2020-2021学年人教版六年级下册小升初总复习《长方形和正方形》专项训练卷2

长方形、正方形和梯形的周长、单选题1.一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么,这个等腰梯形的一个腰长是（）厘米.7 .一根绳子长20分米，把它围成一个正方形，这个正方形边长是（ ）A. 40分米B.骑米C.分米 8 .一个正方形的周长是 16,那么它的面积是（）A. 8B. 16C. 2569 .正方形的边长扩大 2倍，它的周长就（）11 .一个长方形的周长是 216 cm,宽是28cm,长是80cm 。

12 .边长4厘米的正方形周长和面积相等.3X 3=9g 米） 14 .判断：一个长方形的长是 8厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是11厘米.A. 25B. 55C. 152 .用一根10分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（A. 2分米B.价米C. 25米D. 25g 米 3 .用一根铁丝围成一个边长 4分米的正方形，这根铁丝至少有（接头处忽略不计）（） A. 8分米B. 16厘米（.16分米 4 .把一个长方形的长和宽分别延长2分米，新长方形的周长比原长方形（A.多4分米 "B 多6分米 "C 多8分米"D. 26分米）D 无法确定5 .下面的说法中，错误的是（）A.能被9整除的数，也能被 3整除B.C.周长相等的长方形和正方形，面积也相等6 .周长是20米的长方形，长和宽都是整数，这样的长方形有（ ）种.A. 4B. 5C. 6D. 7A.不变唱.扩大2倍 NC.扩大4倍10.有一个正方形花园，边长 60米，绕花园走4圈，要走多少米？列式是（A. 60 X 4二、判断题B. 60 X 4X 4C. 60 X 60X 415.判断对错.长方形的周长等于邻边长度的和的2倍.16.周长相等的长方形，面积一定相等.(判断对错)17.判断对错.长10米，宽4米的长方形与边长7米的正方形，周长相等.(1)图形甲的周长大于图形乙的周长.(2)图形甲的周长等于图形乙的周长.(3)图形甲的周长小于图形乙的周长.19.一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，周长是20厘米。

长方体和正方体一、知识点概括总结：一、长方体和正方体的特点长方体 正方体长方体正方体同样点 6 个面、 12 条棱、 8 个极点。

同样点6 个面、 12 条棱、 8 个极点。

6 个面都是长方形（有时有 2 个相 6 个面都是正方形， 6 个面完整相对的面是正方形） ，相对面完整相不同点6 个面都是长方形（有时有 2 个相 等。

个面完整相 等。

6 个面都是正方形， 6对的面是正方形） ，相对面完整相 等。

等。

相对棱的长度相等。

不同点12 条棱长度都相等。

相对棱的长度相等。

12 条棱长度都相等。

（正方体是特别的长方体）1、长方体长、宽、高的含义：订交于一个极点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

2、正方体棱长的含义：正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。

二、长方体和正方体的平面睁开图1、长方体沿着不同的棱睁开，所得的平面图形不同样，能够有多种形状的平面图形。

2、将正方体沿不同的棱睁开，会获得不同形状的睁开图。

一些平面图形经过折叠也能够围建立体图形。

三、长方体和正方体的表面积1、表面积的定义： 一个物体表面积全部面的面积之和叫做它的表面积。

长方形（或正方体）六个面的总面积叫做它的表面积。

2、长方形的表面积=（长×宽+宽×高 +长×高）×2字母表示：S=（ ab+ah+bh ）× 23、正方形的表面积=棱长×棱长×6计算公式：S=6a2解决问题时，应详细问题详细剖析四、解决问题粉刷房间往常粉刷四壁及棚顶（去掉门窗等面积）制作鱼缸一般需要计算五个面（没有上边）的面积和五、体积1、体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、长方体的体积 =长×宽×高字母表示：V=abh3、正方体的体积 =棱长×棱长×棱长字母表示：V=Sh4、体积单位之间的进率：相邻的体积单位之间的进率是1000,1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米5、方的含义：生活中，计量沙、土、石子等的体积时，经常把“立方米”简称“方”。

2020-2021学年人教版六年级下册小升初总复习《长方体和正方体》专项训练卷2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．在一个长为10米、宽为3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面积是多少？2．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的体积是多少？3．如图是一个长方体铁皮盒的展开图．（单位：分米）（1）制作这个铁皮盒至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个铁皮盒最多盛水多少升？4．把一根长1.6m的长方体木料横截成3段，表面积增加了1.2cm2，原来这根木料的体积是多少？5．用80平方分米的铁皮做一个正方体的箱子（无盖），这个箱子的表面积是多少？做成的这个箱子的每一个面有多大？6．长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米．计算它的表面积与体积．7．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？8．“正柴胡冲剂”的外包装盒是长方体，长为14厘米，宽为7厘米，高为3厘米。

