湖北省黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题九 人教新课标版

黄冈市2012年中考数学摸拟试题命题人：浠水县英才学校 占 政 时间：120分钟 满分：120分考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，只需上交答题卷。

一、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 1． 化简．16的平方根为 。

（原创） 2．分解因式：a 2b －2ab 2＋b 3＝ ．（原创） 3．函数y ＝3-x x 中自变量x 的取值范围是__________．4．任何一个正整数 都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解 （p≤q ）称为正整数 的最佳分解，并定义一个新运算 ．例如：12＝1×12＝2×6＝3×4，则F （24）= ．（2011年中考模拟卷选择题改编）5．在Rt ABC ∆中， AC =6cm ，BC =8cm ，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆ 旋 转一周，则所得到的几何体的表面积是 2cm .(结果保留π) （原创）6．如图，已知正三角形ABC 的边长为6，在△ABC 中作内切圆O 及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC 的内切圆O 的面积为 ；图中阴影部分的面积为 . （2012年中考模拟卷改编）7．如图，在直角坐标系中，已知点0P 的坐标为(10)，，将线段0O P 按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为0O P 的2倍，得到线段1OP ；又将线段1OP 按逆时针方向旋转45，长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2O P ；如此下去，得到线段3O P ，4O P ， ，n O P （n 为正整数）则点6P 的坐标是 ；56P OP △的面积是 ；（摘录）第8题5PBCA E 1 E 2 E 3D 4D 1 D 2D 3（第10题图）8.如图，等腰梯形MNPQ 的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD 的边长为1，它的一边AD 在MN 上，且顶点A 与M 重合．现将正方形ABCD 在梯形的外面沿边MN 、NP 、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q 重合即停止滚动．正方形在整个翻滚过程中点A 所经过的路线与梯形MNPQ 的三边MN 、NP 、PQ 所围成图形的面积S 是 ．（改编）二、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共21分） 9. 计算错误的是（ ）A.1)2012(0=-B.393-=-C.2)21(1=- D.()81322=10 (改编自网络)如图6,边长为n 的正ΔDEF 的三个顶点恰好在边长为m 的正ΔABC 的各边上,则ΔAEF 的内切圆半径为:( )(A) ()6m n -(B))4m n -(C)()3m n - (D))2m n -11．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离 ②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积 ④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600其中不正确的命题的个数是（ ）（原创）13．不等式组⎩⎨⎧8－3x ≥－1x －1＞0的解集是（ ）A ．x ≤3B ．1＜x ≤3C ．x ≥3D ．x ＞1 14．已知点P 是半径为5的⊙O 内一定点，且OP ＝4，则过点P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ） A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3C. 10，9，8，7，6D. 12，11，10，9，8，7，6 15. 如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1C D 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1C D 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233B D E B D E B D E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则（ ）A ．n S =14nABC S △ B ．n S =13n +ABC S △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △图6三．解答题（共9道大题，共75分） 16．（本小题满分5分）先化简再求值:11131332--+÷--x x x x x ，并从不等式组x － 3(x-2) ≥24x － 2 ＜ 5x + 1的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值。

黄冈市2012年初中毕业生学业考试数学试题（满分：120 分考试时间：120 分钟）一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)1.下列实数中是无理数的是2.2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×10113.下列运算正确的是4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为A. 8B. 10C.16D.207.下列说法中①若式子有意义，则x＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.④在反比例函数中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则t 的值为二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分）9.- 的倒数是__________.10.分解因式x3-9x=__________.11.化简的结果是.12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为________.13.已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________.14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________.15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为__________.16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120 千米；③图中点B 的坐标为(3，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．以上4 个结论中正确的是____________(填序号)三、解答题（共9 小题，共72 分）17.（5分）解不等式组18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF.19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．22.(8 分）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E.（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）求证：DB2=AB·BE.23．(8 分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.)(参考数据：tan15°=2-，sin15°=cos15°=≈1.732，≈1.414）24．(12 分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)25．(14 分)如图，已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值．(2)在(1)的条件下，求△BCE 的面积．(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标．(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与△BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．。

