关于如何培养学生作图解题能力的思考

浅谈高中生数学解题能力的培养摘要：在数学教学中，解题是一种最基本的活动形式，无论是数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法与技能的获得，还是学生能力的培养与发展，都是通过解题活动来完成的.同时解题也是评价学生认知水平的重要手段.波利亚说：“中学教学的首要任务就是加强解题训练”、“掌握数学就意味着善于解题”.在教学过程中，我发现学生薄弱的解题能力是一个非常值得关注的问题。

所以本文就如何培养高中生数学解题能力进行了简单的探讨。

关键词：数学解题能力数学思想方法解题思路解题过程高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。

提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。

本人从我个人的教学经验出发总结以下几点如何培养高中生数学解题能力：一、夯实基础知识，掌握基本技能和基本方法数学命题是数学知识的主体，它与推理、证明有着密切的联系，学生只有系统地掌握数学命题，才能不断提高数学基本能力，顺利解答有关数学问题。

在教学中，有不少教师讲完一个知识点后，便开始让学生背诵、默写，学生一时会记住的，但过后却什么也想不起来，而且一旦做起题来，也不知如何去用数学知识。

问题主要是学生根本不理解，死记硬背的学习数学是无济于事的。

夯实基础知识，掌握基本技能和基本方法是提高解题能力的基础。

如果想以多做题、做难题，达到培养学生解题能力，而忽视基础知识、基本技能、基本方法的教学，势必导致学生对概念、定理、定义、公式不能正确理解和准确把握，自然难以灵活应用。

其实定义的解释，定理、公式的推证过程就蕴含着主要的解题方法和规律，因此教师要通过定义、定理等知识的发生、发展过程的揭示，甚至一些关键词的重点把握向学生展示思维过程，发掘其内在的规律，让学生“悟”出其中的道理，并从中了解和重视解题的基本技能和方法。

否则，匆忙将公式、定理推证出来，草率讲一道例题就想通过大量的习题让学生去做、去“悟”，结果导致学生理解肤浅，记忆不牢，只是机械照搬，思维能力较低，甚至没有思维过程，无论如何也不能提高解题能力。

“画图”体现的是学生对数量关系的另一类“语言”表达，是学生提炼信息、加工信息、梳理思路的过程。

在画图中，有学生对知识的直观感知、对思考的逻辑表达，更有对问题创造性解决的体现。

如何通过有效的教学引导，让学生产生“需要画”的学习体验，掌握“怎样画”的基本技术，给予“画什么”的自主权力？下面是笔者几点粗浅的思考。

一、关注源点，产生“需要画”的学习体验只知道“要画”，体会不到“为什么要画”。

这样的画图解题对学生来说往往只是一种任务，是一种被动的学习。

学生自发的画图常常出于下面两种需要：一是期待“突围”。

当学生身陷困境，百思不得其解时，期望借助图形的启发功能寻求“突围”；二是寻求“验证”。

当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助图形的直观功能进行“验证”。

通过教学的有序渗透，把“需要画”这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生的数学修养与解题能力。

（一）设“障”布“疑”，激发“愤悱”状态教学中应借助素材引发学生的“图形”联想，从而激发学生借助图形解决问题的积极性，促使学生积极主动地去画图。

[案例一]“百分数的应用”教学片段师：下图是“十一”黄金周市民出游方式的统计，乘飞机出行与乘火车出行的人数都增加了“1万”人，哪一种出游方式增长得更快呢？你能不能用数学的方法来说明？教师巧妙地用条形方式展示数据，一个充满数学暗示的“悬念”引发了学生的解题期待。

除了列式解答的思路外，不少学生直接在图形的分割中找到了破解的答案，感受到了借助“形”来思考的优越性，“2009年乘飞机增长的1万人相当于2008年4份当中的1份，而2009年乘火车增长的1万人相当于2008年8份当中的1份，所以乘飞机的人数增长得更快一些”。

这也为其后线段图的教学，提供了直观的图形素材基础（如下图所示）。

学生的示意图教材的线段图（二）留“疑”存“惑”，启动“探求”意识不是所有的题目都适合画图，当题目中存在数量众多或者关系复杂的数量关系时，就需要用另一种方式将各种条件加以罗列，以供重新审视，从中寻找解决问题的途径。

小学生数学作图能力的现状与培养对策作者：卢丽琼来源：《教师·上》2020年第06期摘要：数学具有极强的抽象性与逻辑性。

作为教师，怎样将抽象的数学知识呈现给以形象思维为主的小学生？怎样让小学生愿学与乐学呢？作图，便是一种很好的教学手段。

作图，可以有效架起数学知识抽象性与学生思维形象性之间的桥梁，有助于学生正确地分析数学数量关系，有利于学生快速找到解决数学问题的路径。

文章通过调查问卷结论，理性分析了当前画图教学中的现状，并提出了在小学数学课堂中培养学生作图能力的具体对策。

关键词：作图能力;现状;培养对策中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-29 文章编号：1674-120X （2020）16-0055-02何谓作图能力？其实是运用画图的方法来辅助理解和解决问题的一种综合分析能力。

美国数学家斯蒂斯曾说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思考问题的解法。

”一方面，基于数学学科特点分析，数学具有一定的抽象性与推理性;另一方面，基于小学生的思维特点分析，小学阶段学生的思维以形象思维为主，其抽象思维尚弱，以致常常对一些抽象或者较难的问题感到束手无策。

