2015高考数学(文)二轮专题复习课件：考前增分策略_专题一 选择题的解题方法与技巧

1 1 1 (2)令 x＝e－ ，则 a＝－ ，b＝－1，c＝－ .故选 2 2 8 C.
答案 C
Z 重 点方法 讲 解
二、取特殊函数 例3 定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a＋ b≤0，给出下列不等式： ①f(a)· f(－a)≤0；
②f(b)· f(－b)≥0；
③f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)； ④f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)． 其中正确的不等式序号是( B ) A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③
确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步
失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分 析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；
迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答
题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，
高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时 失分”现象的发生． 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别 题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法
快速选择．解选择题的基本思想是既要看到各类常规题
的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题 的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答
时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，
要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的 具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取， 这是解选择题的基本策略．数学选择题的求解，一般有两
随堂讲义•第二部分
专题一
考前增分策略
选择题的解题方法与技巧
数学选择题在广东高考试卷中，所占的分值占全卷 的26.7%(理科)与33.3%(文科)，它具有概括性强，知识 覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点， 同学们能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对 于能否进入最佳状态，以至于整个考试的成败起着举足 轻重的作用．解答选择题的基本策略是准确、迅速．准
种思想，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选
择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．由 于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此 出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适合. 下面结 合典型试题，分别介绍几种常用方法．
Z 重 点方法 讲 解
方法1 直接法
直接法就是从题设条件出发，通过正确的运算、推 理或判断，直接得出结论再与选项对照，从而作出选择 的一种方法．运用此种方法解题需要扎实的数学基础． 例1 有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直
π π A. ， 2 3 π 4π C. ， 3 3 π B. ，π 3 π 3π D. ， 2 3
解析 取 α＝π，排除 A；α＝π，排除 B；α＝4π， 2 3 排除 D.故选 C.
Z 重 点方法 讲 解
跟踪训练
1 2．(1)a＞b＞1，P＝ lg a·lg b，Q＝ (lg a＋lg b)，R＝ 2
Z 重 点方法 讲 解
解析 取f(x)＝－x，逐项检查可知①④正 确．故选B.
Z 重 点方法 讲 解
跟踪训练
3．如果函数 y＝sin 2x＋acos 2x 的图象关于 x＝ π － 对称，则 a＝( D ) 8 A. 2 B．－ 2 C．1 D．－1
π π 解析 因为点(0，0)与点－ ，0关于直线 x＝－ 对称， 8 4 π π 所以 a 必满足：sin 0＋acos 0＝sin－ ＋acos－ ，解 2 2
Z 重 点方法 讲 解
跟踪训练
1． 已知 f(x)＝π，x＝0，则 f{f[f（－3）]}的值等于 0，x＜0，
(C ) A．0 B．π C．π 2 D．9
2 x ，x＞0，
解析
由 f{f[f（－3）]}＝f{f(0)}＝f{π}＝π2 可知，选 C.
Z 重 点方法 讲 解
方法2 特例法
Z 重 点方法 讲 解
四、选择特殊位置 例 5 直三棱柱 ABCA′B′C′的体积为 V，P，Q 分别为 侧棱 AA′，CC′上的点，且 AP＝C′Q，则四棱锥 BAPQC 的体积是( B ) 1 A. V 2 1 B. V 3 1 C. V 4 1 D. V 5
令 P，Q 分别为侧棱 AA′，CC′的中点，则 1 1 1 1 可得 V＝ SA′ACC′h，VB－APQC＝ SAPQCh＝ h SA′ACC′ 2 3 3 2 1 ＝ V.故选 B. 3
出 a＝－1，从而可以排除 A, B, C．故选 D.
Z 重 点方法 讲 解
三、利用特殊数列
例4 已知等差数列{an}满足a1＋a2＋…＋a101＝0，则 有( C )
A．a1＋a101＞0 B．a2＋a102＜0 C．a3＋a99＝0 D．a51＝51
解析 取满足题意的特殊数列{an}＝0，则a3＋a99 ＝0.故选C.
线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂
直；③异面直线a，b不垂直，那么过a的任一个平面与 b 都不垂直．其中正确命题的个数为( A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ) D
Z 重 点方法 讲 解
解析 利用立体几何中有关垂直的判定与性质 定理对上述3个命题作出判断，易得都是正确 的，故选D.
特例法就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特
殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等 对各选项进此判断选项 真伪的方法．用特例法解选择题时，特例取得越简单、 越特殊越好．
Z 重 点方法 讲 解
一、取特殊值 例 2 若 0≤α≤2π ，sin α ＞ 3cos α ，则 α 的取 值范围是( C )
a＋b ，则( lg 2
B )
A．R＜P＜Q B．P＜Q＜R C．Q＜P＜R D．P＜R＜Q (2)若 x∈(e－1，1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，则( C ) A．a<b<c B．c<a<b C．b<a<c D．b<c<a
Z 重 点方法 讲 解
解析 (1)由 a＞b＞1，不妨取 a＝100，b＝10，则 P 100＋10 3 3 ＝ 2，Q＝ ，R＝lg ＞lg 100×10＝ .故 2 2 2 选 B.