黄冈市2012年中考模拟试题数学B 卷卷（考试时间120分钟 满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分） 1．12-的倒数是___________. 2．计算：cos60tan30??___________.3有意义的x 的取值范围是___________. 4．0.03万精确到___________位. 5．分解因式：34x x -=___________.6．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为BC 上一点，若28CEA??，则ABD?___________度.7．已知样本：3，4，0，2-，6，1，那么这个样本的方差是___________. 8．某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，这种药品每次降价的百分率为___________. 9．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是___________.10．如图，将ABC D 绕点B 逆时针旋转得到A BC ⅱD ，使A ，B ，C ¢在同一直线上，90BCA ??，30BAC ??，AB =4cm ，则S =阴___________cm 2.二、选择题（A 、B 、C 、D 四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分） 11．14的平方根是（ ）A ．14±B ．14C ．12±D ．1212．下列运算正确的是（ ）A ．3362m m m +=B ．5210a a a =C ．22a b b a -=D ．224(2)4a a -=13．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个圆柱 圆锥 球正方体第6题图第10题图14．已知点(2,3)M -在双曲线ky x=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A ．(3,2)-B ．(2,3)--C ．(2,3)D ．(3,2)15．如图，有一矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将AED D 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF D 的面积为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．1016．如图，AC 、BD 是⊙O 直径，且AC ⊥BD ，动点P 从圆心O 出发，沿O →C →D →O 路线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB =y （度），则下列图象中表示y 与t 之间的函数关系最恰当的是（ ）三、解答题（满分72分） 17．（本题满分6分）解方程221.11x x =---18．（本题满分6分）已知，如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC ，E 是底边AB 的中点，求证：DE =CE .19．（本题满分6分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？D ABCCA B CDO AB CDPD CABE（1）（2）篮球 40% 足球乒 乓 球20%排球（3）补全频数分布折线统计图.20．（本题满分6分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，以AC 为直径作O ，交AB 于D ，过O 作OE //AB ，交BC 于E ，求证：ED 为O 的切线.21．（本题满分6分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图），另有一个不透明的口袋装有分别标有数1，3的两个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积.小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，则小亮胜；否则，小红胜，你认为该游戏对双方公平吗？为什么？22．（本题满分7分）一辆公共汽车上有（5a —6）名乘客，到某一车站有（9—2 a ）名乘客下车，则设车上原有多少名乘客？23．（本题满分9分）某校九（2）班学生在一次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm 的竹竿的影长为60cm ， 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm ，丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200 cm ，影长为156 cm.请你根据以上信息，解答下列问题： （1）计算学校旗杆的高度.（2）如图3，设太阳光线NH 与⊙O 相切于点M ，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径.（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG 的影长，需要时可采用等式1562+2082=2602）DBE CAO24．（本题满分11分）某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图（注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是直线，图乙的图象是抛物线）请你根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价－成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由.（3）已知市场部销售该种蔬菜，4，5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万千克，求4，5两个月销量各多少万千克？25．（本题满分15分）已知：如图，抛物线22(0)y ax ax c a =-+≠与y 轴交于点(0,4)c ，与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE //AC ，交BC 于点E ，连接CQ ，设△CQE 的面积为S ，Q (m ，0)，试求S 与m 之间的函数关系式（写出自变量m 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当△CQE 的面积最大时，求点E的坐标.（4）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为(2，0). 问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.F（1） （2）（3）图甲 图乙x参考答案一、填空题1．－2 2．12+3．34x x≥且≠4．百5．(2)(2)x x x+-6．28 7．7 8．20％9．2∶1 10．4π二、选择题11．C 12．D 13．B 14．A 15．C 16．C 三、解答题17．解：去分母得：2(1)x=-+解得3x=-，经检验3x=-是原方程的根.18．证明：在梯形ABCD中，DC//AB AD=BC∴∠A=∠B.又∵E为AB的中点，∴AE=BE∴△DAE≌△CBE∴DE=CE19．解：（1）2020100÷%=（人）（2）3010030100⨯%=%120403010-%-%-%=∴3601036︒⨯%=︒（3）喜欢篮球的人数：40％×100=40（人）喜欢排球的人数：10％×100=10（人）20．证明：连OD，∵OE//AB∴∠EOC=∠A，∠EOD=∠ODA又∵OA=OD∴∠A=∠ODA∴∠EOC=∠EOD又OE=OE OC=OD∴△EOC≌△EOD∴∠EDO=∠ECO又∠C=90°∴∠EDO=90°即ED⊥DO而点D在O上∴ED为O的切线21．解：该游戏对双方公平：理由如下由树状图可知：共有8种结果，其中符合两个数的积为奇数的4种，故P(小亮胜)4182==，∴P(小红胜)12=，故该游戏对双方公平.22．解：由题意可列不等式组为5692 92a aa≥--⎧⎨->0⎩解不等式组得：154.2 7a<<∴正整数3a=或4 ∴569a-=或14 答：车上原有9或14名乘客.ABCDEO1 2 3 4 1 2 3 41 2 3 4 3 6 9 12 积1 323．解：（1）由题意可知：∠BAC =∠EDF =90° ∠BCA =∠EFD ∴△ABC ∽△DEF∴AB AC DE DF = 即8060900DE =∴DE =1200（cm ） ∴学校旗杆的高度是12 cm. （2）与（1）类似得：AB AC GN GH = 即8060156GN =∴GN =208 在Rt △NGH 中，根据勾股定理得：NH 2=1562+2082=2602∴NH =260设O 的半径为r cm ，连OM ，∵NH 切O 于M ∴OM ⊥NH 则∠OMN =∠HGN =90° 又∠ONM =∠HNG ∴△OMN ∽△HGN ∴OM ONHG HN=又()8ON OK KN OK GN GK r =+=+-=+ ∴8156260r r +=解得12r = ∴景灯灯罩的半径是12 cm. 24．解：（1）观察图象可知：3月份每千克售价5元，成本4元，故收益1元 （2）设售价1y 与月份x 的函数关系式为1y kx b =+由图中信息可求得1273y x =-+设成本2y 与月份x 的函数关系式为22(6)1y a x =-+，当3x =时，4y =，故13a =，即221(6)13y x =-+∴每千克的收益212110633w y y x x =-=-+-即217(5)33w x =--+∴当5x =时，73w 大=元，∴5月份的每千克收益最大，最大收益是73元. （3）4月份每千克的收益1101646233w =-⨯+⨯-=（元）设4月份的销售量为m 万千克，则5月份的销售为(2)m +万千克.∴72(2)483m m ++= ∴10m =（万千克） 212m +=（万千克）答：4月份的销量是10万千克，5月份的销量是12万千克25．（1）2142y x x =-++（2）设点Q 坐标为(,0)m ，过点E 作EG ⊥x 轴于G ，由21402x x -++=得12x =-，24x =∴点B 的坐标为(2,0)-，点A 的坐标为(4,0)∴AB =6 BQ =m ＋2 ∵QE //AC ∴△BQE ∽△BAC 又△BEG ∽△BCO ∴EG BE BQ CO BC BA == 即246EG m +=∴243m EG += ∴1122CBQ EBQ S S S BQCO BQEG ∆∆=-=-2124128(2)(4)23333m m m m +=+-=-++即2128(24)333S m m m ≤≤=-++-（3）由（2）知221281(1)33333S m m m =-++=--+又24m ≤≤- 103-< ∴当1m =时 S 最大此时(1,0)Q BQ =QA 又QE //CA ∴BE =EC ∴点E 为BC 的中点，∴(1,2)E - （4）存在，在△ODF 中①若DO =DF ∵A (4,0) D (2,0) ∴AD =OD =DF =2又在Rt △AOC 中，OA =OC =4 ∴∠OAC =45° ∴∠DFA =∠OAC =45° ∴∠ADF =90°，此时，点F 的坐标为（2, 2）由21422x x -++=得11x =+ 21x =，此时点P 的坐标为：(12)P +或(12)P②若FO =FD ，过点F 作FM ⊥x 轴于点M ，由等腰三角形的性质得112OM OD == ∴AM =3 ∴在等腰直角△AMF 中M F =AM =3 ∴F (1, 3) 由21432x x -++=得11x =+21x =此时，点P 的坐标为(13)P 或(13).-③若OD =OF ∵OA =OC =4 且∠AOC =90° ∴AC∴点O 到AC 的距离为OF =OD =2∠l ， 使得△ODF 是等腰三角形综上，存在满足条件的点(12)P 或(12)P 或(13)P +或(13).P。

黄冈市2012年中考模拟试题数学C 卷总分：120分一、选择题（共有8道小题，每小题3分，共24分） 1、下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．a a a =-23C ．b b a a -=--)(D ．2)2(12-+=+-a a a a ）（2、如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a3、关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 4、反比例函数22)12(--=m xm y ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值时（ ）A ．±1B ．小于21的实数 C ．－1 D ．1 5、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若13AD AB =，则 的值为（ ） A ．1：9 B ．1：8 C ． 1：4 D ．1：26、如图，在△ABC 中，AB=2，AC=1，以AB 为直径的圆与AC 相切，与边BC 交于点D ，则AD 的长为（ ）。

A 、552 B 、554 C 、352D 、3547、已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到P 时，所经过的最短路径的痕迹如图，若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ）8、在耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ） A 、乙比甲先到终点；B 、乙测试的速度随时间增加而增大；C 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；学D 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快；学10 -1 a b BA/分/升1284302010ox y 二、填空题（共有8道小题，每小题3分，共24分） 9、-8的立方根是10、某市2011年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为．11、因式分解：xy 2–2xy +x =12、如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，22AC =，1BC =，那么sin ABD ∠的值是 ．13、若函数22(2)2x x y x ⎧+=⎨⎩ ≤　（x>2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是14、一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进 水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管。

湖北省黄冈市2012届九年级数学2月中考摸底考试试题 人教新课标版考试时间：2月28日13：00---15：00 满分120分一．填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．16的平方根是_________. 2．分解因式：xy 2－x ＝__________. 3．函数123y x x =-+-的自变量x 的取值范围是__________________ 4. 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为 美元.5．随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2011年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2％．若2010年黄冈市农村居民人均纯收入为a 元，则2011年本市农村居民人均纯收入可表示为＿＿＿＿ 元。

