甘肃省张掖市肃南县第一中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．若复数z ＝2－i ，则z ＋10z ＝( )A ．2－iB ．2＋iC ．4＋2iD ．6＋3i【答案】D【KS5U 解析】。

2．(理)条件甲：⎩⎨⎧ 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：⎩⎨⎧0＜x ＜12＜y ＜3，则甲是乙的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C 【KS5U解析】(文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【KS5U解析】。

3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【KS5U解析】，4．(理)已知双曲线x2a2－y2b2＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为()A．5x2－45y2＝1 B.x25－y24＝1 C.y25－x24＝1 D．5x2－54y2＝1【答案】D【KS5U解析】(文)已知双曲线y 2a 2－x 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为( )A ．y ＝±22xB ．y ＝±2xC ．y ＝±2xD ．y ＝±12x【答案】A 【KS5U解析】。

5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( )A ．0.04B ．0.06C ．0.2D ．0.3【答案】C 【KS5U解析】6．已知等比数列{a n }的首项为1，若4a 1,2a 2，a 3成等差数列，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前5项和为( )A.3116 B ．2 C.3316 D.1633【答案】A 【KS5U解析】7．已知l ，m 是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是( )A ．若l ⊥α，α⊥β，则l ∥βB ．若l ⊥α，α∥β，m ⊂β，则l ⊥mC ．若l ⊥m ，α∥β，m ⊂β，则l ⊥αD ．若l ∥α，α⊥β，则l ∥β【答案】B 【KS5U解析】8．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB ＝BC ＝2，AC ＝2，若四面体ABCD 体积的最大值为23，则这个球的表面积为( )A.125π6 B ．8π C.25π4 D.25π16【答案】C 【KS5U解析】9．(理)已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x当x＝b时取到极大值c，则ad等于()A．1 B．0 C．－1 D．2【答案】C【KS5U解析】(文)直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为() A．2 B．－1 C．1 D．－2【答案】C【KS5U解析】10．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b 2＋π有零点的概率为( )A.78B.34C.12D.14【答案】B 【KS5U解析】11.如图所示，F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A ，B ，且△F 2AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A.2＋1 B.3＋1 C.2＋12 D.3＋12【答案】B 【KS5U解析】12．已知点A (－1，0)，B (1，0)，C (0，1)，直线y ＝ax ＋b (a >0)将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是( )A ．(0，1)B.⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22，12C.⎝⎛⎦⎥⎤1－22，13D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，12 【答案】B【KS5U 解析】由题意知： ()0,1b ∈。

