九年级培优试题3

3.3 由三视图描述几何体一、选择题（共15小题）1. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是A. B.C. D.3. 下列四个几何体中，左视图为圆的是A. B.C. D.4. 如图所示，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是A. B.C. D.5. 由个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B.C. D.6. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是A. B.C. D.7. 下图几何体的主视图是A. B.C. D.8. 与如图所示的三视图对应的几何体是A. B.C. D.9. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是A. B.C. D.10. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是A. B.C. D.11. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察热水瓶的左边时，得到的左视图是A. B.C. D.12. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是A. B.C. D.13. 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是A. B.C. D.14. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是A. B.C. D.15. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是A. B.C. D.二、填空题（共15小题）16. 写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称．17. 若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是．18. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．19. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）．20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出个即可）．21. 一个几何体从正面、上面和左面看到的都是大小相同的圆，则这个几何体是22. 通常，主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，视图反映物体的高和宽．23. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是．24. 如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为．25. 用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看与从上面看到的形状图如图所示．假设搭这样的几何体至少用个小立方块，至多用个小立方块，则．26. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．27. 小明把个棱长为分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．29. 如图是一个几何体从三个方面看到的形状图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是．30. 边长为的个正方体，在地面上摆成如图所示的形式，如果把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．三、解答题（共5小题）31. 如图所示，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形?32. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．33. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为，画出它的主视图和左视图，并求其表面积．34. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为米．请计算需喷油漆的总面积是多少?35. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．答案1. C2. C3. D 【解析】答案 D4. A5. C6. A 【解析】解析：如图所示放置的几何体分为两部分，长方体的主视图是矩形，圆柱体的主视图也是矩形，但里面的圆柱体的轮廓线用虚线表示，并且外面的长方形比较大，里面的长方形比较小．答案：A7. C8. B9. B10. B11. B12. B13. C14. A15. C16. 正方体17. 球体或正方体18. 球体19. 球体、正方体20. 三棱柱、三棱锥、圆锥21. 球22. 长，高，长，宽，左23. 圆柱24. ，【解析】总共有小正方体个，所以王亮还需要个；几何体的表面积为．25.【解析】如图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．最多有个，最少有个，所以，，故．26.【解析】由俯视图易得最底层有个小立方体，第二层有个小立方体，第三层有个小立方体，那么共有个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需个小立方体，所以还需个小立方体．27.【解析】从物体的前面看有个小正方形，后面看有个小正方形，左面看有个小正方形，右面看有个小正方形，上面看有个小正方形，露出的表面共有（个）小正方形，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 或或【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有个小正方体，第二层最少有个，最多有个，第三层最少有个，最多有个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：个，至多需要小正方体木块的个数为：个，即这个几何体可能是由或或个正方体搭成的．29.【解析】这个几何体的长是，宽是，体积是，设它的高为，则，解得．它的表面积是：．第11页（共12 页）30.【解析】侧面小正方形个数，从上向下看，上表面共有个小正方形，又每个小正方形的面积是，所以被涂上颜色的总面积为．31. 从正面看该立体图形得到三角形，从左面看该立体图形得到长方形，从上面看该立体图形得到长方形．32. 如图所示：33. 如图即为所求．表面积为．34. 画出雕塑"阶梯"的形状图，如图所示．每个小正方形的面积都是（平方米），所以喷漆总面积为（平方米）．答：需喷油漆的总面积为平方米．35.第12页（共12 页）。

中考一轮复习(人教版)培优试题九年级Units 3～4一．单项选择1．Playing games too much on smart phones has a bad on our study.A．mistake B．influence C．goal D．background2．David moved to another place last week, but I don't know his new ．A. numberB. neighborC. directionD. address3．The radio says the expressway (高速公路) is closed in both because of the heavy fog.A. directionsB. streetsC. centersD. corners4．My mother goes to bed before 11 p．m. because she has to finish all the housework.A．always B．sometimes C．hard D．seldom5．—I bring you some books on history, Tony.—Thank you very much! They are what I need.A. clearlyB. exactlyC. seriouslyD. nearly6．—Could you tell me what happened to Mary?—Sorry. It's .A．easy B．wonderful C．perfect D．private7．—He two books. Which should we buy?—I think we should buy the one written by Lu Xun.A．lost B．returned C．suggested D．borrowed8．He go out with his parents, but now he staying at home alone.A．used to; used to B．is used to; is used toC．used to; is used to D．is used to; used to9. Thanks to the doctor,the patient finally could breathe_________.A.mostlyB.normallyC.differentlyD. recently10. —You should say sorry to Jack for being late again.—But I don't________ to meet him. What should I do if he gets angry with me?A. dareB. failC. manageD. avoid11. Remember to send me a(n)______ when you travel to Paris. I'm looking forward to seeing the beauty of Paris.A. dictionaryB. packageC. postcardD. email12. As a reporter, she has________ many famous people in different fields in the past four years.A. comparedB. interviewedC. refusedD. helped13. Do not smoke in the ________ places. You should go to the smoking area.A. publicB. crowdedC. specialD. patient14. I live next to a supermarket. It’s ________ for me to do some shopping.A. politeB. valuableC. awfulD. convenient15. We all know that learning a foreign language _____ time and effort, so we should be patient and try our best todo it.A. repeatsB. followsC. requiresD. remains16. While watching the film yesterday, I couldn’t stop laughing at some ________ moments.A. humorousB. challengingC. dangerousD. surprising17．—Has Mike received his mother's mail?—Yes, he signed(签收) for it this morning.A．in public B．in fact C．in silence D．in person18．—Our city has become the National Civilized City(全国文明城市)．—Yes. We our hometown.A．take pride of B．are famous for C．are proud of D．are hard on19. In order to make all the students get high scores in the final exam, our English teacher often ________ thosestudents who are weak in English after class.A. choosesB. punishesC. treatsD. coaches20. —Kate, do you know________？—I'm not sure. Maybe a Bird-watching Society worker.A. where can I watch birdsB. what is the man with a cameraC. where I can watch birdsD. what the man with a camera is二．完形填空Dad, a kind but very strict man, was always full of advice. One of the biggest lessons he taught me one summer was about having a strong work ethic（道德规范）. When my brother and I were growing up, we mowed （除草）yards during the summer to 1 pocket money.Every time we headed out to work, Dad was there to 2 . I used to wonder 3 he came with us. He stood watching us work in the 4 weather when he could have been inside relaxing with air conditioning.One day, we were cutting our next-door neighbor’s 5 . She always waited until the grass was knee-high to call us over. That afternoon, I was just about to finish the work when I saw Dad pointing to some grass. I 6 the little money I was getting paid for cutting grass so high that it almost broke t he mower. I didn’t answer him and kept walking 7 . Dad called me out, “You missed a piece.” I felt a little8 , hoping he would go home. Hekept pointing. So tired and 9 , I went back to cut that pie ce of grass. I said to myself: “That one piece isn’t 10 anyone. Why won’t he just let it go?”But when I reached to be an adult, I 11 his message: When you’re running a 12 , the work you do says a great deal about you.The lesson my dad taught me stayed with me: be 13 . If you say you are going to perform a job at a 14 time, keep your word. Give your friends the kind of service that you would like to have. It shows how honest you are and how much 15 you take in your work.1. A. make B. borrow C. hide D. pay2. A. shout B. watch C. sing D. sleep3. A. wher e B. how C. why D. what4. A. cold B. snowy C. rainy D. hot5. A. hair B. tree C. yard D. money6. A. thought about B. wrote down C. pointed at D. gave out7. A. happily B. carefully C. silently D. loudly8. A. happy B. angry C. nervous D. silly9. A. glad B. upset C. excited D. surprised10. A. wasting B. helping C. treating D. hurting11. A. asked B. received C. understood D. refused12. A. business B. race C. competition D. speech13. A. brave B. personal C. confident D. professional14. A. same B. certain C. othet D .different15. A. place B. proud C. pride D. water三．阅读理解 AOne day, Tom’s teacher, Miss Mak, held a class meeting. “There will be a flag day next Saturday. Does any one want to join this meaningful event？” asked Miss Mak. Tom was interested in raising money for homeless children, but he was not brave enough to talk to the strangers, so he kept quiet in his seat.“Tom, you haven’t sold flags before，” said Miss Mak suddenly. “Would you like to have a try？”Tom was hesitant, but he finally nodded.On the flag day, Tom and Angela sold flags in a busy street. “Ex­cuse me. Could y­o­u pl­ea­se buy...？” said Angela softly to the first person she met. The man smiled and put a f ive­dollar coin into Angela’s collection bag. Then she said thanks and put a flag under his shoulder. “I did it！” said Angela happily. “It’s your turn now.”Feeling nervous, Tom began to shake. Soon, he saw a young lady walking towards him. The lady was smiling and holding a few coins in her hand. She asked, “Are you selling flags for Fund for the Homeless Children？”Tom’s face became red and said yes. Then the lady made the donation and Tom gave her a flag. “You made it！” laughed Angela.In the next couple of hours, Angela and Tom sold flags quickly and bravely. At last, their collection bags were so heavy that they had to hold them with both arms. They felt very proud.1. Why did Tom keep quiet in his seat?A. He had other plans.B. He didn’t like Miss Mak.C. He was not interested in the activity.D. He was not brave enough to talk to the strangers.2. When Miss Mak asked Tom to have a try, he finally ________．A. laughedB. noddedC. refusedD. cried3. Where did Tom and Angela sell flags?A. In a busy street.B. In their school.C. In a tall building.D. In a small garden.4. How much did the first man pay Angela for the flag?A. Five dollars.B. Ten dollars.C. Fifteen dollars.D. Twenty dollars.5. How did Tom and Angela feel after they sold the flags?A. Bored.B. Shy.C. Confident.D. Sad.BBuying books on the internet is a great way to save time and money. Online bookstores offer new books and used books that can save you lots of money. They are far better compared to traditional bookstores as they offer much broader kinds of books. Another advantage of shopping online is that you can also read the book reviews as well as readers’ reviews to get an idea whether the book is worth buying.Online bookstores offer great discounts(折扣) to regular customers which is a big attraction for book lovers.For book lovers, the most important thing is to get books on time. Therefore, you need to find a reliable(可靠的) online bookstore that will be able to provide fast deliveries(送货).Here are some tips to use when choosing an online bookstore. 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2019重高自主招生九年级物理培优测试卷参考答案一、单选题（共30分）1．通过滑动变阻器可以调节灯泡亮度的电路图是( C )2．小明利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。

