江苏省江阴市敔山湾实验学校(创新2班)2015-2016学年七年级上学期期中考试英语试题解析(解析版)

江苏省江阴市敔山湾实验学校（创新1班）2015-2016学年七年级数学上学期期中试题考试时间：100分钟一、填空：(每空1分，共21分)1、有一个底面周长是12.56米,高是0.9米的圆锥形沙堆。

如果把这些沙子铺在一条长62.8米,宽3米的通道上,沙子厚( )厘米2、30千克的（ ）%是21千克，（ ）千克是30千克的25%。

30千克比25千克多（ ）%,30千克比（ ）千克少20%。

3、若将一个正方体的表面都涂满红色，切开后可得到64个小正方体，三面涂色的有（ ）块，两面涂色的有（ ）块，一面涂色的有（ ）块，每一面都无色的有（ ）块。

4、一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的3倍，圆锥的高与圆柱高的比是2∶3。

如果圆锥的体积是45立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。

5、甲、乙、丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变）。

甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问：乙到达终点时，丙还差（ ）米。

6、甲乙两地相距100千米，画在一幅图上为25厘米，这幅图的比例尺是（ ）； 如果画在比例尺是20000001的地图上，是（ ）厘米。

7、A 、 B 两个相同的圆锥容器中各盛一些水，水深都是圆锥高的一半（如右图），那么A 容器中水的体积是B 容器中水的体积的（ ）。

A B8、用2100个棱长为1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是1分米，长大于宽，宽大于高，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。

20001 (199********)+++的整数部分为（ ）。

10、有76条同样的裤子，按定价卖出一部分后，再按定价的80％出售，卖完后结算， 平均每条恰好是按定价的85％卖出。

按定价卖出的裤子有（ ）条。

11、如果A 与B 成正比例，那么“？”是（ ）； 如果A 与B 成反比例，那么“？”是（ ）。

12、一个长方体容器，底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米,底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么，还有( ) 厘米高的铁块浸在水里？二、判断（每题1分，共6分）1、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差为0。

一、其他二、根据句意填空2015-2016学年江苏江阴敔山湾实验学校七年级附加卷上期中英语试卷1. 单词辨音【小题1】A ．hoorayB ．bookC ．foodD ．good【小题2】A ．madeB ．cakeC ．safeD ．match 【小题3】A ．slimB ．kiteC ．smileD ．bride 【小题4】A ．longB ．hoseC ．noD ．rope 【小题5】A ．hopeB ．meC ．theseD ．she 【小题5】_______(thank) to my best friend, I can have a good time in Jiangyin.【小题4】Today we will go on a picnic. I am so ________(please).【小题3】Oh, there is something wrong with the _______(水龙头). Everyone gets wet.【小题2】It is the day of my sister’s _________(婚礼). I hope she will be happy forever.【小题1】There is a _________(小溪) near Mr. May’s house.词形变化2.三、汉译英：单词/短语3. 翻译句子【小题1】挣很多钱（中译英）__________________________________________________________【小题2】叫警察（中译英） __________________________________________________________【小题3】take Wilf’s measurements(英译中) __________________________________________【小题4】What a good dragon(英译中) __________________________________________________【小题5】pull the boy out of the pond(英译中)_________________________________________四、单选题4. Mrs. May had a secret. She wanted to go in a _______.A．basket B．balloon C．car D．butt5. Jo was getting married. Wilf was unhappy, because he didn’t want to be a _______.A．bride B．groom C．pageboy D．bridesmaid6. Wilma made a video of two men. They were________.They were running away.A．policemen B．students C．heroes D．burglars7. The children did a dragon dance first, but the dragon tore in half. Mrs. May told them the dragon was only made of_______.A．paper B．cloth C．sand D．leather8. A boy went on the ice, and he fell in the water. Anneena’s mum made a rope out of _________, and saved the boy with others in the end. A．scarves and coats B．scarves and suitsC．coats D．scarves。