1．已知α为第三象限角，则2α所在的象限是（ ）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限角2．在ABC △中，AB =c ，AC =b ．若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ）A ．2133b c +B ．5233c b -C ．2133b c -D ．1233b c +3． 300tan 的值为（ ） A.3 B. 3C. 3D. 3-4．已知两个单位向量12,e e 的夹角为θ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ． 12e e 在方向上的投影为cos θ B ． 121e e ⋅=C ． 2212e e = D ． 1212()()e e e e +⊥- 5．若1,2,,a b c a b c a ===+⊥且，则向量a b 与的夹角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 1506．命题p : 向量b 与向量a 共线；命题q :有且只有一个实数λ，使得b a λ= ，则p 是q 的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7．已知3cos()45x π+=-，且x 是第三象限角，则1tan 1tan x x +-的值为（ ）A. 34－B. 43－C. 34D. 438．已知A ，B ，C 三点不在同一条直线上，O 是平面ABC 内一定点，P 是△ABC内的一动点，若1(),[0,)2OP OA AB BC λλ-=+∈+∞，则直线AP 一定过△ABC 的（ ）A. 重心B. 垂心C. 外心D. 内心9．若0,0x y >>且191x y +=，则x y +的最小值是 （ ）A. 6B. 12C. 16D. 2410．设a =, b =c =，则,,a b c 的大小关系是 （ ） A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 11．.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y 的值分别为 （ ）A ．2,5B ．5,5C ．5,8D ．8,812．把一个函数的图像按,24a π⎛⎫= ⎪⎝⎭平移后，得到的图像的函数解析式为sin()24y x π=++，那么原来函数的解析式为 （ ）A. sin 2y x =+B. cos 2y x =+C. sin y x =D. cos y x =第II 卷（非选择题 90分）二、填空题（每题5分，共25分）13．函数2sin cos y x x =+的值域是________________________.14．在△ABC 中，AB = 4，AC = 3，60A ∠=，D 是AB 的中点，则CA CD ⋅=______. 15．不等式211x x ->-的解集为________________.16．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中x 的值为___________;(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间[)100,250内的户数为_____________.三、解答题（本题共6小题，共65分） 17．（10分）解关于x 的不等式 ( 1 ) 235223x x x -≤+-; ( 2 ) 2220x ax a --<.18．（10分）（1）计算tan 20tan 403tan 20tan 40++的值（2）化简tan 70cos10(3tan 201)-19．（12分）已知向量(cos ,sin )a αα=，(cos ,sin )b ββ=，255a b -=． （Ⅰ）求cos()αβ-的值； （Ⅱ）若02πα<<，02πβ-<<，且5sin 13β=-，求sin α．20．（12分）已知向量(3,cos 2),(sin 2,1),(0)a x b x ωωω==>，令(),f x a b =⋅ 且)(x f 的周期为π． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若[0,]2x π∈时()3f x m +≤，求实数m 的取值范围．21．（12分）在锐角三角形ABC ∆中,,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，且2sin c A =.(1) 确定角C 的大小；(2) 若c =，且ABC ∆a b +的值.22．（9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？∴1=ω()2sin(2)6f x x π∴=+……………6分 （Ⅱ） 0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦1sin(2)[,1]62x π∴+∈-()[1,2]f x ∴∈- 231m m ∴+≤∴≤ ………12分 21．（1） 32sin a c A =，由正弦定理。

2010-2023历年甘肃省肃南县第一中学高二下学期期末考试化学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共25题)1.欲使蛋白质从水中析出而又不改变它的主要性质，应加入( )A．18.4 mol/L硫酸溶液B．饱和硫酸钠溶液C．1.0 mol/L硫酸铜溶液D．福尔马林溶液2.下列各组物质的分类都正确的是(括号里的是类别) ( )A．空气(混合物)、C2H5OH(醇)、H2SO4(离子化合物)、CO2(非电解质)B．液氨(氢化物)、NH4Cl(铵盐)、HNO3(含氧酸)、NaOH(强电解质)C．HCl(共价化合物)、CH3COOH(羧酸)、Na2O2(碱性氧化物)、CH3I(卤代烃) D．NO2(酸性氧化物)、CH3CHO(有机物)、CO(有机物)、CH3COOCH3(酯)3.Fe(OH)3胶体虽然是由FeCl3溶液制得，但两者是截然不同的两种物质。

FeCl3溶液、Fe(OH)3胶体共同具备的性质是( )A．都呈透明的红褐色B．都比较稳定，密封保存一段时间都不会产生沉淀C．分散质颗粒直径相同D．当有光线透过时，都能产生丁达尔效应4.下列分子式表示的物质肯定存在同分异构体的是( )A．CH4B．C2H4O2C．C2H4D．C2H5Cl5.下列反应无论怎样调整反应物的用量都只能生成一种物质的是( )A．甲烷和氯气混合后光照发生反应B．乙烯与氯化氢的加成反应C．二氧化碳通入石灰水中D．乙炔和氯气的加成反应6.有、CH3CH2OH、CH3CH2Br、NH4Cl溶液四种无色液体，只用一种试剂就能把它们鉴别开，这种试剂是( )A．溴水B．NaOH溶液C．Na2SO4溶液D．Br2的CCl4溶液7.某有机物的结构简式如图所示，下列说法不正确的是( )A．分子式为C10H12O3B．含有3种官能团C．1 mol该分子中含有3 mol双键D．既可以发生取代反应又可以发生加成反应8.一定条件下某有机分子可发生如图所示的变化，下列叙述不正确的是( )A．两物质的分子式相同B．两物质均可发生加成反应C．两物质分子中所有碳原子可能处于同一平面上D．它们都属于芳香烃衍生物9.下列实验操作正确的是( )①用带橡皮塞的棕色试剂瓶存放浓硫酸②将0.1 mol/L的NaOH溶液与0.5 mol/L的CuSO4溶液等体积混合制得氢氧化铜浊液，用于检验醛基③实验室制硝基苯要把温度计插在烧杯热水的中部④可用FeCl3溶液除去试管内难以刷去的铜迹⑤欲测某溶液的pH，需先用蒸馏水润湿pH试纸，再用洁净、干燥的玻璃棒蘸取该溶液滴在试纸上，并与标准比色卡比较⑥分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出⑦蒸馏时，应使温度计水银球上缘与蒸馏烧瓶支管口下缘相平A．①④B．③④⑥⑦C．①③D．②④⑤10.25℃和101kPa时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32mL,与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72mL，原混合径中乙炔的体积分数为( )A．12.5%B．75%C．50%D．25%11.化合物E（HOCH2CH2Cl）和 F[ HN(CH2CH3)2 ]是药品普鲁卡因合成的重要中间体，普鲁卡因的合成路线如下：（已知：）（甲苯）（1）甲的结构简式是 _________________。