他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离。

在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，凸透镜的实际焦距( D )(A)一定小于L (B)一定大于L(C)可能等于L (D)可能小于L、也可能大于L3.有一架飞机沿水平向左做匀速直线运动，每隔1秒钟从飞机上轻轻释放一小球，当三只小球落下且均未落至地面时，若不计空气阻力，则这三只小球在空中的排列情况应是下图中的哪一个：（ C ）4．如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。

物体的上、下表面积分别为S1和S2，并且S1＜S2，此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为△F。

现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后( B )(A)物体保持悬浮，因为△F不变 (B)物体保持悬浮，但△F变大(C)物体将上浮，因为△F变大 (D)物体将下沉，因为△F变小5．长为100米的队伍沿直线匀速前行，通讯员以恒定速度从队尾追到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾时，队伍行进了240米。

则通讯员走过的路程为( C )(A)300米 (B)340米 (C)360米 (D)400米6．在如图所示的电路中，电阻R l标有‘‘6Ω1A”， R2标有‘‘3Ω1.2A”，电流表A l、A2的量程均为0～3A，电压表量程0～15V，在a、b间接入电压可调的电源。

闭合电键S后，为保证R l、R2均不损坏，则允许的最大电源电压和此时通过电流表A1的电流分别为( B )(A)9 V，1A (B)3.6V，1.8A(C)9.6V，IA (D)3.6V，2.2A7.．如图所示，直径为50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。

一根密度分布均匀、长度为60cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B点受到的弹力大小之比为( A )(A)5 ：3 (B)6 ：5 (C)3 ：2 (D)4 ：38．如图所示，长为L、密度为ρ的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底A点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为ρ0(ρ0＝4ρ)。

浙浙教版2022-2023学年九年级上数学期中培优测试卷（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列函数中，是二次函数的是（）A．y=5x B．y=x2C．y=2x+1D．2y=x【答案】B 【解析】A. y=5x是反比例函数，故此选项错误；B. y=x2是二次函数，故此选项正确；C. y=2x+1是一次函数，故此选项错误；D. 2y=x是正比例函数，故此选项错误．故答案为：B.2．台球盒中有7个红球与1个黑球，从中随机摸出一个台球，则下列描述符合的是() A．一定摸到黑球B．不可能摸到黑球C．很可能摸到黑球D．不大可能摸到黑球【答案】D【解析】∵台球盒中有7个红球与1个黑球，∴从中随机摸出一个台球，摸出黑球的可能性很小，即不大可能摸到黑球.故答案为：D.3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为(0，3)，点B为(2，1)，点C为(2，−3)．则△ABC的外心坐标应是（）A．(0，0)B．(1，0)C．(2，−1)D．(−2，−1)【答案】D【解析】∵B点坐标为（2，1），C点坐标为（2，-3），∴直线BC∥x轴，∴直线BC的垂直平分线为直线y=-1，∵外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，∴△ABC外心的纵坐标为-1，设△ABC的外心为P（a，-1），∴PA2=a2+(−1−3)2=a2+16=PB2=(a−2)2+(−1−1)2=a2−4a+8，∴a2+16=a2−4a+8，解得a=−2，∴△ABC外心的坐标为（-2，-1），故答案为：D．4．在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为()A．20个B．30个C．40个D．50个【答案】A【解析】设袋子中有n个黑球，根据题意得n50=0.4，解得：n=20，故答案为：A．5．如图，⊙O中的半径为1，△ABC内接于⊙O.若∠A=50°，∠B=70°，则AB的长是（）A．32B．√3C．√2D．32√3【答案】B【解析】如图，连接OA、OB，过点O作OD⊥AB，∵∠A=50°，∠B=70°，∴∠C=180°−50°−70°=60°，∴∠AOB=2∠C=120°，∵OA=OB，∴△AOB是等腰三角形，∴∠AOD=12∠AOB=60°，AD=BD=12AB，∴∠DAO=30°，∴OD=12，AD=√OA2−OD2=√12−(12)2=√32，∴AB=2AD=√3.故答案为：B.6．已知二次函数y=x2−4x−1，当1<x≤5时，对应的函数值y不可能是（）A．−5B．−4C．4D．5【答案】D【解析】将抛物线解析式化为顶点式：y=x2−4x−1＝(x−2)2−5，∴抛物线开口向上，且顶点坐标为（2，-5），∵1<x≤5，∴y的最小值为-5，当x=1时，y=-4；当x=5时，y=4，∴y的取值为−5≤y≤4，故y不可能的值为5.故答案为：D.7．用48米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（）A ．6米B ．8米C ．12米D ．4√3米【答案】A【解析】设AB 的长为x 米，则AD 的长为48−4x2米，由矩形面积公式得：S 矩形ABCD ＝AD•AB ＝x×48−4x2＝﹣2x 2+24x ＝﹣2（x ﹣6）2+72，∵48﹣4x ＞0， ∴x ＜12， ∴0＜x ＜12， ∵﹣2＜0，∴当x ＝6时，矩形的面积有最大值. 故答案为：A. 8．已知△ ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ADE =90° ， AC =2√2 ， AD =1 ， F 是 BE 的中点．若将△ ADE 绕点 A 旋转一周，则线段 AF 长度的取值范围是（ ）A ．4−√22≤AF ≤4+√22B ．2≤AF ≤3C ．4−√22≤AF ≤3D ．2−√22≤AF ≤2+√22【答案】A【解析】根据旋转的特性，画出E 点旋转一圈的轨迹，如图：结合图形可知：①当E 落在E′位置时，AF 最大，∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90∘，AC=2 √2 ，AD=1， ∴AB= √AB 2+BC 2 =4， AE=AE ＇= √AD 2+DE 2 = √2 ， BE ＇=AB−AE′=4− √2 ， ∵F 是BE′的中点，∴BF= 12 BE′= 4−√22 ， AF=AB−BF=4− 4−√22 = 4+√22；②当E 落在E″位置时，AF 最小，∵BE″=AB+AE″=4+ √2 ，且F 是BE″的中点，∴BF= 12BE″=4+√22，AF=AB−BF=4− 4+√22= 4−√22.综合①②可知：4−√22⩽AF⩽4+√22故答案为：A.9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b2；③2a+b=0；④a-b+c>2．其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x= b2a=﹣1，∴b=2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac <b2，所以②正确；③∵b=2a，∴2a﹣b=0，所以③错误；④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，所以④正确．故答案为：C10．如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE, BE，则CE2+BE2的最大值是（）A．4B．5C．6D．4+√2【答案】C【解析】当BE为三角形BCE的斜边的时候 C E 2 + B E 2有最大值∴EC⊥x轴，∵AO⊥x轴∴AO=EC=1则BE2=BC2+CE2=5C E 2 + B E 2=1+5=6故答案选C。

3.2简单几何体的三视图一、选择题（共15小题）A.正方体B.圆锥C.球D.圆柱1.下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是2.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是3. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是4. 下面简单几何体的左视图是! AA. Eb C. nnd5. 有。

个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是6.下列四个立体图形中，主视图为圆的是.：■B. pp D. FPnD.B. D.A.B.C.B.8. 如图是一个由若干个棱长为|的正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的体积为■'.9. 如图几何体的主视图是A.C. Em10. 如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是11.如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是主视圏 左视囹俯视囹A.C.B.正面A. I —D.C. D.A. B.12.由、个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是A.C.13. 有一篮球如图放置，其主视图为14. 由：个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是兔视方向A.D.D.C.D.4觇力向B.A.C. D.15. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这 一堆方便面共有■：.A. •-桶B.桶C 」桶 D. |】桶二、填空题（共15小题）16. _________________________________ 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 •，则该几何体俯视图的面积是 .17. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用 __________________________ 块小正方 体.主视图18. 一个几何体的三视图如图所示（其中标注的 长），则这个几何体的体积是 _______________ .ab—厂。