而作图则可以将较为抽象的数学问题直观呈现出来，化抽象为直观，化复杂为简单，从而架构起学生思维形象性与数学问题抽象性之间的桥梁。

另外，作图还是数形结合思想的具体体现。

所以，培养学生的作图能力，不但可以调动学生的多向思维，而且可以有效提升学生的数学素养。

一、小学生数学作图能力的现状分析现状一：教师的漠视，学生的作图意识过弱。

在数学教学中，多数教师觉得作图费时，常习惯于用语言来分析和解决问题，让学生在脑海中构建题目的表象，对问题进行抽象分析。

有的教师会作图分析问题，却没有让学生动笔作图，学生只能被动听讲。

久而久之，学生没有养成作图的习惯，作图意识薄弱。

现状二：课件的冲击，学生的作图动机不强。

教育部的难题之4解题思路教育部的难题之4：解题思路随着时代的发展，教育也在不断地进步和发展。

然而，教育部面临的问题也越来越多，其中之一就是解题思路。

如何培养学生的解题能力，是当前教育界亟待解决的难题之一。

本文将从以下几个方面探讨如何培养学生的解题思路。

一、认识解题思路我们需要明确什么是解题思路。

简单来说，解题思路就是指在面对一个问题时，通过分析、归纳、推理等方法找到问题的答案或解决方法的过程。

培养学生的解题能力就需要从这些方面入手。

二、培养分析能力学生要想有好的解题思路，首先需要具备良好的分析能力。

这包括对问题进行细致全面地分析，并找出问题中隐藏的关键信息。

在教学中可以采用多种方法来培养学生的分析能力，例如让学生阅读文章并回答相关问题、让学生通过实验观察现象并总结规律等。

三、加强归纳总结能力除了分析能力外，归纳总结能力也是培养学生解题思路的重要环节。

归纳总结能力可以帮助学生从海量的信息中提取出关键点，从而更好地理解问题。

在教学中，老师可以通过让学生总结知识点、制作思维导图等方式来加强学生的归纳总结能力。

四、提高推理能力推理能力也是培养学生解题思路的重要方面之一。

推理能力可以帮助学生通过已知条件得出未知答案，进而解决问题。

在教学中，老师可以通过给出一些有趣的逻辑谜题或数学问题来提高学生的推理能力。

五、注重实践操作除了以上三个方面，实践操作也是培养学生解题思路不可或缺的环节。

只有将所学知识运用到实际操作中，才能真正掌握和应用这些知识。

在教学中需要注重实践操作，并鼓励学生自主探究和创新。

六、多种方法并用需要强调的是，在培养学生解题思路时不能仅采用单一的方法或手段，而应该采用多种方法并用。

只有这样才能真正地激发学生的学习兴趣，提高他们的解题能力。

如何培养学生的解题思路是一个复杂而又长期的过程。

需要教师在教学中注重细节、创新方法，同时也需要学生自己不断地努力和探索。

只有这样才能真正地提高学生的解题思路和能力。

如何培养学生在数学教学中的解题能力中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。

提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。

那么，如何才能提高学生的解题能力，主要可以从以下几方面入手：一．解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。

比如，我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地。

镇上给了一块形状不规则的地，如何丈量的它的面积呢？首先依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。

在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。

另外，我们后面提到的各种多元方程、二次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化为一元一次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。

“转化”的思想，是解题最重要的思维习惯。

面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。

平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。

同学之间也应多交流交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。

二．培养“对应”的思维能力“对应”的思想由来已久，随着学习的深入，我们将对应扩展到对应一种关系、对应一种形式等等。

比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边X，对应A；Y对应B；再利用公式的右边直接得出原式的结果。