江苏省无锡市江阴中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分，相信你一定会选对的）1．5的倒数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣2．下列各式中结果为正数的是（）A．+（﹣3） B．（﹣3）3C．﹣|﹣3| D．|﹣3|3．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1＜a＜2．其中，所有正确的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，单项式共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2 （m﹣n）2C．2m﹣n2D．（m﹣2n）26．下列计算的结果正确的是（）A．a+a=a2B．a4﹣a2=a2C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a27．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．a＜﹣b D．a+b＜08．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）9．在同一天内，正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作小时．10．江阴和新疆的距离约为3770000m，这个数用科学记数法可表示为m．11．单项式的系数是．12．满足条件大于﹣1而小于π的整数共有个．13．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y= ．14．如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为．15．若单项式3a5b m+1与﹣2a n b3是同类项，那么n m= ．16．若x2﹣2x+1=2，则代数式2x2﹣4x﹣2的值为．17．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是．18．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为．三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分，解答需写出必要的步骤和过程）19．把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．20．计算：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（+﹣）×（﹣60）④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|21．计算：①x2﹣5y﹣4x2+3y﹣1②7a﹣3（a﹣3b）+2（b﹣a）22．（1）已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．（2）化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣2，b=3．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c 0； a+c 0；b﹣a 0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．24．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知：g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+x2﹣x﹣10．（1）求g（﹣3）的值；（2）若h（2）=0，求g（a）的值．25．“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：数量范围（千克）不超过500 超过500但不超过1500部分超过1500但不超过2500部分超过2500部分价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．（1）如果他批发800千克苹果，则他在 A 家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．26．阅读理解：图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．现在规定，运算符号“×、÷、+、﹣”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a﹣b+c÷d×e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=﹣32，c=﹣8，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）在图3添加横线（不超过4条）中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a﹣b÷c×d+e．2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分，相信你一定会选对的）1．5的倒数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵5×=1，∴5的倒数是．故选C．【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列各式中结果为正数的是（）A．+（﹣3） B．（﹣3）3C．﹣|﹣3| D．|﹣3|【考点】正数和负数．【分析】根据乘方，相反数、绝对值的意义，可得答案．【解答】解：A、+（﹣3）=﹣3是负数，故A错误；B、（﹣3）3﹣﹣27是负数，故B错误；C、﹣|﹣3|=﹣3是负数，故C错误；D、|﹣3|=3是正数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意负数的绝对值是它的相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1＜a＜2．其中，所有正确的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【考点】实数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，实数与数轴上的点的关系，被开方数越大的算术平方根越大，可得答案．【解答】解：①a=是无理数，故①正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，故②正确；③，得1＜a＜2，故③正确；故选：D．【点评】本题考查了实数，实数与数轴上的点一一对应，注意无理数是无限不循环小数．4．下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，单项式共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，单项式共有3个，故选A．【点评】本题主要考查了单项式的定义，要准确掌握定义，较为简单．5．用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2 （m﹣n）2C．2m﹣n2D．（m﹣2n）2【考点】列代数式．【分析】利用m的2倍减去n平方列出式子即可．【解答】解：m的2倍与n平方的差表示为2m﹣n2．故选：C．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．6．下列计算的结果正确的是（）A．a+a=a2B．a4﹣a2=a2C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．7．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．a＜﹣b D．a+b＜0【考点】数轴．【分析】由图可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，由此进一步分析判定得出答案即可．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴选项B符合题．故选：B．【点评】此题考查数轴，掌握数在数轴上的位置与表示数的大小之间的联系是解决问题的关键．8．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）9．在同一天内，正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作﹣3 小时．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，午后记为正，可得答案．【解答】解：正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作﹣3小时，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．江阴和新疆的距离约为3770000m，这个数用科学记数法可表示为3.77×107m．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3770000=3.77×107．故答案为：3.77×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数的定义求解．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12．满足条件大于﹣1而小于π的整数共有 4 个．【考点】数轴．【分析】由数轴可得出大于﹣1而小于π的整数有4个．【解答】解：如图，从数轴上可得出满足条件大于﹣1而小于π的整数有：0，1，2，3共4个．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟悉数轴的知识．13．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y= ﹣3 ．【考点】有理数的减法；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：由|x+1|+|y﹣2|=0，得x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．14．如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为±3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型；实数．【分析】根据数值转换机的结果确定出输入的值即可．【解答】解：根据题意得：±=±3．故答案为：±3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若单项式3a5b m+1与﹣2a n b3是同类项，那么n m= 25 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，继而可求得n m的值．【解答】解：∵单项式3a5b m+1与﹣2a n b3是同类项，∴n=5，m+1=3，∴m=2，n=5，∴n m=25．故答案为：25．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．若x2﹣2x+1=2，则代数式2x2﹣4x﹣2的值为0 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知x2﹣2x=1，由等式的性质可知2x2﹣4x=2，然后代入计算即可．【解答】解：由题意可知x2﹣2x=1，等式两边同时乘以2得：2x2﹣4x=2．原式=2x2﹣4x﹣2=2﹣2=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x2﹣4x=2是解题的关键．17．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是 3 ．【考点】多项式．【分析】根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，∴2m﹣6=0，解得，m=3，故答案为：3．【点评】本题考查的是多项式的概念，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．18．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为 3 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用列举法，尝试最小的几个非0自然数，再结合“自然数5．最少经过5步运算可得1”，即可得出结论．【解答】解：利用列举法进行尝试，1（不用运算）；21（1步运算）；3105，结合已知给定案例可知，5再经过5步运算可得1，故3要经过7步运算可得1．故答案为：3．【点评】本题考查了数字的变换类，解题的关键是：利用列举法，尝试几个最小的非0自然数．三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分，解答需写出必要的步骤和过程）19．把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】（1）根据正数的定义选出即可；（2）根据负数的意义选出即可；（3）根据整数的定义选出即可；（4）根据无理数的定义选出即可．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．【点评】本题考查了对正数，负数，整数，无理数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．20．计算：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（+﹣）×（﹣60）④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣20﹣18﹣13+14=﹣51+14﹣37；②原式=4×9+5×8﹣6=36+40﹣6=76﹣6=70；③原式=﹣45﹣35+70=﹣80+70=﹣10；④原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：①x2﹣5y﹣4x2+3y﹣1②7a﹣3（a﹣3b）+2（b﹣a）【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣3x2﹣2y﹣1；②原式=7a﹣3a+9b+2b﹣2a=2a+11b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．（2）化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把A与B代入B﹣2A，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，∴B﹣2A=2m2﹣3n2﹣m﹣2m2+4n2﹣4m=n2﹣5m；（2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=36+18=54．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c ＜0； a+c ＜0；b﹣a ＞0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出c＜0；a＜0＜b，再根据有理数的加减法法则判断a+c与b﹣a的符号；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）由题意，得c＜a＜0＜b，则c＜0； a+c＜0；b﹣a＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=b﹣a+a+c﹣c=b．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了数轴与整式的加减．24．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知：g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+x2﹣x﹣10．（1）求g（﹣3）的值；（2）若h（2）=0，求g（a）的值．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】（1）将x=﹣3代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1进行计算即可；（2）将x=2代入得：ax3+x2﹣x﹣10=0，解得：a=1，然后将x=1代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1计算即可．【解答】解；（1）将x=﹣3代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1得：g（﹣3）=﹣2×（﹣3）2﹣3×（﹣3）+1=﹣8，故g（﹣3）的值为﹣8．（2）∵h（2）=0，∴a×23+22﹣2﹣10=0．解得：a=1．g（a）=g（1）=﹣2×12﹣3×1+1=﹣4．故g（a）的值为﹣4．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，读懂记号f（x）的运算方法是解题的关键．25．“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：数量范围（千克）不超过500 超过500但不超过1500部分超过1500但不超过2500部分超过2500部分价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要4416 元，在B家批发需要4380 元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发需要x 元，在B家批发需要（x+1200）元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）利用批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠，则A 家批发的销售价为6×92%，然后计算利用销售价乘以销售量得到在 A 家批发需要的费用；而在 B 家批发需要的费用分为两部分：500千克的销售价为6×95%，300千克的销售价为6×85%，然后把两部分的费用相加即可；（2）他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发的价格为6×90%；他在B家批发需要的费用为三部分：500千克的价格为6×95%，1000千克的价格为6×85%，（x﹣1500）的价格为6×75%；（3）把x=2000分别代入（3）中的代数式中分别计算出A、B两家的费用，然后比较大小可判断在哪家批发更优惠．【解答】解：（1）他在A家批发需要的费用为800×6×92%=4416（元），他在B家批发需要的费用为500×6×95%+300×6×85%=4380（元）；（2）他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发需要的费用为x×6×90%=x（元）；他在B家批发需要的费用为500×6×95%+1000×6×85%+（x﹣1500）×6×75%=（x+1200）元；（3）当x=2000时， x=10800元， x+1200=10200元，所以到B家购买更加优惠．故答案为4416，4380； x，（ x+1200）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是弄清楚各销售量范围内的销售价．26．阅读理解：图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．现在规定，运算符号“×、÷、+、﹣”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a﹣b+c÷d×e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=﹣32，c=﹣8，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）在图3添加横线（不超过4条）中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a﹣b÷c×d+e．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）如图所示，设计出一种“天梯”满足题意即可．【解答】解：（1）由题意得：a+b﹣c×d÷e；当a=6，b=﹣32=﹣9，c=﹣8，d=，e=﹣时，原式=6+（﹣9）﹣（﹣8）×÷（﹣）=﹣12；（2）如图所示，答案不唯一．【点评】此题考查了数字的变化规律，有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。

