《数学数学思考》PPT课件
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《列表的方法》数学思考课件
谢谢观赏 无论什么，我仍心怀感激，或许你我只是在人生的烟雨小巷里，水榭楼亭旁一场花的邂逅，一场流水的情缘。谢谢你，曾经来过我的世界，不惊，不扰！ 如若有缘，总会有那么一个人，即便跋山涉水，历经千辛万苦，也会向你奔赴而来;如若有缘，总会有那么一个人，即便拨开万千人群，拨开姹紫嫣红，也会站在光阴的廊桥上，没有早一步，没有晚一步，只为在最美的季节里，与你相遇相知，与你在时光的铜镜里勾勒成一个完美的圆。 我幸，今生在最美的时光遇见了你。张爱玲说，因为爱了，所以慈悲。因为懂得，所以宽容。总有那么一个人，即便全世界都不爱你，也会为你低眉，为你垂泪，为你留一盏温暖的灯，默默守护在你身旁，在清浅的时光里，陪你看草长莺飞，陪你数散落星辰！ 因为有缘，你我同住同修，同见同知，相互依靠，相互取暖。生死契阔，与子成说;执子之手，与子携老。爱，最长情的告白，不是千万句“我爱你”，也不是春花秋月前的山盟海誓，天长地久。而是愿意用其一生的光阴来陪伴你，来包容你！即便在寡味的日子里，也会用爱去浇灌，用心去呵护，为你种出一朵妖艳之花，㶷烂至极。
问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，分享方法
用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。 用列表的方 法试一试！
A
B
C
D
E
第二次
0
1
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第三次
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PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fa nwen/ 教案下载：/ji aoan/ PPT课件：/ke jian/ 数学课件：/kej ian/shuxue/ 美术课件：/kej ian/me ishu/ 物理课件：/kej ian/wul i/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，分享方法
用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。 用列表的方 法试一试！
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2024版数学思维及能力培养ppt课件
代数式与方程
代数式的组成、性质及化简；一 元一次方程、二元一次方程组、 一元二次方程等的解法及应用。
函数与不等式
函数的定义、性质及图像；不等 式的解法及应用。
8
图形与几何
空间观念
空间图形的认识、视图与投影等。
图形的认识
点、线、面等基本概念；平面图形（如三 角形、四边形等）和立体图形（如长方体、 圆柱体等）的性质及特点。
鼓励学生们多进行思维训练， 如参加数学竞赛、阅读数学 类书籍等，提高数学思维和 创新能力。
引导学生们关注数学在实际 生活中的应用，将所学知识 与实际问题相结合，提高解 决问题的能力。
培养跨学科思维
鼓励学生们拓宽视野，学习 其他学科知识，培养跨学科 思维和综合解决问题的能力。
2024/1/28
35
THANKS
数学思维及能力培养ppt课件
2024/1/28
1
目 录
2024/1/28
• 数学思维概述 • 数学基础知识与技能 • 数学思维方法 • 数学问题解决策略 • 数学建模与数学实验 • 数学竞赛与数学文化 • 总结与展望
2
01
数学思维概述
2024/1/28
3
数学思维的定义与特点
01
02
03
04
定义
法。
归纳分类在数学中的应用
03
通过归纳分类，可以帮助学生更好地理解和记忆数学概念、定
理和公式等。
13
类比推理
2024/1/28
类比法
根据两个或两类对象在某些属性上的相同或相似，推断它们在 其他属性上也可能相同或相似的推理方法。
类比推理在数学中的应用
通过类比推理，可以引导学生发现数学中的新规律、新定理和 新方法。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (4)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解数学思考的意义和方法，培养学生运用数学思考解决问题的能力。
2. 让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。
3. 培养学生运用数学思考解决问题的习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 数学思考的意义和方法2. 数学思考的基本步骤3. 数学思考的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：数学思考的意义和方法，数学思考的基本步骤。
2. 教学难点：数学思考的应用，如何运用数学思考解决问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生分组，每组准备一张大白纸和彩色笔。
五、教学过程1. 引入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，引导学生思考并引出本节课的主题——数学思考。
2. 数学思考的意义和方法（15分钟）通过讲解和举例，让学生理解数学思考的意义和方法，包括观察、分析、归纳、推理等。
3. 数学思考的基本步骤（10分钟）通过讲解和举例，让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。
4. 数学思考的应用（10分钟）通过一个实际问题，让学生运用数学思考的步骤和方法，解决问题。
5. 小组活动（30分钟）学生分组，每组选择一个数学问题，运用数学思考的步骤和方法，解决问题，并将解题过程和结果记录在大白纸上。
