流程图、程序的三种基本结构、语句、顺序结构
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第2课流程图及算法结构⑴—顺序结构教学目标:1.掌握程流程图的概念,会用通用的图形符号表示算法,了解算法的三个基本逻辑结构:顺序结构、选择结构、循环结构;2.掌握画流程图的基本规则,了解流程图基本结构;3.掌握算法的顺序结构的概念,能熟练画出顺序结构的流程图;教学重点:重点是流程图的基本概念、基本图形符号;对算法的三个基本逻辑结构中的顺序结构的理解及应用教学难点:难点是能综合运用这些知识正确地画出流程图。
教学过程一、问题情境在研究函数时,由于我们要解决抽象的数量关系问题,而引入了直观的图形——函数图象.利用图象,利用数形结合思想,解决了很多较难解决的问题,并使得解题过程显得简捷.思考在用自然语言表述算法时,因为一些语句太长,看起来显得较为麻烦,那我们能否也象在研究函数时一样,引入一个图呢?并进而借用图的直观性,方便地表述算法呢?请设计求满足1+2+3+…+n>2004的最小正整数n 的一种算法.S1 取n=1;S2 计算n(n+1)2;S3 若n(n+1)2的值大于2004,那么n的值即为所求;否则让n的值增加1转到S2重复操作.为了将设计好的算形式法清晰直观地描述出来,我们可用流程图的形式来表达。
二、建构数学 1.流程图 流程图基本概念:(1)流程图的概念:流程图是由一些图框和带箭头的流线组成的,其中图框表示各种操作的类型,图框中的文字和符号表示操作的内容,带箭头的流线表示操作的先后次序. 说明:①一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。
②流程图直观、清晰、易懂,便于检查及修改.(2)构成程序框的图形符号及其作用进行的,有些需要选择进行,有些则要循环进行.⑶算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、选择结构、循环结构.2.顺序结构依次进行多个处理的结构称为顺序结构.如右图2所示,虚线框内是一个顺序结构,其中A和B两个框是依次执行的.顺序结构是一种最简单、最基本的结构.图2三、数学应用例1 已知两个单元分别存放了变量x 和变量y 的值,试交换这两个变量的值.例2 半径为r 的圆的面积公式为S=πr 2,当r =10时, 写出计算圆的面积的算法,画出流程图. 课堂练习: 1.课本P9EX. 2.补充练习⑴ 计算下列梯形的面积:上底为3,下底为7,高为6.试设计该问题的算法并画出流程图. ⑵ 写出将△ABC 面积五等分的一个算法. ⑶求下列二次函数的最小值:y =x 2+4x +3.试写出其算法并画出流程图.⑷(⑶的引伸)求下列二次函数的最值:y =ax 2+bx +c (a ≠0)⑴解 算法如下:S1 输入a ,b ,h ;S2 S ←1()2a b h +;S3 输出S .图3算法流程图如图3所示.⑵解:S1 过点B任作以B为端点的射线l;S2 在l上依次截取BM=MN=NP=PQ=QR;S3 连结CR;S4 分别过点M、N、P、Q作RC的平行线,交BC 于点D、E、F、G,则点D、E、F、G就是线段BC 的五等分点;S5 分别连结AD、AE、AF、AG,则它们将△ABC的面积五等分.图形如图4所示.AFED C BPGNMQR l图4⑶解 算法为: S1 输入a ,b ,c ;S2 m ←244a c ba -;S3 输出m .其流程图如图2所示.⑷解:算法: S1 输入a ,b ,cS2m←244ac b a-;S3 判断a >0? 是,输出最大值为否,输出最小值为流程图为:课外巩固练习:图51.下列图形符号中,表示判断框的是( )A .B .C .D .2.以下关于流程图(符号)的几种说法: ①任何一个流程图都必须有起止框;②输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框前; ③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号. 其中正确说法的个数是( )A .1B .2C .3D .03.下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a 、b 求斜边的算法,其中正确的是A .B .C .D .4.如图的流程图,其运行结果为.5.画出由球的半径R求其体积的流程图.6.设计一个算法计算正整数的前n项和,并画出流程图.第4题图。