不确定度评定中灵敏系数及相关系数分析文献综述复习课程

测量不确定度的研究及应用进展作者xxxx摘要：测量不确定度，是定量描述测量结果质量的重要指标。

测量不确定度作为一种衡量测量水平的重要指标已被世界各国及许多国际组织所重视,本文论述了测量不确定度的概念，不确定度与误差的区别，测量不确定度的评定分类，及测量不确定度的应用进展。

发现测量不确定度在误差理论中的重要地位及其测量领域中发挥的重要作用，测量不确定度已成为一门新的研究课题。

关键词：测量不确定度；评定本文：测量不确定度，是近年来对测量结果的误差表述。

大家知道，任何测量都不可能绝对准确，都必然有误差，而误差也不可能准确知道。

因此测量不确定度是对被测量的真值所处范围的评定结果，所以在进行测量的说明和使用测量结果时，都必须考虑测量不确定度。

1、不确定度概念的提出"不确定度〃一词起源于1927年德国物理学家海深堡量子力学中提出的不确定关系，又称测不准关系。

在1963年,美国国家标准局的先生就提出了定量表示不确定度的建议⑴o 1970年前后，一些学者逐渐使用不确定度一词，导致国家计量部门也开始相继使用，但对不确定度的理解和表示方法上缺乏一致性。

1980年国际计量局(BIPM)在征求各国意见的基础上提出了《实验不确定度建议书INC-O ；1986年由国际标准化组织(ISO)等七个国家共同组成南GUM,由国际标准化组织颁布实施，在世界各国得到执行和广泛应用。

根据JJF1059-1999的定义[2]，测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

不确定度表述的是可观测量一测量结果及其变化，而误差表述的却是不可知量一真值与误差,所以从定义上看不确定度比误差科学合理［9］。

然而，GUM存在严重缺陷，无法在广泛的领域内充当统一测量准确度的评估方法的基础。

早在1997年，钱钟泰先生就敏锐地发现了中存在的有关问题，并先后两次年和年向印局长递交了建议书。

钱先生认为，存在结构性错误，对测量不确定度的定义与卫叮相矛盾，其实例有严重缺陷，在一般测量领域无法实施。

关于测绘仪器测量不确定度中灵敏系数的研究摘要：在计量检定程序中，数据报告的结果为：计量检定/校准结果，或者称为测量结果、输出量；输入量并不是直接测量结果，而是依据一定数学逻辑、采取数据处理后，测量分析得出结果。

在测绘仪器检定程序中，利用不同目标多次测量输入量，并且利用复杂的数学公式计算所测量数据，计算结果为输出量。

输入量与输出量之间存在着不确定度传递关系，所传递的不确定度为“灵敏系数”。

关键词:测绘仪器测量;不确定度;灵敏系数的研究引言随着科学技术的不断壮大和发展，科学技术被使用到了越来越多的地方，测绘仪器的种类也越来越多，它们的工作原理都是各不相同的，出现了北斗接收机、GIS采集器、数字水准仪等等新型测绘仪器。

应用领域广泛是一个显著的特点，所使用的部分也非常的多，比如大地测量、工程测量、国家版图测绘等行业。

测绘结果的准确度是在测绘仪器计量检定合格的基础之上。

国家在很久之前就已经将测绘仪器的计量检定加入到了技术监督质量管理当中，在这种条件下各级政府部门和大部分的行业同时也都开始了测绘仪器计量检定工作。

1测绘仪器检定相关概念概述科学技术的进步使大量的测绘技术和仪器不断涌现，将新仪器与新技术运用到实际测绘的工作能够使测绘工作精准度大大提高。

测绘仪器计量检定是进行测绘仪器的量值与计量标准之间的量值传递，根据所得结果对测绘仪器进行是否继续使用的判定，若继续使用则对测绘仪器进行调整维修，若不再继续使用，则要对其不能继续使用情况进行表述说明。

对于测绘仪器的计量，其目的是保证在测量过程中所得的数值准确无误，允许存在规定范围的误差，并依据检定结果，对测绘仪器做出判断，而计量的目的是保证量值统一，避免因测绘数值的差错而导致种种纠纷的出现。