做这样一个包装盒至少要纸板多少平方厘米？9．学校新建了一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，水深1.5米。

这个游泳池占地多少平方米？池内水的体积是多少立方米？二、作图题10．按要求涂一涂。

参考答案1．0.7立方米; 35平方米【解析】【详解】客厅的面积是10×3.5＝35（平方米）2厘米＝0.02（米）所以，需要木材为35×0.02＝0.7（立方米）答：至少需要木材0.7立方米．铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是35平方米．2．96立方分米【解析】【详解】圆柱的底面积：24÷4＝6（平方分米）圆柱的体积：6×16＝96（立方分米）答：这根钢材的体积是96立方分米．3．（1）88平方分米（2）32升【解析】【分析】由图意可知，这个铁皮盒的长是8分米，宽是4分米，高是1分米，（1）根据长方体的表面积计算公式计算即可得出制作这个铁皮盒至少需要多少平方分米的铁皮；（2）根据长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式进行计算即可．【详解】（1）（8×4+8×1+4×1）×2=44×2=88（平方分米）答：制作这个铁皮盒至少需要88平方分米的铁皮．（2）8×4×1=32（立方分米）=32升答：这个铁皮盒最多盛水32升．4．48立方厘米【解析】【分析】根据锯木问题可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截面，那么锯2次增加4个截面；已知据成3段后，表面积比原来增加1.2平方厘米，由此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式v=sh，代入数据计算即可．此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1，先求出底面积，再根据长方体的体积公式v=sh，列式解答即可．【详解】根据分析得：锯成3段增加了4个截面，所以，长方体的底面积是：1.2÷4=0.3（平方厘米）；1.6米=160厘米0.3×160=48（立方厘米），答：原来这根木料的体积是48立方厘米5．80平方分米，16平方分米【分析】因为箱子是无盖的，所以铁皮的面积就等于箱子的5个面的面积，即箱子的表面积就等于铁皮的面积；再用铁皮的面积除以5就是每个面的面积，据此解答即可。

六年级下册数学-小升初长方形和正方形专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.边长是1厘米的正方形。

2.找找看，下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连起来。

3.一块长20米，宽18米的空地中间建一个边长为8米的正方形花圃，其余铺草坪．草坪的面积是多少平方米？4.李大爷有一块长6.6米，宽4.2米的长方形小菜园，他想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？5.小伟家的客厅面积是25平方米，用边长60厘米的地砖铺地，至少需要多少块地砖？如果每块地砖15元，买这些地砖需要多少钱？6.王爷爷很爱锻炼身体．他每天绕着边长200米的正方形街心花园跑三圈，王爷爷每天要跑多少米？7.一块一面靠墙的长方形菜地，长8米，宽4米，四周围上篱笆，要围多少米的篱笆？如果一面靠墙，（如图）篱笆至少要多少米？8.请在下面的方格纸中画出两个不一样的简单图形。

并计算出每个图形的周长。

(每小格的边长为1厘米)图形一的周长：图形二的周长：9.王大伯在后院用篱笆围了一块长方形菜地,菜地的长是10米,宽是6米。

菜地的面靠墙(如图),用的篱笆至少长多少米?10.不用尺量，估一估一块长方形草坪的周长是多少米？参数答案1.如图【解析】1.画图，详见答案2.解：上①对下③、上②对下①、上③对下④、上④对下②【解析】2.通过所给图形间的联系进行连线。

3.解：20×18﹣8×8=360﹣64=296（平方米），答：草坪的面积是296平方米【解析】3.4.解：（6.6+4.2）×2=10.8×2=21.6（米）答：需要篱笆21.6米【解析】4.这块地是长方形的，它的长是6.6米，宽是4.2米，需要篱笆的长度，也就是这个长方形的周长，根据长方形的周长=（长+宽）×2求解即可．解决本题关键是熟练掌握长方形的周长公式，并进行灵活运用．5.解：60厘米=0.6米，25×（0.6×0.6），=25÷0.36，≈70（块），15×70=1050（元），答：至少需要70块地砖，买这些地砖需要1050元钱【解析】5.首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块地砖的面积，用客厅的面积除以每块砖的面积即可求出所需要的块数，再根据单价×数量=总价进行解答．6.解：200×4×3 =800×3=2400（米）答：王爷爷每天要跑2400米．【解析】6.根据正方形的周长公式，正方形的周长=边长×4，由题意可知跑的距离是这个正方形周长的3倍，由此列式解答．7.解：（1）（8+4）×2=12×2=24（米）；（2）8+4×2=8+8=16（米）答：篱笆长24米，如果一面靠墙，篱笆至少要16米【解析】7.根据长方形的面积=（长+宽）×2求出四周的长度的和，然后再求出一个长和两个宽的长度的和就是一面靠墙的情况下需要的篱笆的长度，据此解答。

