人教版小学三年级数学体积和体积单位讲义

小学数学体积知识点总结在小学数学的学习中，体积是一个重要的概念。

理解体积的相关知识，对于同学们解决实际问题和培养空间思维能力都有着至关重要的作用。

下面，咱们就来详细地梳理一下小学数学中体积的知识点。

一、体积的定义体积指的是物体所占空间的大小。

比如说，一个盒子能装多少东西，一块石头有多大的空间，这就是在说它们的体积。

二、常见的体积单位1、立方厘米（cm³）这是一个很小的体积单位，大概像一个小手指头尖那么大的空间就是 1 立方厘米。

比如，一颗骰子的体积大约就是 1 立方厘米。

2、立方分米（dm³）1 立方分米比立方厘米大一些，一个粉笔盒的体积差不多就是 1 立方分米。

3、立方米（m³）这是一个比较大的体积单位啦，像咱们住的房间，它的体积通常就用立方米来表示。

同学们要记住，这三个体积单位之间的换算关系：1 立方米＝ 1000 立方分米，1 立方分米＝ 1000 立方厘米。

三、长方体和正方体的体积1、长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高。

如果用字母 V 表示体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，那么长方体的体积公式就可以写成 V ＝ abh 。

比如说，有一个长方体，长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米，那它的体积就是 5×3×2 ＝ 30（立方厘米）。

2、正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

因为正方体的每条棱都一样长，用字母 a 表示棱长，正方体的体积公式就是 V ＝ a³。

比如，一个正方体的棱长是 4 厘米，它的体积就是 4×4×4 ＝ 64（立方厘米）。

四、圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高。

如果用 S 表示底面积，h 表示高，那么圆柱的体积公式就是 V ＝ Sh 。

而圆柱的底面积 S ＝πr² （其中 r 是底面半径，π通常取 314）。

比如说，有一个圆柱，底面半径是 2 厘米，高是 5 厘米，先算出底面积是 314×2²＝ 1256（平方厘米），体积就是 1256×5 ＝ 628（立方厘米）。

常用的体积单位
立方厘米 棱长是1厘米的正方体， 体积是1立方厘米。
立方分米 立方米
棱长是1分米的正方体， 体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体， 体积是1立方米。
填上合适的单位名称 微波炉的体积约有30（立方的体积约有200（立方米 ）。
填上合适的单位名称 一个铅笔盒的体积约为200（ 立方厘米 ）。
常用的体积单位
立方厘米
棱长是1厘米的正方体， 体积是1立方厘米。
常用的体积单位
立方分米 棱长是1分米的正方体， 体积是1立方分米。
立方米 棱长是1米的正方体， 体积是1立方米。
内容 第一至八句描写卖炭翁的形象特征,以及他工作的辛劳和矛盾的心理;第九至十二句描写卖炭翁艰难赶牛车上集市卖炭的经过;第十三句至结尾记述宫市使以不合理的价钱买炭。 王绩，字无功，号东镐子，唐代诗人。
《黄鹤楼》：诗人登临古迹黄鹤楼，通过泛览眼前景物，即景而生情，寂寞之感，加之神话传说的触动，抒发了吊古怀乡之情。
关关雎鸠,在河之洲。窈窕淑女,君子好逑。 主旨 这首诗表现了抒情主人公对美好爱情的执着追求和求而不得的惆怅心情。
轮台东门/送君去，去时雪满/天山路。 手法 词作将记叙、描写、抒情融为一体,语言生动有力,想象丰富,意境雄奇壮阔,体现了辛词的豪放风格和独创精神。 “莺争暖树”“燕啄春泥”写出了一种充满活力的动态美。这句话运用对偶的修辞手法，句式整齐，结构对称，节奏鲜明，热情地赞美了具有无限生机的大自然，从而体现了诗人 无限喜悦的心情。
用 来计量面积 关雎
手法 本诗是一首叙事诗,它有完整集中的故事情节,在叙事上详略得当。全诗以
七、段意
3、正面描写与侧面描写相结合.动静相结合来写景
3．写友人已去而诗人伫立远望的情形，表现了诗人依依惜别和无限惆怅的心情。二者都写出了分手时凝望友人远去的情景，表达了依依不舍之情。