6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为＿＿＿＿。

7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是＿＿＿。

8. 如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 的一个动点，矩形的 两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条 对角线AC 和BD 的距离之和是＿＿二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，共21分）9．下列计算正确的是（ ）A ．01=+-aa B ．(21)(12)1+-=C ．422()a a a --÷=D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫=⎪⎝⎭ 10. 如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所 示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．4511. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）34第10题α34m6 8C E ABD第7题第6题 第8题A B C D12. 如图，A 是反比例函数x ky =图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 的面积为2，则K 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．413. 如图，将含30°角的直角三角尺ABC 绕点B 顺时针旋转 150°后得到△EBD ，连结CD.若AB=4cm. 则△BCD 的面积 为（ ）A ．4 3B ．2 3C ．3D ．214.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨 （面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分米，伞骨AB 长为9分米，那么制作 这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米A. 36πB. 54πC. 27πD. 128π 15．如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ， 延长BC 到点F ，使FC ＝EC ，连结DF 交BE 的延长线于点H ，连结OH交DC 于点G ，连结HC ．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）①OH ＝21BF ； ②∠CHF ＝45°； ③GH ＝41BC ；④DH2＝HE ²HBA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、解答题（共9道大题，共75分） 16. （6分） 解方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩17. （7分）已知如图在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥BD 交CB 的延长线于G. （1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论。

B 第12题黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十二分值120分一、选择题（A,B,C,D 四个答案中，有且只有一个是正确的每小题3分，共24分） 1．3)2(-等于（ ）A ．6-B ．6C ．8-D ．8 2.下列运算，正确的是（ ）A ．523a a a =⋅B ．ab b a 532=+C ．326a a a =÷D ．523a a a =+3. 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 4.如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（ ）5. 如图，直线l 1∥l 2被直线l 3所截，∠1=∠2=35°，∠P =90°，则∠3＝（ ）度 Ａ. 35 Ｂ. 55 Ｃ. 60 Ｄ. 706. ．今年我省遭遇历史罕见的干旱，全省八十多个县（市）不同程度受灾，直接经济损失达2 870 000 000元，这笔款额用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是（ ） A ．28.7×108 B ．2.87×109 C ．2.8×109 D ．2.9×1097. 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x k y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是 A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>8. 函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x 的图像上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=1x 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号第8题l 1l 2l 3 3 12 P（第5题）A B C D是（ ）A. ①②③ Ｂ. ②③④ Ｃ. ①③④ Ｄ. ①②④二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 4的平方根是-----------。

4 5 9 2012九年数学第二次模拟考试试题一、填空题：（共8道题，每小题3分，共24分） 1. 3-=______.2. 分解因式=-+-2882x x _____________. 3. 在函数12-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 4. 如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．5. 如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 .6．如图，在△ABC 中，DE BC ∥，2AD =，3AE =，4BD =，则AC = ． 7. 已知三个边长分别为4、5、9的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ． 8. 如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝8x（x ＞0）的图像上，顶点A 1、B 1分别在x 轴和y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y ＝8x（x ＞0）的图象上，顶点A 3在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为 .二、选择题：（共7道题，每小题3分，共21分）9. 如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字.A.6B.5C.4D.310. 下列计算中，正确的是 （ ） A ．22a a a =⋅ B.()1122+=+a a C.()22ab ab = D.()33a a -=-A CDEFG O11．在△===∠B A C ABC tan ,53sin ,90,则中（ ） A.53 B.54 C.43 D. 34 12． 已知1O 和2O 的半径分别是5和4，1O 23O =，则1O 和2O 的位置关系是（ ） Ａ．外离 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．内切13．如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( )A ．(0，0) B.11(,22-C． D.11(,)22-14.如图是一个正六棱柱包装纸盒的三视图（单位：cm ），则制作一个纸盒所需纸板的面积是( )A ．75（1+3）cm 2B ．75（1+23）cm 2 C ．75（2+3）cm 2 D ．75（2+23）cm 215. 如图，分别以Rt ABC ∆的斜边AB 、直角边AC 为边向外作等边ABD ∆和,ACE ∆F 为AB 的中点，连接,DF EF DE 、、EF 与AC 交于点,O DE 与AB 交于点,G 连接,OG 若30,BAC ∠= 下列结论：①△DBF ≌△EFA ；②;AD AE =③;EF AC ⊥④4;AD AG =⑤AOG ∆与EOG ∆的面积比为1:4. 其中正确结论的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个三、解答题：（共75分） 16.（5分）解方程：6122x x x +=-+17.（6分）为迎接黄冈市体育中考，我校对全体初三学生60秒跳绳的次数进行了统计，全年级平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）。

A EDC B B AC DA 1A 2黄冈市2012年中考模拟试题数学A 卷时间：120分钟 总分：120分一．填空题（每小题3分，共30分） 1. 计算： -∣- 5∣= . 2. 16的算术平方根是3. 分解因式:34a a -= 4. 为考察甲、乙两小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为22=15.4S =12S 乙甲，，由此可以估计 种小麦长得比较整齐。

5. 全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是。

6. 在直角坐标平面内，点A(-3,2)关于y 轴的对称点是 。

(8题) (9题) 7．已知一次函数Y=(6+3m)x+(m-4),当m 时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴下方. 8．如图，已知△ABC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，连接DE ，要使△AED ∽△ABC ，需添加的条件是。

（只需填写一个合适的条件）9.如图，在△ABC 中，∠A ＝α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2； ……；∠A 2010BC 与∠A 2010CD 的平分线相交于点A 2011，得∠A 2011，则∠A 2011＝．Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4．若以C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则R 的取值X 围是 。

二． 选择题 （A,B,C,D 四个答案中,有且只有一个是正确的,请将题中唯一正确答案的序号选出,不填.填错或多选均不得分.每小题3分，共18分） 11．在实数32-，0，2，π，sin 300，9，tan150中，有理数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12.下列图形中，既可看作是轴对称图形，又可看作是中心对称图形的为( )FDCB AEA B C D13. 若x 1、x 2是方程x 2=5x -4的两根，则x 1+x 2的值是（ ） A ．4 B ．–- 4 C ．5 D ．–- 514. 从一X 圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ）A ．B ．C ．D ．1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ）16.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）A ． 1 6B ． 1 2C ． 1 3D ． 2 3三、解答题（共72分）17．（5分）解方程x 2＋3＝3(x ＋1)18．（7分）如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AD ∥BC ，BE ⊥CD 于E交AD 的延长线于F ，DC=2AD ，AB=BE ． ⑴求证：AD=DE ．⑵求证：四边形BCFD 是菱形．O120O 90°O 135°OEDCBA图②b%a%25%45%2—2.5小时1.5—2小时1—1.5小时0.5—1小时图①2.521.510.5人数时间（小时）482454301219.（6分）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值） ⑴从八年级抽取了多少名学生？ ⑵填空(直接把答案填到横线上)①“2—”的部分对应的扇形圆心角为度； ②课外阅读时间的中位数落在(填时间段)内．⑶如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？20. （6分）如图，△ABC 中∠B=90°，以B 为圆心，AB 为半径的⊙B 交斜边AC 于D ，E 为BC上一点使得DE=CE ． ⑴证明：DE 为⊙B 的切线． ⑵若BC=8、DE=3，求线段AC 的长．21.（7分） 近两来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么X 围内为宜？22.（7分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2,4,6．小明先从A 布袋中随机取出—个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m ，n)表示小明取球时m 与n 的对应值，请画出树形图或列表写出(m ，n)的所有取值；(2)求关于x 的一元二次方程0212=+-n mx x 有实数根的概率．23.（8分） 已知一次函数(12)3y m x m =-+-的图象与y 轴的交点位于y 轴的负半轴上，且函数值y 随自变量x 的增大而减小。

黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-2的相反数的倒数是A ．12- B. 12C. -2D. 22．据报道，市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为A ．110.8210⨯B ．108.210⨯C ．98.210⨯D ．98210⨯ 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是A. 18B. 38C. 13 D . 125. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是A ．2(2)1x -+B ．2(2)9x --C ．2(2)1x +-D ．2(2)5x +-6. 如图，平行四边形ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是A ．20B ．22C ．29D ．317．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是A ．平均数B ．极差C ．中位数D ．方差ABD CEFBCDA8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 出发， 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设2y PC =, 运动时间为t 秒，则能反映y 与t 之间函数关系的大致图象是二、填空题（本题共21分，每小题3分） 9．若分式14x -有意义，则x 的取值X 围是 . 10. 分解因式: 269mx mx m -+=.11. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°，CH =1cm ，则AB = cm ．12. 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2008个图案：。

黄冈市2012年九年级调研考试数学试题(考试时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1、12-的倒数是（ ）A ．－2B ．12C ．12-D ．22、下列运算正确的是（ ）A ．a 6·a 3=a 18B ．(a 3)2a 5C ．a 6÷a 3=a2D ．a 3＋a 3=2a 33、方程x 3＋8=0的根为（ ）A ．x=2B ．x=－2C ．x 1=2，x 2=－2D ．x 1=8，x 2=－84、2011年我国国民经济运行状况良好，全年国内生产总值达到471564亿元，用科学记数法表示这个数(保留三个有效数字)，正确的是（ ）A ．4.72×103亿元 B ．472×103亿元 C ．4.72×105亿元 D ．4.71×105亿元 5、如图，OA=OB ，OC=OD ，∠COD=50°，∠D=35°，则∠AEC 的度数是（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．30°6、将边长分别为3cm ，3cm ，2cm 的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是（ ）cm ．A ．2B ．C ．3D 7、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ）A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形AMON 和四边形ABCD 是位似图形C ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形 8、如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．下列说法中错误的是（ ）A ．甲，乙两地相距1000kmB ．B 点表示此时两车相遇C ．快车的速度为2166km /h 3D ．B —C —D 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地二、填空题(每小题3分，共24分)9、计算：|－4|=_____________．10、分解因式：2m2－8m=_____________．11、若x＋y=3，xy=1，则2x2＋2y2=_____________．12、化简：229()33x x xx x x---+=_____________．13、如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C 的度数是_____________．14、如图，上体育课时，甲、乙两同学分别站在C、D位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1米，甲、乙身高分别为1.8米，1.5米，则甲的影长AC是_____________米．15、如图，Rt△ABC的两直角边AB=4cm，BC=3cm．以AB所在直线为轴，将△ABC旋转一周后所得几何体的侧面展开图的面积是__________cm2．16、如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－35x(0≤x≤5)，则此二次函数的解析式为：___________．三、解答题：(本大题共72分)17、(本题满分5分)解不等式组：523(1),1317.22x xx x->+⎧⎪⎨--⎪⎩≥18、(本题满分6分)某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下图是随机抽取的若干名女生训练前“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图．(1)若将训练前女生的成绩用扇形图来表示，则第三成绩段(从左到右)的圆心角为__________度．(2)若将(1)中女生训练后的成绩用条形图来表示，前四段成绩(从左到右)条形图的高度之比依次为1︰4︰5︰5，且第一成绩段有2人，求其余各成绩段的人数?(3)若规定39个以上(含39个)为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人?19、(本题满分6分)已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．(1)求证：AF=CE；(2)若AC=EF，试证明四边形AFCE为矩形．20、(本题满分6分)如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字．分别转动转盘A、B，待两个转盘都停止后，将两个指针所指份内的数字分别记作m和n(若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)．将m和n分别记作点P的横坐标与纵坐标，那么点P(m，n)在函数y=2x的图像上的概率是多少?(用树状图或列表法表示)21、(本题满分7分)刘老师家在商场与学校之间，且它们在同一条直线上．刘老师家离学校1千米，离商场2千米，一天刘老师骑车到商场买商品后再到学校，结果比平常步行直接到校晚10分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍(若买商品所用时间忽略不计)，求刘老师骑车的速度?22、(本题满分8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若∠DAE=30°，AB ，求⊙O的半径长．23、(本题满分8分)如图，黄州青云塔(又名文峰塔)始建于1574年(明代万历二年)，皆因塔上有碑匾石刻，“青云直上”和“全楚文峰”而得名．塔顶生有一棵朴树，形如巨伞，大旱不枯，严冻不死．据林业部门勘察，此树已有200多年的历史．小华为了测得塔的高度，从塔的底部步行100米到达一座小山坡，已知此小山坡AC 的坡比为1指坡面的铅垂高度AB 与水平宽度BC 的比)．从山脚下的C 处步行6米到达坡顶A 处，测得青云塔塔顶的仰角为21度，求青云塔的高度约为多少米?(参考数据：sin20°=0.36，cos21°=0.93，tan21°=0.38，结果精确到1m ．)24、(本题满分12分)某公司生产一种健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部出售，该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每辆的利润y 1(元)与其销量x(万辆)的关系如图所示；在国外市场每辆的利润y 2(元)与其销量x(万辆)的关系为：230320(06)180(610)x x y x -+⎧=⎨⎩≤≤≤≤．(1)求国内市场的销售总利润z 1(万元)与其销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(2)求国外市场的销售总利润z 2(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(3)求该公司每年的总利润w(万元)与国内市场的销量x(万辆)之间的函数关系式?