机械效率的计算(滑轮组)

滑轮组（竖直）计算强化训练1：小强用如图所示装置在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W。

求：（1）提升装置所做的有用功；（2）拉力F做的功；（3）该滑轮组的机械效率。

强化训练2：用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N．求：（1）滑轮组的机械效率；（2）拉力F的功率。

强化训练3：质量为60kg的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮来提升装修材料。

他用200N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m，不计绳重及摩擦。

求：（1）动滑轮的重力；（2）他施加拉力的功率；（3）他利用此滑轮组工作时的最大机械效率（保留一位小数）强化训练4：如图是用滑轮组提升建筑材料A的示意图，在水平向右的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A在5s的时间里被匀速提升，绳自由端水平移动了2m，拉力F为500N。

不计绳重和摩擦，求：（1）拉力F的功率P；（2）滑轮组的机械效率η。

强化训练5：如图1所示，装有0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2m2。

桶的质量忽略不计，g取10N/kg。

（1）求桶中水的质量。

（2）求这桶水对地面的压强。

（3）某同学用图2所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中，所用拉力为40N，求该滑轮组的机械效率。

强化训练6：工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m,做了1500J 的功。

求：(1)滑轮组的机械效率；(2)当他用400N的拉力匀速提升其它货物时,额外功占总功的15%,求提升货物的重。

强化训练7：用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30 N，货物重360 N，上升速度是0.3 m/s，拉力F的功率是180 W(不计绳重).求：(1)滑轮组的机械效率η.(2)货物上升3 m的过程中，克服摩擦力做的功.强化训练8：如图所示，人的重力为850N，双脚与地面接触面积为250cm2，用滑轮组拉重210N的物体沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s。

关于滑轮或滑轮组机械效率的计算有关滑轮或滑轮组的使用，中考只考查使用滑轮或滑轮组提升重物。

使用滑轮或滑轮组提升重物时计算机械效率的基本公式是η=W有1W总×100%。

由于η=W有1W总×100%=Gh1Fs×100%=Gh1F·nh×100%=G1nF×100%，又η=W有1W总×100%=W有1W有+W额×100%=Gh1Gh+G动h×100%（不计摩擦和绳重）=G1G+G动×100%（不计摩擦和绳重）。

另外，η=W有1W总×100%=W有1t1W总1t×100%=P有1P总×100%。

所以计算滑轮或滑轮组机械效率还常用公式：η=Gh1Fs×100%，η=G1nF×100%，η=W有1W有+W额×100%，η=G1G+G动×100%（不计摩擦和绳重），η=P有1P总×100%。

可以根据具体的题目、条件选用。

例如：1。

某人用滑轮组将重300N的物体匀速提起1。

5m，人加在绳子自由端的拉力是120N，绳端移动4。

5m，问：该滑轮组的机械效率是多大？解析先求W有、W总，再根据公式η=W有1W总×100%求η。

或直接使用公式η=Gh1Fs×100%求η。

方法一W有=Gh=300N×1。

5m=450J，W总=Fs=120N×4。

5m=540J，η=W有1W总×100%=450J1540J×100%≈83。

3%。

方法二η=Gh1Fs×100%=300N×1。

5m1120N×4。

5m×100%≈83。

3%。

答该滑轮组的机械效率是83。

3%。

2。

某人用滑轮组将重300N的物体匀速提升1m，人克服动滑轮重、绳重与摩擦所做额外功是100J，问：该滑轮组的机械效率是多大？解析已知W额，能求出W有，可用公式η=W有1W有+W额×100%求出η。

中考二轮复习课《滑轮组机械效率的计算》教案单位：桥驿中学授课人：陈伟知识目标1.知道滑轮组规律以及滑轮组机械效率的有关计算公式。

2.熟练运用上述公式或变形式进行综合计算。

情感目标培养学生的思维和综合计算能力。

教学方法1、公式的选择及应用2、受力分析寻找解题思路及公式的转换和变形3、“整分合补测”五环节复习模式教学媒体多媒体辅助教学教学过程介绍本节课学习内容和目标。

一、回顾解决滑轮组机械效率综合计算可能用到的相关公式功的定义式：W=Fs功率定义式：P=W/t P=Fv滑轮组省力公式：F=(G+G动)/n滑轮组距离公式：s = ns物滑轮组速度公式：v=nv物机械效率公式：η=W有/W总二、教学引入想一想滑轮组的计算中涉及的物理量有哪些？滑轮组的计算首先应突破的重点是什么？（1）弄清用滑轮组做功时，拉着动滑轮的绳子的段数。

