最新五年级数学小数的知识点练习题汇总

【导语】⼩数乘法是⼈教版五年级上册第⼀单元的教学内容，也是以后学习的重要基础，以下是为⼤家整理的内容，欢迎阅读参考。

【篇⼀】⼩学五年级上册数学《⼩数乘法》知识点 ⼀、意义 1、⼩数乘整数：求⼏个相同加数的和的简便运算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改⽤乘法算式表⽰为（3.2×5），这个乘法算式表⽰的意义是（5个3.2是多少） 2、⼩数乘⼩数：就是求这个数的⼏分之⼏是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的⼗分之⼋是多少。

⼆、算理 1、计算⽅法：按整数乘法的法则算出积，再点⼩数点；点⼩数点时，要看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。

⼩数乘法计算法则简记为：⼀算，⼆看，三数，四点，五去； 2、注意：计算结果中，⼩数部分末尾的0要去掉，把⼩数化简；⼩数部分位数不够时，要⽤0占位。

3、乘法的验算有很多种⽅法：可以交换两个因数的位置再算⼀遍；可以⽤估算的⽅法；还可以⽤计算器验算。

4、积与因数的关系： ⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤； ⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。

⽤字母表⽰：a×b=c（a不等于0） b>1,a>c b=1,a=c b<1,a 三、积的近似数 1、求近似数的⽅法有三种：四舍五⼊法、进⼀法、去尾法，在这⼀单元主要⽤四舍五⼊法。

步骤如下：先按照⼩数乘⼩数的⽅法算出积，再按题⽬的要求和“四舍五⼊”法取近似值。

注意：表⽰近似数时⼩数末尾的0不能随便去掉。

如：0.599保留两位⼩数是（ ） 2、通常情况下，⼈民币的最⼩单位是分，以元为单位的⼩数表⽰“分”的是百分位。

四、混合运算 ⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法也适⽤。

关于乘法分配律的简算是这⼀部分的重点和难点。

案例：0.25×4.78×4 0.65×202 2.4×1.5-2.4 2.4×0.6+2.6×0.6 12.5×32×0.25 五、解决问题 1、实际⽣活中的估算应⽤，可以估⼤或者估⼩，要根据实际情况选择适当的估算策略。