中考复习：文化常识试题3课时第1课时：中考文化常识（1）（试题版）一、选择题1.用下列句中加点词语称呼右图中的礼仪，正确的一项是( )(2分)A.我要向你稽首．．(《雷电颂》)B.(翠莲)向前来深深的道了三个万福．．(《水浒传》)C.范进向他作揖．．(《范进中举》)D.(秦王)长跪．．而谢之曰(《唐雎不辱使命》)2.下列句子中加点词语表示谦称的一项是（）A.元方曰：“君与家君．．期日中。

”B.庄子．与惠子．游于濠梁。

C.虞山王毅叔远甫．刻。

D.愿陛下．．托臣以讨贼兴复之效。

3．下列有关文化常识的表述。

错误的一项是A．“社”是土地神，“稷”是谷神，古代文化中，常用社稷作为国家的代称。

这样的代称还有很多，比如：桑梓代指家乡，庙堂代指朝廷，汗青代指史册。

B．古人对自己的谦称有“愚、鄙、敝、子”等，称对方或对方亲属有“令、尊、贤、仁”等，对尊长者的称谓有“足下、先生、大人”等。

C．“六书”指古人分析汉字而归纳出来的六种构成方式，即象形、会意、指事、形声、转注、假借；《诗经》中的“六义”指风、雅、颂、赋、比、兴。

D．中国文化中，有许多与“三”有关的称谓，如“三皇五帝”“岁寒三友”“三教九流”“无事不登三宝殿”等，其中，“岁寒三友”指的是松、竹、梅。

4.下列说法正确的一项是（）A．“射者中，弈者胜。

”其中的“射”,指射箭，与“六艺”中的“射”含义相同。

B．“君与家君期日中。

”“家君”是对人称自己的父亲。

常用的谦辞还有：家父、舍弟、鄙人、劳驾、赐教、寒舍、见谅等。

C．《早春呈水部张十八员外》中，“张”是姓，“十八”是他的排行。

唐代以称人排行为高雅的风尚。

D. “自既望以至十八日为最盛。

”其中“望”即望日,指农历每月十六；“既望”，农历十五。

5.我国古代用干支和皇帝的年号纪年。

下列选项中所用的纪年方法，与其它三项不同的一项是（）A.庆历四年春（《岳阳楼记》）B.元丰六年十月十二日夜（《记承天寺夜游》）C.崇祯五年十二月（《湖心亭看雪》）D.己亥之二月也（《满井游记》）6．下列有关文化常识的表述不正确的一项是（）A．谪，封建王朝官吏降职或远调；迁客，谪迁的人，指降职远调的人。

2020届九年级英语培优三一.单项选择。

（10分）（）1. _____ of the students are boys in our school.A. Two thirdB. Two threesC. Two thirdsD. Second three（）2. The one-child policy has _____ controlling China’spopulation.A. been good atB. done well inC. taken care ofD. worked well in（）3. Edison is known _____ a great inventor.A. forB. asC. inD. on（）4 ._____ your help, I made great progress in math.A. Thanks forB. Thanks toC. Thank toD. Thank for（）5. —Have you improved your English ______?—Yes, I have. I’ve ______ improved it.A. already; alreadyB. already; yetC. yet; alreadyD. yet; yet（）6. China has a______ population.A. manyB. muchC. lot ofD. large（）7. —Have you been to the village _______ Gum Tree? It’s a beautiful place.— Oh, really? I will go there some day.A. calledB. is calledC. callsD. call（）8. — I like to sing English songs. What about you?— ______A. So I do.B. So do I.C. Either is OK.D. Neither do I.二短文填空The world has a large population of 6.8 billion. And it is growing very fast. China has the largest population of the world. About _____ _____of the people in the world live in China. The large population causes many problems today.For example, we _____ _____ enough energy and water. Most of the cities are more crowded than before, and the traffic is much heavier. Some parents in less developed areas prefer boys to girls. So they don’t _____ girls a good education .China has ______ _______ _________ to control the population. One _____ ______ _____ the one-child policy. ______ _____ the policy, China is developing quickly, and people’s living conditions are improving rapidly. Our lives are becoming better and better. 三英汉互译给某人打电话 ___________________ lose one’s way ___________________增加了……___________________ developing countries ___________________ developed countries _________________carry out ___________________到目前为止 ___________________ 采取措施做某事__________________thanks to sb./sth. ___________________ be surrounded by ___________________the capital of China ___________________四.完形填空。

九年级科学好的培优试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种物质在常温下呈液态？A. 氧气B. 水C. 硫磺D. 铜粉2. 地球围绕太阳转动的周期是？A. 一天B. 一年C. 一个月D. 一小时3. 下列哪种能源属于可再生能源？A. 石油B. 太阳能C. 煤炭D. 天然气4. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 青蛙B. 老虎C. 鲨鱼D. 蜗牛5. 下列哪种化合物是由酸和碱反应的？A. 硫酸B. 碳酸钙C. 氯化钠D. 硫酸钠二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中唯一拥有生命的行星。

（）2. 光在真空中传播速度是最快的。

（）3. 植物进行光合作用时，会吸收二氧化碳并释放氧气。

（）4. 食物链中，生产者位于最高层。

（）5. 声音的传播速度在空气中比在水中快。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 地球上的水循环是通过____、蒸发、降水和径流等环节实现的。

2. 人体内最大的消化腺是____。

3. 光的三原色是红、绿、____。

4. 在电路中，电流的单位是____。

5. 催化剂在化学反应中能够____反应速率。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述光合作用的过程。

2. 描述水的沸腾现象。

3. 解释牛顿第一定律。

4. 简述食物链的概念。

5. 描述声音的传播过程。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个质量为2kg的物体，在水平面上受到一个10N的力作用，求物体的加速度。

2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶了多少公里？3. 如果将10g的盐溶解在100g的水中，求溶液的浓度。

4. 一个正方形的边长为4cm，求正方形的面积。

5. 在一个电路中，电阻R=10Ω，电压U=20V，求电流I。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析影响植物光合作用的因素。

2. 分析影响声音传播速度的因素。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 设计一个实验，验证植物进行光合作用时吸收二氧化碳并释放氧气。

九年级语文培优试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是：A. 狼藉B. 狼籍C. 狼籍D. 狼籍2. “不以物喜，不以己悲”出自以下哪部作品？A. 《岳阳楼记》B. 《滕王阁序》C. 《出师表》D. 《醉翁亭记》3. “但愿人长久，千里共婵娟”是哪位诗人的名句？A. 李白B. 杜甫C. 苏轼D. 王维4. 下列句子中，使用了拟人的修辞手法的是：A. 春风又绿江南岸B. 明月几时有，把酒问青天C. 落红不是无情物，化作春泥更护花D. 会当凌绝顶，一览众山小5. “老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”体现了哪种思想？A. 儒家思想B. 道家思想C. 墨家思想D. 法家思想6. “白日依山尽，黄河入海流”是哪位诗人的诗句？A. 王之涣B. 王昌龄C. 李白D. 杜甫7. “天街小雨润如酥，草色遥看近却无”出自以下哪部作品？A. 《春夜喜雨》B. 《望岳》C. 《春望》D. 《登高》8. “水调歌头”是以下哪位词人的作品？A. 柳永B. 苏轼C. 辛弃疾D. 李清照9. “山重水复疑无路，柳暗花明又一村”出自以下哪部作品？A. 《游园不值》B. 《过零丁洋》C. 《题临安邸》D. 《青玉案》10. “天净沙·秋思”是以下哪位词人的作品？A. 辛弃疾B. 李清照C. 苏轼D. 王之涣二、填空题（每空1分，共10分）11. 《论语》是记录________言行的书籍，是儒家学派的经典之一。

