2018-2019年度部编版七年级下册数学单元测试 第七章 平面直角坐标系5C0

人教版数学七年级下册《平面直角坐标系》单元测试题一、选择题1.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置2.点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A.(-4，3)B.(-3，-4)C.(-3，4)D.(3，-4)3.如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为( )A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)4.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( )A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度5.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为( )A.(a-2，b＋3)B.(a-2，b-3)C.(a＋2，b＋3)D.(a＋2，b-3)6.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2,1），棋子“炮”的点的坐标为（1,3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A.（﹣4,3）B.（3,4）C.（﹣3,4）D.（4,3）7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在点A1(﹣2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )A．(﹣1，﹣1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(3，0)8.已知点P(m+2，2m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是( )A．(4，0) B．(0，4) C．(﹣4，0) D．(0，﹣4)9.已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（）A.（﹣3，3）B.（3，﹣3）C.（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）D.（﹣3，3）或（3，﹣3）10.已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A.﹣3B.﹣5C.1或﹣3D.1或﹣511.若m是任意实数，则点P (m-4，m＋1) 一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n,m）表示第n排,从左到右第m个数,如（4,2）表示的数为8,则（7,4）表示的数是（）A.32B.24C.25D.－25二、填空题13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M，N分别平移到点M′，N′的位置).若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为____________.14.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|＝3,y2＝25，则点P的坐标是．15.点N(x，y)的坐标满足xy＜0，则点N在第象限.16.在平面直角坐标系中，若将点P (－1，4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．17.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为（写出一个即可）18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．三、作图题19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为．四、解答题20.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?21.如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点).22.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.23.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）．（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（2）求四边形ABCD的面积．24.如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为___；(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为____；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．25.如图所示，A(1，0),点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．参考答案1.C.2.B.3.B.4.B5.B.6.D.7.C.8.A.9.C.10.C.11.D12.D13.答案为：(2，4)；14.答案为：(-3，5)．15.答案为：二、四.16.答案为：(1，1)17.答案为：（2，﹣1）18.答案为：(504,2)．19.解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．20.解：(1)∵|2m＋3|＝1，∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，解得m＝－1或m＝－2.(2)∵|m－1|＝2，∴m－1＝2或m－1＝－2，解得m＝3或m＝－1.21.解：答案不唯一，如：A(1，－2)→(5，－2)→(5，5)→(－4，5)→B(－4，3).22.解：(1)如图所示.(2)S△ABC=3×4－×2×3－×2×4－×2×1=12－3－4－1=4.(3)当点P在x轴上时，S△ABP=AO·BP=4，即×1·BP=4，解得BP=8，∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P在y轴上时，S△ABP=BO·AP=4，即×2AP=4，解得AP=4，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0).23.解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．（2）如下图所示：∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCGS△ADE=×2×4=4 S△DFC=×2×5=5 S四边形BEFG=2×3=6 S△BCG=×2×2=2 ∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即：四边形ABCD的面积为1724.解：_(2，2) (2，－1)(3)15.5.25.解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．。

第七章平面直角坐标系单元测试卷2022-2023学年人教版七年级数学下册一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、点A（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列能够确定位置的是（）A．甲地在乙地北偏东30°的方向上B．一只风筝飞到距A地20米处C．影院座位位于一楼二排D．某市位于北纬30°，东经120°3、已知点A（1，2），过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A．2 B．（2，0）C．（0，1）D．（0，2）4、点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、若点P(一m，3)与点Q(-5，m)关于y轴对称，则m，n的值分别为( )A.-5,3B.5,3C.5,-3D.-3,56、北京市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线:森林公园一玲珑塔一国家体育场一水立方).如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设定玲现塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，则终点水立方的坐标为( )A.(-2，-4）B.(-1,-4)C.(-2，4）D.(-4，-1）7、已知点A（a，b）为第二象限的一点，且点A到x轴的距离为4，且|a+1|＝4，则√b−b=（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．√38、若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（﹣3，3）C．（1，﹣1）或（﹣3，3）D．（1，1）或（﹣3，3）9、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），当点P第2022次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（0，3）B．（5，0）C．（1，4）D．（8，3）10、如图，一个粒子从（1，0）出发，每分钟移动一次，运动路径为（1，0）→（1，1）→（2，0）→（2，1）→（2，2）→（3，1）→（4，0）→…，即第1分钟末粒子所在点的坐标为（1，1），第2分钟末粒子所在点的坐标为（2，0），…，则第2022分钟末粒子所在点的坐标为（）A．（991，41）B．（947，42）C．（947，41）D．（991，42）二、填空题（每小题3分，共18分）11、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），则“马”位于点．12、在象限内x轴下方的一点A，到x轴距离为12，到y轴的距离为13，则点A的坐标为．13、线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（﹣4，7），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是．14、已知点M（﹣1，3），点N为x轴上一动点，则MN的最小值为．15、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（m﹣1，n），（m﹣1，n+6），（5，t），若△ABO的面积为△ABC面积的3倍，则m的值为．16、在平面直角坐标系中，已知A（﹣a，3a+2），B（2a﹣3，a+2），C（2a﹣3，a﹣2）三个点，下列四个命题：①若AB∥x轴，则a＝2；②若AB∥y轴，则a＝﹣1；③若a＝1，则A，B，C三点在同一条直线上；④若a＞1，三角形ABC的面积等于8，则点C的坐标为（73，23）．其中真命题有（填序号）．三、解答题（共8小题，共72分）17、（6分）已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．18、(6分)如图所示是某市区几个旅游景点的平面示意图.(1)选取一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系:(2)在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标19、(6分)在平面直角坐标系中，已知A(2x，3x+1)(1)点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值.(2)若x＝1，点B在x轴上，且S△AOB＝6，求点B的坐标.20、(6分)在平面直角坐标系中(1)已知点P(2a-6，a+4)在y轴上，求点P的坐标;(2)已知两点A(-3，m-1)，B(n+1，4)，若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n 的取值范围;(3)在(1)(2)的条件下，如果线段AB的长度是6，试判断以P，A，B为顶点的三角形的形状，并说明理由。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题 (Word含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）第1题第4题2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（） A、P（2，5）表示这个点在平面C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标3.在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B 与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A.(－1，1)B.(2，1)C.(0，2)D.(0，－2)7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.(－2，2),(3，4),(1，7)B.(－2，2),(4，3),(1，7)C.(2，2),(3，4),(1，7)D.(2，－2),(3，3),(1，7)10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16） D.（16,44）二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P;15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母的下面寻找.第16题第17题17.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距格.18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→” 方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2017个点的坐标为三、解答题（共96分）19.（8分）如果点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第几象限?为什么?20.（12分）如图，将三角形A BC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。