小学五年级数学《小数的乘除法》专题训练(经典试题)2．用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每千克小麦能磨（）千克面粉.3．一只大象重5.1吨，是一头牛体重的15倍.这头大象比这头黄牛重( )吨.4．2.252525……的简便写法记作（），它的循环节是（）.5．1.984保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）.6．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”.4.5×0.6○4.5 2.76×1.52○1.52 4.32÷0.2○4.328.95÷1.5○8.95 5.2×0.8○5.2÷0.8 6.3÷2.1○6.3×2.17. 李明从学校到少年宫，每小时走4.5千米，0.6小时可以到达.如果每小时只走3 千米，要( )小时才能到达.8. 一个两位小数“四舍五入”后取近似值是2.5，原来这个两位小数最小是（）.9. 木工师傅要把一根长2.4米的木条锯成0.6米的小木条，如果每锯一段要3分钟，把这根木条锯完需要（）分钟.10.服装厂有300米布，每套衣服用布3.2米，这些布最多可以做( )套衣服.11．两个因数都是0.36，写成算式是（）A 0.36×2B 0.36×0.36C .036 0.3612．与0.3×1.21的积相等的式子是（）.A 3×1.21B 12.1×0.03C 3×0.12113．下列小数是无限小数的是（）.A 3.96B .6.8501C 7.501…14．如果一个两位小数的近似值是3.6，那么这个数的最大值是（）.A 3.64B 3.66C 3.5915．直接写出下面各题的结果0.2×5 ﹦ 7.78＋2.2 = 1.25×0.8 = 100×0.1 ﹦2.5×0.4×5 ﹦1-0.26= 6.6÷0.66 = 4÷0.8 =5.37×0 4.63 = 9.6÷6 =16．列竖式计算：（18分）（积保留一位小数）3.7×1.3= 65×2.05= 12.8×7.8（商保留两位小数）（商用循环小数表示）（用乘法验算）16.9÷0.12 4.2÷0.18 585.5÷25=17．简便计算：（24分）2.37×2.7 2.37×7.3 2.5×1.25×32 4.8×1014.4×25 2.64÷5÷0.2 3.8×10.114.9×3.3 14.9×7.7 0.23×24 2.3×8.6-2318. 列式计算下面各题：3.46与2.7的积再加上4.08，和是多少？ 8与2.4的差是1.4的多少倍？19. 2台抽水机3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，2台抽水机7小时可浇地多少公顷？20．学校买回一批体育用品，买18副羽毛球拍用去462.6元，买25副乒乓球拍用去462.5元，每副羽毛球拍比每副乒乓球拍贵多少元？21. 两列火车同时从甲、乙两地相向而行，4.2小时在途中相遇.已知慢车每小时行驶80千米，快车的速度是慢车的1.5倍.甲、乙两地相距多少千米？22.把一个小数的小数点向右移一位后，比原来的小数多3.24，原来的小数是多少？23“六一”节时，爸爸、妈妈带小明游公园，买门票共用去10.5元，已知一张大人票价与三张小孩票价相等.一张大人票多少元？24.明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元.（1）每本练习本多少元？（2）明明和兰兰买练习本共花了多少钱？25、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？26、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？27、用边长是 15 厘米的方砖给实验室铺地，需要 4000 块，如果改用边长 25 厘米的方砖铺地，需要多少块砖？28.一个自来水厂1.6小时能供水6.4吨，照这样计算，2小时30分钟能供水多少吨？1.两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）. 2．计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算.3．两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数.4．8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（）位小数.5．在实际应用中，小数除法的商也可以用（）法保留一定的小数位数，求出商的（）.6．3.25÷0.7保留一位小数约等于（）；保留一位小数约等于（）；7．6.1919…保留两位小数是（）.一、8.请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×”（1）循环小数是无限小数. （）（2）2.8÷0.9的商是3，余数是1. （）（3）1.998精确到百分位约是2. （）（4）无限小数一定比有限小数大. （）9、选择正确答案的番号填在括号里.（1）商最大的算式是（）①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36（2）比0.7大、比0.8小的小数有（）个①9 ②0 ③无数④1（3）3.2727……是（）小数①有限②循环③不循环（4）2.76÷0.23的商的最高位是（）①个位②十位③百位④十分位10.甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程.客车的速度比货车的速度快多少？11、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元.每千克苹果和每千克梨各多少元？12.罗老师要用1000元为学校买体育用品，他先花227.5元买了5个足球，并预备用剩下的钱买了一些蓝球，每个蓝球30.9元，罗老师还可以买多少个蓝球？你还能提出什么数学问题？13. （1）0.72 加上 30. 45 除以 8. 7 的商, 和是多少?（2）一个数的 2. 6 倍是 9. 62 , 这个数是多少?（3） 235. 17 除以 3. 9 的商,再除以0.3 , 得多少?14.小丽家第一季度3个月共交水费146.4元.照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？15.周浦乡要挖一条长22.2千米的水渠，已经挖了6.5天，平均每天挖1.2千米，剩下的要求8天挖完，平均每天要挖多少千米?。

知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩大相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行）。

