2015届浙江省温州市五校联赛九年级上1月联考数学试卷及答案(实验B班)

九年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题〔本大题共10小题，共30分〕1.以下四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是〔〕A. B. C. D.2.点P在半径为5cm的圆内，那么点P到圆心的距离可以是A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm3.将抛物线y= x2向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为〔〕A. y =(x-2)2B. y=〔x+2〕2C. y=x2 - 2D. y =x 2+ 24.一个二次函数y = ax2〔a≠0〕的图象经过〔－2，8〕，那么以下点中在该函数的图象上的是〔〕A. 〔2，8〕B. 〔1，3〕C. 〔－1，3〕D. 〔2，6〕5.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC = 110°，AD∥OC，那么∠AOD = 〔〕A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°〔－2，y1〕，B〔1，y2〕，C〔2，y3〕是抛物线y =-〔x+1〕2 + 3上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系为〔〕A. y1 > y2 > y3B. y1> y3 > y2C. y3 > y2 > y1D. y3>y1>y27.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影局部为有水局部，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，那么该输水管的半径为〔〕A. 2mB. 2.5mC. 4mD. 5m8.如图，抛物线的顶点为〔2，-1〕，抛物线与y轴的交点为〔0，3〕，当函数值时，自变量x的取值范围是〔〕A. B. C. D.9.如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y =－x2 + 8〔单位:米〕，施工队方案在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，DE:EF = 3:2，那么脚手架高DE为〔〕A. 7米B. 6.3米C. 6米D. 5米10.如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，假设AC = 12，AE = 3，那么⊙O的直径长为〔〕A. 10B. 13C. 15D. 16二、填空题〔本大题共8小题，共24分〕11.抛物线y =- 〔x-4〕2 + 3的顶点坐标是________ ；12.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，假设点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，那么∠B的度数是________．13.抛物线y=ax2 + bx + c上局部点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表:容易看出，〔- 2，0〕是抛物线与x的一个交点，那么它与x轴的另一个交点的坐标为________以以下列图，AB是⊙O的直径，，∠BOC = 40°，那么∠AOE等于________ .15.假设圆的半径为6 cm，圆中一条弦长为6 cm，那么此弦中点到此弦所对弧的中点的距离为________ cm；16.如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据:水柱上的点C，D到地面的距离都是1.6米，即BC = OD = 1.6米，AB = 1米，AO = 5米，那么水柱的最大高________米.17.如图，是一个半圆和抛物线的一局部围成的“芒果〞，点A，B，C，D分别是“芒果〞与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y = x2－，那么图中CD的长为________ .18.如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 45°，AB = 6，AD = 2 ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，那么A′C长度的最小值是________ .三、解答题〔本大题共6小题，共46分〕19.〔1〕尺规作图:作△ABC的外接圆⊙O.〔保存作图痕迹，不写画法〕〔2〕假设∠A = 45°，⊙O的半径为1，求BC的度数和BC的长.20.如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AB = CD，求证:AD = BC.21.如图，抛物线y = x2 - bx + 3与x轴相交于点A，B，且过点C〔4，3〕〔1〕求b的值和该抛物线顶点P的坐标；〔2〕将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P’，当四边形AP’PB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式22.如图，D是⊙O弦BC的中点，A是上一点，OA与BC交于点E，AO = 8，BC = 12.〔1〕求线段OD的长.〔2〕当EO = BE时，求ED，EO的长.〔该墙可用最大长度为36米〕围成一个矩形场地ABCD来供鸡室外活动，该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆〔EF〕，如图，BE、EF上各留有1米宽的门〔门不需要篱笆〕，该养鸡专业户共用篱笆58米，设该矩形的一边AB长x米，AD > AB，矩形ABCD的面积为s平方米.〔1〕求出S与x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围:〔2〕假设矩形ABCD的面积为252平方米，求AB的长.〔3〕假设规定AB≥10米，那么矩形ABCD面积的最大值是多少?24.如图，抛物线y =－x 2+ bx + c与x轴正半轴交于点A〔3，0〕，与y轴交于点B〔0，3〕，点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P〔x，0〕.〔1〕求抛物线的函数表达式:〔2〕当0 < x < 3时，求线段CD的最大值；〔3〕假设P点在x正半轴移动时，在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值:〔4〕假设点Q在抛物线上，点H在线段AB的垂直平分线上，且点Q，H，A，B为顶点的四边形是平行四边形，求Q点的横坐标.答案解析局部一、选择题〔本大题共10小题，共30分〕1.【解析】【解答】A、以圆心为旋转中心旋转90°能完全重合，不符合题意；B、以圆心为旋转中心旋转120°能完全重合，符合题意；C、以圆心为旋转中心旋转180°能完全重合，不符合题意；D、以圆心为旋转中心旋转72°能完全重合，不符合题意；故答案为：B.【分析】把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转α(弧度)后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。