这就是运用“对应”的思想和方法来解题。

初二初三我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。

“对应”思想在今后的学习中将会发生越来越大的作用。

浅谈初中物理课堂学生作图解题思维能力的培养孙建平(江苏省海门市业余体育学校㊀２２６１００)摘㊀要:新课标下初中物理核心素养培养的一个重要目标是发展学生的思维能力ꎬ尤其是作图解题思维更是会对学生物理解题能力产生重要影响ꎬ加强其专项培养意义重大.本文基于初中物理教学ꎬ就如何培养学生的作图解题思维能力进行了重点探讨ꎬ以期有效提高初中生的物理解题能力.关键词:初中物理ꎻ作图解题ꎻ思维能力ꎻ培养对策中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)２０－００４９－０２㊀㊀初中物理教学的本质是让学生学会运用物理的思维与思想去求解决自己日常生活中遇到的一些问题或解释遇到的一些现象ꎬ并养成终身学习意识ꎬ而不单单是学会某种物理类型题的求解方法ꎬ所以当下的初中物理教学要更加侧重促进学生作图解题思维等思维能力的发展ꎬ这样才能更好的帮助学生形成良好的物理核心素养.㊀㊀一㊁基于物理实验ꎬ激发学生作图解题意识实验是初中物理教学的重点内容ꎬ也是促进学生思维能力发展的一个有效路径.由于初中生自身的思维比较活跃ꎬ动手欲望比较强ꎬ所以内心中大都非常想要参与到初中物理实验操作中ꎬ教师可以抓住初中生的这一学习特征ꎬ有效地利用初中物理实验ꎬ将作图解题思维意识培养理念渗透于实验教学中来.通过使学生在自主动手设计探究性物理实验的过程中可以逐步学会和掌握作图的一些方法和技巧ꎬ这样可以利用物理实验操作中的作图环节逐步激发学生的作图解题意识.例如ꎬ针对 光的反射定律实验 ꎬ如果教师只是单纯地指导初中生有效地利用实验室的一些仪器和设备开展实验操作ꎬ运用激光照射平面镜ꎬ通过测定入射角与反射角大小的方式验证光的反射定律ꎬ那么这种实验操作过程使学生仅能够获得比较小的收获ꎬ也浪费了一次培养学生做题解题思维意识的机会.针对这种情况ꎬ教师可以为班级中的每个学生分别分发一个平面角㊁一支激光笔和一张纸等试验器具.然后知道初中生一般做实验一边进行作图ꎬ如可以指导初中生在纸张上面绘出三线两角ꎬ之后再测量下入射角与反射角这两个角的大小ꎬ借助这种作图的方式可以验证光的反射定律.由于学生第一次遇到光学问题后利用作图的方式进行了求解ꎬ这样可以使他们切实体会到光反射作图法的妙用ꎬ进而可以逐步形成作图解题意识.同理ꎬ针对 光的折射定律 等物理实验的验证ꎬ教师同样可以指导学生利用上述 边实验边做图 的方式验证光的折射定律.借助这种实验操作形式可以有效激发学生的作图解题意识ꎬ从而可以为他们后续作图解题能力的提升奠定坚实基础.㊀㊀二㊁基于教学启发ꎬ传授学生作图解题方法在激发初中生作图解题思维意识的基础上ꎬ为了提升他们的作图解题思维能力ꎬ教师在平时的物理教学中还要注意加强教学指导与启发ꎬ并要将常用的一些作图解题方法传授给他们ꎬ使他们可以更加灵活地运用作图解题方法去求解自己在学习初中物理知识或遇到的各种物理问题.实际上ꎬ现实生活与物理知识之间具有紧密联系ꎬ所以教师在将作图解题方法传授给学生期间ꎬ要注意密切联系学生的日常生活实际情况ꎬ指导他们重点解决一些生活中常见的问题ꎬ使他们通过求解必要问题过程中掌握相关物理知识ꎬ形成良好的做题解题思维意识ꎬ逐步提升他们的作图解题思维能力.例如ꎬ针对光学领域的 池水变浅 问题或 平面镜成像 原理等ꎬ都可以借助这些问题的分析来培养初中生的作图解题思维能力.比如ꎬ针对 平面镜成像 的原理教学ꎬ教师要摒弃以往照本宣科的教学方式ꎬ避免直接将原理的内容传授给学生ꎬ否则会影响学生理解的深刻程度.而如果可以启发和指导学生思考人看到的像实际上是由于蜡烛的火焰发出的光通过平面镜的反射之后进入到眼睛之中ꎬ之后让他们任选其中三条入射光线并画出来ꎬ之后启发他们将这三条反射光线的反向延长线进行延长ꎬ这时候就可以使他们交汇于一点ꎬ这就是蜡烛的虚像所在.通过教师的指导与启发ꎬ学生会积极回忆和利用以往学过的光学知识ꎬ并逐步通过分析明确 平面镜成像 的原理.由于在指导学生分析过程中运用了光路图的方式去理解 平面镜成像 的原理ꎬ所以学生在理解 平面镜成像 的原理的时候会显得更加轻松ꎬ学习效果也大大提升.同理ꎬ在学生利用光路图理解 平面镜成像 的原理之后ꎬ在理解 池水变钱 问题的时候ꎬ同样可以采用光的折射图去解释相应的现象ꎬ从而可以借助这种反复运用作图法求解物理问题的过程中不断地提升初中生的作图解题思维能力.㊀㊀三㊁注重方法迁移ꎬ强化学生作图解题思维迁移是一种重要的思维与学习方式ꎬ旨在将所学的知识应用于求解未知问题或理解新知识ꎬ或者可以将其理解为一种学习对另一种学习带来的影响情况.如果初中生可以牢固地掌握前一个物理概念ꎬ那么对后一个相关物理概念的学习会奠定坚实的基础.同理ꎬ如果学生已经学会了在光学领域中运用光路图去求解相关物理问题ꎬ那么就可以将这种作图解题思维能力应用于电学㊁光学等众多领域中来ꎬ这样可以有效强化学生已经初步建立的作图解题思维.例如ꎬ针对力学问题的求解而言ꎬ由于初中阶段的力学问题主要包括如下两类题目:其一ꎬ已知运动情况ꎬ求解受力情况ꎻ其二ꎬ已知受力情况ꎬ求解运动情况.无论这两种中的哪一种情况ꎬ都涉及到受力分析ꎬ所以在实际的问题求解中都会运用到受力分析图示.而在分析物理研究对象的受力过程中ꎬ需要相应地以带有方向的线段和点构成受力分析图式ꎬ这个过程和光学领域中的 光路图 绘制方式基本保持一致ꎬ所以可以使学生快速掌握并可以灵活地加以运用ꎬ这样就可以借助问题的求解而逐步强化和提升初中生的作图解题思维能力.总之ꎬ作图解题思维能力培养是新课标下初中物理课堂教学的一个重要目标ꎬ会对初中生的物理解题能力产生直接影响.在培养初中生的作图解题思维能力方面ꎬ教师可以从利用物理实验激发学生作图解题意识入手ꎬ平时注重传授学生作图解题方法和引导学生迁移作图解题方法ꎬ力求不断提升初中生的作图解题思维能力.㊀㊀参考文献:[１]王海斌.初中物理教学中作图解题思维能力的培养[Ｊ].中学课程辅导(教师通讯)ꎬ２０１９(２３):１７４.[责任编辑:李㊀璟]解析初中物理声现象教学策略朱俊峰(江苏省如皋市石庄镇初级中学㊀２２６５３１)摘㊀要:随着素质教学理念的不断深入ꎬ在当前初中物理教学的课堂上ꎬ如何进一步强化学生的学习思维ꎬ帮助他们用更为多元化的视角看待问题ꎬ已然成为了教师需要肩负的重要责任ꎬ为了强化大家的认识ꎬ本文就初中物理声现象的教学策略展开探究ꎬ希望能够起到一些积极的参考作用.关键词:初中物理ꎻ声现象ꎻ教学策略ꎻ分析中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)２０－００５０－０２㊀㊀在实际的调查中分析ꎬ声现象的知识内容ꎬ不仅在考试中有着十分重要的比例ꎬ同时还是帮助学生建立初步物理学习思维的关键性知识点ꎬ所以ꎬ教师在教学授课的过程中ꎬ对于这方面的内容ꎬ要给予足够的重视ꎬ改进应试教学理念中的一些不良教学方法ꎬ从素质教学的层面出发ꎬ对声现象的内容ꎬ展开合理㊁有效的分析ꎬ理清其中的主要教学点ꎬ把握学生的训练思维ꎬ帮助他们更好的掌握这方面的知识内容.㊀㊀一㊁创设相关的教学情境ꎬ构建高效学习课堂针对声现象的教学内容ꎬ很多学生在小学阶段就已经接触到了一些基础性的知识点ꎬ所以在实际训练的过程中ꎬ可能会出现懈怠的负面情绪ꎬ针对这类问题ꎬ为了进一步深化大家的训练意识ꎬ教师在课堂上ꎬ不妨就声现象的内容ꎬ在课堂上创设相关的教学情境ꎬ从声现象的基础知识点入手ꎬ改造传统单向灌输教学模式下的课堂环境ꎬ这样能帮助学生由原来的被动接受ꎬ变成更为主动的探究.例如在对 声音是如何产生 的内容进行介绍的时候ꎬ教师在课堂上ꎬ可以先利用 声音 内容ꎬ为学生营造出一个相应的教学情境.首先ꎬ针对 声音是由物体振动产生 的概念点ꎬ教师在教学的时候ꎬ不妨利用多媒体教学技术ꎬ为学生播放一些比较常接触的声音内容ꎬ像蜜蜂飞舞时的声音ꎬ弦乐器演奏时的声音ꎬ在教师所创设的情。

