BUCK 电路闭环PID 控制系统
的MATLAB 仿真
一、课题简介
BUCK 电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo 总是小于输入电压U i 。通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L 和电容C 的数值。
简单的BUCK 电路输出的电压不稳定，会受到负载和外部的干扰，当加入PID 控制器，实现闭环控制。可通过采样环节得到PWM 调制波，再与基准电压进行比较，通过PID 控制器得到反馈信号，与三角波进行比较，得到调制后的开关波形，将其作为开关信号，从而实现BUCK 电路闭环PID 控制系统。
二、BUCK 变换器主电路参数设计
2.1设计及内容及要求
1、 输入直流电压(VIN)：15V
2、 输出电压(VO)：5V
3、 输出电流(IN)：10A
4、 输出电压纹波峰-峰值 Vpp ≤50mV
5、 锯齿波幅值Um=1.5V
6、开关频率(fs)：100kHz
7、采样网络传函H(s)=0.3
8、BUCK 主电路二极管的通态压降VD=0.5V ，电感中的电阻压降VL=0.1V ，开关管导通压降 VON=0.5V,滤波电容C 与电解电容
RC 的乘积为
F *Ωμ75
2.2主电路设计
根据以上的对课题的分析设计主电路如下：
图2-1 主电路图
1、滤波电容的设计
因为输出纹波电压只与电容的容量以及ESR 有关，
rr rr
C L N
0.2V V R i I ==
∆ （1）
电解电容生产厂商很少给出ESR ，但C 与R C 的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF [3]。在本课题中取为75μΩ*F ，由式(1)可得R C =25mΩ，C =3000μF 。
2、滤波电感设计
开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程分别如式(2)、(3)所示：
IN
O L ON L ON /V V V V L i T ---=∆（2）
O L D L OFF /V V V L i T ++=∆ （3） off 1/on s T T f += (4)
由上得：
L
in o L D
on
V V V V L T i ---=∆ (5)
假设二极管的通态压降V D =0.5V ，电感中的电阻压降V L =0.1V ，开关管导通压降V ON =0.5V 。利用ON OFF S 1T T f +=，可得T ON =3.73μS ，将此值回代式(5)，可得L =17.5μH
3、占空比计算
根据：on
T D T
=
(6) 由上得：ON OFF S 1T T f +=，可得T ON =3.73μS ，则D=0.373
三、BUCK 变换器PID 控制的参数设计
PID 控制是根据偏差的比例P)、积分I)、微分D)进行控制，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
PID 控制的本质是一个二阶线性控制器，其优点：1、技术纯熟；2、易被人们熟悉和掌握；3、不需要建立数学模型；4、控制效果好；5、消除系统稳定误差。
3.1主电路传递函数分析
图3-1 主电路
()2
11IN C vd
V sCR G L s s LC
R
+=++ （1）
5582
15(17.510)
1 3.510 5.2510vd S G S S ---+⨯=
+⨯+⨯ (2)
原始回路增益函数0G 为：
()2
11
()()()()()1IN C O m vd m V sCR G s G s H s G s H s L V s s LC
R
+=••=••++ (3) 带入数据得：
530582
582
115(17.510)30.225100.3 1.51 3.510 5.25101 3.510 5.2510S S
G S S S S ------+⨯+⨯=⨯⨯=+⨯+⨯+⨯+⨯ 3.2补偿环节的设计
补偿器的传递函数为：
21133212
1123312
(1)[1()]
()[()](1)(1)
c sR C s R R C G s R C C sR C C s sR C C C +++=
++++ (5) 有源超前-滞后补偿网络有两个零点、三个极点。
1,2694.96P P f HZ =
=
= (6)
06
11
2123.1422 3.140.025300010Z C f HZ R C π-=
==⨯⨯⨯⨯ (7)
100.750.75694.96521.22Z P f f HZ ==⨯= (8)
2020694.962123.14Z P P Z f f HZ f f HZ ==== (9)
31005022
S P f f KHZ =
== (10) 零点为：
1211521.222z f HZ R C π==,
()213313
11694.9622z f HZ R R C R C ππ=≅=+ (11) 极点为：1p f 为原点，23312p f R C π=，321212
12p f R C C C C π
=+ (12) 频率1z f 与2z f 之间的增益可近似为:2
11
R AV R =
在频率2p f 与3p f 之间的增益则可近似为：()2132
2133
R R R R AV R R R +=
≈+
考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取 100
2055fs fg KHZ
===