6. 分享和总结（10分钟）每组派代表分享自己的解题过程和结果，其他组的学生可以提问和评价。
最后，教师对学生的表现进行总结和点评。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 写一篇数学日记，记录自己在生活中运用数学思考解决问题的经历。
七、教学反思本节课通过讲解、举例和小组活动，让学生理解数学思考的意义和方法，掌握数学思考的基本步骤，并能运用数学思考解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
需要重点关注的细节是“小组活动”。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)教学目标知识与技能1. 让学生理解数学思考的基本方法和过程，学会用数学的方法解决问题。
2. 使学生掌握基本的数学思维方法，如分类、比较、归纳、演绎等。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过具体的数学问题，引导学生运用数学思考的方法和过程。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 通过实际操作，提高学生的动手能力和实践能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
3. 培养学生正确的价值观，使学生认识到数学在生活中的重要性。
教学内容第一部分：数学思考的基本方法和过程1. 引导学生回顾已学的数学知识，如分数、小数、整数等。
2. 通过具体的数学问题，让学生理解数学思考的基本方法和过程。
3. 引导学生运用数学的方法解决问题，如分类、比较、归纳、演绎等。
第二部分：数学思维方法的运用1. 通过具体的数学问题，让学生掌握基本的数学思维方法。
2. 引导学生运用数学思维方法解决实际问题，如生活中的数学问题、科学实验中的数学问题等。
3. 通过小组讨论，让学生分享自己的思考过程和解决问题的方法。
第三部分：数学知识在实际生活中的应用1. 引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，如购物、烹饪、旅行等。
2. 通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
3. 培养学生的实践能力和创新精神。
教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与教学活动。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 采用实际操作法，提高学生的动手能力和实践能力。
教学评价1. 对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度和合作精神。
2. 对学生的学习成果进行评价，关注学生的数学知识和数学思维能力。
3. 对学生的实践能力进行评价，关注学生的实际操作能力和创新精神。
教学资源1. 教材：《数学》六年级下册，人民教育出版社。
小学数学思维训练公开课PPT课件
中运用数学知识解决问题。
06
课程总结与反馈
关键知识点回顾
数的认识与运算
回顾整数、小数、分数的 概念及四则运算规则，强 调运算优先级和括号的使 用。
图形与空间
总结点、线、面、体的基 本性质，回顾平面图形和 立体图形的特征及其面积 、体积计算方法。
逻辑思维初步
回顾逻辑推理的基本方法 ，如归纳、演绎等，以及 数学问题的分析与解决策 略。
培养学生创新意识
鼓励学生敢于尝试、勇于创新，在数学思维训练中 激发学生的创造力和想象力。
为后续数学学习打下基础
通过数学思维训练，为学生后续的数学学习奠定扎 实的基础，提高学习效果。
课程内容与安排
课程内容
涵盖数与代数、图形与几何、概率与统计等小学数学主要领域， 结合趣味性和挑战性，设计多样化的思维训练题目。
01
02
03
中国古代数学成就
介绍《九章算术》、《周 髀算经》等古代数学著作 ，让学生了解中国古代数 学的辉煌成就。
著名数学家故事
讲述祖冲之、刘徽等古代 数学家的故事，激励学生 树立远大理想，培养对数 学的兴趣和热爱。
数学发展历史
简要介绍数学的发展历史 ，包括数学的起源、发展 及现代数学的特点等，帮 助学生了解数学的全貌。
课程安排
采用讲解、示范、练习相结合的方式，引导学生逐步掌握数学思 维方法。同时，设置课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和分 享。
教学目标与期望成果
教学目标
通过本课程的学习，学生应能熟练掌握数学思维方法，提高 数学素养和解决问题的能力。同时，培养学生的创新意识和 团队协作精神。
期望成果
学生在课程结束后，能够独立完成具有一定难度的数学思维 训练题目，并在日常生活和学习中运用所学的数学思维方法 解决问题。此外，学生应能积极参与数学竞赛和活动，展示 自己的数学才华。
06
课程总结与反馈
关键知识点回顾
数的认识与运算
回顾整数、小数、分数的 概念及四则运算规则，强 调运算优先级和括号的使 用。
图形与空间
总结点、线、面、体的基 本性质，回顾平面图形和 立体图形的特征及其面积 、体积计算方法。
逻辑思维初步
回顾逻辑推理的基本方法 ，如归纳、演绎等，以及 数学问题的分析与解决策 略。
培养学生创新意识
鼓励学生敢于尝试、勇于创新，在数学思维训练中 激发学生的创造力和想象力。
为后续数学学习打下基础
通过数学思维训练，为学生后续的数学学习奠定扎 实的基础，提高学习效果。
课程内容与安排
课程内容
涵盖数与代数、图形与几何、概率与统计等小学数学主要领域， 结合趣味性和挑战性，设计多样化的思维训练题目。
01
02
03
中国古代数学成就
介绍《九章算术》、《周 髀算经》等古代数学著作 ，让学生了解中国古代数 学的辉煌成就。
著名数学家故事
讲述祖冲之、刘徽等古代 数学家的故事，激励学生 树立远大理想，培养对数 学的兴趣和热爱。
数学发展历史
简要介绍数学的发展历史 ，包括数学的起源、发展 及现代数学的特点等，帮 助学生了解数学的全貌。
课程安排