温馨提示：图片放大更清晰如图为同一个瓶子正放和倒放的示意图，这个瓶子的底面积是20cm 2，它的容积是()mL。

答案：240小升初数学通用版《体积和容积单位》精准讲练解析：根据题意，瓶子正放时水面高度为10cm，瓶子倒放时空着部分高度为2cm，由此可知：瓶子的容积相当于底面积是20cm2，高为（10＋2）cm的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V ＝Sh，把数据代入公式解答。

20×（10＋2）＝20×12＝240（cm3）240cm3＝240mL一个水杯最多能盛水1.5立方分米，说明这个水杯的容积是1.5升。

()答案：√解析：容器所能容纳的液体的体积，叫做这个容器的容积；一个水杯最多能盛水1.5立方分米，说明这个水杯的容积是1.5立方分米，进行单位换算后，即可判断正误。

1.5立方分米＝1.5升，所以一个水杯最多能盛水1.5立方分米，说明这个水杯的容积是1.5升。

原题说法是正确的。

故答案为：√笑笑帮助老师整理讲桌上一摞歪了的练习本，把它们摆放整齐（如图）。

在这个过程中，这摞练习本的体积（）。

A．变大B．变小C．不变D．无法确定答案：C解析：笑笑帮助老师整理讲桌上一摞歪了的练习本，把它们摆放整齐（如图）。

在这个过程中，它的形状发生了变化，但它所占空间的大小不变，所以体积不变，据此选择。

笑笑帮助老师整理讲桌上一摞歪了的练习本，把它们摆放整齐（如图）。

在这个过程中，这摞练习本的体积不变。

故选择：C84消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配比84消毒液进行消毒。

现在有20毫升84消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升水？答案：20÷1%－20＝2000－20＝1980（毫升）1980毫升＝1.98升答：要兑成浓度为1%的消毒液需要加入1.98升水。

解析：用84消毒原液的毫升数除以浓度，得出84消毒液的毫升数，再减84消毒原液的毫升数，最后换算单位即可。

家里一切都好。我的爸爸今年买了一辆货车，
运货的集装箱可大了，我猜它的体积可能有
40（
m3 ）。家里还换一台新的DVD，
体积大约是4（
dm）3。在写这封信之前，
我和妈妈下跳棋，掷骰子决定谁先走，骰子
的体积太小了，大约有1(
)。cm3
表姐，就先聊到这吧，保重身体哟！
需谁要的统体一积的大体？积单位来测量
9个
8个
一样大
常用的体积单位有：
立方厘米
cm3
立方分米 dm3
立方米
m3
1cm
1cm
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
接近1立方厘米的物体：
1dm
1dm
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
接近1立方分米的物体：
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
接近1立方米的物体：
说一说，1厘米，1平方厘米，1立方 厘米分别用来计量什么量的单位？有 什么不同？
1厘米
长度单位 量一次
一条线段
1平方厘米 1立方厘米
面积单位
体积单位
量两次
量三次
一个平面 一个立体图形(6个面)
下面的长方体都是用棱长是 1cm的小正方体拼成的，它们的 体积各是多少？
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
4cm3 4cm3 4cm3 4cm3
cm3
dm3
m3
新组成的长方体的体积是9cm3
选择正确答案序号填入括号内。
1、一个墨水瓶的体积约是60（③ ）
①立方米
②立方分米 ③立方厘米
2、五一班教室占有空间约120（① ）
①立方米
②立方分米 ③立方厘米
3、5个棱长1分米的正方体拼成的物体的体积是5（② ）

公升（L）
表示三维空间中某物体的体积
公升是另一个常用的体积单位，常用于表示液体或气体的体 积。1公升等于长、宽、高都为10厘米的立方体的体积，也 等于1000立方厘米的体积。
05
体积单位换算
长度单位换算
总结词
了解不同长度单位之间的换算关系，对于解 决实际问题非常重要。
详细描写
长度单位换算是几何学中的基础知识，它涉 及到各种不同的长度单位，如毫米、厘米、 米、千米等。这些单位之间的换算关系是根 据一定的数学公式来确定的，例如1米等于 1000毫米，1千米等于1000米等。了解这 些换算关系可以帮助我们更好地理解和比较 不同物体或现象的长度。
毫米（mm）
定义
1毫米等于0.001米。
应用
用于测量较小物体的长度或较短的距离，如纸张的厚度、硬币的直径等。
微米（μm）
定义
1微米等于0.000001米。
应用
用于测量非常小的物体或距离，如细菌的大小、集成电路的尺寸等。
03
面积单位
平方米（m²）
总结词
表示平面大小的常用单位，常用于建筑、土地、平面图形等 面积的测量。
THANKS
感谢观看
详细描写
平方米是国际单位制中的基本面积单位，定义为边长为1米的 正方形的面积。在日常生活和科学研究中，平方米是测量平 面面积的基本单位，如房屋面积、土地面积、桌面面积等。
公顷（ha）
总结词
表示大面积的常用单位，常用于土地 、森林、草原等大面积的测量。
详细描写
公顷是面积的国际单位，常用于表示 大面积的土地、森林、草原等。1公 顷等于10000平方米，相当于一个足 球场的面积。在农业、土地管理等领 域，公顷是常用的测量单位。

