同底数幂乘法、除法与配套练习题(很全哦)

同底数幂四则运算练习题一、同底数幂的加法运算1. 计算：\(2^3 + 2^3\)2. 计算：\(5^2 + 5^2 + 5^2\)3. 计算：\(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4\)4. 计算：\(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5\)5. 计算：\(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2\)二、同底数幂的减法运算1. 计算：\(2^5 2^4\)2. 计算：\(3^6 3^5 3^5\)3. 计算：\(4^7 4^6 4^6 4^6\)4. 计算：\(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7\)5. 计算：\(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8\)三、同底数幂的乘法运算1. 计算：\(2^2 \times 2^3\)2. 计算：\(3^3 \times 3^4\)3. 计算：\(4^4 \times 4^5\)4. 计算：\(5^5 \times 5^6\)5. 计算：\(6^6 \times 6^7\)四、同底数幂的除法运算1. 计算：\(2^5 \div 2^3\)2. 计算：\(3^7 \div 3^4\)3. 计算：\(4^9 \div 4^6\)5. 计算：\(6^{13} \div 6^{10}\)五、混合运算1. 计算：\(2^3 + 2^4 2^2\)2. 计算：\(3^4 \times 3^3 \div 3^2\)3. 计算：\(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3\)4. 计算：\(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4\)5. 计算：\(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5 + 6^4\)六、特殊底数幂的运算1. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4 +\left(\frac{1}{2}\right)^4\)2. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5\)3. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^6 \times\left(\frac{3}{4}\right)^6\)4. 计算：\(\left(\frac{4}{5}\right)^7 \div\left(\frac{4}{5}\right)^7\)5. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^8 +\left(\frac{5}{6}\right)^8 \left(\frac{5}{6}\right)^8\)七、指数比较1. 比较：\(2^7\) 和 \(2^8\)2. 比较：\(3^5\) 和 \(3^6\)3. 比较：\(4^4\) 和 \(4^3\)4. 比较：\(5^9\) 和 \(5^{10}\)八、指数表达式简化1. 简化表达式：\(2^3 \times 2^4 \div 2^2\)2. 简化表达式：\(3^5 + 3^5 3^4\)3. 简化表达式：\(4^6 \div 4^5 \times 4^4\)4. 简化表达式：\(5^7 5^6 + 5^5\)5. 简化表达式：\(6^8 + 6^7 \div 6^6\)九、指数方程求解1. 求解方程：\(2^x = 2^3\)2. 求解方程：\(3^y = 3^4\)3. 求解方程：\(4^z = 4^5\)4. 求解方程：\(5^a = 5^6\)5. 求解方程：\(6^b = 6^7\)十、指数不等式求解1. 解不等式：\(2^x > 2^2\)2. 解不等式：\(3^y < 3^5\)3. 解不等式：\(4^z \geq 4^4\)4. 解不等式：\(5^a \leq 5^7\)5. 解不等式：\(6^b > 6^3\)十一、应用题1. 如果一个数的同底数幂是64，另一个数的同底数幂是16，这两个数相乘后的同底数幂是多少？2. 一个数的同底数幂是81，另一个数的同底数幂是27，这两个数相除后的同底数幂是多少？3. 一个数的同底数幂是125，另一个数的同底数幂是25，这两个数相加后的同底数幂是多少？4. 一个数的同底数幂是256，另一个数的同底数幂是64，这两个数相减后的同底数幂是多少？5. 一个数的同底数幂是8，另一个数的同底数幂是2，这两个数进行混合运算（加、减、乘、除）后的同底数幂是多少？答案一、同底数幂的加法运算1. \(2^3 + 2^3 = 2^4 = 16\)2. \(5^2 + 5^2 + 5^2 = 3 \times 5^2 = 75\)3. \(3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 = 4 \times 3^4 = 324\)4. \(4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5 = 5 \times 4^5 = 2048\)5. \(10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 + 10^2 = 6 \times 10^2 = 600\)二、同底数幂的减法运算1. \(2^5 2^4 = 2^4(2 1) = 2^4 = 16\)2. \(3^6 3^5 3^5 = 3^5(3 2 1) = 3^5 = 243\)3. \(4^7 4^6 4^6 4^6 = 4^6(4 3 2 1) = 4^6 = 4096\)4. \(5^8 5^7 5^7 5^7 5^7 = 5^7(5 4 3 2 1) = 5^7 = 78125\)5. \(6^9 6^8 6^8 6^8 6^8 6^8 = 6^8(6 5 4 3 2 1) = 6^8 = 1679616\)三、同底数幂的乘法运算1. \(2^2 \times 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32\)2. \(3^3 \times 3^4 = 3^{3+4} = 3^7 = 2187\)3. \(4^4 \times 4^5 = 4^{4+5} = 4^9 = 262144\)4. \(5^5 \times 5^6 = 5^{5+6} = 5^{11} = 48828125\)5. \(6^6 \times 6^7 = 6^{6+7} = 6^{13} = 130691232\)四、同底数幂的除法运算1. \(2^5 \div 2^3 = 2^{53} = 2^2 = 4\)2. \(3^7 \div 3^4 = 3^{74} = 3^3 = 27\)3. \(4^9 \div 4^6 = 4^{96} = 4^3 = 64\)4. \(5^{11} \div 5^8 = 5^{118} = 5^3 = 125\)5. \(6^{13} \div 6^{10} = 6^{1310} = 6^3 = 216\)五、混合运算1. \(2^3 + 2^4 2^2 = 2^2(2^2 + 2^2 1) = 2^2 \times 7 = 4 \times 7 = 28\)2. \(3^4 \times 3^3 \div 3^2 = 3^{4+32} = 3^5 = 243\)3. \(4^5 + 4^6 4^4 \times 4^3 = 4^5(1 + 4 4^2) = 4^5\times 9 = 1024 \times 9 = 9216\)4. \(5^7 \div 5^6 + 5^5 5^4 = 5^1 + 5^5 5^4 = 5 + 3125 625 = 3555\)5. \(6^8 \times 6^7 \div 6^6 6^5。