六年级下册数学-小升初长方形和正方形专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少？2.动动手，把图中所缺的部分画完整。

缺了多少块3.一个长方形的周长是36厘米，宽比长短4厘米，它的长和宽分别是多少厘米？4.下面图形中，哪个的正方形比较多。

5.一个长方形的周长是240米，长与宽的比是5：3，它的面积是多少？6.如图，有一块长5厘米，宽3厘米的长方形木盘，先从某个顶点沿45°方向打出一个小球，球碰到盘壁之后又沿45°方向弹出，当再次碰到盘壁时，仍沿45°方向弹出，如此继续．请问：当球再次碰到某个顶点之前它共碰壁几次？7.如图，把长方形ABCD的一个角折起来，使得D点恰好与AB重合于F．已知F点是AB边上最靠近A的五等分点，且AF=1．请问：三角形EDC的面积等于多少？8.如图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．9.下图中每个小正方形的面积是1平方厘米。

图形中有多少个面积是1平方厘米的小正方形？这里还有面积是其他数量的正方形吗？10.如图，一个长方形被分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是1．那么这个长方形的周长是多少?11.一张长方形纸，长是10厘米，宽是6厘米，把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下的面积是多少？12.在一张长25厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形。

剩下的纸的周长是多少厘米？参数答案1.解：根据题意，100平方厘米的长方形是由4个同样大小的正方形拼成，（平方厘米），所以每个正方形的面积是25平方厘米，边100÷4=25长是5厘米，因为4个正方形最后拼出的是一个长方形，由此我们可以确定4个正方形是一字排列的拼法，从而长方形的长是20厘米，宽是5厘米，（厘米）（厘米)，所以这个长方形的周长是20+5=2525×2=5050厘米【解析】1.此题考查同学们对长方形周长的理解以及对周长公式的记忆，一定要熟练的应用长方形的周长公式，而且对同学们的想象与实际动手拼图形的能力要求比较高2.缺了10块【解析】2.根据长方形与所给图进行具体画图后数数。

六年级下册数学-小升初长方形和正方形专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少？2.动动手，把图中所缺的部分画完整。

缺了多少块3.一个长方形的周长是36厘米，宽比长短4厘米，它的长和宽分别是多少厘米？4.下面图形中，哪个的正方形比较多。

5.一个长方形的周长是240米，长与宽的比是5：3，它的面积是多少？6.如图，有一块长5厘米，宽3厘米的长方形木盘，先从某个顶点沿45°方向打出一个小球，球碰到盘壁之后又沿45°方向弹出，当再次碰到盘壁时，仍沿45°方向弹出，如此继续．请问：当球再次碰到某个顶点之前它共碰壁几次？7.如图，把长方形ABCD的一个角折起来，使得D点恰好与AB重合于F．已知F点是AB边上最靠近A的五等分点，且AF=1．请问：三角形EDC的面积等于多少？8.如图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．9.下图中每个小正方形的面积是1平方厘米。

图形中有多少个面积是1平方厘米的小正方形？这里还有面积是其他数量的正方形吗？10.如图，一个长方形被分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是1．那么这个长方形的周长是多少?11.一张长方形纸，长是10厘米，宽是6厘米，把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下的面积是多少？12.在一张长25厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形。

剩下的纸的周长是多少厘米？参数答案1.解：根据题意，100平方厘米的长方形是由4个同样大小的正方形拼成，（平方厘米），所以每个正方形的面积是25平方厘米，边100÷4=25长是5厘米，因为4个正方形最后拼出的是一个长方形，由此我们可以确定4个正方形是一字排列的拼法，从而长方形的长是20厘米，宽是5厘米，（厘米）（厘米)，所以这个长方形的周长是20+5=2525×2=5050厘米【解析】1.此题考查同学们对长方形周长的理解以及对周长公式的记忆，一定要熟练的应用长方形的周长公式，而且对同学们的想象与实际动手拼图形的能力要求比较高2.缺了10块【解析】2.根据长方形与所给图进行具体画图后数数。

（应用题专题）长方形与正方形的周长应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（例题+分析+练习+答案）1、周长：封闭图形一周的长度，就是周长。

2、周长公式：（1）长方形的周长公式长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的长＝周长÷2－宽；长方形的宽＝周长÷2－长。