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1 cm³
1 dm³
小亮
学习任务二：认识立方分米
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6个
小明
学习任务二：认识立方分米
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我的两个拳头并在一
粉笔盒的体积
起，体积大约是1 dm³。 接近于1 dm³。
小丽
小红
1 dm³
体积大约 是6 dm³。
小明
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学习任务三：认识立方米
学习任务一：认识立方厘米 1.研究1 cm³有多大。
1 cm 1 cm 1 cm
棱长1 cm的正方体，体积是1 cm³。
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学习任务一：认识立方厘米 2.捏一个体积是1 cm³的正方体。
小明
学习任务一：认识立方厘米 3.寻找身边的1 cm³。
手指尖的体积 大约是1 cm³。
1 cm²
1 dm³ 、 1 m³有
多大。
和
的体积呢？
小明
小红
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学习任务一：认识立方厘米 1.研究1 cm³有多大。
可以借助之前学习长度单位和面积 单位的方法来研究体积单位。
可以试着画图研究。
小丽
小亮
学习任务一：认识立方厘米 1.研究1 cm³有多大。
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小亮
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体积和体积单位
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
学具准备
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橡皮泥
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乌鸦是怎样喝到水的？
水虽然没变多，但是石子占 据了水原来的地方，把水挤 上去了, 乌鸦就喝到水了。
小明
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体积、容积及其单位参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．一个容器的体积和它的容积相比，（）A．体积更大B．容积更大C．一样大D．无法比较考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可．解答：解：容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，即体积更大；故选：A．点评：此题考查容积和体积的不同，明确容积和体积的含义及计算方法，是解答此题的关键．例2．一个瓶子可装油500毫升，我们就说这个瓶子的（）是500毫升．A．体积B．容积C．重量考点：体积、容积及其单位．分析：容器里最多能容纳多少液体的量叫做容积，由此得解．解答：解：一个瓶子可装油500毫升，我们就说这个瓶子的容积是500毫升．故选：B．点评：正确理解体积和容积的含义是解决此题的关键．例3．猜一猜：1升水可能有多重？（）A．100克B．1千克C．500克考点：体积、容积及其单位．分析：先把1升化成毫升数，用1乘进率1000，1毫升水重1克，毫升数就是克数，把克数化成千克数，除以进率1000；因此得解．解答：解：1×1000=1000（毫升），1×1000=1000（克），1000÷1000=1（千克）；故答案为：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．例4．两个体积一样大的盒子，它们的容积相比（）A．容积一定相等B．容积一定不等C．容积可能相等考点：体积、容积及其单位．专题：立体图形的认识与计算．分析：容积是指物体所容纳物体的体积，两个体积一样大的盒子，盒皮的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，盒皮的厚的容纳的体积少些，盒皮的薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可．解答：解：两个体积一样大的盒子，它们的容积相比可能相等．故：选C．点评：此题考查容积的意义，解决此题的关键是容积的定义，注重盒皮的厚度．演练方阵A档（巩固专练）1．（一个汽油桶，最多可装汽油200升，我们就说这个汽油桶的（）是200升．A．质量B．容积C．体积考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：一个汽油桶，可装汽油50升，是指这个汽油桶能容纳50升汽油，根据容积的意义，是指这个汽油桶的容积．解答：解：一个汽油桶，最多可装汽油200升，我们就说这个汽油桶的容积是200升；故选：B．点评：物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积．物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数据不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量．2．要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（）A．