七年级数学上册第2章代数式2.1用字母表示数经典题型展示课件 湘教版 04140

2．(2 分)比 520 的 a 倍少 20 的数是__5_2_0_a_－__2_0______． 3．(3 分)已知长方形的宽为 a cm，且长是宽的23倍，则长是_32_a____cm， 该长方形周长为_2_[_a_＋__32_a_]__cm.
4．(3 分)父亲今年 m 岁，儿子的年龄比父亲年龄的12大 3 岁，那么 4
s 4．字母与字母相除时，例如s÷v记做_v___． 5．在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的_左___边，例如a×2b＝ ___2_a_b____．
知识点 用字母表示数
1．(2 分)已知小明的家与公园的距离是 s 千米，汽车行驶的速度是 s
40 km/h，则他从家乘汽车到公园需要___4_0___小时．
16．已知x与y之间的关系如下表所示：
…
y 0.6＋3 0.6＋6 0.6＋9 0.6＋12 …
下面用x表示y的式子中，正确的是( B ) A．y＝0.6＋x B．y＝0.6＋3x C．y＝0.6×3＋x D．y＝0.6×3－x
17．如果a表示任意一个数，那么利用乘法的分配律可得0.5a＋ 0.7a＝___(0_._5_＋__0_.7_)_a______． 18．某商品的价格为m元，先涨价10%后，再以9折优惠出售， 则该产品的售价为___[_0_.9_×__(_1_＋__1_0_%__)_m_]______元．
【综合运用】 21．(10分)某市鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收 费：若每户用水不超过10立方米，则每立方米按a元收费；若超 过10立方米，则超过部分每立方米按2a元收费．如果某户居民在 6月份用水18立方米，那么他在该月应交水费多少元？ 解：他在该月应交水费[10a＋(18－10)×2a]元
C.a－a b×100% D.a－b b×100%

3 pq 立方米
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元； 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线

知识点 2 用字母表示数量关系 【例2】商店买进了一批货，出售时要在进价基础上加一定的 利润，其销售数量x与售价c如表所示：
销售数量x(kg) 1 2 3 4 5 6
售价c(元) 4+0.2 8+0.4 12+0.6 16+0.8 20+1.0 24+1.2
(1)分析表格中的数据，这批货物的进价为______元/kg，销售 时每千克加价______元. (2)写出销售数量x与售价c之间的关系式.
y岁，甲比乙大，则他们的年龄和用年龄差表示为( )
A.x+y
B.x-y
C.3(x-y)
D.3(x+y)
【解析】选C.因为甲x岁，乙y岁，所以甲乙两人年龄差为
(x-y)岁，所以根据题意得甲乙两人的年龄和为3(x-y),故答案
为C.
3.有四个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是 ______. 【解析】因为连续的偶数，相邻两个差是2，所以这四个连续 的偶数分别是2n,2n+2,2n+4,2n+6. 答案：2n+6
第2章 代 数 式 2.1 用字母表示数
1.理解用字母表示数的优越性及规范书写一些数学式子.(重点) 2.用字母表示一些简单的数量关系.(难点)
一、用字母表示下列各数
1.比a的2倍少3的数是_2_a_-_3_.
x
2.x与y的商的相反数是___y _. 3.小明步行的速度为1米/秒，他从家到学校步行用了a分钟，
【互动探究】若把售价c一栏中的小数一律改为0.8，则售价c 与销售数量x间的关系是什么？ 提示：c=4x+0.8
【总结提升】用字母表示数量关系应注意的问题 1.实际问题中的数量关系分析，要把握问题情境.注意描述数量 关系的词语：大、小、多、少、增加、减少等，明确各类数量 关系. 2.表格中数量关系的分析，注意相对应的数据中的规律，明确 哪些数据是变化的，哪些数据是不变的.

到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”
我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。 母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！
我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易

”“积” “商”“倍”等，以”“商”“差”，设甲数为 x，乙数
数线相当于除号；
(5) 如果代数式后面带 有 单 位 名 称，是 乘 除 运 算 结 果
的直接将单位名称写在代数式后面；是加减运算结果的
要把代数式括起来，后面注明单位 .
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1. 在一个式子中如果含 有“=”“ ＜ ”
“＞”“≤”“≥” 或“≠”，那么这个式子就不是
代数式；
2. 单独一个字母或者一个数都可以写成它 们 与 1 的
．所以②③④⑤是代数式，
①⑥不是代数式．
感悟新知
知2－练
解题策略：判 断一个式子是不是代数式，关键要 看它是不是用运算符号把数和字母连 接而成的 . 若是，则是代数式；否则， 不是代数式 .
感悟新知
知2－练
3-1.下列各式：
－
5xy2，a，
S=π
r2，2π
r，0，
a 2
，
2 a
，
2x＞ 0， a ≠ 0，其中是代 数式的有___6___个 .
感悟新知
解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些 知2－练 特征数 .
方法点拨：(1)奇、偶数的区别在于能否被 2 整除，偶 数能被 2 整除，奇数被 2 除余 1；
(2)连续自然数前后相差 1；连续奇数或偶数前后相差 2； (3) 整数被 4 除可能的情况只有 4 种：整除、余 1、余 2、余 3； (4)两位数的表示方法：十位数字 × 10+ 个位数字 .
量关系简明地表示出来 .
感悟新知
注意
知1－讲
用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子
有意义且符合实际情况 .

