凹透镜和凸透镜知识小结

凹透镜 和凸透镜知识小结

凹透镜三条特殊光

工作原理凹透镜成像的几何作图与凸透镜者原则相同。从物体的顶端亦作为两条直线:一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线

相反方向返回至主焦点;另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，

此为物体的像。

用途凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像，凹透镜主要用于矫正

近视眼。近视眼主要是由于晶状体的变形，导致光线过早的集合在了视网膜的

前面。凹透镜则起到了发散光线的作用，使像距变长，恰好落在视网膜上了。

两侧面均为球面或一侧是球面另一侧是平面的透明体，中间部分较薄，称为凹透镜。在光疏介质中使用时，能对入射光束起发散作用，故又称发散透镜。

又因其焦距为负，又称负透镜。对薄的凹透镜，成像公式、横向放大率公式和

符号法则均与凸透镜同。

使用说明分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。其两面曲率中心之连线称为主

轴，其中央之点O称为光心。通过光心的光线，无论来自何方均不折射。平行

主轴之光束，照于凹透镜上折射后向四方发散，逆其发散方向的延长线，则均会于与光源同侧之一点F，其折射光线恰如从F点发出，此点称为虚焦点。在

透镜两侧各有一个。凹透镜又称为发散透镜。凹透镜的焦距，是指由焦点到透

镜中心的距离。透镜的球面曲率半径越大其焦距越长，如为薄透镜，则其两侧

之焦距相等。

凹透镜所成的像总是小于物体的

成像规律

经凹透镜成正立缩小虚像，物与像在透镜同一侧。1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透镜焦距)透镜成像公式

凹透镜成像规律

凹透镜

凹透镜散光作用

对于薄凹透镜:

当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧;

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距(指绝对值)以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧;(uf)

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距(指绝对值)时，成像于无穷远;(u=f)

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内(均指绝

对值)时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧;(fu2f)

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距(指绝对值)时，成与物体

同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧;(u=2f)

当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外(指绝对值)时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。(u2f)

如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

用途:

近视眼镜是凹透镜

凹透镜对光线起发散作用,凹透镜

成一个正立、缩小的虚像,

像物同侧，vu

物近像近像变大，物远像远像变小。

凸透镜(convexlens)

物距(u)像距(v)成像性质应用u2ffv2f倒立缩小实像照相机u=2fv=2f倒立

等大实像等大像法测焦距fu2fv2f倒立放大实像幻灯机、投影仪、放映机ufvu

正立放大虚像放大镜u=f不成像不成像平行光测焦距

凸透镜二倍焦距反大小，一倍焦距反倒正、实虚、两侧。

将平行光线(如阳光)平行于主光轴(凸透镜两个球面的球心的连线称为此透镜的主光轴)射入凸透镜，光在透镜的两面经过两次折射后，集中在轴上的一点，

此点叫做凸透镜的焦点(记号为F，英文为:focus)，凸透镜在镜的两侧各有一

实焦点，如为薄透镜时，此两焦点至透镜中心的距离大致相等。凸透镜之焦距

是指焦点到透镜中心的距离，通常以f表示。凸透镜球面半径越小，焦距(记号为:f，英文为:focallength)越短。凸透镜可用于放大镜、老花眼及远视的人戴

的眼镜、摄影机、电影放映机、幻灯机、显微镜、望远镜的透镜(lens)等。凸

透镜

主轴:通过凸透镜两个球面球心C1、C2的直线叫凸透镜的主光轴。光心:凸透镜的中心O点是透镜的光心。焦点:平行于主轴的光线经过凸透镜后会聚于主

光轴上一点F，这一点是凸透镜的焦点。焦距:焦点F到凸透镜光心O的距离叫

焦距，用f表示。物距:物体到凸透镜光心的距离称物距，用u表示。像距:物

体经凸透镜所成的像到凸透镜光心的距离称像距，用v表示。

透镜成像满足透镜成像公式1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透镜焦距)透镜成像公式

(关于符号的正负:物距u恒取正值。像距v的正负由像的实虚来确定，实像时v为正，虚像时v为负。凸透镜的f为正值，凹透镜的f为负值。)

公式变形后可以得到f=uv/(u+v)或u=vf/(v-f)或v=uf/(u-f)

如何得到成像公式光经过凸透镜只在中间(这里的y轴处)发生一次折射。(虽然字母多了点，最后有用的只有几个)图注:x(红)轴-凸透镜主光轴y(蓝)轴

-凸透镜O-光心F-焦点f-焦距u-物距v-像距a-物体长度紫线-通过光心的光线

橙线-平行光线绿线-平行光经过焦点把绿线、紫线的直线解析式求出来:绿线，

y=-(a/f)x+a;紫线，y=-(a/u)x下一步就是求出两交点坐标(其实只用求横坐标v就可以了)y=-(a/f)x+a=-(a/u)xx/f-1=x/uux-uf=fx其中，x即为vuv-

uf=fvuv=vf+uf除以v+uf=uv/(u+f)