表面积B．体积C．容积考点：体积、容积及其单位．分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．解答：解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；故选：C．点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．3．一个汽油桶，可装汽油50升，这个桶的（）是50升．A．体积B．容积C．质量考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：一个汽油桶，可装汽油50升，是指这个汽油桶能容纳50升汽油，根据容积的意义，是指这个汽油桶的容积．解答：解：一个汽油桶，可装汽油50升，是指这个汽油桶的容积是50升；故选：B点评：物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积．物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量．4．一个油桶可以装50L，它的（）是50L．A．体积B．容积C．表面积考点：体积、容积及其单位．分析：根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做它的容积．一个油桶可以装50L，就是说这个油桶能容纳50L的物体，50L是它的容积．解答：解：这个油桶可以装50L，它的容积是50L；故选：B点评：此题是考查容积的意义．5．做两只圆柱形木桶要用多少平方米木板，是求水桶的（）A．表面积B．体积C．容积考点：体积、容积及其单位．专题：综合填空题．分析：首先分清制作的圆柱形木桶，要用多少平方米木板，是指求木板的面积，而水桶有底的，所以是求圆柱形木桶的表面积．解答：解：选项B，因为体积是指占据空间的大小，所以判断错误；选项C，因为容积是容纳物体的多少，所以判断错误；选项A，因为表面积是指制作的圆柱形木桶侧面的面积加底面的面积，所以判断正确；故选：A．点评：此题主要考查了圆柱的侧面积，表面积及体积的意义．6．一个水桶最多能装100升水，我们说这个水桶的（）是100升．A．重量B．体积C．容积D．表面积考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：一个水桶最多能装100升水，是指这个水桶的所能容纳的物体的体积是100升，根据容积的意义，是指这个水桶的容积是100升．解答：解：一个水桶最多能装100升水，我们说这个水桶的容积是100升；故选：C．点评：物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积．物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量．7．求一个圆柱形水桶装多少水，就是求水桶的（）A．体积B．容积C．表面积考点：体积、容积及其单位．分析：根据容积的意义：是指容器所能容纳物体的体积．选出答案即可．解答：解：容积，是指容器所能容纳物体的体积．求圆柱形水桶装多少水，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少．故选：B．点评：此题主要考查体积与容积的区别．8．1粒纽扣电池能使600（）水污染，相当于一个人一年的饮水量．A．立方米B．升C．毫升考点：体积、容积及其单位．专题：压轴题．分析：从一个人一年的饮水量入手，分析600所对应的哪种单位能符合，选出即可．解答：解：600升=600立方分米；600毫升=600立方毫米．一个人一年的饮水量不可能是600立方米（平均每天1.6立方米多）或600（仅仅平均每天1.6立方毫米多）立方毫米，只有600立方分米也就是600升适合．故选：B．点评：此题主要考查结合生活实际选择合理的单位．9．容积是170立方分米的油桶的体积与170立方分米比较（）A．相等B．170立方分米大C．170立方分米小考点：体积、容积及其单位．分析：由于油桶本身具有一定的厚度，所以油桶的体积一定大于它的容积，因此的解．解答：解：容积是170立方分米的油桶的体积与170立方分米比较，油桶的体积大于170立方分米，即170立方分米小；故选：C．点评：任何容器的容器壁都有一定的厚度，所以容器的体积总大于这个容器的容积．10．1个油桶能装5升食用油，就是说油桶的（）是5升．A．体积B．表面积C．容积D．重量考点：体积、容积及其单位．分析：容积是物体所能容纳物体的体积，据此可知1个油桶能装5升食用油，就是油桶的容积是5升，据此解答．解答：解：1个油桶能装5升食用油，就是说油桶的容积是5升；故选：C．点评：本题主要考查容积的意义．B档（提升精练）1．相邻的两个体积单位之间的进率是（）A．10 B．100 C．1000考点：体积、容积及其单位．分析：根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可．解答：解：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；故选C．点评：此题主要考查常用的体积单位以及相邻单位之间的进率．2．一个水桶最多能装50升水，我们就说这个水桶的（）是50升．A．重量B．表面积C．容积D．体积考点：体积、容积及其单位．专题：压轴题；长度、面积、体积单位．分析：我们平时所说的重量彩用的是质量单位，不能用体积和容积单位；物体的表面积是把物体表面的面积，是面积单位，也不能用体积和容积单位；物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积，一个水桶最多能装50升水，是说这个水桶所能容纳的水的体积是50升，因此，是说这个水桶的容积是50升．