四川省成都市都江堰市八一聚源高中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018学年四川省成都市都江堰外国语实验学校高三（下）月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，表示复数z的共轭复数，若，则=（）A．﹣2 B．2 C．﹣2i D．2i2．下列说法中正确的是（）A．“x＞5”是“x＞3”必要不充分条件B．“对∀x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“∃x∈R，使得x2+1≤0”C．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数D．设p，q是简单，若p∨q是真，则p∧q也是真3．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（）A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、204．函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A．7 B．9 C．11 D．136．设点（a，b）是区域内的随机点，函数y=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（）A．B．C．D．7．设＜＜＜1，那么（）A．a a＜a b＜b a B．a a＜b a＜a b C．a b＜a a＜b a D．a b＜b a＜a a8．若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=（）A．﹣32 B．﹣16 C．16 D．329．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）与函数y=的图象交于点P，若函数y=的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F（﹣1，0），则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．10．若对∀x，y∈[0，+∞），不等式4ax≤e x+y﹣2+e x﹣y﹣2+2恒成立，则实数a的最大值是（）A．B． 1 C．2 D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．11．展开式中的常数项为．12．已知点A（2，0），B（﹣2，4），C（5，8），若线段AB和CD有相同的中垂线，则点D的坐标是．13．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为．14．高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为．15．如图，A是两条平行直线l1，l2之间的一个定点，且A到l1，l2的距离分别为AM=1，AN=2，设△ABC的另两个顶点B，C分别在l1，l2上运动，且AB＜AC，=，则以下结论正确的序号是．①△ABC是直角三角形；②+的最大值为；③（S四边形MBCN）min=（S△ABC）min+（S△AMB+S△ACN）min；④设△AMB的周长为y1，△ACN的周长为y2，则（y1+y2）min=10．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）（2015•湖北二模）等差数列{a n}的前n项和为S n，数列{b n}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）令Cn=设数列{c n}的前n项和T n，求T2n．17．（12分）（2015•衡阳三模）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A ﹣cos2B=（1）求角B的值；（2）若且b≤a，求的取值范围．18．（12分）（2015•梧州一模）随着教育制度和高考考试制度的改革，高校选拔人才的方式越来越多，某高校向一基地学校投放了一个保送生名额，先由该基地学校初选出10名优秀学生，然后参与高校设置的考核，考核设置了难度不同的甲、乙两个方案，每个方案都有M （文化）、N（面试）两个考核内容，最终选择考核成绩总分第一名的同学定为该高校在基地学校的保送生，假设每位同学完成每个方案中的M、N两个考核内容的得分是相互独立的，根据考核前的估计，某同学完成甲方案和乙方案的M、N两个考核内容的情况如表：表1：甲方案考核内容M（文化）N（面试）得分100 80 50 20概率表2：乙方案考核内容M（文化）N（面试）得分90 60 30 10概率已知该同学最后一个参与考核，之前的9位同学的最高得分为125分．（1）若该同学希望获得保送资格，应该选择哪个方案？请说明理由，并求其在该方案下获得保送资格的概率；（2）若该同学选用乙方案，求其所得成绩X的分布列及其数学期望EX．19．（12分）（2013•河南模拟）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．（1）求证：AC⊥BB1；（2）若AB=AC=A1B=2，在棱B1C1上确定一点P，使二面角P﹣AB﹣A1的平面角的余弦值为．20．（13分）（2015•济南一模）已知抛物C的标准方程为y2=2px（p＞0），M为抛物线C上一动点，A（a，0）（a≠0）为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为．（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）记t=，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．21．（14分）（2015•南昌校级二模）已知函数f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R 令F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）当m=时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；（Ⅲ）若m=﹣2，正实数x1，x2满足F（x1）+F（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2．2014-2015学年四川省成都市都江堰外国语实验学校高三（下）4月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，表示复数z的共轭复数，若，则=（）A．﹣2 B．2 C．﹣2i D．2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解：∵，∴=1﹣i，则==+i+1=﹣i+1+i+1=2，故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．2．下列说法中正确的是（）A．“x＞5”是“x＞3”必要不充分条件B．“对∀x∈R，恒有x2+1＞0”的否定是“∃x∈R，使得x2+1≤0”C．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数D．设p，q是简单，若p∨q是真，则p∧q也是真考点：的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：必须对选项一一加以判断：对A应用充分必要条件定义解决；对B应用的否定确定；对C应用奇函数的定义解决；对D应用真值表判断．解答：解：对A，因为x＞5可推出x＞3，所以“x＞5”是“x＞3”充分不必要条件，故A错；对B，由全称或存在性的否定得：B正确；对C，若函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数，则由定义知不存在m，故C错；对D，因为p，q是简单，若p∨q是真，则p，q中至少有一个为真，所以p∧q可真可假，故D错．故选：B点评：本题主要考查简易逻辑的基础知识：充分必要条件、的否定、复合的真值表等，注意分析和逻辑推理，是一道基础题．3．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（）A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、20考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．专题：计算题；图表型．分析：把两列数据按照从小到大排列，数据有11个．最中间一个数字就是中位数，把两列数据的中位数找出来．解答：解：由茎叶图知甲的分数是6，8，9，15，17，19，23，24，26，32，41，共有11个数据，中位数是最中间一个19，乙的数据是5，7，8，11，11，13，20，22，30，31，40共有11和数据，中位数是最中间一个13，故选A．点评：本题考查茎叶图和中位数，解题的关键是把数据按照从小到大排列，最中间一个或最中间两个数据的平均数就是中位数．4．函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的奇偶性，函数的单调性，即可得到选项．解答：解：函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]是奇函数，∴B、C的图象不满足奇函数的定义，函数y=x是增函数，y=sinx在x∈[﹣π，π]是增函数，∴函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]是增函数，∴D不正确，A正确．故选：A．点评：本题考查函数的图象，解题的关键是确定函数的单调性与奇偶性，属于基础题．5．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A．7 B．9 C．11 D．13考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=﹣lg11时，满足条件S＜﹣1，退出循环，输出k的值为11．解答：解：模拟执行程序框图，可得S=0，k=1不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg3，k=3不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg5，k=5不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg7，k=7不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg9，k=9不满足条件S＜﹣1，S=﹣lg11，k=11满足条件S＜﹣1，退出循环，输出k的值为11．故选：C．点评：本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，k的值是解题的关键，属于基本知识的考查．6．设点（a，b）是区域内的随机点，函数y=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：应用题；概率与统计．分析：作出不等式组对应的平面区域，根据概率的几何概型的概率公式进行计算即可得到结论．解答：解：作出不等式组内对应的平面区域如图：对应的图形为△OAB，其中对应面积为S=×4×4=8，若f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数，则满足a＞0且对称轴x=≤1，即，结合条件，可得对应的平面区域为△OBC，由，解得a=，b=，∴对应的面积为S1==，∴根据几何概型的概率公式可知所求的概率为=，故选：A．点评：本题主要考查几何概型的概率公式的计算，作出不等式组对应的平面区域是解决本题的关键．7．设＜＜＜1，那么（）A．a a＜a b＜b a B．a a＜b a＜a b C．a b＜a a＜b a D．a b＜b a＜a a考点：指数函数单调性的应用．专题：计算题．分析：先由条件结合指数函数的单调性，得到0＜a＜b＜1，再由问题抽象出指数函数和幂函数利用其单调性求解．解答：解：∵＜＜＜1且y=（）x在R上是减函数．∴0＜a＜b＜1∴指数函数y=a x在R上是减函数∴a b＜a a∴幂函数y=x a在R上是增函数∴a a＜b a∴a b＜a a＜b a故选C．点评：本题主要考查指数函数、幂函数的图象及其单调性．8．若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=（）A．﹣32 B．﹣16 C．16 D．32考点：平面向量数量积的运算；正弦函数的图象．专题：计算题；三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：由f（x）=2sin（）=0，结合已知x的范围可求A，设B（x1，y1），C（x2，y2），由正弦函数的对称性可知B，C 两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的数量积的坐标表示即可求解解答：解：由f（x）=2sin（）=0可得∴x=6k﹣2，k∈Z∵﹣2＜x＜10∴x=4即A（4，0）设B（x1，y1），C（x2，y2）∵过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点∴B，C 两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0则（+）•=（x1+x2，y1+y2）•（4，0）=4（x1+x2）=32故选D点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，解题的关键正弦函数对称性质的应用．9．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）与函数y=的图象交于点P，若函数y=的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F（﹣1，0），则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设出切点坐标，通过导数求出切线方程的斜率，利用斜率相等列出方程，即可求出切点坐标，然后求解双曲线的离心率．解答：解：设，函数y=的导数为：y′=，∴切线的斜率为，又∵在点P处的切线过双曲线左焦点F（﹣1，0），∴，解得x0=1，∴P（1，1），可得，c2=a2+b2．c=1，解得a=因此，故双曲线的离心率是，故选A；点评：本小题主要考查过曲线外一点作曲线切线的基本方法，结合双曲线的标准方程与离心率，对考生的运算求解能力和推理论证能力提出较高要求．10．若对∀x，y∈[0，+∞），不等式4ax≤e x+y﹣2+e x﹣y﹣2+2恒成立，则实数a的最大值是（）A．B． 1 C．2 D．考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用．分析：利用基本不等式和参数分离可得a≤在x＞0时恒成立，构造函数g（x）=，通过求导判断单调性求得g（x）的最小值即可得到a的最大值．解答：解：当x=0时，不等式即为0≤e y﹣2+e﹣y﹣2+2，显然成立；当x＞0时，设f（x）=e x+y﹣2+e x﹣y﹣2+2，不等式4ax≤e x+y﹣2+e x﹣y﹣2+2恒成立，即为不等式4ax≤f（x）恒成立．即有f（x）=e x﹣2（e y+e﹣y）+2≥e x﹣2•2+2=2+2e x﹣2（当且仅当y=0时，取等号），由题意可得4ax≤2+2e x﹣2，即有a≤在x＞0时恒成立，令g（x）=，g′（x）=，令g′（x）=0，即有（x﹣1）e x﹣2=1，令h（x）=（x﹣1）e x﹣2，h′（x）=xe x﹣2，当x＞0时h（x）递增，由于h（2）=1，即有（x﹣1）e x﹣2=1的根为2，当x＞2时，g（x）递增，0＜x＜2时，g（x）递减，即有x=2时，g（x）取得最小值，为，则有a≤．当x=2，y=0时，a取得最大值．故选：D点评：本题考查不等式恒成立问题注意转化为求函数的最值问题，运用参数分离和构造函数运用导数判断单调性是解题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．