以“画”引思以“图”助解—关于初中数学课堂教学中培养画图能力的几点思考【摘要】画图是促进数学问题解决的有效途径，画图能力的培养对数学学习能力的提高起至关重要的作用，有利于寻找解题思路，加速解题进程；有利于数学思想的形成和发展；有利于培育核心素养，发展创新能力。

因此，笔者在本文先阐述画图能力的概念，然后分析当前学生画图能力现状，接着结合自己的教学实践，提出课堂教学中培养画图能力的几种途径。

【关键词】初中数学；课堂教学；画图能力；培养途径著名数学家华罗庚说“形缺数时难入微，数缺形时少直观”，数形结合不仅是一种解题技巧，更是一出色的教学模式。

数学是一门抽象的学科，借助图形的直观，可以为解决数学问题搭建一座桥梁，可以帮助学生更好地理解数学的本质，化解学习难度。

画图能力是学生数学学习能力的重要部分，通过画图，可以引发学生的独立思考，帮助有效地解决问题，培养画图能力，是提高解题能力的重要因素。

那么如何培养学生的画图能力呢？笔者在本文中根据自己的教学经验提出几点思考，以期抛砖引玉，为大家的教学和研究提供帮助。

一、“画图能力”的概念解析本文所阐述的画图能力是指学生获得的根据数学问题的实际情境，画出能够帮助有效解决数学问题的图形（或图示）的能力；这里所说的画图不仅包括基本的几何画图，也包括为寻求问题有效解决所画的图像或图示。

比如为解决函数问题画函数的像，为解决应用问题画分析示意图，为解决几何证明、计算问题的构图，它是一种综合能力，所画图形要精准，所谓精准就是要能有效解决问题。

二、基于测评的当前学生画图能力现状分析1.根据几何语言准确画出图形能力低测评1：在同一平面内画四条直线两两相交，共形成多少对对顶角？对参与测评的学生画图情况，统计如下：类型图1图2图3图4其它人数787196显然图1、2、3符合题意，但同时画出图1、2、3中的两种或三种的竟然没有。

由此分析，很多学生对几何语言“两两相交”是缺乏理解的，因此导致所画图形情况甚多，甚至出现大面积的如图4典型错误。

小学美术图像思维训练课的教学策略
（一）运用多媒体手段提高图像思维训练的内容
伴随着信息技术的快速推广，通过与美术课堂相结合能够提高课堂的教学形式，让课堂更加的生动活泼。