（2）正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4；正方形的边长＝周长÷4。

考点一：长方形的周长刘磊用两个一模一样的小长方形拼成了一个大长方形，已知小长方形的长是17厘米，宽是13厘米，那么拼成的大长方形的周长可能是多少厘米？【解题分析】用两个长17厘米，宽13厘米的小长方形拼成一个大长方形，有两种情况：（1）使两个小长方形的宽边重合，如下图：先用小长方形的长×2，求出拼成的大长方形的长。

因为拼成的大长方形的宽就是小长方形的宽，代入公式：拼成的长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可得到答案。

（2）使两个小长方形的长边重合，如下图：先用小长方形的宽×2，求出拼成的大长方形的长。

因为拼成的大长方形的宽就是小长方形的长，代入公式：拼成的长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可得到答案。

【解答】（1）拼成的大长方形的长：17＋17＝34（厘米）拼成的大长方形的周长：（34＋13）×2＝47×2＝94（厘米）（2）拼成的大长方形的长：13＋13＝26（厘米）拼成的大长方形的周长：（26＋17）×2＝43×2＝86（厘米）答：拼成的大长方形的周长可能是94厘米或86厘米。

1、李欢欢新画了一幅画，爸爸要给这幅画做一个画框，已知画框长46厘米，宽27厘米，爸爸准备150厘米长的木条够吗？2、一个长方形的花坛，长13米，宽比长短5米，这个花坛的周长是多少米？3、何铭去游泳馆游泳，游泳池是一个长85米、宽60米的长方形，何铭沿着游泳池最外圈的泳道游了2圈，他一共游了多少米？4、体育公园里有一个长方形的篮球场，长28米，宽15米，吴亮沿着篮球场的边跑了3圈，他一共跑了多少米？5、一个长方形的架子，宽45分米，长是宽的3倍，这个长方形架子的周长是多少分米？6、一张长方形明信片的周长是46厘米，宽是9厘米，这张长方形明信片的长是多少厘米？7、一个长方形的长是57厘米，宽是28厘米，如果把这个长方形的长增加12厘米，那么新的长方形的周长是多少厘米？8、有一个长方形的零件，把这个长方形的零件的长截去18厘米，剩下的长方形零件的周长是49厘米，原来这个长方形零件的周长是多少厘米？9、吴阿姨打算靠着一面墙围出一个长方形的花圃种花，如果这个花圃长70分米，宽45分米，吴阿姨围这个花圃最少需要多少米长的栅栏？10、有一块长方形的草坪，长是90米，宽55米，现在要在草坪中修一条2米宽的小路，如下图，剩下的草坪的周长一共是多少米？考点二：正方形的周长有一个边长是35分米的正方形的公告栏，现在要用彩带给这个公告栏的四周围上一圈花边装饰，准备15米的彩带够吗？【解题分析】先根据公式：正方形的周长＝边长×4，求出正方形公告栏的周长。

六年级下册数学-小升初长方形和正方形专项练习及答案-人教版一、解答题（题型注释）4平方分米的手帕，可以做多少块？2.用边长30厘米的正方形地砖铺一段长12米，宽6米的人行道路面．①至少需要多少块这样的地砖？②如果地砖每平方米的售价是35元，那么购买地砖至少应花多少元？3.一个梯形，上底是8厘米，如果把它的上底增加3厘米，正好与下底相等，它的两个腰分别是5厘米和3厘米，这个梯形的周长是多少厘米？4.一个长方形周长是2000米，长与宽的比是3：2，把它画在1：10000的地图上，这个长方形的图上面积是多少？5.下面每个方格的边长表示1厘米．在方格纸上，画出周长是8厘米的长方形和正方形各一个．并在方格纸右面算出它们的面积．6.小兰家的客厅长8米，宽5米，如果用边长2分米的方砖铺地，需要方砖多少块？7.一个长方形，长27米，宽比长的一半多出7米，它的周长是多少米？面积是多少平方分米？8.（1）农科站试种一种水稻新品种，每穴水稻平均占地0.015平方米，1.2公顷稻田要插秧多少穴？（2）农科站试种一种水稻新品种，按照穴距0.1米，行距0.15米插秧，1.2公顷稻田要插秧多少穴？9.张伯伯有一个长方形的果园，长1500米，宽800米，这个果园的面积是多少公顷？如果给这个果园四周围上篱笆，篱笆长多少米？10.一块长方形菜地，长8米、宽5米，四周围上篱笆，篱笆长多少米?如果较长的一边靠墙，需要篱笆多少米?参数答案1.2×2×100÷4＝400÷4＝100（块）答：可以做100块。

【解析】1.解答此题根据正方形的面积＝长×宽，代入数据求出这块花布的面积，然后再把计算结果乘进率100，即可换算成平方分米数，再用这块花布的面积除以4，由此解答。