2014-2015学年江苏省无锡市江阴中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）]1．（2分）﹣的相反数是（）A．B．C．D．2．（2分）下列数中：﹣8，2.7，﹣3，，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3+x=0 B．C．3x+2y=1 D．5x﹣1=2x24．（2分）给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④5．（2分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（）A．﹣3或5 B．﹣5或3 C．﹣5 D．36．（2分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣17．（2分）如图数表是由从1开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（）A．表中第8行的最后一个数是64B．第n行的第一个数是（n﹣1）2+1C．第n行的最后一个数是n2D．第n行共有2n个数8．（2分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分）9．（2分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．10．（6分）比较大小：（1）﹣；（2）﹣（﹣5）（﹣2）2．11．（2分）江阴刚建好的发电站总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数表示总装机容量是千瓦．12．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．13．（2分）已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m﹣n=．14．（2分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2012=．15．（2分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3+bx+5的值是．16．（2分）一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB=6cm，BC=3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为．（结果保留π）17．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．18．（2分）根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共7小题，满分58分．只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．（15分）计算或化简：①8+（﹣10）﹣（﹣5）②（﹣+）×（﹣36）③﹣22﹣（﹣2）2﹣23×（﹣1）2013④（5x﹣3y）﹣（2x﹣y）⑤a2﹣a﹣[2a﹣（3a2+a）]．20．（3分）解方程：①5x+3=7x+9；②x+1=3﹣x．21．（6分）（1）先化简再求值：求2（x2y+xy2）﹣（x2y+2xy2）的值，其中x=﹣2，y=2；（2）已知A=x2+ax﹣1，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．22．（5分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=114⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．23．（10分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）24．（9分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣2时，输出数y=；②如图2，第一个带？号的运算框内，应填；第二个带？号运算框内，应填；（2）①如图3，当输入数x=1时，输出数y=；②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．25．（10分）已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．2014-2015学年江苏省无锡市江阴中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）]1．（2分）﹣的相反数是（）A．B．C．D．【解答】解：的相反数是，故选：D．2．（2分）下列数中：﹣8，2.7，﹣3，，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：无理数有：，9.181181118…共有2个．故选：C．3．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3+x=0 B．C．3x+2y=1 D．5x﹣1=2x2【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项正确；B、是分式方程，故此选项错误；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元二次方程，故此选项错误；故选：A．4．（2分）给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．5．（2分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（）A．﹣3或5 B．﹣5或3 C．﹣5 D．3【解答】解：如图：由数轴可得出：一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数﹣5或3，故选：B．6．（2分）已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=﹣3，∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=4﹣3=1．7．（2分）如图数表是由从1开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（）A．表中第8行的最后一个数是64B．第n行的第一个数是（n﹣1）2+1C．第n行的最后一个数是n2D．第n行共有2n个数【解答】解：A、第8行共有82=64个数，所以第8行的最后一个数是64，所以A选项的判断正确；B、第（n﹣1）行的最后一个数是（n﹣1）2，则第n行的第一个数是（n﹣1）2+1，所以B选项判断正确；C、第n行的最后一个数是n2，所以C选项的判断正确D、第n行共有（2n﹣1）个数，所以D选项的判断不正确．故选：D．8．（2分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P 与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分）9．（2分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．10．（6分）比较大小：（1）＞﹣；（2）﹣（﹣5）＞（﹣2）2．【解答】解：（1）∵|﹣|==，|﹣|==，且，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）=5，（﹣2）2=4，且5＞4，∴﹣（﹣5）＞（﹣2）2．故答案为：（1）＞；（2）＞．11．（2分）江阴刚建好的发电站总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数表示总装机容量是 1.678×107千瓦．【解答】解：将16780000用科学记数法表示为：1.678×107．故答案为：1.678×107．12．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是5．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=3+2=5，故答案为：﹣，5．13．（2分）已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m﹣n=4．【解答】解：∵4x2m y m+n与3x6y2是同类项，∴2m=6，m+n=2．第一个式子减去第二个式子得：m﹣n=4．14．（2分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则（x+y）2012=1．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴（x+y）2012=（2﹣3）2012=1．故答案为：1．15．（2分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3+bx+5的值是3．【解答】解：将x=2代入得：代数式ax3+bx+1=8a+2b+1=3，即8a+2b=2，则x=﹣2时，代数式ax3+bx+5=﹣8a﹣2b+5=﹣（8a+2b）+5=﹣2+5=3．故答案为：3．16．（2分）一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB=6cm，BC=3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为（+π）cm2．（结果保留π）【解答】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．则S=（6+3）×3÷2=13.5cm2，△CEFS正方形ADEF=3×3=9cm2，S扇形ADF==πcm2，∴阴影部分的面积=13.5﹣（9﹣π）=+π（cm2）．17．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是2c﹣a．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b﹣c＜0，c﹣a＞0，则原式=c﹣b+c﹣a+b=2c﹣a．故答案为：2c﹣a．18．（2分）根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是3n（n+1）．【解答】解：（1）中，共有平行四边形（1+2+3）×1=6=1×2×3；（2）中，共有平行四边形（1+2+3）×（1+2）=18=2×3×3；（3）中，共有平行四边形（1+2+3）×（1+2+3）=36=3×4×3；依此类推，可知：第n个图中平行四边形的个数是3n（n+1）．故答案为：3n（n+1）．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共7小题，满分58分．只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19．（15分）计算或化简：①8+（﹣10）﹣（﹣5）②（﹣+）×（﹣36）③﹣22﹣（﹣2）2﹣23×（﹣1）2013④（5x﹣3y）﹣（2x﹣y）⑤a2﹣a﹣[2a﹣（3a2+a）]．【解答】解：①原式=8﹣10+5=13﹣10=3；②原式=﹣18+20﹣21=﹣19；③原式=﹣4﹣4+8=0；④原式=5x﹣3y﹣2x+y=3x﹣2y；⑤原式=a2﹣a﹣2a+3a2+a=4a2﹣2a．20．（3分）解方程：①5x+3=7x+9；②x+1=3﹣x．【解答】解：①移项，得5x﹣7x=9﹣3．h合并同类项，得﹣2x=6．系数化为1，得x=﹣3；②移项，得x+x=3﹣1．合并同类项，得x=2．系数化为1，得．21．（6分）（1）先化简再求值：求2（x2y+xy2）﹣（x2y+2xy2）的值，其中x=﹣2，y=2；（2）已知A=x2+ax﹣1，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【解答】解：（1）原式=2x2y+2xy2﹣x2y﹣2xy2=x2y，当x=﹣2，y=2时，原式=8；（2）∵A=x2+ax﹣1，B=2bx2﹣4x﹣1，∴2A+B=2x2+2ax﹣2+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣3，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1．22．（5分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．23．（10分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．24．（9分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）①如图1，当输入数x=﹣2时，输出数y=﹣9；②如图2，第一个带？号的运算框内，应填×5；第二个带？号运算框内，应填﹣3；（2）①如图3，当输入数x=1时，输出数y=﹣27；②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=31或﹣5；（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．【解答】解：（1）①y=﹣9；②第一个运算框“”内，应填×5；第二个运算框“”内，应填﹣3；（2）①y=﹣27；②x=31或﹣5；（3）根据题意得：故答案为：①﹣9；②×5；﹣3；①﹣27；②31或﹣5．25．（10分）已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为﹣26，点B表示的数为﹣10，点C表示的数为10；（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=36﹣t；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）点A表示的数为﹣26，点B表示的数为﹣10，点C表示的数为10；（2）PA=1×t=t，PC=AC﹣PA=36﹣t；（3）①在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒追上点P，根据题意得3x=1（x+16），解得x=8．答：在点Q向点C运动过程中，能追上点P，点Q运动8秒追上；②分两种情况：Ⅰ）点Q从A点向点C运动时，如果点Q在点P的后面，那么1（x+16）﹣3x=2，解得x=7，此时点P表示的数是﹣3；如果点Q在点P的前面，那么3x﹣1（x+16）=2，解得x=9，此时点P表示的数是﹣1；Ⅱ）点Q从C点返回到点A时，如果点Q在点P的后面，那么3x+1（x+16）+2=2×36，解得x=，此时点P表示的数是；如果点Q在点P的前面，那么3x+1（x+16）=2×36+2，解得x=，此时点P表示的数是．答：在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数分别是﹣3，﹣1，，．故答案为﹣26，﹣10，10；t，36﹣t．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