12. “________，________”是《诗经》中的名句，表达了对爱情的忠贞不渝。

13. 《左传》是春秋时期的一部史书，其作者为________。

14. “________，________”是《庄子》中的名句，表达了对自由的向往。

15. 《史记》是中国第一部纪传体通史，其作者是________。

三、阅读理解（共30分）阅读以下文段，回答问题。

（文段略）16. 文段中提到的“他”指的是谁？请简要描述其特点。

人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题（含答案）一．选择题1.一元二次方程(x －5)2＝x －5的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝6C ．x ＝0D ．x 1＝5，x 2＝62.已知3是关于x 的方程x 2-2a+1=0的一个解,则2a 的值是( ) (A)11 (B)12 (C)13 (D)143．若关于x 的一元二次方程（x+1）（x ﹣3）=m 有两个不相等的实数根，则m 的最小整数值为（ ）A ．﹣4B ．﹣3C ．﹣2D ．34.用配方法解方程0142=++x x ，配方后的方程是（ ）A ． ()322=+xB ． ()322=-xC. ()522=-xD ． ()522=+x5.若|x 2-4x+4|与互为相反数,则x+y 的值为( ) (A)3 (B)4 (C)6 (D)96．已知关于x 的方程kx 2+（2k+1）x+（k ﹣1）=0有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．k ≥﹣B ．k ＞﹣C ．k ≥﹣且k ≠0D ．k ＜﹣7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm 3，则原铁皮的边长为( ) A ．10 cm B ．13 cmC ．14 cmD ．16 cm8.下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x 2=a 2,则x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1; ③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x 2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3二．填空题9．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 ．10.把方程3x(x －1)＝(x ＋2)(x －2)＋9化成ax 2＋bx ＋c ＝0的形式为________________．11设m,n 分别为一元二次方程x 2+2x-2 020=0的两个实数根,则m 2+3m+n= . 12．已知实数s ，t 满足s+t 2=1，则代数式﹣s 2+t 2+5s ﹣1的最大值等于 ．13.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有______名同学．14.如果(a 2+b 2+1)(a 2+b 2-1)=63,那么a 2+b 2的值为 . 三．解答题15．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元，经一次降价销售后商场不亏本，求一次下降的百分率的最大值． 16.已知a 是方程0120132=+-x x 的一个根，求代数式12013201222++-a a a 的值.17. 阅读下面的例题:解方程:x 2-|x|-2=0.18. 某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8 000元,销售单价应定为多少?答案一．选择题 1. D 2. C. 3． B ． 4. D 5. A. 6． A ． 7. D 8. A.二．填空题 9． 20%．10. 2x 2－3x －5＝0 11 2 018 12． 3． 13. 18 14. 8三．解答题 15． 解：（1）设每次下降的百分率为a ，根据题意，得： 50（1﹣a ）2=32，解得：a=1.8（不合题意，舍去）或a=0.2． 答：每次下降的百分率为20%；（2）设一次下降的百分率为b ，根据题意，得： 50（1﹣b ）﹣2.5≥40， 解得 b ≤0.15．答：一次下降的百分率的最大值为15%．16. ∵a 是方程x 2-2013x+1=0的一个根，∴a 2-2013a+1=0， ∴a 2=2013a-1，∴原式=2013a-1-2012a+1120132013+-a=a+ a 1-1= a a 12+-1=aa 112013+--1=2013-1=2012． 17.解:(1)当x ≥0时,原方程化为x 2-x-2=0,解得x 1=2,x 2=-1(不合题意,舍去).(2)当x<0时,原方程化为x 2+x-2=0,解得x 1=1(不合题意,舍去),x 2=-2, 所以原方程的根是x 1=2,x 2=-2.请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0.解:(1)当x≥3时,原方程化为x2-(x-3)-3=0,即x2-x=0,解得x1=0(不合题意,舍去),x2=1(不合题意,舍去).(2)当x<3时,原方程化为x2+x-3-3=0,即x2+x-6=0,解得x1=-3,x2=2.所以原方程的根是x1=-3,x2=2.18.解:设每件需涨价x元,则销售价为(50+x)元.月销售利润为y元.则y=(50+x-40)×(500-10x),令y=8 000,解得x1=10,x2=30.当x1=10时,销售价为60元,月销售量为400千克,则成本价为40×400=16 000(元),超过了10 000元,不合题意,舍去;当x2=30时,销售价为80元,月销售量为200千克,则成本价为40×200=8 000(元),低于10 000元,符合题意.答:销售单价应定为80元.人教版九年级上册数学单元知识检测题：第二十一章一元二次方程（含答案）一、选择题1.已知y＝0是关于y的一元二次方程(m﹣1)y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ±12.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A. a≠0B. a≠3C. a≠3且b≠-1D. a≠3且b≠-1且c≠03.如果2是方程x2﹣c=0的一个根，那么c的值是（）A. 4B. ﹣4C. 2D. -24.一元二次方程x2+6x-7=0的解为( )A. x1=1，x2=7B. x1=-1，x2=7C. x1=-1，x2=-7D. x1=1，x2=-75.一元二次方程的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）．A. B. C. D.7.一元二次方程的两根分别为和，则为（）A. B. C. 2 D.8.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A. B. C. D.9.已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( )A. B. C. D.10.要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为( )A. x(x﹣1)＝30B. x(x+1)＝30C. ＝30D. ＝3011.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A. x（x+1）＝210B. x（x﹣1）＝210C. 2x（x﹣1）＝210D. x（x﹣1）＝210二、填空题12.方程转化为一元二次方程的一般形式是________．13.若关于x的一元二次方程(m+2)x2+3x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为=________．14.方程x2+2x＝0的解为________.15.在的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根________16.如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是________.17.都匀市体育局要组织一次篮球赛．赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?设应邀请x支球队参加比赛，则列方程为：________。

（培优篇）2021-2022学年上学期初中化学人教新版九年级同步分层作业3.3元素一．选择题（共4小题）1．图a是两种元素在元素周期表中的信息，图b是氟元素的原子结构示意图。

下列说法正确的是（ ）A．图a“钠”方框右上角横线上应填写N AB．图b方框横线上的数字是8C．氟元素属于金属元素D．11号元素与9号元素可以形成化学式为NaF的化合物2．如图是元素周期表的一部分（X元素信息不全），下列说法正确的是（ ）A．碳元素的质子数是6B．X表示N2C．碳的相对原子质量是12.01gD．质子数由大到小的顺序为C＞X＞O3．稀土有“工业维生素”的美誉。

铼是所有稀土中含量最少的稀有元素。

比钻石还要珍贵，在航空领域作用极大。

铼在元素周期表中的信息及原子结构示意图如图所示，下列说法中错误的是（ ）A．铼原子核内有75个质子B．铼元素的相对原子质量是186.2gC．铼元素位于元素周期表中第六周期D．铼元素在化学反应中易失去电子4．近日，山西省科技重大专项项目“煤炭伴生稀有金属锂镓提取技术研究”通过专家验收。

如图是与镓有关的信息，下列表述错误的是（ ）A．“？”的数值为31B．镓的元素名称是GaC．镓离子的符号是Ga3+D．镓原子核外有4个电子层二．填空题（共5小题）5．如图是元素周期表的一部分，A、B、C、D代表四种不同的元素。