2.解：①12×6÷（0.3×0.3）=72÷0.09=800（块）②12×6×35=2520（元）答：至少需要800块这样的地砖，购买地砖至少应花2520元【解析】2.要求需要这样的地砖多少块，就要用地面的面积除以每块地砖的面积，地面是长方形的，根据长方形的面积公式可求出地面的面积，地砖是正方形的可根据正方形的面积求出地砖的面积，求花了多少钱，用地面面积乘35即可．本题主要考查长方形与正方形面积的计算，本题的关键是让学生走出要用地面的面积除以地砖的边长的误区，要除以地砖的面积3.解：8+（3+8）+5+3=19+5+3=27（厘米）．答：这个梯形的周长是27厘米．【解析】3.由题意得出：上底变为：8+3=11厘米，所以下底是11厘米，那么四条边的长度之和就是梯形的周长．据此计算即可．此题主要考查梯形的周长计算，四条边的长度之和就是梯形的周长．4.解：3+2=5，2000÷2=1000（米），长：1000× 35=600（米），600米=60000厘米，宽：1000× 25=400（米），400米=40000厘米，60000× 110000=6（厘米），40000× 110000=4（厘米），面积：6×4=24（平方厘米）；答：这个长方形的图上面积24平方厘米．【解析】4.解答此题先根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出图上的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可．先根据“周长÷2=长和宽的和”，然后根据一个数乘分数的意义，求出长方形实际的长和宽，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，求出图上的长和宽，继而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．5.解：因为长方形的周长=正方形的周长=8厘米，所以长方形的长可以是3厘米，宽是1厘米，面积是：3×1=3（平方厘米）；正方形的边长是8÷4=2（厘米），面积是：2×2=4（平方厘米）；如图所示，即为所要求画的图形：．答：长方形的面积是3平方厘米；正方形的面积是4平方厘米【解析】5.先分别依据长方形和正方形的周长公式确定出长方形长和宽的长度，以及正方形的边长，从而可以画出符合要求的图形；再据长方形和正方形的面积公式即可分别求出其面积．解答此题的关键是先确定出长方形长和宽的长度，以及正方形的边长，进而可以逐步解答．6.解：2分米=0.2米，8×5÷（0.2×0.2）=40÷0.04=1000（块），答：需要方砖1000块【解析】6.首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出客厅的面积，再根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块方砖的面积，然后用客厅的面积除以每块方砖的面积．7.解：27÷2+7=13.5+7=20.5(米)周长：(27+20.5)×2=47.5×2=95(米)面积：27×20.5=553.5(平方米)=55350(平方分米)答：它的周长是95米，面积是55350平方分米.【解析】7.用长除以2，再加上7米求出宽；长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽，根据周长和面积公式计算，注意统一单位.8.（1）解：1.2公顷=12000平方米12000÷0.015=800000(穴)答：1.2公顷稻田要插秧800000穴.（2）解：1.2公顷=12000平方米，12000÷(0.1×0.15)=12000÷0.015=800000(穴)答：1.2公顷稻田要插秧800000穴.【解析】8.(1)把1.2公顷换算成平方米，然后用稻田总面积除以每穴水稻的占地面积即可求出插秧的穴数；(2)要用穴距乘行距先求出每穴水稻的占地面积，再用第一题的方法计算.9.解：面积是：800×1500＝1200000（平方米）1200000平方米＝120公顷篱笆周长是：（800+1500）×2＝2300×2＝4600（米）答：这个果园面积是120公顷；篱笆长4600米。

六年级下册数学-小升初长方形和正方形专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.王大伯要沿着一面墙围一个鸡舍，鸡舍的长是23米，宽是15米（如图）。

需要篱笆多少米？面积是多少平方米？2.一根丝带恰好能围成一个边长为8厘米的正方形，如果将它改围成一个长12厘米的长方形，围成的长方形的宽是多少厘米？3.小明家饭厅地面长30dm，宽15dm ，要用边长是3dm 的正方形瓷砖来铺满，至少要用这种瓷砖多少块？4.请你在点子图中按要求画图．5.如图，一块长方形地，把宽增加35米，长不变，扩大后长方形的面积是多少？6.学校食堂的面积是100平方米.用边长0.8米的正方形砖铺地，100块够吗？7.有一个长方形花坛，长14.5米，宽6.8米，它的周长和面积分别是多少？8.聪聪家的庭院里有一个长方形的花坛，长2.4米，宽1.2米，这个花坛的面积是多少平方米?花坛的周围用长0.2米的大青石围起来，至少需要多少块这样的大青石?9.一根24厘米长的绳子，可以围成长、宽各是多少整厘米的长方形或正方形？长宽10.一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。

