3. 记忆与学习能力
4. 记忆与心理健康
七、记忆与学习
1. 记忆与学习成绩
2. 记忆与学习动机
3. 记忆与学习方法
4. 记忆与课外补充
八、记忆的发展及应用
1. 记忆的发展规律
2. 记忆的开发与应用
3. 记忆与职业发展
4. 记忆与生活质量
在生活中，记忆是非常重要的，它影响着我们的学业、工作、生活等方方面面。
因此，我们应该重视记忆的训练与发展，增强自己的记忆力，不断完善自己的认知能力，增强自己的学习力和生活力，从而更好地适应社会的发展和个人的成长。
生存分析重点记忆
生存分析（survival analysis ）是将事件的结果（终点事件）和出现这一结果所经历的时间结合起来分析的一种统计分析方法。
生存分析的内容：对于具有某些性质的一类人群，则可以通过对数据的分析来得到活过一定时间的概率。
如果关心不同治疗手段的效果，则可以通过数据分析来比较这些方法，看它们是否有效，还能建立可以预测的量化的模型。
生存分析主要任务？
描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。
统计方法包括Kaplan-Meier(K-M)法、寿命表法。
比较生存过程：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗方案较优。
统计方法有log-rank 检验等。
分析危险因素：研究某个或某些因素对生存率或生存时间的影响作用。
如为改善脑瘤病人的预后，应了解影响病人预后的主要因素，包括病人的年龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。
统计方法cox 比例风险回归模型等。
（预后：指预测疾病的可能病程和结局。
它既包括判断疾病的特定后果，如康复，某种症状、体征和并发症等其它异常的出现或消失及死亡。
）
预测：建立cox 回归预测模型。
生存时间
终点事件与起始事件之间的时间间隔。
终点事件指研究者所关心的特定结局。
起始事件是反映研究对象生存过程的起始特征的事件。
生存时间的类型
1. 完全数据（complete data ）：从起点至死亡（死于所研究疾病）所经历的时间。
2. 截尾数据（删失数据，censored data ）：从起点至截尾点所经历的时间。
截尾的原因主要有3种：
○
1失访：失去联系 ②退出：死于非研究因素或其他非处理因 素、改变治疗方案等导致退出研究。
③终止：指观察研究期限结束时仍未出现结局。
死亡概率、死亡率：
死亡概率(mortality probability)：是指某单位时段期初的观察对象在该单位时段内死亡的可能性大小。
该时段期初观察人数某单位时段内死亡数=q 若该时段内有删失，则分母用校正人口数：
删失数期初观察人数校正人口数21-= 死亡率(mortality rate)：指单位时间内研究对象的死亡频率或强度，即平均每千人(或万
人、百人等)中的死亡人数。
1000⨯=该时段平均人口数
某单位时段内死亡数m ‰ 平均人口数=
2
1(该时段期初人口数+期末人口数)
生存概率：
生存概率(survival probability)：表示某单位时段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性大小，用p 表示，
公式如下：
q p -1==该时段期初观察人数
活满某时段的人数 若该时段内有删失，则分母用校正人口数。
生存率、生存函数、生存率曲线：
生存率(survival rate)：指研究对象经历t 个时段后仍存活的概率，即生存时间大于等于t 的概率，用()t T P ≥表示。
生存率随时间t 变化而变化，即生存率是相对于时间t 的函数，称为生存函数(survival function)，记为()t S 。
生存函数在某时点的函数值就是生存率。
生存函数或生存率计算如下：
①若前t 个时段没有删失： 研究期初观察总人数数时段结束时仍存活的人t t T P t S =≥=)()( 如：
%100⨯=研究期初观察人数年的人数活满年生存率n n 。
②若观察期内有删失：假定观察对象在各个单位时段内是否生存的事件是相互独立的，其生存概率分别为t p p p p ,,,,32
1 ， 则根
据概率乘法原理得 ∏≤=⋅⋅=t t j
t j p p p p p t ......)S(321 故生存函数又称累积生存概率（cumulative Probability of survival ），即将时刻t 尚存活
看成是前t 个时段一直存活的累计结果。
如：
11211101-⋅⋅=n p ......p p p n 年生存率。
