湖北省重点高中联考协作体高一上学期期中考试数学试题

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2014年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试

高一数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、已知全集{0,1,2,3,4,5}U,集合{1,2,3,4},{2,4}AB,则()UCAB( )

A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4,5 D.0,2,3,4

2、下列各组函数中,表示同一个函数的是( )

A.2,fxxgxx B.332log2,xfxgxx

C.2,xfxxgxx D.2ln,2lnfxxgxx

3、函数1lg(2)yxx的定义域为( )

A.(2,1) B.2,1 C.2,1 D.2,1

4、函数2(13)yxxx的值域是( )

A.0,12 B.1[,12]4 C.1[,12]2 D.3[,12]4

5、设fx是R上的偶函数,且在0,上是减函数,若11200xxx,则( )

A.12()()fxfx B.12()()fxfx

C.12()()fxfx D.1()fx与2()fx大小不确定

6、设22xfxx,则在下列区间中使函数fx有零点的区间是( )

A.0,1 B.1,2 C.2,1 D.1,0

7、若方程2240xmx的两根满足一根大于2,一根小于2,则m的取值范围是( )

A.(,2) B.(2,) C.(,2)(2,) D.(2,)

8、如函数22fxxax与函数1agxx在区间2,5上都是减函数,则实数a的取值范围为( )

A.2,0 B.2,0 C.0,2 D.0,2

9、设123ln,log2,xyze,则( )

A.yzx B.zxy C.zyx D.xyz

10、已知函数11fxxaxb,其中实数ab,则下列关于fx的性质说法不正确的是( )

A.若fx为奇函数,则ab B.方程[]0ffx可能有两个相异实根

C.在区间,ab上fx为减函数 D.函数fx有两个零点

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。.

11、函数212log(4)fxxx的递减区间为

12、已知数集0,1,lgx中有三个元素,则实数x的取值范围为

13、设函数2460380xxxfxxx,若互不相等的实数,,abc满足fafbfc,

则abc的范围为

14、若关于x的方程9310xxa有正实数解,则实数a的取值范围为

15、下列判断正确的是

① 定义在R上的函数fx,若11ff,且22ff,则fx为偶函数;

② 定义在R上的函数fx满足21ff,则fx在R上不是减函数;

③ 定义在R上的函数fx在区间,0上是减函数,在区间0,上也是减函数,则fx 在R上不是减函数;

④有些函数既是奇函数又是偶函数。

三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16、(本小题满分12分)

已知集合28{log(330)},{|20}AxxxBxmx,且ABB,求实数m的值。

17、(本小题满分12分)

(1)321(lg5)(lg8lg1000)(lg2)lglg0.066;

(2)11022213(2)(9.6)(3)(1.5)48。

18、(本小题满分12分)

已知函数fx是定义在R上的偶函数,当0x时,22fxxx。

(1)求函数fx的解析式,并画出函数fx的图象;

(2)根据图象写出单调区间和值域。

19、(本小题满分12分)

目前手机上网方式通常有3G模式和2G模式两种:若采用3G上网每月用量在500分钟以下(包括500分钟)按30元计费,超过500分钟的部分按0.15元/分钟计费,若采用2G上网,每月计费方式是按0.1元计费。

(1)小周12月份用3G模式上网20小时,要付多少上网费?

(2)小周10月份用2G模式上网,付了90元上网费,那么他这个月上网多少分钟?

(3)试分析如何选择上网方式更合理?

20、(本小题满分13分)

设函数121xfxm

(1)求证:不论m为何实数fx总为增函数;

(2)确定m的值,使fx为奇函数并求此时fx的值域。

21、(本小题满分14分)

已知定义在区间0,上的函数4()5fxtxx,其中常数0t

(1)若函数fx分别爱区间(0,2),(2,)上单调,试求t的取值范围;

(2)当1t时,方程fxm有四个不相等的实根1234,,,xxxx。

①证明:123416xxxx

②是否存在实数,ab,使得函数fx在区间,ab单调,且fx的取值范围为,mamb,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。