解答：解：一个水桶最多能装50升水，我们就说这个水桶的容积是50升；故选：C点评：本题是考查物体重量的意义、物体表面积的意义，物体体积和容积的意义．注意，物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量．3．一个铁桶可以装水50升，这个铁桶的（）就是50升．A．重量B．体积C．容积D．大小考点：体积、容积及其单位．分析：据生活经验、一个铁桶可以装水50升，是指这个铁桶的容积．解答：解：一个铁桶可以装水50升，这个铁桶的容积就是50升．故选：C．点评：此题考查体积、容积、及其单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．4．一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．A．质量B．容积C．体积考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水160升，就是这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可．解答：解：一个水桶最多可以装水160升．我们说这个水桶的容积是160升；故选：B．点评：本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．5．一个玻璃瓶的体积是5立方分米，瓶里一定能装水5升．（）A．正确B．错误考点：体积、容积及其单位．分析：把5立方分米化成升数，数值相等，但是玻璃瓶的体积是5立方分米，而不是容积是5升，玻璃瓶有一定的厚度，那么容积一定小于5升，因此得解．解答：解：一个玻璃瓶的体积是5立方分米，瓶里一定能装水5升，是错误的；故选：B．点评：正确理解容积和体积是解决此题的关键．6．一个无盖的圆柱体水桶可以装水多少升？就是求它的（）A．表面积B．体积C．容积D．既可以说体积也可以说容积考点：体积、容积及其单位．专题：立体图形的认识与计算．分析：求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积．解答：解：求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶的容积．故选：C．点评：本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．7．体积单位和面积单位相比较，（）A．体积单位大B．面积单位大C．一样大D．不能相比考点：体积、容积及其单位；面积和面积单位．分析：体积单位和面积单位是表示两个不同性质的量：体积是指一个物体所占空间的大小，如一个长方体，体积等于长乘宽乘高，单位是立方米、立方分米、立方厘米…；而面积是表示一个面的大小，如长方体的一个上表面，面积是长乘宽，它的单位是平方米、平方分米、平方厘米、…；因此体积和面积意义不同，体积单位和面积单位也就不同，无法比较大小．解答：解：由分析可得，体积单位和面积单位无法相比较；故选：D．点评：体积和面积是两个不同意义的量，它们的单位无法进行大小比较．8．某饮料盒上印有“净含量：240ml”的字样，这个“240ml”是指（）A．饮料盒的容积B．饮料盒的体积C．饮料盒中所含饮料的体积考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指饮料盒里面液体的体积，即饮料盒中所含饮料的体积；据此选择即可．解答：解：由分析知：某饮料盒上印有“净含量：240ml”的字样，这个“240ml”是指饮料盒中所含饮料的体积；故选：C．点评：此题考查对生活中“净含量”的理解，是指容器里面液体的体积．9．如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）A．相等B．不相等C．无法判断考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：容积是指容器所能容纳物体体积的大小，体积是指这个物体所占空间的大小，容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是两个不同意义的概念，所以无法判断．解答：解：容积和体积不完全相同，所以如果两个不同容器的容积相等，它们的体积的大小无法判断．故选：C．点评：正确掌握容积和体积的概念是解决此题的关键．10．下面说法正确的是（）A．一个苹果的体积是150立方分米．B．一个加盖木箱的体积大于它的容积．C．长方形和梯形都是平行四边形．D．三角形中两个锐角的和不能小于90°．考点：体积、容积及其单位；根据情景选择合适的计量单位；平面图形的分类及识别；三角形的内角和．分析：采取逐个分析法，排除错误的，即可得解．解答：解：A、一个苹果的体积是150立方分米不符合实际，太大了，因此错误．B、木箱的体积包括木箱外壁的体积加上木箱的容积，因此体积大于容积是正确的；C、梯形的两个腰不平行，它不是平行四边形，因此说“长方形和梯形都是平行四边形”是错误的；D、若三角形中两个锐角的和不能小于90°，即两个锐角的和大于或等于90°，则在钝角三角形中这两个锐角的和再加上钝角后三角和就大于了180°，因此错误；故选：B．点评：此题采用排除法来解决，作为选择题是可取的．C档（跨越导练）1．文具盒的体积和容积相比（）A．体积大B．容积大C．相等考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据体积和容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积；容器的壁是有一定的厚度的，据此解答．