并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万辆时，该公司的年利润最大?25、(本题满分14分)如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3cm ，OB=4cm ，以点O 为坐标原点建立坐标系，设P ，Q 分别为AB ，OB 边上的动点，它们同时分别从点A ，O 向B 点匀速运动，速度均为1厘米/秒，设移动的时间为t(0≤t ≤4)秒．(1)求运动t 秒时，P ，Q 两点的坐标?(用含t 的式子表示)． (2)若△OPQ 的面积为Scm 2，运动的时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式?当t 为何值时，S 有最大值?最大面积是多少?(3)当t 为何值时，直线PQ 将△AOB 的面积分成1︰3两部分?(4)按此速度运动下去，△OPQ 能否成为正三角形?若能，求出时间t?若不能，请说明理由?能否通过改变Q 点的速度，使△OPQ 成为正三角形，若能请求出改变后Q 的速度和此时t 的值?答案与解析：1、A 根据倒数定义．2、D A 应为a 9，B 应为a 6，C 应为a 3．3、B 根据立方根定义．4、C 根据科学记数法和有效数字定义．5、A 易证△AOD ≌△BOC ，则∠C ＝∠D ＝35︒，而∠EAC=∠D ＋∠COD ＝85︒，∴18060AEC C EAC ∠=︒-∠-∠=︒．6、D 当直径最小时，腰上的高即为直径,=，∴腰上的高为：23⨯=7、B A 、C 、D 结论的证明缺少条件，由位似图形定义知B 正确．8、D 由图象知x=0时，y=1000，则A 正确；x=4时，y=0，则B 正确；速度和为：1000250km/h4=，慢车速度为：1000250km/h123=，∴快车速度为2502250166km/h33-=，则C 正确，故选D ．9、4 根据绝对值定义．10、2m(m ＋2)(m －2) 原式=22(4)2(2)(2)m m m m n -=+-． 11、14 原式=2222()2[()2]2714x y x y xy +=+-=⨯=． 12、x ＋9 原式=2(3)(3)(3)(3)263933x x x x x x x x x x xx x+-+--=+-+=+-+．13、25° ∵OA ∥DE ∴∠AOD=∠D=50︒ ∴1252C AOD ∠=∠=︒．14、6 由D E AD BCAC=得1.51.81AD AD =+，∴AD=5，∴AC=6．15、15π 112351522S lr ππ==⨯= ．16、24425y x =-+17、解不等式(1)得52x >，(1分)解不等式(2)得x ≤4，(2分) ∴不等式组解集为542x <≤．(5分)18、解：(1)93.6．(2分)(2)第二成绩段有8人，第三成绩段有10人，第四成绩段有10人，第五成绩段有20人．(4分) (3)依题意知：3020500500100()5050⨯-⨯=人．答：估计该校九年级全体女生训练后优秀等级增加的人数为100人．(6分)19、(1)证明：在△ADF 和△CDE 中， ∴AF//BE ，∴∠FAD=∠ECD ． 又∵D 是AC 的中点， ∴AD=CD ．(2分) ∵∠ADF=∠CDE ， ∴△ADF ≌△CDE ， ∴AF=CE ．(3分)(2)证明：由(1)知：AF=CE ，AF//CE ， ∴四边形AFCE 是平行四边形．(5分) 又∵AC=EF ，∴平行四边形AFCE 是矩形．(6分)20、解：∵点（2，4∴点P(m ，n)在函数y=2x 的图像上的概率29P =．(6分)21、解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为2.5x 千米/时，则由题意得：(1分)5101,(4)2.560211,6x x x x -=-=分即∴x=6．(5分)经检验：x=6是原方程的根．(6分) 当x=6时，2.5x=15．答：骑车的速度为15千米/时．(7分)22、(1)证明：连接OA ，∵DA 平分∠BDE ， ∴∠BDA=∠EDA ．∵OA=OD ，∴∠ODA=∠OAD ，∴∠OAD=∠EDA ． ∴OA//CE ．(2分)∵AE ⊥DE ，∴∠AED=90°，∠OAE=∠AED=90°， ∴AE ⊥OA ，∴AE 是⊙O 的切线．(4分) (2)∵BD 是直径，∴∠BAD=90°．∵∠DAE=30°，∴∠ADB=∠ADE=90°－∠DAE=90°－30°=60°．(5分) 在Rt △BAD 中，sin , 4.(7)sin sin 30AB AD B BDAB BD AD B∠=∴===∠分∴⊙O 的半径长为2cm ．(8分)23、解：过点A 作AF//BD ，交ED 于点F ． 在Rt △ABC中，∵AB BC=ACB=30°，AB=3．(2分)故BC= 5.1，∴BD=105.1．(3分) ∵AF=BD ，∴AF=105.1．(4分)在Rt △AFE 中，∵∠EAF=21°，AF=105.1，∴tan 21E F A F=，∴EF=AF ·tan21°=0.38×105.1≈39.9．(6分)青云塔的高度ED=39.9＋3=42.9≈43． 答：青云塔的高度约为43米．(8分)24、解：(1)由图知：1400(04)56040(410)x y x x ⎧=⎨-⎩≤≤≤≤(2分)，则：z 1=xy 1=2400(04)56040(410)x x x x x ⎧⎪⎨-⎪⎩≤≤≤≤．(3分)(2)该公司的年生产能力为10万辆，若在国内市场销售x 万辆，则在国外市场销售(10－x)万辆，则： 22222(10)[30(10)320](0106)(10)(5)(10)180(61010)30(10)320(10)(0106)180(10)(61010)30280200(410)(7)1801800(04)x x x z xy x y x x x x x x x x x x x x ---+-⎧==-=⎨-⋅-⎩⎧--+--⎪=⎨--⎪⎩⎧-++⎪=⎨-+⎪⎩≤≤分≤≤≤≤≤≤≤≤分≤≤(3)设该公司每年的总利润为w(万元)，则12222201800(04)(9)70840200(410)2201800(04)(10)70(6)2720(410)x x w z z x x x x x x x +⎧⎪=+=⎨-++⎪⎩+⎧⎪=⎨--+⎪⎩≤≤分≤≤≤≤分≤≤当0≤x ≤4时，w 随x 的增大而增大，当x=4时，w 取最大值，此时w=2680． 当4≤x ≤10时，当x=6时，w 取最大值，此时w=2720．(11分) 所以综合得：当x=6时，w 的最大值为2720．此时，国内的销量为6万辆，国外市场销量为4万辆，年利润最大为2720万元．(12分)2214325:(1)(,3),(,0).(2)55333515(2)(04),().102102835150,,.(4)102811(3)346,22113(4)(3),:225131(4)(3)6,2542ABO PQ B y P t t Q t S t t t S t a t S S O A O B S BQ P t t t t t ∆∆-=-+=--+=-<∴===⨯=⨯⨯==⨯=⨯--⨯--=⨯∴= 最大、解分≤≤即当分又分两种情况讨论①234,),)213399(4)(3)6,,),)254229,1:3.22t t t t t t PQ AO B =+-⨯--=⨯∴==-∴=∆不合题意舍去分②不合题意舍去分当直线将面积分成两部分(4)按此速度运动下去，△OPQ 不能成为正三角形．理由如下：过点P 作PN ⊥OQ ，垂足为N 点． ∵OP 2=PN 2＋ON 2=PN 2＋24()5t ，QP 2=PN 2＋QN 2=PN 2＋21()5t ，要使△OPQ 成为正三角形，则PN 2＋24()5t = PN 2＋21()5t ，∴t=0，但此时不存在三角形，∴按此速度运动下去，△OPQ 不能成为正三角形．(10分)设Q 点运动的速度为k cm/s ，若△OPQ 为正三角形，则OP=PQ=OQ ，OQ=2ON ，482,.(12)55,sin 60,2238:3,.(13)52513815cm /s ,,.(14)513kt t k PN O P P Q t t t Q O PQ t ∴=⨯====-==∴∆=分此时即故合题意分当点运动的速度为时为正三角形此时分。

黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题九命题人：云路中学 孟则宏一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分） 1. 27的立方根是 。

2. 分解因式：2221b ab a -+-= 。

3. 在函数121--=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．4. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D,C 在⊙O 上，连结AD 、BD 、DC 、AC ，如果∠BAD=25°，那么∠C 的度数是 。

5. 如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则DOAO等于 6. 已知ba ba b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为 。

7. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒．将ABC △绕直角顶点C 按顺时针方向旋转，得''A B C △，斜边''A B 分别与BC 、AB 相交于点D 、E ，直角边'A C 与AB 交于点F ．若2CD AC ==，则ABC △至少旋转30° 度才能得到''A B C △，此时ABC △与''A B C △的重叠部分（即四边形CDEF ）的面积为 ．8．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O 所经过的路线长是___ ______．二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分） 9. 下列运算正确的是（ ）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333C ．01=+-aa D ． 323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 10．分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．3x = D ．3x =- 11.下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）O Ol 第5题 A B FC D E O 第4题 第10题图12、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点可得△ABC ，则AC 边上的高是( ) A.232 B.1035 C. 535 D . 54513、北京时间2010年10月1“嫦娥二号”所携带的CCD 立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。

B 第12题 黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十二分值120分 命题人：巴驿中学 宋腊平一、选择题（A,B,C,D 四个答案中，有且只有一个是正确的每小题3分，共24分） 1．3)2(-等于（ ）A ．6-B ．6C ．8-D ．8 2.下列运算，正确的是（ ）A ．523a a a =⋅ B ．ab b a 532=+ C ．326a a a =÷ D ．523a a a =+3. 函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 4. 如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（ ） 5. 如图，直线l 1∥l 2被直线l 3所截，∠1=∠2=35°，∠P =90°，则∠3＝（ ）度 Ａ. 35 Ｂ. 55 Ｃ. 60 Ｄ. 706. ．今年我省遭遇历史罕见的干旱，全省八十多个县（市）不同程度受灾，直接经济损失达2 870 000 000元，这笔款额用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是（ ）A ．28.7×108B ．2.87×109C ．2.8×109D ．2.9×1097. 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数xk y 12--=的图像上. 下列结论中正确的是A ．321y y y >>B ．231y y y >>C ．213y y y >>D ． 132y y y >> 8. 函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x 的图像上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=1x 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是（ ）A. ①②③ Ｂ. ②③④ Ｃ. ①③④ Ｄ. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 4的平方根是-----------。

黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题一一、选择题：（本题24分）1、下列各数中，比－1小的数是（ ）A ．0B ．－2C ．12D ．12、下列运算正确是（ ）A ．－（a －1）=－a －1B ．（a －b ）2=a 2－b 2C ．a 2 =aD ． a 2•a 3=a 53、下列因式分解正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2－1） B ．x 2+3x+2=x （x+3）+2 C ．x 2－y 2=（x －y ）2 D ．x 2+2x+1=（x+1）24、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、下列命题正确的个数是（ ）个.①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）；②若代数式2－5x x+2 有意义，则x 的取值范围是x ≤－25 且x ≠－2；③数据1、2、3、4的中位数是2．5 ；④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、如图1，在Rt △ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且CE=AF ．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（ ） A ．62° B ．38° C ．28° D ．26°图1图2图3图47、 如图2，将放置于直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90°得△A 1OB 1．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B 1点的坐标为（ ） ． A ．(32 ，12 )B ．（32 ，32 ）C ．（12 ，32 ）D （32 ，32 ）8、如图3，在平行四边形ABCD 中，分别以AB 、AD 为边向外作等边△ABE 、△ADF ，延长CB 交AE 于点G ，点G 在点A 、E 之间，连接CE 、CF ，EF ，则以下四个结论一定正确的是：①△CDF ≌△EBC ；②∠CDF=∠EAF ；③△ECF 是等边△；④CG ⊥AE （ ） A ．只有①② B ．只有①②③ C ．只有③④ D ．①②③④二、填空题：（本题24分）9、已知 1x = 3y+z = 5z+x ，则 x －2y 2y+z 的值为 ．10、已知20x y =-⎧⎨=⎩和13x y =⎧⎨=⎩是方程x 2－ay 2－bx=0的两个解，那么ab= ． 11、如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x 2－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，则左面钢缆的表达式为 ．12、如图5，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠BCD=40°，则∠ABD 的度数为 .图5BOAC D60°图6AP CB D13、将直径为16cm 的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为 .14、如图6，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP=1，点D 为AC 边上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为 .15、如图7，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点E 处，若∠EBC=20°，则∠EBD 的度数为 ．16、函数43(0)3(01)5(1)x x y x x x x +≤⎧⎪=+<≤⎨⎪-+>⎩的最大值为 ．三、解答题：（本题72分）17、（本题满分5分）解不等式组11237122x x x x +≥+⎧⎪⎨+--⎪⎩＞．18、（本题满分6分）2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图年收入（万元）4.8 6 9 12 24 被调查的消费者数（人） 10 a 30 9 1图7EADB请你根据以上信息，回答下列问题：（1）求出统计表中的a = ，并补全统计图； （2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者 人数占被调查人数的百分比为 ；（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？ 19、（本题满分6分）如图,在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD,AD ⊥DC,AB=BC,且AE ⊥BC .⑴ 求证：AD=AE ；⑵ 若AD =8，DC =4，求AB 的长.20、（本题满分6分）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字－1、－2、1、2．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球．（1）请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；第19题图（2）若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x2－3x+2=0的根，则小明赢．如果摸出的两个小球上的数字都不是方程x2－3x+2=0的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．21、（本题满分7分）某超市规定：凡一次购买大米180kg以上（含180kg）可以享受折扣价格，否则只能按原价付款．王师傅到该超市买大米，发现自己准备购买的数量只能按原价付款，且需要500元，于是他多买了40kg，就可全部享受折扣价，也只需付款500元．（1）求王师傅原来准备购买大米的数量x（kg）的范围；（2）若按原价购买4kg与按折扣价购买5kg大米的付款数相同，那么王师傅原来准备购买多少kg大米．22、（本题满分8分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的半圆⊙O 与边BC 交于点D ，与边AC 交于点E ，过点D 作DF ⊥AC 于F ．（1）求证：DF 为⊙O 的切线；（2）若DE= 52 ，AB= 52 ，求AE 的长．23、(本题满分8分)如图,港口B 位于港口O 正西方向120海里外,小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发,沿北偏西30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B 出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C 用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去. ⑴快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?⑵快艇从小岛C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?第22题图24、（本题满分12分）某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件．受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件．该品牌专卖店销售男衬衫利润为y1（元），销售女衬衫的月利润为y2（元），且y2与x间的函数关系如图所示，AB、BC都是线段，，销售这两种衬衫的月利润W（元）是y1与y2的和．（1）求y1、y2与x间的函数关系式；（2）求出W关于x的函数关系式；最大？说明理由．25、（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线L 经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ 的面积为S．（1）点C的坐标为，直线L的解析式为．（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线L相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．参考答案一、选择题：1、 B ；2、D ；3、D ；4、B ；5、C ；6、C ；7、D ；8、B. 二、填空题：9、32 ；10、－23 ；11、x 2+4x+5；12、50°；13、215 cm ；14、23 ；15、25°；16、4. 三、解答题：17、解：解不等式①，得x ≤8，解不等式②，得x ＞－13 ，所以，原不等式组的解集是－13 ＜x ≤8． 18、解：（1）a =50， 如图；（2）52%；（3）100124912309506108.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7.5 （万元）故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元.19、解：（1）连接AC ，∵A B ∥CD ，∴∠ACD=∠BAC ，∵AB=BC ， ∴∠ACB=∠BAC ，∴∠ACD=∠ACB ，∵A D ⊥DC ， AE ⊥BC ， ∴∠D=∠AEC=900 ，∵AC=AC ，∴△ADC ≌△AEC ，∴AD=AE ， （2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC ，设AB ＝x ，则BE=x －4 ，AE=8， 在Rt △ABE 中， ∠AEB=900， 由勾股定理得： 2228(4)x x +-=，解得：x=10，∴AB=10 . ﹣1 ﹣2 1 2﹣1 ﹣（﹣1，﹣2） （﹣1，1）（﹣1，2） ﹣2 （﹣2，﹣1） ﹣ （﹣2，1） （﹣2，2） 1（1，﹣1） （1，﹣2） ﹣（1，2）第19题图EDC（2）∵x 2﹣3x+2=0，∴（x ﹣1）（x ﹣2）=0，∴x 1=1，x 2=2；∵摸出的两个小球上的数字都是方程x 2﹣3x+2=0的根的可能一共有2种， 摸出的两个小球上的数字都不是方程的根的可能一共有2种，∴P 小明赢= 212 = 16 ，P 小亮赢= 212 = 16 ，∴游戏公平． 21、解：（1）x ＜180；x+40≥180，解得：140≤x ＜180；（2）设王师傅原来准备买大米x 千克，原价为500x 元；折扣价为500x+40 元. 据题意列方程为：4·500x = 5·500x+40 ，解得：x=160，经检验x=160是方程的解.答：王师傅原来准备买160千克大米． 22、证明：（1）连接AD ，OD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB=90°，即AD ⊥BC ，∵AB=AC ，∴BD=DC ，∵OA=OB ，∴OD ∥AC ，∵DF ⊥AC ，∴DF ⊥OD ，∴DF 为⊙O 的切线；（2）连接BE 交OD 于G ，∵AC=AB ，AD ⊥BCED ⊥BD ，∴∠EAD=∠BAD ，∴»»EDBD =，∴ED=BD ，OE=OB ，∴OD 垂直平分EB ，∴EG=BG ，又AO=BO ， ∴OG=12 AE ．在Rt △DGB 和Rt △OGB 中， BD 2﹣DG 2=BO 2﹣OG 2，∴（52 ）2－（54 －OG ）2=BO 2－OG 2，解得：OG= 34 ．∴AE=2OG= 32 ．23、解：（1）由题意可知：∠CBO=60°，∠COB=30°．∴∠BCO=90°．在Rt △BCO 中，∵OB=120，∴BC=60，OC= 60 3 ．∴快艇从港口B 到小岛C 的时间为：60÷60=1（小时）．（2）设快艇从C 岛出发后最少要经过x 小时才能和考查船在OA 上的D 处相遇，则CD=60x ．∵考查船与快艇是同时出发，∴考查船从O 到D 行驶了（x+2）小时，∴OD=20（x+2）．过C 作CH ⊥OA ，垂足为H ，在△OHC 中，∵∠COH=30°，∴CH=30 3 ，OH=90．∴DH=OH ﹣OD=90﹣20（x+2）=50﹣20x ．在Rt △CHD 中，CH 2+DH 2=CD 2，∴(30 3 )2+（50﹣20x ）2=（60x ）2．整理得：8x 2+5x ﹣13=0．解得：x 1=1，x 2=－ 138 ．∵x ＞0，∴x=1． 答：快艇后从小岛C 出发后最少需要1小时才能和考查船相遇． 24、解：（1）由已知可求得：2122005100(50100)23308100(100120)x x x y x x x ⎧-+-≤≤=⎨-+-≤⎩＜；220800(5080)101600(80120)x x y x x -≤≤⎧=⎨-+≤⎩＜；（2）2222205900(5080)1903500(80100)23206500(100120)x x x W x x x x x x ⎧-+-≤≤⎪=-+-≤⎨⎪-+-≤⎩＜＜；（3）配方得：222(110)6200(5080)(95)5525(80100)2(80)6300(100120)x x W x x x x ⎧--+≤≤⎪=--+≤⎨⎪--+≤⎩＜＜，当50≤x ≤80时，W 随x 增大而增大，所以x=80时，W 最大=5300； 当80＜x ＜100时，x=95，W 最大=5525；当100＜x ＜120时，W 随x 增大而减小，而x=100时，W=5500； 综上所述，当x=95时，W 最大且W 最大=5525，故专卖店经理应该将两种衬衫定价为95元，进货数量确定为120﹣（95﹣50）=75件时，专卖店月获利最大且为5525元． 25、解：（1）由题意知：点A 的坐标为（8，0），点B 的坐标为（11.4）， 且OA=BC ，故C 点坐标为C （3，4），设直线l 的解析式为y=kx ，将C 点坐标代入y=kx ，解得k= 43 ，∴直线l 的解析式为y= 43 x ；故答案为：（3，4），y= 43 x ；（2）根据题意，得OP=t ，AQ=2t ．分四种情况讨论：①当0＜t ≤52 时，如图1，M 点的坐标是（t ，43 t ）．过点C 作CD ⊥x 轴于D ，过点Q 作QE ⊥x 轴于E ，可得△AEQ ∽△ODC ，∴ AQ OC = AE OD = QE CD ，∴ 2t 5 = AE 3 = QE4 ，∴AE =6t 5 ，EQ= 85 t ，∴Q 点的坐标是（8+ 65 t ，85 t ），∴PE=8+65 t －t= 8+15 t ，∴S= 12 ·MP ·PE= 12 ·43 t ·（8+15 t ）= 215 t 2+ 163 t ； ②当52 ＜t ≤3时，如图2，过点Q 作QF ⊥x 轴于F ，∵BQ=2t ﹣5，∴OF=11﹣（2t ﹣5）=16﹣2t ，∴Q 点的坐标是（16﹣2t ，4），∴PF=16﹣2t ﹣t=16﹣3t ， ∴S= 12 ·MP ·PF= 12 ·43 t ·(16－3t)= －2t 2+323 t,③当点Q 与点M 相遇时，16﹣2t=t ，解得t = 163 ．当3＜t ＜163 时，如图3，MQ=16﹣2t ﹣t=16﹣3t ，MP=4．S= 12 ·MP ·PF = 12 ·4·（16－3t ）=﹣6t+32；（3）解：① 当502t <≤时，222162160(20)153153S t t t =+=+-，∵2015a =>，抛物线开口向上，对称轴为直线20t =-， ∴ 当502t <≤时，S 随t 的增大而增大.∴ 当52t =时，S 有最大值，最大值为856．②当532t <≤时，2232812822()339S t t t =-+=--+。