2014-2015学年浙江省温州市实验中学初三上学期期末数学练习试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．2．（5分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆3．（5分）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．正方体4．（5分）下列立体图形中，左视图是圆的是（）A．B．C．D．5．（5分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥6．（5分）如图，AP、BP分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，点C是圆上一动点，则∠C的度数为（）A．60B．40C．72°D．60°或120°7．（5分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°8．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O 为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A．2.5B．1.6C．1.5D．19．（5分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A．B．πC．2πD．4π10．（5分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为．12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=．13．（3分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=．14．（3分）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为米．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=．16．（3分）+2cos30°的值为．17．（3分）如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距3米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=米．18．（3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C 点，sinA=，OA=10cm，则AB长为cm．19．（3分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里．20．（3分）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是cm．三、解答题（共2小题，满分20分）21．（10分）某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B 两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）22．（10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若AC=3，求PD的长．2014-2015学年浙江省温州市实验中学初三上学期期末数学练习试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：D．2．（5分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆【解答】解：观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆，故选：D．3．（5分）如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．正方体【解答】解：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符．故选：B．4．（5分）下列立体图形中，左视图是圆的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；C、六棱柱的左视图是矩形，中间有一条竖杠，故此选项不合题意；D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；故选：D．5．（5分）如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故选：C．6．（5分）如图，AP、BP分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，点C是圆上一动点，则∠C的度数为（）A．60B．40C．72°D．60°或120°【解答】解：当点C在优弧上时，∵AP、BP分别切⊙O于点A、B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=360°﹣60°﹣90°﹣90°=120°，∴∠C=∠AOB=60°．当点C在劣弧上时，∠C=180°﹣60°=120°．故选：D．7．（5分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．40°【解答】解：连结OB，如图，∵AB与⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∵∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC，∴∠C=AOB=30°．故选：A．8．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O 为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A．2.5B．1.6C．1.5D．1【解答】解：连接OD、OE，设AD=x，∵半圆分别与AC、BC相切，∴∠CDO=∠CEO=90°，∵∠C=90°，∴四边形ODCE是矩形，∴OD=CE，OE=CD，又∵OD=OE，∴CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x）=x+2，∵∠AOD+∠A=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠A=∠BOE，∴△AOD∽OBE，∴=，∴=，解得x=1.6，故选：B．9．（5分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）A．B．πC．2πD．4π【解答】解：连接OA，OB．则OA⊥PA，OB⊥PB∵∠APB=60°∴∠AOB=120°∴劣弧AB的长是：=2π．故选：C．10．（5分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°【解答】解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣80°）=50°，∴∠BOC=180°﹣50°=130°．故选：A．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为6+π．【解答】解：如图所示：设⊙O与扇形相切于点A，B，则∠CAO=90°，∠ACB=30°，∵一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，∴AO=1，∴CO=2AO=2，∴BC=2+1=3，∴扇形的弧长为：=π，∴则扇形的周长为：3+3+π=6+π．故答案为：6+π．12．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=2．【解答】解：如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；根据勾股定理AB==10；四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；∴四边形OECF是正方形；由切线长定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；∴CE=CF=（AC+BC﹣AB）；即：r=（6+8﹣10）=2．13．（3分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=．【解答】解：如图，由勾股定理得AC=2，AD=4，cosA=，故答案为：．14．（3分）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为750米．【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ACD中，∠ACD=75°﹣30°=45°，AC=30×25=750（米），∴AD=AC•sin45°=375（米）．在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴AB=2AD=750（米）．故答案为：750．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=．【解答】解：连接BD，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD，且等于BD，∴BD=4，∵BD=4，BC=5，CD=3，∴△BDC是直角三角形，∴tan C==，故答案为：16．（3分）+2cos30°的值为2．【解答】解：原式=+2×=+=2．故答案为：2．17．（3分）如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距3米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度= 4.7米．【解答】解：由题意，易知∠CAD=30°，∠CDA=90°，AD=3，CE⊥BE，DE=AB=1.7米，∴tan∠CAD=，∴CD=×3=3，∴CE=3+1.7=4.7（米）．即这棵树的高度为4.7米．故答案为：4.7．18．（3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C 点，sinA=，OA=10cm，则AB长为16cm．【解答】解：连接OC，∵大圆的弦AB与小圆相切于C点，∴OC⊥AB，∴AC=BC，∵sinA=，OA=10cm，∴OC=6cm，∴AC==8cm，∴AB=2AC=16cm，故答案为：16．19．（3分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于10海里．【解答】解：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，∴∠CAD=30°=∠ACB，∴AB=BC=20海里，在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，∴sin60°=，∴CD=20×sin60°=20×=10海里，故答案为：10．20．（3分）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是5cm．【解答】解：连接FA，FE，FP，∴∠APE=120°，∠FAP=∠FEP=90°．∵PA=PE，∴△FAP≌△FEP．∴∠APF=60°，∴AF=AP•tan60°=5．三、解答题（共2小题，满分20分）21．（10分）某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B 两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C 的深度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，则AD=CD=x，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，则BD=CD=x，由题意得x﹣x=6，解得：x═3（+1）≈8.2．答：生命所在点C的深度为8.2米．22．（10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若AC=3，求PD的长．【解答】解：（1）证明：连接OA，∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°，∴∠AOP=60°，又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=90°，即OA⊥AP，∵点A在⊙O上，∴AP是⊙O的切线．（2）解：连接AD，∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°，∴AD=AC∙tan30°=，CD=2AD=2，∴DO=AO=CD=，在Rt△PAO中，由勾股定理得：PA2+AO2=PO2，∴32+（）2=（PD+）2，∵PD的值为正数，∴PD=．。