生存曲线（survival curve ）：以观察（随访）时间为横轴，以生存率为纵轴，将各个时间点所对应的生存率连接在一起的曲线图。
生存曲线特点：生存曲线是一条下降的曲线，分析时应注意曲线的高度和下降的坡度。
平缓的生存曲线表示高生存率或较长生存期，陡峭的生存曲线表示低生存率或较短生存期。
危险率函数（概念）：指t 时刻尚存活的研究对象死于t 时刻后一瞬间的概率，为条件概率。
即活到了t 时刻的条件下在t ~t t ∆+这一微时段内死亡的概率，用()t h 表示。
t
t T t t T t P t h t ∆≥∆+<<=→∆)
(lim )(0
t t n t t n t n t ∆⋅∆+-=→∆)()()(lim 0 T 为观察对象的生存时间，()t n 为t 时刻的生存人数，()t t n ∆+为t +∆t 时刻的生存人数。
危险率函数也称为死亡力(force of mortality)、瞬时死亡率(instantaneous failure rate)等。
危险率函数是生存分析的基本函数，它反映研究对象在某时点的死亡风险大小。
生存函数与危险率函数的关系可表示为： ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=⎰t dt t h t S 0)(exp )(
生存率的比较（论述题）：
生存率比较的假设检验方法有参数法、半参数法和非参数法，因医学研究中的生存时间资料大多为不规则分布或者分布未知，常采用非参数法进行假设检验。
非参数法是将生存率曲线作为整体进行曲线与曲线之间的比较，其零假设为各总体生存率曲线相同。
常用的非参数检验方法有log-rank 检验（时序检验）、Gehan 比分检验和Breslow 检验等。
时序检验基本思想：
在无效假设成立的前提下，根据两种处理不同生存时间的期初观察人数和理论死亡概率计算出的理论死亡数（期望死亡数）应该与实际死亡数相差不大；如果相差较大，则无效假设不成立，可以认为两条生存曲线间的差异有统计学意义。
可用于两组或多组生存率曲线的比较。
三个检验：
log-rank 检验（对数秩检验、时序检验）
该检验属非参数检验，用于比较两组或多组生存曲线或生存时间是否相同。
检验统计量为卡方。
自由度=组数-1。
P≤0.05，两组或多组生存曲线不同。
P ＞0.05，两组或多组生存曲线差别无统计学意义。
Log-rank 检验分析步骤：
（1）将两组患者按生存时间（或观察月数）统一从小到大排序，并标明组别、死亡数；
（2）列出各时点的期初病例数（分组和合计）；
（3）分别计算甲、乙两组各时点的理论死亡数；
（4）计算甲、乙两组理论死亡数的合计值；
（5）计算卡方值：
（6）根据卡方检验结果，作出推断
Gehan 比分检验分析步骤：
（1）将两组患者按生存时间（或观察月数）统一从小到大排序，并标明组别、死亡数；
（2）计算R 1，R 2，R 1-R 2；
（3）计算Gehan 比分总计V ； （4）计算u 值：
（5）根据u 统计量结果，作出推断
Cox 的F 检验：
基本步骤：
1. 将两个样本中的数据合在一起从小到大排列
2. 若没有删失数据，则对上述排列中的第r 个数赋予分值
u ()22,1A T v T χ-=∑=-组数12111,1,,()11
111111111
rn n n nn t r n n n n n r t t t n n n n n =+++=--+==+=+++-- 为数据总个数，特别
3. 用 分别表示两个样本中的平均分值。
可以证明在零假设下比值服从F 分布（第一自由度是2n1，第二自由度是2n2）,这里n1和n2分别是两个样本的样本量。
4. 当两个样本来自的总体有相等的均值时，统计量近似服从自由度是2r1,2r2的F 分布，利用这一点就可找出检验的否定域。
注意事项之一——方法选择（相同、不同）
Gehan 比分检验仅适用于未分组资料两个样本生存曲线比较
Logrank 检验既可用于两个样本，也可用于多个样本生存曲线的比较；既可用于分组资料生存曲线的比较，也可用于未分组资料生存曲线的比较
注意事项之二——应用条件
各样本生存曲线不能交叉
如果出现交叉，则提示可能存在混杂因素，应分层分析。
如，对分层对数秩检验，或其他多因素分析方法，如Cox 比例风险模型
Coc 比例风险回归模型：
1972年英国生物统计学家D.R. Cox 提出在基准危险率函数未知的情况下估计模型参数的方法称为Cox 比例风险回归模型（Cox’s proportional hazard regression model ）。
Cox 比例风险回归模型的基本形式 12,t t。