黄冈市2012年初中毕业生学业考试数学试题（满分：120 分考试时间：120 分钟）注意事项：1.答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字直接答在题答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷上无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题(下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1.下列实数中是无理数的是（ ）.（A （B （C ）0π （D 2.2012年5月25有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000元，将909 260 000000用科学记数法表示(保留3个有效数字)，正确的是（ ）. （A ）1090910⨯ （B ）119.0910⨯ （C ）109.0910⨯ （D ）119.092610⨯ 3.下列运算正确的是（ ）.（A ）4312x x x =· （B ）()4381xx =（C ）()430x x x x ÷=≠ （D ）347x x x =+4．如图，水平放置的圆柱体的三视图是（ ）.5．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ）. （A ）矩形 （B ）菱形（C ）对角线互相垂直的四边形 （D ）对角线相等的四边形6.如图，AB 为O ⊙的直径，弦CD AB ⊥于E ，已知12CD =，则O ⊙的直径为（ ）.（A ）8 （B ）10 （C ）16 （D ）20 7．下列说法中x ＞1. ②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.③已知x =2 是方程26x x c -+=0 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数2k y x-=中，若x ＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k ＞2. 其中正确命题有（ ）.（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个8. 如图，在Rt ABC △中，906cm C AC BC ∠===°，，点P 从点A 出发，沿ABcm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P '.设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPCP '为菱形，则t 的值为（ ）.（A（B ）2 （C） （D ）3 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.-31的倒数是__________. 10.分解因式39x x -=__________.11.化简22112111x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭的结果是__________. 12.如图，在ABC △中，36AB AC A =∠=，°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连接BE ，则EBC ∠的度数为________. 13.已知实数x 满足13x x +=，则221x x+的值为_________. 14.如图，在梯形ABCD 中，4560AD BC AD AB CD B ===∠=∥，，，°，则下底BC 的长为________.15.在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点的坐标分别是A （-2，3），B （-4，-1），C （2，0），将ABC △平移至△A 1B 1C 1的位置，点A 、B 、C 的对应点分别是111A B C ，若点1A 的坐标为（3，1）.则点1C 的坐标为__________.16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y (千米)与货车行驶时间x (小时)之间的函数图象如图所示， 现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为33754⎛⎫ ⎪⎝⎭，；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时． 以上4 个结论中正确的是____________(填序号)三、解答题（共9小题，共72分）17.（5分）解不等式组()6152432113.322x x x x +>+⎧⎪⎨--⎪⎩，≥18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别在OD 、OC 上， 且DE CF =，连接DF 、AE ，AE 的延长线交DF 于点M . 求证：AM DF ⊥.19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l 、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x ，小强摸出的球标号为y .小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x y >时小明获胜，否则小强获胜. ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．20．(6分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： （1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．21.(6分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800件投入市场，服装厂有A 、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A 、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A 、B 两车间每天分别能加工多少件．22.(8分）如图，在ABC △中，BA BC =，以AB 为直径作半圆O ⊙，交AC 于点D .连结DB ，过点D 作DE BC ⊥，垂足为点E . （1）求证：DE 为O ⊙的切线；（2）求证：2DB ABBE =·.23．(8分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红 灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为15FAE ∠=°和30FAD ∠=°.司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E 、D 、C 、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.)(参考数据：tan15°=2，sin15°° 1.732 1.414)24．(12分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2 400元，销售单价定为3 000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3 000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2 600元．（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2 600元?（2）设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y （元）与x （件）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)25．(14分)如图，已知抛物线的方程1C :()()()120y x x m m m=-+->与x 轴相交于点B 、C ，与y 轴相交于点E ，且点B 在点C 的左侧.（1）若抛物线1C 过点M (2，2)，求实数m 的值． （2）在（1）的条件下，求BCE △的面积．（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H ，使BH EH +最小，并求出点H 的坐标． （4）在第四象限内，抛物线1C 上是否存在点F ，使得以点B 、C 、F 为顶点的三角形与BCE △相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．黄冈市2012年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：①阅读教师必须在评卷前将自己所要评审的题目亲自做一遍。

黄冈中学2012届初三第一次模拟考试数学试题分值：120分时间：120分钟一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1、4的平方根是____________．2、因式分解：____________．3、北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.00000166秒．这里的0.00000166秒请你用科学记数法表示为________秒．（保留两个有效数字）4、若与互为相反数，则的值为____________．5、如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为3，顶点A在双曲线上，CD与y轴重合，则k 的值是____________．6、圆锥的侧面积为5πcm2，其侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的母线长为____________．7、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB＝4．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为____________．8、如图，n＋1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为，…，△的面积为，则S5＝____________．二、选择题（共8道题，每小题3分，共24分）9、下列各式：①()－2＝9；②(－2)0＝1；③(a＋b)2＝a2＋b2；④(－3ab3)2＝9a2b6；⑤，其中计算正确的是（）A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤10、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆11、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）12、计算的结果等于（）A． B．1C．D．13、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱1 2 3 5 6（单位：元）人数 2 5 4 3 1则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）A．3，3 B．2，3C．2，2 D．3，514、已知关于x的方程有两个不相等的实根为x1、x2，且满足．则a的值是（）A．－3 B．4C．－3或4 D．115、如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）16、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦于，是弧的中点，连结并延长交的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．则下列说法中正确的个数为（）①CO⊥AD ②∠COB＝2∠GDC③P是△ACQ的外心④若，则＝⑤⑥A．3 B．4C．5 D．6三、解答题(共72分)17、(6分)解方程：．18、(7分)某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下．参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．（1）小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果（要求画出树状图）？（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？19、 (7分)如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB＝DC，点M是AD的中点．求证：BM＝CM．20、(8分)“元旦”期间，黄州商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？显示答案21、(7分)某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；B校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元．要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？22、(8分)如图，张明站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若张明的眼睛与地面的距离是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i＝4∶3，坡长AB＝10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）23、(8分)如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，BE＝1，求cosA的值．24、（9分）某企业为手机产业基地提供手机配件，受人民币走高的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格y1(元/件）56 58 60 62 64 66 68 70 72随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为100元，生产每件配件的人力成本为5元，其它成本3元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1＝0.1x＋1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p2 (万件)与月份x满足函数关系式p2＝－0.1x＋2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨6元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少8a%．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润85万元的任务，请你计算出a的值．25、（12分）已知直线y＝kx＋6（k<0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O 向点A运动，速度为每秒2个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．（1）当k＝－1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．①直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．（2）当时，设以C为顶点的抛物线y＝(x＋m)2＋n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？。

∵四边形EFGH 是矩形，即EF FG ⊥，∴AC BD ⊥.27，则∠18027153-=，故本小题正确；是方程的一个实数根，则22-90，45AP t =，，又 6BQ t BC ==，，∴6t =，即2t =，∴若四边形QPCP '为菱形，则t 的值为1x x x x ⎤-+=⎥⎦241)1x x =++【提示】原式被除式括号中的第一项分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然36.DE 是AB 36，∴36∠. 180A722-∠，∴723636ABC ∠∠-=. 60，∴30∠，∴549BC BE EF FC =++=+=．60)3120=，解得小时到达乙地，∴甲，乙两地之间的距离为1360)4344⎛- ⎝∵90OAE AEO∠+∠=，AEO DEM∠=∠，∴90ODF DEM∠+∠=，即可得AM DF⊥90，即得出了结论19.【答案】（1）画树状图得：（2）不公平，理由如下：画树状图得：90（圆周角定理），∵90，∴90∠，即OD ∴DE 为O 的切线.90，EBD ∠BD BE90，从而得出点90，这样可判断出结论替换成AB 即可得出结论1530FAD ∠=，，∴15EAD ∠. 15AED FAE =∠=，30ADB FAD ∠==.tan15tan15AB x==. 4-， tan30tan30x =，∴ 4tan15tan30x x -=，即2-23tan30=BC CD =1530FAD ∠=，可知15EAD ∠，根据可知，30，设tan15AB ，在Rt ADB △中，tan30ABBD = ，联立两式即可求出的值. 【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义21∠.45，∴45m+222(1)△∽△时，如图所示.②当BEC FCBBC EC90，4(m2++，显然不成立.- 11 - / 11。