2015年温州市龙湾区初中毕业升学考试第一次适应性考试试卷数学试题卷 2015.4卷首语： 1．本卷共6页，考试时间120分钟，满分150分；2．全卷由试题卷和答题卡两部分组成，请将答案写在答题卡相应的位置； 3．书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等，本卷不得使用计算器； 希望你沉着冷静，让智慧在笔尖流淌，用细心为成功奠基！卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列选项中的数属于无理数的是（ ▲ ）A ．2B ．－2C ．0D ．2 2．如图，竖直放置的圆柱体的俯视图是（▲ ）A ．正方形B ．矩形C ．圆D ．三角形3．盒子里共有5个乒乓球，其中有3个黄色乒乓球，2个白色乒乓球，每个乒乓球除颜色外其余均相同．从中任意拿出一个乒乓球，则拿出黄色乒乓球的概率是（ ▲ ） A ．15B ．25C ．35D ．234．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠A ＝50°，则∠BOC 的度数等于（ ▲ ）A ． 100°B ．80°C ．60°D ．50°5. 如图，在△ABC 中，∠C =Rt ∠，AB =5，AC =4，则sin A 的值是（ ▲ ） A ．43 B ．53 C ．54 D ．35（第2题图）主视方向（第4题图）ACB（第5题图）6．一次函数142y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是（▲ ） A ．（8，0） B ．（－8，0） C ．（0，－4） D ．（0，4） 7．用配方法解方程2210x x --=时，配方后的方程为（ ▲ ）A ．2(1)0x += B ．2(1)1x -= C ．2(1)2x += D ．2(1)2x -=8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居温州，关注环境保护”的知识竞赛，现对某班学生本次竞赛的成绩统计如下图，则该班学生成绩的众数和中位数分别是( ▲ )A ．70分，80分B ．80分，80分C ．90分，80分D ．80分，90分9．用两条宽均为2cm 的纸条（假设纸条的长度足够长），折叠穿插，如图（１）所示，然后轻轻 拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正六边形ABCDEF ，则折出的正六边形的边长为（▲） A ．4 cm B ．23 cm C ．233 cm D ．433cm 10．数学课堂上，小华准备制作体积为8cm 3的立方体纸盒，立方体表面展开图选用一张废弃Rt △ABC 纸板进行设计．如图，直角三角形的两直角边与左下角的正方形两邻边重合，斜边经过两个正方形的顶点，则剪掉正方形纸板后，余料部分（阴影部分）的面积是（ ▲ ） A ．12 cm 2 B ．24 cm 2 C ．40 cm 2 D ．64 cm 2（第9题图） (第8题图)人数分数(分)4812115A B C D 100O(第10题图)ABC（第9题图） （第8题图）（第10题图）60 70 80 90100卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.因式分解: 23m m -12．化简xx x -+-11113．在半径为6cm 的圆中，60º结果保留π) 14．小明家6月1日—8日每天早上7:00电表的读数如下表：估计小明家六月（按3015．正方形AOBD 与正方形DEFG 按如图所示方式并排放置在平面直角坐标系中，其中点A 落在y 轴上，点B 落在x 轴上，反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点F ，若正方形AOBD 与正方形DEFG 的面积之差等于8，则k16．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，F 是DC 边上一点，△ADF 的外接圆交边BD 于另一点E ，当△ADF 的外接圆与边BC 所在的直线相切时，则BE三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（10(2015+ 12- ；（2）已知261x x -=，求代数式2(3)(3)(3)x x x x -++-的值．（第16题图）18．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (6，8)，点B (6，（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)： Ⅰ）点P 到A ，B 两点的距离相等；Ⅱ）点P 到xOy ∠的两边的距离相等． （2）在（1）作出点P 后，直接写出点P 的坐标．19．（本题8分）如图，在矩形ABCD 中，E ，F 是AD 边上的两点，且BE =CF ，延长BE ，CF 交于点M ．求证：ME =MF ．20．（本题8分）随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A ，B ，C ，春游活动，现对前往四个景点的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示．（1）求扇形统计图中x的值，并补全条形统计图；（2）本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小惠都可以从这三辆车中任选一辆搭乘．求小明与小惠同车的概率．（要求画树状图或列表）21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y kx b =+与x 轴，y 轴分别交于点A （6，0），B （0，（第18题图 ）（第20题图）3）. 点F 为线段AB 上任意一点，过点F 作FC ⊥OA 于C ，延长CF 至E 使EF =CF ，作ED ⊥y 轴于D .（1）求直线AB 的解析式；（2）四边形OCED 的周长是否发生变化？若不变，求周长的值； 若变化，请说明理由.22. （本题10分）如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交AC于点D ，∠CBD ＝∠CAB ． （1）求证：CB 是⊙O 的切线；（2）若点E 是AB 上一点，已知AE=6，∠CAB=30°， ∠CEB=45°，求⊙O 的直径．23.(本题12分)小敏在某“人本”超市里购买单价（标价）总和是110元的商品A ，B ，C 共三次，其中一次购买时，三种商品同时打折，其余两次均按标价购买.三次购买商品A ，B ，C 的数量和总费用如下表：（1）小敏以折扣价购买的商品是第 次购物；（2）若设A 商品的单价为x 元，B 商品的单价为y 元，则C 商品的单价是 元（请用x 与y 的代数式表示)，并求x ，y 的值；（3）若小敏按标价第四次购买商品A ，B ，C 的数量总和为n 个，其中购买B 商品数量是A 商品数量的2倍，购买总费用5200元，求n 的最小值.24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（8-，0），（5-，0），（0，（第21题图）（第22题图）（第24题图）A B CxPOyD EFH8-）.点P ，E 分别从点A ，B 同时出发沿x 轴正方向运动，同时点D 从点C 出发沿y 轴正方向运动，以PD ，PE 为邻边构造□EPDF ，已知点P ，D 的运动速度均为2cm ／s ，点E 的运动速度为1cm ／s ，运动时间为t （s ）.过点P 的抛物线2y ax bx c =++交x 轴于另一点为H (点H 在点P 的右侧)，PH =6，且该二次函数的最大值不变均为94. （1）①当0<t <3时，求PE 的长（用含t 的代数式表示）；②当t =6时，求点F 的坐标；（2）当t =2时，试判断点F 是否恰好落在抛物线2y ax bx c =++上？并说明理由；（3）若点P 关于直线EF 的对称点Q 恰好落在抛物线2y ax bx c =++上，请求出所有满足条件的t的值.数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11． (3)m m -12．1 13．2π 14．120 15．8 16三、解答题17. （本题10分）（1）解：原式=112+ （3分） =12 （2分）（2）解：原式=22269x x x -+- （2分） =269x x -+ （1分）当261x x -= 原式=1+9=10 （2分）18. （本题8分）(1)垂直平分线和角平分线画正确各得3分 （6分） （2）P 点坐标（4，4） （2分）19. （本题8分）证明：在矩形ABCD 中 ∵AB =CD ，∠A =∠D = Rt ∠ BE =CF （已知）∴Rt △ABE ≌Rt △DCF （HL ） （4分） ∴∠AEB =∠DFC∵∠MEF =∠AEB ，∠MFE =∠DFC∴∠MEF =∠MFE（2分） ∴ME =MF （2分）20. （本题8分）(1) 30 ， 略 （4 分）（2）解:（2分）P(小明与小惠同车的概率)= 39 =13（2分）21．（本题10分）丙乙丙乙甲乙丙丙乙甲(第19题图)解：（1）∵y kx b =+ 与x 轴、y 轴分别交于点A （6,0）,B （0,3）∴当x =6时，y =0； 当x =0时，y =3即有 3b =，06k b =+ （3分） 解得3b =，12k =-所以直线AB 的解析式为132y x =-+ （2分） （2）四边形OCED 的周长不会发生变化 设F (x, 132x -+) ∵FC ⊥OA ∴OC =x ,FC =132x -+ ∵EF =FC∴EC =2FC =-x +6 （2分） ∵FC ⊥OA ，ED ⊥y 轴, ∴∠DOC =∠EDO =∠ECO =90° ∴四边形OCED 是矩形∴四边形OCED 的周长=2（OC +CE ）=2x -2x +12=12 （2分）∴四边形OCED 的周长不会发生变化. （与前面的结论相结合，共1分）22. （本题10分）证明:（1） ∵ AB 为⊙O 的直径∴∠ADB =90°∴∠A+∠ABD=90° (2分)∵∠CBD ＝∠CAB∴∠CBD+∠ABD=90° 即∠ABC=90°∴BC ⊥OB ( 2分) ∴CB 是⊙O 的切线 ( 1分) （2）在Rt △EBC 中∵45o CEB ∠= ∴tan 45o BCEB=∴BC BE = (1分) 在Rt △ABC 中∵30o A ∠= ∴tan 30o BCAB=∴AB = ∴6)AB AB =- （2分）9AB ===+ （2分） 23. (本题12分)（1）二次 (2分) （2）110x y -- （540654x y --或630375x y-- ） （1分）由题意可知： 654(110)540375(110)630x y x y x y x y ++--=⎧⎨++--=⎩（2分）解得：2060x y =⎧⎨=⎩ （2分）（3）设购买A 商品的数量为a 个，则购买B 商品的数量为2a 个，C 商品为(3)n a -个由题可知2060230(3)5200a a n a +⨯+-= ( 2分)∴552033n a =-+ ∵0a ≥，又∵30n a -≥∴55203033a a -+-≥∴1377a ≤∴10377a ≤≤ （1分）∵5,3k =-∴n 随着a 的增大而减小又∵n ，a 取整数，∴当a =35时，115n =最小值 （2分）（第24题图1）xP OyDEF 24. (本题14分) 解：（1）①∵点A ，B 的坐标分别为（8-，0），（5-，0）， ∴AB =58-+=3PE=AB BE AP +-=323t t t +-=- （2分） ②当t =6时（如图1），PE=AP AB BE --=233t t t --=-=3 在□EPDF 中，FD =EP =3OD =284t -=∴点F 的坐标为（3-，4） （2分）（2）当t =2时，824PO t =-=，∴点P 的坐标为（4-，0） ∵PH =6，∴H 的坐标为（2，0） （1分）设抛物线的表达式为29()4y a x k =++把P （4-，0），H （2，0）代入29()4y a x k =++，解得141a k ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴219(1)44y x =-++ （2分） 当t =2时，DF =PE 31t =-=，OD =824t -=，∴点F 的坐标为（1，4-）当x =1时，2195(1)444y x =-++=≠4-，∴点F 不在抛物线219(1)44y x =-++上 （2分）（3）当t =0时，抛物线2y ax bx c =++的表达式可看成219(1)44y x =-++向左平移4个单位得到，∴当t =0时，抛物线的表达式为219(5)44y x =-++，∴过点P 的抛物线的表达式为219(52)44y x t =-+-+ （2分）Ⅰ〕当03t <<时，点Q 在x 轴上方，Q 坐标为Q （5,3t t --）把Q （5,3t t --）代入219(52)44y x t =-+-+，化简，得2430t t -+=解得11t =，23t =（舍去）Ⅱ〕当3t >时，点Q 在x 轴下方，Q 坐标为Q （5,3t t --）把Q （5,3t t --）代入219(52)44y x t =-+-+，化简，得2430t t -+=解得31t =（舍去），43t =（舍去） （2分）综上所述t =1 （1分）。