【解析】甘肃省张掖市肃南县第一中学2014届高三下学期3月月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．若复数z ＝2－i ，则z ＋10z ＝( )A ．2－iB ．2＋iC ．4＋2iD ．6＋3i【答案】D【 解析】。

2．(理)条件甲：⎩⎨⎧ 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：⎩⎨⎧0＜x ＜12＜y ＜3，则甲是乙的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】(文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】。

3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【解析】，4．(理)已知双曲线x2a2－y2b2＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为()A．5x2－45y2＝1 B.x25－y24＝1 C.y25－x24＝1 D．5x2－54y2＝1【答案】D【解析】(文)已知双曲线y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为()A ．y ＝±22xB ．y ＝±2xC ．y ＝±2xD ．y ＝±12x【答案】A 【解析】。

5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( )A ．0.04B ．0.06C ．0.2D ．0.3【答案】C 【解析】6．已知等比数列{a n }的首项为1，若4a 1,2a 2，a 3成等差数列，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前5项和为( )A.3116 B ．2 C.3316 D.1633【答案】A【解析】7．已知l，m是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是()A．若l⊥α，α⊥β，则l∥βB．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥m C．若l⊥m，α∥β，m⊂β，则l⊥αD．若l∥α，α⊥β，则l∥β【答案】B【解析】8．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝2，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为23，则这个球的表面积为()A.125π6B．8π C.25π4 D.25π16【答案】C【解析】9．(理)已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x当x＝b时取到极大值c，则ad等于()A．1 B．0 C．－1 D．2【答案】C【解析】(文)直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为() A．2 B．－1 C．1 D．－2【答案】C【解析】10．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为()A.78 B.34 C.12 D.14【答案】B【解析】11.如图所示，F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A ，B ，且△F 2AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A.2＋1 B.3＋1 C.2＋12 D.3＋12【答案】B 【解析】12．已知点A (－1，0)，B (1，0)，C (0，1)，直线y ＝ax ＋b (a >0)将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是( )A ．(0，1)B.⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22，12C.⎝⎛⎦⎥⎤1－22，13D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，12 【答案】B【 解析】由题意知： ()0,1b ∈。

注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己姓名、考试号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。