凸透镜与凹透镜的区别方法1.触摸法(中间薄边缘厚是凹透镜，中间厚边缘薄是凸透镜)

2.聚焦法(射入平行光，会聚的是凸透镜，发散的是凹透镜)

3.放大法(把透镜放到字上，看照后的字是放大是凸透镜，缩小是凹透镜)

4.摇晃法(将透镜放在字上，向一侧移动，字的方向与透镜移动方向相同的

是凹透镜，相反的是凸透镜)

与凹面镜的区别一、结构不同

凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成;

凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成二、成像性质不同凸透

镜是折射成像成的像可以是正、倒;虚、实;放、缩。起聚光作用

凹面镜是反射成像能成倒立的缩小或放大的实像，也可以成正立放大的虚像。起散光作用透镜(包括凸透镜)是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，

光线遵守折射定律。面镜(包括凸面镜)不是使光线透过，而是反射回去成像的

仪器，光线遵守反射定律。凸透镜与凹透镜的区别

凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立放大

的虚像，主要用发散光线。

凸透镜与凹透镜的区别对光的作用不同凸透镜主要对光线起会聚作用

凹透镜主要对光线起发散作用成像不同凸透镜能成正立放大虚像、倒立放

大实像、倒立等大实像、倒立缩小实像

凹透镜只能成正立缩小虚像焦点不同凸透镜有实焦点，有2个焦点

凹透镜有虚焦点

凸透镜成像物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩

小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，

在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。

在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接;反之，则称

为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法:"实像都是倒立的，而虚像都是正立的。"所谓"

正立"和"倒立"，当然是相对于原物体而言。

平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的;而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面

镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。

那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢?我们知道，人眼的结构相当

于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，

明明是正立的啊?这个与"经验规律"发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的

调整作用以及生活经验的影响。

当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大;当物体与透镜的

距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是

它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。可与平面镜所成的虚像

对比(不能用光屏接收到，只能用眼睛看到)。在现实生活中，凸透镜被广泛用于老花镜的制作原理。老花眼，即光线经过眼球前部的晶状体，未完全集合，

像落在了视网膜的后面。则老花镜作为凸透镜，先集合一次光线，使像恰好落

在视网膜上，矫正了老花眼。凸透镜

当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸

透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实

像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。

(1)

二倍焦距以外，倒立缩小实像;

一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像;

一倍焦距以内，正立放大虚像;

成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。

(2)

一倍焦距分虚实

两倍焦距分大小

透镜成像规律表格物体到凸透镜

的距离u像到透镜的距离v像的

大小像的

正倒像的

虚实应用

实例u2f2fvf缩小倒立实像照相机u=2fv=2f等大倒立实像测焦距2fufv2f

放大倒立实像放映机幻灯机

投影机u=f无(平行v无限大)无无无探照灯uf无放大正立虚像放大镜

利用透镜的特殊光线作透镜成像光路:

(1)、物体处于2倍焦距以外

(2)、物体处于2倍焦距和1倍焦距之间

(3)、物体处于焦点以内

(4)、凹透镜成像光路

如何测量焦距:

1公式法:利用光具座做凸透镜成实像的实验，测量并记录成像时的物距u

和像距v，根据透镜成像公式,计算出透镜焦距f，多次测量后取平均值。

2共轭法:利用光具座固定好光源和光屏位置，测量出它们的间距L。将待

测焦距的凸透镜放在其间，沿主轴移动凸透镜，使光屏上两次呈现出光源倒立

的像。记录两次成像时透镜的位置，由此求出两次成像过程中透镜移动的距离

d，根据公式可计算出凸透镜焦距f，这个方法叫共轭法。这是实验室中常用的测凸透镜焦距的方法之一。

3平行光聚焦法:根据凸透镜特性，让平行光(如太阳光)沿主轴方向入射到

凸透镜上，在另一侧与透镜平行放置一光屏，调节光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮，此时透镜与光屏的间距为凸透镜焦距。这是一种简便的粗测凸透

镜焦距的方法。

4远物成像法:在实验室还可以用远物成像法代替平行光聚焦法估测凸透镜焦距，方法与平行光法相似;调节光屏的位置，使远处的物体(例如教室的窗或

窗外的物体)在光屏上成像，光屏与透镜之间的距离近似为该透镜的焦距。

利用透镜的特殊光线作透镜成像光路:

(1)、物体处于2倍焦距以外

(2)、物体处于2倍焦距和1倍焦距之间

(3)、物体处于焦点以内

(4)、凹透镜成像光路