（1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？（2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？参数答案1.23＋15＋15=55米，23×15=345平方米【解析】1.周长只要算两条宽和一条长，面积还是按照原来的公式计算，面积=长×宽2.【解答】解：8×4÷2－12＝4厘米答：围成的长方形的宽是4厘米。

【解析】2.长方形的周长＝正方形的周长＝8×4＝32厘米；围成的长方形的宽：32÷2－12＝4厘米；根据长方形的周长、整数的加法和减法、整数的乘法及应用、正方形的周长，即得长方形周长，长为已知条件，再计算宽的长度。

3.解：30×15÷（3×3） =450÷9=50（块）答：至少要用这种瓷砖50块【解析】3.根据长方形的面积公式：s=ab ，正方形的面积公式：s=a 2 ， 分别求出饭厅的面积和每块瓷砖的面积，然后用饭厅的面积除以每块瓷砖的面积即可．4.【解析】4.5.2580平方米【解析】5.试题分析：根据长方形的面积公式“S=ab”，用原长方形的面积除以原来的宽就是原长方形的长，再用原长方形的长乘增加后的宽，就是扩大后长方形的面积．解：（480÷8）×（8+35）=60×43=2580（平方米）答：扩大后长方形的面积是2580平方米．6.解：0.8×0.8×100=0.64×100=64(平方米)64＜100答：100块不够.【解析】6.根据正方形的面积公式计算出每块砖的面积，再乘100即可求出100块砖的面积，然后与100平方米比较即可判断够不够；正方形面积=边长×边长.7.解：周长：(14.5＋6.8)×2=21.3×2=42.6(米)面积：14.5×6.8=98.6(平方米)答：它的周长是42.6米，面积是98.6平方米.【解析】7.解答此题要掌握周长和面积公式：长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽.8.解：2.4×1.2＝2.88(平方米)(2.4+1.2)×2÷0.2=3.6×2÷0.2=7.2÷0.2=36(块)答：这个花坛的面积是2.88平方米；至少需要36块这样的大青石.【解析】8.用长乘宽即可求出花坛的面积；根据长方形的周长公式计算出周长，再除以每块大青石的长度即可求出大青石的块数；长方形面积=长×宽，长方形周长=(长+宽)×2.9.长11cm 10cm 9cm 8cm 7cm 6cm宽1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm【解析】9.已知绳子的长度，也就是围成的长方形或正方形的周长，用长方形的周长÷2=长+宽，据此先求出长与宽的和，然后列举出整厘米的长与宽即可，据此计算填表.10.（1）50×2+25×2=100+50=150（米）答：这条水位线全长一共是150米。

六年级下册数学-小升初长方形和正方形专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.一个长方形花圃的周长是56千米，现在扩建花圃，沿着宽增加了4米，现在这块长方形花圃的周长是多少米？2.解决问题。

（1）学校的光荣榜是一个长20分米、宽l5分米的长方形，现在铺上一层红纸，至少需要多少平方米的红纸?（2）有一个长方形花坛，长72分米、宽25分米。

①面积是多少平方分米?合多少平方米?②如果每平方米栽6棵花，一共可以栽多少棵花?（3）三间长9米、宽8米的长方形教室，要重新铺地砖，需面积为9平方分米的正方形地砖多少块?（4）用50米长的绳子围一个长14米的长方形，这个长方形的面积是多少?3.如图，长方形ABCD 中，:2:3BE EC =，:1:2DF FC =，三角形DFG 的面积为2平方厘米，求长方形ABCD 的面积．ABCD EF G4.快乐出发这些都是我们在日常生活中经常看到的图形。

它们分别是______、______、______形。

这些图形都是______形。

______和______这样的图形有______条边，______边相等，四个角都是______角。

______和______这样的图形，四条边______，四个角都是______角。

______这样的图形有______条边，______边相等且平行，有______角，对角______。

你能用纸折一折、剪一剪，做出这些图形吗？5.学校食堂的面积是100平方米.用边长0.8米的正方形砖铺地，100块够吗？6.爸爸在河边挖了一块长方形菜地，宽是6米，长是宽的3倍。

他用篱笆把不靠河边的三面围了起来，最少需要多少米篱笆？7.块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形.已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是多少平方分米？8.张师傅要把两块边长是6分米的正方形铁板焊接在一起，请你算一算焊接在一起的这个长方形的周长是多少?9.一张方桌，桌面边长为90厘米，如果在方桌四周围上花边，花边长多少?10.一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。

六年级下册数学-小升初长方形和正方形专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.小玲用面积是1平方分米的正方形纸量课桌的面积，沿着长边一排摆了10张，沿着宽边一排摆了5张，这张课桌面积是多少？2.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块黑板的长和宽各是多少分米？3.用90厘米长的铁丝做成一个长方体框架(接头处忽略不计)，长、宽、高的比是4：3：2。