同底数幂的乘法-练习一、填空题1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。

2．A ( )·a 4=a 20.〔在括号内填数〕3．假设102·10m =102003，则m= .4．23·83=2n ，则n= .5．-a 3·〔-a 〕5= ； x ·x 2·x 3y= .6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b 〕3·〔a-b 〕5= ； 〔x+y 〕·〔x+y 〕4= .8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __.9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 假设34m a a a =,则m=________;假设416a x x x =,则a=__________;12. 假设2,5m n a a ==,则m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；10×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9二、选择题1. 下面计算正确的选项是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 假设x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+4．以下各式正确的选项是〔 〕A ．3a 2·5a 3=15a 64·〔-2x 2〕=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.〔-b 〕3·〔-b 〕5=b 85．设a m =8，a n =16，则a n m +6．假设x 2·x 4·〔 〕=x 16，则括号内应填x 的代数式为〔 〕A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 27．假设a m ＝2,a n ＝3，则a m+n8．以下计算题正确的选项是( )m ·a 2＝a 2m3·x 2·x ＝x 54·x 4＝2x 4a+1·y a-1＝y 2a9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( )786510．x 3m+3m+1 3m +x 33·x m+1 3m ·x 311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1a-ba+ba+b-1a-b+213．计算a -2·a 4的结果是( )A ．a -2 B ．a 2 C ．a -8 D ．a 814．假设x ≠y ，则下面各式不能成立的是( )A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以写成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 4 16．以下计算中正确的选项是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．以下题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 计算2009200822-等于( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092-19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107×107×108×1010三.推断下面的计算是否正确(正确打“√〞，错误打“×〞)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( )3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( )5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( )7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( )9．(-m )4·m 3＝-m 7( )四、解答题(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

同底数幂的除法专项练习30题1．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．2．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x23．已知a m=3，a n=4，求a2m﹣n的值．4．已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值．5．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．6．如果x m=5，x n=25，求x5m﹣2n的值．7．计算：a n•a n+5÷a7（n是整数）．8．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m．9．33×36÷（﹣3）810．把下式化成（a﹣b）p的形式：15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5 11．计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）513．计算：x3•（2x3）2÷（x4）214．若（x m÷x2n）3÷x m﹣n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2﹣25n2的值．15．计算：（1）m9÷m7=_________；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=_________；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=_________．16．已知2m=8，2n=4求（1）2m﹣n的值．（2）2m+2n的值．17．（1）已知x m=8，x n=5，求x m﹣n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m﹣2n的值．18．已知a m=4，a n=3，a k=2，求a m﹣3k+2n的值．_________19．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n同底数幂的除法---- 120．已知：a n=2，a m=3，a k=4，试求a2n+m﹣2k的值．21．已知5x﹣3y﹣2=0，求1010x÷106y的值．22．已知10a=2，10b=9，求：的值．23．已知，求n的值．24．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．25．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．26．计算：（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8．27．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．28．已知a x=4，a y=9，求a3x﹣2y的值．29．计算（1）a7÷a4 （2）（﹣m）8÷（﹣m）3 （3）（xy）7÷（xy）4（4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2•x30．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．同底数幂的除法--- 2参考答案：1．（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m62．3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9．3．∵a m=3，a n=4，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=32÷4=．4．∵3m=6，3n=﹣3，∴32m﹣3n=32m÷33n=（3m）2÷（3n）3=62÷（﹣3）3=﹣．5．∵2a=3，4b=5，8c=7，∴8a+c﹣2b=23a+3c﹣6b=（2a）3•（23）c÷（22b）3=27×7÷125=6．∵x m=5，x n=25，∴x5m﹣2n=（x m）5÷（x n）2=55÷（25）2=55÷54=5．7．a n•a n+5÷a7=a2n+5﹣7=a2n﹣28．（1）﹣m9÷m3=﹣1×m9﹣3=﹣m6；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3=（﹣a）6﹣3=（﹣a）3=﹣a3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8；（4）62m+3÷6m=6（2m+3）﹣m=6m+39．33×36÷（﹣3）8=39÷38=310. 15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5=15（a﹣b）3×[﹣6（a﹣b）p+5]（a﹣b）2÷45[﹣（a﹣b）5]=[15×（﹣6）]÷（﹣45）×（a﹣b）3+p+2+5﹣5=2（a﹣b）p+511．（1）（a8）2÷a8=a16÷a8=a16﹣8=a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2（a﹣b）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2+2n﹣（2n﹣1）=（a﹣b）3．12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5=a6•a8÷（﹣a10）=﹣a14÷a10=﹣a4．13．x3•（2x3）2÷（x4）2=4x9÷x8=4x．14．（x m÷x2n）3÷x m﹣n=（x m﹣2n）3÷x m﹣n=x3m﹣6n÷x m﹣n=x2m﹣5n，因它与4x2为同类项，所以2m﹣5n=2，又2m+5n=7，所以4m2﹣25n2=（2m）2﹣（5n）2=（2m+5n）（2m﹣5n）=7×2=14．15. （1）m9÷m7=m9﹣7=m2；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4；（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）=﹣（x﹣y）6﹣3﹣1=﹣（x﹣y）2．16．∵2m=8=23，2n=4=22，∴m=3，n=2，（1）2m﹣n=23﹣2=2；（2）2m+2n=23+4=27=128．17．（1）∵x m=8，x n=5，∴x m﹣n=x m÷x n，=8÷5=；（2）∵10m=3，10n=2，∴103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，∴103m﹣2n=103m÷102n=27÷4=18．∵a m=4，a n=3，∴a m﹣3k+2n=a m÷a3k•a2n=a m÷（a k）3•（a n）2=4÷23×32=19．（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n=﹣27x6y n20．∵a n=2，a m=3，a k=4，∴a2n+m﹣2k=a2n•a m÷a2k=（a n）2•a m÷（a k）2=4×3÷16=．21．由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．∴1010x÷106y=1010x﹣6y=102（5x﹣3y）=102×2=104．故1010x÷106y的值是10422．=10 2a﹣b ==．23．∵32m+2=（32）m+1=9m+1，∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9﹣1==（）2，∴n=224．（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n．25．∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=26．（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8=（﹣2）5÷（﹣2）8=（﹣2）5﹣8=（﹣2）﹣3=同底数幂的除法--- 327．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．故答案为：﹣a15．28．a3x﹣2y=（a x）3÷（a y）2=43÷92=29．（1）a7÷a4=a3；（2）（﹣m）8÷（﹣m）3=（﹣m）5=﹣m5；（3）（xy）7÷（xy）4=（xy）3=x3y3；（4）x2m+2÷x m+2=x m；（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）2；（6）x6÷x2•x=x4•x=x5．30．原式可化为：32•32（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．同底数幂的除法--- 4。