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第七章平面直角坐标系测试题一．填空题（每小题3分，共30分）1.已知点A（0，1)、B(2,0）、C（0,0）、D（-1，0)、E（-3，0）,则在y轴上的点有______个.2.如果点A()b a,在x轴上，且在原点右侧,那么a=_________，b =_________3.如果点()1,-aaM在x轴下侧，y轴的右侧,那么a的取值范围是_________4.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度,则点P坐标是_________5、如果P（a+b， ab）在第二象限,那么点Q (a,-b) 在第（ )象限.6、已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则a= _________7.已知两点A ()m，3-,B()4,-n，若AB∥y轴，则n= ________ ，m的取值范围是_________。

8.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿x轴负方向平移2个单位长度,再沿y轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是_________ .9。

李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4)，张扬的座位在第3排第2列，简记为(3，2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列,则周伟的座位可简记为_________ 。

人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元测试卷（1）一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5号B．5排3号C．4排3号D．3排4号2．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（）A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）3．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．4．已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，如果点P（a+b，ab）在第二象限，那么Q（a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．27．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）8．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）9．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（5，2）或（4，2）B．（6，2）或（﹣4，2）C．（6，2）或（﹣5，2）D．（1，7）或（1，﹣3）10．若将点A（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1，﹣1）11．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，1）重合，则点A的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，4）C．（﹣8，﹣2）D．（﹣8，4）12．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，若点A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，﹣2）二、解答题（共1小题，满分0分）13．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示．（1）分别写出点A，A'的坐标：A，A'．（2）请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．（4）求三角形ABC的面积．（5）设点P在y轴上，且△PB'C'与△ABC的面积相等，求P的坐标．三、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）14．在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）A．（7，6）B．（6，7）C．（7，3）D．（3，7）15．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）16．若点A（n，3）在y轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．若点M（a，b）在第四象限，则点（﹣a﹣1，﹣b+3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣4）19．若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy＝﹣8，则点P的坐标为（）A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）或（4，﹣2）20．已知点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（）A．2B．8C．2或﹣2D．8或﹣821．在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）22．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3B．，b＝﹣3C．，b≠﹣3D．，b≠﹣3 23．在平面直角坐标系中，点P（m﹣n，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（）A．5B．6C．7D．824．第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（4，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）25．如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按这样的跳动规律，点P2021的坐标是（）A．（2020，﹣1011）B．（2021，﹣1011）C．（2020，1011）D．（2020，﹣1010）四、解答题（共3小题，满分0分）26．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的．（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是（，）．27．如图，△ABO的三个顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？（3）若O（0，0）、B（2，4），点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的，求点M的坐标．28．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为；（Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）1．如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3排5号B．5排3号C．4排3号D．3排4号【考点】坐标确定位置．【分析】由于将“5排2号”记作（5，2），根据这个规定即可确定（4，3）表示的点．【解答】解：∵“5排2号”记作（5，2），∴（4，3）表示4排3号．故选：C．2．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（）A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏东50°，35海里）D．（北偏东40°，35海里）【考点】坐标确定位置；方向角．【分析】以点B为中心点，来描述点A的方向及距离即可．【解答】解：由题意知货船A相对港口B的位置可描述为（北偏东40°，35海里），故选：D．3．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．【考点】坐标确定位置．【分析】（1）直接利用宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）得出原点的位置进而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；（3）根据点的坐标的定义可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；（3）行政楼的位置如图所示．4．已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】直接利用x轴以及y轴上点的坐标得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，∴2m+3＝0，n﹣4＝0，解得：m＝﹣，n＝4，则点C（m，n）在第二象限．故选：B．5．在平面直角坐标系中，如果点P（a+b，ab）在第二象限，那么Q（a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据题意可得a+b＜0，ab＞0，从而可得a＜0，b＜0，然后根据平面直角坐标系中点的坐标特征，即可解答．【解答】解：由题意得：a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴Q（a，﹣b）在第二象限，故选：B．6．点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【考点】点的坐标．【分析】首先根据点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P的横坐标是3，可得2﹣a＝3，据此可得a的值．【解答】解：∵点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∴2﹣a＝3，解答a＝﹣1．故选：A．7．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，∴点P的横坐标是﹣1，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选：C．8．已知点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，则P点的坐标（）A．（﹣2，2）B．（6，6）C．（2，﹣2）D．（﹣6，﹣6）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，可以得到2x＝x﹣1，然后求出x的值，再代入点P的坐标中，即可得到点P的坐标．【解答】解：∵点P的坐标为（2x，x+3），点M的坐标为（x﹣1，2x），PM平行于y轴，∴2x＝x﹣1，解得x＝﹣1，∴2x＝﹣2，x+3＝2，∴点P的坐标为（﹣2，2），故选：A．9．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（5，2）或（4，2）B．（6，2）或（﹣4，2）C．（6，2）或（﹣5，2）D．（1，7）或（1，﹣3）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（1，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB＝5，∴点B在点A的左边时，横坐标为1﹣5＝﹣4，点B在点A的右边时，横坐标为1+5＝6，∴点B的坐标为（﹣4，2）或（6，2）．故选：B．10．若将点A（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1，﹣1）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【解答】解：点（1，3）向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点B的坐标为（1﹣3，3﹣3），即（﹣2，0），故选：C．11．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，1）重合，则点A的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，4）C．（﹣8，﹣2）D．（﹣8，4）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向左平移，横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出x、y，然后写出即可．【解答】解：∵点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B （﹣3，1）重合，∴x﹣5＝﹣3，y+3＝1，解得x＝2，y＝﹣2，所以，点A的坐标是（2，﹣2）．故选：A．12．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，若点A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣4，﹣1）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，﹣2）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】】解：∵A1（3，0）、A（﹣1，2），∴求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减4，纵坐标都加2．则点B的坐标为（﹣4，﹣2）．故选：C．二、解答题（共1小题，满分0分）13．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示．