九年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕1.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差异，随机从袋子中一次摸出3个球，以下事件是不可能事件的是〔〕A. 3个球都是黑球B. 3个球都是白球C. 三个球中有黑球D. 3个球中有白球2.不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，那么n的值约为〔〕A. 20B. 30C. 40D. 503.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕，自变量x与函数y的对应值如下表：以下说法正确的选项是〔〕A. 抛物线的开口向下B. 当x＞-3时，y随x的增大而增大C. 二次函数的最小值是-24.关于抛物线，以下说法错误的选项是〔〕A. 顶点坐标为B. 对称轴是直线C. 假设，那么随的增大而增大D. 当时，5.如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛工程之一，运发动起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一局部，运发动起跳后的竖直高度y〔单位:m〕与水平距离x〔单位:m〕近似满足函数关系y＝ax2+bx+c〔a≠0〕.如图记录了某运发动起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运发动起跳后飞行到最高点时，水平距离为〔〕A. 10mB. 20mC. 15m6.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．假设点P的横坐标为﹣1，那么一次函数y=〔a﹣b〕x+b的图象大致是〔〕A. B. C. D.〔除颜色外没有区别〕设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．那么应准备的白球，红球，黄球的个数分别为〔〕A. 3，2，1B. 1，2，3C. 3，1，2D. 无法确定8.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影局部的5个小正方形是一个正方体的外表展开图的一局部，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的外表展开图的概率是〔〕A. B. C. D.9.如图，是二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象的一局部，给出以下命题：①abc＜0；② 2a＞b；③b=a+c；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1．其中正确的命题有〔〕A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.在平面直角坐标系内，点A〔﹣1，0〕，点B〔1，1〕都在直线上，假设抛物线y＝ax2﹣x+1〔a≠0〕与线段AB有两个不同的交点，那么a的取值范围是〔〕A. a≤﹣2B. a＜C. 1≤a＜或a≤﹣2D. ﹣2≤a＜二、填空题〔此题有6小题，每题5分，共30分〕11.从-2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．12.某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦〞演讲比赛，那么恰好选中一男一女的概率是________．13.一个盒子中装有个红球和假设干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，假设摸到白球的概率为，那么盒子中原有的白球的个数为________.14.如图，二次函数y1＝ax2+bx+c〔a≠0〕与一次函数y2＝kx+m〔k≠0〕的图象相交于点A〔﹣2，4〕，B〔8，2〕，那么关于x的不等式ax2+〔b﹣k〕x+c﹣m＞0的解集是________．15.某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w〔元〕与降价x〔元〕的函数关系如图．这种工艺品的销售量为________件〔用含x的代数式表示〕．16.如图，一段抛物线：y=-x(x-2)〔0≤x≤2〕记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3，交x轴于点A2 . .....如此进行下去，直至得到C2021，假设点P〔4035，m〕在第2021段抛物线上，那么m的值为________.三、解答题〔此题有8小题，共80分，〕17.一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。