同底数幂乘法练习题在数学中，幂是一个重要的概念，也是数学计算中常见的操作。

当幂的底数相同时，我们可以使用同底数幂乘法的规则来简化计算。

本文将为大家提供一些同底数幂乘法的练习题，帮助大家进一步掌握这一概念。

问题一：计算下列同底数幂的乘法：1. 2² × 2³解答：根据同底数幂乘法的规则，我们知道在计算同底数幂的乘法时，只需将底数保持不变，将指数相加。

因此，2² × 2³ = 2^(2+3) = 2⁵= 32。

2. 5⁴ × 5²解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。

所以5⁴ × 5² = 5^(4+2) = 5⁶ = 15625。

问题二：计算下列同底数幂的乘法，结果用指数表示：1. x⁵ × x²解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。

所以x⁵ × x² = x^(5+2) = x⁷。

2. a³ × a⁷解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。

所以a³ × a⁷ = a^(3+7) = a¹⁰。

问题三：给定数据 x = 2，y = 3，计算下列同底数幂的乘法：1. x³ × x²解答：将 x 的值代入计算式，得到 2³ × 2² = 8 × 4 = 32。

2. y⁵ × y²解答：将 y 的值代入计算式，得到 3⁵ × 3² = 243 × 9 = 2187。

问题四：根据已知条件，计算下列同底数幂的乘法：1. (2⁶)² × 2³解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相乘。

所以(2⁶)² × 2³ = 2^(6×2+3) = 2¹⁵ = 32768。

13.1.1 同底数幂的乘法◆随堂检测1、判断(1) x 5·x 5=2x 5 ( ) (2) x 13+x 13=x 26 ( )(3) m ·m 3=m 3 ( ) (4) x 3(－x)4=－x 7 ( )2、填空：（1）54m m = （2）n n y y y--∙∙533= （3）()()32a a --= （4）()()22x x --= 3、计算：(1)103×104 (2)(－2)2·(－2) 3·(－2) (3)a·a 3·a 5(4) (a+b)(a+b)m (a+b)n (5) a 4n a n+3a(6)－a 2·a 3 (7) (－a ）2·a 3 (8) ()()5222x y y x -∙- ◆典例分析若 3m =5, 3n =7, 求3m+n+1的值分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：a m+n =a m ·a n (m,n 为正整数)。

运用此法则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。

其中，拆分所得的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等于原来幂的指数。

解：∵3m =5, 3n =7,∴3m+n+1=3m ·3n·3=5×7×3=105 ◆课下作业●拓展提高1、填空（1）()()()[]m n p y x x y y x 32--∙-∙-= （2）已知2x+2=m,用含m 的代数式表示2x = _____2、选择： （1）下列计算中 ① b 5+b 5=2b 5 ②b 5·b 5=b 10 ③y 3·y 4=y 12 ④m·m 3=m 4 ⑤m 3·m 4=2m 7 其中正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个（2）x 3m+2不等于（ ）A x 3m ·x 2B x m ·x 2m+2C x 3m +2D x m+2·x 2m3、解答题：（1）5,35==+++b a c b a x x ，求c x 的值.（2）若,14x x x x n m =∙∙求m+n. （3）若61a a a n m n =∙++，且m-2n=1,求n m 的值.（4）计算：4353x x x x x ∙∙+∙.●体验中考1.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是 ( )A ．2m + 3n=5mnB ．426a a a =÷C ．632)(x x =D ．32a a a =⋅ 2. （2009年山西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a =·B ．()()26a a a =·3C ．()326a a =D ．623a a a ÷= 参考答案：随堂检测1、判断：本题考查同底数幂的乘法法则及合并同类项（1）×（2）×（3）×（4）×2、填空： （1）m 9 （2）y 5 （3）本题要注意符号错误 -a 5（4）注意符号 -x 43、计算：(1)107 (2)26 (3) a 9 ( 4)(a+b)m+n+1 (5)a 5n+4 (6) -a 5 (7) a 5 (8) (2y-x)7 拓展提高1、填空；（1）()()()[]m n p y x x y y x 32--∙-∙-=－（x-y ）p ·（x-y ）2n ·（x-y ）3m =－(x-y)p+2n+3m（2）2x+2=2x ·22=m,∴2x=4m2、选择：(1)A 本题考查同底数幂的乘法性质的运用(2)C 由同底数幂的乘法性质可知A 、B 、D 运算结果均为x3m+2，故选 C 3、解答题(1) ∵x a+b+c =x a+b ·x c =35,x a+b =5,∴cx =7(2) 由,14x x x x n m =∙∙得x 1+m+n =x 14,∴1+m+n=14,∴m+n=13 (3)∵a n+1·a m+n =a 6 ∴n+1+m+n=6，即m+2n=5 ,又∵m -2n=1,∴m=3,n=1,∴m n =3(4) 4353x x x x x ∙∙+∙=x 8＋x 8=2x 8 体验中考1、幂的运算【答案】A2、解析：本题考查整式的有关运算，235a a a =，选项A 是错的，()()226a a a =·3，选项B 是错的，()326aa =，选项C 是正确的，故选C。