11．展开式中的常数项为80．考点：二项式系数的性质．专题：计算题；二项式定理．分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．解答：解：的展开式的通项公式为T r+1=令15﹣5r=0，解得r=3，故展开式中的常数项为80，故答案为：80．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数．12．已知点A（2，0），B（﹣2，4），C（5，8），若线段AB和CD有相同的中垂线，则点D的坐标是（﹣6，7）．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：设D（x，y），由题意可得CD的中点在AB的垂直平分线且CD∥AB，可得x和y 的方程组，解方程组可得．解答：解：设D（x，y），∵A（2，0），B（﹣2，4），∴AB点E（0，2），AB的斜率k==﹣1，∴AB的垂直平分线的斜率为1，∴AB的垂直平分线的方程为y=x+2，∴CD的中点F（，）在y=x+2上，∴﹣+2=0，①又CD的斜率=﹣1，②联立①②解得，即D（﹣6，7），故答案为：（﹣6，7）．点评：本题考查线段的中点公式、两条直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程，属基础题．13．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图知几何体为半个圆锥，根据三视图的数据求底面面积与高，代入棱锥的表面积公式计算．解答：解：由三视图知几何体为倒放的半个圆锥，圆锥的底面圆半径为2，高为4，∴圆锥的母线长为2，∴几何体的表面积S=×π×22+×π×4×2+×4×4=．故答案为：．点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，考查了圆锥的侧面积公式，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．14．高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为472．考点：排列、组合的实际应用．专题：计算题；排列组合．分析：由分类计数原理，故分为2类，不选三班的同学，利用间接法，没有条件得选择3人，再排除3个同学来自同一班，选三班的一位同学，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，根据分类计数原理，即可得到答案．解答：解：根据题意，分两种情况讨论：1、不选三班的同学，从12个人中选出3人，有C123种选取方法，其中来自同一个班级的情况有3C43种，则此时有C123﹣3C43=208种选取方法，2、选三班的一位同学，三班的这一位同学的选取方法有4种，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，有C122种选取方法，则此时有4×C122=264种选取方法，根据分类计数原理，共有208+364=472种选取方法，故答案为：472．点评：本题考查排列、组合的应用，解题时注意理解“这三人不能是同一个班级的学生”的限制条件．15．如图，A是两条平行直线l1，l2之间的一个定点，且A到l1，l2的距离分别为AM=1，AN=2，设△ABC的另两个顶点B，C分别在l1，l2上运动，且AB＜AC，=，则以下结论正确的序号是①②④．①△ABC是直角三角形；②+的最大值为；③（S四边形MBCN）min=（S△ABC）min+（S△AMB+S△ACN）min；④设△AMB的周长为y1，△ACN的周长为y2，则（y1+y2）min=10．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：①由正弦定理得：==，则可求得sin2C=sin2B，进而根据∵AB≠AC，进而求得A+B的值，则A的值可求得．②设，则可分别表示出∠CNA，AB，AC，MB，CN，则+可表示出来，利用两角和公式整理后利用三角函数性质求得其最大值；③分别运用θ表示出四边形MBCN，和三角形ABC的面积利用基本不等式求得其最小值；用θ表示出y1+y2，令，进而利用二次函数的性质求得其最小值．解答：解：①由正弦定理得：==，则sin2C=sin2B，又∵AB≠AC，∴，所以①正确；②设，则，，MB=tanθ，CN=2cotθ，则，，所以②正确；③，，所以③错误；④，令，（当时取等），所以④正确．故答案为：①②④点评：本题主要考查了正弦定理的应用，两角和公式的应用，函数思想以及转化与化归思想的运用．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）（2015•湖北二模）等差数列{a n}的前n项和为S n，数列{b n}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3．（Ⅰ）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（Ⅱ）令Cn=设数列{c n}的前n项和T n，求T2n．考点：数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（Ⅱ）由a1=3，a n=2n+1得S n=n（n+2）．则n为奇数，c n==．“分组求和”，利用“裂项求和”、等比数列的前n项和公式即可得出．解答：解：（Ⅰ）设数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，由b2+S2=10，a5﹣2b2=a3．得，解得∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1，．（Ⅱ）由a1=3，a n=2n+1得S n=n（n+2），则n为奇数，c n==，n为偶数，c n=2n﹣1．∴T2n=（c1+c3+…+c2n﹣1）+（c2+c4+…+c2n）===．点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“分组求和”、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17．（12分）（2015•衡阳三模）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A ﹣cos2B=（1）求角B的值；（2）若且b≤a，求的取值范围．考点：正弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用．专题：解三角形．分析：（1）由条件利用三角恒等变换化简可得2﹣2sin2A﹣2cos2B=﹣2sin2A，求得cos2B的值，可得cosB的值，从而求得B的值．（2）由b=≤a，可得B=60°．再由正弦定理可得．解答：解：（1）在△ABC中，∵cos2A﹣cos2B==2（cosA+sinA）（cosA﹣sinA）=2（cos2A﹣sin2A）=cos2A﹣sin2A=﹣2sin2A．又因为cos2A﹣cos2B=1﹣2sin2A﹣（2cos2B﹣1）=2﹣2sin2A﹣2cos2B，∴2﹣2sin2A﹣2cos2B=﹣2sin2A，∴cos2B=，∴cosB=±，∴B=或．（2）∵b=≤a，∴B=，由正弦====2，得a=2sinA，c=2sinC，故a﹣c=2sinA﹣sinC=2sinA﹣sin（﹣A）=sinA﹣cosA=sin（A﹣），因为b≤a，所以≤A＜，≤A﹣＜，所以a﹣c=sin（A﹣）∈[，）．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角恒等变换，属于中档题．18．（12分）（2015•梧州一模）随着教育制度和高考考试制度的改革，高校选拔人才的方式越来越多，某高校向一基地学校投放了一个保送生名额，先由该基地学校初选出10名优秀学生，然后参与高校设置的考核，考核设置了难度不同的甲、乙两个方案，每个方案都有M （文化）、N（面试）两个考核内容，最终选择考核成绩总分第一名的同学定为该高校在基地学校的保送生，假设每位同学完成每个方案中的M、N两个考核内容的得分是相互独立的，根据考核前的估计，某同学完成甲方案和乙方案的M、N两个考核内容的情况如表：表1：甲方案考核内容M（文化）N（面试）得分100 80 50 20概率表2：乙方案考核内容M（文化）N（面试）得分90 60 30 10概率已知该同学最后一个参与考核，之前的9位同学的最高得分为125分．（1）若该同学希望获得保送资格，应该选择哪个方案？请说明理由，并求其在该方案下获得保送资格的概率；（2）若该同学选用乙方案，求其所得成绩X的分布列及其数学期望EX．考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．专题：概率与统计．分析：（1）若该同学希望获得保送资格，应该选择甲方案．这是因为选择甲方程最高得分为150分＞125分，可能获得第一名即保送资格．而选择乙方案，最高得分为120分＜125分，不可能获得第一名即保送资格．记“该同学完成考核M得100分”为事件A，“该同学完成考核N得50分”为事件B，则P（A）=，P（B）=，由此能求出在该方案下获得保送资格的概率．（2）若该同学选择乙方案，则X的可能取值为120，100，90，70，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和期望．解答：解：（1）若该同学希望获得保送资格，应该选择甲方案．理由如下：选择甲方程最高得分为：100+50=150分＞125分，可能获得第一名即保送资格．而选择乙方案，最高得分为：90+30=120分＜125分，不可能获得第一名即保送资格．记“该同学完成考核M得100分”为事件A，“该同学完成考核N得50分”为事件B，则P（A）=，P（B）=，记“该同学获得保送资格”为事件C，则P（C）=P（AB）+P（）==，∴在该方案下获得保送资格的概率为．（2）若该同学选择乙方案，则X的可能取值为120，100，90，70，则P（X=120）==，P（X=100）==，P（X=90）==，P（X=70）==，∴X的分布列为：X 120 100 90 70PEX==115．点评：本题考查概率的求法及应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．19．（12分）（2013•河南模拟）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．（1）求证：AC⊥BB1；（2）若AB=AC=A1B=2，在棱B1C1上确定一点P，使二面角P﹣AB﹣A1的平面角的余弦值为．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的性质；二面角的平面角及求法．专题：空间角．分析：（1）根据线面垂直的性质先证明AC⊥平面ABB1A1，即可证明AC⊥BB1；（2）建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，利用向量法即可得到结论．解答：解：（1）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，因为A1B⊥平面ABC，A1B⊂平面ABB1A1，所以平面ABB1A1⊥平面ABC，因为平面ABB1A1∩平面ABC=AB，AB⊥AC，所以AC⊥平面ABB1A1，所以AC⊥BB1．（2）如图，建立以A为原点的空间直角坐标系，则C（2，0，0），B（0，2，0），A1（0，2，2），B1（0，4，2），则=（2，﹣2，0），设，λ∈[0，1]，则P（2λ，4﹣2λ，2），设平面PAB的一个法向量为=（x，y，z），因为，，，即，所以，令x=1得=（1，0，﹣λ），而平面ABA1的一个法向量是=（1，0，0），则|cos＜，＞|=，解得，即P为棱B1C1的中点．点评：本题主要考查线面垂直的判断和性质，以及二面角的应用，建立空间直角坐标系利用向量法是解决本题的关键．20．（13分）（2015•济南一模）已知抛物C的标准方程为y2=2px（p＞0），M为抛物线C上一动点，A（a，0）（a≠0）为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为．（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）记t=，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）由当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为．可得S△MON=×2p==，解得p即可．（II）设M（x1，y1），N（x2，y2），直线MN的方程为：x=my+a，与抛物线方程联立可得y2﹣6my﹣6a=0，得到根与系数的关系．由对称性，不妨设m＞0，（i）a＜0时，可知y1，y2同号．又t=+，得到t2==，可得不论a取何值，t值与M点位置有关．（ii）a＞0时，由于y1，y2异号．又t=+，可得t2==，可得仅当﹣1=0时，即a=时，t与m无关，此时A即为一个“稳定点”．解答：解：（I）∵当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为．∴S△MON=×2p==，解得p=3．∴抛物线C的标准方程为y2=6x．（II）设M（x1，y1），N（x2，y2），直线MN的方程为：x=my+a，联立．化为y2﹣6my﹣6a=0，△＞0，y1+y2=6m，y1y2=﹣6a．由对称性，不妨设m＞0．（i）a＜0时，∵y1y2=﹣6a＞0，∴y1，y2同号．又t==+，∴t2===，不论a取何值，t值与M点位置有关，即此时的点A不为“稳定点”．（ii）a＞0时，∵y1y2=﹣6a＜0，∴y1，y2异号．又t==+，∴t2===•=，∴仅当﹣1=0时，即a=时，t与m无关，此时A即为抛物线的焦点，因此抛物线对称轴上仅有焦点一个“稳定点”．点评：本题考查了抛物线的定义及其性质、直线与抛物线相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21．（14分）（2015•南昌校级二模）已知函数f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R 令F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）当m=时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；（Ⅲ）若m=﹣2，正实数x1，x2满足F（x1）+F（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：（1）先求函数的定义域，然后求导，通过导数大于零得到增区间；（2）不等式恒成立问题转化为函数的最值问题，应先求导数，研究函数的单调性，然后求函数的最值；（3）联系函数的F（x）的单调性，然后证明即可．注意对函数的构造．解答：解：（1）．由f′（x）＞0得1﹣x2＞0又x＞0，所以0＜x＜1．所以f（x）的单增区间为（0，1）．（2）令x+1．所以=．当m≤0时，因为x＞0，所以G′（x）＞0所以G（x）在（0，+∞）上是递增函数，又因为G（1）=﹣．所以关于x的不等式G（x）≤mx﹣1不能恒成立．当m＞0时，．令G′（x）=0得x=，所以当时，G′（x）＞0；当时，G′（x）＜0．因此函数G（x）在是增函数，在是减函数．故函数G（x）的最大值为．令h（m）=，因为h（1）=，h（2）=．又因为h（m）在m∈（0，+∞）上是减函数，所以当m≥2时，h（m）＜0．所以整数m的最小值为2．（3）当m=﹣2时，F（x）=lnx+x2+x，x＞0．由F（x1）+F（x2）+x1x2=0，即．化简得．令t=x1x2，则由φ（t）=t﹣lnt得φ′（t）=．可知φ′（t）在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增．所以φ（t）≥φ（1）=1．所以，即成立．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性的基本思路，不等式恒成立问题转化为函数最值问题来解的方法．属于中档题，难度不大．。