15．用字母表示图中的阴影部分的面积．
解：(1)(a－x)b；
(2)R2－14πR2.
16．电影院中的座位数如下表：
排数 n
1 2 3 4 5…
每排座位数 m 20 22 24 26 28 …
试归纳猜想出每排座位数 m 与排数 n 之间的关系，并用含 m、n 的式子表
示出来．
解：每排座位数 m 与排数 n 的关系为 m＝20＋2(n－1)，即 m＝18＋2n.
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
A．350x
B．(200x＋150)元
C．[200x＋150(22－x)]元
D．[200×22－150(22－x)]元
11．有一株树苗，刚栽下去时树高 1.1 米，以后每年长 0.1 米，则 n 年后树
高为 (1.1＋0.1n)
米．
12．某车送学生出去春游，前两个小时每小时走 a 千米，后来车速每小时增 加了 1 千米，共花 3.5 小时到达目的地 A.那么从学校到 A 地的距离是 (3.5a＋1.5) 千米． 13．三个连续偶数，中间一个为 2n，则第一个数为 2n－2 ，第三个数为 2n＋2 . 14．用含字母的式子表示下面的量： (1)a 的 2 倍与 b 的一半的差； (2)x 的立方的 2 倍与 y 的平方的和； (3)比 a、b 两个数的平方差多 2 的数． 解：(1)2a－12b； (2)2x3＋y2； (3)a2－b2＋2.

• (1) 4+3× (x－1)
• (2) x+x+(x+1) • (3) 1+3x • (4) 4x－(x－1)
(1)根据你的计算方法,搭200个这样 的正方形需要 601 根火柴棒. (2)你是如何计算的?
4+3× (x－1) x+x+(x+1) 1+3x 4x－(x－1)
可以用字母表示 运算律,公式,法则.
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回顾一下过去，刚来到大学报到的那 一天还 历历在 目，怪 不得人 们常说 日月如 梭！总 结一下 这个学 期的各 方面情 况，大 概可以 归纳以 下几个 要点。 一、思想政治方面。 始终保持与党中央高度一致，积 极参加 学院及 班上组 织的思 想政治 学习活 动，不 断提高 自身的 政治素 质。坚 决拥护 独立自 主原则 及“一 国两制 ”的方 针，反 对任何 形式的 霸权主 义和分 裂主义 。政治 上要求 进步， 积极向 党组织 靠拢。 不满足 于党校 内入党 积极分 子培训 所获得 的党的 基本知 识，在 工作、 学习和 生活中 增强自 身的党 性原则 ，按照 新党章 规定的 党员标 准来要 求自己 ，虚心 向身边 的党员 学习， 并结合 国内国 际政治 生活的 大事， 定期作 好思想 汇报。 并已递 交了入 党申请 书。 二、工作方面。 大一那年有幸加入了学生会，还 在班里 担任学 习委员 。在学 生会的 工作中 ，我始 终以广 大同学 的共同 利益为 最基本 的出发 点，这 一点正 是符合 了“三 个代表 ”中的 最基本 也是最 重要的 一条： 要代表 最广大 人民的 根本利 益。所 以，处 处从同 学们的 需要出 发，为 同学们 服好务 。自己 也严格 遵守学 校制定 的各项 工作制 度，积 极参加 学校组 织的各 项活动 ，虚心 向有经 验的同 学请教 工作上 的问题 ，学习 他们的 先进经 验和知 识。敢 于吃苦 、善于 钻研， 能按规 定的时 间与程 序办事 ，较好 地完成 领导交 办的工 作。同 时积极 主动配 合其他 部门工 作的开 展，不 断提高 工作效 能。 至于刚度过的上半学期，系里变 动比较 大，所 以现在 没有担 任任何 职务， 属一听 话的好 同学。 俗话“ 说无事 一身轻 ”，不 是我不 积极上 进，既 然有同 学可以 做的更 好，当 然要换 别人啦 ，这也 是为了 大家考 虑呀。 我呢， 就专职 于自己 的各种 事情就 够啦~ 三、学习方面 感觉积极性不如大一估计成绩也 未必比 大一好 ，原因 综合有 很多吧 ，主观 的，客 观的。 自己清 楚下学 期改正 就是了 。 大一上学期由于是刚来到崭新的 大学校 园，对 这里的 情况很 不熟悉 ，特别 是这里 的上课 时间，每节课是五十分钟，挺不 习惯， 经常坐 不住， 弄到每 节课的 最后几 分钟都 不自觉 地分神 ，浪费 了不少 时间。 经过上 个学期 的适应 ，后来 慢慢的 基本上 都可以 习惯了 这个学 习时间 制度， 保证每 堂课都 认真听 好听足 。

带分数与字母相乘应写成_假_分___。 a
（3）除法运算应写成_分_数__形式。数如a÷b写成 b 若式子后面有单位,当式子是和或差的形式时
要加括号。
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探究一:书写格式
3x 1, (233aa)米 米 2a(abb2) ,
x4yxyБайду номын сангаас,
6 5
a
6 abb ,
成正
艰
少
确
苦
说
的 功方
法
的 劳 动
空 话
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数 蛤 蟆
n只蛤蟆有____张嘴____只眼睛 _____条腿,扑通____声跳下水.
2019/11/6
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自学测试
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间 的乘号，一般省_略_不__写___，或者乘号用“•” 表 示。 如a乘以b一般a写b为_a_•_b或___。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在 字母的_前_边__。如：a×2写成_2_a__。
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
字为c,则此三位数可表示为 c×102+b×10+ a .
2019/11/6
100c+10b+a
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探究三:用字母表示规律
......
四根火柴棍可拼成第一个图形,
则第二个图形是由___7___火柴棍拼成,
第三个图形是由___1_0____火柴棍拼成. 第20个图形是由___6_1____火柴棍拼成. 第N个图形是由__3_n_+__1___火柴棍拼成.
你是如何想的?
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探究三:用字母表示规律