写在本卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第 Ⅰ 卷 一．选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符1．设集合|l 3M {}x x <<=，2N {|20}x x x =-<，则=（ ）A ．{|12x x <<}B ．{|13x x <<}C ．{|03x x <<}D ．{|02x x <<}2．已知复数i z i z +=-=1,121，则iz z 21⋅ 等于（ ） A.i 2 B. i 2- C. i +2 D. i +-23．设n m ,是两条不同直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A.βα//,//n m 且,//βα则n m // B. βα⊥⊥n m ,且 βα⊥，则 n m ⊥ C.,,,n m n m ⊥⊂⊥βα 则βα⊥ D.,//,//,,ββααn m n m ⊂⊂则βα//4. 若32cos =θ，则θθ44cos sin +的值为( )A.1813B.1811C.95D.15．已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 ( ) A.3242π-B.243π- C.24π- D.242π-6．二项式63()6ax +的展开式的第二项的系数为3-，则22a x dx -⎰的值为（ ）A ．3B ．73C ．3或73D ．3或103-7．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1,)N σ(0)σ>，若ξ位于区域(0,1)内的概率为0.4，则ξ位于区域(0,2)内的概率为0.8；④对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大．其中真命题的序号为 ( ) A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③ 8．已知某算法的流程图如图所示，输入的数x 和y 为自然数，若已知输出的有序数对为)14,13(，则开始输入的有序数对),(y x 可能为 ( )A. )7,6( B . )6,7( C. ()5,4 D. )4,5(9．已知f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设)2.0(),3(log ),7(log 6.0214-===f c f b f a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．b a c <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．c b a <<10．设1>m ，在约束条件1y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数my x z +=的最大值小于2，则m 的取值范围为( )A ．(1，1＋2)B ．(1+2，＋∞)C ．(1，3)D ．(3，＋∞)11．设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(2>'+x f x x f ，则不等式0)2(4)2014()2014(2>--++f x f x 的解集为（ ）A ．(),2012-∞-B ．()20120-，C ．(),2016-∞-D ．()20160-，12．已知点P 在直线210x y +-=上,点Q 在直线230x y ++=上，PQ 的中点为00(,)M x y ,且002y x >+,则y x 的取值范围是（ ） A ． )51,21[-- B ． ]51,21(--C ． ]51,21[--D ．)51,21(--第Ⅱ卷本卷包括必考和选考题两部分。

甘肃省肃南县第一中学2013-2014学年高二下学期期末考试生物试题1．下列有关叙述错误的是( )A.一切生物的生命活动都是在细胞内或在细胞参与下完成的B.SARS病毒没有细胞结构，不能独立完成生命活动C.一切生物体都是由细胞构成的，细胞是构成生物体的基本单位D.单细胞生物依靠单个细胞就能完成各种生命活动，多细胞生物依赖各种分化的细胞密切合作，共同完成复杂的生命活动2．蛋白质和核酸都具有的元素是：( )A．C、H、O B．C、H、O、NC．C、H、O、N、P D．C、H、O、N、P、S3．动物饥饿或冬眠时，能物质消耗的顺序是：( )A.脂肪→蛋白质→糖类B.脂类→糖类→蛋白质C.糖类→脂肪→蛋白质D.蛋白质→糖类→脂肪4．下图表示某反应物剩余量随pH及温度的变化情况，正确的是（）A.该酶的最适温度是37℃B．随着pH的升高，酶的活性先降低后增大C．随着温度的升高，酶的最适pH不变D．随着温度的升高，酶的活性逐渐降低5．在一普通锥形瓶中，加入含有酵母菌的葡萄糖溶液，如下图所示。

在下列有关的坐标图中，不正确的是：( )6．将马铃薯块切成两半，各在其上挖个凹穴，穴内外分别放两种溶液（图中黑色），一种是清水，另一种是0.3g/mL的蔗糖溶液，液面一样高。

一段时间后液面变化结果如图所示，下列说法正确的是( )A.乙中c处细胞失水B.a是蔗糖溶液，b是清水C.甲中c处细胞吸水D.马铃薯块细胞液浓度应比0.3g/mL的蔗糖溶液浓度大7．在圆形滤纸的中央滴上叶绿体的色素滤液进行色素分离，要看到近似同心环状的四个色素圈，排列在最外圈的一个呈( )A. 蓝绿色B. 黄绿色C. 黄色D. 橙黄色8．在夏季中午光照最强的情况下，绿色植物的光合作用强度略有下降。