2015年浙江省温州市五校联考九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 二次函数的图象上的顶点坐标是A. B. C. D.2. 有个杯子，其中个是一等品，个是二等品，其余是三等品，任意取一个杯子，是一等品的概率是A. B. C. D.3. 若的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是A. 点在圆外B. 点在圆上C. 点在圆内D. 不能确定4. 下列事件中，属于必然事件的是A. 明天会下雨B. 三角形两边之和大于第三边C. 两个数的和大于每一个加数D. 在一个没有红球的盒子里，摸到红球5. 下表是满足二次函数的五组数据，是方程的一个解，则下列选项中正确的是A. B. C. D.6. 下列命题中，是真命题的是A. 平分弦的直径垂直于弦B. 相等圆周角所对的弧相等C. 任意三个点确定一个圆D. 圆内接平行四边形必为矩形7. 函数的图象上有两点，，若，则A. B.C. D. ，的大小不确定8. 二次函数的图象如图所示，对称轴，下列结论中正确的是A. B. C. D.9. 如图，将绕顶点顺时针旋转后，得到，且为的中点，则A. B. C. D.10. 如图，中，，正方形的顶点，分别在，边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是A. B.C. D.二、填空题（共8小题；共40分）11. 若正六边形的边长为，则此正六边形的外接圆半径为______ ．12. 二次函数的图象向上平移个单位，得到函数的解析式为______．13. 某公园有个入口和个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有______ 种不同出入路线的可能．14. 如图，，，，是上的三个点，若，则 ______．15. 已知扇形的弧长为，半径为，则扇形的面积是______．16. 请写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴的交点坐标为的抛物线的解析式______．17. 如图，点在以为直径的半圆弧上，，沿直线将半圆折叠，直径和弧交于点，已知，则图中阴影部分的面积和周长分别等于______．18. 如图，是的直径，，点是半圆弧上的一点，且，点是的中点，点是直径上的动点，则线段的最小值是______．三、解答题（共6小题；共78分）19. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数摸到白球的次数摸到白球的频率（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ______；（精确到）（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只?（3）请根据估算的结果思考从口袋中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少?画出树状图（或列表）表示所有可能的结果，并计算概率．20. 已知：如图，等边中，请画出的外接圆，（要求保留作图痕迹），并计算此外接圆的半径．21. 王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中是球的飞行高度，是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．22. 已知：如图，在中，直径垂直于弦，在的延长线上任取一点，连接交圆于，连接，．求证：（1）；（2）．23. 某公司销售一种进价为（元/个）的计算器，其销售量（万个）与销售价格（元/个）的变化如表：价格元个销售量万个同时，销售过程中的其他开支费用总计万元．（1）以作为点的横坐标，作为点的纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察顺次连接各点所得的图形，判断与的函数关系，并求出（万个）与（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净利润（万元）与销售价格（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元/个时净利润最大，最大值是多少?（净利润销售收入买入支出其它开支）（3）该公司要求净利润不能低于万元，请写出销售价格（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元/个?24. 如图：抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点关于对称轴的对称点为点，直线与抛物线交于点，两点．（1）求，两点的坐标．（2）是线段上一个动点，过做轴的平行线交抛物线于点，求线段长度最大值．（3）点是抛物线上的动点，在轴上是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形．直接写出所有满足条件的点坐标．答案第一部分1. B2. B3. C4. B5. C6. D7. B8. C9. D 10. A第二部分11.12.13.14.15.16. 等17. ，18.第三部分19. （1）（2）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，且白球的概率为；口袋中白种颜色的球有：（只）；答：估算口袋中白种颜色的球有只．（3）画树状图得：共有种等可能的结果，这两只球颜色不同的有种情况，这两只球颜色不同的概率是：．20. 如图所示：是等边三角形，，，，，即的外接圆的半径为．21. （1）抛物线开口向下，顶点为，对称轴为．（2）令，得：．解得：，．球飞行的最大水平距离是．（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为，抛物线的对称轴为，顶点为．设此时对应的抛物线解析式为．又点在此抛物线上，，．．22. （1）连接，，线段与线段分别是的直径和弦，且，，，，（同弧所对的圆周角相等），，（等角对等边）．（2）四边形内接于，（圆内接四边形的一个外角等于它的内对角），又由（1）可知，，又（同弧所对的圆周角相等），．23. （1）图象如图所示，与是一次函数关系，设解析式为：，则解得：故函数解析式为：，（2）根据题意得出：故销售价格定为元/个时净得利润最大，最大值是万元．（3）当公司要求净得利润为万元时，即，解得，，通过观察函数的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于万元，则销售价格的取值范围为：，而与的函数关系式为：，随的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为元/个．24. （1）当时，，解得，（不符合题意，舍），即，当时，，即点坐标为．的对称轴为，由点关于对称轴的对称点为点，得．（2）设直线的解析式为，将，坐标代入函数解析式，得．由在上，在抛物线上，设点坐标为，，线段当，线段最大．（3）如图4中，，时，，此时坐标，②当为对角线时，，点坐标为，③当，时，此时点的纵坐标为，当，时，此时点的纵坐标为，令，则，解得，，，直线为：，直线为：，，，综上所述点坐标为，，，．。