（1）分别写出B、C代表的元素的符号：B 、C 。

（2）D原子的质子数为 ，A的离子符号为 。

6．元素周期表是学习和研究化学的重要工具。

下表为元素周期表的一部分，请回答下列问题：（1）上表中的“22.99”表示 。

（2）写出13号元素和17号元素形成化合物的化学式 。

（3）某粒子的结构示意图为，该粒子的符号是 。

7．如图是元素周期表中1～18号元素的相关信息，请认真分析并回答下列问题。

（1）原子序数为5的元素的名称是 ，它位于元素周期表中第 周期。

（2）在化学反应中，原子序数为16的元素的原子容易 （填“得到”或“失去”）电子，所形成的粒子的符号是 。

2022年秋学期九年级英语全册第三单元培优测试卷Unit3Could you please tell me where the restrooms are?一、单项选择()1.--This is____________useful book,I think.--So it is,and it's____________unusual one.A.an;/B.an;anC.a;an()2.It's very_______for us to buy clothes because there are some new clothes shopsnear the community.A.convenientB.expensiveC.difficult()3.--Could you please tell me how to get to the nearest flower shop?--Sure.Go along this street until you____a book store.The flower shop is next to it.A.look forB.pass byC.walk into()4.--I wonder_______.--What about next Saturday?A.what time does she goes to workB.what time is his cousin leavingC.when you can hang out with me()5.When you visit a foreign country,it is important to know how to ask for help_____.telyB.politelyC.widely()6.It was sunny,so mum suggest_______out for a walk.A.to goB.goC.going()7.--Tom won the first prize again.How great he is!--________Who did you talk about?A.Pardon?B.I'm sorry.e on!()8.I enjoy playing computer games,but I can't_______too much time_______that.A.spend;doingB.take;doingC.spend;for doing()9.--I don't know when________tomorrow.--I will call you as soon as he________.A.will he come;arrivesB.he will come;arrivesC.he will come;arrive()10.--Excuse,me,could you please take out the rubbish?--_______.But I want to drink a cup of water first.A.Sure,no problemB.You're welcomeC.No,I can't二、完形填空In our life,it seems difficult to be polite to other people all the time.Many people become rude(粗鲁的)to other people very easily.Here are three pieces of11to help you to be a polite person.◆You should say hello to other people with a smile,12it may be the first time you have met them. 13feels worse if you smile at him or her when you first meet him or her.A sweet smile is the14way to show your kindness and start a conversation.◆Whenever you need help from someone,say"please"before asking him.If someone has helped you,then don't15to say"thank you"in return(作为回报）or if you have done something wrong,be sure to say “sorry”.Other people would be glad to help you in the future and these16words will show how polite you are.◆In some situations,you may not17with someone's opinion.If you disagree with what someone thinks,it is best to be calm and polite.Listen to him or her,and try to18what he or she is saying.If theother person is becoming rude,keep19for a few minutes.When he or she calms down,tell the other person your20more politely.()rmation B.experience C.advice()12.A.though B.but C.because()13.A.Everybody B.Anybody C.Nobody()14.A.cheapest B.best C.slowest()15.A.forget B.remember C.ask()16.A.strange B.simple C.lucky()17.A.agree B.discuss C.talk()18.A.solve B.learn C.understand()19.A.quiet B.crazy C.angry()20.A.trouble B.idea C.interest三、阅读理解How do you disagree with or complain(抱怨)to someone in a polite way?Your teacher says Pluto(冥王星)is a planet and you know that it's not.Here's one polite way of telling the teacher.You can say,"Excuse me,teacher,but I have heard that scientists now don't call Pluto a planet."If you say"excuse me"and don't use words like"wrong",your teacher won't feel unhappy.And there are times when we need to complain.You have bought an MP3player.The shop assistant tells you that the player also has a radio.You buy it but find that it doesn't.You need to go back to the store and complain.You can say to the assistant,"I was told that the MP3has a radio but it doesn't have one.I would like my money back please."This is a polite way of complaining.We have disagreement with friends sometimes.If your friend leaves tea cups and candy paper bags here and there,you can say,"It's really a bit difficult to do my homework here.It is a little dirty.Would you mind being a little tidier,please?"But remember,if you have to disagree with someone,it's always best to be polite!()21.Which is a polite way of disagreeing with people according to the passage?A.You're wrong.B.Excuse me,but.C.I don't think so.()22.What should we say if our friends leave waste around?A.Stop doing that!You made my room a mess.B.Go ahead!Enjoy yourselves.C.Would you mind keeping it clean?()23.Which of the following is NOT true according to the passage?A.We shouldn't complain to anybody in our life.B.It's best to be polite if you disagree with friends sometimes.C.We have some disagreements with friends sometimes.()24.What might the underlined word"disagreement"mean in Chinese?A.观点B.分歧C.主意()25.What would be the best title for the passage?A.Getting along with othersB.Being a good studentplaining in a polite way四、任务型阅读Li Yaoyou never thought his writing would become popular online.The14-year-old at Wuhan Wuluolu Middle School wrote biography(传记)for each of his57classmates in classical(古典的)Chinese.And nowpeople are admiring his great talent.Li's biography has more than8,000words.He wrote about each of his classmates,including their birthdays and personalities(个性).The ninth-grader sees it as a graduation gift to them.In fact,writing a biography was part of his Chinese homework for winter vacation.Students were asked to read Historical Records(《史记》).Then they had to write a biography for others.At the beginning,Li just wrote about six classmates he knew well.His teacher then encouraged him to write more.It was a big project,but Li worked hard to complete it successfully.He didn't know everyone well.So he talked with his classmates'friends and observed(观察)them carefully."Once,to write about a girl who I didn't know well,I talked with her friends for a few days,"he said."My hard work paid off.I got to know she likes Pikachu and food!"Expressing his ideas in classical Chinese was not easy.Sometimes,he searched online to learn it.But gradually,his language skills improved."When I wrote the last10pieces,the words came to my mind naturally," he said.Also,he tried to say something more about each person's special side."Even if it is not a good,shining point,I keep it.I want to be objective(客观的)",he said.26.What did Li Yaoyou write about in his biography?_____________________________________________________________________27.Why did Li write a biography?_____________________________________________________________________28.What do you think of Li?_____________________________________________________________________29.请将文中划线的句子翻译成汉语。