2灵敏系数在检定经纬仪处于“μ值”时“μ值”指的是水平方向存在的标准偏差，利用标准角法检定DJ1级经纬仪的灵敏系数。

在《光学经纬仪》规定内容中，在使用标准角法检定DJ1级经纬仪“μ值”时，所产生的标准角应采用型号为552的齿多齿分度台；当标准角为零时，让安装在标准角上方位置的经纬仪，与其前方位置的光管保持平行关系；当水平度盘的取值为零时，读数此时的Lo数值；在水平度盘后的多齿台，受检点设定原则为：24齿为一组；采取受检点逆时针旋转j度，j的取值范围为[1，n]，n为标准角数量；让经纬仪旋转，采取顺时针旋转方式；经纬仪照准受检点，采取平行光管方式，读取Ly数值；经纬仪往测至360度；将经纬仪设置成倒镜模式，读得Rp数值；转动多齿台，以顺时针旋转方式；经纬仪被检定过程中，以逆时针转动方式；在受检点处进行经纬仪返测，读取R数值；获取多组R数值，直至其为0度；其中测回为：往返测一次，总计历经两个测回。

测量不确定度评定中相关性问题探讨摘要：当输入量相关时，合成方差应考虑相关项的影响。

本文对相关的概念及产生原因进行了分析，给出输入量相关或不相关条件下的三种合成方差简化计算表达式，阐述相关系数的分析计算方法，最后通过实例对具体运用作了说明。

关键词：输入量，相关，相关系数，不确定度JJF1059 - 1999《测量不确定度评定与表示》中规定, 当输入量明显相关时,其合成方差必须考虑相关项,作为计量技术工作者，应正确理解和掌握相关性问题这一必备知识，下面笔者就测量不确定度评定中相关性问题和同行探讨一二。

一、相关的概念相关即一个变量的变化, 受另一个变量的影响,且两个变量之间有一定的非函数的统计关系。

相关程度可用相关系数来表示。

国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》2.22条款对相关系数给出了以下定义: 相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量, 它等于两个变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根，因此其估计值式中为协方差，为总体标准偏差，为实验标准偏差，为的估计值。

相关系数是一个常数，即-1≤≤1。

二、产生相关的原因国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》6.8条款中指出, 产生相关的原因主要有三种情况:（1）使用了相同的测量仪器。

特别是当各输入量Xi的估计值xi大小比较接近时, 输入量之间会出现较大的相关性。

（2）使用了相同的实物标准。

例如, 在测量不同的输入量Xi时, 采用了同一量块、砝码、标准电阻等实物标准, 很明显, 这些实物标准的示值会导致各输入量xi之间出现明显的相关。

（3）引用了相同的参考数据。

例如: 同时引用了某一物理常数(如圆周率π、重力加速度g等), 某一分子量M 等。

三、相关条件下合成方差的计算输入量相关时,测量结果的合成方差的表达式:其中当所有输入估计值都互为正相关, 且相关系数= 1 的特殊情况下,表达式可简化为和的平方:当所有输入估计值都互为负相关, 且相关系数= -1 的特殊情况下,表达式可简化为:当所有输入估计值严格的互不相关，相关系数的特殊情况下,表达式可简化为平方和:四、相关系数的分析计算1、相关系数的A类评定相关系数可以从实验测量得到：测量组输入量和之值，则输入量和之间的相关系数和协方差如下：，及可由贝塞尔公式求出，所以可通过实验测量得到。