（1）分别写出点A，A'的坐标：A（1，0），A'（﹣4，4）．（2）请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2m﹣8，n﹣4），求m和n的值．（4）求三角形ABC的面积．（5）设点P在y轴上，且△PB'C'与△ABC的面积相等，求P的坐标．【考点】坐标与图形变化﹣平移；三角形的面积．【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）利用平移变换的性质判断即可；（3）构建方程组求解即可；（4）设P（0，m），构建方程求解即可．【解答】解：（1）由题意A（1，0），A′（﹣4，4）；故答案为：（1，0），（﹣4，4）；（2）三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到三角形A′B′C′．（3）由题意，解得；（4）设P（0，m），则有×|m﹣3|×2＝4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3，∴m＝﹣4或10，∴P（0，﹣4）或（0，10）．三、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分）14．在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）A．（7，6）B．（6，7）C．（7，3）D．（3，7）【考点】坐标确定位置．【分析】先求出倒数第3个为从前面数第6个，再根据第一个数为列数，第二个数为从前面数的数写出即可．【解答】解：∵每列8人，∴倒数第3个为从前面数第6个，∵第二列从前面数第3个，表示为（2，3），∴战士乙应表示为（7，6）．故选：A．15．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【分析】先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示成（1，0）．故选：C．16．若点A（n，3）在y轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，可得n＝0，从而求出点B的坐标，即可解答．【解答】解：由题意得：n＝0，∴n+1＝1，n﹣1＝﹣1，∴点B（1，﹣1）在第四象限，故选：D．17．若点M（a，b）在第四象限，则点（﹣a﹣1，﹣b+3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，可得a＞0，b＜0，进而得出﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，从而确定点（﹣a﹣1，﹣b+3）所在的象限．【解答】解：∵点M（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，则﹣a﹣1＜0，﹣b+3＞0，∴点（﹣a﹣1，﹣b+3）在第二象限，故选：B．18．在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式求出m的值，即可得解．【解答】解：∵点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴m﹣3＝﹣1﹣3＝﹣4，点M的坐标为（﹣4，0）．故选：A．19．若点P（x，y）到x轴的距离为2，且xy＝﹣8，则点P的坐标为（）A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）或（4，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法判断出x、y异号，根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，可得纵坐标为±2，进而得出横坐标．【解答】解：∵点P（x，y）到x轴的距离为2，∴点P的得纵坐标为±2，又∵且xy＝﹣8，∴y＝﹣4或4，∴点P的坐标为（﹣4，2）或（4，﹣2）．故选：D．20．已知点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（）A．2B．8C．2或﹣2D．8或﹣8【考点】点的坐标．【分析】根据点到坐标轴的距离公式列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：∵点P（4，m）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，∴2|m|＝4∴m＝±2，故选：C．21．在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据中点坐标公式[（x A+x B），（y A+y B）]代入计算即可．【解答】解：设点B的坐标为（x，y），∵点A的坐标为（﹣1，2），∴＝0，＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴点B的坐标为（1，﹣2），故选：C．22．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（）A．，b＝﹣3B．，b＝﹣3C．，b≠﹣3D．，b≠﹣3【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等列出方程计算即可得解．【解答】解：∵过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，∴2a≠4+b，6＝3﹣b，解得b＝﹣3，a≠．故选：B．23．在平面直角坐标系中，点P（m﹣n，2m+n）在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m+3n的值为（）A．5B．6C．7D．8【考点】坐标与图形性质．【分析】根据P在y轴正半轴上可得：横坐标m﹣n＝0，点P到原点O的距离为6可得：2m+n＝6，解方程组可得结论．【解答】解：由题意得：，解得：，∴m+3n＝2+6＝8．故选：D．24．第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（4，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答即可．【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．∵P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣4﹣m＝﹣4，∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣4，0）；故选：A．25．如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按这样的跳动规律，点P2021的坐标是（）A．（2020，﹣1011）B．（2021，﹣1011）C．（2020，1011）D．（2020，﹣1010）【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察图象，结合动点P第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，的出规律．【解答】解：观察图象，结合动点P第一次从A（﹣1，0）跳到点P1（0，1），第二次运动到点P2（1，0），第三次运动到P3（2，﹣2），第四次运动到P4（3，0），第五运动到P5（4，3），第六次运动到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，横坐标为：0，1，2，3，4，5，6，.....，纵坐标为：1，0，﹣2，0，3，0，﹣4，0，5，0，﹣6，可知P n的横坐标为n﹣1，当n为偶数时纵坐标为0，当n为奇数时，纵坐标为||，当为偶数时符号为负，当为奇数时符号为正，∴P2021的横坐标为2020，纵坐标为＝1011，故选：C．四、解答题（共3小题，满分0分）26．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，平移得到的．（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是（a+4，b﹣3）．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据点的位置作出图形，利用分割法求出三角形的面积即可；（2）结合图象，利用平移变换的性质解决问题；（3）利用平移变换的规律解决问题．＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×3【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求，S△ABC×2＝8；（2）△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，故答案为：△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，（3）P′（a+4，b﹣3），故答案为：a+4，b﹣3．27．如图，△ABO的三个顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？（3）若O（0，0）、B（2，4），点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的，求点M的坐标．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】（1）利用分割法求三角形的面积即可．（2）由O、A两点的位置不变，△OAP的面积是△OAB面积的2倍，推出点P到x轴的距离是点B到x轴的距离的2倍，推出点P的纵坐标为8和﹣8，由此即可解决问题．（3）分两种情形分别构建方程求解即可．【解答】解：（1）∵O（0，0）、A（5，0）、B（2，4）＝×5×4＝10．∴S△OAB（2）∵O、A两点的位置不变，△OAP的面积是△OAB面积的2倍，∴点P到x轴的距离是点B到x轴的距离的2倍，∴点P的纵坐标为8和﹣8，∴P点在直线y＝8或y＝﹣8上时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍．（3）当点M在x轴上时，设M（m，0），则有•|m|•4＝×10，解得m＝±2，∴M（2，0）或（﹣2，0）．当点M在y轴上时，设M（0，n），则有：•|n|•2＝×10，解得n＝±4，∴M（0，4）或（0，﹣4），综上所述，满足条件的点M坐标为（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．28．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为6；（Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②点P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．【考点】坐标与图形变化﹣平移；三角形的面积．【分析】（Ⅰ）利用三角形的面积公式直接求解即可．（Ⅱ）①连接OD，根据S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC求解即可．②构建方程求解即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，∴S△ABC＝•BC•AO ＝×6×2＝6．故答案为6．（Ⅱ）①如图②中由题意D（5，4），连接OD．S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC＝×2×5+×4×4﹣×2×4＝9．②由题意：×2×|m|＝×2×4，解得m＝±4，∴P（﹣4，3）或（4，3）．第21页（共21页）。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.某同学的座位号为(2,4)那么该同学的位置是()A.第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D.不好确定2.下列四个点中，在第二象限的点是( ).A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)3.若)，轴上的点尸到x轴的距离为3,则点夕的坐标是( )A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)4.点M(根+1,〃2+3)在y轴上，则点M的坐标为()A.(0,-4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,2)5.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)6.如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是( )A.y<0B.y>0C.y大于或等于0D.y小于或等于()7.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(・2,3)和(3,-2),则点B和点D的坐标分别为( ).A.(2,,2)和(3,3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3) D.(2,2)和(-3,-3)8.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标是( )A.(2,2)B.(3,3)C.(3,2)D.(2,3)9.线段A8两端点坐标分别为A(-1,4),8(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段4囱，则4、S的坐标分别为()A.Ai(-5,0),Bi(-8,-3)B.4(3,7),B\(0,5)10.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(2,5),若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为( ).A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(2,5)11 .七年级(2)班教室里的座位共有7排8歹U,其中小明的座位在第3排第7歹U,简记为(3,7),小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作.12 .