苏教版初中七年级数学试题2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题2分，共16分）1．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．22．实数﹣2015的绝对值是( )A．2015 B．﹣2015 C．±2015 D．3．下面各组数中，相等的一组是( )A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣334．对于任意有理数a，下列结论正确的是( )A．|a|是正数B．﹣a是负数C．﹣|a|是负数 D．﹣|a|不一定是负数5．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高( )A．﹣13℃B．﹣7℃ C．7℃D．13℃6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q7．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A．4 B．2 C．1 D．78．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为( )A．5 B．3 C．2 D．1二、填空题：（每空2分，共16分）39．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500，那么支出237元应记作__________元．10．所有小于5的非负整数是__________．11．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，此时点A所表示的数是__________．12．如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是__________．13．如果已知|a|=2，|b|=5，当a＞b时，a﹣b=__________．14．如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是__________．15．在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号__________，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．16．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为__________．4三、解答题：（共68分）17．用“＞”、“＜”、“=”号填空；（1）﹣0.02__________1；（2）__________；（3）﹣（﹣）__________﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣__________﹣3.14．18．直接写出计算结果：（1）﹣3﹣8=__________；（2）6×（﹣7）×（﹣5）=__________；（3）﹣23+（﹣3）2=__________；（4）（﹣）÷×（﹣）2=__________．19．把下列各数填入相应的集合中：1，，﹣，0，（﹣2）2，﹣1.25，﹣12，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）．20．将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．5，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．21．（16分）计算：①（﹣2）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.2）②（﹣4）÷×÷（﹣）2③4×（﹣12）+（﹣5）×（﹣2）3+16④（﹣3+﹣）÷（﹣）．22．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．请比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．23．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+5．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？624．中央电视台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24．例如：四个数为2，5，3，8，则运算式为：__________；（1）现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：__________；__________；（2）另有4个数3，﹣5，2，﹣13，也可通过运算式，使其结果为24．试运用上述规则写出两种不同方法的运算式__________；__________．25．如图1在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）格点处有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B （+1，+3），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（__________，__________），B→D（__________，__________）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D（如左图），请计算甲虫A爬行的路程；7（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图2标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置；若甲虫A向上爬行的速度为每秒0.5个单位长度，向下爬行的速度为每秒2个单位长度，向左或向右爬行的速度为每秒1个单位长度，请计算甲虫A爬行的时间．82015-2016学年江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题2分，共16分）1．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】有理数．【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．【解答】解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．【点评】理解正数和负数的概念是解答此题的关键．2．实数﹣2015的绝对值是( )A．2015 B．﹣2015 C．±2015 D ．【考点】绝对值．9【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2015|=2015，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．下面各组数中，相等的一组是( )A．﹣22与（﹣2）2B ．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B 、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查有理数的乘方运算．4．对于任意有理数a，下列结论正确的是( )A．|a|是正数B．﹣a是负数10C．﹣|a|是负数 D．﹣|a|不一定是负数【考点】正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：A、a=0时，|a|=0，故A错误；B、a≤0，﹣a≥0，故B错误；C、a=0时，﹣|a|=0，故C错误；D、a=0时，﹣|a|=0，﹣|a|不一定是负数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意﹣a不一定是负数．5．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高( )A．﹣13℃B．﹣7℃ C．7℃D．13℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q【考点】有理数大小比较．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．7．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A．4 B．2 C．1 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【解答】解：可能是﹣0.3217，﹣0.4317，﹣0.4237，﹣0.4213，∵|﹣0.4317|＞|﹣0.4237|＞|﹣0.4213|＞|﹣0.3217|，∴﹣0.4317最小，即被替换的数字是2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为( )A．5 B．3 C．2 D．1【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．【分析】分别得到从1开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2015次跳后应循环在哪个数上即可．【解答】解：第1次跳后落在3上；第2次跳后落在5上；第3次跳后落在2上；第4次跳后落在1上；第5次跳后落在3上；…4次跳后一个循环，依次在3，5，2，1这4个数上循环，∵2015÷4=503…3，∴应落在2上．故选：C．【点评】此题主要考查了图形与数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键．二、填空题：（每空2分，共16分）9．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500，那么支出237元应记作﹣237元．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】由收入为正，支出为负．收入500元记作+500，即可得到支出237元应记作﹣237元．【解答】解：根据题意得：支出237元应记作﹣237元．故答案为：﹣237．【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键．10．所有小于5的非负整数是4，3，2，1，0．【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出表示5的点，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，由图可知，所有小于5的非负整数是：4，3，2，1，0．故答案为：4，3，2，1，0．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴，利用数轴的特点求解是解答此题的关键．11．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，此时点A所表示的数是1．【考点】数轴．【分析】先设A点表示的数为x，再根据绝对值的意义求出x的值，根据点A在数轴的左侧判断出x的符号，再根据数轴上左加右减的原则即可得出将A点向右移动4个单位长度，此时A点表示的数．【解答】解：设A点表示的数为x，∵点A在数轴上距原点3个单位长度，∴|x|=3，解得x=±3，∵点A在原点左侧，∴x=﹣3，∴若将A点向右移动4个单位长度，此时A点表示的数是﹣3+4=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知绝对值的意义与点的移动规律是解答此题的关键．12．如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是1或0．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：如果一个数的平方等于它的本身，则这个数是1或0．故答案为：1或0【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．如果已知|a|=2，|b|=5，当a＞b时，a﹣b=7或3．