一、选择题1．若关于x 的方程kx²+4x-1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k-4且k≠0B ．k≥-4C ．k>-4且k≠0D ．k>-4B 解析：B【分析】分k=0和k≠0两种情况考虑，当k=0时可以找出方程有一个实数根；当k≠0时，根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出k 的取值范围．结合上面两者情况即可得出结论．【详解】解：当k=0时，原方程为-4x+1=0，解得：x=14， ∴k=0符合题意；当k≠0时，∵方程kx 2-4x-1=0有实数根，∴△=（-4）2+4k≥0，解得：k≥-4且k≠0．综上可知：k 的取值范围是k≥-4．故选：B ．【点睛】本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2．x=－2是关于x 的一元二次方程2x 2+3ax －2a 2=0的一个根，则a 的值为（ ） A ．1或4B ．－1或－4C ．－1或4D ．1或－4D解析：D【分析】根据一元二次方程的解的定义知，x=－2满足关于x 的一元二次方程2x 2+3ax －2a 2=0，可得出关于a 的方程，通过解方程即可求得a 的值．【详解】解：将x=－2代入一元二次方程2x 2+3ax －2a 2=0，得：()()222-23-2-20a a ⨯+⋅=，化简得：2+340a a -=，解得：a=1或a=-4．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的所有解都满足该一元二次方程的关系式．3．若m 是方程220x x c --=的一个根，设2(1)p m =-，2q c =+，则p 与q 的大小关系为（ ）A ．p ＜qB ．p ＝qC ．p ＞qD ．与c 的取值有关A 解析：A【分析】结合m 是方程220x x c --=的一个根，计算p-q 的值即可解决问题．【详解】解：∵m 是方程220x x c --=的一个根，∴220m m c --=∵2(1)p m =-，2q c =+，∴222(1)(2)212211p q m c m m c m m c -=--+=-+--=---=-，∴p ＜q故选：A ．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解以及整式的运算，熟练掌握一元二次方程的解的应用是解答此题的关键．4．某小区2018年屋顶绿化面积为22000m ，计划2020年屋顶绿化面积要达到22880m ．设该小区2018年至2020年屋顶绿化面积的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．2000(12)2880x +=B ．2000(1)2880x ⨯+=C ．220002000(1)2000(1)2880x x ++++=D ．22000(1)2880x +=D解析：D【分析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设绿化面积的年平均增长率为x ，根据题意即可列出方程．【详解】解：设平均增长率为x ，根据题意可列出方程为：2000（1+x ）2=2880．故选：D ．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有关平均增长率问题．对于平均增长率问题，在理解的基础上，可归结为a （1+x ）2=b （a ＜b ）；平均降低率问题，在理解的基础上，可归结为a （1-x ）2=b （a ＞b ）．5．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程28150x x -+=的一个根，则该等腰三角形的周长为（ ）A ．12B ．16C ．l2或16D ．15B解析：B【分析】利用因式分解法解方程求出x 的值，再根据等腰三角形的概念和三角形三边关系确定出三角形三边长度，继而得出答案．【详解】解：∵x 2-8x+15=0，∴（x-3）（x-5）=0，则x-3=0或x-5=0，解得x 1=3，x 2=5，①若腰长为3，此时三角形三边长度为3、3、6，显然不能构成三角形，舍去； ②若腰长为5，此时三角形三边长度为5、5、6，可以构成三角形，所以该等腰三角形的周长为5+5+6=16，故选：B ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的概念、三角形三边的关系、解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A ．(2)(2)0x x -+=B ．220x -=C ．2(1)0x -=D ．2(1)20x ++=D解析：D【分析】分别利用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程、一元二次方程的根的判别式即可得．【详解】A 、由因式分解法得：122,2x x ==-，此项不符题意；B 、由直接开平方法得：120x x ==，此项不符题意；C 、由直接开平方法得：121x x ==，此项不符题意；D 、方程2(1)20x ++=可变形为2230x x ++=，此方程的根的判别式2241380∆=-⨯⨯=-<，则此方程没有实数根，此项符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握各解法是解题关键．7．日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律.小慧在2020年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数e 是（ ）日 一 二 三 四 五 六图1 图2A ．17B ．18C ．19D ．20C解析：C【分析】根据日历的特点得到8i e =+，8a e =-，列出一元二次方程解出e 的值．【详解】解：根据日历的特点，同一列上下两个数相差7，前后两个数相差1，则7h e =+，18i h e =+=+，7b e =-，18a b e =-=-，∵最大的数与最小的数乘积是297，∴()()88297ai e e =-+=，解得19e =±，取正数，19e =．故选：C ．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解．8．关于x 的一元二次方程（a －1）x²－x ＋a²－1＝0的一个根是0，则a 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．0B解析：B【分析】把0x =代入，求出a 的值即可．【详解】解：把0x =代入可得210a -=，解得1a =±，∵一元二次方程二次项系数不为0，∴1a ≠，∴1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元二次方程的解，注意二次项系数不为0．9．关于x 的方程2mx 0x +=的一个根是1-，则m 的值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．1或0A解析：A【分析】由关于x 的方程x 2+mx=0的一个根为-1，得出将x=-1，代入方程x 2+mx=0求出m 即可．【详解】解：∵-1是方程x 2+mx=0的根，∴1-m=0，∴m=1，故答案为：A.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，由方程的根为-1，代入方程是解决问题的关键． 10．若关于x 的方程（m ﹣1）x 2+mx ﹣1＝0是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≠1B ．m ＝1C ．m ≥1D ．m ≠0A 解析：A【分析】根据一元二次方程的定义可得m ﹣1≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：m ﹣1≠0，解得：m≠1，故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，注意掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 二、填空题11．对于实数m ，n ，定义一种运算“*”为：*m n mn n =+．如果关于x 的方程()**1x a x 4=-有两个相等的实数根，则a =_______．0【分析】由于定义一种运算*为：m*n=mn+n 所以关于x 的方程x*（a*x ）=变为（a+1）x2+（a+1）x+=0而此方程有两个相等的实数根所以根据判别式和一元二次方程的一般形式的定义可以得到关解析：0【分析】由于定义一种运算“*”为：m*n=mn+n ，所以关于x 的方程x*（a*x ）=14-变为（a+1）x 2+（a+1）x+14=0，而此方程有两个相等的实数根，所以根据判别式和一元二次方程的一般形式的定义可以得到关于a 的关系式，即可解决问题．【详解】解：由x*（a*x ）=14-得（a+1）x 2+（a+1）x+14=0， 依题意有a+1≠0，△=（a+1）2-（a+1）=0，解得，a=0，或a=-1（舍去）．故答案为：0．【点睛】此题考查了新定义，一元二次方程的判别式，解题时首先正确理解新定义的运算法则得到关于x 的方程，然后根据判别式和一元二次方程的定义得到关系式解决问题．12．一元二次方程 x ( x +3)＝0的根是__________________．【分析】用因式分解法解方程即可【详解】解：x(x+3)＝0x ＝0或x+3＝0；故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解法掌握两个数的积为0这两个数至少有一个为0是解题关键解析：12x 0x -3==，【分析】用因式分解法解方程即可．【详解】解：x ( x +3)＝0，x ＝0或 x +3＝0，12x 0x -3==，；故答案为：12x 0x -3==，．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握两个数的积为0，这两个数至少有一个为0是解题关键．13．将方程2630x x +-=化为()2x h k +=的形式是______．【分析】将方程常数项移到方程右边左右两边都加上9左边化为完全平方式右边合并即可得到所求的结果【详解】∵∴∴∴故答案为：【点睛】考查了解一元二次方程-配方法利用此方法解方程时首先将二次项系数化为1常数解析：()2312x +=【分析】将方程常数项移到方程右边，左右两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并即可得到所求的结果．【详解】∵2630x x +-=∴263x x +=∴26939x x+++=∴()2312x+= 故答案为：()2312x+=【点睛】考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方即可求出解．14．已知关于x 的一元二次方程230x mx +=+的一个根为1，则方程的另一个根为________．3【分析】先将x=1代入求得m 的值然后解一元二次方程即可求出另一根【详解】解：∵一元二次方程的一个根为1∴1+m+3=0即m=-4∴（x-1）（x-3）=0x-1=0x-3=0∴x=1或x=3即该方解析：3【分析】先将x=1代入求得m 的值，然后解一元二次方程即可求出另一根．【详解】解：∵一元二次方程230x mx +=+的一个根为1∴1+m+3=0，即m=-4∴2430x x -+=（x-1）（x-3）=0x-1=0，x-3=0∴x=1或x=3，即该方程的另一根为3．故答案为3．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解和解一元二次方程，关于x 的一元二次方程230x mx +=+的一个根为1求得m 的值成为解答本题的关键．15．一元二次方程x 2-10x+25＝2（x ﹣5）的解为____________．x1＝5x2＝7【分析】移项后分解因式即可得出两个一元一次方程求出方程的解即可；【详解】解：∵（x ﹣5）2﹣2（x ﹣5）＝0∴（x ﹣5）（x ﹣7）＝0则x ﹣5＝0或x ﹣7＝0解得x1＝5x2＝7故答解析：x 1＝5，x 2＝7【分析】移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可；【详解】解：∵（x ﹣5）2﹣2（x ﹣5）＝0，∴（x ﹣5）（x ﹣7）＝0，则x ﹣5＝0或x ﹣7＝0，解得x 1＝5，x 2＝7，故答案为：x 1＝5，x 2＝7．【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键． 16．已知函数2y mx m m =++为正比例函数，则常数m 的值为______．-1【分析】根据正比例函数的概念可直接进行列式求解【详解】解：∵函数为正比例函数∴且解得：；故答案为-1【点睛】本题主要考查正比例函数的概念及一元二次方程的解法熟练掌握正比例函数的概念及一元二次方程解析：-1【分析】根据正比例函数的概念可直接进行列式求解．【详解】解：∵函数2y mx m m =++为正比例函数，∴20m m +=，且0m ≠，解得：1m =-；故答案为-1．【点睛】本题主要考查正比例函数的概念及一元二次方程的解法，熟练掌握正比例函数的概念及一元二次方程的解法是解题的关键．17．若a 是方程210x x ++=的根，则代数式22020a a --的值是________．2021【分析】把x=a 代入已知方程并求得a2+a=-1然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可【详解】解：把x=a 代入x2+x+1=0得a2+a+1=0解得a2+a=-1所以2020-a2-a=2解析：2021【分析】把x=a 代入已知方程，并求得a 2+a=-1，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可【详解】解：把x=a 代入x 2+x+1=0，得a 2+a+1=0，解得a 2+a=-1，所以2020-a 2-a=2020+1=2021．故答案是：2021．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．18．已知x 1和x 2是方程2x 2-5x+1=0的两个根，则1212x x x x +的值为_____．5【分析】直接根据根与系数的关系求出再代入求值即可【详解】解：∵x1x2是方程2x2-5x+1=0的两个根∴x1+x2=-∴故答案为：5【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1x2是一元二次方程ax解析：5【分析】直接根据根与系数的关系，求出12x x +，12x x 再代入求值即可．【详解】解：∵x 1，x 2是方程2x 2-5x+1=0的两个根，∴x 1+x 2=--55-=22，121=2x x ． ∴121252==512x x x x + 故答案为：5．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x 1+x 2=b a -，x 1x 2=c a． 19．已知a 、b 是方程2320190x x +-=的两根，则24a a b ++的值为________．2016【分析】将x=a 代入可得然后由根与系数之间的关系得到整理即可得到答案【详解】解：由题意可知【点睛】本题考查了一元二次方程的解以及根与系数之间的关系熟练掌握基础知识是解题的关键解析：2016【分析】将x=a 代入2320190x x +-=，可得2320190a a +-=，然后由根与系数之间的关系得到3a b +=-，整理即可得到答案．【详解】解：由题意可知，2320190a a +-=，3a b +=-，232019a a ∴+=，24a a b ∴++23()a a a b =+++20193=-2016=．【点睛】本题考查了一元二次方程的解以及根与系数之间的关系，熟练掌握基础知识是解题的关键．20．若方程()22110a x ax -+-=的一个根为1x =，则a =_______．或【分析】分类讨论方程为一元一次和一元二次把x=1代入方程计算即可求出a 的值【详解】解：若方程为一元一次方程此时此时解得当时方程的解是满足条件当时方程的解是不满足题意；若方程为一元二次方程此时此时此解析：1或2-【分析】分类讨论方程为一元一次和一元二次，把x =1代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：若方程为一元一次方程，此时210a -=，此时解得±1a =，当1a =时，方程的解是1x =满足条件，当1a =-时，方程的解是1x =-不满足题意；若方程为一元二次方程，此时210a -≠，此时±a ≠1，此时将1x =代入方程可得2110a a -+-=解得122,1()a a =-=舍综上所述，a =1或-2故答案为：1或2-【点睛】本题主要考查方程的相关定义，分类讨论是解题的关键．三、解答题21．已知关于x 的方程x 2﹣8x ﹣k 2+4k +12＝0．（1）求证：无论k 取何值，这个方程总有两个实数根；（2）若△ABC 的两边AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边BC 的长为5，当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值．解析：（1）证明见解析；（2）k 的值为2或1或3．【分析】（1）先计算出△＝4（k ﹣2）2，然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）先利用因式分解法求出方程的解为x 1＝﹣k +6，x 2＝k +2，然后分类讨论：当AB ＝AC 或AB ＝BC 或AC ＝BC 时△ABC 为等腰三角形，然后求出k 的值．【详解】解：（1）证明：∵△＝（﹣8）2﹣4（﹣k 2+4k +12）＝4（k ﹣2）2≥0，∴无论k 取何值，这个方程总有两个实数根；（2）解：x 2﹣8x ﹣k 2+4k +12＝0，（x +k ﹣6）（x ﹣k ﹣2）＝0，解得：x 1＝﹣k +6，x 2＝k +2，当AB ＝AC 时，﹣k +6＝k +2，则k ＝2；当AB ＝BC 时，﹣k +6＝5，则k ＝1；当AC ＝BC 时，则k +2＝5，解得k ＝3，综合上述，k 的值为2或1或3．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了三角形三边的关系以及等腰三角形的性质．22．某商场销售一批衬衫，每件进价是120元，当每件衬衫售价为160元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售，尽快清库，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，请回答：（1）当每件衬衫降价5元时，每天可销售多少件衬衫？商场获得的日盈利是多少？ （2）若商场平均每天想盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？解析：（1）当每件衬衫降价5元时，每天可销售30件衬衫，商场获得的日盈利是1050元；（2）每件衬衫应降价20元【分析】（1）利用日销售量202=+⨯每件衬衫降低的价格，即可求出每天可销售衬衫的数量，利用日盈利额＝销售每件衬衫的利润×日销售量，即可求出日盈利额；（2）设每件衬衫应降价x 元，则每天可销售()202x +件衬衫，根据日盈利额＝销售每件衬衫的利润×日销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．【详解】（1）根据题意得，降价后，可售出：205230+⨯=（件）∴()1605120301050--⨯=（元）∴当每件衬衫降价5元时，每天可销售30件衬衫，商场获得的日盈利是1050元； （2）设每件衬衫应降价x 元，则每天可销售()202x +件衬衫依题意，得：()()1601202021200x x --+=，∴2302000x x -+=解得：110x =，220x =∵要尽快清库∴20x∴每件衬衫应降价20元．【点睛】本题考查了一元二次方程、有理数混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解．23．定义：若关于x 的一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的两个实数根1x ，()212x x x <，分别以1x ，2x 为横坐标和纵坐标得到点()12,M x x ，则称点M 为该一元二次方程的衍生点．（1）若关于x 的一元二次方程为()22210x m x m m --+-=．①求证：不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M 的坐标；②由①得到的衍生点M 在直线l ：3y x =-+与坐标轴围成的区域上，求m 的取值范围．（2）是否存在b ，c ，使得不论()0k k ≠为何值，关于x 的方程20x bx c ++=的衍生点M 始终在直线()25y kx k =+-的图象？若有，求出b ，c 的值：若没有，说明理由．解析：（1）①见解析，()1,M m m -；②12m ≤≤；（2）存在，12b =-，20c =【分析】（1）①根据根的判别式和衍生点的定义，即可得出结论；②先确定点出点M 在在直线y=x+1上，借助图象即可得出结论；（2）求出定点，利用根与系数的关系解决问题即可．【详解】解：（1）①()22210x m x m m --+-=，∵()()2221410m m m ⎡⎤∆=----=>⎣⎦， ∴不论x 为何值，该方程总有两个不相等的实数根，()22210x m x m m --+-=，解得：11x m =-，2x m =，方程()22210x m x m m --+-=的衍生点为()1,M m m -．②由①得，()1,M m m -，令1-=m x ，m y =，∴1y x =+，∴点M 在在直线1y x =+上，与y 轴交于A 点，当x=0时，y=1，∴()0,1A ，∵直线1l ：3y x =-+与直线1y x =+交于B 点，解31y x y x =-+⎧⎨=+⎩， 解得12x y =⎧⎨=⎩， ∴()1,2B ，∵点M 的在直线l ：3y x =-+与坐标轴围成的区域上∴12m ≤≤；（2）存在．直线()()25210y kx k k x =+-=-+，过定点()2,10M ，∴20x bx c ++=两个根为12x =，210x =，∴210b +=-，210c ⨯=，∴12b =-，20c =．【点睛】本题考查了新定义，一元二次方程根的判别式，一元二次方程的根与系数的关系，两条直线相交问题，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题．24．请回答下列各题：（1）先化简，再求值：2319369x x x xx x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x = （2）已知关于x 的方程2320x x m +-=没有实数根，求实数m 的取值范围．解析：（1）1-2）13m <-． 【分析】（1）根据分式的加减乘除混合运算法则计算即可，求值时注意分母有理化.（2）根据方程没有实数根，可知∆<0，进而求得m 得取值范围.【详解】 （1）由题意得：原式23193(3)x x x xx x +--⎛⎫=-÷ ⎪--⎝⎭ 2(3)(3)(1)(3)(3)9x x x x x x x x ⎡⎤+----=⨯⎢⎥--⎣⎦ 2229(3)(3)9x x x x x x x --+-=⨯-- 29(3)(3)9x x x x x --=⨯-- 29(3)(3)9x x x x x --=⨯--3x x-=．3x =，∴原式313-===． （2）该方程没有实数根，2242430b ac m ∴∆=-=+⨯⨯<，故4120m +<，解得13m <-． 【点睛】本题考查分式的混合运算以及一元二次方程根的判别，熟练掌握分式运算法则以及根的判别公式是解题关键.25．解方程：(2)4x x x +=- 解析：1241x x =-=，【分析】方程整理后，利用因式分解法求解即可．【详解】解：(2)4x x x +=-，方程整理得：2340x x +-=，因式分解得：()()410x x +-=，则40x +=或10x -=，∴1241x x =-=，．【点睛】本题考查了解一元二次方程－因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．26．（12． （2）解一元二次方程：x 2﹣4x ﹣5＝0．解析：（1）2；（2）125, 1.x x ==-【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据因式分解的方法解方程即可．【详解】解：（1|2|3+23＝2 （2）x 2﹣4x ﹣5＝0，（x ﹣5）（x +1）＝0，∴x ﹣5＝0或x +1＝0，∴x 1＝5，x 2＝﹣1．【点睛】本题考查二次根式的混合运算以及解一元二次方程的方法，属于基础题 。