三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。

a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。

5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。

在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

练习题一、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（）。

2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。

五年级保留小数计算题一、小数保留的相关知识。

1. 四舍五入法。

- 当要保留的小数位数后一位数字小于5时，就把这一位及后面的数都舍去。

例如，将3.141保留两位小数，因为千分位1小于5，所以3.141≈3.14。

- 当要保留的小数位数后一位数字大于或等于5时，就向前一位进1。

例如，将3.146保留两位小数，因为千分位6大于5，所以3.146≈3.15。

2. 小数的性质。

- 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

这在保留小数位数时很有用，例如3.1 = 3.10，在保留两位小数时可以写成3.10。

1. 题目1：计算3.14×2.5，结果保留一位小数。

- 计算：3.14×2.5 = 7.85- 解析：要保留一位小数，看百分位数字5，根据四舍五入法，5等于5要向前一位进1，所以7.85≈7.9。

2. 题目2：计算5.67÷0.7，结果保留两位小数。

- 计算：5.67÷0.7 = 8.1- 解析：5.67÷0.7 = 8.1，这里8.1是精确值，要保留两位小数，根据小数的性质写成8.10。

3. 题目3：计算1.23+4.567，结果保留两位小数。

- 计算：1.23 + 4.567=5.797- 解析：要保留两位小数，看千分位7，7大于5，向前一位进1，所以5.797≈5.80。

4. 题目4：计算9.8 - 3.45，结果保留一位小数。

- 计算：9.8-3.45 = 6.35- 解析：要保留一位小数，看百分位5，5等于5向前一位进1，所以6.35≈6.4。

5. 题目5：计算2.34×1.5，结果保留两位小数。

- 计算：2.34×1.5 = 3.51- 解析：结果本身就是两位小数，无需进位或舍去，所以3.51就是最终答案。

6. 题目6：计算4.56÷1.2，结果保留一位小数。

- 计算：4.56÷1.2 = 3.8- 解析：结果本身就是一位小数，无需再处理，所以3.8就是最终答案。

五年级小数点计算题100道第一部分题目：第1题：3.5 + 2.7 =第2题：5.8 - 1.3 =第3题：4.6 × 2 =第4题：9.0 ÷ 3 =第5题：7.1 + 3.3 =第6题：6.4 - 2.5 =第7题：8.2 × 1.5 =第8题：10.5 ÷ 5 =第9题：2.9 + 4.1 =第10题：5.6 - 3.2 =第11题：7.7 + 2.2 =第12题：8.5 - 4.3 =第13题：3.3 × 3 =第14题：12.6 ÷ 2 =第15题：6.8 + 1.7 =第16题：4.4 - 2.2 =第17题：9.9 × 0.5 =第18题：15.0 ÷ 3 =第19题：1.1 + 7.9 =第20题：3.6 - 2.1 =第22题：18.0 ÷ 6 =第23题：2.6 + 3.4 =第24题：7.3 - 1.6 =第25题：8.0 × 2 =第26题：20.4 ÷ 4 =第27题：1.5 + 6.2 =第28题：3.8 - 1.5 =第29题：4.2 × 3 =第30题：14.0 ÷ 2 =第31题：9.4 + 0.6 =第32题：5.2 - 3.7 =第33题：6.9 × 1.2 =第34题：12.0 ÷ 3 =第35题：2.1 + 5.9 =第36题：7.6 - 2.5 =第37题：3.5 × 4 =第38题：16.8 ÷ 6 =第39题：4.8 + 3.2 =第40题：8.7 - 5.1 =第41题：2.0 × 7 =第42题：15.2 ÷ 4 =第44题：3.4 - 1.2 =第45题：9.5 × 0.4 =第46题：10.0 ÷ 5 =第47题：5.1 + 2.9 =第48题：6.3 - 3.3 =第49题：7.4 × 1.5 =第50题：24.0 ÷ 8 =第51题：2.7 + 1.3 =第52题：4.5 - 2.0 =第53题：8.6 × 2 =第54题：30.0 ÷ 5 =第55题：3.1 + 3.9 =第56题：5.4 - 4.0 =第57题：6.2 × 1.8 =第58题：21.0 ÷ 7 =第59题：2.5 + 2.5 =第60题：4.9 - 2.1 =第61题：3.2 × 5 =第62题：14.4 ÷ 4 =第63题：7.8 + 0.2 =第64题：9.3 - 3.3 =第66题：18.0 ÷ 6 =第67题：2.4 + 5.6 =第68题：6.7 - 2.7 =第69题：3.9 × 2 =第70题：15.6 ÷ 3 =第71题：4.1 + 1.9 =第72题：8.8 - 0.8 =第73题：2.2 × 