2015届九年级数学4月月考试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸．．．相应位置．．．．上） 1．－4的相反数是（ ▲ ）A ．4B ．－14 C ．41D ．-4 2．要使分式11-x 有意义，x 的取值范围满足（ ▲ ） A ．1-≠x B ．1≠x C ．1＞x D ．1＜x 3．下列各式计算结果正确的是（ ▲ ） A.2a a a =+ B.226)3(a a = C.1)1(22+=+a a D.32a a a =⋅4．如图是由棱长为1的正方体搭成的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ▲ ） A ．3个 B ．5个 C ．6个 D ．8个 5. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（ ▲ ）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°6． 测得某市去年10月24日6时到11时的PM2.5的1小时均值（单位：）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（ ▲ ）A ．79和74B ．74.5和74C ．74和74.5D ．74和797． 不等式7)2(3<-x 的正整数解有（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．某果园2013年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ▲ ） A.100)1(1442=-x B .144)1(1002=-x C .100)1(1442=+x D .144)1(1002=+x 9．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ▲ ）主视图 （第4题图） (第5题图) (第9题图)左视图 俯视图A .50πB .50π–C .25π＋D .50π10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，E 为AB 中点，动点P 从点B 开始沿BC 方向运动到点C 停止，动点Q 从点C 开始沿CD —DA 方向运动，点Q 与点P 同时出发，当有一个动点到达终点时，两点的运动同时停止．这两点的运动速度均为每秒1个单位．若设他们的运动时间为x （秒），△EPQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图像大致是( )二、填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 11．分解因式: 24x - = ▲ .12．据2014年温州市统计的全市在籍总人口数约为9070000人，把9070000用科学记数法表示应为 ▲ ．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则∠A ＝ ▲ °． 14．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠AOB ＝120°，则∠A +∠B ＝ ▲ °． 15．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则tan ∠BAC 等于 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数12y x =的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则第4个正方形的边长是 ▲ , S 3的值为 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共80分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A B C D (第10题图)17．（本题满分10分）（1）计算：()-201---3.14cos602π⎛⎫⨯︒ ⎪⎝⎭.（2）解方程： 13)1(4)2(58+-=--x x18．（本题满分8分）先化简，再求值：21244422--++÷+--a aa a a a a ，其中22+=a ．19．（本题满分8分）将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好 是3的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．20．（本题满分9分）在所给的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形， （1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其有一个内角为45°且它的四个顶点在方格的顶点上.（2）在图乙中，画出一个平行四边形（非特殊的平行四边形），使其周长为整数且它的四个顶点在方格的顶点上.（3）在图丙中，画出一个平行四边形，使其面积为6且它的四个顶点以及对角线交点都在．．．．．．．方格的顶点上．．．．．．.．21．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数xky =（x ＞0）的图象和矩形ABCD 的第一象限，AD 平行于x 轴，且AB ＝2，AD ＝4，点A 的坐标为（2，6） ． （1）直接写出B 、C 、D 三点的坐标；（图甲）（图乙） （图丙）（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．22．（本题满分10分）如图，C 为以AB 为直径的⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为点D ． （1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）若CD ＝3，AC ＝53，求⊙O 的半径长．23．（本题满分12分）温州某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户 种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． ⑴ 求A 、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A 、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户的最大利润方案. 24．(本题满分14分)抛物线23y ax =+交x 轴于A （-4，0）、B 两点，交y 轴于C ．将一把宽度为1.2的直尺如图放置在直角坐标系中，使直尺边''A D ∥BC ，直尺边''A D 交x 轴于E ，交AC 于F ，交抛物线于G ，直尺另一边''B C 交x 轴于D ．当点D 与点A 重合时，把直尺沿x 轴向右平移，当点E 与点B 重合时，停止平移，在平移过程中，△FDE 的面积为Ｓ． （1）请你求出抛物线解析式及Ｓ的最大值；（2）在直尺平移过程中，直尺边''B C 上是否存在一点P ，使点P D E F 、、、构成的四边形是这菱形，若存在，请你求出点P 坐标；若不存在，请说明理由； （3）过G 作GH ⊥x 轴于HAOBCD（第21题）① 在直尺平移过程中，请你求出GH+HO 的最大值；②点Q 、R 分别是HC 、HB 的中点，请你直接写出在直尺平移过程中，线段QR 扫过的图形的周长．数学试卷参考答案和评分标准一.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）图图11．（x+2)(x-2)； 12. 69.0710⨯； 13．30°14. 60° 15．13； 16．36561,32s =２７２． 三、解答题 （本题有8题，共80分）17．（本题10分）(1)4114=--=- ………………（5分）(2) X=1………………（5分） 18．（本题8分）122a =- ………….…………………….….（8分） 19．（本题8分）（1）1/2 酌情给分。