2023-2024学年华东师大版数学九年级上册期末综合培优检测试题一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。

1.下列二次根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.计算的结果是( )A. B. C. D.3.用配方法解方程时，下列配方错误的是( )A. 化为B. 化为C. 化为D. 化为4.关于的方程有实数根，则的取值范围是( )A. B. C. 且 D. 且5.如图，在等腰三角形中，，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为，的面积为，则四边形的面积是( )A. B. C. D.6.如图，四边形中．，，为的平分线，，，分别是，的中点，则的长为( )A. B. C. D.7.如图，点，，在正方形网格的格点上，则等于( )A. B.C. D.8.若和两点关于轴对称，则的值是( )A. B. C. D.9.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形，长米，坡度为：，的坡度为：，则长为米．( )A. B. C. D.10.用如图所示的两个转盘分别进行四等分和三等分，设计一个“配紫色“的游戏，任意转动两个指针，当指针停止，分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功则能配紫色成功的概率为( )A. B. C. D.11.如图所示，有一天桥高为米，是通向天桥的斜坡，，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端延伸到处，使，则的长度约为参考数据：，( )A. 米B. 米C. 米D. 米12.如图，矩形的顶点，，，将矩形以原点为旋转中心，顺时针旋转之后，点的坐标为( )A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

13.若、为实数，且，则______．14.设、为关于的方程的两个实数根，则______ ．15.如图，于点，于点，，当时，∽．16.如图，已知点，，以点为位似中心，按：的比例把缩小，则点的对应点的坐标为___________17.如图，在一笔直的海岸线上有相距的，两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是．三、计算题：本大题共2小题，共16分。

一、选择题1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图，将△ABC 绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C′，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A′的坐标为( )A ．(,)a b --B ．2(),a b --+C ．(),1a b --+D ．(,1)a b --- 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，将ABC ∆绕顶点C 逆时针旋转得到A B C ∆''，M 是BC 的中点，P 是A B ''的中点，连接PM ．若2BC =，30A ∠=︒，则线段PM 长的最大值是（ ）A．4 B．3 C．2 D．17．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是( )A．22B．4 C．23D．不能确定9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．菱形10．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）A．B．C．D．11．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）A．3 B．3C13D1512．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 13．如果齿轮A 以逆时针方向旋转，齿轮E 旋转的方向（ ）A ．顺时针B ．逆时针C ．顺时针或逆时针D ．不能确定 14．下列图形是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．已知点A （1，a ）、点B （b ，2）关于原点对称，则a+b 的值为（ ）A ．3B ．-3C ．-1D ．1二、填空题16．如图所示，在直角坐标系中，点()0,6A ，点()3,4P 将AOP 绕点O 顺时针方向旋转，使OA 边落在x 轴上，则PP '=_______________．17．在ABC 中，2AB =，3AC =，以CB 为边作一个形状等边三角形BCD △，则DA 的最大值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕点A 顺时针旋转到111A B C △的位置，点B ，O （分别落在点1B ，1C 处，点1B 在x 轴上，再将11AB C △绕点1B 顺时针旋转到112A B C 的位置，点2C 在x 轴上，再将112A B C 绕点2C 顺时针旋转到222A B C △的位置，点2A 在x 轴上，依次进行下去，…，若点(3,0),(0,4),5A B AB =，则点2021B 的坐标为________．19．如图，在正方形ABCD 中，3AB =，点E 在CD 边上，1DE =，把ADE 绕点A 顺时针旋转90°，得到ABE '△，连接EE '，则线段EE '的长为______．20．如图，在ABC 中，108BAC ∠=︒，将ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到AB C ''△．若点B '恰好落在BC 边上，且AB CB ''=，则C '∠的度数为_______．21．如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB ＝112°．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ．当α为______________度时，△AOD 是等腰三角形？22．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 叠合，顶点B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n°后（0＜n ＜180），如果EF ⊥AB ，那么n 的值是_______．23．矩形是中心对称图形，对矩形ABCD 而言，点A 的对称点是点____.24．在平面直角坐标系中，点A （-5，b)关于原点对称的点为B （a ，6），则(a+b)2019=____．25．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠BAC =32°，斜边AC ＝6，将斜边AC 绕点A 逆时针方向旋转26°到达AD 的位置，连接CD ，取线段CD 的中点N ，连接BN ，则BN 的长为_________．26．如图，把Rt ABC ∆绕点A 逆时针旋转40︒，得到Rt AB C ''∆，点C '恰好落在边AB 上，连接BB '，则BB C ''∠=___________度．三、解答题27．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为(2,4)-．（1）以原点O 为旋转中心，画出把ABC 逆时针旋转90°的图形111A B C △； （2）在（1）的条件下，求出经过111A B C 、、三点的抛物线的解析式．28．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为()4,5-，()1,3-．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．（2）请作出ABC 向下平移的3个单位，再向右平移3个单位后的的A B C '''． （3）点A 关于x 轴的对称点坐标是______；点C 关于y 轴的对称点坐标是______；点B 关于原点的对称点坐标是______．29．如图，将矩形ABCD 绕点C 旋转得到矩形EFGC ，点E 在AD 上．延长AD 交FG 于点H ．求证：EDC HFE ≅．30．综合与实践问题情境从“特殊到一般”是数学探究的常用方法之，类比特殊图形中的数量关系和探究方法可以发现一般图形具有的普遍规律．如图1，在ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 上一点，将AEC 以点C 为旋转中心，逆时针旋转90°得到BFC △，AD 的延长线交线段BF 于点P ．探究线段EP ，FP ，BP 之间的数量关系．数学思考（1）请你在图1中证明AP BF ⊥；特例探究（2）如图2，当CE 垂直于AD 时，求证：2EP FP BP +=；类比再探（3）请判断（2）的结论在图1中是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！Unit 3单元测试班级________________ 姓名___________________ 学号___________________一、单项选择（每题1分，共15分）1．—I don’t like the sleeping bag, Dad.—What do you ________, Bob? It’s a camp, not a hotel.A．suggest B．imagine C．expect D．wish【答案】C【详解】句意：——我不喜欢睡袋，爸爸。