优秀资料 欢迎下载!七年级下册同底数幕的乘法基础练习1 .填空:(1)46a a 二5(2) b b -(3) 23m m m 二 359(4) c C C C = (5)m . n . pa a a -(6) t t 2mJ 二 n 1(7) qq 二.计算：(8) n n 2p 1 n p 」二(1) .3.2_b b 口 3(2) (-a) a 二(3) 23(-y) (-y)二 4(4) (-a) (-a)二 (5) -34 32 二 (6) (-5)7 (-5)6 二 (7) (—q)2n (—q)3 二 (8) (-m)4 (-m)2 二(9) -23 =45(10) (-2) (-2)二(11) -b 9(-b)6二33(12) (-a) (-a )=.下面的计算对不对？如果不对， 应怎样改正？ (1)^3小2^523 =6 ;6(2) a a a ; (3) nn2ny y 2y ；/ 、 2 2(4) m m 二 m ；(5) (-a)2(-a 2) =a 4； 412(6) a a a ； (7) (-4)^43 ； (8) 7 72 73 = 76 ； (9) _a 2 二-4 ；/ 、 丄 2 3(10) n n n .2.计算: 3 4 (1) a m 叫做a 的m 次幕，其中a 叫幕的 ,m 叫幕的 (2) 写出一个以幕的形式表示的数，使它的底数为 c ,指数为3,这个数为(3) (-2)4表示 (4) 根据乘方的意义,a 3因此a 3 a 4=()()()5•选择题:（1）a2m 2可以写成（)•m 1A • 2aB •2m 2a a 2m 2C • a a2 md!D • a a（2）下列式子正确的是( )•A • 34 = 3 4B •4 4(-3) =3J JC • -3 二3D •34=43（3）下列计算正确的是( )•八 4 4A • a a a r 4 . 4B • a a8二aC. a4 a4 =2a4r 4 4D • a a16二a综合练习1 •计算：(1) n n 1 n 吃a a a(2)b n b3n b5n二(3) 2 m 3 m Jb b b b (4)(-1)31 (-1宀(5)7 632-62= (6) 4 56 37 3 =(7) 2 4 3 3 52x x 3x x x x □(8)x4 x3 7x6 x-2x5 x2(9)3n^1 n 1 2n&1x x 3x x (10)a x y a x^ 3a2x =(11) 3 2 6 . 5 6(-a) (-a) (一a ) 3a a 二(12)2n -2^3 2n1 =(13)3 5 mc (「c) c 二2•计算：(结果可以化成以(a b)或(a -b)为底时幕的形式)(1) (a -b)2 (a -b)3 (a -b)4二(2) (a b)m 1 (a b) (a b)m (a b)2 =2 n _1(3) (b —a) (a -b) (b —a)=(4) (a -b)n 1 (b -a)3 (b -a)"'二(5) 2(a b)2 (a b)n4 -3(a b)n^ (a b)3二(6) 3(a -b)2m 1 (a -b)22(b —a)2m (a —b)3(7) (a+b)m (a+b)n -(a+b)卩+3(a + b)n 羊，(a+b)p 」= (8) 3(b —a)2 4(a —b)3 5(b —a)5 =3•填空题： (1)a 3 a 4( ) =a 12 •(2) a 2 ( Ha 4 ( Ha 10 • (3)(x —y)3 (x - y)6 =(x —y)()(x —y) - -()5 (x — y)4•(4) 已知 b m =3 , b n =4，贝U b m * = ________ •2 3 4 5 () ()(6) (a-b) (b_a) (a -b) (b_a) (a _b) =(a_b) _-(b_a)4•选择题:5B . (b - a - c)八、5D . _ (b _ a _ c)5•解答题:m -n3n 113(1)如果 y y 二 y , (2)设 123 ......... m = p ，计算：x m y x m4y 2 x m_2 y 3 :4•把下列各题的计算结果写成 10的幕的形式，其中正确的选项是（)•36A • 1000 10 =10B .100 200100 10 =10C . 102n 10m =100m n 108 10 =1008 1. (2a b)m (2a - b)n 等于()•2. 3. 2(2 a b)a 2m1可写成(a _b c)2m “nB . (2a b))• 2mtaB . a(b - a - c)3等于(C . C . )•(2a b)2ma a mnm _nD . (2a b)m -1D . 2aC .2(a-b c)x 4^=x 6 的值.mxy •1 .下面的算式是按一定规律排列的：5 3, 7 9,9 9,11 12，……你能找出其中的规律吗？试一试，算出它的第90个算式的得数.2•某商店一种货物售价目表如下:数量x （千克）售价c （元） 1 14+1.2 2 28+2.4 370+6（1） 写出用x 表示c 的公式; （2） 计算3千克的售价.3.观察下列等式:13 = 12,13 23=32,13 2333=62,13 23 33 • 43 =102,……想一想等式左边各项幕的底数与右边幕的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律, 并把这种规律用等式写出来.4•下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n 畀）盆花，每个图案花盆的总数是 s.o o o o oo o o o o o ort =5, J = 12按此规律推算，求出 s 与n 的关系式.OO O O O On = 3, 5 = 6 O O O O O O O O OM =4t i = 9基础3(2) c ( 3) 4个一2相乘，4个2相乘的积的相反数(4) a a a a a a a ，a ，3，4，7 (3) — (a-b)6 (4) (-1)n (a-b)2「3(5) -(a bT 1(6)2m ： ：35(a -b)(7) 4(a b)m n p(8) _60(b_a)103. (1) -b 5(2)-a 454(3) - y(4) -a 7(5)- -729(6) 一 513(7)2n 3_q(8) -m 6 (9)- -8(10)- 512(11) -b 15(12)6a4. (1) 应改为 2332二12(2)改为3a a 36=a(3) 改为ynn 2ny y(4)改为 m m 2 =m 3 (5)改为 (_a)2 ( _a 2) _ -a 4 ⑹ 347改为a a a(7)改为 (一4)3--43(8)对(9)对(10)改为n2n3 二n5. (1) C(2) B (3)C综合1. (1)a3n 3(2) b 9n(3) 2 m -2 b(4)- 1 (5) 0 7 6(6) 3 (7) 6x2. (1) (a —b)9 (2) 2(a b)m 2 (3) 一(a —b)6 (5) -(a b)n1(6) 5( >-b)2m3(7) 4(a -b )m n p(8) _6O(b_a)103. (1) 58a(2) a 6,a(3) 8, y-x (4)12(5)1 5, 一 —10 32(6) 15, 154. (1) B(2) C(3) C (4) A5. (1) n =3, m =6(2) p px y拓展1.( 1)底数，指数2.( 1)a 10(2)2(a b)m 2(8) 6x 7(9) 4x -n 2(10) 4a 2x11(11) 4a(12) -2n 2(13) -c m 8(4) (-b)n (a-b)2n 31. 4532. c = 15.2x3. 132333n3 =(1 亠2亠3亠n)24. x = 3( n T)。