A DC B温州市市直五校协作体中考一模数学试卷.4参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aacb b x 242-±-=（ac b 42-≥0）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项多选、错选均 不给分）1.－2的相反数是【 ▲ 】 A.21 B.21- C.2 D.-2 2.化简3a －2a 的结果是 【 ▲ 】A.1B.aC.5aD.5 3. 如图所示，该几何体的俯视图．．．是【 ▲ 】4. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，将点P(3-，5)向右平移个 单位后所得点Q 的坐标是【 ▲ 】A ．(-3．9)B ． (-3，1)C ．( -7，5)D ．(15)5.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=5，sinA=53，则AC 的长是【 ▲ 】A. 3B.4C.5D. 66.在某次体育测试中，九年级（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为： 1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是【 ▲ 】 A. 1.85 B. 1.90 C. 2.10 D. 2.317. 一次函数y=kx-2的图像经过点（1，3），则k 的值是【 ▲ 】 A ．1B ．2C ．3D ．5（第3题图）主视方向BCA(第5题图)xO－3y P .（第4题5第9题图8.温州是著名水乡，河流遍布整个城市.某河流上建有一座美丽的石拱桥（如图）.已知桥拱半径OC 为5m ，水面宽AB 为64m ，则石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为【 ▲ 】A.64mB. 7mC. 65+ mD.6 m9.如图，边长12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF=3，则小正方形的边长为【 ▲ 】 A.415B.32C. 4D.5 10. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4.分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 的同侧作正方 形ABEF 、ACPQ 、BDMC ，四块阴影部分的面 积分别为S 1、S 2、S 3、S 4。