这时，叶肉细胞内的C3、C5、ATP 的含量变化依次是：( )A. 升、降、升B. 降、升、降C. 降、升、升D. 升、降、降9．有人利用真核单细胞生物a、b做了如下图所示的实验，这个实验最能说明的问题是( )A.控制c性状发生的遗传信息自细胞核B．控制c性状发生的遗传信息自细胞质C．c性状发生是由细胞核和细胞质的遗传信息共同决定的D．细胞核内的遗传信息控制生物一切性状的发生10．稻田长期浸水，会导致水稻幼根变黑腐烂。

甘肃兰州一中2013—2014学年度下学期期末考试高二数学理试题说明：本套试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，总分为100分,考试时间100分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第1卷〔选择题，共40分〕一、选择题〔本大题共10小题，每一小题4分，共40分，把答案填在答题卡的相应位置上．〕 1. 随机变量X 服从正态分布N (1,4)，且P (0≤X ≤2)＝0. 68，如此P (X >2)＝( ) A ．0.34 B ．0.16 C ．0.84 D ．0.322.在平面直角坐标系中，曲线C ：2236x y -=经过伸缩变换//1213x x y y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩后，所得曲线的焦点坐标为〔 〕A．(0, B．( C．(0, D．(3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中纪录的产量x 〔吨〕与相应的生产能耗y 〔吨〕的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得y 关于x的线性回归方程为0.70.35y x =+，那么表中n 的值为 〔 〕A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.5 4．曲线的参数方程为cos sin (sin 2x y θθθθ=+⎧⎨=⎩为参数〕，如此曲线的普通方程为〔 〕A ．21(x y x =+≤≤B ． 21(11)x y x =+-≤≤C ．21(x y x =-≤≤D ．21(11)x y x =--≤≤5. 假设存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立，如此实数a 的取值范围是〔 〕A.31≤<-aB. 31≤≤-aC. 42<≤-aD.42≤≤-a6.在极坐标系中，圆4cos ρθ=的垂直于极轴的两条切线方程分别为 〔 〕 A ．0()R θρ=∈ 和cos 4ρθ= B ．()2R πθρ=∈ 和cos 4ρθ= C ．0()R θρ=∈ 和cos 2ρθ= D ．()2R πθρ=∈ 和cos 2ρθ=7.随机变量X 的概率分布列规律为()(1,2,3,4),(1)aP X n n n n ===+其中a 为常数，如此15()22P X <<的值为 〔 〕 A ．23 B ．34 C ．45 D ．568.在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝4＋t(t 为参数)．以原点O 为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝42·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4，如此直线l 和曲线C 的公共点有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个9. ,x y R +∈，且28xy =，如此4x y +的最小值为 〔 〕A ．42B ．62C ．6D ．210.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，如此第2张也是假钞的概率为 〔 〕A ．119B ．1738C ．419D ．217第2卷〔非选择题，共60分〕二、填空题〔本大题共5小题，每一小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上〕 11．假设随机变量1(5,)3B ξ，如此______________(32)D ξ+=.12.二项式22()nx x +的展开式中只有第6项的二项式系数最大，如此展开式中常数项为 .13．在区间[2,2]-上随机取一个数x ，使|1||1|1x x +--≤成立的概率为．14.如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，如此圆2220x y y +-=的参数方程为. 15. 用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有个〔用数字作答〕．三、解答题〔本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕 16. 〔本小题总分为6分〕在直角坐标系xOy中，点P ，曲线C的参数方程为(3sin x y ϕϕϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数〕.以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ρ=〔Ⅰ〕判断点P 与直线l 的位置关系，说明理由；〔Ⅱ〕设直线l 与曲线C 的两个交点为A 、B ，求||||PA PB ⋅的值.17.〔本小题总分为8分〕设函数()|31| 3.f x x ax =-++ 〔Ⅰ〕假设1a =，解不等式()4f x ≤；〔Ⅱ〕假设函数()f x 有最小值，求a 的取值范围.18. 〔本小题总分为8分〕某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两局部，初赛采用选手选一题答一题的方式进展，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者如此被淘汰.