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2015年注册会计师资格考试内部资料审计第四章 审计抽样知识点：概率比例规模抽样（简称PPS抽样）● 详细描述：1.PPS抽样的概念 PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。

PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权抽样，货币单元抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。

假定注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总计金额为5 000元，总体项目单位的累计金额表如下：采用系统选样：系统选样首先要将总体分为几个有同样的货币单位构成的组，并从每一组中选择一个逻辑单元（即实际单位）。

每组的货币单位数量就是抽样间隔。

假定本例中拟抽取4个样本，则抽样间隔＝5 000÷4＝1 250。

在第一个间距内选择随机数500，则选出的4个样本数额为500，1 750，3 000，4 250，这4数字分别包含在第1，3，6，7张销售发票的累计金额以内，选择样本即为这4张发票。

在该方法下总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。

项目金额越大，被选中的概率就越大。

如果某逻辑单元的账面金额超过抽样间隔，它可能不止一次的被选中。

注册会计师进行PPS抽样必须满足两个条件： （1）总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。

（2）总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额（不适合于查低估）。

2.PPS抽样的优缺点 PPS抽样的优点： （1）PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。

由于PPS抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，手工或使用量表评价样本结果。

（2）PPS抽样可以发现极少量的大额错报，原因在于它通过将少量的大额实物单元拆成数量众多、金额很小的货币单元，从而赋予大额项目更大的机会被选入样本。

（3）PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。

PPS抽样：
（1）请计算抽样规模和抽样间隔；
总体错报上限 =基本界限＋第1个错报所增加的错报上限＋第2个错报所增加的上限
其中：
BV――账面金额合计
――错报最大发生率（最大错报数量：MFx ；样本规模：n）
t ――错报比例
简化公式：
推断总体错报=（t1+t2+……+t n）×抽样间隔
样本规模n= =150
抽样间隔I=3000000÷150=20000
（2）如果在样本中发现了2个错报。

第一个账面金额为1000元的项目有500元的高估错报，第二个账面金额为2000元的项目有1600元的高估错报。

请分别推断总体错报和估计总体错报上限；
错报比例：t1=1600/2000=0.8 t2=500/1000=0.5
总体错报上限=（3000000 × 3.00/150 × 1）+（3000000 ×1.75/150 ×0.8）+（3000000×1.55/150×0.5）
=60000+28000+15500=103 500（元）
其中包含的推断错报为26 000元（0.8×20 000+0.5×20 000）
细节测试统计抽样——传统变量抽样：
初始样本规模可用下列公式计算：
细节测试非统计抽样：
控制测试中统计抽样：样本规模（查表法）。

第六章 不等概率抽样第一节 等概率抽样概述一、不等概率抽样的必要性在简单随机抽样中，总体(或层)中的每个单元入样的概率都相等。

但是在许多实际问题中，我们还需要使用不等概率抽样。

一种情况是调查的总体单元与抽样总体的单元可能不一致； 另一种需要用到不等概率抽样的情况是，抽样单元在总体中所占的地位不一致；第三种需用不等概率抽样的情况是为了改善估计量的特性。

二、不等概率抽样的主要分类不等概率抽样可按多种原则进行分类。

放回抽样与不放回抽样。

对于不放回抽样，按其样本单元抽取方式的不同又可分为：逐个抽取法；重抽法；系统抽取法；全样本方法。

三、不等概率抽样的特点不等概率抽样的主要优点是由于使用了辅助信息，提高了抽样策略的统计效率，与简单随机抽样甚至与分层抽样相比，能显著地减少抽样误差。

不等概率抽样有以下的缺点：抽样框中的所有单元，都要有高质量的、能用作大小度量的辅助信息；抽样框的创建比简单随机抽样和系统抽样成本高，更复杂，因为需要度量和存储总体中每一个单元的大小；并非在任何情况下都能使用，因为并不是每一个总体都有稳定且与主要调查变量相关的有关大小或规模的度量；抽样及估计（特别对不放回抽样）相当复杂； 当单元大小度量不准确或不稳定时不适用，此时更好的办法是将单元按大小分组并使用分层抽样。

第二节 放回不等概率抽样一、多项抽样多项抽样是一种最简单的不等概率抽样。

它是从容量为N 的总体中有放回地进行独立抽样，每次抽样中，使抽到第i 个单元的概率为Z i ，i =1，2，…，N ，11Nii Z==∑，连续抽n 次，从而抽到n 个单元。

若记i t 为总体中第i 个单元在n 次抽样中被抽到的次数，显然对每个i 都有：0i t n ≤≤，且1Ni i t n ==∑。

作为随机变量（1t ，2t ，…，N t ），它的联合分布即是以下的多项分布：121212!!!!N t t t NN n Z Z Z t t t 这就是多项抽样这个术语的来源。

PPS抽样调查法一、什么是PPS抽样调查法按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样，它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。

其抽选样本的方法有汉森－赫维茨方法、拉希里方法等。

PPS 抽样是指按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种。

是指在多阶段抽样中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽中的机率就越小。

就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。

二、PPS抽样的目的和设定[1]选择一个具体的统计抽样方式需要：(1)、从样本得出的结论能反映审计者的测试目的；(2)、设定的方式要和会计总体的特性相匹配。

PPS抽样是设计用来为审计者找出审计的总体中存在错误的货币数量(包括夸大和缩小错误)。

用PPS进行实质性测试是第五章介绍的变量抽样方法的另一种普遍采用的方法。

PPS抽样产生的结论与下述相似：抽样结果证明有X%可靠性，在某会计核算中错误的、货币总数不超过￥Y(Y取决于抽样结果)，审计人员将￥Y与可认可的错误进行比较作出可否认可会计帐面值的决定。

审计人员在决定采用PPS抽样方式之前，应该确定设定的模式是不是适用被测试的会计总体。

采用PPS抽样方式有两个条件：l、会计总体中错误率应较小(小于10%)，并且会计总体中至少要包含2000个项目，并使用泊松概率分布去评估样本；2、任何项目中的错误量不能超过该项目的会计帐面值。

如果设定的PPS抽样方式适用于会计总体测试并使用方式得出的结论符合审计目标，那么审讦人员应考虑采用PPS抽样。

三、PPS抽样的基本概况[1]PPS抽样变种于属性抽样，用于找出在会计总体中全体货币量的错误数。

不像传统的属性抽样方法那样着眼于会计总体的物理单元(发票、支票)，PPS抽样的着眼点在货币单元。