【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】由绝对值的定义求得a、b的值，然后根据a＞b，分类计算即可．【解答】解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5．∵a＞b，∴当a=±2，b=﹣5．当a=2，b=﹣5时，a﹣b=2﹣（﹣5）=2+5=7；当a=﹣2，b=﹣5时，a﹣b=﹣2﹣（﹣5）=﹣2+5=3．故答案为：7或3．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，分类讨论是解题的关键．14．如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是2．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】先根据abc＞0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有2个负数或没有一个负数（都是正数），而都是正数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，于是可得a、b、c中必有2个负数．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c中有2个负数或没有一个负数，若没有一个负数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，故a、b、c中必有2个负数．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则．解题的关键是分情况讨论问题．15．在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号×，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行．【解答】解：要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行，①假设填入运算符号是+，则|﹣2□3|的值是1；②假设填入运算符号是﹣，则|﹣2□3|的值是5；③假设填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值是6；④假设填入运算符号是÷，则|﹣2□3|的值是；∵＜1＜5＜6，∴在□里填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值最大，使得算式的值最小．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．16．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5．【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．三、解答题：（共68分）17．用“＞”、“＜”、“=”号填空；（1）﹣0.02＜1；（2）＞；（3）﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣＜﹣3.14．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据负数小于一切正数即可解答；（2）根据正数比较大小的法则进行比较即可；（3）先去括号，再比较大小即可；（4）根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：（1）∵﹣0.02＜0，1＞0，∴﹣0.02＜1．故答案为：＜；（2）∵=0.8，=0.75，∴＞．故答案为：＞；（3）∵﹣（﹣）=，﹣[+（﹣0.75）]=0.75，=0.75，∴，﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]．故答案为：=；（4）∵|﹣|=，|﹣3.14|=3.14，＞3.14，∴﹣＜﹣3.14．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．18．直接写出计算结果：（1）﹣3﹣8=﹣11；（2）6×（﹣7）×（﹣5）=210；（3）﹣23+（﹣3）2=1；（4）（﹣）÷×（﹣）2=﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（3+8）=﹣11；（2）原式=6×7×5=210；（3）原式=﹣8+9=1；（4）原式=﹣××=﹣，故答案为：（1）﹣11；（2）210；（3）1；（4）﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．把下列各数填入相应的集合中：1，，﹣，0，（﹣2）2，﹣1.25，﹣12，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）．【考点】有理数．【分析】根据小于零的数是负数，小于零的分数是负分数，大于或等于零的整数是非负整数，可得答案．【解答】解：负数集合：{﹣12，﹣，﹣1.25，﹣|﹣12|}；负分数集合：{﹣，﹣1.25}；非负整数集合：{0，（﹣2）2，﹣（﹣5）}；故答案为：﹣12，﹣，﹣1.25，﹣|﹣12|；﹣，﹣1.25；0，（﹣2）2，﹣（﹣5）．【点评】本题考查了有理数，小于零的数是负数，小于零的分数是负分数，大于或等于零的整数是非负整数．20．将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示：，从左到右用“＜”连接为：﹣（+2）＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．21．（16分）计算：①（﹣2）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.2）②（﹣4）÷×÷（﹣）2③4×（﹣12）+（﹣5）×（﹣2）3+16④（﹣3+﹣）÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】①先化简，再加减计算即可求解；②③按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；④将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算．【解答】解：①（﹣2）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.2）=﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.2=﹣1.4；②（﹣4）÷×÷（﹣）2=（﹣）×××4=﹣；③4×（﹣12）+（﹣5）×（﹣2）3+16=﹣48+（﹣5）×（﹣8）+16=﹣48+40+16=8；④（﹣3+﹣）÷（﹣）=（﹣3+﹣）×（﹣36）=﹣×36+3×36﹣×36+×36=﹣18+108﹣30+21=81．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．请比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．【考点】有理数大小比较．【专题】新定义．【分析】先根据题中所给的运算法则计算出（﹣3）★4与2★（﹣5）的值，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：由题中所给的运算法则可知：（﹣3）★4=（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12，2★（﹣5）=2×（﹣5）﹣2﹣（﹣5）+1=﹣6，∵﹣12＜0，﹣6＜0，|﹣12|＞|﹣6|，∴﹣12＜﹣6，即（﹣3）★4＜2★（﹣5）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题中所给的运算法则分别求出各式的值是解答此题的关键．23．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+5．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．【解答】解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+5=﹣11．B地在A地西面11千米处．（2）10+9+5+7+11+2+10+5=59（千米），59×0.5=29.5（升），29.5﹣25=4.5（升）．答：途中还需补充4.5升油．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．24．中央电视台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24．例如：四个数为2，5，3，8，则运算式为：5+3+2×8=24；（1）现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（10﹣6+4）×3=24；6×10÷3+4=24；（2）另有4个数3，﹣5，2，﹣13，也可通过运算式，使其结果为24．试运用上述规则写出两种不同方法的运算式3+（﹣5）﹣2×（﹣13）=24；3×2﹣（﹣5）﹣（﹣13）=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】开放型．【分析】（1）、（2）根据有理数混合运算的法则进行解答即可．【解答】解：（1）例如（10﹣6+4）×3=24； 6×10÷3+4=24．故答案为：（10﹣6+4）×3=24； 6×10÷3+4=24；（2）例如3+（﹣5）﹣2×（﹣13）=24； 3×2﹣（﹣5）﹣（﹣13）=24．故答案为：3+（﹣5）﹣2×（﹣13）=24； 3×2﹣（﹣5）﹣（﹣13）=24．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．25．如图1在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）格点处有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B （+1，+3），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（+3，+2），B→D（+1，﹣2）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D（如左图），请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图2标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置；若甲虫A向上爬行的速度为每秒0.5个单位长度，向下爬行的速度为每秒2个单位长度，向左或向右爬行的速度为每秒1个单位长度，请计算甲虫A爬行的时间．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】（1）A→C先向右走3格，再向上走2格；B→D先向右走1格，再向下走2格；由此写出即可；（2）A→B→C→D，先向右移动1格，向上移动3格，向右移动2格，向下移动1格，最后向左移动1格，向下移动1格，把移动的距离相加即可；（3）由（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2）可知从A 处右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2个即是甲虫P处的位置，再根据时间=路程÷速度分别求出各个路线的时间，再相加计算即可求解．【解答】解：（1）（+3，+2）；（+1，﹣2）；（2）1+3+2+1+1+1=9（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如下图所示：（2+3）÷0.5+（1+2）÷2+（1+2+1+2）÷1=10+1.5+6=17.5秒．故甲虫A爬行的时间是17.5秒．故答案为：+3，+2；+1，﹣2．【点评】此题考查有理数的混合运算和正负数的意义，注意在方格内对于运动方向规定的正负．习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