4 =第74题：12.0 ÷ 4 =第75题：5.7 + 6.3 =第76题：7.2 - 3.6 =第77题：1.4 × 5 =第78题：16.0 ÷ 2 =第79题：3.7 + 2.3 =第80题：9.1 - 4.1 =第81题：8.4 × 1.5 =第82题：20.0 ÷ 5 =第83题：2.8 + 1.2 =第84题：4.6 - 2.5 =第85题：3.3 × 3 =第86题：10.8 ÷ 3 =第88题：6.1 - 2.1 =第89题：7.9 × 2 =第90题：28.0 ÷ 4 =第91题：1.9 + 3.7 =第92题：5.3 - 1.3 =第93题：4.4 × 2 =第94题：18.6 ÷ 3 =第95题：3.0 + 6.0 =第96题：8.1 - 3.1 =第97题：2.3 × 4 =第98题：15.0 ÷ 5 =第99题：6.6 + 1.4 =第100题：9.8 - 4.8 =第二部分：题目和答案第1题：3.5 + 2.7 = 6.2第2题：5.8 - 1.3 = 4.5第3题：4.6 × 2 = 9.2第4题：9.0 ÷ 3 = 3.0第5题：7.1 + 3.3 = 10.4第6题：6.4 - 2.5 = 3.9第7题：8.2 × 1.5 = 12.3第8题：10.5 ÷ 5 = 2.1第9题：2.9 + 4.1 = 7.0第10题：5.6 - 3.2 = 2.4第11题：7.7 + 2.2 = 9.9第12题：8.5 - 4.3 = 4.2第13题：3.3 × 3 = 9.9第14题：12.6 ÷ 2 = 6.3第15题：6.8 + 1.7 = 8.5第16题：4.4 - 2.2 = 2.2第17题：9.9 × 0.5 = 4.95第18题：15.0 ÷ 3 = 5.0第19题：1.1 + 7.9 = 9.0第20题：3.6 - 2.1 = 1.5第22题：18.0 ÷ 6 = 3.0第23题：2.6 + 3.4 = 6.0第24题：7.3 - 1.6 = 5.7第25题：8.0 × 2 = 16.0第26题：20.4 ÷ 4 = 5.1第27题：1.5 + 6.2 = 7.7第28题：3.8 - 1.5 = 2.3第29题：4.2 × 3 = 12.6第30题：14.0 ÷ 2 = 7.0第31题：9.4 + 0.6 = 10.0第32题：5.2 - 3.7 = 1.5第33题：6.9 × 1.2 = 8.28第34题：12.0 ÷ 3 = 4.0第35题：2.1 + 5.9 = 8.0第36题：7.6 - 2.5 = 5.1第37题：3.5 × 4 = 14.0第38题：16.8 ÷ 6 = 2.8第39题：4.8 + 3.2 = 8.0第40题：8.7 - 5.1 = 3.6第41题：2.0 × 7 = 14.0第42题：15.2 ÷ 4 = 3.8第44题：3.4 - 1.2 = 2.2第45题：9.5 × 0.4 = 3.8第46题：10.0 ÷ 5 = 2.0第47题：5.1 + 2.9 = 8.0第48题：6.3 - 3.3 = 3.0第49题：7.4 × 1.5 = 11.1第50题：24.0 ÷ 8 = 3.0第51题：2.7 + 1.3 = 4.0第52题：4.5 - 2.0 = 2.5第53题：8.6 × 2 = 17.2第54题：30.0 ÷ 5 = 6.0第55题：3.1 + 3.9 = 7.0第56题：5.4 - 4.0 = 1.4第57题：6.2 × 1.8 = 11.16第58题：21.0 ÷ 7 = 3.0第59题：2.5 + 2.5 = 5.0第60题：4.9 - 2.1 = 2.8第61题：3.2 × 5 = 16.0第62题：14.4 ÷ 4 = 3.6第63题：7.8 + 0.2 = 8.0第64题：9.3 - 3.3 = 6.0第66题：18.0 ÷ 6 = 3.0第67题：2.4 + 5.6 = 8.0第68题：6.7 - 2.7 = 4.0第69题：3.9 × 2 = 7.8第70题：15.6 ÷ 3 = 5.2第71题：4.1 + 1.9 = 6.0第72题：8.8 - 0.8 = 8.0第73题：2.2 × 4 = 8.8第74题：12.0 ÷ 4 = 3.0第75题：5.7 + 6.3 = 12.0第76题：7.2 - 3.6 = 3.6第77题：1.4 × 5 = 7.0第78题：16.0 ÷ 2 = 8.0第79题：3.7 + 2.3 = 6.0第80题：9.1 - 4.1 = 5.0第81题：8.4 × 1.5 = 12.6第82题：20.0 ÷ 5 = 4.0第83题：2.8 + 1.2 = 4.0第84题：4.6 - 2.5 = 2.1第85题：3.3 × 3 = 9.9第86题：10.8 ÷ 3 = 3.6第87题：5.0 + 5.0 = 10.0第88题：6.1 - 2.1 = 4.0第89题：7.9 × 2 = 15.8第90题：28.0 ÷ 4 = 7.0第91题：1.9 + 3.7 = 5.6第92题：5.3 - 1.3 = 4.0第93题：4.4 × 2 = 8.8第94题：18.6 ÷ 3 = 6.2第95题：3.0 + 6.0 = 9.0第96题：8.1 - 3.1 = 5.0第97题：2.3 × 4 = 9.2第98题：15.0 ÷ 5 = 3.0第99题：6.6 + 1.4 = 8.0第100题：9.8 - 4.8 = 5.0。