解答：解：根据体积和容积的意义，一般容器的容积和体积相比，体积稍大些，所以文具盒的体积和容积相比，体积大；故选：A．点评：此题主要考查体积和容积的意义，理解和掌握体积、容积的意义，根据它们的意义解决有关问题．2．容器所能容纳物体的（）叫做容器的容积．A．大小B．长短C．重量D．体积考点：体积、容积及其单位．分析：根据容积的概念直接选择．解答：解；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积．故选：D．点评：此题考查对容积的认识，一般一个容器的体积要大于它的容积．3．小芳到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指（）A．包装盒的体积B．包装盒的容积C．墨水瓶的体积D．瓶内所装墨水的体积考点：体积、容积及其单位．分析：理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指除去墨水瓶后墨水的体积，即瓶内所装墨水的体积；据此选择即可．解答：解：由分析知：墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指瓶内所装墨水的体积；故选：D．点评：解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义．4．一罐可口可乐的容积是（）A．355L B．0.3m3C．355ml考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：本题是名数的选取，根据生活实际，一罐可口可乐的容积不可能是335L或0.3m3，335ml较符合实际．解答：解：一罐可口可乐的容积是335ml；故选：C．点评：本题是考查体积、容积的认识．名数的选取，要根据生活的实际情况选取．5．把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（）A．增加了B．减少了C．不变D．无法确定考点：体积、容积及其单位．分析：物体的体积是指：物体所占空间的大小．把一块橡皮泥无论捏成一个正方体还是一个长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．解答：解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比不变．故选：C．点评：此题考查对物体体积的理解，虽然形状变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．6．把一个铁块放入盛水的容器中，水面上升，是因为铁块（）A．有重量B．占有空间考点：体积、容积及其单位．分析：物体占有空间的大小就是物体的体积，据此即可作答．解答：解：因为物体占有空间的大小就是物体的体积，所以把一个铁块放入盛水的容器中，水面上升，是因为铁块占有空间；故答案为：B．点评：此题主要考查物体体积的定义．7．容积和体积的区别主要是指（）A．大小不一样B．意义不同C．计量单位不同考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：容积与体积的区别：一、意义不同．体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积．一个物体有体积，但它不一定有容积．容积，是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小；二、测量方法不同．求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算．因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小．三、单位名称不完全相同．体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米．固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升；由此可知：容积和体积的区别主要是指意义不同．解答：解：由分析可知：容积和体积的区别主要是指意义不同；故选：B．点评：此题考查物体的体积与容积相同与不同：计算容积与计算体积的方法相同，含义、测量方法和单位名称不同．8．将自己的一只拳头伸进盛满水的脸盆里，溢出来的水的体积大约是（）A．300毫升B．8升C．1立方米考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积不可能是8升和1立方米，大约是300立方厘米，选出即可．解答：解：由分析可知：将自己的一只拳头伸进盛满水的脸盆里，溢出来的水的体积大约是300毫升；故选：A．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．9．一辆油罐车可装6200（）汽油．A．c m2B．L C．c m3D．m L考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据容积的意义：是指容器所能容纳物体的体积．再根据生活实际的经验得出一辆油罐车可装6200升汽油，选出答案即可．解答：解：一辆油罐车可装6200升汽油．故选：B．点评：此题主要考查容积的单位与生活的实际经验．10．要盛2升水，选择（）种容器比较合适．A．B．C．考点：体积、容积及其单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据生活经验和对容积单位大小的认识，直接选择即可．解答：解：要盛2升水，用凉壶比较合适；故选：B．点评：此题考查了体积、容积及其单位，应结合实际和生活经验进行解答．11耐心细心责任心。