例如运用多媒体设备不仅可以展现出丰富趣味的教学课堂活动，而且还能够帮助美术作品更加的生动形象，带给学生更加直观的课堂体验。

提高小学生的注意力，让图像思维训练课程效率更高。

（二）提高小学生的图像思维训练层次
在图像思维训练课中必须要加强小学生的主体地位，让整个图像思维训练过程以学生为主，教师为辅。

通过在讲解图像思维训练方法之后，教师应该积极主动的引导小学生进行自主图像思维训练，并且通过多层次的来帮助小学生，可以获得更好的图像思维训练体验。

在图像思维训练的过程中，教白市应该积极引导学生由浅入深的进行图像思维训练。

通过多个层次赏析，帮助学生进行对比分析，在对比的过程中运用多层次的图像思维训练方法，针对不同作品所具有的特点进行分析，从而把握两种不同艺术风格的美术作品，进一步提高对于美术知识的掌握。

（三）开拓美术视野
在图像思维训练的过程中，教师不应该局限于课本的内容，而是应该更多的开拓美术资料帮助学生开拓美术视野，让学生能够积极的了解不同时期的美术创作风格，掌握多种美术作品的绘画技巧。

例如教师应该积极引导学生熟悉不同国家和地域之间的美术作品，指导学生可以首先图像思维训练我国传统的美术资源，然后在图像思维训练国外的美术作品。

运用
不同的方式来帮助学生，可以更好的自主探索, 增强对于作品的了解。

如何培养学生解数学题的能力现在不少学生对解题的目的不十分明确,以为解题仅仅是完成老师布置的作业和应付考试。

因此,他们很少去阅读教材,在不理解题意的情况下就盲目地动手做题目,至于做对了还是做错了,自已也不知道。

要是遇到自己不会做的,也不问老师,干脆借别人的抄,应付了事。

要培养学生的解题能力,必须首先明确解题目的。

解答数学习题的主要目的是:巩固和扩大所学的知识,使之成为自己的东西,并能灵活运用这些知识去解决实际问题,从而潜移默化地培养数学计算能力,逻辑思维能力和空间想象能力。

所以提高能力是一项十分重要的工作。

对于具体怎样提高能力,我认为有如下几个方面:一. 狠抓基础这是解题的关键,也是提高解题能力的根本。

因此,我们要把数学教学大纲中规定的基本概念,定理,公式,法则等,要求学生熟练地掌握。

解题时,做到“召之即来”,“来之能战”。

遇到一个题目,经过分析以后,能马上判断出:要用到哪些定理或公式,采用什么方法来解,记忆宝库里要一呼即应。

目前有些学生不是这样做的,对这些基本的知识不重视,采取消极的态度,从书店里买来各式各样的资料,认为只要看了这些题解,就可以应付各式各样的考试。

其实,这是不可取的,因为题目是很多很多的,使你耗尽毕生的时间和精力,也难保可以解决一切可能出现的问题,所以必须及时纠正学生的这种错误做法。

二.学习例题看一个例题,然后再动手做一个相类似的习题,这样边学边实践。

俗语说“想学游泳就要下水。

”假设有一个人要想学游泳而不下水,只是站在岸上看别人去游,那他是不可能学会游泳的。

同理,如果只看例题,而不动手做,也是学不会解题的。

所以同学们买了课外书后,对于例题,应先不看解答过程,而是自己动笔做一做,如果实在解不出来,再看解答过程,并要多问几个为什么,我为什么不会解呢?我哪里还没想清楚呢?然后自己再归纳总结出一些解题的规律,同时将自己的这些心得记在一个专门的笔记本上,这样做对学习大有帮助。

三.明确解题的步骤1.审题。

158神州教育初中数学教学中培养学生的解题能力琚木荣江西省贵溪市第二中学摘要：数学与人们日常生活息息相关，紧密联系。

数学是理科学习的基础性学科，是人类思维最重要的表达形式。

随着新课程教学改革的推进和普及，加强数学教学，激发数学学习兴趣，培养学生数学思维能力，提高学生解决问题、分析问题、发现问题能力已经成为初中教学的一个核心内容。

其中，解决问题的能力是学生数学素养高低的重要标志，本文主要分析了如何在初中数学教学中，培养学生解题能力，促进学生数学能力的提升。

关键词：初中数学；解题能力；思考数学是初中教学的一个重点，同时也是一个难点。

与其他课程相比，数学具有较强的抽象性、逻辑性，对学生思维能力、想象能力及其分析能力有着较强的要求和标准。

受应试教育机制的影响在考试升学大棒的指挥下，老师过于重视对学生应试技能、解题技巧的教学，造成了学生机械化答题、模式化解题现象屡见不鲜。

学生解题能力不足、分析能力薄弱，不能运用所学解决生活中数学问题、数学情景，这样的教学又有何意义呢？笔者结合多年来的教学经验，从加强学生的思维逻辑训练，引导学生掌握基本的解题方法，注重运用联系迁移法提升学生解题能力，引导学生对题目进行反思与总结等方面，对如何培养学生解题能力，提高课堂教学有效性提出了几点思考。

1 加强学生的思维逻辑训练数学在一定程度是具有抽象性和逻辑性的特点的，我们要不断地培养学生们的发散性思维，对学生们进行逻辑思维的训练，要根据学习的内容和学生的具体情况进行有目的的逻辑思维训练。