选手甲答题连续两次答错的概率为19〔甲回答每道题的正确率一样，并且相互之间没有影响〕. 〔Ⅰ〕求选手甲回答一个问题的正确率； 〔Ⅱ〕求选手甲可以进入决赛的概率.19. (本大题总分为8分) 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进展.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯〞是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进展了问卷调查,得到了如如下联表:在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯〞的学生的概率是158. (I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯〞与性别是否有关?(II)假设从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯〞的人数为X,求X 的分布列和均值.(参考公式：))()()(()(22d b d c c a b a bc ad n K ++++-=， n a b c d =+++)20.〔本小题总分为10分〕函数.ln )2()(2x x a ax x f ++-=〔Ⅰ〕当1=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1f （处的切线方程；〔Ⅱ〕当0>a 时，假设)(x f 在区间],1[e 上的最小值为2-，其中e 是自然对数的底数，求实数a 的取值范围；参考答案一、选择题：〔本大题共10小题，每一小题4分，共40分〕题号1234567891答B D A A D B D BC D案二、填空题〔本大题共5小题，每一小题4分，共20分，把答案填在相应横线上．〕 11.1012.180 13.5814.2sin 2(2sin x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数〕 15. 480 三、解答题〔本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕 16．〔本小题总分为6分〕解：〔Ⅰ〕直线l 的方程可化为2cos()6πρθ-=cos sin θρθ+=y +=P 代人上式满足， 故点P 在直线l 上. …………………2分〔Ⅱ〕直线l的参数方程为12(x t t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数〕， …………………3分曲线C 的直角坐标方程为22139x y +=，将直线l 的参数方程代人曲线C 的方程并整理得 2240t t +-=， 所以|||| 4.PA PB ⋅=…………………………6分 17.〔本小题总分为8分〕解：〔Ⅰ〕当1a =时，()|31| 3.f x x x =-++当13x ≥时，()4f x ≤可化为 3134x x -++≤，解得 1132x ≤≤； 当13x <时，()4f x ≤可化为 3134x x -+++≤，解得 103x ≤<.综上可得，原不等式的解集为1{|0}.2x x ≤≤…………………………4分〔Ⅱ〕1(3)2,,3()|31|31(3)4,.3a x x f x x ax a x x ⎧++≥⎪⎪=-++=⎨⎪-+<⎪⎩………………6分函数()f x 有最小值的充要条件为30,30,a a +≥⎧⎨-≤⎩即3 3.a -≤≤………………8分18. (本大题总分为8分)解：〔1〕设选手甲答对一个问题的正确率为1P ，如此211(1),9p -=应当选手甲回答一个问题的正确率12.3P =……………2分 〔2〕选手甲答了4道题进入决赛的概率为4216()381=； ………………3分选手甲答了5道题进入决赛的概率为33421264()()()333243C =； ……………5分 选手甲答了6道题进入决赛的概率为3325212160()()()333729C =； ………7分 应当选手甲可进入决赛的概率1664160496.81243729729p =++=……………8分19.〔本小题总分为8分〕 解(Ⅰ)由数据得:2230(10866) 1.158 3.84116141614K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯所以,没有充足的理由认为“通过电视收看世界杯〞与性别有关 .…………4分 (Ⅱ)X 的可能取值为0,1,2.211661022161611(0),(1)82C C C P X P X C C ======，2102163(2).8C P X C ===……6分 所以X X 的均值为:1135012.8284EX =⨯+⨯+⨯=…………………………8分20.x x x x f a ln 3)(112+-==时，）当解：（,xx x f 132)(+-=因为2)1(,0)1(-=='f f .所以切线方程是2-=y ……………3分(Ⅱ)函数x x a ax x f ln )2(2)(++-=的定义域是),0(+∞当0>a 时，)0()1)(12(1)2(21)2(2)(2>--=-+-=++-='x xax x x x a ax x a ax x f令0)(='x f 得ax x 121==或…………………………5分 ① 当上单调递增在时，即],1[)(1,110e x f a a≥≤<，所以()f x 在[1,]e 上的最小值是(1)2f =-，满足条件，于是1≥a ；②当11e a <≤，即11a e ≤<时，()f x 在[1,]e 上的最小值是1()(1)2f f a <=-，不合题意； ③当1e a >，即10a e<<时，()f x 在[1,]e 上单调递减，所以()f x 在[1,]e 上的最小值是()(1)2f e f <=-，不合题意.综上所述有，1≥a .…………………………………10分。