此时每段绳子上的拉力都相等。

（不计摩擦，不计绳重）（2）对滑轮组进行受力分析。

初中阶段研究的对象要么静止，要么做匀速直线运动，即受力平衡。

选取研究对象，分析对象受力，利用平衡条件解题。

1、如图，每个滑轮重10N，物体A重80N，不计绳重和摩擦，整个装置处于静止状态，求绳子的拉力F 。

第2题2、如图所示，物体重40N，滑轮重10N，（不计绳重和摩擦），在拉力F作用下匀速上升，则拉力F的大小为多少。

（3）、弄清滑轮组绳子自由端移动的距离与物体移动的距离的关系，以及绳子自由端移动的速度与物体移动的速度的关系。

三、初步运用公式解题通过图片展示，能够把握住利用公式解题时的关键，即W有用为滑轮组对物体所做的功（从滑轮组直接对物体施加的力处入手）W总为动力对滑轮组所做的功（从动力一般为人手处入手）3、如图所示，用滑轮组把重为270N的货物匀速提到1m高的楼上，所用拉力100N，则有用功、总功和滑轮组的机械效率分别是____ 、____ 、 ____ .4、如下图所示，用一动滑轮拉一物体在水平面上匀速运动的距离是L ，物体受到的摩擦力为f，水平拉力为F，则动滑轮所做的有用功W有用=___ ，总功W总=____它的机械效率为____ （不计滑轮重力）第3题第4题四、综合运用滑轮组机械效率的计算公式结合其他力学计算公式进行综合运用，培养学生的分析能力和综合运用能力。

江苏省泗阳县李口中学沈正中一、滑轮组机械效率设滑轮组中动滑轮重为G 动，物重为G ，作用在动滑轮上绳子段数为n ，作用在绳子自由端的拉力为F ，绳子自由端移动距离为s 绳，物体沿竖直方向移动的距离为h ，沿水平方向移动的距离为s 物，则滑轮组机械效率的公式如下：1.基本公式：η＝2.常用的推导公式（不计绳重及摩擦）（1）提升重物时：① η＝ ② η＝ ③ η＝ （2）水平移动重物时（μ为滑动摩擦系数）： ④ η＝ ⑤ η＝ 3. 提升重物时，影响滑轮组机械效率大小的因素（不计绳重及摩擦）η＝ ＝ 因给定滑轮组动滑轮的重量G 动一定，所以由上式可以看出：G 越大，η越大。

即同一滑轮组所提重物越重，机械效率越高。

二、斜面机械效率1.基本公式：η＝2.影响滑轮组机械效率大小的因素W 有用 ———— W 总Gh ———— F s 绳G ———— n FG ———— G ＋G 动f s 物 ———— s f ———— n F11＋G 动／GG G ＋G 动 W 有用 ———— W 总如图，设G 为物体重量，h 为斜面竖直高度，F 拉为平行于斜面向上的拉力拉力，s 为斜面长度，θ为斜面倾角，μ为滑动摩擦系数。

将物体重力G 垂直分解为垂直于斜面的压力F和平行于斜面的下滑力F 下， 则：η = ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因给定斜面的滑动摩擦系数μ一定，所以由上式可以看出：θ越大，η越大。