小学三年级数学题目认识体积和容量的计算公式体积和容量是数学中的重要概念，它们经常出现在与空间和容器相关的问题中。

在小学三年级的数学学习中，我们需要认识并掌握一些计算体积和容量的公式。

本文将介绍体积和容量的概念，并详细说明几种常见的计算公式。

一、体积的概念体积是指物体所占据的三维空间的大小。

我们可以通过计算物体的长、宽、高来确定其体积大小。

体积通常用立方单位进行表示，如立方厘米（cm³）、立方米（m³）等。

二、容量的概念容量是指容器所能容纳的物质的多少。

容器可以是各种形状，例如长方体、圆柱体、圆锥体等。

容量的单位可以是升（L）或毫升（mL）。

三、计算长方体的体积和容量长方体是我们最常见的一个形状，如书包、盒子等都属于长方体。

计算长方体的体积和容量非常简单，我们只需要知道长、宽、高即可。

长方体的体积计算公式为：体积 = 长 ×宽 ×高。

长方体的容量计算公式为：容量 = 面积 ×高。

例如，如果一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，那么它的体积和容量分别为：体积 = 5cm × 3cm × 4cm = 60cm³容量 = 5cm × 3cm = 15cm²四、计算圆柱体的体积和容量圆柱体是一种常见的容器形状，例如水杯、铅笔盒等。

计算圆柱体的体积和容量需要知道底面的半径和高度。

圆柱体的体积计算公式为：体积= π × 半径² ×高度圆柱体的容量计算公式为：容量= π × 半径²其中，π是一个常数，约等于3.14。

举个例子，如果一个圆柱体的底面半径为2cm，高度为5cm，那么它的体积和容量分别为：体积 = 3.14 × 2cm² × 5cm = 31.4cm³容量 = 3.14 × 2cm² = 12.56cm²五、计算其他形状的体积和容量除了长方体和圆柱体之外，还有许多其他形状的物体和容器。

说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
正方形
1平方分米（dm2）
1平方米(m2)
Байду номын сангаас量单位
长度 面积
?
线段 正方形
正方体
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
体积接近1立方厘米的物体：
下面的图形都是用棱长是 1cm的小正方体（体积是1cm3） 拼成的，它们的体积各是多少？
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
体积最大
体积最小
哪个物品的体积最大？ 哪个物品的体积最小？
接近1立方分米的物体：
1m 棱长是1m的正方体，体积是1m3。
接近1立方米的物体：
说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什 么量的单位，他们有什么不同？
1厘米
长度单位
1平方厘米
面积单位
1立方厘米
体积单位
一条线段
一个平面 一个立体图形
• 本册教材具有下面几特点：。
• 一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学 教学改革的新理念，培养学生的数学素养
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小学数学知识归纳认识体积和容积在小学数学学习中，体积和容积是非常重要的概念。