采用讲解、示范、练习相结合的方式，引导学生逐步掌握数学思 维方法。同时，设置课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和分 享。
教学目标与期望成果
教学目标
通过本课程的学习，学生应能熟练掌握数学思维方法，提高 数学素养和解决问题的能力。同时，培养学生的创新意识和 团队协作精神。
期望成果
学生在课程结束后，能够独立完成具有一定难度的数学思维 训练题目，并在日常生活和学习中运用所学的数学思维方法 解决问题。此外，学生应能积极参与数学竞赛和活动，展示 自己的数学才华。
《数学思考》10分钟微课课件
登封市书院河路小学 张淑桢
2020年6月2日
第30面旗是什么颜色？
30÷6=5（组）
答：第30面旗是绿色。
第56面旗是什么颜色？
56÷6=9（组）…2（面）
答：第56面旗是黄色。
第5副图会有多少个棋子？ 第8副图会有多少个棋子？ 第n副图会有多少个棋子？
5×5=5²（个） 8×8=8²（个） n×n=n²（个）
想一想：20个点可以连多少条线段？
2个点：1
3个点：1+2 4个点：1+2+3 ห้องสมุดไป่ตู้个点：1+2+3+4 6个点：1+2+3+4+5 7个点：1+2+3+4+5+6
8个点：1+2+3+4+5+6+7
20个点连成线段的条数，列算式为：
1+2+3+4+·······+17+18+19 =（1+19）+（2+18）+······+（9+11）+10 =20×9+10 =190
它的边数减去2，再乘以 180°
(3)一个九边形的内角和是多少度? （9-2）×180°=1260°
(4)思考:一个n边形的内角和是多少度? (n-2)×180°
认真观察，发现规 律，运用规律。
数形结合，用数来描述 形，用形来表现数。
化繁为简,以小见大，发 现规律
学好数学
数学 思考
n个点连成线段的条数，列算式为：
1+2+3+······+（n-2）+（n-1） n×(n-1) ÷2
2020年6月2日
第30面旗是什么颜色？
30÷6=5（组）
答：第30面旗是绿色。
第56面旗是什么颜色？
56÷6=9（组）…2（面）
答：第56面旗是黄色。
第5副图会有多少个棋子？ 第8副图会有多少个棋子？ 第n副图会有多少个棋子？
5×5=5²（个） 8×8=8²（个） n×n=n²（个）
想一想：20个点可以连多少条线段？
2个点：1
3个点：1+2 4个点：1+2+3 ห้องสมุดไป่ตู้个点：1+2+3+4 6个点：1+2+3+4+5 7个点：1+2+3+4+5+6
8个点：1+2+3+4+5+6+7
20个点连成线段的条数，列算式为：
1+2+3+4+·······+17+18+19 =（1+19）+（2+18）+······+（9+11）+10 =20×9+10 =190
它的边数减去2，再乘以 180°
(3)一个九边形的内角和是多少度? （9-2）×180°=1260°
(4)思考:一个n边形的内角和是多少度? (n-2)×180°
认真观察，发现规 律，运用规律。
数形结合，用数来描述 形，用形来表现数。
化繁为简,以小见大，发 现规律
学好数学
数学 思考
n个点连成线段的条数，列算式为：
1+2+3+······+（n-2）+（n-1） n×(n-1) ÷2
人教版七年级数学下册第六章——阅读与思考《为什么√2不是有理数》PPT课件
其中正确的为______________________________。
13
3、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________
4、已6知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________
课后作业
你能证明 3 2 不是有理数吗？
过程。
学习目标
能用有理数估计 2
2 的大致范围，体会 无理数与有理数的 区别与联系。
了解反证法，了解
3 反证法证明 2不是 无理数的过程，体 会这一数学思想方 法的好处。
思考
2 是什么？它是有理数吗
如果a2 2，那么a 2。 当a 0时，a 2。 即：2是2的算术平方根。
2=
2 介于哪两数之间？你是根据什么考虑的？
……
B 4D
2C
1.4 ___<_ 2 __<__1.5 1.41 ___<_ 2 __<__1.42 1.414 ___ห้องสมุดไป่ตู้_ 2 __<__1.415 1.4142 ___<_ 2 ___<_1.4143 1.41421 ___<_ 2 __<__1.41422
……
小结： 1：2 不是整数、分数，不 能表示为两个整数的比。 2：2 是无限不循环小数， 即无理数。
人教版七年级数学下册第六章——阅读与思考
2
回顾 & 思考☞
什么叫有理数？
正整数：如：1，2，3，…
有 整数 理 数
分数
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
正分数：如 1 , 1 , 5.2, … 23
负分数如 1 ， 5 ，-3.5, …
5
6
学习目标呈现
经历 2 的产生
13
3、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________
4、已6知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________
课后作业
你能证明 3 2 不是有理数吗？
过程。
学习目标
能用有理数估计 2
2 的大致范围，体会 无理数与有理数的 区别与联系。
了解反证法，了解
3 反证法证明 2不是 无理数的过程，体 会这一数学思想方 法的好处。
思考
2 是什么？它是有理数吗
如果a2 2，那么a 2。 当a 0时，a 2。 即：2是2的算术平方根。
2=
2 介于哪两数之间？你是根据什么考虑的？
……
B 4D
2C
1.4 ___<_ 2 __<__1.5 1.41 ___<_ 2 __<__1.42 1.414 ___ห้องสมุดไป่ตู้_ 2 __<__1.415 1.4142 ___<_ 2 ___<_1.4143 1.41421 ___<_ 2 __<__1.41422
……