即同一斜面倾角越大，机械效率越高。

三、机械效率的意义（1）机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。

总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。

显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。

物理中，用机械效率来表示机械对总功的利用率。

（2）在计算机械效率时，注意物理量名称所标示的意义。

总功：即动力对机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。

理想机械：W 总=W 有用，W 输入=W 输出，W 动=W 阻。

测量滑轮组机械效率的原理滑轮组机械效率是指一组滑轮在负载作用下能够将输入机械能转换为输出机械能的比率。

这个机械效率是通过滑轮组的工作能力来衡量的。

滑轮组机械效率的计算一般是通过测量输入和输出的力以及相应的工作距离，来确定机械效率的值。

机械效率的计算需要考虑到摩擦损失、轴承摩擦和传动带张力等因素。

因此，要咋测量滑轮组的机械效率，必须首先消除这些因素的影响。

下面是测量滑轮组机械效率的原理及其相关参考内容：1. 原理测量滑轮组机械效率的原理是基于能量守恒定律。

在没有能量损失的情况下，输入的机械能等于输出的机械能，因此机械效率可以通过比较输入和输出机械能来确定。

机械效率的公式为：机械效率 = 输出机械能 ÷输入机械能 × 100%其中，输入机械能等于输入力乘以输入距离，输出机械能等于输出力乘以输出距离。

2. 测量步骤（1）测量输入力和距离首先需要测量输入力，并记录物体移动的距离。

可以使用测力计、距离计等仪器来测量。

（2）测量输出力和距离测量滑轮组输出端的力，并记录输出物体移动的距离。

同样，可以使用测力计、距离计等仪器来测量。

（3）计算机械效率根据公式计算机械效率。

如果需要更加准确的结果，还需要考虑滑轮组的摩擦损失、轴承摩擦和传动带张力等因素，并在计算机械效率时进行补偿。

3. 测量注意事项（1）消除误差在测量过程中，需要注意误差来源，并采取必要的措施进行误差校正，以确保测量结果的准确性。

（2）重复测量为了获得更加可靠的测量结果，需要进行多次测量，并取平均值。

（3）选择正确的仪器应该选择合适的测量仪器，以确保测量数据的可靠性和准确性。

同时，应该保证仪器的精度符合测量要求。

总之，测量滑轮组机械效率是一个比较繁琐的过程，需要严格遵守操作规程，并综合考虑各种因素的影响。

如果按照正确的方法进行测量，可以得到比较准确的机械效率数据，为进一步提高滑轮组装置的工作效率提供参考依据。

滑轮组及相关计算
一、定滑轮和动滑轮：
二、滑轮组
：滑轮组是定滑轮和动滑轮的组合，它既省
力，又能改变力的方向，但是费距离。

1、绳数n ：与移动部分相连的绳子数目2、绳上（绳子自由端）拉力的大小
F ：
(1)、竖直提升物体
（不计绳重和绳子与轮之间的摩擦）
(2)、水平拖动物体
（不计绳重和绳子与轮之间的摩擦）
f 为物体与地面之间的摩擦力
(3)、竖直拖动物体加水平提升动滑轮
（不计绳重和绳子与轮之间的摩擦）
3、距离和速度的关系：
物体上升的距离为h 物体水平移动距离为
L
则有绳子自由端移动距离（拉绳子的距离）：S=nh 或S=nL
物体上升的距离为Vh 物体水平移动距离为
VL
则有绳子自由端移动距离（拉绳子的距离）
：VS=nV h 或VS=nV L
4、拉力做的功、人做的功、总共
W
总：
定滑轮
动滑轮
定义
轴固定不动的滑轮
轴可以随物体一起运动
的滑轮
图象
是否省力
否是（省一半力）
是否改变力的方向
是否
实质
一个等臂杠杆
一个动力臂为阻力臂二
倍的杠杆
n
G G F
动
n
f F
n
G f
F
动。

专题32 滑轮及滑轮组机械效率的计算滑轮及滑轮组的机械效率是初中物理力学中重要的知识点，是中考中必考的知识点之一。

在中考试卷中，侧重滑轮组机械效率的计算，有时结合浮力、功率一起考查，综合性强。

中考中，主要以计算形式考查。

近年来，分值在4分—6分左右。

一、 滑轮及滑轮组的特点：定滑轮动滑轮滑轮组定义 中间的轴固定不动的滑轮 和重物一起移动的滑轮 定滑轮、动滑轮组合成滑轮组示图意实质等臂杠杆动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆特点不能省力，但是能改变动力的方向能省一半的力，但不能改变动力的方向在不考虑绳重和摩擦的情况下，1(F G G n =+物动）（n 是与动滑轮相连绳子股数）距离关系 s=hs=2hs=nh速度关系v 绳=v 物 v 绳=2v 物 v 绳=nv 物1、滑轮组绳子股数n 的判定：有N 个动滑轮, 如果绳子的一端系在动滑轮上，绳子的股数n=2N+1股；如果绳子的一端系在定滑轮上，绳子的股数n=2N 股。

例题1 （2021山东淄博）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。

书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。

现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。

不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）考点透视迷津点拨与点对点讲练A ．使用这个滑轮能省力B ．甲拉力大小等于乙拉力大小C ．甲拉力做的功大于乙拉力做的功D ．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度 【答案】B 。