——你想怎么样，鲍勃？这是营地，不是旅馆。

人教版（五四制）2019-2020九年级数学上册28.2二次函数与一元二次方程培优练习题3（含答案）1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将二次函数y ＝x 2－1的图象M 沿x 轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N ．若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点，则M 与N 所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数为（ ）A ．17B ．25C ．16D ．322．定义[a ，b ，c]为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为[m ﹣1，1+m ，﹣2m]的函数的一些结论：①当m=3时，函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣8）；②当m ＞1时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于3；③当m ＜0时，函数在x ＞时，y 随x 的增大而减小；④不论m 取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．二次函数21y ax bx c =++与一次函数2y mx n =+的图象如图所示，则满足2ax bx c mx n ++>+的取值范围是 A ．30x -<< B ．3x <-或0x > C ．3x <-或1x > D ．03x <<4．抛物线2y x 6x 9=-+与坐标轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．如图，抛物线223y x x =-++与y 轴交于点C ，点()0,1D ，点P是抛物线上的动点，若PCD 是以CD 为底的等腰三角形，则tan CDP ∠的值为（ ）．A B 11C D ．11 6．二次函数与x 轴的交点坐标是（ ）A ．（3，0）（-1，0）B ．（-3，0）（1，0）C ．（0，3）（0，-1）D ．（0，-3）（0，1）7．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y =x 2+5x +6，则原抛物线的解析式是（ ）A ．y =﹣（x ﹣52）2﹣114 B ．y =﹣（x +52）2﹣114 C ．y =﹣（x ﹣52）2﹣14 D ．y =﹣（x +52）2+148．已知经过原点的抛物线与轴的另一个交点为，现将抛物线向右平移个单位长度，所得抛物线与轴交于，与原抛物线交于点，设的面积为，则用表示=__________ 9．将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是 ． 10．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为___11．河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO 为4m 时，这时水面宽度AB 为_____.12．二次函数y=x 2－2x －3与x 轴交点交于A 、B 两点，交 y 轴于点C ，则△OAC 的面积为____13．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =，与x轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：①24ac b <；② 方程20ax bx c ++=的两个根是121,3x x =-=；③30a c +>；④当0y >时， x 的取值范围是13x -≤<；⑤ 当0x <时， y 随x 增大而增大；其中结论正确有____.14．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A 、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB 为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.15．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为__________.16．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点C关于抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．17．如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系式；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请求出满足条件的所有点E的坐标．18．如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y＝x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．(1)求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象（要求过点A、B、C，开口方向、顶点和对称轴相对准确）(2)点Q（8，m）在抛物线y＝x2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB 的最小值；(3)CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．19．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．（1）求二次函数的关系式；（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．20．（本题满分8分）已知抛物线．（其中m是常数）（1）求证：不论m取何值，该抛物线与轴一定有两个不同的交点；（2）不论m取何值，抛物线都经过一个定点，则这个定点的坐标为．21．抛物线y=x2+bx+2顶点A在x轴正半轴，交y轴于点C，点B是OA中点．（1）如图1，求直线BC的解析式；（2）如图2，将抛物线y=x2+bx+2向下平移k个单位（k＞0），平移后的抛物线与直线BC交于点M、N，若S△MON=6S△BON，求k的值；（3）如图3,将抛物线y=x2+bx+2再进行适当平移,使平移后的抛物线的顶点D的坐标为（3，﹣1），抛物线的对称轴上有一点E，点E到x轴的距离为2（点E在x轴的上方），以点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求P点的坐标，并求出PQ的最小值．参考答案1．B【解析】分析：本题考察二次函数的平移和翻折，还考察了两条抛物线的交点的求法，根据题意解出即可.解析：经过翻折和平移后，得到的抛物线为()229y x =--+ ，解()221{29y x y x =-=--+ 得，121231{,{80x x y y ==-== ，∴图象M 与图象N 的交点坐标为（3，8），（-1，0），所以M 与N 所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数为25.故选B. 2．D 【解析】试题分析：①抛物线的顶点坐标为（，），当m=3时，特征数为[2,4-6]，可求得顶点坐标为（-1，-8），所以①正确。

九年级数学培优33、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ）A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切B 、外切C 、内切或外切D 、不能确定11、若|x|=x ，则-x 一定是（ D ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数 若|x|=x,则X 是零或正数， -X 则为零或负数，即为非正数。

所以，要选D 。

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ C ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为024、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ C ） A 、y ≤32 B 、y ≥32 C 、y ≥32或y<0 D 、0<y ≤3228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ B ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±129.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ） A 、线段 B 、正三角形 C 、平行四边形 D 、等腰梯形 29、已知dcb a =，下列各式中不成立的是（ C ） A 、dc b ad c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc39.△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ D ） A 、a ≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于638、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（C ） A 、a ≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于642、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ D ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、343、不等式6322+>+x x 的解是（ C ） A 、x>2 B 、x>-2 C 、x<2 D 、x<-244、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数个 49、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ B ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-53、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于（ C ）A 、18B 、6C 、23D 、±23 54、下列命题中，正确的个数是（ B ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个14、（2009黄石）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图3所示， 下列结论：①abc ＞0 ②2a+b ＜0 ③4a －2b+c ＜0 ④a+c ＞0， 其中正确结论的个数为（ C ）39.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，下列结论：①0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ）。

一、选择题1．—Excuse me, could you tell me the way to the_________？I want to buy some stamps. —Sure. Follow me, please. I'll go there, too.A．restroom B．post office C．library D．bank B解析：B【详解】句意：—打扰一下，你能告诉我去______的路吗？我想买些邮票。

—当然。

跟我来。

我也要去那里。

本题考查名词词义辨析。

restroom洗手间；post office邮局；library 图书馆；bank银行。

根据后一句“我想买些邮票”可知，询问去邮局的路，故选B。

2．—What are you going to do this winter holiday?—My parents suggest______ to the west area to visit the children there.A．to go B．goingC．goes D．went B解析：B【解析】【详解】句意：——你打算这个寒假做些什么？——我父母建议去西部地区看望那里的孩子。

A. to go动词不定式；B. going现在分词；C. goes动词三单式；D. went动词过去式。

suggest“建议，提议”，后跟动名词作宾语，不能用动词不定式，故答案为B。

3．---Could you tell me where the bookstore is? ---_____? I didn’t hear clearly.A．Pardon B．How are you C．How do you do D．Yes, please A解析：A【详解】句意“-你能告诉我书店在什么地方吗？-请再说一遍，我没听清”。

A.再说一遍；B.你好吗？C.你好；D.是的，请根据I didn’t hear clearly可知，表示请第一个人再说一遍，故选A。

一、选择题1．—Do you often read books?—Yes. I most of my time on it. It’s a good way to relax myself.A．cost B．spend C．pay D．take B解析：B【详解】句意：——你经常读书吗?——是的。

我大部分时间都花在这上面。

这是放松自己的好方法。

考查动词词义辨析。

根据句意，结合介词on，可知考查句型spend…on sth在……上花费……；所以这里用spend，故答案选B。

【点睛】这几个动词都是“花费”的意思，cost用于 sth.costs sb.sth.，主语必须是物，多指花费金钱，少数情况可指花费时间、气力，有时表示成本的消耗；spend用于sb.spend…on sth.或者sb.spend…in doing sth.（in可以省略），spend的主语必须是人，可以指花费时间、也可以指花费金钱；pay当“花费”讲时，是指为买到或得到的东西“付出、付给”钱或报酬，行为主体也是人，常和介词for搭配；take用于it takes sb.…to do sth．句型，仅指花费时间（three hours等），必须用it作形式主语；本题主语是人，结合介词on，可知用spend。

2．There aren’t many people on the bus, so it’s ______.A．dry B．uncomfortable C．dirty D．uncrowded D解析：D【详解】句意“车上没有许多人，所以是不拥挤的”。

A.干燥的；B.不舒服的；C.脏的；D.不拥挤的。

根据句意可知，车上人不多，所以不拥挤，故选D。

3．---I don’t know _____ next. ---You’d better finish your homework first.A．what to do B．how to do C．when to do D．where to do A解析：A【详解】句意“-我不知道接下来做什么。