小结： 1：2 不是整数、分数，不 能表示为两个整数的比。 2：2 是无限不循环小数， 即无理数。
人教版七年级数学下册第六章——阅读与思考
2
回顾 & 思考☞
什么叫有理数？
正整数：如：1，2，3，…
有 整数 理 数
分数
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
正分数：如 1 , 1 , 5.2, … 23
负分数如 1 ， 5 ，-3.5, …
5
6
学习目标呈现
经历 2 的产生
小学数学思维训练ppt课件
<第#页>
3 反思延展法
如：“给你一段20厘米长的细铁丝做成不同的长方形 或正方形，你能做几个？它们的面积分别是多少？” 学生通过思考，有以下几种：
长方形： 长9厘米 宽1厘米 面积9平方厘米 长8厘米 宽2厘米 面积16平方厘米 长7厘米 宽3厘米 面积21平方厘米 长6厘米 宽4厘米 面积24平方厘米 正方形： 边长5厘米 面积25平方厘米
即以某一知识为中心，向四面八方自由的 扩展开，形成多方面、多角度的思维活动方式。 平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二， 稍有变化，就不知所云。注意引导学生沟通前 后单元、此单元和彼单元的知识联系，打破知 识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养 思维的灵活性和发散性。
<第#页>
2 多向延展法
<第#页>
1 单向延展法
（一）由因导果演化延展 以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图
形的演化过程；平面几何图形（长方形、平行四边形、 梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。
比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？ 当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什 么样的几何图形？
<第#页>
甲车间一月份加工食品240吨，二月份如果再多加工一月份 加工吨数的1/4，就和一月份一样多，二月份加工多少吨？
通过这样的题组练习，训练学生思维，提高思维能力，使学 生<第不#页因> 结构的定型化而产生思维定势。
训练方法
5 常规求异法
常规求异法，不是指一题多解的求异思维 训练，是指摆脱常规思维的支配，独辟溪径， 既在意料之外，又在情理之中，引导学生从新 的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的 思维训练方式。
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3 反思延展法
如：“给你一段20厘米长的细铁丝做成不同的长方形 或正方形，你能做几个？它们的面积分别是多少？” 学生通过思考，有以下几种：
长方形： 长9厘米 宽1厘米 面积9平方厘米 长8厘米 宽2厘米 面积16平方厘米 长7厘米 宽3厘米 面积21平方厘米 长6厘米 宽4厘米 面积24平方厘米 正方形： 边长5厘米 面积25平方厘米
即以某一知识为中心，向四面八方自由的 扩展开，形成多方面、多角度的思维活动方式。 平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二， 稍有变化，就不知所云。注意引导学生沟通前 后单元、此单元和彼单元的知识联系，打破知 识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养 思维的灵活性和发散性。
<第#页>
2 多向延展法
<第#页>
1 单向延展法
（一）由因导果演化延展 以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图
形的演化过程；平面几何图形（长方形、平行四边形、 梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。
比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？ 当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什 么样的几何图形？
<第#页>
甲车间一月份加工食品240吨，二月份如果再多加工一月份 加工吨数的1/4，就和一月份一样多，二月份加工多少吨？
通过这样的题组练习，训练学生思维，提高思维能力，使学 生<第不#页因> 结构的定型化而产生思维定势。
训练方法
5 常规求异法
常规求异法，不是指一题多解的求异思维 训练，是指摆脱常规思维的支配，独辟溪径， 既在意料之外，又在情理之中，引导学生从新 的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的 思维训练方式。
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六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (10)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解数学思考的意义和方法，培养学生运用数学思考解决问题的能力。
2. 让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。
3. 培养学生运用数学思考解决问题的习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 数学思考的意义和方法2. 数学思考的基本步骤3. 数学思考的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：数学思考的意义和方法，数学思考的基本步骤。
2. 教学难点：数学思考的应用，如何运用数学思考解决问题。
四、教学准备1. 教学课件2. 教学案例3. 教学工具五、教学过程1. 导入新课1.1 引导学生回顾数学学习的经历，让学生谈谈数学学习中的困惑和问题。