2014-2015年秋学期期末考试高二数学（理）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知圆O ： 222r y x =+，点),(b a P (0≠ab )是圆O 内一点，过点P 的圆O 的最短弦所在的直线为，直线2l 的方程为02=++r by ax ，那么( ) A ．12l l ∥，且与圆O 相交 B ．12l l ⊥，且与圆O 相切 C ．12l l ∥，且与圆O 相离 D ．12l l ⊥，且与圆O 相离2.设平面上有4个互异的点,,,A B C D 已知(2)()0DB DC DA AB AC +-⋅-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r,则ABC ∆的形状是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形D ．等边三角形3.抛物线24x y =上一点到直线54-=x y 的距离最短，则该点的坐标是 ( ) A ．)1,21(B ．)0,0(C ．)2,1(D ．)4,1( 4.已知两个不同的平面αβ、和两个不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若//,m n m n αα⊥⊥，则；②若,,//m m αβαβ⊥⊥则；③若,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥则； ④若//,//m n m n ααβ⋂=，则. 其中正确命题的个数是 （ ） A.0B.1C.2D.35.若m 是和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率是 ( )A B D 6.已知a ，b ∈R ＋，直线ax ＋by ＝6平分圆x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0的周长，则b 5a b a 2+++的最大值为( )A ．6B ．4C ．3 D. 3 7.已知经过点(,4)p m -可以引圆2222482x y x y m m +-++=+的两条切线，则实数m 的取值范围是（ ）A ．23m m ><-或B ．2m <C ．12m <<D ． 123m m <<<-或 8.在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11B A ＝a ，11D A ＝b ，A A 1＝c ，则下列向量中与M B 1相等的向量是( ) A.－12a ＋12b ＋c B. 12a －12b ＋c C. 12a ＋12b ＋c D.－12a －12b ＋c 9.设，为非零向量，||=2||，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，若•+•+•+•所有可能取值中的最小值为4||2，则与的夹角为（ ） A ．B ．C ．D ． 010.已知F 是双曲线2221x a b2y －＝（a ＞0，b ＞0）的左焦点，E 是该双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，点E 在以AB 为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A ．(1,2)B ．2(1,1)+C ．2,(1)+∞+D ．(2,)+∞11.圆222210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离的最大值是（ ）A ．2B ．12+C ．212+D ．122+ 12.平面向量(1,1)AB =-u u u r ，(1,2)n =r (1,2)n =r ，且3n AC ⋅=r u u u r ，则n BC ⋅=r u u u r（ ）A ．2-B ．C ．3D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．设1,2,,a b a b ==r r r r 且的夹角为0120;则2a b +r r 等于______________.14．在正项等比数列{}n a 中，191a a 和为方程016102=+-x x 的两根，则12108a a a ⋅⋅等于. 15．如图,正方体ABCDA 1B 1C 1D 1的棱长为4,M 为BD 1的中点,N 在A 1C 1上,且|A 1N|=3|NC 1|,则MN 的长为 .16．设P 为双曲线-42x y 2＝1上一动点，O 为坐标原点，M 为线段OP 的中点，则点M 的轨迹方程是 ．三、解答题（本题共6道小题,共70分）17. （本小题满分10分）已知椭圆22ax ＋22b y ＝1（a >b >0）的右焦点为)0,3(2F ，离心率为e .（1）若e ＝23，求椭圆的方程；（2）设直线y ＝kx 与椭圆相交于A ，B 两点，M ，N 分别为线段2AF ，2BF 的中点，若坐标原点O 在以MN 为直径的圆上，且22<e ≤23，求k 的取值范围.18.（本小题满分12分）如图,ABC ∆是边长为2的正三角形. 若1,AE AE =⊥平面ABC ,平面BCD ⊥平面ABC ,CD BD = ,且.BD CD ⊥（Ⅰ）求证：AE //平面BCD ； （Ⅱ）求证：平面BDE ⊥平面CDE 。