小数除法单元重难点题目汇总训练一、填空题。

1、两个数相除的商是5.4，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则现在的商是（ ）。

2、把一个小数的小数点向右移动两位，得到的数比原数大19.8，则原来的小数是（ ）。

3、五年级同学周末去爬山，从山脚到山顶4.8千米，同学们上山用了2.6小时，下山用了2.2小时，则同学们上下山的平均速度是（ ）千米/时。

4、3.6米长的铁丝重14.4克，每米铁丝重（ ）克，1千克的铁丝长（ ）米。

5、根据1.242×0.65=0.8073，可得：80.73÷65=（ ）6、1.03÷0.3，商是3.4时，余数是（ ），14.42÷12，商是1.2时，余数是（ ）。

7、如果甲×1.1=乙÷1.1（甲和乙均不为0），那么甲（ ）乙。

（填入“大于”“等于”或者“小于”）8、一辆汽车 2.4 小时行驶 60 千米，1 小时行驶（ ）千米，行驶 1 千米需要（ ）小时。

9、将0.46、0.4·6·、0.46·、0.406按照从大到小的顺序排列为：（ ）二、速算与巧算。

（15.5×3.2×0.63）÷（0.5×0.4×0.7） （4.8×3.6×2.7）÷（0.8×0.4×0.3）3.7×8.3＋0.83×63 0.77×0.9＋0.11×3.7 2.4×0.3＋0.24×5＋2.4×0.20.67×0.25 +0.33÷4 2015×20222022-2022×20152015三、选择题。

（1）要使28.48÷a＜28.48(a不为0)，那么a应该（）。

A、小于1B、大于1C、等于1D、无法确定（2）、下面算式中，结果最大的是（）A 4.2×0.98B 4.2÷1.3C 4.2×0.45D 4.2÷0.45（3）、如果一个非零的数乘A后积大于第一个因数，那么A（）1A 大于B 小于C 等于D 无法确定（4）、在3.8÷X中，如果X大于0而小于1时，商比3.8（）A．大B．小C．相等（5）、a÷b=c（a，b都大于0），当b＜1时，（）A．c＞a B．c＜a C．c=a（6）、2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A．商较大B．积较大 C．一样大（7）、一个非零自然数除以一个大于1的数，商比这个非零自然数（）A．大B．小C．不能确定（8）、0.185÷0.5的商（）被除数．A．大于B．小于C．等于（9）、与91.2÷0.57得数相同的算式是（）A．9.12×5.7 B．9.12÷5.7 C．912÷5.7 D．0.912÷0.057（10）、下面各题的商小于1的是（）A．6.04÷6 B．0.84÷28 C．76.5÷45四、判断题。

【导语】⼩数除法与整数除法的意义相同，是已知两个因数（乘数）的积与其中⼀个因数，求另个因数的运算。

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【篇⼀】⼩学五年级上册数学《⼩数除法》知识点 ⼀、除数是整数 ⼩数除以整数，按整数除法的⽅法去除。

商的⼩数点要和被除数的⼩数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上⼩数点。

如果有余数，要添0再除。

除得的商的哪⼀数位上不够商，就在那⼀位上写0占位。

⼆、除数是⼩数 ⼀看：看清被除数有⼏位⼩数。

⼆移：把除数和被除数的⼩数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩⼤相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩⼤相同倍数就⾏）。

三算：按照除数是整数的⼩数除法计算进⾏计算。

a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c 三、商的近似数 求商的近似值：计算时要⽐保留的⼩数多⼀位。

取商的近似值的⽅法：“四舍五⼊”法、 保留商的近似值，⼩数末尾的0不能去掉。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

四、循环⼩数 1、循环⼩数的定义：⼀个数的⼩数部分，从某⼀位起，⼀个数字或者⼏个数字依次不断重复出现，这样的⼩数叫做循环⼩数。

2、循环节的定义：⼀个循环⼩数的⼩数部分，依次不断重复出现的⼀个数字或者⼏个数字，叫做这个循环⼩数的循环节。

如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

3、循环⼩数必须满⾜的条件：①必须是⽆限⼩数；②⼀个数字或者⼏个数字依次不断重复出现。

4、循环⼩数的记法： ①省略后⾯的“……”号； ②在第⼀个循环节⾸尾的数字上分别加点。

5、⼩数分类：可以分为⽆限⼩数和有限⼩数。

⼩数部分的位数是有限的⼩数，叫做有限⼩数。

⼩数部分是⽆限的⼩数叫做⽆限⼩数。

循环⼩数就是⽆限⼩数中的⼀种。

循环⼩数⼀定是⽆限⼩数，⽆限⼩数不⼀定是循环⼩数。

五、解决问题 应⽤题中取商的近似值的⽅法有：“四舍五⼊”法、“进⼀法”和“去尾法”。

●《小数加减法》知识点总结+达标练习题+答案1、小数加减法注意事项:小数点要上下对齐，小数点对齐后，小数的整数部分和小数点后面的各分位数也自动对齐了。

(注意书写整洁)2、小数部分，数位以及数位之间的进率也是10.3、小数加、减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