2017-2018学年四川省成都市都江堰市八一聚源高中高二（下）第二次月考化学试卷一、选择题（每小题只有一个合理的答案，每小题2分，共44分）1．已知某元素+3价离子的电子排布为：1s22s22p63s23p63d5，该元素在周期表中的位置正确的是（）A．第三周期Ⅷ族，p区B．第三周期ⅤB族，ds区C．第四周期Ⅷ族，d区D．第四周期ⅤB族，f区2．下列性质比较正确的是（）A．第一电离能：He＞Ne＞Ar B．电负性：F＞N＞OC．最高正价：F＞S＞Si D．原子半径：P＞N＞C3．下列各组微粒半径大小的比较中，错误的是（）A．K＞Na＞Li B．Mg2+＞Na+＞F﹣C．Na+＞Mg2+＞Al3+D．Cl﹣＞F﹣＞F4．下列是几种原子的基态电子排布，电负性最大的原子是（）A．1s22s22p4 B．1s22s22p63s23p3C．1s22s22p63s23p2D．1s22s22p63s23p64s25．短周期Y元素的p轨道上有3个未成对电子，则该元素的最高价氧化物的水化物的化学式可能是（）A．H3YO4B．H4YO4C．HYO2D．H2YO46．下列各组中的X和Y两种原子，化学性质一定相似的是（）A．X原子和Y原子最外层都只有1个电子B．X原子的核外电子排布式为1s2，Y原子的核外电子排布式为1s22s2C．X原子的2p能级上有3个电子，Y原子的3p能级上有3个电子D．X原子核外M层上仅有2个电子，Y原子核外N层上仅有2个电子7．A、B、C均为短周期的元素，A、B同周期，A、C的最低价离子分别为A2﹣和C﹣，B2+和C﹣具有相同的电子层结构，下列说法正确的是（）A．C元素的最高正价为+7价B．原子半径：A＞B＞CC．离子半径：A2﹣＞C﹣＞B2+D．还原性：A2﹣＜C﹣8．下列各组微粒中不属于等电子体的是（）A．CH4、NH4+B．H2O、HFC．CO2、N2O D．CO、NO9．下列分子中所有原子都满足最外层8电子结构的是（）①光气（COCl2）②六氟化硫③HCHO④三氟化硼⑤PCl3⑥PCl5⑦NO2⑧二氟化氙⑨N2⑩CH4．A．⑥⑦⑨ B．①⑤⑨ C．①④⑤⑦D．①④⑤⑨10．下列各组物质两种含氧酸中，前者比后者酸性弱的是（）A．H2SO4和H2SO3B．（HO）2RO2和（HO）2RO3C．HNO3和HNO2D．H2SiO3和H4SiO411．下列说法中正确的是（）A．PCl3分子是三角锥形，这是因为P原子是以sp2杂化的结果B ．sp 3杂化轨道是由任意的1个s 轨道和3个p 轨道混合形成的四个sp 3杂化轨道C ．凡中心原子采取sp 3杂化的分子，其VSEPR 模型都是四面体D ．AB 3型的分子立体构型必为平面三角形12．氨气溶于水时，大部分NH 3与H 2O 以氢键（用“…”表示）结合形成NH 3•H 2O 分子．根据氨水的性质可推知NH 3•H 2O 的结构式为（ ）A ．B ．C ．D ． 13．氰气的化学式为（CN ）2，结构式为N ≡C ﹣C ≡N ，性质与卤素相似，下列叙述正确的是（ ）A ．在一定条件下可发生加成反应B ．分子中N ≡C 键的键长大于C ≡C 键的键长C ．分子中含有2个σ键和4个π键D ．不和氢氧化钠溶液发生反应14．下列化合物中含2个手性碳原子的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．判断物质在不同溶剂中的溶解性时，有一条经验规律：“极性分子组成的溶剂易溶解极性分子组成的溶质；非极性分子组成的溶剂易溶解非极性分子组成的溶质．”下列如图装置中，不宜用作HCl 尾气吸收的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．晶体与非晶体的本质区别在于（ ）A ．是否有规则的几何外形B ．是否有各向异性C ．是否有固定的熔点D ．微粒是否呈周期性的有序排列18．有关晶格能的叙述正确的是（）A．晶格能是气态离子形成1摩离子晶体释放的能量B．晶格能通常取正值，但是有时也取负值C．晶格能越大，形成的离子晶体越不稳定D．晶格能越大，物质的硬度反而越小19．下列性质适合于离子晶体的是（）A．熔点﹣218℃，难溶于水B．熔点3 900℃，硬度很大，不导电C．难溶于水，固体时导电，升温时导电能力减弱D．难溶于水，熔点高，固体不导电，熔化时导电20．下列各组物质的晶体中，化学键类型相同、晶体类型也相同的是（）A．SO2和SiO2B．CO2和H2O C．NaCl和HCl D．CCl4和KCl21．根据下列结构示意图，判断下列说法中不正确的是（）A．在NaCl晶体中，距Na+最近的多个Cl﹣构成正八面体B．在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2+C．在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键数之比为1：2D．该气态团簇分子的分子式为EF或FE22．某固体仅有一种元素组成，其密度为5.0g•cm﹣3，用X射线研究该固体的结构时得知：在边长为10﹣7cm的正方体中含有20个原子，则此元素的相对原子质量最接近下列数据中的（）A．32 B．120 C．150 D．180二、非选择题（共10小题，共56分）23．以下6种物质中选取序号填空（仅填序号，可重复选填）．①二氧化碳②硫化氢③氯化铵④氢氧化钾⑤甲醛⑥乙醇（1）含有非极性键的是______；（2）含有配位键的是______；（3）既含有σ键又含有π键的是______；（4）分子的立体结构呈平面三角形的是______；（5）属于非极性分子的是______；（6）属于离子化合物的是______．24．以下列出的是一些原子的2p能级和3d能级中电子排布的情况．试判断，哪些违反了泡利原理______，哪些违反了洪特规则______．25．某元素的激发态（不稳定状态）原子的电子排布式为1s22s22p63s13p33d2，则该元素基态原子的电子排布式为______；其最高价氧化物对应水化物的化学式是______．26．将下列多电子原子的原子轨道按轨道能量由低到高顺序排列．①2s②3d③4s④3s⑤4p⑥3p轨道能量由低到高排列顺序是______．27．氯酸钾熔化时，微粒间克服了______；二氧化硅熔化时，微粒间克服了______；碘升华时，微粒间克服了______．三种晶体熔点由高到低的顺序是______．28．下列六种晶体：①CO2，②NaCl，③Na，④Si，⑤CS2，⑥金刚石，它们的熔点从低到高的顺序为______（填序号）．29．在H2、（NH4）2SO4、SiC、CO2、HF中，由极性键形成的非极性分子有______（填化学式，下同），由非极性键形成的非极性分子有______，能形成分子晶体的物质是______，晶体中含有氢键的是______，属于离子晶体的是______，属于原子晶体的是______，五种物质的熔点由高到低的顺序是______．30．图是周期表中短周期的部分元素，图中数据表示元素原子得电子的能力．（1）表中数据越大，表示该元素越______（填“难”或“易”）形成阴离子．（2）一般来讲，两元素数据值差大于1.7时，形成离子键；小于1.7时形成共价键．则g、d组成的化合物中形成的化学键为______，a、h组成的化合物中化学键类型为______．（3）f原子的价电子排布式为______，c元素属于元素周期表的五个区域（s区、p区、d区、ds区、f区）中的______区．31．W、X、Y、Z是周期表前36号元素中的四种常见元素，其原子序数依次增大．W、Y 的氧化物是导致酸雨的主要物质，X的基态原子核外有7个原子轨道填充了电子，Z能形成红色（或砖红色）的Z2O和黑色的ZO两种氧化物．（1）W位于元素周期表第______周期第______族．W的气态氢化物稳定性比H2O（g）______（填“强”或“弱”）．（2）Z的基态原子核外电子排布式是______，Y的第一电离能比X的______（填“大”或“小”）．（3）Y的最高价氧化物对应水化物的浓溶液与Z的单质反应的化学方程式是______．32．C60、金刚石、石墨、二氧化碳和氯化铯的结构模型如图所示（石墨仅表示出其中的一层结构）：（1）C60、金刚石和石墨三者的关系是互为______．A．同分异构体B．同素异形体C．同系物D．同位素（2）固态时，C60属于______（填“原子”或“分子”）晶体，C60分子中含有双键的数目是______．（3）晶体硅的结构跟金刚石相似，1mol晶体硅中含有硅﹣硅单键的数目约是______N A．（4）石墨层状结构中，平均每个正六边形占有的碳原子数是______．（5）观察CO2分子晶体结构的一部分，试说明每个CO2分子周围有______个与之紧邻且等距的CO2分子；该结构单元平均占有______个CO2分子．（6）观察图形推测，CsCl晶体中两距离最近的Cs+间距离为a cm，则每个Cs+周围与其距离为a的Cs+数目为______，每个Cs+周围距离相等且次近的Cs+数目为______，距离为______，每个Cs+周围距离相等且第三近的Cs+数目为______，距离为______，每个Cs+周围紧邻且等距的Cl﹣数目为______．