山东省临沂市2015年初中学生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷【解析】如图：35=，故a a为：故选B。

故选D。

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题第Ⅱ卷AB A⨯sin=4-AB BDAD BD=3721.【答案】（1）条形统计图如图：∵O切BC【考点】切线的性质，扇形面积的计算24.【答案】（1）303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤ （2）010560a 当＜＜时，方案二合算，当10560a ＞时，方案一合算 【解析】（1）当18x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)30303760y x x =--⨯=+（元/平方米）当923x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)50503600y x x =+-⨯=+（元/平方米）。

∴303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤。

（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：501636004400⨯+=（元/平方米）， 按照方案一所交房款为：14400120(18%)485760W a a =⨯⨯--=-（元）， 按照方案二所交房款为：24400120(110%)475200W =⨯⨯-=（元），当12W W ＞时，即485760475200a -＞，解得：010560a ＜＜， 当12W W ＜时，即485760475200a -＜，解得：10560a ＞， ∴010560a 当＜＜时，方案二合算；当10560a ＞时，方案一合算。

【考点】利用一次函数解决问题25.【答案】（1）AF 与BE 的数量关系是：AF BE =，位置关系是：AF BE ⊥。

答案是：相等，互相垂直； （2）结论仍然成立。

理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△ ，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠， 又∵90DAF BAM ∠+∠=︒， ∴90ABM BAM ∠+∠=︒，∴在ABM △中，180()90AMB ABM BAM ∠=︒-∠+∠=︒， ∴BE AF ⊥；（3）第（1）问中的结论都能成立.理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠， 又∵90DAF BAM ∠+∠=︒ ，90ABM BAM ∴∠+∠=︒，⊥。