若点P(a,-b)在第二象限，则点Q(-ab,a+b)在第象限.13 .若点P 到x 轴的距离是12JIJy 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是 __________________ (写出一个即可).14 .小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为 (-4,3)、(-2,3),则移动后猫眼的坐标为o15 .已知点P(x,y)在第四象限，且|x|二3,|y|=5,则点P 的坐标是 ___________________ . 16 .如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为(1,0),•若"象''再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标.17 .如下图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为(-3,5),(3,5)，•小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标.三、解答题18 .已知点N 的坐标为(2-a,3a+6),且点N 到两坐标轴的距离相等，求点N 的坐标.C.Ai (-5, 4), Bi (-8, 1)D.Ai (3, 4), Bi (0, 1)19.如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.20.适当建立直角坐标系，描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点.⑴看图案像什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米，再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图.22.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.23.请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？(再写出三点即可)A(-4,4),B(-2,2).C(3,-3).D(5,-5).E(-3,3)F(0,0)24.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,参考答案1. D【分析】1、分析题意，回忆用坐标确定位置的方法；2、观察发现题中没有规定排和列的前后顺序；3、接下来根据有序实数对的知识，解答本题.【详解】解：题中没有规定排在前，列在后；还是列在前，排在后，因此无法确定该同学的所坐位置.故选D.【点睛】在使用有序数对前，一定要先对有序数进行定义，否则很可能导致前后数表示的意义不明确, 从而确定不出位置.例如本题没有规定有序数对的列和排谁在前，所以无法得知其所表示的含义.2. C【分析】根据第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可.【详解】解：A.(2,-3)在第四象限内；B.(2,3)在第一象限内；C.(-2,3)在第二象限内；D.(-2,-3)在第三象限内.故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握各个象限的坐标特点是解此题的关键.3. D【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0,再根据点P到x轴的距离为3,确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方.【详解】・・万轴上的点P,・・・尸点的横坐标为0,又丁点P到x轴的距离为3,・・・P点的纵坐标为±3,所以点。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试卷(含答案)一、选择题(毎小题3分，共30 分)1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.(1,2)B.(-1，-2)C.（-1, 2）D.（1，-2）2.在平面直角坐标系中，点P(-3.，4)到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置.如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1，-1)，表示点B 的坐标为(3，2)，则表示其他位置的点的坐标正确的是（）A.C(-1,0)B.D(-3,1)C.E(-2，-5)D,F(5,2)4.点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m+1，n-1)对应的点可能是（）A.点AB.点BC.点CD.点D第3题图第4 题图第7题图第8题图5.在平面直角坐标系的四个象限中，有一点A(m，m2+1)，已知m为任意实数，则点A 一定不在（）A.第一、二象限C.第一、四象限B.第二、三象限D.第三、四象限6.点 P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ）A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)7.如图，AD ∥ BC ∥ x 轴，下列说法正确的是（）A ，A 与 D 的横坐标相同C.B 与 C 的纵坐标相同B.C 与 D 的横坐标相同D.B 与 D 的纵坐标相同8.如图，三角形 ABC 中任意一点 P(x ,y )经平移后对应点为 P1(x +3,y -1)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A B C ，则点 A 的坐标是（ ）A.(-4,3)B.(-4,5)C.(2,3)D.(2,5)9.已知 A(a ，0)和 B 点(0，10)两点，且线段 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 20，则 a 的值为()A.2B.4C.0 或 4D.4 或-410.如图是 8×8 的“密码”图，若“今天考试”解密为“祝你成功”，则用此“钥匙”解密 “遇水架桥”的意思是（）A.一带一路C.逢山开路B.中国崛起D.中国声音二、填空题(毎小题 3 分，共 24 分)11.如图是小兰观看马戏表演的门票若小敏的座位是 3 排 4 座，简记为(3，4)，则小兰的座位可简记为.0 0 0 0 1 1 1 112.点P(x，y)在第二象限，且x2＝4，y＝3.则点P的坐标为.13.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x 轴正方向，向上的方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是.14.如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P 在新坐标系中的坐标是.第13题图第14题图第16题图第18题图15.若第一象限的点P(m+1，3m-5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m 的值为.16.如图，将长为3 的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若BC∥x轴，点D(6，3)，则点A的坐标为.17.下列说法:①如果点P(a+b，ab)在第一象限，那么点Q(-a，b)在第二象限;②若点M(a-3，a+4)在x 轴上，则点M 的坐标是(-7，0);③过A(4，-2)和B(-2，-2)两点的直线与y轴相交但不平行于x轴;④将点P(1，-m)向右平移2 个单位，再向上平移1 个单位得到点Q(n，3)，则mn＝-6.其中正确结论的序号是.18.如图，将汉字“凸”放在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x 轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y 轴，点D、C、P、H 在x轴上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2).把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-E-F-G-H-P-A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是.三、解答题(共 66 分)19.(8 分)下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐标为(-3，2)(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标:.(2)若中国人民大学的坐标为(-3，-4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置.20.(8 分)如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).已知三角形 A ’B ’C ’是三角形 ABC 经过平移得到的，且三 角形 ABC 中任意一点 P(x ，y )经过平移后的对应点为 P ’(x +6，y +4).(1)画出三角形 A ’B ’C ’.(2)写出点 A ’，C ’的坐标.1 1 1 1APCB21.(8分)在平面直角坐标系中，点B，D 的位置如图所示.已知A(3，-5)，C(3,5).(1)写出点B，D 的坐标:B(2，0)，D(3，-5)(2)在坐标系中描出点A，C.点A在第四象限，将点A 向左平移6个单位长度，它与点D 重合;(3)连接AC，则直线AC与y 轴是什么关系?BD22.(10分)在平面直角坐标系中，点A(2，m+1)和点B(m+3，-4)都在直线上，且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离;(2)若过点P(-1，2)的直线1 与直线垂直，且交直线于点C，求交点C的坐标.23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0.1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).个整点(即横坐标和纵坐标都是整数(1)四边形ABCD内(边界点除外)一共有的点)(2)求四边形ABCD的面积.(1)将点A，B分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N 处，求三角形MON的面积;(2)过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 E ，若点 F 在 y 轴上，且 S 三角形 AEF ＝1，求点 F 的坐标;(3)点 Q 为线段 AB 上ー动点(不含端点)，连接 QM ，QN ，试猜想∠ AMQ ，∠ MQN 和∠ BNQ 之间的数量关系，并说明理由.25.(12 分)如图，在平面直角坐标系中，已知 A(a ，0)，B(b ，0)，其中 a ，b 满足a 1b 320.(1)填空:a ＝，b= .(2)如果在第三象限内有一点 M(-2，m)，请用含 m 的式子表示三角形 ABM 的面 积;(3)在(2)的条件下,当 m=- 时，在 y 轴上有一点 P,使得三角形 BMP 的面积与三角2形 ABM 的面积相等，请求出点 P 的坐标.3参考答案一. 1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C8.C9.D10.B二、11.（5，37）15.316.（3,3）12.（-2,3）17.①②④13.第四象限18.（1,2）14.（1，-1）三、19.（1）（3,1）（2）20.解:(1)如图所示(2)点A＇的坐标为(2，3)，点C’的坐标为(5，1) 21.解:(1)（2,0）（2）（-3，-5）(2)描点如图所示四D(3)直线AC与y 轴平行.22.解:(1)∵直线l∥x 轴，点A，B 都在l上，∴m+1=-4,∴m=-5∴m+3＝-2，即A(2，-4)，B(-2，-4)∵2-（-2）＝4，∴A，B 两点间的距离为4.(2)∵l∥x 轴，PC⊥l，∴PC⊥x轴.点C 的横坐标为-1.又∵点C 在l上，∴点C的纵坐标为-4，∴C(-1，-4)23.解:作如图所示的辅助线S四边形＝S三角形ADE+S三角形DFC四边形＝S 三角形BCG,S = ×2×4=4, 三角形S = ×2×5=5, 三角形S S 四边形三角形=2×3=6,=×2×2＝22∴S四边形=4+5+6+2=17即四边形ABCD 的面积为1724.解:(1)∵A(1，2)，B(4，1)，将点A，B分别水平向左移动2 个单位长度到达点M，N 处，∴M(-1,2),N(2,1)∴S三角形= ×(1+2)×(2+1)-×2×1-×1×2= 2 222(2)由题意知点E(0，1)，三角形AEF的边EF上的高为1.设点F 坐标为(0，y)则EF= y 1，S△AEF＝∴y＝-1，或y=3∴点F的坐标为(0，-1)或(0，3)(3)∠AMQ+∠BNQ＝∠MQN，理由如下:12y 1=1，y 1=2，即,y-1=-2，或y-1=2ABCD+SBEFG 1ADE21DFC2BEFG1BCGABCD1115 MON如图，过点 Q 向左作 QH ∥ AM由题意知 AM ∥ NB ∥ x 轴，∴ AM ∥ QH ∥ NB.∴ ∠ AMQ ＝∠ MQH ，∠ BNQ ＝∠ NQH.∴ ∠ AMQ+∠ BNQ ＝∠ MQH+∠ NQH ＝∠ MQN.25.（1）-13解:(2)如图 a ，过点 M 作 MN ⊥x 轴于点 N∵A(-1，0)，B(3，0)， ∴AB ＝3-(-1)＝4.又∵点 M(-2，m)在第三象限， ∴MN ＝ m＝-m. ∴S ＝ AB ・MN ＝ ×4×(-m)＝-2m 三角形 (3)当 m ＝- 时,点 M 的坐标为（-2,- ）2 2 ∴S ＝-2×（- ）=3 三角形点 P 有两种情况:①如图 b ，当点 P 在 y 轴正半轴上时，作如图所示的辅助线， 设点 P 的坐标为(0，k)，则 S 三角形 BMP＝5( +k)- ×2( +k)- ×5× - ×3k= k+ . 2 2 2 2 2 2 2 4 ∵S ＝S ,∴ k+ ＝3 三角形 三角形 解得 k ＝ ，即点 P 的坐标为(0, ). 10 10②如图 c ，当点 P 在 y 轴负半轴上时，作如图所示的辅助线，设点 P 的坐标为(0， n)，则 S =-5n- ×2(-n- )- ×5× - ×3×(-n)=- n- . 2 2 2 2 2 2 4 ∵S ＝S ，∴- n- =3 三角形 三角形 1 1 AEM 2 23 33 AEM 23 1 3 1 3 1 5 9 5 9 BMP ABM 2 43 31 3 1 3 1 5 9BMP 三角形 5 9 BMP ABM 2 4解得 n=-21 21 10 10综上所述点 P 的坐标为(0, )或(0,- ). 10 10 ,即点 P 的坐标为(0，- ) 3 21。