它们与物体的三维空间相关，帮助我们了解物体的大小和容量。

在本文中，我们将归纳和介绍小学生需要了解的有关体积和容积的知识。

一、体积的概念和计算方法体积是指一个物体所占据的空间大小。

对于孩子们来说，可以将体积简单理解为一个长方体盒子里能装下多少个小正方体。

计算体积的方法通常有以下几种：1. 直接计数法：将物体分解为小正方体或小立方体，然后计算小正方体的个数。

例如，一个长方体盒子里有4个小正方体，那么盒子的体积就是4个单位。

2. 测量法：利用尺子、量具等工具测量物体的长度、宽度和高度，然后将这些数值相乘即可得出体积。

例如，一个长方体盒子的长度为3个单位，宽度为2个单位，高度为5个单位，那么盒子的体积就是3×2×5=30个单位。

3. 公式法：对于常见的几何体如长方体、正方体和圆柱体，在学习中我们会学到它们的体积计算公式。

通过应用这些公式，我们可以更快速地计算物体的体积。

例如，一个边长为4个单位的正方体的体积就是4×4×4=64个单位。

二、容积的概念和计算方法容积是指容器所能容纳的物质的数量或容量大小。

小学生将容积与体积的概念经常混淆，但它们之间有一些微妙的区别。

计算容积的方法也与计算体积类似，但它强调的是容器内部能够容纳的物质的量。

以下是一些常见容器容积的计算方法：1. 直接计数法：对于一些小容器如杯子、瓶子等，可以直接计数容器内能够装下多少个基本单位（如水滴或豆子）来确定容积的大小。

2. 测量法：使用容器的刻度或其他测量工具来测量容器内的容纳量。

例如，一个杯子上标有100毫升的刻度，那么杯子的容积就是100毫升。

3. 容积换算：对于一些常见容器如升、加仑等，我们可以学习它们与其他单位的换算关系，以便更好地理解容积的概念。

例如，1升等于1000毫升，1加仑等于3.785升。

三、实际应用场景体积和容积的概念在日常生活中有许多实际应用场景。

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解体积的基本概念。体积是描述物体占有空间大小的属性。它在日常生活中有着广泛的应用，比如在包装、建筑设计等方面。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个长方体箱子为例，讨论如何计算其体积，并探讨体积计算在生活中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调体积的计算方法和体积单位这两个重点。对于难点部分，比如长方体体积的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
1.培养学生的空间观念和几何直观，使其能够通过观察、操作、比较等方法，理解体积的概念，感知物体体积的大小。
2.培养学生的计量意识，掌握体积单位及其换算，能够准确测量和计算简单几何体的体积，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过探索体积计算公式，理解几何图形之间的关系，培养数学抽象和模型建立的能力。
-体积单位：掌握立方厘米和立方分米的概念，了解它们之间的换算关系（1立方分米=1000立方厘米）。
-体积的计算方法：重点掌握长方体（长×宽×高）和正方体（棱长×棱长×棱长）的体积计算公式。
-实际应用：将体积知识应用于生活实际，解决简单的体积测量和计算问题。
举例解释：
-在讲解体积的概念时，可以通过比较不同大小的积木块，让学生直观感受体积的大小。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与体积相关的实际问题，如计算不同形状物体的体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用积木块拼出不同的形状，并测量其体积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
在导入新课的环节，我尝试通过生活实例引起学生的兴趣，这是一个好的开始。但在讲授理论部分，我发现有些学生对体积单位的换算掌握不够牢固，可能是我讲解得还不够细致，或者需要设计更多有趣的例子来帮助他们记忆。

数学《体积和体积单位》的说课稿人教版数学《体积和体积单位》的说课稿3篇作为一名人民教师，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。

我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编收集整理的人教版数学《体积和体积单位》的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

人教版数学《体积和体积单位》的说课稿篇1一：总体说明：《体积和体积单位》这节课是在同学认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。

本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。

教师先通过实验的方法协助同学建立起体积的概念，使同学理解体积的含义，进一步建立空间观念。

再让同学通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。

最后让同学从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。

二：说教材1、内容：《体积和体积单位》本节课内容，是在同学认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。

主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法协助同学建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。

2、目标：通过《体积和体积单位》本节课的教学，（1）让同学知道体积的含义，进一步建立空间观念。

（2）使同学认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。

（3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。

3．教学重点：掌握体积和体积单位的知识，培养同学的动手能力。

4．教学难点：建立1立方厘米`1立方分米和1立方米的空间观念。

5．教学准备：烧杯、石块、体积单位、课件。

三：教学战略：1．采用故事导入法激发同学的学习兴趣。

2．采用实验法和自学法发挥同学的实践能力和自主学习能力。

3．采用小组学习的方法，培养同学的协作能力。

4．采用同学动手操作实验的方法，培养同学的创新能力。

1立方分米
体积单位 量三次 是个立体图形
小明的数学日记
我们的教室占地面积约是60（㎡ ）。我的身 高只有1.4（m ），所以被安排在第一桌，离老 师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1 （ dm³）的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支 粉笔的体积约为7（ cm³ ），粉笔盒的旁边是 一瓶体积为50（ cm³ ）的红墨水盒。在教室的 前面有一块面积是6（ ㎡ ）的黑板。
cm3） 540（
dm3 48（ ）
用12个棱长是1厘米的小正方体 摆一摆,可以摆出哪些不同的形状？
要求：1、组长负责组织活动 。 2、每位组员摆出自己喜欢图形。
3、组长选出两幅图形全班展示。
长度单位、面积单位、体积 单位的认识与比较
1分米
长度单位 量一次 一条线段
1平方分米
面积单位 量两次 一个平面
1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位量一次量两次量三次一条线段一个平面是个立体图形小明的数学日记我们的教室占地面积约是60高只有14所以被安排在第一桌离老师的讲台最近老师的讲台上放着一个体积为1的粉笔盒里面放了不少粉笔一支粉笔的体积约为7粉笔盒的旁边是一瓶体积为50的红墨水盒
小实验：
议一议
下面的火柴盒、文具盒和鞋盒，哪 个占的空间大，哪个占的空间小？
哪个体积大?
哪个体积大?
一样大
要用统一的体积单位来测量。
测量物体的体积，要用体积单位。 常用的体积单位有：立方
厘米、立方分米和立方 米。
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。