（7）设N A为阿伏加德罗常数，则CsCl晶体的密度为______．（用含a的式子表示）（8）若假设CsCl晶体中的离子都是钢性硬球，Cs+离子半径为r1，Cl﹣离子半径为r2，则CsCl晶体空间利用率为______．（只要求列出计算式，用含r1和r2的式子表示）2017-2018学年四川省成都市都江堰市八一聚源高中高二（下）第二次月考化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个合理的答案，每小题2分，共44分）1．已知某元素+3价离子的电子排布为：1s22s22p63s23p63d5，该元素在周期表中的位置正确的是（）A．第三周期Ⅷ族，p区B．第三周期ⅤB族，ds区C．第四周期Ⅷ族，d区D．第四周期ⅤB族，f区【考点】原子核外电子排布．【分析】某+3价离子的电子排布式为1s22s22p63s23p63d5，其原子核外电子数为23+3=26，为Fe元素，原子核外排布式为1s22s22p63s23p63d64s2，位于元素周期表的d区，据此判断．【解答】解：某+3价离子的电子排布式为1s22s22p63s23p63d5，其原子核外电子数为23+3=26，为Fe元素，原子核外排布式为1s22s22p63s23p63d64s2，处于周期表中第四周期第Ⅷ族，位于元素周期表的d区，故选C．2．下列性质比较正确的是（）A．第一电离能：He＞Ne＞Ar B．电负性：F＞N＞OC．最高正价：F＞S＞Si D．原子半径：P＞N＞C【考点】元素周期律的作用．【分析】A．同一主族元素从上到下，第一电离逐渐减小；B．同周期元素从左到右，元素的电负性逐渐增强；C．主族元素，最高正化合价=最外层电子数=族序数，氧氟无正价；D．根据同周期元素的半径从左至右逐渐减小，同一主族元素原子半径从上到下逐渐增大，一般来说下一周期元素原子的半径比上一周期大；【解答】解：A．同一主族元素从上到下，第一电离逐渐减小，则第一电离能：He＞Ne＞Ar，故A正确；B．同周期元素从左到右，元素的电负性逐渐增强，则电负性：F＞O＞N，故B错误；C．最高正化合价=最外层电子数=族序数，则最高正价：S＞Si，氟无正价，故C错误；D．同周期元素的半径从左至右逐渐减小，则半径：C＞N，同一主族元素原子半径从上到下逐渐增大，则半径：P＞N，一般来说下一周期元素原子的半径比上一周期大，所以半径：P＞C＞N，故D错误；故选A．3．下列各组微粒半径大小的比较中，错误的是（）A．K＞Na＞Li B．Mg2+＞Na+＞F﹣C．Na+＞Mg2+＞Al3+D．Cl﹣＞F﹣＞F【考点】微粒半径大小的比较．【分析】A．同主族自上而下原子半径增大；B．核外电子排布相同，核电荷数越大离子半径越小；C．核外电子排布相同，核电荷数越大离子半径越小；D．最外层电子数相同，电子层越多离子半径越大，阴离子半径大于相应的原子半径．【解答】解：A．同主族自上而下原子半径增大，故原子半径K＞Na＞Li，故A正确；B．核外电子排布相同，核电荷数越大离子半径越小，故离子半径F﹣＞Na+＞Mg2+，故B错误；C．核外电子排布相同，核电荷数越大离子半径越小，故离子半径Na+＞Mg2+＞Al3+，故C 正确；D．最外层电子数相同，电子层越多离子半径越大，阴离子半径大于相应的原子半径，故半径Cl﹣＞F﹣＞F，故D正确；故选B．4．下列是几种原子的基态电子排布，电负性最大的原子是（）A．1s22s22p4 B．1s22s22p63s23p3C．1s22s22p63s23p2D．1s22s22p63s23p64s2【考点】元素电离能、电负性的含义及应用；原子核外电子排布．【分析】不同元素的原子在分子内吸引电子的能力大小可用数值表示，该数值称为电负性，即元素的非金属性越强其电负性越大．同一周期中，电负性随着原子序数的增大而增大，同一主族中，元素的电负性随着原子序数的增大而减小，据此分析解答．【解答】解：不同元素的原子在分子内吸引电子的能力大小可用数值表示，该数值称为电负性，元素的非金属性越强其电负性越大．同一周期中，电负性随着原子序数的增大而增大，同一主族中，元素的电负性随着原子序数的增大而减小．A是O元素，B是P元素，C是Si元素，D是Ca元素，所以非金属性最强的元素是O元素，即电负性最强的元素是O元素，故选A．5．短周期Y元素的p轨道上有3个未成对电子，则该元素的最高价氧化物的水化物的化学式可能是（）A．H3YO4B．H4YO4C．HYO2D．H2YO4【考点】原子结构与元素的性质．【分析】短周期Y元素的p轨道上有3个未成对电子，则Y元素原子的核外电子排布为1s22s22p3或1s22s22p63s23p3，故Y为N元素或P元素，据此解答．【解答】解：短周期Y元素的p轨道上有3个未成对电子，则Y元素原子的核外电子排布为1s22s22p3或1s22s22p63s23p3，故Y为N元素或P元素，最高价氧化物的水化物的化学式可能是HNO3或H3PO4，故选：A．6．下列各组中的X和Y两种原子，化学性质一定相似的是（）A．X原子和Y原子最外层都只有1个电子B．X原子的核外电子排布式为1s2，Y原子的核外电子排布式为1s22s2C．X原子的2p能级上有3个电子，Y原子的3p能级上有3个电子D．X原子核外M层上仅有2个电子，Y原子核外N层上仅有2个电子【考点】原子结构与元素的性质．【分析】A．如H和Na原子最外层都只有1个电子性质不同；B．X为He，Y为Be；C．X为N，Y为P；D．X为Mg，Y的M层电子数不确定．【解答】解：A．如H和Na性质不同，故A错误；B．X为He，Y为Be，两者性质不同，故B错误；C．X为N，Y为P，同主族元素性质相似，故C正确；D．X为Mg，Y的M层电子数不确定，元素种类很多，故D错误．故选C．7．A、B、C均为短周期的元素，A、B同周期，A、C的最低价离子分别为A2﹣和C﹣，B2+和C﹣具有相同的电子层结构，下列说法正确的是（）A．C元素的最高正价为+7价B．原子半径：A＞B＞CC．离子半径：A2﹣＞C﹣＞B2+D．还原性：A2﹣＜C﹣【考点】原子结构与元素周期律的关系．【分析】由A、C的最低价离子分别为A2﹣和C﹣，则A为ⅥA族元素，C为ⅦA族元素，B2+和C﹣具有相同的电子层结构，则B在C的下一周期，则B为Mg元素，C为F元素，A、B同周期，则A为S元素，A、C为F元素，无正价；B、同周期原子半径从左到右逐渐减小，电子层数越多，半径越大；C、具有相同核外电子结构的离子，核电荷数越大，半径越小；D、元素的非金属性越强，对应阴离子的还原性越弱．【解答】解：由A、C的最低价离子分别为A2﹣和C﹣，则A为ⅥA族元素，C为ⅦA族元素，B2+和C﹣具有相同的电子层结构，则B在C的下一周期，则B为Mg元素，C为F元素，A、B同周期，则A为S元素，A、C为F元素，无正价，最高价为0价，故A错误；B、A为S元素，B为Mg元素，C为F元素，同周期原子半径从左到右逐渐减小，电子层数越多，半径越大，则有B＞A＞C，故B错误；C、离子的电子层数越多，半径越大，具有相同核外电子结构的离子，核电荷数越大，半径越小，所以A2﹣＞C﹣＞B2+，故C正确；D、元素的非金属性越强，对应阴离子的还原性越弱，则有A2﹣＞C﹣，故D错误．故选C．8．下列各组微粒中不属于等电子体的是（）A．CH4、NH4+B．H2O、HFC．CO2、N2O D．CO、NO【考点】“等电子原理”的应用．【分析】原子数相同，电子总数相同的分子，互称为等电子体，微粒中原子数和电子数进行分析解答．【解答】解：A、CH4、NH4+中原子数相同，CH4电子总数为6+1×4=10，NH4+中电子数为：7+1×4﹣1=10，二者电子数也相同，属于等电子体，故A不选；B、H2O、HF中原子数不相同，不属于等电子体，故B选；C、CO2、N2O中原子数相同，电子数分别为：6+8×2=22，7×2+8=22，二者电子数也相同，属于等电子体，故B不选；D、CO32﹣、NO3﹣中原子数相同，电子数分别为：6+8×3+2=32，7+8×3+1=32，二者电子数也相同，属于等电子体，故D不选；故选B．9．下列分子中所有原子都满足最外层8电子结构的是（）①光气（COCl2）②六氟化硫③HCHO④三氟化硼⑤PCl3⑥PCl5⑦NO2⑧二氟化氙⑨N2⑩CH4．A．⑥⑦⑨ B．①⑤⑨ C．①④⑤⑦D．①④⑤⑨【考点】原子核外电子排布．【分析】对于ABn型共价化合物元素化合价绝对值+元素原子的最外层电子层=8，则该元素原子满足8电子结构，含H元素的化合物一定不满足8电子结构．