1.2 提问：你们知道什么是数学思考吗？数学思考有什么意义和方法？2. 讲解数学思考的意义和方法2.1 解释数学思考的意义，让学生明白数学思考是数学学习的重要方法。
2.2 讲解数学思考的方法，让学生掌握数学思考的基本步骤。
3. 讲解数学思考的基本步骤3.1 问题的提出：引导学生发现问题，提出问题。
3.2 问题的分析：引导学生分析问题，找出问题的关键和难点。
3.3 问题的解决：引导学生解决问题，运用数学知识解决问题。
3.4 问题的反思：引导学生反思问题，总结解决问题的方法和经验。
4. 数学思考的应用4.1 提供一些数学问题，让学生运用数学思考解决问题。
4.2 引导学生运用数学思考解决生活中的问题。
5. 总结和作业5.1 总结本节课的内容，让学生明确数学思考的意义和方法。
5.2 布置作业，让学生运用数学思考解决问题。
六、教学反思本节课通过讲解数学思考的意义和方法，让学生明白了数学思考的重要性。
通过讲解数学思考的基本步骤，让学生掌握了数学思考的方法。
通过数学思考的应用，让学生学会了运用数学思考解决问题。
但在教学过程中，也存在一些问题，如部分学生对于数学思考的理解不够深入，需要进一步引导和讲解。
数学思维及能力培养 ppt课件
ppt课件
9
相似性
• 数学思维中到处渗透着异中求同、同中辨异的比 较、分析过程。数学思维中的联想、类比、归纳 和猜想等都是运用相似性探求数学规律、发现数 学结论的主导方法。对相似因素和相似关系的认 识能加深理解数学对象的内部联系和规律性，提 高思维的深刻性，发展思维的创造性。因此，相 似性是数学思维的一个重要特征。
ppt课件
22
2、比较：是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。
（１）先比较事物的不同因素，再发展到比较事物的相 同因素。
（２）先比较事物差异性较大的属性，再发展到比较事 物差异性较小的属性。
（３）遵循从感知比较发展到表象比较，再发展到概念 比较这一规律。
ppt课件
23
（二）分析与综合
分析：是指在头脑中将对象和现象分解成个别 部分，从中找出它的属性、特征等，单独来 考察的思维活动。
202139课外活动发展兴趣202140美的精髓在于它是普遍真理无往而不在数学美的含义是丰富的如数学概念的简单性统一性数学结构的系统性协调性对称性数学命题与数学模型的概适性普遍性以及数学美在各个领域在大自然的渗透说明数学的无处不在无奇不有
数学思维及能力培养
• 引言：
• 现代教育观:数学教育的中心就是数学思维、数学 品质、数学能力、数学素养的数学活动教学，这 四个方面是学生获取新知识、进行创造性学习和 发展智力的重要途径。
ppt课件
10
问题性
• 数学思维的问题性是与数学科学的问题性相关联 的。问题是数学的心脏，数学科学的起源与发展 都是由问题引起的。表现为不断地提出问题、分 析问题和解决问题，因此，问题性是数学思维目 的性的体现，解决问题的活动是数学思维活动的 中心。这一特点在数学思维方面的表现比任何思 维都要突出。
六年级下册数学考点梳理课件-6.4 数学思考 (共33张PPT)人教版
2. △＋□＝60
□＋○＝51
△＋○＝39
△＝？ □＝？ ○＝？
△＝24 □＝36 ○＝15
3. ○＋□＋□＝24 △＝○＋○＋3 ○＝？ □＝？
○＝6
□＝9
○＋□＝△
△＝？ △＝15
1. 认识平角。
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线 （3）教美术的老师比李老师年龄小。
要求组合数，常用的方法是枚举法（列举或图示出所有可能），在枚举时为避免重复或遗漏，要注意有顺序地思考。 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 m1·m2·m3·…·mn 种 不同的方法。 质量相等的物体可以相互代换，渗透的就是等量代换的数学思想。
6.4 数学思考
根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律， 解决生活中的实际问题。
例 （教材第 100 页）6个点可以连多少条线段？8个点 呢？根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段 吗？请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段？
过程讲解 两点确定1条线段，即每两点之间都能连成 1条线段。从2个点开始，亲自动手操作，并列成表格 加以对照，从而找出规律。
实战演练 1
填空题。
（1）在
这列分数中，第
10
个分数是（
10 29
）。
（2）王翔按照一定的规律写数 ：1，＋2，－3，4，
＋5，－6，7，＋8，－9，…一共写了 50 个数。他
写的数中一共有（ 34 ）个正数，（ 16 ）个负数。
（3）某体育馆用大小相同的长方形地板铺地面， 第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来， 如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3……按 照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有（ 90 ） 块。第n次铺完后，用含有字母n的式子表示所使用的 地板是（ 2n（2n－1））块。
幼小衔接全套完整数学思维课件幼师必备
2 3
与老师保持密切联系
家长可以与老师保持联系，及时反馈孩子的学习 情况和问题，以便老师根据孩子的实际情况调整 教学策略。
鼓励孩子参加课堂互动和讨论
家长可以鼓励孩子在课堂上积极发言、参与讨论 ，提高孩子的课堂参与度和学习效果。
2024/1/25
22
06
总结回顾与展望未 来发展趋势
2024/1/25
02 设计小组合作、角色扮演等互动形式，让学生在互动
中学习和掌握数学知识。
互动式教学法的效果评估
03
通过观察学生在互动过程中的表现和成绩，评估互动
式教学法的效果，并根据评估结果进行调整和改进。
2024/1/25
14
04