2014-2015学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10题，每题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．5 B．C．﹣5 D．2．（2分）据第六次全国人口普查数据，某市常住人口约为4 800 000人．4 800 000用科学记数法可表示为（）A．48×105 B．0.48×106C．4.8×105D．4.8×1063．（2分）如图，O是原点，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．2a＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜04．（2分）如果|x﹣3|+（y+2）2=0，那么x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．55．（2分）计算（﹣1）2014+（﹣1）2013的结果是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．26．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．97．（2分）代数式﹣2x，5，3x﹣y，x2y，中，单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab D．a3+a2=a59．（2分）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8 C．D．10．（2分）如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q二．细心填一填（本大题共10题，每空2分，共24分）11．（4分）﹣3的倒数是，﹣3的绝对值是．12．（2分）我市某日的气温是﹣1℃～6℃，则该日的温差是℃．13．（2分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．14．（2分）单项式﹣xy2的系数是．15．（2分）若﹣2a m b和3b n+2a是同类项，则m+n=．16．（4分）下列一组数：﹣8，2.7，，，，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数有个，负数有个．17．（2分）关于x的多项式x3+（m﹣1）x2﹣x﹣5不含二次项，则m的值是．18．（2分）方程2x+a﹣4=0的解是x=1，则a=．19．（2分）下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则x=．20．（2分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为607，则满足条件的x的不同值最多有个．三、认真解一解（本大题共5题，共36分．）21．（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．22．（18分）计算或化简（1）﹣2+3﹣5（2）（﹣8）÷2×（﹣）（3）（4）÷4（5）a2﹣3a+1﹣a2+6a﹣7（6）﹣3（2x2﹣xy）+（x2﹣2xy﹣1）23．（6分）解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）．24．（4分）先化简再求值：（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab）﹣3ab，其中a=﹣1，b=﹣．25．（4分）有这样一道题目：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3（2a3b﹣a2b﹣a3）﹣（6a3b﹣3a2b+3）+3a3的值”．小敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗？为什么？四、大胆试一试：（本大题共3小题，共20分）26．（6分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？27．（6分）某省公布的商业用电阶梯电价听证方案如下：例：若某商店月用电量500度，则需交电费为200×0.5+（400﹣200）×（0.5+0.2）+（500﹣400）×（0.5+0.5）=340（元）．（1）依此请你计算：商店5月份的用电量为360度，请你求出此商店5月份的电费为 元；（2）依此请你回答：若此商店5月份的用电量为x 度（200≤x ≤400），则此商店该月电费为 元（用x 的代数式表示）；（3）依此请你回答：由于今年遭受前所未有的酷热，商店的空调一直不停的运行，导致8月份的电量大幅飙升，若8月份所花的电费为490元，试问商店8月份所用的电量是什么度？28．（8分）让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S ，它各边上格点的个数和为x ．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S 与x 之间的关系式：S= ．（2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S 与它各边上格点的个数和x 之间的关系式：S= ；（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=．2014-2015学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10题，每题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（）A．5 B．C．﹣5 D．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：A．2．（2分）据第六次全国人口普查数据，某市常住人口约为4 800 000人．4 800 000用科学记数法可表示为（）A．48×105 B．0.48×106C．4.8×105D．4.8×106【解答】解：将4 800 000用科学记数法表示为：4.8×106．故选：D．3．（2分）如图，O是原点，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．2a＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0【解答】解：由数轴可得b＜a＜0．所以a+b＜0，2a＜0，a﹣b＞0，ab＞0．故选：C．4．（2分）如果|x﹣3|+（y+2）2=0，那么x﹣y的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．5【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以，x﹣y=3﹣（﹣2）=3+2=5．故选：D．5．（2分）计算（﹣1）2014+（﹣1）2013的结果是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：原式=1﹣1=0，故选：C．6．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9【解答】解：由题意得：x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选：C．7．（2分）代数式﹣2x，5，3x﹣y，x2y，中，单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：代数式﹣2x，5，3x﹣y，x2y，中，﹣2x，5，x2y是单项式，故单项式的个数有3个．故选：C．8．（2分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab D．a3+a2=a5【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；D、不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：C．9．（2分）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8 C．D．【解答】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴*3==故选：A．10．（2分）如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q【解答】解：∵0﹣（﹣2014）=2014，2014÷4=503余2，∴数轴上表示数﹣2014的点与圆周上距起点2个单位处表示的字母重合，即与m重合．故选：A．二．细心填一填（本大题共10题，每空2分，共24分）11．（4分）﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3，故答案为：，3．12．（2分）我市某日的气温是﹣1℃～6℃，则该日的温差是7℃．【解答】解：6﹣（﹣1），=6+1，=7℃．故答案为：7．13．（2分）在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．14．（2分）单项式﹣xy2的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是．故答案为：﹣．15．（2分）若﹣2a m b和3b n+2a是同类项，则m+n=0．【解答】解：由同类项的定义可知，m=1，n+2=1，即m=1，n=﹣1．∴m+n=1+（﹣1）=0．16．（4分）下列一组数：﹣8，2.7，，，，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数有2个，负数有2个．【解答】解：﹣8是负有理数，2.7是正有理数，是正有理数，是正无理数，﹣是负有理数，0是有理数，2是正有理数，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是正无理数，所以无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）2个，负数有：﹣8，﹣，2个．故答案为：2；2．17．（2分）关于x的多项式x3+（m﹣1）x2﹣x﹣5不含二次项，则m的值是1．【解答】解：∵关于x的多项式x3+（m﹣1）x2﹣x﹣5不含二次项，∴m﹣1=0，∴m=1．故答案为：1．18．（2分）方程2x+a﹣4=0的解是x=1，则a=2．【解答】解：把x=1代入方程得：2+a﹣4=0，解得：a=2．故答案是：2．19．（2分）下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则x=6．【解答】解：根据题意得：H+I+10=20，G+H+I=20，x+G+H=20，可得G=10，4+A+B=20，A+B+C=20，B+C+D=20，C+D+E=20，D+E+F=20，E+F+x=20，可得C=4，F=4，则x=20﹣F﹣G=20﹣4﹣10=6．故答案为：620．（2分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为607，则满足条件的x的不同值最多有5个．【解答】解：当x=时，3x+1=2；把x=2代入得：3x+1=7；把x=7代入得：3x+1=22；把x=22代入得：3x+1=67；把x=67代入得：3x+1=202；把x=202代入得：3x+1=607＞500，则满足条件的x不同值为，2，7，22，67，202，共5个．故答案为：5．三、认真解一解（本大题共5题，共36分．）21．（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，﹣（﹣1）3=1，﹣22=﹣4，在数轴上把各数表示出来为：则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣（﹣1）3＜﹣（﹣2）．22．（18分）计算或化简（1）﹣2+3﹣5（2）（﹣8）÷2×（﹣）（3）（4）÷4（5）a2﹣3a+1﹣a2+6a﹣7（6）﹣3（2x2﹣xy）+（x2﹣2xy﹣1）【解答】解：（1）原式=﹣7+3=﹣4；（2）原式=8÷2×=2；（3）原式=（﹣36）×﹣（﹣36）×+（﹣36）×=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=9×（﹣）﹣（﹣8）÷4=﹣6+2=﹣4；（5）原式=3a﹣6；（6）原式=﹣6x2+3xy+x2﹣2xy﹣1=﹣5x2+xy﹣1．23．（6分）解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）．【解答】解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣12=2（2x+1），去括号得：3x﹣3﹣12=4x+2，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．24．（4分）先化简再求值：（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab）﹣3ab，其中a=﹣1，b=﹣．【解答】解：原式=ab+3a2﹣2a2+4ab﹣3ab=a2+2ab，当a=﹣1，b=﹣时，原式=1+1=2．25．（4分）有这样一道题目：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3（2a3b﹣a2b﹣a3）﹣（6a3b﹣3a2b+3）+3a3的值”．小敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3，多项式的值为常数，与a，b的取值无关，则小敏说法有道理．四、大胆试一试：（本大题共3小题，共20分）26．（6分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？【解答】解：根据题意可得：东方向为正，则西方向为负，将岗亭看为0，加油站为6．（1）+10﹣8+6﹣13+7﹣12+3﹣1=﹣8，即A在岗亭西方8千米处；（2）巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，应该是4次，第一次向东走10千米，从0﹣10，经过一次，第二次又向西走8千米，10﹣2，经过一次，第三次又向东走6千米，2﹣8，经过一次，第四次又向西走13千米，8﹣﹣5，经过一次，第五次又向东走7千米，﹣5﹣2，不经过，第六次又向西走12千米，2﹣﹣10，不经过，第七次又向东走3千米，﹣10﹣﹣7，不经过，第八次又向西走1千米，﹣7﹣﹣8，不经过，所以巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，应该是4次；（3）+10+8+6+13+7+12+3+1=60（千米），60×0.05=3（升），∴摩托车每行1千米耗油0.05升，该摩托车这天巡逻共耗油3升．27．（6分）某省公布的商业用电阶梯电价听证方案如下：例：若某商店月用电量500度，则需交电费为200×0.5+（400﹣200）×（0.5+0.2）+（500﹣400）×（0.5+0.5）=340（元）．（1）依此请你计算：商店5月份的用电量为360度，请你求出此商店5月份的电费为212元；（2）依此请你回答：若此商店5月份的用电量为x度（200≤x≤400），则此商店该月电费为（0.7x﹣40）元（用x的代数式表示）；（3）依此请你回答：由于今年遭受前所未有的酷热，商店的空调一直不停的运行，导致8月份的电量大幅飙升，若8月份所花的电费为490元，试问商店8月份所用的电量是什么度？【解答】解：（1）200×0.50+（360﹣200）×（0.5+0.2）=100+160×0.7=100+112=212（元）；（2）200×0.5+（x﹣200）×（0.5+0.2）=100+0.7x﹣140=0.7x﹣40；（3）∵用电量为400度时，电费为0.7×400﹣40=240＜490，∴8月份所用的电量超过400度．设商店8月份所用的电量是x度，根据题意得200×0.5+（400﹣200）×（0.5+0.2）+（x﹣400）×（0.5+0.5）=490，解得x=650．答：商店8月份所用的电量是650度．故答案为：212；（0.7x﹣40）．28．（8分）让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=x．（2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=x+1；（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=x+（n﹣1）．．【解答】解：（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：根据以上信息，多边形的面积=各边上格点个数和的一半，即S=x；（2）如图所示：根据图可知：长方形的面积是6，它的各边上格点的个数和x是10，中间格点数是2，6=10÷2+1；三角形的面积是3，它的各边上格点的个数和x是4，中间格点数是2，3=4÷2+1；梯形的面积是5，它的各边上格点的个数和x是8，中间格点数是2，5=8÷2+1；那么S=x+1；（3）通过上题探究可知：最后的1就是内部的格点数2﹣1而得；所以格点多边形面积=各边上格点的个数和×+（多边形内部格点数﹣1）；即：S=x+（n﹣1）；故答案为：S=x；S=x+1；S=x+（n﹣1）．。