同底数幂的乘法计算题20道嘿，同学们，今天咱们就来好好练练同底数幂的乘法计算题。

下面就是20 道题目啦。

第一题：2 的 3 次方乘以 2 的 4 次方。

这道题呀，底数都是 2，指数相加就可以啦，3 加 4 等于 7，所以结果就是 2 的 7 次方。

再看第二题：5 的 2 次方乘以 5 的 3 次方，同样的道理，底数 5 不变，指数 2 和 3 相加得 5，结果就是 5 的 5 次方。

第三题：3 的 4 次方乘以 3 的 2 次方，还是底数 3 不变，指数相加，4 加 2 等于 6，就是 3 的 6 次方。

第四题：10 的 3 次方乘以 10 的 5 次方，那就是 10 的 8 次方。

第五题：(-2)的 3 次方乘以 (-2)的 4 次方，这里注意负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数，所以结果是 (-2)的 7 次方。

第六题：4 的 5 次方乘以 4 的 2 次方，答案是 4 的 7 次方。

第七题：7 的 3 次方乘以 7 的 4 次方，等于 7 的 7 次方。

第八题：(-3)的 2 次方乘以 (-3)的 3 次方，就是 (-3)的 5 次方。

第九题：6 的 4 次方乘以 6 的 3 次方，得到 6 的 7 次方。

第十题：2 的 5 次方乘以 2 的 6 次方，是 2 的 11 次方。

第十一题：5 的 4 次方乘以 5 的，这里 5 可以看成 5 的 1 次方，所以结果是 5 的 5 次方。

第十二题：3 的 3 次方乘以 3 的 3 次方，那就是 3 的 6 次方。

第十三题：10 的 2 次方乘以 10 的 4 次方，答案是 10 的 6 次方。

第十四题：(-4)的 3 次方乘以 (-4)的 2 次方，就是 (-4)的 5 次方。

第十五题：8 的 3 次方乘以 8 的 2 次方，等于 8 的 5 次方。

第十六题：(-7)的 3 次方乘以 (-7)的 4 次方，是 (-7)的 7 次方。

第十七题：9 的 5 次方乘以 9 的 2 次方，得出 9 的 7 次方。

同底数幂的除法习题带答案同底数幂的除法习题带答案在数学学习中，我们经常会遇到同底数幂的除法运算。

这种运算需要我们了解指数的性质，并运用相应的规则进行计算。

下面，我将为大家提供一些同底数幂的除法习题，并附上详细的答案解析，希望对大家的学习有所帮助。

1. 计算：(2^5) ÷ (2^3) = ?解析：根据指数的性质，同底数幂的除法可以简化为底数不变，指数相减的形式。

所以，(2^5) ÷ (2^3) = 2^(5-3) = 2^2 = 4。

答案：42. 计算：(5^4) ÷ (5^2) = ?解析：同样地，根据指数的性质，(5^4) ÷ (5^2) = 5^(4-2) = 5^2 = 25。

答案：253. 计算：(10^6) ÷ (10^3) = ?解析：利用指数的性质，(10^6) ÷ (10^3) = 10^(6-3) = 10^3 = 1000。