【解答】解：①COCl2中C元素化合价为+4，C原子最外层电子数为4，所以4+4=8，C原子满足8电子结构；O元素化合价为﹣2，O原子最外层电子数为6，所以2+6=8，O原子满足8电子结构；Cl元素化合价为﹣1，Cl原子最外层电子数为7，所以1+7=8，Cl原子满足8电子结构，都满足8电子稳定结构，故①正确；②六氟化硫（SF6）中S元素化合价为+6，S原子最外层电子数为6，所以6+6=12，S原子不满足8电子结构，F元素化合价为﹣1，F原子最外层电子数为7，所以1+7=8，F原子满足8电子结构，故②错误；③HCHO中含有H原子，H原子最外层满足2电子结构，故③错误；④三氟化硼（BF3）中B元素化合价为+3，B原子最外层电子数为3，所以3+3=6，B原子不满足8电子结构；F元素化合价为﹣1，F原子最外层电子数为7，所以1+7=8，F原子满足8电子结构，故④错误；⑤PCl3中P元素化合价为+3，P原子最外层电子数为5，所以3+5=8，P原子满足8电子结构；Cl元素化合价为﹣1，Cl原子最外层电子数为7，所以1+7=8，Cl原子满足8电子结构，都满足8电子稳定结构，故⑤正确；⑥PCl5中P元素化合价为+5，P原子最外层电子数为5，所以5+5=10，P原子不满足8电子结构；Cl元素化合价为﹣1，Cl原子最外层电子数为7，所以1+7=8，Cl原子满足8电子结构，故⑥错误；⑦NO2中N元素化合价为+4，N原子最外层电子数为5，所以4+5=9，N原子不满足8电子结构；O元素化合价为﹣2，O原子最外层电子数为6，所以2+6=8，O原子满足8电子结构，故⑦错误；⑧二氟化氙（XeF2）中Xe元素化合价为+2，Xe原子最外层电子数为8，所以2+8=10，Xe 原子不满足8电子结构；F元素化合价为﹣1，F原子最外层电子数为7，所以1+7=8，F原子满足8电子结构，故⑧错误；⑨N2中两个N原子最外层都达到8电子结构，故⑨正确；⑩CH4中分子中H原子最外层满足2电子结构，故⑩错误；故选B．10．下列各组物质两种含氧酸中，前者比后者酸性弱的是（）A．H2SO4和H2SO3B．（HO）2RO2和（HO）2RO3C．HNO3和HNO2D．H2SiO3和H4SiO4【考点】非金属在元素周期表中的位置及其性质递变的规律．【分析】同一种元素含氧酸中，含有非羟基O原子个数越多，其酸性越强，根据非羟基氧原子个数多少判断酸性强弱，据此分析解答．【解答】解：同一种元素含氧酸中，含有非羟基O原子个数越多，其酸性越强，A．硫酸中非羟基氧原子个数为2、亚硫酸中非羟基氧原子个数是1，所以酸性硫酸强于亚硫酸，故A错误；B．前者非羟基氧原子个数是2、后者非羟基氧原子个数是3，所以酸性前者比后者弱，故B 正确；C．硝酸中非羟基氧原子个数是2、亚硝酸中非羟基氧原子个数是1，所以酸性前者强于后者，故C错误；D．H2SiO3中非羟基氧原子个数是1、H4SiO4中没有非羟基氧原子，所以酸性前者强于后者，故D错误；故选B．11．下列说法中正确的是（）A．PCl3分子是三角锥形，这是因为P原子是以sp2杂化的结果B．sp3杂化轨道是由任意的1个s轨道和3个p轨道混合形成的四个sp3杂化轨道C．凡中心原子采取sp3杂化的分子，其VSEPR模型都是四面体D．AB3型的分子立体构型必为平面三角形【考点】原子轨道杂化方式及杂化类型判断；判断简单分子或离子的构型．【分析】A．根据杂化类型判断分子构型；B．能量相近的s轨道和p轨道形成杂化轨道；C．根据杂化类型和中心原子的孤电子对数分析；D．AB3型的分子空间构型与中心原子的孤电子对数也有关．【解答】解：A．PCl3分子的中心原子P含有3个成键电子对和1个孤电子对，属于sp3杂化，含有1个孤电子对，属于空间构型为三角锥形，故A错误；B．能量相近的s轨道和p轨道形成杂化轨道，则sp3杂化轨道是能量相近的1个s轨道和3个p轨道混合形成的四个sp3杂化轨道，故B错误；C．凡中心原子采取sp3杂化的分子，其VSEPR模型都是四面体，而分子的几何构型还与含有的孤电子对数有关，故C正确；D．AB3型的分子空间构型与中心原子的孤电子对数也有关，如BF3中B原子没有孤电子对，为平面三角形，NH3中N原子有1个孤电子对，为三角锥形，故D错误．故选C．12．氨气溶于水时，大部分NH3与H2O以氢键（用“…”表示）结合形成NH3•H2O分子．根据氨水的性质可推知NH3•H2O的结构式为（）A．B．C．D．【考点】化学键；结构式．【分析】氢键应形成于X…H﹣Y形式当中，X、Y必须是N、O、F元素之一，则氢键的存在有两种可能：（1）H3N…H﹣O﹣H；（2）H2N﹣H…OH2，结合氨水的电离生成铵根离子和氢氧根离子来解答．【解答】解：氢键应形成于X…H﹣Y形式当中，X、Y必须是N、O、F元素之一，结构可能为（1）H3N…H﹣O﹣H；（2）H2N﹣H…OH2；又由于一水合氨可电离出NH4+和OH﹣，所以（1）结构是合理的，如果是（2）则应电离出NH2﹣和H3O+，即NH3•H2O的结构式为，故选C．13．氰气的化学式为（CN）2，结构式为N≡C﹣C≡N，性质与卤素相似，下列叙述正确的是（）A．在一定条件下可发生加成反应B．分子中N≡C键的键长大于C≡C键的键长C．分子中含有2个σ键和4个π键D．不和氢氧化钠溶液发生反应【考点】键能、键长、键角及其应用．【分析】A．氰气性质与卤素相似．B．同一周期元素中，原子半径随着原子序数的增大而减小，原子半径越大其键长越长；C．1个单键就是1个σ键，1个双键中含有1个σ键1个π键，共价三键中含有1个σ键2个π键；D．氰气性质与卤素相似．【解答】解：A．卤素单质能和烯烃等发生加成反应，则氰气在一定条件下能与烯烃等发生加成反应，故A正确；B．同一周期元素中，原子半径随着原子序数的增大而减小，原子半径越大其键长越长，碳原子半径大于氮原子，所以氰分子中C≡N键长小于C≡C键长，故B错误；C．1个单键就是1个σ键，1个双键中含有1个σ键1个π键，共价三键中含有1个σ键2个π键，所以氰气分子中含有3个σ键和4个π键，故C错误；D．卤素单质能和氢氧化钠反应，氰气和卤素单质性质相同，所以氰气能和氢氧化钠溶液反应，故D错误；故选A．14．下列化合物中含2个手性碳原子的是（）A．B．C．D．【考点】常见有机化合物的结构．【分析】手性碳原子指连有四个不同基团的碳原子，手性碳原子判断注意：1、手性碳原子一定是饱和碳原子；2、手性碳原子所连接的四个基团要是不同的．【解答】解：A．只有如图标记“*”的碳原子连接四个不同的基团，是手性碳原子，含有1个手性碳原子，故A错误；B．如图标记“*”的碳原子连接四个不同的基团，是手性碳原子，含有2个手性碳原子，故B正确；C．中第2，3，4的碳原子连接四个不同的基团，是手性碳原子，含有3个手性碳原子，故C错误；D．中第2号碳原子连接四个不同的基团，是手性碳原子，含有1个手性碳原子，故D错误．故选B．15．判断物质在不同溶剂中的溶解性时，有一条经验规律：“极性分子组成的溶剂易溶解极性分子组成的溶质；非极性分子组成的溶剂易溶解非极性分子组成的溶质．”下列如图装置中，不宜用作HCl尾气吸收的是（）A．B．C．D．【考点】尾气处理装置．【分析】HCl是极性分子，水是极性分子，四氯化碳是非极性分子，则HCl极易溶于水，难溶于四氯化碳，吸收HCl时不能直接将导管插入水中，必须使用防止倒吸的装置；常用的方法为：使用倒置的漏斗、使用球形干燥管、使用四氯化碳和水的混合液，据此进行判断．【解答】解：HCl是极性分子，水是极性分子，四氯化碳是非极性分子，氯化氢易溶于水，难溶于四氯化碳．A．倒置的漏斗可防倒吸，故A错误；B．氯化氢难溶于四氯化碳，可防倒吸，故B错误；C．氯化氢易溶于水，会发生倒吸，故C正确；D．球形干燥管能防止倒吸，故D错误；故选：C．16．晶体与非晶体的本质区别在于（）A．是否有规则的几何外形B．是否有各向异性C．是否有固定的熔点D．微粒是否呈周期性的有序排列【考点】晶体的类型与物质的性质的相互关系及应用．【分析】晶体与非晶体的根本区别在于其内部粒子在空间上是否按一定规律做周期性重复排列；【解答】解：晶体与非晶体的根本区别在于其内部粒子在空间上是否按一定规律做周期性重复排列；故选：D；【考点】不同晶体的结构微粒及微粒间作用力的区别．【分析】相邻原子之间通过强烈的共价键结合而成的空间网状结构的晶体叫做原子晶体；由离子键结合的物质为离子晶体；由分子构成的物质为分子晶体；金属晶体由金属离子和自由电子构成，以此解答该题．【解答】解：A．生石灰为CaO，为离子晶体，故A错误；B．氯化铯为活泼金属的氯化物，为离子晶体，故B错误；C．氮化铝常用作砂轮及耐高温的材料，熔融时不导电为共价化合物，熔点高、硬度大，为原子晶体，故C错误；D．都为金属单质，为金属晶体，故D正确．故选D．18．有关晶格能的叙述正确的是（）A．晶格能是气态离子形成1摩离子晶体释放的能量B．晶格能通常取正值，但是有时也取负值C．晶格能越大，形成的离子晶体越不稳定D．晶格能越大，物质的硬度反而越小【考点】晶格能的应用．【分析】晶格能是气态离子形成1摩尔离子晶体释放的能量，通常取正值；晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，而且熔点越高，硬度越大．【解答】解：A．晶格能是气态离子形成1摩尔离子晶体释放的能量，注意必须是气态离子，故A正确；B．晶格能通常为正值，故B错误；C．晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，故C错误；D．晶格能越大，物质的硬度越大，故D错误；故选：A．19．下列性质适合于离子晶体的是（）A．熔点﹣218℃，难溶于水。