测量不确定度评定培训讲义第二篇：测量不确定度评定讲义目录章节名称页码第一章名词术语01一、量和单位 01二、测量 03三、测量设备及设备的特性 12四、测量标准 15五、基本统计学 19第二章数学模型和评定步骤 21 第一节测量过程数学模型的建立 21一、对数学模型的要求 21二、数学模型的建立 23第二节测量不确定度传播率 25第三节测量不确定度评定步骤 26第三章标准不确定度的A类评定 28 第一节数字集合的基本统计学 29第二节A类标准不确定度评定的基本方法 29一、用贝塞尔法求实验标准偏差 29二、标准不确定度的计算 30三、标准不确定度A类评定的独立性 31四、实际的标准不确定度A类评定 31五、单次测量的实验标准差与平均值的实验标准差的区别 32第三节A类标准不确定度评定的其他方法 33一、合并样本标准差 33二、极差法和最大残差法 34三、其他方法 35第四节A类标准不确定度评定的自由度 35第五节组合类似影响因素进行A类不确定度评定 36第六节A类标准不确定度评定流程图 36第四章标准不确定度的B类评定 38 第一节B类评定标准不确定度通用计算公式和信息来源 38第二节B类标准不确定度评定方法 38一、已知扩展不确定度U和包含因子k 38二、已知扩展不确定度U p和包含概率p的正态分布 39三、已知扩展不确定度U p和以及包含概率p与有效自由度νeff的t分布 39四、正态分布和t分布之外的其他常见分布 40五、误差界限不对称时的标准不确定度评定 43六、以“等”使用的仪器的标准不确定度评定 44七、以“级”使用的仪器的标准不确定度评定 44八、由重复性r限或复现性R限求重复性引起的标准不确定度 45第三节B类标准不确定度评定中如何使用检定证书和校准证书 46一、检定和校准的概念及主要区别 46二、如何使用校准证书 48三、如何使用检定证书 50第四节B类标准不确定度评定的自由度及评定流程 50一、B类标准不确定度评定的自由度及其意义 50章节名称页码二、B类标准不确定度评定的流程图 52第五章合成标准不确定度的评定 53 第一节输入量不相关时标准不确定度的合成 53一、测量结果y的合成标准不确定度u c(y)的表示式53二、灵敏系数和测量结果的不确定度分量u i(y) 54三、合成标准不确定度的简化表示方法一 55四、合成标准不确定度的简化表示方法二 56第二节输入量相关时标准不确定度的合成 58一、输入量相关时测量结果y的合成标准不确定度u c(y)的表示式 58二、相关性的处理 60第三节合成标准不确定度的自由度和评定流程 65一、合成标准不确定度的自由度 65二．合成标准不确定度评定流程图 66第六章扩展不确定度的评定 67 第一节输出量的分布特征 67 第二节扩展不确定度的含义 67第三节包含因子的选择 68一、不计算自由度时扩展不确定度的表示方法 68二、计算自由度时扩展不确定度的表示方法 68三、被测量估计值服从其他分布时扩展不确定度的表示方法 69第4节扩展不确定度分量评定流程 70第七章测量不确定度的报告与表示 71 第一节测量结果及其不确定度的报告 71第二节测量不确定度的报告方式 72一、使用扩展不确定度报告测量结果的不确定度 72二、使用标准不确定度报告测量结果的不确定度 73第三节测量结果及其测量不确定度的有效位 74第四节列表给出各不确定度分量评定的预估 75第五节测量不确定度评定总流程 77第八章直线回归分析及其测量不确定度评定 79 第一节一元线性回归分析 79第二节回归直线的方差分析及显著性检验 82一、回归直线的方差分析 82二、残余方差及残余标准差 84三、回归显著性检验 84第三节对X的直线回归的斜率b和截距a的不确定度评定 85第四节由标准曲线求得的分析结果的不确定度评定 86一、计算被测物含量x0的标准偏差估计值s(x0)86二、测量值x0的扩展不确定度U(x0)86第五节对Y的直线回归方程和不确定度评定 87第六节不确定度评定应用实例 89第一章 名词术语本书所用术语及其定义摘自ISO/IEC GUIDE 99:2007《International vocabulary of metrology —Basic and general concepts and associated terms(VIM)》(《国际计量学基本和通用术语(第3版）》)和ISO/IEC GUIDE 98:2008《测量不确定度》。

计量测量不确定度评定中灵敏系数的求法介绍如下：
1.确定影响因素：确定导致测量结果不确定度的影响因素，如温
度、湿度、电压等。

2.确定变化量：确定每个影响因素的变化量，如温度变化1度、
湿度变化1%等。

3.测量数据：进行一系列测量，记录每次测量的结果。

4.计算标准差：根据测量数据计算标准差，作为基础不确定度的
评估。

5.计算偏导数：对于每个影响因素，计算测量结果对该因素的偏
导数。

偏导数表示测量结果对该因素的灵敏程度，可以通过理论分析或实验测量得到。

6.计算灵敏系数：根据偏导数和变化量，计算每个影响因素的灵
敏系数。

灵敏系数越大，表示测量结果对该因素的影响越敏感，对不确定度的贡献也就越大。

7.计算扩展不确定度：根据灵敏系数和基础不确定度，计算扩展
不确定度。

扩展不确定度是基础不确定度在考虑所有影响因素后的综合不确定度。

需要注意的是，灵敏系数的计算需要对影响因素和变化量进行准确的确定，同时还需要对测量数据进行充分的分析和处理，才能得到准确可信。

关于测绘仪器测量不确定度中灵敏系数的研究测绘仪器在日常测量工作中起着至关重要的作用，它能够准确测量地表的各种数据，为工程建设、地质勘探、城市规划等领域提供了必要的数据支持。