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．（﹣5）2C．|﹣5|D．﹣|﹣5|2．（3分）下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．0是最小的整数C．无限不循环小数叫做无理数D．数轴上原点两侧的数互为相反数3．（3分）下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个4．（3分）下列计算的结果正确的是（）A．a+a=2a2B．a5﹣a2=a3C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a25．（3分）用代数式表示“x的2倍与y的平方的和”，正确的是（）A．2x2+y2B．2x+y2C．2（x+y2）D．2（x+y）26．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或07．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3+bx+1的值是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．28．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（）A．106 B．85 C．92 D．109二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分.9．（4分）﹣1的绝对值是，倒数是．10．（2分）火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为千米．11．（2分）某市2015年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣3℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃．12．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．13．（2分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．14．（2分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式ab﹣c﹣d的值为．15．（2分）已知：x﹣2y+3=0，则代数式2x﹣4y﹣1的值为．16．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为．17．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=．18．（2分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共8小题，满分52分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣3.6，0，9，﹣4，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）﹣54×（﹣4）×（3）（﹣1﹣）÷（﹣）；（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．21．（6分）化简：（1）5a﹣4b﹣3a+b（2）2（x2﹣+2x）﹣（x﹣x2+1）22．（5分）先化简，再求值：已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．23．（5分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．24．（6分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？25．（7分）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．（1）①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为的点；②若小明从编号为2的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为_的点，若小明从编号为2的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为的点，第2015次“移位”后，他到达编号为的点．（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为2的点开始，沿顺时针方向行走，经过2012次“移位”后，他到达编号为的点．26．（7分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1．（3分）下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．（﹣5）2C．|﹣5|D．﹣|﹣5|【解答】解：A、﹣（﹣5）=5，是正数，故错误；B、（﹣5）2=25，是正数，故错误；C、|﹣5|=5，是正数，故错误；D、﹣|﹣5|=﹣5，是负数，正确．故选：D．2．（3分）下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．0是最小的整数C．无限不循环小数叫做无理数D．数轴上原点两侧的数互为相反数【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故错误；B、0不是最小的整数，因为还有负整数，故错误；C、无限不循环小数叫做无理数，正确；D、数轴原点两侧到原点距离相等的点互为相反数，故错误．故选：C．3．（3分）下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A．6个 B．5 个C．4 个D．3个【解答】解：代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式有：b，﹣2ab，﹣3，共4个．故选：C．4．（3分）下列计算的结果正确的是（）A．a+a=2a2B．a5﹣a2=a3C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a2【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误；B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误；C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误；D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确．故选：D．5．（3分）用代数式表示“x的2倍与y的平方的和”，正确的是（）A．2x2+y2B．2x+y2C．2（x+y2）D．2（x+y）2【解答】解：“x的2倍与y的平方的和”用代数式表示为2x+y2．故选：BC．6．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（）A．1 B．0 C．1或0 D．2或0【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，∴a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1﹣1+0=0，故选：B．7．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3+bx+1的值是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．2【解答】解：当x=2时，ax3+bx+1=8a+2b+1=3，即4a+b=1，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=﹣8a﹣2b+1=﹣2（4a+b）+1=﹣2+1=﹣1．故选：C．8．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（）A．106 B．85 C．92 D．109【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第8个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+…+8×3=109．故选：D．二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分.9．（4分）﹣1的绝对值是1，倒数是﹣．【解答】解：﹣1的绝对值是1，倒数是﹣，故答案为：1，﹣．10．（2分）火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为 3.4×107千米．【解答】解：34 000 000=3.4×107，故答案为：3.4×107．11．（2分）某市2015年11月的最高气温为10℃，最低气温为﹣3℃，那么这天的最高气温比最低气温高13℃．【解答】解：根据题意，得：10﹣（﹣3）=13（℃）故答案为：13．12．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是5．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=3+2=5，∴此单项式的系数是﹣，次数是5．故答案为：﹣，5．13．（2分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣314．（2分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式ab﹣c﹣d的值为1．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式=ab﹣（c+d）=1﹣0=1．故答案为1．15．（2分）已知：x﹣2y+3=0，则代数式2x﹣4y﹣1的值为﹣7．【解答】解：∵x﹣2y+3=0，∴x﹣2y=﹣3，∴2x﹣4y﹣1=2（x﹣2y）﹣1=2×（﹣3）﹣1=﹣6﹣1=﹣7．故答案为：﹣7．16．（2分）如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为1．【解答】解：|m|+|1+m|=﹣m+1+m=1．故答案为：1．17．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=2．【解答】解：∵多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，∴k﹣2=0，即k=2．故答案为：2．18．（2分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为503．【解答】解：解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，2015=8×251+7，故x2015=251×2+5﹣2=505．故答案为：505．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共8小题，满分52分．）19．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣3.6，0，9，﹣4，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{9，，，…}；（2）负数集合：{﹣3.6，﹣4，﹣0.5252252225…每两个5之间依次增加1个2），…}；（3）整数集合：{0，9，﹣4 …}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．20．（12分）计算：（1）（+3）+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）；（2）﹣54×（﹣4）×（3）（﹣1﹣）÷（﹣）；（4）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=54×××=6；（3）原式=（﹣1﹣）×（﹣36）=﹣28+42+14=28；（4）原式=﹣1﹣5+2×=﹣1﹣5+=﹣5．21．（6分）化简：（1）5a﹣4b﹣3a+b（2）2（x2﹣+2x）﹣（x﹣x2+1）【解答】解：（1）原式=2a﹣3b；（2）原式=2x2﹣1+4x﹣x+x2﹣1=3x2+3x﹣2．22．（5分）先化简，再求值：已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2=﹣2．23．（5分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×；1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；（2）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）=××××××…××××=×=．24．（6分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是减少（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费．25．（7分）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．（1）①若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为4的点；②若小明从编号为2的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为4_的点，若小明从编号为2的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为2的点，第2015次“移位”后，他到达编号为1的点．（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为2的点开始，沿顺时针方向行走，经过2012次“移位”后，他到达编号为12的点．【解答】解：（1）①从编号为3的点开始，第一次“移位”到达1，第二次“移位”到达2，第三次“移位”到达4；②从编号为2的点开始，第一次“移位”到达4，第二次“移位”到达3，第三次“移位”到达1，第四次“移位”到达2；第五次“移位”到达4，…依此类推，每4次为一组“移位”循环，∴2015÷4=503…3，∴第2015次“移位”后与第3次移位到达的数字编号相同，为1；（2）从编号为2的点开始，第一次“移位”到达4，第二次“移位”到达8，第三次“移位”到达16，第四次“移位”到达12，第五次“移位”到达4，第六次“移位”到达8；第七次“移位”到达16，第八次“移位”到达12，第九次“移位”到达4，第10次“移位”到达8，…依此类推，从第二次开始，每4次移位为一组“移位”循环，∴（2012﹣1）÷4=502…3，∴2012次“移位”后，他到达编号为第503次循环的第三次“移位”，与第四次的移位到达的编号相同，到达12．故答案为：（1）①4 ②4；2；1；（2）12．26．（7分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要4968元，在B家批发需要4890元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要54x元，在B家批发需要45x+1200元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968元，B：50×60×95%+40×60×85%=4890元；（2）A：60×90%x=54x，B：50×60×95%+100×60×85%+（x﹣150）×60×75%=45x+1200；（3）当x=170时，54x=54×170=9180，45x+1200=45×170+1200=8850，因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠．。