都江堰市八一聚源高中2016年春季第二次月考试题高二数学（理科）总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1、抛物线y x 42=的焦点坐标是（ ）A ．)0,1(B ．)0,2(C ．)1,0(D ．)2,0(2、命题“R x ∈∀,都有02≥x ”的否定为（ ）A ．R x ∈∀,都有02<xB ．不存在R x ∈,使得02<xC ．R x ∈∃0,使得020≥xD ．R x ∈∃0,使得020<x3、以141222=-x y 的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ） A ．116422=+y x B ．1121622=+y x C ．141622=+y x D ．1526422=+y x 4、在同一坐标系中，将曲线sin y x =变为曲线x y '='3sin 2的伸缩变换是（ ）A ． ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='='y y x x 2131 B ．⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 231 C ．⎪⎩⎪⎨⎧='='y y x x 213 D ．⎩⎨⎧='='y y x x 23 5、已知21,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点， 若2ABF ∆是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A ．33B ．32C ． 22D ．23 6、在极坐标系中，点π23⎛⎫ ⎪⎝⎭‚到直线()cos 6ρθθ=的距离为（ ） A.4 B.3 C.2 D.17、已知命题p ：R x ∈∀，03>x ，命题q ：20<<x 是1log 2<x 的充分不必要条件， 则下列命题为真命题的是（ ）A ． p ⌝B ．q p ∧C ．)(q p ⌝∧D ．q p ∨⌝8、在等差数列}{n a 中,5,142==a a ,则}{n a 的前5项和5S =（ ）A.7 B ．15 C ．20D ．25 9、等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点，AB =则C 的实轴长为（ ）B. C.4 D.810、设平面α与平面β相交于直线m ,直线a 在平面α内,直线b 在平面β内,且b m ⊥,则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分不必要条件11、已知P 是抛物线x y 42=上的一个动点,Q 是圆1)1()3(22=-+-y x 上的一个动点, )0,1(N 是一个定点,则PN PQ +的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．12+ 12、设直线l 与抛物线x y 42=相交于B A ,两点，与圆)0()5(222>=+-r r y x 相切于点M ，且M 为线段AB 的中点，若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是（ ）A ．（1，3）B ．（1，4）C ．（2，3）D ．（2，4）二、填空题（每小题4分，共4小题16分）13、已知集合{124}A =，，,{246}B =，，,则AB = . 14、曲线33+-=x x y 在点)3,1(处的切线方程为___________________.15、对于命题q p ,，若p ⌝是q 的必要而不充分条件，则p 是q ⌝的 条件.16、以下关于圆锥曲线的命题中，真命题的序号为 （写出所有真命题序号）①双曲线191622=-y x 与椭圆1244922=+y x 有相同的焦点； ②以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线是相切的；③设B A ,为两个定点，k 为常数，若k PB PA =-，则动点P 的轨迹为双曲线；④过抛物线x y 42=的焦点作直线与抛物线相交于B A ,两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；⑤过定圆C 上一定点A 作圆的动弦AB ，O 为原点，若)(21+=，则动点P 的轨迹为椭圆三、解答题（其中17、18、19、20、21每题12分，22题14分，共6小题74 分）17、命题01,:2≥++∈∀mx x R x p ；命题:q 方程1222=+y m x 表示焦点在y 轴上的 椭圆．若“q p ∧”是假命题，“q p ∨”是真命题，求实数m 的取值范围．18、顶点在原点，焦点在y 轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线l ：12+=x y 与抛物线相交于B A ,两点，求弦AB 的长度．19、已知椭圆1:2222=+b y a x C )0(>>b a 的一个顶点为)0,2(A ，离心率为22，直线 )1(-=x k y 与椭圆C 交与不同的两点N M ,（Ⅰ）求椭圆C 的方程（Ⅱ）当AMN ∆的面积为310时，求k 的值.20、在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A 的极坐标为(2,)4π,直线的极坐标方程为cos()4a πρθ-=,且点A 在直线上. (1)求a 的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.21、如图，在直三棱柱ABC C B A -111中，AC AB ⊥，4,21===AA AC AB ,点D 是BC 的中点．（Ⅰ）求证：//1B A 平面1ADC ；（Ⅱ）求平面1ADC 与面1ABA 所成二面角的平面角的正弦值．22、已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为21,F F ，点)2,0(M 是椭 圆的一个顶点，21MF F ∆是等腰直角三角形．（1）求椭圆C 的方程；（2）设点P 是椭圆C 上一动点，求线段PM 的中点Q 的轨迹方程；（3）过点M 分别作直线MB MA ,交椭圆于B A ,两点，设两直线的斜率分别为21,k k ，且821=+k k ，探究：直线AB 是否过定点，并说明理由．都江堰市八一聚源高中2016年春季第二次月考试题高二数学（理科答案）1.C2.D3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.A 11.A 12.D13.}6,4,2,1{ 14. 1=xy2+15.充分而不必要 16.【答案】①②④【解析】①根据椭圆和双曲线的c是否相同即可判断．②根据抛物线的性质和定义进行判断．③根据双曲线的定义进行判断．④根据抛物线的定义和性质进行判断．⑤根据圆锥曲线的根据方程进行判断．解：①由得a2=16，b2=9，则c2=16+9=25，即c=5，由椭圆得a2=49，b2=24，则c2=49﹣24=25，即c=5，则双曲线和椭圆有相同的焦点，故①正确，②不妨设抛物线方程为y2=2px（p＞0），取AB的中点M，分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN，垂足分别为P、Q、N，如图所示：由抛物线的定义可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，在直角梯形APQB中，|MN|=（|AP|+|BQ|）=（|AF|+|BF|）=|AB|，故圆心M到准线的距离等于半径，∴以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，故②正确，③平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数k（k＜|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，当0＜k＜|AB|时是双曲线的一支，当k=|AB|时，表示射线，∴故③不正确；④过抛物线y2=4x的焦点F（1，0）作直线l与抛物线相交于A、B两点，当直线l的斜率不存在时，横坐标之和等于2，不合题意；当直线l的斜率为0时，只有一个交点，不合题意；∴设直线l的斜率为k（k≠0），则直线l为y=k（x﹣1），代入抛物线y2=4x得，k2x2﹣2（k2+2）x+k2=0；∵A、B两点的横坐标之和等于5，∴=5，解得k 2=，∴这样的直线有且仅有两条．故④正确，⑤设定圆C 的方程为（x ﹣a ）2+（x ﹣b ）2=r 2，其上定点A （x 0，y 0），设B （a+rcosθ，b+rsinθ），P （x ，y ）， 由=（+）得，消掉参数θ，得：（2x ﹣x 0﹣a ）2+（2y ﹣y 0﹣b ）2=r 2，即动点P 的轨迹为圆，故⑤错误；故答案为：①②④17、【答案】∪{2}试题分析：命题p 为真，求出﹣2≤m≤2，命题q 为真，求出0＜m ＜2，利用“p 且q”是假命题，“p 或q”是真命题，推出p 是真命题且q 是假命题，或p 是假命题且q 是真命题，求解即可．解：命题p ：∀x ∈R ，x 2+mx+1≥0为真，∴△=m 2﹣4≤0⇒﹣2≤m≤2命题q 为真，即方程是焦点在y 轴上的椭圆，∴0＜m ＜2又∵“p 且q”是假命题，“p 或q”是真命题，∴p 是真命题且q 是假命题，或p 是假命题且q 是真命题， 或∴m 的取值范围是∪{2}考点：命题的真假判断与应用．18.（1）y x 42=（2）由⎩⎨⎧=+=y x x y 4122得0482=--x x故821=+x x ，则 102821=+=++=p x x AB19.21、【答案】（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）连接A1C，交C1A于E，证明：DE∥A1B，即可证明A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出平面ABA1的一个法向量、平面ADC1的法向量，利用向量的夹角公式，即可求平面ADC1与ABA1所成二面角的平面角的正弦值．（Ⅰ）证明：连接A1C，交C1A于E，则E为A1C的中点，又点D是BC的中点，所以DE∥A1B，又DE 平面ADC1，A1B？平面ADC1，故A1B∥平面ADC1.（Ⅱ）解：如图建立空间直角坐标系A﹣xyz，则A（0，0，0），C（0，2，0），D（1，1，0），C1（0，2，4），=（0，2，0）是平面ABA1的一个法向量，设平面ADC1的法向量=（x，y，z）．∵=（1，1，0），=（0，2，4），∴．取z=1，得y=﹣2，x=2∴平面ADC1的法向量=（2，﹣2，1），平面ADC1与ABA1所成的二面角为θ，∴|cosθ|=||=．从而sinθ=，即平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值为考点：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．22、【答案】（1）椭圆方程为．（2）（3）直线AB过定点（，﹣2）．试题分析：（1）由已知点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形，可求几何量，从而可求椭圆方程；（2）确定点P、PM的中点坐标之间的关系，利用点P是椭圆C上一动点，即可求得线段PM的中点Q的轨迹方程；（3）若直线AB的斜率存在，设AB方程代入椭圆方程，利用韦达定理及k1+k2=8，可得直线AB 的方程，从而可得直线AB过定点；若直线AB的斜率不存在，设AB方程为x=x0，求出直线AB 的方程，即可得到结论．解：（1）由已知可得b=2，，∴所求椭圆方程为．（2）设点P（x1，y1），PM的中点坐标为Q（x，y），则由，得x1=2x，y1=2y﹣2代入上式得（3）若直线AB的斜率存在，设AB方程为y=kx+m，依题意m≠±2.设A（x3，y3），B（x2，y2），则将直线方程代入椭圆方程可得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣8=0. 则，．∵k1+k2=8，∴+=8，∴2k+（m﹣2）×=8.∴k﹣=4，整理得m=．故直线AB的方程为y=kx+，即y=k（x+）﹣2. 所以直线AB过定点（，﹣2）．若直线AB的斜率不存在，设AB方程为x=x0，设A（x0，y0），B（x0，﹣y0），由已知+=8，得x0=﹣．此时AB方程为x=﹣，显然过点（，﹣2）．综上，直线AB过定点（，﹣2）．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．。