首先教师在进行解题教学的前期要提前选择一个比较有代表性的题型，让学生们进行独立的自主的思考，然后在通过提问的方式对学生们的解题思路和思考方式进行了解，可以在提问的过程了解不同的解题观点和想法，教师可以让学生们进行小组探讨，不断地分析最有效率、最简单的解题方式。

最后教师要根据学生们讨论出的结果请小组代表进行发言，有教师寻找出最可行的解题方法。

在这个过程中，学生们可以通过自己的独立思考以及同学之间的协作研究等方式在无形之中提高自己的思维方式和逻辑严谨性。

如何培养高三学生的数学逻辑思维与推理能力在高三阶段，学生面临着备战高考的压力，而数学作为其中一门重要科目，数学的逻辑思维与推理能力对于学生的学习成绩至关重要。

因此，如何培养高三学生的数学逻辑思维与推理能力成为一个重要课题。

本文将从日常学习方法、考试策略以及激发兴趣等方面探讨培养高三学生数学逻辑思维与推理能力的方法。

一、日常学习方法1. 提倡积极思考与分析：鼓励学生在学习数学时主动思考问题，分析解题的思路和方法，培养他们独立思考、主动解决问题的能力。

老师可以通过提问、小组讨论等方式激发学生的积极性，引导他们主动思考和交流，同时及时给予肯定和指导。

2. 强调归纳与推理能力：数学的逻辑思维与推理能力需要通过大量的实践和思考来培养。

在学习过程中，老师可以引导学生总结规律、归纳公式，并通过典型例题的推演让学生理解其中的逻辑关系。

同时，鼓励学生解题时采用不同的推理方法，拓宽他们的思维方式。

3. 大量练习与巩固：数学是一个注重实践的学科，只有通过大量的练习才能夯实基础，培养学生的逻辑思维与推理能力。

学生在解题时需要注重练习不同类型的题目，加深对数学知识的理解和应用。

同时，在练习过程中要注重学生的思维过程，引导他们思考解题的方法和步骤，逐步提高解题的效率和准确性。

二、考试策略1. 熟悉考试要求与题型：学生在备考过程中需要充分了解高考数学的考试要求和题型。

通过分析历年的高考试卷，找出考点和重点，合理安排学习的时间和重点。

同时，解剖典型的考题，研究题目所涉及的逻辑思维和推理方式，帮助学生准确把握题目的思路和解题方法。

2. 训练解题速度与准确度：高考数学考试要求学生在有限的时间内解答一定数量的题目，因此解题速度和准确度是考试的关键。

学生可以通过模拟考试来训练解题速度，尽量减少思考和计算的时间，提高解题的效率。

同时，要强调解题过程的准确性，避免粗心导致的错误。

3. 注重题目之间的联系与综合能力：数学是一门综合性很强的学科，不同题目之间存在一定的逻辑联系。

小学教学计·数学2021/06———由一次测试引发的思考与实践文|王爱香“画图”能直观地表达信息以及相互关系，有利于将抽象问题具体化、直观化，帮助学生理清解决问题的思路。

直观形象的图形符合小学生的思维特点，是最常用的一种解决问题策略。

但在实际数学学习中，学生很少主动用“画图”的方法解决问题，即使不会做的题目，也很少主动用“画图”的方法帮助理解题意、解决问题。

一次五年级数学期末测试中，有一道题专门指向考查学生的画图能力，结果得分率非常低，只有37.3%，但要求用列方程解答此题时，正确率又非常高，达到了94.6%。

出现这样的“差距”，引起了笔者的关注和反思。

一、学生“画图”能力的现状分析———原题的呈现与分析两个班共75人参加测试，第（1）小题，只有28人画图正确，而且只有12人画的线段图比较规范；但第（2）小题，有71人能列方程正确解答。

具体分析如下：1.学生的错误与分析。

图3图1是题意不清：有的学生知道有两条路，就画两条线段，没有标注条件和问题；或者是画了两条线段，但两条路的长短及数量关系不明确。

图2是数量关系理解错误：把中山路计划用时370天，比东升路的2倍少50天，误认为是中山路用时370天，东升路是中山路的2倍少50天。

图3是不会表达，无从着手：对题目中的数量关系根本不理解，也就不会用图表达，只好“不画”或“随意一画”。

2.问题产生的原因。

（1）会做就是懂了，画图会浪费时间。

从考查情况来看，学生的“画图”表达显得如此困难，主要原因是平时教学中，教师要求学生用“画图”的方式表达数量关系较少，只要学生会做题，就认为懂了；对学生来说，感觉“画图”比较浪费时间，从而不愿意画图。

（2）简单题不教画图，复杂题不会画图。

大部分教师认为“画图”帮助分析数量关系是比较难的题才用的方法，简单的题不用画图学生也能正确解答，何必把时间浪费在教学生画图呢！像这样的列方程解决问题，学生用顺向思维就能正确解答，更之，学生画图的意识缺失，碰到比较难的题也不会画图。

