最新人教版数学五年级下册第3课时 用分数加减法解决问题

第6单元分数的加法和减法第3课时分数加减混合运算【教学内容】教材第97～98页的例1及第100页练习二十五的第1～4题。

【教学目标】1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

【教学重难点】重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点：掌握带小括号分数加减法的混合运算。

【教学过程】一、复习导入1.口算练习。

2.算一算。

学生计算，完成后提问计算的顺序。

3.揭示课题。

我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。

板书课题：分数加减混合运算二、新课讲授1.出示教材第97页例1的表格。

（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。

（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？板书：（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。

（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

（6）即时练习。

计算下列各题：2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，是什么意思？把什么看作单位“1”？720（2）请学生列出算式：（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？没有括号的：从左往右依次计算。

带括号的：先算小括号里的数。

3.小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

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出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》▷教学内容教科书P99例3及相关习题。

▷教学目标1.体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。

2.经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。

3.感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

▷教学重点分析数量关系，运用几何直观解决问题。

▷教学难点掌握运用几何直观解决问题的策略。

▷教学准备课件。

▷教学过程一、回顾旧知识，揭示课题师：同学们，上节课我们学习了分数的混合运算，今天我们就运用这些知识来解决一些生活中的实际问题。

大家还记得解决问题的三个步骤吗？【学情预设】这是学生多次学习过的内容，学生对于解决问题的基本步骤已经很熟知了，所以很容易记起解决问题的基本步骤。

师：今天这节课我们继续按照这样的步骤来解决一些新的生活问题。

（板书课题：用分数加减法解决问题）【设计意图】新课伊始，引导学生回忆解决问题的一般步骤，激活学生已有的学习经验，为新课的展开提供方法支持，同时，也使学生明确学习任务，增强后续学习的实效性。

二、探究问题，建立模型师：你们喜欢喝牛奶吗？乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题。

课件呈现教科书P99例3。

【教学提示】收集和整理信息时要注意引导学生将数据整理出来，如“半杯”就是“12杯”。

1.收集、理解信息。

师：你从中读到了哪些数学信息？【学情预设】由于学生经历过解决问题的探究过程，对于信息的整理具备了一定的经验和方法。

因此，学生基本上可以借助列表、画图等方法进行信息整理，如发现“喝了两次牛奶”。

对此，教师要追问：第一次喝的牛奶和第二次喝的一样吗？哪里不◎教学笔记一样？教师可根据学生情况及时点拨，帮助学生在交流中理解题意。

集体交流，全班展示。

师追问：喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？两次喝的纯牛奶一样吗？加了多少水？水全喝完了吗？2.自主分析，解决问题。

第三课时分数加减混合运算一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第97页例1及做一做1。

分数加减混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中诸多问题的需要。

教材例题1安排两问，第一问教学分数加减混合运算的顺序和计算方法。

第二问教学带括号的分数加减混合运算，同时体现解决问题的不同思路。

（二）核心能力结合实例，能运用迁移类比的方法推导出分数加减混合运算的运算顺序，提高分析、归纳的能力。

在解决问题中，体会根据数据特点选择合理算法的优化意识，提高运算能力。

（三）学习目标1.借助解决问题的具体情境，读懂图表信息，并运用迁移类比的学习方法，明确分数加减混合运算顺序和计算方法，并能计算出正确结果，提高分析、归纳的能力。

2.在解决实际问题的过程中，体会解决问题的不同策略与方法，体会根据数据特点选择合理算法的优化意识，提高运算能力。

（四）学习重点明确分数加减混合运算顺序和计算方法，正确地进行分数加减混合运算计算。

（五）学习难点正确地进行分数加减混合运算的计算；体会根据数据特点选择合理算法的优化意识。

（六）实施资源实施资源：《分数加减混合运算》名师教学课件二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）温故知新，利用已学知识快速解决下列问题：① 534－126＋74 534－（126＋74） 48＋52－29② 53.4－1.26＋7.4 53.4－（1.26＋7.4） 4.8＋52－2.9（2）请根据上述式子简要说明整数和小数加减混合运算顺序和计算方法。