这个长方体的体积是多少?4.请在下面的方格纸中画出两个不一样的简单图形。

并计算出每个图形的周长。

(每小格的边长为1厘米)图形一的周长：图形二的周长：5.在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形。

（1）这个正方形的周长是多少厘米？（2）剩下的部分是什么图形？它的周长是多少厘米？6.一块长方形棉花试验田长360米，宽120米，棉花的行距是0.6米，株距是0.4米，如果每株平均收棉花0.02千克，这块地共收棉花多少千克？7.正方形的边长是0.24米，它的周长和面积各是多少？8.用一根长50厘米的铁丝，围一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形，还剩下铁丝多少厘米？9.一间房间的地面为长方形。

现要用边长为80厘米的正方形瓷砖铺地，铺好后，从长的方向数有8块瓷砖，从宽的方向数有4块瓷砖。

那么这间房间的地面的周长是多少分米？参数答案1.10×5×1＝50（平方分米）答：这张课桌的面积是50平方分米。

【解析】1.10×5×1＝50（平方分米）答：这张课桌的面积是50平方分米。

2.解：96÷2÷（3+1） =48÷4=12（分米），12×3=36（分米），答：这块黑板的长是36分米，宽是12分米．【解析】2.根据长方形的周长公式：c=（a+b ）×2，首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长是宽的3倍，那么长与宽的和相当于宽的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出宽，进而求出长，据此解答．3.一组长、宽、高的和：90÷4=22．5(厘米)总份数：4+3+2=9(份)长：22.5× =10(厘米)49宽：22.5× =7.5(厘米)39体积：10×7.5×5=375(立方厘米)答：这个长方体的体积是375立方厘米4.20厘米；16厘米【解析】3.解：画图如下：长方形周长：(6+4)×2=20(厘米)，正方形周长：4×4=16(厘米)可以画一个长6厘米，宽4厘米的长方形，画一个边长4厘米的正方形，长方形周长=(长+宽)×2，正方形周长=边长×4.5.（1）解：6×4＝24(厘米)答：这个正方形的周长是24厘米。

六年级下册数学-小升初长方形和正方形专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.长50厘米，宽40厘米的长方形，面积是多少平方分米？2.一个长方形花圃长是10米，宽是8米．①这个花圃的篱笆长多少米？②如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？3.先作图后计算（1）画圆．画一个直径为4厘米的圆．（2）画正方形．在已画出的圆中画出一个最大的正方形．（3）计算圆中最大的正方形的面积与圆的面积比．4.把96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽长6厘米．问长和宽各是多少厘米？5.给一张长2米，宽9分米的长方形桌子配一张桌布，桌布的面积至少是多少平方分米？6.一个边长是20厘米的正方形，它的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?7.解决问题。

（1）学校的光荣榜是一个长20分米、宽l5分米的长方形，现在铺上一层红纸，至少需要多少平方米的红纸?（2）有一个长方形花坛，长72分米、宽25分米。

①面积是多少平方分米?合多少平方米?②如果每平方米栽6棵花，一共可以栽多少棵花?（3）三间长9米、宽8米的长方形教室，要重新铺地砖，需面积为9平方分米的正方形地砖多少块?（4）用50米长的绳子围一个长14米的长方形，这个长方形的面积是多少?8.在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形。

（1）这个正方形的周长是多少厘米？（2）剩下的部分是什么图形？它的周长是多少厘米？9.在一张纸上画一个边长5厘米的正方形，如果把这个正方形的边延长2厘米，画出一个新的正方形，新正方形的周长是多少厘米．参数答案1.50×40＝2000（平方厘米）＝20（平方分米）；答：这个长方形的面积是20平方分米。