答案：10004. 计算：(8^3) ÷ (8^2) = ?解析：根据指数的性质，(8^3) ÷ (8^2) = 8^(3-2) = 8^1 = 8。

答案：85. 计算：(3^7) ÷ (3^4) = ?解析：同样地，(3^7) ÷ (3^4) = 3^(7-4) = 3^3 = 27。

答案：27通过以上的习题，我们可以看到，同底数幂的除法运算可以通过简化指数的方式进行计算。

这种运算规则在解决实际问题时非常有用。

除了简单的习题，我们也可以通过复杂一些的例子来加深对同底数幂的除法运算的理解。

例题1：计算：(2^8) ÷ (2^5) = ?解析：根据指数的性质，(2^8) ÷ (2^5) = 2^(8-5) = 2^3 = 8。

答案：8例题2：计算：(6^5) ÷ (6^3) = ?解析：同样地，(6^5) ÷ (6^3) = 6^(5-3) = 6^2 = 36。

初二数学同底数幂相乘练习题在初中数学中，我们学习了幂的概念，即相同的底数与不同的指数进行乘法运算。

同底数幂相乘是我们接下来要重点讨论的内容。

在本文中，我们将通过一些练习题来帮助同学们更好地理解和掌握这一概念。

1. 计算下列同底数幂相乘。

题目1：3² × 3⁵ = ?解析：根据幂的乘法法则，当底数相同时，幂的指数相加。

所以，3² × 3⁵ = 3^(2+5) = 3⁷。

答案：3² × 3⁵ = 3⁷。

题目2：(-2)³ × (-2)⁴ = ?解析：同样地，(-2)³ × (-2)⁴ = (-2)^(3+4) = (-2)⁷。

答案：(-2)³ × (-2)⁴ = (-2)⁷。

2. 计算下列同底数幂相乘的值。

题目1：5⁶ × 5³ = ?解析：根据幂的乘法法则，当底数相同时，幂的指数相加，即5⁶× 5³ = 5^(6+3) = 5⁹。

答案：5⁶ × 5³ = 5⁹。

题目2：(-4)⁵ × (-4)² = ?解析：同样地，(-4)⁵ × (-4)² = (-4)^(5+2) = (-4)⁷。

答案：(-4)⁵ × (-4)² = (-4)⁷。

3. 请用幂的运算法则计算下列同底数幂相乘。

题目1：(2⁴) × (2²) × (2⁶) = ?解析：根据幂的乘法法则，相同的底数相乘，指数相加。

所以，(2⁴) × (2²) × (2⁶) = 2^(4+2+6) = 2¹²。

答案：(2⁴) × (2²) × (2⁶) = 2¹²。

题目2：(-3⁷) × (-3³) × (-3²) = ?解析：同样地，(-3⁷) × (-3³) × (-3²) = (-3)^(7+3+2) = (-3)¹²。

同底數冪の乘法-練習一、填空題1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。

2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正確の是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．設a m =8，a n =16，則a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，則括號內應填x の代數式為（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，則a m+n ＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．計算a -2·a 4の結果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 814．若x ≠y ，則下面各式不能成立の是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以寫成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列計算中正確の是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”，錯誤打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

同底數冪の乘法-練習一、填空題1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。

2．A ( )·a 4=a 20.〔在括號內填數〕 3．假设102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .5．-a 3·〔-a 〕5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b 〕3·〔a-b 〕5= ； 〔x+y 〕·〔x+y 〕4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 假设34m a a a =,則m=________;假设416a x x x =,則a=__________; 12. 假设2,5m n a a ==,則m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 假设x y≠,則下面多項式不成立の是( )A.22-= D.222()+=+()y yx y x y-=- C.22()x xy x x y()()-=- B.334．以下各式正確の是〔〕A．3a2·5a3=15a6 B.-3x4·〔-2x2〕=-6x6C．3x3·2x4=6x12 D.〔-b〕3·〔-b〕5=b8 5．設a m=8，a n=16，則a n m+=〔〕A．24 B.32 C.64 D.128 6．假设x2·x4·〔〕=x16，則括號內應填xの代數式為〔〕A．x10B. x8C. x4D. x2 7．假设a m＝2,a n＝3，則a m+n＝( ).A.5 B.6 C.8 D.98．以下計算題正確の是( )A.a m·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.y a+1·y a-1＝y2a 9．在等式a3·a2( )＝a11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a7B.a8 C.a6D.a510．x3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x3m+x3 C.x3·x m+1 D.x3m·x311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a、b為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+213．計算a-2·a4の結果是()A．a-2 B．a2C．a-8 D．a814．假设x≠y，則下面各式不能成立の是()A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)215．a16可以寫成()A．a8＋a8 B．a8·a2C．a8·a8 D．a4·a416．以下計算中正確の是()A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6 D．x3·x·x4＝x717．以下題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是()A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y)18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√〞，錯誤打“×〞)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

同底数幂乘法基本练习题一、计算题1. $2^3 \times 2^4$2. $3^2 \times 3^5$3. $4^1 \times 4^3$4. $5^4 \times 5^2$5. $6^3 \times 6^1$6. $7^2 \times 7^3$7. $8^5 \times 8^2$8. $9^4 \times 9^3$9. $10^6 \times 10^2$10. $11^3 \times 11^4$二、填空题1. $2^5 \times 2^x = 2^{10}$，求$x$的值。