丰富多样的课堂活 动设计举例
2024/1/25
15
数字拼图游戏锻炼孩子手眼协调能力
2024/1/25
24
展望未来幼小衔接数学思维教育发展趋势
个性化教育
未来的数学思维教育将更加注重 个性化，根据每个孩子的特点和 需求制定相应的教学计划和方案
。
跨学科融合
数学思维教育将与语文、英语等 其他学科进行更多的融合，培养 孩子们的综合素养和跨学科思维
能力。
智能化教学
随着人工智能技术的发展，未来 的数学思维教育将更加智能化， 通过大数据分析和智能推荐等技 术，为孩子们提供更加精准和高
23
总结回顾本次课件内容要点和亮点
系统性
本次课件涵盖了数与运算、图形 与空间、逻辑与推理等多个数学
思维领域，内容全面且系统。
互动性
课件中设计了大量互动环节，如游 戏、问答等，让孩子们在轻松愉快 的氛围中学习和思考。
创新性
通过引入新颖的教学方法和手段， 如多媒体教学、实物演示等，激发 孩子们的学习兴趣和创造力。
小学数学思维训练公开课PPT课件
小数是一种十进制数，由整数部分和 小数部分组成。小数在日常生活和商 业计算中应用广泛。
数的四则运算
加法
减法
加法是将两个数合并成一个数的运算。加 法是数学中最基本的运算之一，是学习其 他运算的基础。
减法是从一个数中减去另一个数的运算。 减法与加法互为逆运算，也是数学中最基 本的运算之一。
乘法
除法
乘法是将一个数与另一个数相乘的运算。 乘法是数学中表示倍数关系的运算，也是 数学中最基本的运算之一。
。
03
培养思维能力
本课程不仅关注数学知识的掌握，更注重培养学生的思维能力，帮助学
生更好地应对生活中的各种问题。
CHAPTER
02
小学数学基础概念
数的认识
整数
整数包括正整数、0和负整数。整数 是数学中最基础的概念之一，是学习 其他数学概念的基础。
小数
分数
分数是一种表示部分与整体关系的数 ，由分子和分母组成。分数在数学中 有着广泛的应用，如比例、百分比等 。
断提高自己的数学思维能力。
探索更多实际问题
02
鼓励学生们在日常生活中积极运用数学思维解决实际问题，通
过实践提高自己的数学应用能力。
培养创新精神
03
期望学生们在未来的学习中，能够发挥自己的创新精神，不断
探索新的数学问题和解决方法，为数学的发展做出贡献。
THANKS
感谢观看
角度
角度是两条射线或线段之间的夹角 ，用度数来表示。角度的基本性质 包括度数、大小比较等。
CHAPTER
03
数学思维训练方法
逻辑思维训练
总结词
通过数学问题，培养逻辑推理、 判断和解决问题的能力。
详细描述
数学思维的分类 ppt课件
数学教育概论
二、数学思维的分类
2020/11/24
1
目录
2020/11/24
01
按照思维活动的形式
020/11/24
3
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
13
题1 有的人只用一只手就可以让几辆车子同时停下 来，他有什么特异功能？
题2 哪一种动物，你打了它却流了自己的血？ 题3 一名警察见了小偷拔腿就跑，为什么？ 题4 小明对小华说：我可以坐在一个你永远也坐不 到的地方l他坐在哪里？ 题5 两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到 终点时，哪只狗出汗多？
重要形式：逆向思维、侧向思维和多向 思维
如：“一题多解”、“一事多写”、 “一物多用”等方式，培养发散思维能 力。
2020/11/24
19
2020/11/24
20
• 如下图所示，栏内有九匹马，请画出两个正 方形将每一匹马分隔开。
2020/11/24
21
2020/11/24
22
03
按照智力品质
题6 市里新开张了一家医院，设备先进，服务周到。
但令人奇怪的是：这儿竟一位病人都不收，这是为 什么？
2020/11/24
14
2020/11/24
15
02
按照思维指向
集中思维
发散思维
2020/11/24
16
集中思维又叫聚合思维、收敛思维、 求同思维、会聚思维等。这种思维是 指把问题所提供的各种信息聚会起来， 朝着同一个方向得出一个正确答案的 思维。
二、数学思维的分类
2020/11/24
1
目录
2020/11/24
01
按照思维活动的形式
020/11/24
3
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
13
题1 有的人只用一只手就可以让几辆车子同时停下 来，他有什么特异功能？
题2 哪一种动物，你打了它却流了自己的血？ 题3 一名警察见了小偷拔腿就跑，为什么？ 题4 小明对小华说：我可以坐在一个你永远也坐不 到的地方l他坐在哪里？ 题5 两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到 终点时，哪只狗出汗多？
重要形式：逆向思维、侧向思维和多向 思维
如：“一题多解”、“一事多写”、 “一物多用”等方式，培养发散思维能 力。
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20
• 如下图所示，栏内有九匹马，请画出两个正 方形将每一匹马分隔开。
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03
按照智力品质
题6 市里新开张了一家医院，设备先进，服务周到。
但令人奇怪的是：这儿竟一位病人都不收，这是为 什么？
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14
2020/11/24
15
02
按照思维指向
集中思维
发散思维
2020/11/24
16
集中思维又叫聚合思维、收敛思维、 求同思维、会聚思维等。这种思维是 指把问题所提供的各种信息聚会起来， 朝着同一个方向得出一个正确答案的 思维。
对小学数学课堂“议”思考PPT课件
小组合作学习
将学生分成若干小组，针对某 一数学问题展开讨论，通过合 作探究得出结论。
案例分析法
教师提供实际生活中的数学案 例，引导学生分析、讨论，让 学生更好地理解数学知识的应 用。
问题导向学习
教师提出一系列问题，引导学 生思考、讨论，让学生在解决 问题的过程中掌握数学知识。