2四川省成都市2017-2018学年高一数学10月月考试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项:1.本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2 •回答第I 卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3 .回答第n 卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题（本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1 .设集合 A={x Q| x —1}，贝U（） A . .一 A B . 、2 - A C . 、2 AD.「2? A4.如图所示，点 P 从点A 出发，按逆时针方向沿边长为ABC 的中心，设点P 走过的路程为x ,OAP 的面积为f x （当A 、0、P 三点共线时，记 面积为0），则函数f x的图像大致为（）2.设 rn> n > 0, 帚门2=4切则后_门2的值等于（)A . 2 三 B. 三 C .7mnD. 3了 1 -x 2,3.函数 f(x)X < 1则f '丄的值为（ x>1, if ⑶丿15 27 A.—B .1616C . 8D . 1895.下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ） a 的正三角形 ABC 运动一周，O 为2A . f (x ) = x 2， g (x ) = ( x )2B. f (x ) = x 2， g (x ) = (x - 2)x ，x >0C. f (x ) = -x ，x <0g (t ) = |t |f (x ) = x + 1 • x - 1，g ( x )=,x 2- 1 6.已知集合1b 1 C 1 A 二{x|x 二a ,a Z}, B 二{x| x,b Z}, C 二{x |x,c Z},则 A, B,C62 32 6满足的关系为()AA =B -C B .A -B =C C.A -B -C D.B -C -A7. 定义在R 上的函数f (x)满足：①f (0) =0，②f(x) f(1 —x) =1,③f (?)=丄f (x),3211且当 0 岂 X1 ：：： x2 <1 时，f (G 岂 f (X2)，则 f(-)f(-)等于( )3 83 2 1 A. 1 B .C .D .丄4328.若函数y = fx 为奇函数，且 0, •::上单调递增， f 2 =0，则f 2-x 0的解集为(){x | 0 :: x ：： 4}已知函数f(2 _x)二、4 _x 2,则函数f 「x)的定义域是(11.已知y 二f (x)在［-1,1］上单调递减，且函数b =f 2 ,c = f 3，则a,b,c 的大小关系为C — —CB ,C(B)-C(A),C(A)<C(B)若A 」1,2?,B 」・x| x 2 ax x 2 ax 2 沁,且A* B =1,设实数a 的所有可能取值集 合是S ,则C S =()A.{x x}4或xcO} B.{x|_2vxc 2} C.{ x x) 2或x £ -2}D.9. 已知定义在实数R 上的函数y =f (x )不恒为零，同时满足 f (x + y ) = f (x )f (y )，且当x >0时, f (x )>1，那么当 x <0时，一定有() A . f (x )< - 1B . - 1<f (x )<0C . f (x )>1.0<f (x )<110. A . [0,：：)B . [0,16] .[0,4] D. [0,2]y 二f x 1为偶函数，设A. b :： a :: cB. c ：： b ：： aC.D.a b ：c12.用C A 表示非空集合 A 中的元素个数，定义A. 4B. 3C. 2D. 1、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20 分)13. 已知a — 27, b=箱则厂* m十—的值为cJ -27 cJb 辰T 羸1 一X , (X 兰1 )14•已知函数f(x)=《2•若f(f(m))^O，则实数m的取值范围是x —4x +3,(x >1)15.已知定义在R上的函数f-x - ax - 5, x — 1(x)二a,x 1x对任意的X j = x2，都有(X1 -X2)[ f 任)- f(X2)]>0成立，则实数a的取值范围是_____________16已知y = f (x), x • R，有下列4个命题：①若f(1 • 2x) = f(1 -2x)，贝U f (x)的图象关于直线x=1对称;②y =f(x-2)与y = f (2 -X)的图象关于直线X = 2对称；③若f(x)为偶函数，且f (2 • x) =-f (x)，则f(x)的图象关于直线x=2对称；④若f(x)为奇函数，且f(x) = f(-x-2)，则f(x)的图象关于直线x=1对称•其中正确的命题为. (填序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知定义域在R上的奇函数f(x)，当x_0时，f(x)=(x-1)2-1的图象如图所示，(1) 请补全函数f(x)的图象并写出它的单调区间(2) 求函数f(x)的表达式.18. (本小题满分12分)已知集合P J.x a・1乞x空2a-心,Q x2-3x空10?.(1)若a =3，求- Q ；(2)若PUQ =Q ,求实数a的取值范围•19. (本小题满分12分)食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a (单位：万元)满足_ 1P =80 4.2a,Q a 120，设甲大棚的投入为x (单位：万元)，每年两个大棚的总收4益为f x (单位：万元)•(1)求f 50的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益 f x最大？120. (本小题满分12分)已知函数f(X)二X - .x(1 )判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明函数f (x)在区间［1, •：：)上为增函数；(3)若函数f(x)在区间［2, a］上的最大值与最小值之和不小于11a一2，求a的取值范2a围•21. (本小题满分12分)已知函数f (x) = x2+ (2 a—1)x —3.(1) 当a= 2, x€ ［—2,3］时，求函数f (x)的值域.3(2) 当a 时，函数f (x)在［0,m］的值域为［-7,-3］, 求m的取值范围.2(3) 若函数f (x)在［—1,3］上的最大值为1，求实数a的值.22. (本小题满分12分)已知函数f(x)满足对一切实数x1,x2都有f (X1 X2) =f (xj f(X2) -2 成立，且f(1) = 0，当x 1 时有f(x) ：： 0.(1)判断并证明f (x)在R上的单调性.(2 )解不等式［f(x2 -2x)］2 2f (x2 -2x -1)-12 ：：0.(3) 若f x ] ：t2 2at对任意x・1一1,1〕, a 1-1,1恒成立，求实数t的取值范围成都外国语学校2017-2018学年上学期第一次月考-8 -高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）（命题人刘萧旭审题王福孔）注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