甘肃省肃南县第一中学2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只是一项是符合题目要求的）. 1.下列求导结果正确的是 （ ）A ．x x 21)1(2-='-B ．(cos30)sin 30'=-C ．x x 21])2[ln(=' D ．x x 23)(3=' 2.等差数列{}n a 的首项11=a ，公差0≠d ，如果521a a a 、、成等比数列，那么d 等于（ ） A ．3 B ．2 C ．－2 D ．2± 3.数列6,9,14,21,30,……的一个通项公式是 （ ）A ．33+n B. 122+n C. 32++n n D. 52+n 4.在数列{}n a 中，21=a ，1221+=-n n a a ，则2009a 的值为 （ ）A. 1006B. 1007C.1008D.1009 5.若'0()3f x =-，则=--+→h)h x (f )h x (f lim000h （ ）A ．3-B ．6-C ．9-D ．12- 6.函数x x y ln =的单调递减区间是（ ）A ．),(1+∞-eB ．),(1--∞eC ．),0(1-eD ．),(+∞e7.在等差数列}{n a 中，若45741=++a a a ，39852=++a a a ，则=++963a a a （ ） A ．33 B. 30 C. 27 D. 248.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a （ ）A.31B.31- C.91D.91-9. 如图所示的是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象，则2221x x +等于（ ）A ．32B ．34 C ．38D ．31610.若22221231111,,,x S x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则123,,S S S 的大小关系为 （ ）A ．123S S S <<B ．213S S S <<C ．231S S S <<D ．321S S S << 11. 直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且与x 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于（ ）A ．83 B ．43C.2 D 12.已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值 范围是（ ） A ．),3[]3,(+∞--∞ B ．]3,3[-C ．),3()3,(+∞--∞D ．)3,3(-13．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'(1)()0x f x -≥，则必有（ ）A ． (0)(2)2(1)f f f +≥ B. (0)(2)2(1)f f f +≤ C. (0)(2)2(1)f f f +< D. (0)(2)2(1)f f f +>14.已知点P 在曲线41xy e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 ( ) A.[0,4π) B.[,)42ππ C.3(,]24ππ D. 3[,)4ππ15.已知函数=y )(x f 是定义在R 上的奇函数，且当)0,(-∞∈x 时不等式0)()('<+x xf x f 成立,若)3(33.03.0f a =,),3(log )3(log ππf b =)91(log )91(log 33f c =，则c b a ,,的大小关系是 （ ）A ．c b a >> B ．a b c >> C ．c a b >> D ．b c a >>特别提醒：考生只交第三页以后的试卷，选择题考试结束后带走！二、填空题：（每小题4分，6个小题共计24分.请将正确答案填在答题卡上.） 16.已知等比数列{}n a 是递增数列,n S 是{}n a 的前n 项和,若13a a ，是方程2540x x -+=的两个根,则6S =____________.17.曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为_______________.18.函数2()ln(2)f x x x =--的单调递减区间为_______ _.19.设321()252f x x x x =--+，当]2,1[-∈x 时，()f x m <恒成立，则实数m 的取值范围为 .20.对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和的公式是 .三、解答题（本大题共7个小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案过程写在答题卡上.）：21. （本小题满分10分）求由曲线3y x =在点(3,27)处的切线，曲线3y x =和x 轴围成的区域的面积.22. （本小题满分10分）已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9a a a a a +==．（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设31323log log log n n b a a a =+++ ，求数列1{}nb 的前n 项和.23. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项1122,,1,2,31n n n a a a n a +===⋅⋅⋅+. （I ）证明：数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列；（II ）求数列n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.24. （本小题满分12分）已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈. （I ）当2a =时,求曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程; （II ）求函数()f x 的极值.25. （本小题满分12分）已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值.（I ）求,a b 的值与函数()f x 的单调区间;（II ）若对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围.26. （本小题满分14分）设{}n a 是正数组成的数列，其前n 项和为{}n b ，并且对于所有的+∈N n ，都有2)2(8+=n n a S 。