03
“议”的思考与实践
案例分析
通过具体数学案例的分析， 引导学生深入思考，提高 解决问题的能力。
“议”的实践效果
提高课堂氛围
培养思维能力
通过讨论，活跃课堂氛围，增强学生 的学习积极性。
通过讨论，培养学生的思维能力、创 新能力和批判性思维能力。
促进知识理解
通过讨论，帮助学生深入理解数学知 识，提高学习效果。
“议”的实践效果
“议”的实践案例
小组合作学习
将学生分成若干小组，针对某 一数学问题展开讨论，通过合 作探究得出结论。
案例分析法
教师提供实际生活中的数学案 例，引导学生分析、讨论，让 学生更好地理解数学知识的应 用。
问题导向学习
教师提出一系列问题，引导学 生思考、讨论，让学生在解决 问题的过程中掌握数学知识。
“议”的实践案例
小学数学课堂“议”思考强调学生的主体性，注重培养学生的数 学思维能力和解决问题的能力，是当前小学数学教学改革的重要 方向之一。
主题简介
小学数学课堂“议”思考是指在课堂上通过讨论、交流和思考的 方式，引导学生主动参与数学学习，提高数学思维能力的一种教 学方法。
小学数学课堂“议”思考强调学生的主体性，注重培养学生的数 学思维能力和解决问题的能力，是当前小学数学教学改革的重要 方向之一。
目的和意义
目的
通过小学数学课堂“议”思考的教学方法，提高学生的数学思维 能力、解决问题能力和创新能力，培养学生的数学核心素养。
将学生分成若干小组，针对某 一数学问题展开讨论，通过合 作探究得出结论。
案例分析法
教师提供实际生活中的数学案 例，引导学生分析、讨论，让 学生更好地理解数学知识的应 用。
问题导向学习
教师提出一系列问题，引导学 生思考、讨论，让学生在解决 问题的过程中掌握数学知识。
03
“议”的思考与实践
案例分析
通过具体数学案例的分析， 引导学生深入思考，提高 解决问题的能力。
“议”的实践效果
提高课堂氛围
培养思维能力
通过讨论，活跃课堂氛围，增强学生 的学习积极性。
通过讨论，培养学生的思维能力、创 新能力和批判性思维能力。
促进知识理解
通过讨论，帮助学生深入理解数学知 识，提高学习效果。
“议”的实践效果
“议”的实践案例
小组合作学习
将学生分成若干小组，针对某 一数学问题展开讨论，通过合 作探究得出结论。
案例分析法
教师提供实际生活中的数学案 例，引导学生分析、讨论，让 学生更好地理解数学知识的应 用。
问题导向学习
教师提出一系列问题，引导学 生思考、讨论，让学生在解决 问题的过程中掌握数学知识。
“议”的实践案例
小学数学课堂“议”思考强调学生的主体性，注重培养学生的数 学思维能力和解决问题的能力，是当前小学数学教学改革的重要 方向之一。
主题简介
小学数学课堂“议”思考是指在课堂上通过讨论、交流和思考的 方式，引导学生主动参与数学学习，提高数学思维能力的一种教 学方法。
小学数学课堂“议”思考强调学生的主体性，注重培养学生的数 学思维能力和解决问题的能力，是当前小学数学教学改革的重要 方向之一。
目的和意义
目的
通过小学数学课堂“议”思考的教学方法，提高学生的数学思维 能力、解决问题能力和创新能力，培养学生的数学核心素养。
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12个点连成线段的条数： A= 1 + 2 + 3+……+10+11 A=11+10+ 9+……+ 2 + 1 2A=12+12+12+……+12+12
11个12
怎么算 呢？
=11×12 =132 所以，A=66，即12个点最多能连成66条线段
n个点呢？ （只列算 式）
你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？ 190条
1
第一 第二 第三 第四
2
3
4
3、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成 绩： 甲说：“如果我得优，那么乙也得优。” 乙说：“如果我得优，那么丙也得优。” 丙说：“如果我得优，那么丁也得优。” 结果大家都没说错，但实际情况却是2人 得优，你知道是谁得优吗？ 用排除法可知是丙和丁得优
归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
怎么办 呢？
画出六个点， 数数吧！
太乱了，很容 易数混了！
我们从最简单的情况出发，从两个点开 始，逐渐增加点数，看看有没有规律！
找找规律吧！
2 点数
…345来自…增加 条数2
3
4
…
总条 数
1
1+2
（1+2）
（1+2+3）
+3
+4
…
2个点连成线段的条数：1（条） 3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条） 6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15 （条） 7个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6=21（条） ……… 12个点呢？20个点呢？请写出算式。
考考你！
六边形的内角和是多少度呢？九边形 呢？n边形呢？
多边 形
边数
内角和 3 180° 4 360° 5 540° 6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180° （2）一个九边形的内角和是多少度？ （9-2）×180°＝1260°
动动脑筋吧！
数学思考
一、情景引入
数学思想方法可以化难为易，帮 助我们解决问题。 我带领大家一起去解决生活中的 复杂问题吧！
复习目标： 1.学会用数学思想方法解 决问题，形成一些基本策略， 发展实践能力与创新精神。 2.进一步体验数学活动充满着 探索与创造。
浏览思考
6个点最多可以连成几条线段？8个点呢？
小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一 排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共 有多少种站法？
第一
小明
第二
小莉 小芳
第三
小刚
第四
小芳 小莉