①小数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。

②小数减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

●达标练习题一、填空题。

1、( )的一半是6.3.2、一位小数减去两位小数，所得的差是( )位小数。

3、商品的标价一般用( )作单位，小数点左边的数表示( )，小数点右边第一位表示( )，第二位表示( )。

4、用字母表示：加法结合律( )乘法结合律( )乘法分配律( )5、甲数是10.9，比乙数多0.852，甲、乙两数的和是( );二、选择题。

1、5.7+8.9+8.3=5.7+8.3+8.9运用了( )A 加法交换律B 加法结合律C加法交换律和结合律2、4角6分+7元4分=( )A、7元8角6分B、12元C、7.50元3、一包口香糖标价5元4角改为小数表示是( )A.5.40元B.5.04元C.54.04元三、判断题。

1、计算小数加减法，得数的小数部分有0的要把0去掉.( )2、甲数是6.7，比乙数多1.62，乙数是8.32。

( )四、计算。

1、口算。

0.65+35= 6.34-0.64= 12.95-12= 4-0.04= 1-0.03= 30.5+3.05= 0.8-0.45= 0.78+2.2= 5-0.08= 0.7+0.9= 8.4-1.9= 6.8+3.4= 2、竖式计算。

85.69-48.58= 54.49-22.5= 33.84+16.5=3、简便运算。

93.77-(13.77+5.9) (6.125-0.275)-(0.125-0.875)4、单位换算。

6米 4厘米-3 米 60厘米=（）米13元-5元8角5分=（）元6千克20克+420千克=（）千克1吨5千克-850千克=（）吨五、列式计算。

小数乘除法知识点（1）小数乘法会计算小数乘法。

小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

（2）小数除法会计算小数除法。

小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。

循环小数：①能正确的识别循环小数、有限小数②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数③能够进行循环小数和有限小数的比大小。

小数乘法知识点一、小数乘整数课前热身1、计算。

125×8= 39×40= 12×7=说一说整数乘法的意义。

2、根据145×3=435，想一想下面各题的结果。

145×30= 145×300= 14500×3=这道题揭示了我们学过的一条什么规律？一、小数乘整数的意义问题导入每个风筝3.5元，买3个风筝需要多少钱？小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

1、说出下列各式的意义。

（1）0.03×9 （2）1.02×5 （3）3.8×202、4个小朋友每人买一个7.8元的风筝，要付给营业员多少钱？二、小数乘整数的计算方法问题导入 0.72×5=（）知识归纳（1）（2）（3）举一反三：说说下列各题中的积要点出几位小数。

（1）4.76×12 （2）2.8×53 （3）2.30022×3典型例题例1:5个2.04的和是多少？例2:世界上游泳速度最快的动物是旗鱼，它的速度达到每秒钟29.48米，旗鱼4秒钟能游110米吗？知识拓展（1）已知29.48×4=117.92，我们能根据乘法算式中积的变化规律很快说出下面各题的计算结果。

29.48×40=1179.2 29.48×400=11792 2948.×4=1179.2（2）用204×0.05= 与上题比较，我们发现，因数中有几位小数，就要在积中点几位小数。

举一反三1、西瓜每千克3.2元，买6千克多少元？20元够吗？2、0.25乘一个数的积是整数（不包括0），这个数最小是多少？自我超越1、计算0.26×400。

2、在下面每个算式的得数里点上小数点，使等式成立。

（1）4.76×12=5712 （2）2.30022×5=115011知识点二、小数乘小数课前热热身0.52＋0.48= 0.17＋0.33= 3.6＋6.4=0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=一、小数乘小数宣传栏上的玻璃碎了，玻璃长1.2米，宽0.8米，需要换多大的一块玻璃？知识归纳论小数乘小数的计算方法活学活用1、计算6.7×0.3时，先按（ ）算出积，再看因数一共有（ ）位小数，就从积的（）边起数出（ ）位，点上小数点。