（3）计算下列各题，简要说明分数加减法与整数和小数加减法的异同。

235＋28 12.6－5.26 17＋3735－12（二）课堂设计1.创设情境，引入新课师：河南鹤壁云梦山国家森林公园风景区山雄、水秀、谷幽、洞奇。

四季如画，景色宜人。

一条白龙溪九瀑十八潭，素有“北方小九寨沟”之称。

森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

这是云梦山森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？预设：在这里我们是把公园的总面积当做单位“1”，乔木林占12，灌木林占310，草地占15。

五年级下第3课时用分数加减法解决问题在五年级的数学学习中，分数加减法是一个重要的知识点。

通过前两课的学习，同学们已经对分数加减法的计算方法有了一定的了解和掌握。

在第 3 课时，我们将重点学习如何运用分数加减法来解决实际问题，这不仅能加深我们对分数加减法的理解，还能提高我们解决问题的能力。

让我们先来看看一个常见的例子：小明有一袋糖果，其中红色糖果占总数的$＼frac{2}｛5}＄，蓝色糖果占总数的$＼frac{1}｛5}＄，请问红色糖果和蓝色糖果一共占总数的几分之几？要解决这个问题，我们只需要将红色糖果所占的比例$＼frac{2}｛5}＄和蓝色糖果所占的比例$＼frac{1}｛5}＄相加，即：＄＼frac{2}｛5} ＋＼frac{1}｛5} ＝＼frac{3}｛5}＄所以，红色糖果和蓝色糖果一共占总数的$＼frac{3}｛5}＄。

再来看一个稍微复杂一点的例子：妈妈做了一个蛋糕，小明吃了这个蛋糕的$＼frac{1}｛4}＄，爸爸吃了这个蛋糕的$＼frac{1}｛3}＄，请问小明和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？这道题我们同样需要将小明和爸爸吃的蛋糕比例相加，但是在相加之前，我们需要先找到两个分数的公分母。

4 和3 的最小公倍数是12，所以我们将两个分数通分：＄＼frac{1}｛4} ＝＼frac{3}｛12}＄，＄＼frac{1}｛3} ＝＼frac{4}｛12}＄然后相加：＄＼frac{3}｛12} ＋＼frac{4}｛12} ＝＼frac{7}｛12}＄因此，小明和爸爸一共吃了这个蛋糕的$＼frac{7}｛12}＄。

接下来，我们再看一个与生活实际相关的问题：学校组织植树活动，五年级一班完成了植树任务的$＼frac{3}｛8}＄，五年级二班完成了植树任务的$＼frac{2}｛8}＄，两个班一共完成了植树任务的几分之几？这道题和前面的例子思路是一样的，直接将两个班完成的任务比例相加：＄＼frac{3}｛8} ＋＼frac{2}｛8} ＝＼frac{5}｛8}＄所以，两个班一共完成了植树任务的$＼frac{5}｛8}＄。

第3课时 分数的相加法与相减法
1、进1步理解同分母异分母分数相加相减法的算理
掌握同分母异分母分数相加
相减法的计算方法。

2、教育教学教学过程中培养分析概括的能力，并进1步培养学生的计算能力。

3、渗透转化的数学思想和方法。

培养合作学习、互帮互助的思想品质。

【独立自主学习】
1、同分母分数相加相减法的法则是什么呢？
2、怎样进行异分母分数相加相减法呢？怎样找最简公分母呢？
3、分数相加相减法混合运算的运算顺序是什么呢？
4、分数相加相减法有哪些运算定律呢？
5、分数相加相减法的结果要注意什么问题呢？
【合作互助学习】
1、 完成课本119页第9、10题
2、解方程
X+
101=65 X-（32+41）=12
11
3、用简便方法计算
71+53+76= 112+158+119+157= 21-121-125= 87+91-8
7
= 4、1段红布做红领巾用去103米，做小红旗用去了85 米，还剩下10
7
米。

这
段红布原来长多少米呢？
【展示引导学习】
小组展示自学、互学中的内容。

【评价提升学习】
1、1根铁丝，第1次用去125
米，第2次用去87米。

（1）两次共用去多少米呢？。