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题：1.若点 P(x ， y) 在第三象限，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是( )A.(-2 ，-3)B.(-2， 3)C.(2， -3)D.(2， 3)2.若点 A(2 ， m)在 x 轴上，则点 B(m﹣ 1， m+1)在 ()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限3.点 A(5,– 7) 对于 x轴对称的点 A 的坐标为 ().12A.( – 5,–7)B.( –7 , –5)C.(5, 7)D.(7,– 5)4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个极点的坐标分别是(-1 ，-1) 、 (-1，2) 、(3 ，-1) ，则第四个极点的坐标是()A.(2 ， 2)B.(3， 2)C.(3 ， 3)D.(2 ， 3)5.若点 A(m,n) 在第二象限 , 那么点 B(-m,│ n│ ) 在 ()A. 第一象限B. 第二象限 ;C. 第三象限D. 第四象限6.若点 P 对于 x 轴的对称点为 P (2a+b ， 3) ，对于 y 轴的对称点为P (9 ， b+2) ，则点 P的坐12标为()A.(9 ， 3)B.(﹣9， 3)C.(9，﹣ 3)D.( ﹣ 9，﹣ 3)7.已知点 P(x ， y) ，且，则点 P 在()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在平面直角坐标系中，若点P(m－ 3， m＋ 1) 在第二象限，则 m的取值范围为 ()A. － 1＜ m＜3B.m＞ 3C.m＜－ 1D.m ＞－ 19.坐标平面上有一点 A，且 A 点到 x 轴的距离为3， A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3倍. 若 A 点在第二象限，则A点坐标为 ()A.(-9 ， 3)B.(-3， 1)C.(-3， 9)D.(-1， 3)10. 在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则 ()A. 点 B 与 C的横坐标相等B. 点 B 与 C的纵坐标相等C. 点 B 与 C的横坐标与纵坐标分别相等D. 点 B 与 C的横坐标、纵坐标都不相等11. 如图，在 5× 4 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点 O，A，B 在方格纸的交点 ( 格点 )上，在第四象限内的格点上找点C，使△ ABC的面积为3，则这样的点C共有()A.2 个B.3 个C.4个D.5个12.如图，一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点 (0,0) 运动到 (0,1) ，而后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→ (0,1)→ (1,1)→ (1,0)，?且每秒挪动一个单位，那么第80 秒时质点所在地点的坐标是()A.(0 ， 9)B.(9 ， 0)C.(0，8)D.(8 ， 0)二、填空题：13.若点 A在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 A 的坐标为 __________.14.在平面直角坐标系中，点C(3 ， 5) ，先向右平移了 5 个单位，再向下平移了 3 个单位到达 D 点，则 D 点的坐标是.15.若 A(a,b) 在第二、四象限的角均分线上,a 与 b 的关系是 _________.16.已知点 A(0， 1) ， B(0， 2) ，点 C 在 x 轴上，且，则点 C的坐标.17.在平面直角坐标系中，对于平面内随意一点 (x ，y) ，若规定以下两种变换：① f(x,y)=(x+2,y).② g(x,y)=(- x, - y),比如依据以上变换有：f(1,1)=(3,1)； g(f(1,1)) =g(3,1)=(-3, -1).假如有数a、 b, 使得f(g(a,b)) = (b,a)，则g(f(a+b,a- b))=.18. 将自然数按以下规律摆列：表中数 2 在第二行，第一列，与有序数对(2,1) 对应；数 5 与 (1,3)对应；数14 与(3,4)对应；依据这一规律，数2014 对应的有序数对为.三、解答题：19. 如图，在单位正方形网格中，成立了平面直角坐标系xOy，试解答以下问题：(1)写出△ ABC三个极点的坐标；(2)画出△ ABC向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ ABC的面积 .20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在成立平面直角坐标系后，点 A， B， C均在格点上 .(1)请值接写出点 A， B，C 的坐标 .(2)若平移线段 AB，使 B 挪动到 C的地点，请在图中画出A 挪动后的地点 D，挨次连结 B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积 .21.如图，已知 A(-2 ， 3) 、 B(4， 3) 、 C(-1 ， -3)(1) 求点 C到 x 轴的距离；(2)求△ ABC的面积；(3)点 P 在 y 轴上，当△ ABP的面积为 6 时，请直接写出点 P 的坐标 .22. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，此中， C 点坐标为 (1 ，2).(1)写出点 A、 B 的坐标： A(________ ， ________) 、B(________ ， ________)(2)将△ ABC先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，获得△ A′ B′ C′，则 A′B′ C′的三个极点坐标分别是A′ (_______ ， _______) 、 B′ (_______ ， _______) 、 C′(________ ， ________).(3) △ ABC的面积为.人教版七年级数学下册单元综合卷：第七章平面直角坐标系一、仔细填一填:（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，假如我用 (0,2)表示左眼，用 (2,2) 表示右眼，那么嘴的地点能够表示成 __________．2．如图，△ ABC 向右平移 4 个单位后获得△A′B′C′，则 A′点的坐标是 __________ ．3.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（ 1，0），?若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的地点的坐标 ________．4．点 P（－ 3，－ 5）到 x 距离 ______，到 y 距离 _______．5.如，正方形ABCD的4，点 A 的坐 (－ 1，1)，平行于X，点C的坐___.6.已知点（ a+1,a-1)在 x 上， a 的是。

人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定 6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限A-1-1点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系章末培优卷一．选择题（共 10 小题）1．若点 A(a+1,b-2)在第二象限，则点 B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点 A(m+1,-2)和点 B(3,m-1),若直线AB∥ x 轴，则 m 的值为（）A． -1B． -4C． 2D．33．若线段 AB∥ x 轴且 AB=3，点 A 的坐标为 (2,1), 则点 B 的坐标为（）A． (5,1)B．(-1,1)C． (5,1)或 (-1,1)D． (2,4)或 (2,-2)4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案对比（）A．形状不变，大小扩大到本来的a 倍B．图案向右平移了 a 个单位长度C．图案向左平移了 a 个单位长度，而且向下平移了 a 个单位长度D．图案向右平移了 a 个单位长度，而且向上平移了 a 个单位长度5．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则 x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）A． (5,2)B．(-7,9)C． (-6,-8)D． (7,-1)7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为坐标为 (-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）(-2,2)黑棋（乙）的A． (2,2)B． (0,1)C． (2,-1)D． (2,1)8．在平面直角坐标系中，将点 P 向左平移A． (-1,3)B． (-3,5)2 个单位长度后获得点C．(-1,7)(-1,5),则点 P 的坐标是（D． (1,5)）9．以下描绘不可以确立详细地点的是（）A．贵阳横店影城 1 号厅 6 排 7 座B．坐标 (3,2)能够确立一个点的地点C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°,东经 112 °的城市10．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为 2 个单位长度，圆心角为60°的扇形构成一条连续的曲线，点P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒 2 个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π秒时，点 P 的坐标是个单位长度，则 20193（）A． (2017,0)B．(2017, 3)C． (2018,0)D．(2019,3)二．填空题（共 6 小题）11．平面直角坐标系中，点A(1,-2)到 x 轴的距离是．12．在电影票上，假如将“8 排 4 号”记作 (4,8),那么 (1,5)表示．13．在平面直角坐标系xOy 中，点 A(4,3)为⊙ O 上一点， B 为⊙ O 内一点，请写出一个切合条件要求的点 B 的坐标．14．若点 A(x,5)与 B(2,5)的距离为 5，则 x=15．在平面直角坐标系中，点M 在 x 轴的上方， y 轴的左面，且点 M 到 x 轴的距离为4，到y 轴的距离为 7，则点 M 的坐标是．16．如图，动点 P 从(0 ， 3) 出发，沿箭头所示方向运动，每当遇到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P 第 2018次遇到矩形的边时，点 P 的坐标为．三．解答题（共 5 小题）17．已知点P 的坐标为 (2-a,a),且点 P 到两坐标轴的距离相等，求 a 的值．18．已知，点P(2m-6,m+2) ．（1）若点 P 在 y 轴上， P 点的坐标为;（2）若点 P 的纵坐标比横坐标大6，求点 P 在第几象限？19．这是一个动物园旅行表示图，彤彤同学为了描绘这个动物园图中每个景点地点建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答以下问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．,,,．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为 (3,-2), 请直接在图中标出大象所在的地点．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不相同的平面直角坐标系，在丽丽成立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．20．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝ 1 m a,1 n b , 此中a、b为常数．f22运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点 A′．（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)=;（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=, b=．21．如图，三角形获得的图形，而且ABO 中， A(－2，－ 3)、 B(2，－ 1)，三角形A 的对应点A′的坐标为 (2， 0)．A′ B′是O三′角形ABO 平移以后(1)在下边的网格中画出三角形A′ B′，O并′写出B′、O′两点的坐标：B′(2)P(x， y)为三角形 ABO 内随意一点，则平移后的对应点P′的坐标为(3)三角形 A′ B′的O面′积是．， O′；；22.已知：如图，在直角坐标系中, A(1,0),A(1,1),A(1,1), A( 1, 1) 1234（1）持续填写A5; A6; A7：（2）依照上述规律，写出点A2017, A2018的坐标．答案：1-5BACCA6-10CDDCD11． 212.5排1号13.（2，2）14.-3或715.（ -7， 4）16.（7，4）17.解：由 |2-a|=|a| 得 2-a=a，或 a-2=a，解得： a=1．18.解：（ 1）∵点 P 在 y 轴上，∴2m-6=0，解得 m=3，∴P 点的坐标为（0， 5）；故答案为（ 0， 5）；（2）依据题意得 2m-6+6=m+2，解得 m=2，∴P 点的坐标为（ -2 ， 4），∴点 P 在第二象限；19.解：（ 1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），飞禽所在点的坐标为：（ 3， 4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1），马所在点的坐标为：（ -3， -3）；故答案为：（ -4， 5），（ 3， 4），（ 4， 1），（ -3，-3）；（2）如下图：（3）当飞禽所在的点的坐标是（ -1， 3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（ -4， -1）．