2. $3^4 \times 3^y = 3^8$，求$y$的值。

3. $4^z \times 4^2 = 4^6$，求$z$的值。

4. $5^a \times 5^3 = 5^8$，求$a$的值。

5. $6^b \times 6^4 = 6^{10}$，求$b$的值。

三、选择题1. $2^7 \times 2^5$ 等于：A. $2^{12}$B. $2^{10}$C. $2^{14}$D. $2^{11}$2. $3^5 \times 3^2$ 等于：A. $3^{7}$B. $3^{6}$C. $3^{8}$D. $3^{10}$3. $4^x \times 4^2 = 4^6$，$x$ 等于：A. 1B. 2C. 3D. 44. $5^y \times 5^3 = 5^8$，$y$ 等于：A. 3B. 4C. 5D. 65. $6^z \times 6^4 = 6^{10}$，$z$ 等于：A. 4B. 5C. 6D. 7四、应用题1. 如果一个正方形的边长是$2^3$厘米，求这个正方形的面积。

2. 一个数列的第一项是$3^2$，每一项都是前一项的$3$倍，求第$4$项的值。

3. 一个工厂的产量每天增加$4^1$单位，经过$3$天，总产量是多少？4. 一个科学实验中，每分钟细菌数量增加$2^2$倍，经过$5$分钟，细菌的总数是多少？5. 计算机存储容量以$2^10$字节为单位，如果一个文件大小是$2^3$单位，那么$4$个这样的文件总大小是多少？五、简答题1. 如果 $a^5 \times a^2$ 的结果是 $a^{12}$，那么 $a$ 的值是多少？2. 计算 $10^m \times 10^n$ 的结果，其中 $m$ 和 $n$ 是互质的正整数。

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 【关键字】练习题同底数幂的乘法-练习一、填空题1．同底数幂相乘，底数，指数。

2．A( )·a=a.（在括号内填数）3．若10·10=10，则m= .4．2·8=2，则n= .5．-a·（-a）= ；x·x·xy= .6．a·a+a·a–a·a+a·a= .7．(a-b）·（a-b）= ；（x+y）·（x+y）= .8. =__ _____,= __.9. =_ =_ _.10. =__ __.11. 若,则m=________;若,则a=__________;12. 若,则=________.13．-32×33＝_________；-(-a)2＝_________；(-x)2·(-x)3＝_________；(a＋b)·(a＋b)4＝_________；0.510×211＝_________；a·am·_________＝a＋115．(1)a·a3·a5＝ (2)()·()＝ (3)(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)2·a4+·a5＝(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝14．a4·_________＝a3·_________＝a92、选择题1. 下面计算正确的是( )A．；B．；C．；D．2. 81×27可记为( )A. B. C. D.3. 若,则下面多项式不成立的是( )A. B. C. D.4．下列各式正确的是（）A．·= B.-3x·（-2x）=-6x C．3x·2x=6x D.（-b）·（-b）=b5．设a=8，a=16，则a=（）A．24 B.64 D.1286．若x·x·（）=x，则括号内应填x的代数式为（）A．xB. xC. xD. x7．若am＝2,an＝3，则am+n＝( ).A.5 B.8 D.98．下列计算题正确的是( )A.am·a2＝a B.x3·x2·x＝x.x4·x4＝2x4 D.ya+1·ya-1＝y9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )10．x+3可写成( ).A.3xm+1 B.x+x.x3·xm+1 D.x·x311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是xa+，宽是xb(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.xa-b B.xa+b C.xa+b-1 D.xa-b+213．计算a-2·a4的结果是( )A．a-2 B．a．a-8 D．a814．若x≠y，则下面各式不能成立的是( )A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 15．a16可以写成( )A ．a8＋a8B ．a8·a ．a8·a8 D ．a4·a416．下列计算中正确的是( )A ．a2＋a2＝a4B ．x ·x2＝x3C ．t3＋t3＝2t6D ．x3·x ·x4＝x717．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A ．(x ＋y)(x ＋y)2B ．(x-y)(x ＋y)．-(x-y)(y-x)2 D ．(x-y)2·(x-y)3·(x-y)18. 计算等于( ) A 、 B 、 、 D 、19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×．6.0×108 D ．6.0×1010三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( )3．tm ·(-t2n)＝tm-2n( ) 4．p4·p4＝p16( )5．m3·m3＝( ) 6．m2＋m2＝m4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( )9．(-m )4·m 3＝-m 7( )四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