【解析】1.50×40＝2000（平方厘米）＝20（平方分米）；答：这个长方形的面积是20平方分米。

2.解：①（10+8）×2=18×2=36（米）答：这个花圃的篱笆长36米．②10×8×40=80×40=3200（棵）答：这个花圃大约种了3200棵郁金香【解析】2.①围成长方形花圃篱笆的长，就是长方形的周长，长方形的长是10米，宽是8米，根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2计算即可；②根据长方形的面积公式求出花圃的面积，再乘每平方米种郁金香的棵数，就是种的棵数，据此解答．本题主要考查了学生对长方形周长和面积公式的应用．3.（1）解：根据分析画图如下：（2）解：根据分析画图如下：（3）解：正方形的面积为：4×（4÷2）÷2×2=4×2÷2×2=8（平方厘米），圆的面积为：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米），正方形的面积：圆的面积=8：12.56=100：157；答：正方形的面积与圆的面积比是100：157【解析】3.（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径画圆即可；（2）圆内最大的正方形的对角线即为圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径与圆的交点，即为圆里最大的正方形；（3）因为这个最大正方形的对角线等于圆的直径，所以利用正方形和圆的面积公式即可求出正方形和圆的面积比．4.解：长是：（96÷2+6）÷2=（48+6）÷2=54÷2=27（厘米）宽是：27﹣6=21（厘米）答：长是27厘米，宽是21厘米【解析】4.根据题意知道，围成的长方形的长与宽的和是96÷2厘米，再由长比宽长6厘米，由此根据和差公式解决问题．5.解：2米=20分米 20×9=180（平方分米）答：桌布的面积至少是180平方分米【解析】5.根据长方形的面积公式：s=a×b，把数据代入公式解答．6.20×20=400(平方厘米)400平方厘米=4平方分米答：它的面积是400平方厘米，合4平方分米。

六年级下册数学-小升初长方形和正方形专项练习及答案-人教版评卷人得分一、解答题（题型注释）1.一个长方形花圃的周长是56千米，现在扩建花圃，沿着宽增加了4米，现在这块长方形花圃的周长是多少米？2.解决问题。

（1）学校的光荣榜是一个长20分米、宽l5分米的长方形，现在铺上一层红纸，至少需要多少平方米的红纸?（2）有一个长方形花坛，长72分米、宽25分米。

①面积是多少平方分米?合多少平方米?②如果每平方米栽6棵花，一共可以栽多少棵花?（3）三间长9米、宽8米的长方形教室，要重新铺地砖，需面积为9平方分米的正方形地砖多少块?（4）用50米长的绳子围一个长14米的长方形，这个长方形的面积是多少?3.如图，长方形ABCD 中，:2:3BE EC =，:1:2DF FC =，三角形DFG 的面积为2平方厘米，求长方形ABCD 的面积．ABCD EF G4.快乐出发这些都是我们在日常生活中经常看到的图形。

它们分别是______、______、______形。

这些图形都是______形。

______和______这样的图形有______条边，______边相等，四个角都是______角。

______和______这样的图形，四条边______，四个角都是______角。

______这样的图形有______条边，______边相等且平行，有______角，对角______。

你能用纸折一折、剪一剪，做出这些图形吗？5.学校食堂的面积是100平方米.用边长0.8米的正方形砖铺地，100块够吗？6.爸爸在河边挖了一块长方形菜地，宽是6米，长是宽的3倍。

他用篱笆把不靠河边的三面围了起来，最少需要多少米篱笆？7.块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形.已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是多少平方分米？8.张师傅要把两块边长是6分米的正方形铁板焊接在一起，请你算一算焊接在一起的这个长方形的周长是多少?9.一张方桌，桌面边长为90厘米，如果在方桌四周围上花边，花边长多少?10.一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。

5.2 长方形与正方形（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第五章几何图形（含知识点、练习与答案）一、长方形1、性质：（1）两组对边分别相等，（2）4个角都是直角的四边形。

（3）是轴对称图形，有两条对称轴。

2、周长公式：C＝2(a＋b)面积公式：S＝ab二、正方形1、概念：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

或者一组邻边相等的长方形也是正方形。

2、性质：（1）两组对边分别平行；（2）四条边都相等；（3）四个角都是90°；（4）对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；（5）每条对角线平分一组对角；（6）是中心对称图形，又是轴对称图形（四条对称轴）；（7）正方形是特殊的长方形。

注意：一条对角线可以将正方形分成两个全等的等腰直角三角形，且对角线与边的夹角是45°。

3、周长公式：C＝4a面积公式：S＝a²1、把一个长18分米，宽10分米的长方形木架，重新围成一个正方形木架，这个正方形木架的边长是多少分米？【解析】根据条件，可以先计算出原来长方形木架的周长：2×(18+10)=2×28＝56（分米）；正方形的四条边长度相等，所以正方形木架的边长为：56÷4＝14（分米）【解答】（18+10）×2=28×2＝56（分米）56÷4＝14（分米）答：这个正方形木架的边长是14分米。

一、选择题。

1、把一个长15cm，宽8cm的长方形按3:1放大，放大后的长方形的面积是（）。

A．120cm2B．360cm2C．480cm2D．1080cm22、用一根长28厘米的铁丝围成一个长方形，且长和宽都是质数，那么它的面积是（）平方厘米。

A．14B．24C．33D．353、把周长为16厘米的正方形，按2:1的比缩小，缩小后的正方形的面积是（）平方厘米。

A．4B．8C．16D．244、一块正方形桌布，周长是32分米，它的面积是（）平方米。