故答案为：两栖动物，（ -4， -1）．20. 解：（ 1）由题意f（-2， 4） =（ -人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详尽答案一、（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的 .把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你必定会选对！）1.在仪仗行列中，共有八列，每列8 人，若战士甲站在第二列以前方数第 3 个，能够表示为(2， 3)，则战士乙站在第七列倒数第 3 个，应表示为()A.(7， 6)B.(6， 7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P 的坐标是(2,1),则点P 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图 ,以下各点在暗影地区内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点 E（ a,b）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（）A． a=3, b=4B． a=±3,b=± 4C． a=4, b=3D． a=± 4,b=± 35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移 4 个单位长度后,点 B 的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或 (-5,0)6.如图 3，将三角形向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（ 2， 2）（3， 4）（ 1， 7）C.（一 2， 2）（3， 4）（ 1，7）B.（一 2， 2）（ 4，3）（ 1， 7）D.（2，一 2）（ 3， 3）（ 1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B 相距 ()A.4 个单位长度8．在座标系中，已知B.12 个单位长度C.10 个单位长度A（ 2， 0）， B（ - 3，- 4）， C（ 0，0），则△D.8 个单位长度ABC的面积为（）A．4 B． 6 C．8D．39．如图 1 所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下边哪条线路最短（）A．（ 1， 3）→ （1， 2）→（ 1， 1）→（1， 0）→（ 2， 0）→（3， 0）→（ 4， 0）B．（1， 3）→（ 0， 3）→（ 2， 3）→（ 0， 0）→（ 1， 0）→（ 2，0）→（4， 0）C．（ 1， 3）→（ 1，4）→（ 2， 4）→（3， 4）→（ 4， 4）→（ 4，3）→（ 4， 2）→（ 4，0）D．以上都不对10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形 ABC 坐标分别为A（－ 2，0），B（ 2，0），C（ 0， 2）得新三角形A′ B′以下C′图像中正确的选项是（）A B C D二、仔细填一填:（本大题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．只需你理解观点，认真运算，踊跃思虑，相信你必定会填对的！）11.已知点 P 在第二象限 ,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个切合条件的点P..12.某一本书在印刷上有错别字,在第 20页第 4 行从左数第 11 个字上 ,假如用数序表示可记为(20,4,11), 你是电脑打字员 ,你以为 (100,20,4) 的意义是第.13.某雷达探测目标获得的结果如下图,若记图中目标 A 的地点为 (3,30 ),°目标 B 的地点为(2,180 ),°目标 C 的地点为 (4,240 ),°则图中目标 D 的地点可记为.14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且 AB∥ x 轴 ,且点 A 的坐标是 (1,2),则点B的坐标是.15.如 ,三角形 A'B'C'是三角形ABC 某种后获得的形,假如三角形ABC中有一点P的坐 (a,2),那么后它的点Q 的坐.16.在平面直角坐系中,点 P(x,y)某种后获得点P'(-y+1,x+2),我把点P'(-y+1,x+2)叫做点 P(x,y)的点 .已知点 P1的点P2,点 P2的点P3,点 P3的点P4 ,依次获得 P1,P2,P3 ,P4, ⋯,P n⋯,若点 P1的坐 (2,0),点 P2 017的坐.三、真答一答:（本大共 5 小 ,共 46 分 . 只需你真思虑, 仔运算 , 必定会解答正确的 !）17.（6 分）如所示，是一个格8 8 的球桌，小明用 A 球撞 B 球，到 C 反，再撞桌 D ，适合的平面直角坐系，并用坐表示各点的地点.18.（10 分）以点 A 心的可表示⊙ A。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（ B ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（ B ）A．经过原点 B．平行于x轴C．平行于y轴D．无法确定3.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( D )A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(-3，0)D.(0，3)或(0，-3)4.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ C ）A．（7，1） B．B（1，7）C．（1，1） D．（2，1）5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )A.2个B.3个C.4个D.5个6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．图7－2－1是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在位置用坐标表示分别为(4，3)，(－2，1)，则棋子“炮”所在位置用坐标表示为( D )A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3)7.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为( A )A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是(A)A.(11，3)B.(3，11)C.(11，9)D.(9，11)9.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b 的值为( A )A．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为( D )A. (-3，3)B.(-2，-2)C.(3，-1)D.(2，4)二、填空题（每空3分，共18分）11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（﹣3，4）。

《第7章平面直角坐标系》A一、填空题1．生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象．（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找，后找，这是一对有序数对；（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找，再在车厢里找号座位．2．教室内座位，列数在前，排数在后．如果李小刚的座位是（3，4），则（3，4）意义是．3．某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字上，如果用数序表示可记为（20，4，11），你是电脑打字员你认为（100，20，4）的意义是．4．在电影票上将“10排8号”前记为（10，8），那么（25，11）表示的意义是．5．小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路门牌号是49号，可记为．6．教室中甲同学座位是（2，3），表示第2列第3排，在甲同学后面一位同学的座位可记为．7．如果用有序数对（2，6）表示第2单元6号的住户，那么（3，11）表示住户是单元号．8．如图，如果点A表示是（1，2），B表示位置是，C的位置是．9．如图所示，黑方的位置为（5，4），则红方的位置为，．二、选择题10．下列数据不能确定目标的位置是（）A．教室内的3排2列B．东经100°北纬45°C．永林大道12号D．南偏西40°11．教室进门为第1列，小明和小芳在教室里的位置分别是2列3排，3列2排，他们位置关系是（）A．小明在小芳的左边座位的前面B．小明在小芳的前面座位的右边C．小明在小芳的右边座位的后面D．小明在小芳的前面座位的左边12．如图，在一座高层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同，高档服装销售摊位可表示为（6，2，3），同一层的手表摊位可表示为（）A．（6，2，5）B．（6，4，4）C．（6，3，5）D．（6，4，5）三、解答题13．用数1，2，3中的某两个数组成有序数对，可以组成多少对？并把它们写出来．14．如图，用有序数对表示小亮从学校到家沿线行走所走最短的路线．15．如图是某公园平面示意图，如果中心广场位置是（3，2），东门是（6，1），用有序数对表示其他位置．16．八（12）班学生共有48人，班上座位是安排8列，6排，进门为第1列，靠讲台一排为第一排，一组有2列，分4组．（1）用A12表示第1列第2排，A56表示是什么位置，A56这位同学是第几组？（2）当排列号调换时如果是两个不同位置，称位置受排列号影响．你认为班上有几个位置不受排列号影响？为什么？17．如图，小胖画了一张脸，如果将其画像向右平移2个小格，用有序数对表示平移后人像的左、右眼及嘴的位置，并画出平移后的图形．18．如图，①处表示三经路与一纬路的十字交叉口，②处表示一经路与三纬路的十字交叉口，①②交叉处分別记为（3，1）和（1，3）．（1）用有序数对表示A，B两处位置；（2）把实物图转化成网格图，用有序数对表示从A到B经过格点处的最短路线．《第7章平面直角坐标系》A参考答案与试题解析一、填空题1．生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象．（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找第7排，后找第9号，这是一对有序数对；（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找第10车厢，再在车厢里找第18 号座位．【考点】坐标确定位置．【分析】（1）根据第一个数表示排数，第二个数表示号数解答；（2）根据第一个数表示车厢数排数，第二个数表示号数解答．【解答】解：（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找第7排，后找第9号，这是一对有序数对；（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找第10车厢，再在车厢里找第18号座位．故答案为：（1）第7排，第9号；（2）第10车厢，第18．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．2．教室内座位，列数在前，排数在后．如果李小刚的座位是（3，4），则（3，4）意义是第3列第4排．【考点】坐标确定位置．【分析】根据有序数对的两个数的实际意义解答．【解答】解：（3，4）意义是第3列第4排．故答案为：第3列第4排．【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解两个数的实际意义是解题的关键．3．某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字上，如果用数序表示可记为（20，4，11），你是电脑打字员你认为（100，20，4）的意义是第100页第20行从左数第4个字．【考点】坐标确定位置．【分析】根据数序的表示方法，第一个数表示页数，第二个数表示行数，第三个数表示从左边数的字数解答．【解答】解：∵第20页第4行从左数第11个字，用数序表示可记为（20，4，11），∴（100，20，4）的意义是第100页第20行从左数第4个字．故答案为：第100页第20行从左数第4个字．【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解数序的三个数的实际意义是解题的关键．4．在电影票上将“10排8号”前记为（10，8），那么（25，11）表示的意义是25排11号．【考点】坐标确定位置．【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数，然后写出即可．【解答】解：∵“10排8号”记为（10，8），∴（25，11）表示的意义是25排11号．故答案为：25排11号．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．5．小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路门牌号是49号，可记为（5，49）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据有序数对的两个数的实际意义解答．【解答】解：∵3号路，门牌是18号，可记为（3，18），∴5号路门牌号是49号，可记为（5，49）．故答案为：（5，49）．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．6．教室中甲同学座位是（2，3），表示第2列第3排，在甲同学后面一位同学的座位可记为（2，4）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据甲同学后面的同学所在的排数是第4排解答．【解答】解：∵甲同学座位是（2，3），表示第2列第3排，∴甲同学后面一位同学的座位可记为（2，4）．