江苏省江阴市敔山湾实验学校2015-2016学年七年级上学期期中考试英语试题（创新1班附加卷）一、完成句子（10分）1. 他有做这项工作的能力. He has the ______________ to do the work.2. Tom 参加学校运动会。

Tom_____________ ________________ ________________ the school sports meeting.3. 李健因他的歌而出名。

Li Jian __________ __________________ _______________his songs.4. 爸爸给妈妈买了一大束花。

Dad bought an enormous_____________ ______________ ____________ for Mum.5.我们支起了一个球网。

We __________ _____________ _____________ _____________.6.你们能接住这只球吗？______________ you ______________ the ball?7.那是不是治好了打嗝？Did that __________ _____________ ___________the hiccups?8. 这面包很烫. The bread is very _________________.二、阅读理解（10分）May 10th is Meg’s birthday. She gets a gift from her sister. It is a new coat .The coat is very beautiful and she feels very happy.One day, Meg finds that a button(纽扣) of her coat is lost. She looks for the button everywhere, but she can’t find it. The next day, she doesn’t wear that coat to school and feels sad all day. After school, she goes to the clothes shops and wants to buy that kind of clothes. But she doesn’t find it. She feels very disappointed.Meg tells her sister about that, and her sister says, “We can change all the buttons. Then the buttons will be the same.” The coat is beautiful again and Meg feels happy again.( ) 1.What does Meg’s sister buy for her on her birthday?A. some buttonsB. a new coatC. a new bikeD. some flowers( ) 2. How does Meg feel when she doesn’t wear that coat?A. She feels happy.B. She feels sad.C. She feels excited (激动的).D. She feels bored (无聊的).( ) 3. What does Meg’s sister do at the end of the story?A. She changes all the buttons of the coat.B. She buys another coat again.C. She buys a button in the clothes store.D. She goes to the clothes store and changes the coat.( ) 4. What does the underlined word ‘disappointed’ mean in Chinese?A. 兴奋的B. 失望的C. 难为情的D. 高兴的( ) 5.What’s the best title for the passage?A. A lost buttonB. A lost coatC. A kind sisterD. A clothes store高考一轮复习：。

江阴市敔山湾实验学校人教版七年级上册期中生物期中试卷及答案一、选择题1．下列有关实验操作的叙述中，正确的是（）①使用显微镜进行观察，当光线较暗时，应使用反光镜的凹面来对光②验证绿叶在光下制造淀粉时，把叶片直接放在清水中加热脱色③用显微镜观察英文字母“p”，看到的物像是“d”④制作人的口腔上皮细胞临时装片时，载玻片中央滴加的液体是清水⑤显微镜观察时，若目镜选用10×，物镜选用40×，则显微镜的放大倍数是五十倍⑥用显微镜观察人血的永久涂片时，视野中数量最多的是红细胞A．①②③⑤B．①③⑥C．②③④⑤⑥D．②④⑥2．下列有关生物与环境的叙述正确的是（）A．枯叶蝶的体色与落叶颜色一致体现了生物对环境的适应B．生长在岩石表面的地衣，能够加速岩石的风化体现了环境影响生物C．“草盛豆苗稀”体现了非生物因素对生物的影响D．“谷雨，谷得雨而生也”体现了生物对环境的影响3．下列关于生物与环境的叙述，不正确的是（）A．北极熊皮下厚厚的脂肪可以适应极地寒冷的环境B．光照会影响植物的分布，如小麦喜欢生活在光照充足处，而人参喜欢生活在阴暗处C．“大树底下好乘凉”说明了环境对生物的影响D．“螳螂捕蝉，黄雀在后”是生物间最常见的捕食关系4．蝉在火热夏天的正午鸣叫得最厉害，可是当气温降低到24℃以下时，就停止鸣叫．这个现象说明影响蝉的这一生活习性的环境因素是（）A．温度B．阳光C．空气D．水5．如图为组织形成的示意图，有关分析不正确的是（）A．过程1表示细胞的生长B．过程2表示细胞分裂C．过程3表示细胞分化D．过程2表示染色体数量减半6．下图表示细胞的某两项生理活动，叙述正确的是（）A．过程①是细胞体积增大的主要原因B．在过程①中细胞中的遗传物质会减少C．过程②的结果是形成不同的组织D．1、2、3都属于植物的组织7．在某生态系统中，各种生物体内残留的某重金属含量如下表所示，则该生态系统中最可能的食物链构成是（）生物体A B C D E某重金属浓度/ppm0．0570．5158560A．A→E→C→B→D B．D→B→C→E→AC．A→C→B→D→E D．E→D→B→C→A8．重金属汞进入生物体后，不易分解也不易排出。

江阴市敔山湾实验学校人教版七年级上册期中生物期中试卷及答案一、选择题1．某同学在使用显微镜对光时，反复调整反光镜位置，可视野内依旧完全黑暗，这可能是（）A．反光镜选平面镜了B．选择的光圈太小了C．物镜没有完全对准通光孔D．目镜和物镜的放大倍数过小2．生物既能适应环境，也能影响环境。

下列反映生物影响环境的描述是A．忽如一夜春风来，千树万树梨花开B．竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知C．千里之堤，溃于蚁穴D．螳螂捕蝉，黄雀在后3．生命的生存依赖于一定的环境，环境的变化会对生物产生各种影响．下列现象属于环境影响生物的是（）A．枯叶蝶静止时像一片枯叶B．马里亚纳海沟没有绿色植物C．雷鸟的羽毛冬季为白色，夏季为灰色D．地衣生活在岩石表面，能加速岩石的风化4．古人云“橘在淮南生为橘，生于淮北则为枳”。

就是说，淮南的橘子移种到淮北，就结不出甜美多汁的果实。

请你想一想，造成这一差异的主要环境因素是（）A．阳光B．土壤C．空气D．温度5．如图是动、植物细胞分裂示意图，下列关于细胞分裂的描述正确的是（）A．动、植物细胞分裂过程中，变化最明显的是细胞核，分裂的结果都是形成不同的组织B．动、植物细胞分裂时都是细胞核先一分为二，然后细胞质再一分为二C．动物细胞和植物细胞的分裂方式完全一样，分裂前都要进行遗传物质的复制D．细胞分裂后形成的新细胞遗传物质是亲代细胞的一半6．下列关于细胞分裂与生长的说法，正确的是（）A．细胞分裂时，首先是细胞质分裂成两份，然后是细胞核由一个分成两个B．一个细胞分裂后新形成的两个子细胞都含有与原来细胞数目一半的遗传物质C．随着细胞分裂次数的增加，细胞的体积会越来越小D．在农业生产中，给农作物提供充足的水、肥和适宜的温度条仲，可以促进作物细胞的分裂和生长，增加产量7．研究者对某池塘中部分生物摄取的食物成分进行分析,下表为其记录的结果。

以下有关食物链书写正确的是()生物种类体内食物成分小鱼蜻蜓幼虫小球藻—蜻蜓幼虫水蚤水蚤小球藻A．小球藻→蜻蜓幼虫→水蚤→小鱼B．小球藻→水蚤→蜻蜓幼虫→小鱼C．小球藻→水蚤→小鱼→蜻蜓幼虫D．光→小球藻→水蚤→蜻蜓幼虫→鱼8．如图是表示某一生态系统中四种生物所含有机物的总量。