在实际的测量过程中，测绘仪器测量数据的不确定度一直是一个重要的研究课题。

灵敏系数是测绘仪器测量不确定度的重要参数之一，它能够反映测绘仪器对测量环境变化的敏感程度，因此对灵敏系数的研究对于提高测绘仪器测量数据的可靠性与准确性具有重要意义。

我们需要了解灵敏系数的概念。

所谓灵敏系数，指的是测绘仪器输出数值变化对测量环境变化的敏感性的度量。

在测绘领域中，测量过程中环境因素的变化是不可避免的，例如温度、湿度、气压等。

这些环境因素的变化会对测绘仪器的测量结果产生影响，而灵敏系数则能够帮助我们理解测绘仪器对这些环境变化的反应情况，从而对测量数据的不确定度进行准确评估。

灵敏系数的研究可以从理论和实验两个角度进行。

从理论上来看，我们可以通过建立数学模型来分析测绘仪器输出数值与环境变化之间的关系，进而推导出灵敏系数的计算方法。

而从实验的角度来看，我们可以通过实际的测量实验来获取测绘仪器在不同环境条件下的输出数据，然后利用统计分析方法来计算灵敏系数。

在实际的工程测量中，灵敏系数的研究具有以下几个重要意义。

灵敏系数的研究可以帮助我们更准确地评估测绘仪器的测量不确定度。

在工程测量中，我们需要对测量数据的可靠性和准确性进行评估，而灵敏系数能够帮助我们了解测绘仪器对环境变化的响应情况，从而更加准确地评估测量数据的不确定度，为工程建设提供可靠的数据支持。

灵敏系数的研究可以为测绘仪器的精度改进提供重要指导。

通过对测绘仪器的灵敏系数进行研究，我们能够了解测绘仪器在不同环境条件下的性能表现，从而为测绘仪器的设计和改进提供重要参考，进一步提高测绘仪器的测量精度和可靠性。

针对灵敏系数的研究，我们可以从以下几个方面展开深入的研究。

还可以借助现代信息技术手段，如人工智能、大数据分析等，对测绘仪器的灵敏系数进行深入研究。

关于测绘仪器测量不确定度中灵敏系数的研究1. 引言1.1 研究背景在测绘领域，测量不确定度是一个非常重要的概念，它反映了测量结果的可靠性和精度。

测绘仪器的测量结果往往受到多种因素的影响，例如仪器精度、环境条件、人为误差等。

灵敏系数是一个重要的参数，它可以帮助我们评估测绘仪器测量不确定度的大小和影响因素。

通过研究测绘仪器测量不确定度中的灵敏系数，我们可以深入了解灵敏系数在测绘仪器测量不确定度中的作用和影响，进而找到更有效的方法来减小误差，提高测绘数据的精度和可靠性。

这也是本文所要探讨的重要研究课题。

1.2 研究意义测绘仪器是现代测绘工作中必不可少的工具，而测量不确定度则是评价测绘数据质量的重要指标。

灵敏系数作为影响测绘仪器测量不确定度的关键因素之一，其研究对于提高测绘数据的精确性和可靠性具有重要意义。

灵敏系数的概念和作用直接影响着测绘仪器的测量精度，通过在不同测量条件下计算灵敏系数可以帮助我们更准确地评估测绘数据的不确定度。

了解影响测绘仪器测量不确定度的因素，包括灵敏系数在内，可以帮助我们优化测量过程，减小误差，提高测绘数据的准确性。

灵敏系数的计算方法也是测绘工作者需要掌握的重要技能之一，对于提高测绘能力和工作效率具有重要意义。

通过对灵敏系数在测绘仪器测量不确定度中的作用进行深入研究，可以为测绘工作者提供更有效的测量方法和技术支持，进一步提高测绘数据的质量和精度，推动测绘技术的发展和应用。

2. 正文2.1 测绘仪器测量不确定度概述测绘仪器测量不确定度是指测量结果与真实值之间的差异程度，是测量结果的不精确性的度量。

它是评价测绘数据可靠性和精度的重要指标，也是保障测绘工作质量的基础。

测绘仪器测量不确定度的大小受到多种因素的影响，包括仪器精度、环境条件、测量方法等。

测绘仪器测量不确定度可以通过实验方法或理论推导进行评定，常用的方法包括重复测量法、适应性法、模拟法等。

在实际测量中，为了保证测量结果的准确性和可靠性，需要对测量不确定度进行评估和控制，以确保结果的合理性和可靠性。