如何培养初一年级学生的数学解题能力在培养初一年级学生的数学解题能力方面，教育者们面临着重要而挑战性的任务。

就像引导一位年轻的学习者走上新的旅程一样，我们需要为他们打下坚实的基础，让他们能够在数学的海洋中游泳。

以下是几点关键的方法和策略，可以帮助学生们逐步提升他们的数学解题能力。

首先，理解每位学生的学习起点至关重要。

就像了解一个新朋友的兴趣和能力一样，我们需要观察并理解每个学生在数学方面的优势和挑战。

通过个性化的教学方法，我们可以更好地为他们量身定制学习体验，确保他们在解题过程中能够找到自信和动力。

其次，引导学生发展数学问题解决的思维模式。

就像引导一位年轻的探险家在未知的领域中寻找线索一样，我们需要教导学生如何有效地分析和解决数学问题。

这包括培养他们的逻辑思维能力、推理能力以及在面对挑战时的自信心。

第三，通过实际问题和情境来增强学习体验。

就像把学习数学与日常生活中的实际问题联系起来一样，我们可以帮助学生更好地理解和应用他们所学的知识。

通过丰富的实际案例和场景模拟，学生们能够在真实的情境中探索数学的奥秘，从而更加深入地理解解题的方法和技巧。

此外，鼓励学生在团队合作中分享和交流数学解题的思路和策略也是至关重要的。

就像鼓励年轻的探险家们在旅途中相互合作一样，学生们通过与同伴们分享和讨论，不仅能够增强他们的理解能力，还能够从彼此的经验中汲取新的灵感和方法。

最后，定期的反馈和评估可以帮助我们跟踪学生的进步，并及时调整教学策略。

就像关心一个年轻学习者的发展进程一样，我们需要持续地与学生们建立沟通和互动，以确保他们在数学解题能力的旅程中不断进步。

总之，培养初一年级学生的数学解题能力不仅仅是教育的一项任务，更是一种引导和激励的过程。

通过个性化的关怀、启发和实践，我们可以为学生们铺设通向数学成功的道路，让他们在解题的旅程中体验到成长和成就的喜悦。

如何培养学生解题的独立思考能力独立思考能力是每个学生都应该培养的重要技能之一。

它不仅有助于学术成就，还对个人和职业生活都有积极的影响。

本文将探讨如何培养学生解题的独立思考能力，提供一些建议，以帮助学生更好地应对各种挑战。

## 培养学生解题的独立思考能力的重要性独立思考能力是学生终身受益的技能。

它不仅帮助他们在学校中取得成功，还为日后的职业和生活奠定了坚实的基础。

具备独立思考能力的学生更有可能成为创新者、问题解决者和领导者，因为他们能够自信地面对未知的挑战。

培养学生解题的独立思考能力不仅仅是教育的责任，也是社会的责任。

教育机构、教师和家长都应该共同努力，以帮助学生发展这一重要技能。

## 提供开放的学习环境要培养学生的独立思考能力，首先需要提供开放、包容的学习环境。

这意味着鼓励学生提出问题、表达意见，不害怕犯错。

学校应该是一个鼓励探索和创新的地方，而不是一个纯粹以考试成绩为导向的机构。

## 激发好奇心好奇心是独立思考的源泉。

教师和家长可以通过提出引人入胜的问题、分享有趣的故事和激发学生的好奇心来培养学生的独立思考能力。

好奇心不仅是学习的动力，也是发展批判性思维和解决问题的关键。

## 鼓励自主学习自主学习是培养独立思考能力的重要一环。

学生应该被鼓励自己查找信息、阅读书籍和文章，参与课外活动，以丰富他们的知识和见解。

自主学习培养了自我管理能力和自主决策的技能，这对独立思考至关重要。

## 提供挑战性任务挑战性任务可以激发学生的思维。

教师可以设计一些开放性的问题，鼓励学生进行独立研究和解决问题。

这些任务可以涉及到不同学科，从而培养学生的综合思考能力。

## 批判性思维培训批判性思维是独立思考的核心。

学生应该学会分析信息、评估观点、提出有力的论据，而不是盲目接受信息。

教师可以通过讨论、辩论和分析案例来培养学生的批判性思维能力。

## 提供反馈和指导学生需要及时的反馈和指导，以改进他们的独立思考能力。

教师和导师可以定期评估学生的表现，提供建议和指导，帮助他们不断提高。

如何培养学生的解题能力邱金贵(广昌县驿前镇中心小学江西广昌344900)ʌ中图分类号ɔG515ʌ文献标志码ɔBʌ文章编号ɔ1009-9433(2020)02-0075-01素质教育倡导的 学会学习 ㊁ 学会创造 ,正是为我们的学生能顺利适应21世纪的社会需要而制定的一个长期的战略目标㊂目前,农村小学虽然也在提倡素质教育,然而在长期的 应试教育 的氛围下,我们学校教育仍是 教师满堂灌,学生死命学㊂ 考考考老师的法宝,分分分学生的命根㊂ 为了追求所谓的高分,大搞 题海战术 ,使学生变愉快的求知为沉重的苦役㊂怎样才能使学生学会学习,建立自身的 造血 功能,可以在离开课堂教育的情况下,获得自身的发展?