专题01 同底数幂的乘法与除法专题测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）1．（2019•淮安）计算2a a 的结果是( )A ．3aB ．2aC ．3aD ．22a【解答】解：原式123a a +==．故选：．2．（2021春•盐田区校级期中）2322(⋅= )A ．52B ．62C ．82D ．92【解答】解：232352222+⋅==．故选：．3．（2020•河南）电子文件的大小常用B ，KB ，MB ，GB 等作为单位，其中1012GB MB =，1012MB KB =，1012KB B =．某视频文件的大小约为1GB ，1GB 等于( )A ．302B B ．308BC ．10810B ⨯D ．30210B ⨯【解答】解：由题意得：，故选：．4．（2020秋•大兴区期末）下列运算正确的是( )A ．236a a a ⋅=B ．22a a -=-C ．572a a a ÷=D ．0(2)1(0)a a =≠【解答】解：、235a a a ⋅=，故本选项不合题意；B 、221a a -=，故本选项不合题意； C 、5721a a a ÷=，故本选项不合题意； D 、0(2)1(0)a a =≠，故本选项符合题意．故选：D ．5．（2020春•锦江区期末）如果2m x =，14n x =，那么m n x +的值为( ) A ．2 B ．8 C ．12 D ．124【解答】解：如果2m x =，14n x =， 那么11242m n m n x x x +=⨯=⨯=． 故选：C ． 6．（2020春•青羊区期末）在等式2x □中，“□”所表示的代数式为( )A ．6xB ．C ．7()x -D ．7x 【解答】解：279x x x =，“□”所表示的代数式为7x ，故选：D ．7．（2019春•大埔县期末）如果2127m m a a a -+=，则m 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 【解答】解：根据题意得：21(2)7m m -++=，解得：2m =．故选：．8．我们约定，如23523101010=⨯=⊗，那么49⊗为( )A ．36B ．1310C ．3610D ．1013 【解答】解：1010a b a b =⨯⊗，491349101010∴=⨯=⊗．故选：B ．二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）9．（2020春•武侯区期末）已知2m a =，5n a =，则m n a += 10 ．【解答】解：5210m n m n a a a +=⋅=⨯=，故答案为：10．10．（2020春•槐荫区期中）若32m =，34n =，则3m n += 8 ．【解答】解：32m =，34n =，333248m n m n +∴==⨯=．故答案为：8．11．（2020春•历城区校级期中）计算：532()()a a a -÷-= ．【解答】解：532()a a a =-÷，故答案为：．12．（2020春•顺德区校级期末）计算：32b b -= 5b - ．【解答】解：原式325b b +=-=-，故答案为：5b -13．（2019秋•历城区期末）若42111m a a a -=，则m = 4 ．【解答】解：42111m a a a -=，42111m a a +-∴=，2311m a a +∴=2311m ∴+=，解得4m =．故答案为：4．14．（2020春•和平区校级期中）若330a b +-=，则327a b = 27 ．【解答】解：原式333(3)3a b a b +==，33a b +=，原式3327==，故答案为：27三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）15．计算：【解答】解：原式．16．若6555m n n m +-=，求m 的值．【解答】解：665555m n n m n m +-+-==，6m n n m ∴+=+-，即26m =，解得3m =．17．（2021春•金牛区校级月考）如果10b n =，那么b 为n 的“劳格数”，记为．由定义可知：10b n =与表示b 、n 两个量之间的同一关系．（1）根据“劳格数”的定义，填空：(10)d = ，2(10)d -= ．（2）“劳格数”有如下运算性质： 若m 、n 为正数，则，； 根据运算性质，填空：3()()d a d a = ，(a 为正数） （3）若d （2）0.3010=，分别计算d （4）；d （5）；(0.08)d ．【解答】解：（1）1010b =，1b ∴=， (10)1d ∴=；21010b -=，2b ∴=-，2(10)2d -∴=-；故答案为1，；（2），故答案为3；（3）d （2）0.3010=， d ∴（4）2d =（2）0.6020=， d （5）10()(10)2d d d ==-（2）， 2(0.08)(810)d d d -=⨯=（8）2(10)3d d -+=（2）．。

1同底数幕的乘法教学任务分析教学目标：1、经历探索同底数幕乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。

2 、能用符号语言和文字语言表述同底数幕乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幕的乘法。

教学重点：同底数幕的乘法运算法则。

教学难点：同底数幕的乘法运算法则的灵活运用。

教学方法：创设情境一主体探究一应用提高。

教学过程设计一、复习旧知a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么？a n = a x a x a x …a （ n 个 a 相乘）25表示什么？10X 10X 10X 10X 10可以写成什么形式？10X 10X 10X 10X 10 = _式子103X 102的意义是什么？答：这个式子中的两个因式有何特点？答：二、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。

103X 102= （ 10X 10X 10）X（ 10X 10）（乘方意义）=10 X 10X 10X 10X 10 （乘法结合律）=105（乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？① 103X 102= ② 23X 22=③a3X a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”弓I导学生归纳规律：底数不变，指数相加。

3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m - a n=? (m n都是正整数)师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。

a m- a n= (aa…a)・(aa…a) (乘方意义)m 个a n个a=aa …a (m+n)个a (乘法结合律)=a m+n(乘方意义)即：a m - a n= a m+n(m n都是正整数)②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A a m - a n是什么运算？ ----- 乘法运算B数a m、a n形式上有什么特点？一一都是幕的形式C幕a m、a n有何共同特点？一一底数相同D所以a m- a n叫做同底数幕的乘法。

(同底数幂的乘法和除法)热点专题高分特训（含解析）同底数幂旳乘法和除法（人教版）一、单选题(共17道，每道5分)1.计算旳结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳乘法2.化简旳结果是( )A. B. C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳乘法3.已知是大于1旳自然数，则等于( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳乘法4.计算旳结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳乘法5.下列运算中，正确旳是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：合并同类项6.在等式中，括号里面旳代数式应当是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳除法7.已知：，则( )A.3B.4C.5D.6答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳乘法8.若，，则旳值为( )A.5B.6C.8D.9答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳乘法9.计算旳结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳除法10.下列计算正确旳是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳除法11.计算旳结果是( )A.9B.C.27D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳除法12.若，则旳值是( )A.1B.2C.3D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳除法13.已知，，则旳值是( )A.8B.28C.36D.128答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳除法14.化简旳结果是( )A. B.C.1D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳除法15.计算旳结果是( )A. B.C.1D.0答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳乘法16.若，则旳值是( )A.-3B.3C.1D.0答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：同底数幂旳除法17.化简，当，时，代数式旳值是( )A.4B.-4C.2D.-2答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：合并同类项。