【解析】图中滑轮的轴固定不动，属于定滑轮，不能省力，A 错误；不计绳重和摩擦，使用定滑轮不省力，所以两个拉力的大小都等于物体的重力，甲拉力大小等于乙拉力大小，B 正确；使重物在相同的时间内匀速上升相同高度，甲、乙拉力相等，甲、乙拉力移动的距离相等，由W=Fs 可知甲拉力做的功等于乙拉力做的功，C 错误；使重物在相同的时间内匀速上升相同高度，甲乙拉力移动的距离相等，由sv t=可知，甲拉力使绳自由端移动的速度等于乙拉力使绳自由端移动的速度，D 错误。

滑轮组机械效率公式（竖用）1、n:绳子股数（从图中获取 ） n=22、（绳端）通过的距离 h ：物体被提升的高度 S=nh3、（绳端）拉力的速度VF ：物体的速度V VF=nV ——匀速直线拉动4、（绳端）拉力的时间t 拉：物体的时间t t 拉= t5、（绳端）拉力F ：物体的重力G （不及摩擦） F=(G+G 机)/n6、W 有=G h7、W 额 = G 机h8、W 总=FS W 总=W 有+W 额9、 η =W 有W 总 = Gh FS = G Fn（滑轮组的机械效率与物重、机械自重、机械间的摩擦有关）与绳子移动的距离无关与绳子的股数无关10、1 1、 P=W\t P=FV提示：滑轮组的机械效率取决于物重和动滑轮的重力之比；同一滑轮组，物重越大，机械效率越高 提升同一重物，动滑轮的个数越多越省力，滑轮组的机械效率越低 1、n:绳子股数（从图中获取 ） n=3 （横用）2、（绳端）通过的距离S ：物体移动的距离 S=ns3、（绳端）拉力的速度VF ：物体的速度V VF=nV4、（绳端）拉力的时间t 拉：物体的时间t t 拉= t5、（绳端）拉力F ：物体的摩擦f6、W 有=fs ’7、W 总=FS8、η =W 有W 总 =fs'FS = f Fn 斜面机械效率：如图所示，斜面，克服重力做功 ，摩擦力做的功是额外功 G 物：物重 f ：物体受到的摩擦力 L ：斜面长度 h ：斜面高度___________________＋＋＝物物动有有总有G h h G W W W W W ==+=η L hF ______=总有＝W W η___________f W W W W W +==+=额有有总有＝η。

机械效率，功功率计算公式一．滑轮组机械效率公式（竖用） 1、n:绳子股数（从图中获取 ） n=22、（绳端）通过的距离 h ：物体被提升的高度 S=nh3、（绳端）拉力的速度V F ：物体的速度V V F =nV 匀速直线拉动4、（绳端）拉力的时间t 拉：物体的时间t t 拉= t5、（绳端）拉力F ：物体的重力G （不及摩擦） F=(G+G 动)/n6、W 有=G h7、W 额 = G 机h8、W 总=FS W 总=W 有+W 额9、 η =W 有W 总 = Gh FS = GFn（滑轮组的机械效率与物重、机械自重、机械间的摩擦有关）与绳子移动的距离无关与绳子的股数无关 10、不计摩擦和绳重时 11、 P=W/t P=FV计算机车的牵引力时，常常用公式P ＝Fv ，式中的F 是牵引力，v 是机车的速度． 提示：滑轮组的机械效率取决于物重和动滑轮的重力之比； 同一滑轮组，物重越大，机械效率越高提升同一重物，动滑轮的个数越多越省力，滑轮组的机械效率越低 滑轮组机械效率公式（横用）1、n:绳子股数（从图中获取 ） n=32、（绳端）通过的距离S ：物体移动的距离 S=ns3、（绳端）拉力的速度V F ：物体的速度V V F =nV4、（绳端）拉力的时间t 拉：物体的时间t t 拉= t5、（绳端）拉力F ：物体的摩擦f6、W有=fs 7、W总=FS8、η =W 有W 总 =fs'FS = f Fn___________________＋＋＝物物动有有总有G h h G W W W W W ==+=η二．斜面机械效率：如图所示，斜面，克服重力做功 ，摩擦力做的功是额外功 G 物：物重 f ：物体受到的摩擦力 L ：斜面长度 h ：斜面高度在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；在其他条件一定时，斜面表面越粗糙，机械效率越低；斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关；机械效率与物体重量无关 三．功、功率、机械效率练习1、某人用如图1所示的滑轮组提起450N 的重物，绳自由端的拉力F 为200N ，重物在5s 内匀速上升了1m ．则拉力的功率是______________W 。