我们小学教育,只有从小就培养学生具有一定的系统的知识,具有浓厚的求知欲和强烈的钻研精神,具有自学的能力:只有在教学中改变教法,使学生变苦学为乐学,变授人以鱼为授人以渔㊂教会学生学习的基本方法,让学生在学习的过程中学会学习,变老师教知识为学生自己发现知识㊂ 未来的数学家,应当是聪明的解题者㊂ 数学的真正部分就是问题和解 ㊂解题意味着发现一条摆脱疑难,绕过障碍的途径,以达到一步就位的目的㊂教会学生解题的能力,我们就必须根据解题的基本特点和要求,按照解题的基本步骤㊁解题的方法,使学生在解题中 有所发现,有所创造 ㊂培养学生的解题能力是我们小学教学任务的重中之重㊂一㊁培养学生弄清题意的能力数学解题的第一步就是帮助学生弄清题意㊂我们可以通过仔细阅读而弄清这道是什么样的题?题的结构如何?题中的已知条件(如已知数㊁已知算式㊁已知图形㊁已知事件等)?题中的问题要求如何?题中涉及哪些概念?哪些已有知识和经验是有用的?等等㊂为了弄清题意,我们可以从以下几点入手:1.从题的内容上看,属于哪种类型㊂小学数学课本中任何一道数学题,都反映一定的数量关系和空间形式㊂有的还有具体事实(题目所叙述的事情变化和过程)表现出算式㊁代数或几何㊁统计等方面的特点(如填空题㊁选择题㊁问答题㊁改错题㊁计算题㊁文字题㊁应用题㊁作图题和组合图形等)㊂2.题的结构上看,找出条件和要求㊂小学数学课本中的任何数学题都包含 条件 和 要求 两部分㊂如,应用题所告诉的已知数量,就是 条件 ,要求出的未知数量就是 要求 ㊂又如,计算题给出的用数和数学符号(运算符号㊁括号㊁关系符号)所联结起的数学式子就是 条件 ,而求出其结果,则是解题的 要求 ㊂3.从题的语法上看,找出题的各部分㊂小学数学课本上的简单数学题不是陈述句就是疑问句,题中还有各种句子成份,有时把语法方面的特点(如句子成分)找出来了.题的解法也就一清二楚了㊂4.从题的解法上看,找出解题思路㊂小学数学课本上的数学题有繁简易难,有的题只要进行数的四则运算,有的题则要动手画图或测量,有的题很容易按步骤作出解答,有的题则要在解法上花费很大的努力,有的题有现成的公式㊁例题可套,有的题在解法上表现很强的灵活性与技巧性,所以我们要根据解法的繁简易难程度,对数学题作出分析㊂二㊁培养学生理清思路的能力解题教学中的第二步就是帮助学生理清思路㊂我们在再清题意的基础上,弄清楚条件与问题,以及条件与问题之间的联系,并根据要求分析解题途径,探求解题方法,从而实现由已知向未知的转化㊂而分析的基本思想,一是回想,二是推测㊂比如,回忆有关的定义㊁定律㊁性质㊁法则㊁公式,联想有关的典型问题的解法,联想常见题型的解法㊁特点和注意事项等等,以确定解题的方法,这就是回想㊂至于推想,则是对解题途径的推测㊁尝试㊂为了帮助学生作解题分析,碰见灵活㊁困难喇,提出以下几点帮助学生探索性思考:①画一张图是否有助解题?②作一张表是否有助解题?③可否考虑一个条件,再加上另外的条件?④是否要进行辅助元素(如辅助线㊁辅助未知数)?⑤是否要引进辅助性问题(一个解过的问题㊁一个热悉的问题)?⑥是否要改变思考的方向或角度(如从顺向思考转向逆推思考)?⑦是否要变更题目的条件和问题?⑧是否要变更条件?⑨是否要变更问题?⑩是否利用假设方法解题?三㊁培养学生解题叙述的能力解题教学中第三步是教会学生解题叙述㊂在理清解题思路,找到解题方法,确定解题途径以后,把解题付诸实践,换句话说就是按照解题的要求,写出解答过程㊂整个解答过程必须步骤完整,层次分明,言必有据,简炼清楚㊂所以强调学生在解题过程中应注意以下几点:1㊁运算过程是否合理(列式㊁运算㊁推理㊁作图等都要有充足的理由)㊂2㊁解题是否简捷?运算时要采取简单㊁灵活㊁迅速的解题方法㊂3㊁解题是否完整?根据题目要解决所有问题,或求出全部结果㊂4㊁解题是否清楚?语言要准确规范,格式要规范正确,步骤要详略得当,书写要认真整洁㊂四㊁培养学生检验结果的能力解题教学中的第四步就是检验结果㊂这时我们对解题结果进行复核㊁验算,它是解题中不可缺少的一步㊂通过检验,不仅能检查解题结果正确是否,提高判断力,而且能通过对解题的反思,培养严谨㊁缜密的思维品质㊂检查时要做到一看 题 ,二看 理 ,三看 数 ,四看 文 ㊂五㊁培养学生解后再思的能力解题教学中的第五步是教会学生解题后再思考㊂一道题解完之后,不是就此放下,而是要求把解题的基本步骤接下来,再延伸一步,从而把学习知识真正变成一种明确概念,巩固知识,训练技能,培养能力的手段;变成激发兴趣,发展个性的手段㊂一般来说,解题后再思考可以从以下几个方面入手考虑:1㊁能否 一题多解 ?2㊁能否 一法多用 ?3㊁能否 一题多变 ?4㊁能否 一问多思 ?培养学生的解题能力,就应当坚持这五个步骤,才能使学生在解题中有所发现㊁有所创造,才能把学生培养成有理想㊁有文化㊁有纪律㊁有道德的 四有 新人,更加适应21世纪发展的需要㊂57。