故答案为：（2，4）．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．7．如果用有序数对（2，6）表示第2单元6号的住户，那么（3，11）表示住户是 3 单元11 号．【考点】坐标确定位置．【分析】根据有序数对的第一个数表示单元，第二个数表示号数解答．【解答】解：∵有序数对（2，6）表示第2单元6号的住户，∴（3，11）表示住户是3单元11号．故答案为：3，11．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．8．如图，如果点A表示是（1，2），B表示位置是（3，3），C的位置是（4，0）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据平面直角坐标系写出点B、C所表示的点的坐标即可．【解答】解：∵点A表示是（1，2），∴B表示位置是（3，3），C的位置是（4，0）．故答案为：（3，3），（4，0）．【点评】本题考查了坐标确定位置，是基础题，熟记点的坐标的定义是解题的关键．9．如图所示，黑方的位置为（5，4），则红方的位置为（4，2），（6，2）．【考点】坐标确定位置．【分析】运用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．【解答】解：以黑方的位置为（5，4）作为基准点，则红方的位置为（5﹣1，4﹣2），（5+1，4﹣2），即（4，2），（6，2）．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．二、选择题10．下列数据不能确定目标的位置是（）A．教室内的3排2列B．东经100°北纬45°C．永林大道12号D．南偏西40°【考点】坐标确定位置．【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、教室内的3排2列，能确定目标的位置，故本选项错误；B、东经100°北纬45°，能确定目标的位置，故本选项错误；C、永林大道12号，能确定目标的位置，故本选项错误；D、南偏西40°，不能确定目标的位置，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解坐标确定位置需要两个数据是解题的关键．11．教室进门为第1列，小明和小芳在教室里的位置分别是2列3排，3列2排，他们位置关系是（）A．小明在小芳的左边座位的前面B．小明在小芳的前面座位的右边C．小明在小芳的右边座位的后面D．小明在小芳的前面座位的左边【考点】坐标确定位置．【分析】根据第3排在第2排的后面，第2列在第3列的右边解答．【解答】解：∵小明和小芳在教室里的位置分别是2列3排，3列2排，∴小明在小芳的右边座位的后面．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解教室排与列的前、后、左、右关系是解题的关键．12．如图，在一座高层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同，高档服装销售摊位可表示为（6，2，3），同一层的手表摊位可表示为（）A．（6，2，5）B．（6，4，4）C．（6，3，5）D．（6，4，5）【考点】坐标确定位置．【分析】根据摊位的表示方法，第一个数表示楼层，第二个数表示横坐标，第三个数表示纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵高档服装销售摊位可表示为（6，2，3），∴同一层的手表摊位可表示为（6，4，5）．故选D．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解摊位表示的三个数的实际意义是解题的关键．三、解答题13．用数1，2，3中的某两个数组成有序数对，可以组成多少对？并把它们写出来．【考点】坐标确定位置．【分析】根据有序数对的定义分别写出即可．【解答】解：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）共6对．【点评】本题考查了坐标确定位置，主要是有序数对的理解，熟记概念是解题的关键．14．如图，用有序数对表示小亮从学校到家沿线行走所走最短的路线．【考点】坐标确定位置．【分析】根据点的坐标写出即可．【解答】解：从学校到小亮家：（2，2）→（1，2）→（0，2）→（0，1）．【点评】本题考查了坐标确定位置，熟记坐标的定义并准确识图是解题的关键．15．如图是某公园平面示意图，如果中心广场位置是（3，2），东门是（6，1），用有序数对表示其他位置．【考点】坐标确定位置．【分析】以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出其他位置的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，火车站（1，0），少年宫（4，1），湖心亭（0，3），音乐台（2，5）．【点评】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标和图形确定出坐标原点是解题的关键．16．八（12）班学生共有48人，班上座位是安排8列，6排，进门为第1列，靠讲台一排为第一排，一组有2列，分4组．（1）用A12表示第1列第2排，A56表示是什么位置，A56这位同学是第几组？（2）当排列号调换时如果是两个不同位置，称位置受排列号影响．你认为班上有几个位置不受排列号影响？为什么？【考点】坐标确定位置．【分析】（1）根据脚码的第一个数表示列数，第二个数表示排数解答即可；（2）根据题目信息，只有排数和列数相同时不受影响．【解答】解：（1）A56表示第5列第6排，A56这位同学是第三组；（2）不受排列号影响的是A11、A22、A33、A44、A55、A66．【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息并理解两个数的实际意义是解题的关键．17．如图，小胖画了一张脸，如果将其画像向右平移2个小格，用有序数对表示平移后人像的左、右眼及嘴的位置，并画出平移后的图形．【考点】利用平移设计图案．【专题】作图题．【分析】利用平移的性质将对应点向右平移2个单位进而得出答案．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，得出平移后对应点位置是解题关键．18．如图，①处表示三经路与一纬路的十字交叉口，②处表示一经路与三纬路的十字交叉口，①②交叉处分別记为（3，1）和（1，3）．（1）用有序数对表示A，B两处位置；（2）把实物图转化成网格图，用有序数对表示从A到B经过格点处的最短路线．【考点】坐标确定位置．【分析】（1）根据有序数对的定义写出即可；（2）根据点的坐标写出即可．【解答】解：（1）A（1，1），B（3，2）；（2）所经路线为：（1，1）→（1，2）→（1，3）→（3，2）．【点评】本题考查了坐标确定位置，主要是平面直角坐标系和点的坐标的定义考查，熟记概念是解题的关键．。

《第7章平面直角坐标系》B一、选择题1. 从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，贝IJ ( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2. 根据下列描述能确定位置的是( )A.学校报告厅3排B.中山二路C.南偏东50°D.东经78°,北纬60°二、填空题3. 由坐标平面内的三点A (-2, -1) , B (-1, -4) , C (5, -2)构成的三角形是_三角形.4. 矩形ABCD中，AB二5, BC二2,以矩形的左下角顶点A为原点，两边AB、AD为坐标轴建立直角坐标系，用坐标表示各顶点的坐标为—・三、解答题5. 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明.小明：“我这里的坐标是(- 300, 200)・”小刚：“我这里的坐标是(- 200, - 100) ”・小 红：“我这里的坐标是(200, - 200)・”你能在图中标出他们所在的位置吗?南门7.建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标.8.根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标•比例尺：仁10000.再向北走300m. 再向西走300m,最后向北走250m. 又向北走100m,然后再向西走200m 到家；张彬放学后向西走300m,再向北走200m 到家.则李明和张彬两家的位置有什么关系？10.已知四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A (0, 0) , B (3, 6) , C (14, 8) , D (16, 0)，请 建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD.门.九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m, n)表示第m 行第n 列的座位， 新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m, n),如果调整后的座位为(i, j),则称该 生作了平移(a, b) = (m- i, n-j),并称a+b 为该生的位置数.若某生的位置数为10,则当 m+n 取最小值，求的最大值.《第7章平面直角坐标系》B ;台性丹园:亭i h* A -k P 心 L 场---- ►望看 :婷 ___ 4 __ 100 —1 游乐园西门 东门 小玲家: 出校门向西走150m, 再向北走100m.小敏家: 出校门向东走200m, 小凡家: 出校门向南走100m,参考答案与试题解析一、选择题1. 从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，贝IJ ( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北【考点】方向角.【分析】根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可.【解答】解：二人都在学校北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西. 【点评】结合二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系作答.2. 根据下列描述能确定位置的是( )A.学校报告厅3排B.中山二路C.南偏东50°D.东经78°,北纬60°【考点】坐标确定位置.【分析】根据坐标确定位置需要两个数据解答.【解答】解：学校报告厅3排、中山二路、南偏东50°不能确定位置，东经78°,北纬60°能确定位置.故选D.【点评】本题考查了坐标确定位置，理解坐标确定位萱需要两个数据是解题的关键.二、填空题3. 由坐标平面内的三点A (-2, -1) , B (-1, -4) , C (5, -2)构成的三角形是直角三角形.【考点】坐标与图形性质；勾股定理的逆定理.【分析】在网格中表示A、B、C三点坐标，分别求出AB、BC、AC的长，再利用勾股定理的逆定理判断直角三角形.【解答】解：如图，AB=12+3=10, BC=22+6=40, AC=12+72=50,•/AB2+BC2=AC2,•••△ABC为直角三角形.【点评】根据点的坐标求边的长，利用勾股定理的逆定理判断直角三角形.4.矩形ABCD中，AB二5, BC二2,以矩形的左下角顶点A为原点，两边AB、AD为坐标轴建立直角坐标系，用坐标表示各顶点的坐标为A (0, 0) , B (5, 0) , C (5, 2) , D (0, 2)・【考点】坐标与图形性质.【分析】根据平面直角坐标系的定义建立，然后写出各点的坐标即可.【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，A (0, 0) ,B (5, 0) ,C (5, 2) ,D (0, 2).D• • • • - •1t•1■ 1 ■ ■ ■ J11•--r - - - -r -・■ ■ •■■・・}•I ■•A :■ ■ ■ •1!!!!0 B x【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系中点的位置的确定方法，是基础题.三、解答题5.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明.【专题】网格型；开放型.【分析】此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样.南门(0,【点评】主要考查了建立直角坐标系确定点的位置.6. 星期天，小明、小刚、小红三名同学到公园玩时走散了.以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话互报出了自己的位置. 小明：“我这里的坐标是(- 300, 200)・”小刚：“我这里的坐标是(- 200, - 100) ”・小红：“我这里的坐标是(200, - 200). ”你能在图中标出他们所在的位置吗？【考点】坐标确定位置.【分析】建立平面直角坐标系，然后根据点的位置的确定方法找出三人的位置即可.【解答】解：小明，小刚，小红的位置如图所示.【点评】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键. 7. 建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标.【考点】坐标与图形性质；正方形的性质.【专题】作图题；开放型. > - 台|±丹园1 r ------1亭------ h玩、.场望看 :婷 1__100 -------1西门 东门南门【分析】根据正方形的性质，在x轴以1.5和-1.5处作垂线，在y轴处1.5, -1.5作垂线，较为简单. 【解答】解：故正方形各点的坐标为:A (1.5, 1.5) ； B (-1.5, 1.5) ； C (-1.5, -1.5) ； D(1.5, -1.5)・B2A1--2-1 012xC-1-D -2-【点评】本题考查了点的坐标的确定，直角坐标系的建立及正方形的性质.&根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标•比例尺：1: 10000.小玲家：岀校门向西走150m,再向北走100m.小敏家：岀校门向东走200m,再向北走300m.小凡家：出校门向南走100m,再向西走300m,最后向北走250m.【分析】根据题意，先找到图中小玲、小敏、小凡家的位置，再用平面直角坐标系的坐标表示其位置. 【解答】解：如图所示.