小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成 一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列， 一共有多少种站法？
①小明、小莉、小刚、小芳 ⑤小刚、小莉、小明、小芳 ②小明、小芳、小刚、小莉 ⑥小刚、小芳、小明、小莉 ③小莉、小明、小芳、小刚 ⑦小芳、小明、小莉、小刚 ④小莉、小刚、小芳、小明 ⑧小芳、小刚、小莉、小明
甲
飞 机
火 车 乙
汽 车
轮 轮 船轮汽 船汽 汽 船 车 车 车 丙
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C，第二次 到会的有B、D、E，第三次到会的有A、E、F。你能说出哪 两位班长是同班的吗？
怎么办 呢？
从语言描述上感觉错 综复杂，找一个清晰 明了的方法就好了！
第一名 3号；第二名 1号；第三名 4号；第四名：2号。
号码 名次
1
2
3
4
1 2 3 4
× √ × ×
× × × √
√ × × ×
× × √ ×
找规律
+4 +5 26 30 36，41，… （1） 3，9，11，17，20，＿，＿， +6 +6 +6 +6 ×2 ×2 ×2 ×2 +2 +3
9 8 12，＿， 16 … （2）1，3，2，6，4，＿，＿， +3 +3 +3 +3
有六种！ AB AC BC
1
2
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后 再把这几种方法搭配起来就可以了。
画个图更加清 晰啊！
你能行！
从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地 到丙地 可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地 到丙地，可以有多少种不同的走法？
n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1) 有兴趣的同学， 课下可以把它 算出来！
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂 的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能 找到规律，然后再去解决问题。
考考你！
学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加 了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？
实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从3个合 唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共 有多少种选送方案？ 既要选合唱节目， 又要选舞蹈节目， 算起来真麻烦！
怎么办呢？
做这件事情分 三步走就可以 了！
第一步：从3个合唱节目中选出2个（方便起见分别用A、B、 C来表示3个合唱节目）
A
B
C
共有AB、AC、BC 3种选法 第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。（分别用1、 2来表示2个舞蹈节目） 第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。
摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？ （15根）
张老师有50分和80分的邮票各两枚。他
用 这些邮票能付多少种邮资（寄信时需要付 的钱数？） 一枚： 50分、80分 两枚：100分、160分 、130分 三枚：180分、210分 四枚：260分 他用这些邮票能付8种邮资
用列表的方 法试一试吧！
用“√”表示到会，用“×”表示没到会。
A
第一次 第二次
B
C
D
E
F
√ √
√ × × ×
× √ × √ √ ×
√
第三次
× × × √ √
从第一次到会的情况可以看出，A只可能与D、E、F同 班；从第三次到会的情况可以看出， A只能与D同班； 从第一次到会的情况可以看出，B只可能与D、E、F同 班，从第二次到会的情况可以看出，B只能与F同班； 综合以上两种情况，我们可以断定C和E是同班的。
一共有8种站法
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、
军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李 叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工 人
教 师 军 人 √
√
√
√
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了 800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说： “3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员 说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的 名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解 决问题。
排除法也 很重要啊！
相信自己！
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了 800米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的名次。 1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名 的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号 码与他们的名次都不相同。”你能排出他们的名次吗？