小玲家的坐标：(-150, 100)；小敏家的坐标：(200, 300)；小凡家的坐标：(-300, 150)・【点评】本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标 系.可以做到在生活中理解数学的意义.9.李明放学后向北走200m,再向西走100m,又向北走100m,然后再向西走200m 到家；张彬放学 后向西走300m,再向北走200m 到家.则李明和张彬两家的位置有什么关系？【考点】坐标确定位置.【分析】根据题意中的描述，可以用坐标表示李明和张彬两家的位置关系.【解答】解：以学校为原点，正北的直线为y 轴正方向，正东的直线为x 轴的正方向.根据题意，李明家的坐标是(- 300, 300),张彬家的坐标是(- 300, 200),即李明家在张彬家"北•张彬家 正北100m 处.学校【点评】解决此类问题需要先确定原点的位置，建立坐标系.本题是数学在生活中应用，平面位置 对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系.可以做到在生活中理解数学的意义.10.已知四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A (0, 0) , B (3, 6) , C (14, 8) , D (16, 0)，请 建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD.【考点】坐标与图形性质.【分析】建立平面直角坐标系，然后确定出点A 、B 、C 、D 的位置，再顺次连接即可.【解答】解：四边形ABCD 如图所示.•李明家北A【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系的建立与在平面直角坐标系中确定点的位置的方法，是基础题.11.九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m, n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m, n),如果调整后的座位为(i, j),则称该生作了平移(a, b) = (m-i, n-j),并称a+b为该生的位養数.若某生的位置数为10,则当m+n取最小值，求m n的最大值.【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】计算题；新定义.【分析】根据位置数的定义列式表示出Mn,然后确定出取最小值的情况，再表示出m n,然后整理成关于m 的二次函数，再利用二次函数的最值问题解答.【解答】解：由题意得，a+b=m - i+n - j=10,m+n=10+ (i + j),Tm、n、i、j表示行数与列式，・••当i=j=1时，m+n取最小值，此时,n=12-m,m n=m (12 - m) = - (m - 6) 2+36,・••当m二6时，m n有最大值36・【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，二次函数的最值问题，读懂题目信息，理解并求出叭n的表达式是解题的关键.亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考岀好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。

人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系能力提高卷一．选择题（共10 小题）1．如图，小手遮住的点的坐标可能为（）A． (5,2)B．(-7,9)C． (-6,-8)D． (7,-1)2．若线段 AB∥ x 轴且 AB=3，点 A 的坐标为 (2,1), 则点 B 的坐标为（）A． (5,1)B．(-1,1)C． (5,1)或 (-1,1)D． (2,4)或 (2,-2)3．若点 A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到 x 轴的距离为（）A．5B． -5C． 4D．-45．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案6．依据以下表述，能确立一个点地点的是（）A．北偏东 40°B．某地江滨路C．光明电影院 6 排D．东经 116 °,北纬 42°7．如图是某动物园的平面表示图，若以大门为原点，向右的方向为x 轴正方向，向上的方向为 y 轴正方向成立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点 A 的坐标为(2,1),现将线段AB 先向左平移 1 个单位，再向下平移两个单位，则平移后 B 点的坐标为（）A． (1,2)B．(1,-4)C． (-1,-1)或 (5,-1)D． (1,2)或 (1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的地点如下图，小明对小亮说：假如我的地点用(0,0) 表示，小丽的地点用(2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）A． (5,4)B． (4,5) C． (3,4) D． (4,3)10．已知点A(-1,2)和点 B(3,m-1),假如直线AB∥ x 轴，那么m 的值为（）A．1B． -4C． -1D．3二．填空题（共 6 小题）11．若 P(a-2,a+1)在 x 轴上，则 a 的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移 4 个单位，获得点 A′，则点 A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，关于点P(x,y),若点 Q 的坐标为 (ax+y,x+ay),此中 a 为常数，则称点Q 是点 P 的“ a 级关系点”，比如，点P(1,4)的 3 级关系点”为 Q(3 × 1+4,1+3×即4)Q(7,13),若点 B 的“ 2 级关系点”是 B'(3,3),则点 B 的坐标为；已知点 M(m-1,2m) 的“ -3 级关系点” M′位于 y 轴上，则 M ′的坐标为．14．已知点 A(m-1,-5) 和点 B(2,m+1),若直线 AB∥ x 轴，则线段 AB 的长为．15．小刚家位于某住所楼 A 座 16层，记为：A16,按这类方法，小红家住 B 座 10 层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是．三．解答题（共7 小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的极点 A、 B、 C 的坐标分别为(0,3)、 (-2,1)、(-1,1),假如将三角形ABC先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，会获得三角形 A′ B′C′ ,点 A'、 B′、 C′分别为点 A、 B、 C 挪动后的对应点．（1）请直接写出点 A′、 B'、 C′的坐标；（2）请在图中画出三角形 A′ B′ C′ ,并直接写出三角形 A′ B′ C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当 m 为什么值时，点 M 到 x 轴的距离为 1？（2）当 m 为什么值时，点 M 到 y 轴的距离为 2 ？19．如图是某个海岛的平面表示图，假如哨所 1 的坐标是 (1,3),哨所 2 的坐标是 (-2,0),请你先成立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的地点．20．已知：点P(2m+4,m-1) ．试分别依据以下条件，求出P 点的坐标．（1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3 ；（3）点 P 在过 A(2,-4)点且与 x 轴平行的直线上．21．阅读资料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点 A 位于点 (-4,4),点 B 位于点 (3,1),则“帅”所在点的坐标为;" 马”所在点的坐标为 ;" 兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的地点在点 A，为了抵达点 B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你以为合理的行走路线，并用坐标表示出来．1m a,1, 此中a、b为常数．f运算22．对有序数对 (m,n) 定义“ f 运算”： f(m,n) ＝n b22的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的随意一点A(x,y)规定“ F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y) 的点 A′．（1）当 a=0， b=0 时 ,f(-2,4)= ;（2）若点 P(4,-4)在 F 变换下的对应点是它自己，则a=,b =．答案：1-5CCBCA6-10DDDCD11.-112.（-10， 5）13.（ 1， 1）（ 0， -16）14.915.B1016.（ -1， -1）17.解：（ 1）依据题意知，点 A′的坐标为（ 2，1）、 B' 的坐标为（ 0，-1 ）、 C′的坐标为（1， -1 ）；（2）如下图，△A′ B′ C′即为所求，S= × 1×2=1．△A ′B′C′18.解：（ 1）∵ |2m+3|=12m+3=1 或 2m+3=-1∴m=-1 或 m=-2；（2）∵ |m-1|=2m-1=2 或 m-1=-2∴m=3 或 m=-1．19.解：成立如下图的平面直角坐标系：小广场（ 0， 0）、雷达（ 4，0）、营房（ 2， -3 ）、码头（ -1 ， -2 ）．20.解：（ 1）∵点 P（ 2m+4， m-1），点 P 在 y 轴上，∴2m+4=0 ，解得： m=-2，则 m-1=-3，故 P（ 0， -3）；21.解：（ 1）由点 A 位于点（ -4 ， 4人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元综合检测卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、课间操时，小华、小军、小刚的地点如图，小华对小刚说：“假如我的地点用（0，0）表示，小军的地点用（2， 1）表示，那么你的地点能够表示成（）小刚小军小华A. （5， 4）B.（ 4， 5）C.（ 3， 4）D.（ 4， 3）2、点 C 在x 轴上方，y 轴左边，距离x 轴2 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点 C 的坐标为()A.（2，3）B.（－ 2，－ 3）C.（ 3，－ 2）D.（－ 3，2）3、若点A(m,n) 在第二象限,那么点B(- m,│ n│)在()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在平面直角坐标系xoy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为A(-1 ， -1)， B(1,2) ，平移线段 AB ，获得线段///的坐标为 (3，-1) ，则点/的坐标为 () A B ，，已知A BA.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)5、如下图，一方队正沿箭头所指的方向行进， A 的地点为三列四行，表示为(3， 4)，那么 B 的地点是（）一二三四五六列列列列列列一行二行三行C D四行A五行B六行A.(4， 5)(1)B.( 5， 4)C.(4， 2)D.(4， 3)6、点 E（ a,b）到 x 轴的距离是4，到 y 轴距离是 3，则这样的点有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个极点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加 4 个单位，则所得的图形与本来图形对比（）A.形状不变，大小扩大 4 倍B.形状不变，向右平移了 4 个单位C.形状不变，向上平移了 4 个单位D.三角形被横向拉伸为本来的 4 倍8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个极点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2) 、(3，-1) ，则第四个极点的坐标是()A.(2 ， 2)B.(3 ， 2)C.(3 ，3)D.(2 ， 3)9、在平面直角坐标系中，线段BC ∥ x 轴，则()A. 点B 与C 的横坐标相等B.点B 与C 的纵坐标相等C.点 B与C 的横坐标与纵坐标分别相等D.点 B与C 的横坐标、纵坐标都不相等10、小米同学乘坐一艘游船出海游乐，游船上的雷达扫描探测获得的结果如下图，每相邻两个圆之间距离是1km( 小圆半径是1km) ．若小艇 C 相关于游船的地点可表示为(270 °，－1.5)，则描绘图中此外两个小艇A， B 的地点，正确的选项是()A ．小艇A(60°，3) ，小艇B(－ 30°， 2) B．小艇A(60°， 3)，小艇B(60°， 2) C．小艇A(60°， 3)，小艇B(150°，2) D．小艇 A(60 °，3) ，小艇 B(－ 60°， 2)二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11、点 M( －1， 5)向下平移 4 个单位长度得N 点坐标是12、已知点 P 在第二象限，点P 到 x 轴的距离是2，到.y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A.(1,2)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,0)4．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）A. 平行于Y轴B. 平行于X轴 C .与Y轴相交 D. 与y轴垂直6.在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A.4B.6C.8D.37.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.A.（－2，－5）B.（－2，5）C.（2，－5）D.（2，5）8.P点横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－5）9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在轴上的点有 个。