都江堰市八一聚源高中2016年春季第二次月考试题高一英语总分：150分时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至9页，第Ⅱ卷10至11页。

考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题满分100分)注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡将所选答案对应的标号涂黑。

2.第Ⅰ卷共三部分，共计100分。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the woman planning to do this summer？A. Travel.B. Work in Europe.C. Attend a summer camp.2. Which does the man probably prefer?A. Serious movies.B. Funny movies.C. Horrible movies.3. What does the woman need?A. Some meat.B. Some candies.C. Some vegetables.4. Where are the speakers?A. At home.B. In a restaurant.C. At a movie theater.5. What does the man want most?A. To meet the woman’s brother.B. To watch a football game.C. To learn something new.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

都江堰市八一聚源高中2016年春季第二次月考试题高二数学（文科）总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分）1、命题“00,()0x R f x ∃∈<”的否定是（ ）A. 00,()0x R f x ∃∉≥B. ,()0x R f x ∀∉≥C ．,()0x R f x ∀∈≥D ．,()0x R f x ∀∈<2、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 （ ）A 、21B 、22C 、2D 、23 3、方程192522=---ky k x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（ ） A 、)25,17( B 、)25,9( C 、)25,8( D 、 )17,9(4、对于常数m 、n ，“0mn >”是“方程221mx ny +=的曲线是椭圆”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件5、椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为（ ） A 、22184x y += B 、221124x y += C 、221128x y += D 、2211612x y += 6、抛物线24x y =的准线方程为（ ）A 、1-=xB 、1-=yC 、161-=yD 、161-=x7、在极坐标系中，点π23⎛⎫ ⎪⎝⎭‚到直线()cos 6ρθθ+=的距离为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、18、椭圆42x +y 2=1的两个焦点为F 1、F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P ， 则|2PF |等于( ) A 、 23 B 、3 C 、27 D 、49、已知双曲线22221x y a b-=()0,0a b >>的一条渐近线平行于直线l ：210y x =+，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为 ( )A 、221520x y -= B 、221205x y -= C 、2233125100x y -= D 、2233110025x y -= 10、已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2，若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为（ ）A 、2x y = B 、2x y = C 、28x y = D 、216x y = 11、设21F F ，分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得,49||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =⋅=+则该双曲线的离心率为（ ） A ．34 B.35 C.49 D.3 12、椭圆12222=+by a x 的右焦点)0,(c F ，直线c a x 2=与x 轴的交点为A ，在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A 、]22,0( B 、]21,0( C 、)1,12[- D 、)1,21[ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、双曲线064422=+-y x 的一个焦点到一条渐近线的距离为14、过抛物线24y x =的焦点的F 且斜率为1直线交该抛物线于,A B 两点，则||AB =______。

都江堰市八一聚源高中2016年春季第二次月考试题高一英语总分：150分时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至9页，第Ⅱ卷10至11页。

考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 (选择题满分100分)注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡将所选答案对应的标号涂黑。

2.第Ⅰ卷共三部分，共计100分。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the woman planning to do this summer？A. Travel.B. Work in Europe.C. Attend a summer camp.2. Which does the man probably prefer?A. Serious movies.B. Funny movies.C. Horrible movies.3. What does the woman need?A. Some meat.B. Some candies.C. Some vegetables.4. Where are the speakers?A. At home.B. In a restaurant.C. At a movie theater.5. What does the man want most?A. To meet the woman’s brother.B. To watch a football game.C. To learn something new.第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

四川省成都市都江堰八一聚源高级中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. (1) ( )A B C D参考答案：B略2. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过℅，则至少要洗的次数是（）A 3B 4C 5D 6参考答案：B略3. ( )A. B. C.D.参考答案：A4. 若偶函数f(x)在(－∞,－1]上是减函数，则（）A. B. C. D.参考答案：B5. 已知函数满足，且当时，成立，若，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.参考答案：D构造函数，由是上的偶函数，是上的奇函数，得是上的奇函数，在递减，在递减，得，，．推出结果，即，故选D．6. 关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理，对四个结论逐一进行分析，易得到答案．【解答】解：若m∥α，n∥β且α∥β，则m，n可能平行也可能异面，也可以相交，故①错误；若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m，n一定垂直，故②正确；若m⊥α，n∥β且α∥β，则m，n一定垂直，故③正确；若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m，n可能相交、平行也可能异面，故④错误故选D．【点评】判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a?α，a?，a∥α?a∥β）．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据．垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．7. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（）A．B． C．D．参考答案：分析：∵当时，函数取最大值，∴解得：，∴，∴是它的一条对称轴，选A。

都江堰市八一聚源高中2016年春季第二次月考试题高二语文总分：150分时间：150分钟第I卷（阅读题，共70分）甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

文化是指人类活动的模式以及给予这些模式重要性的符号化结构，它先于语言文字而存在。

现今世界仍有不少虽会说话却没有文字的原始民族，他们都有着并不十分简单的文化。

人类社会有文明与原始的分别，而没有有文化社会与没文化社会的分别。

人类的文化，正如人类自己，是运动的而非静止的，它随着人类的演化而演化。

一旦人类的体质，特别是发声器官发达到足以创造出语言——而表达意识多少有着固定形式的变化的一套声音符号，且更进一步设计出来文字——表示语言的一套有形的书写符号以后，人类的文化趋向于急剧的发展。

那些开化较早的民族的生活资料也就因此被记录、累积，并或多或少地流传下来，成为我们所谓的文献。

而通常所谓的“历史时代”就是指有文献以来的那个时代。

语言哲学自然要以历史时代人类的语言文字为其研究对象。

语言哲学有两个分科。

其一，可称之为文献的语言学，或即文献学。

这门学科大致相当于我国素来所谓的文字学、训诂学、校雠学等。

它是以文献的搜求、注释与校勘，版本的异同及其年代的考订，文字的起源和流变，以及其他有关语文的问题为其研究对象的。

这一学科的发展在东西方虽然都可追溯到很早的时代，但真正走向系统的科学研究似乎是17世纪以后的事了。

语言哲学的另一分科即语言的语文学，或即语言学。

这门学科大致虽然相当于我国素来所谓的音韵学，但其范围更为广阔，而且目标也不相同。

它是以全人类的古今各民族的语言构造，即语音、语法为其研究对象的，从同一语言与不同语言的古今变异上加以研究比较，从而定其类别，溯其系统。

因此，这样的语言学又或名之为比较语文学，它是19世纪以来由西方学者惨淡经营建立起来的。

语言哲学与人类文化史研究的关系是显然的，而且是多方面的。

首先，语言本身就是人类文化的一部分素质。

都江堰市八一聚源高中2017首模适应性考试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}032{2<-+=x xx M ，}1,0,1,2,3{---=N ，则N M ＝( )A ．{－2，－1,0,1}B ．{－3，－2，－1,0}C ．{－2，－1,0}D ．{－3，－2，－1}2．设y x ,满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则y x z 32-=的最小值是( )A ．－7B ．－6C ．－5D ．－3 3．设2log 3=a ，2log 5=b ，3log 2=c ，则( )A ．b c a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >> 4.钝角三角形ABC 的面积是12，2,1==BC AB ，则=AC ( )A ．5B ．5C ．2D ．15．设椭圆C ：2222=1x y a b+(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为21,F F ，P 是C 上的点，212F F PF ⊥，3021=∠F PF ，则C 的离心率为( )A ．63 B ．31 C ．21D ．33 6．执行下面的程序框图，如果输入的4=N ，那么输出的S ＝( )A ．4131211+++ B ．2341231211⨯⨯+⨯++ C ．514131211++++D ．234512341231211⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯++ 7．已知322sin =α，则2πcos 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝( ) A ．61 B ．31 C ．21 D ．328. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ( ) A.π20 B. π24C.π28D. π329.下列函数中，其定义域和值域分别与函数xy lg 10= 的定义域和值域相同的是( )A. x y =B. x y lg =C. xy 2=D.y =10.βα,是两个平面，n m ,是两条直线，有下列四个命题中正确的命题的个数为（ ） （1）如果βα//,,n m n m ⊥⊥，那么βα⊥. （2）如果αα//,n m ⊥，那么n m ⊥. （3）如果βα//，α⊂m ，那么β//m .（4）如果βα//,//n m ，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.A ．1B ．2C ．3D ．411．设抛物线x y C 4:2=的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点．若|AF |＝3|BF |，则l 的方程为( )A ．1-=x y 或1+-=x yB ．)1(33-=x y 或)1(33--=x y C ．)1(3-=x y 或)1(3--=x y D ．)1(22-=x y 或)1(22--=x y 12．已知函数))((R x x f ∈满足)(2)(x f x f -=-,若函数xx y 1+=与)(x f y =图像的交点为),(,),,(),,(2211m m y x y x y x ，则=+∑=mi i iy x1)(（ ）A.0B.mC.m 2D.m 4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 已知向量)2,3(),,1(-==m ，且⊥+)(，则=m ___________. 14．若将函数x y 2sin 2=的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为15.已知21,F F 是双曲线1:2222=-b y a x C 的左，右焦点，点M 在C 上，1MF 与x 轴垂直，31sin 12=∠F MF , 则C 的离心率为16.若直线b kx y +=是曲线2ln +=x y 的切线，也是曲线)1ln(+=x y 的切线，则=b三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知等差数列}{n a 的公差不为零，251=a ，且13111,,a a a 成等比数列． (1)求}{n a 的通项公式； (2)求23741-++++n a a a a .18．ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别别为c b a ,,，已知c A b B a C =+)cos cos (cos 2. （I ）求C ； （II ）若7=c ，ABC ∆ABC ∆的周长．19．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，6,5==AC AB ，点F E ,分别在CD AD ,上，45==CF AE ，EF 交BD 于点H .将DEF ∆沿EF 折到EF D '∆的位置，10='D O .（I ）证明：⊥'H D 平面ABCD ；（II ）求二面角C A D B -'-的正弦值.20.设1F ,2F 分别是椭圆C:()222210y x a b a b+=>>的左,右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N . （Ⅰ）若直线MN 的斜率为34，求C 的离心率；（Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求b a ,.21.(I)讨论函数xe x x xf 22)(+-=的单调性，并证明当0>x 时，02)2(>++-x e x x ； (II)证明：当)1,0[∈a 时，函数)0()(2>--=x xaax e x g x 有最小值.设)(x g 的最小值为)(a h ，求函数)(a h 的值域.22.(坐标系与参数方程)在直角坐标系中，圆C 的方程为22(+6)+=25x y . xoy（Ⅰ）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （Ⅱ）直线l 的参数方程是 （t 为参数），l 与C 交于A ，B 两点，10AB ,求l 的斜率.⎩⎨⎧==ααsin cos t y t x数学（理科答案）1．答案：C解析：由题意可得，M ∩N ＝{－2，－1,0}．故选C. 2．答案：B解析：如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为233zy x =-，先画出l 0：y ＝23x ，当z 最小时，直线在y 轴上的截距最大，故最优点为图中的点C ，由3,10,x x y =⎧⎨-+=⎩可得C (3,4)，代入目标函数得，z min ＝2×3－3×4＝－6. 3．答案：D解析：∵log 25＞log 23＞1，∴log 23＞1＞21log 3＞21log 5＞0，即log 23＞1＞log 32＞log 52＞0，∴c ＞a ＞b . 4． 答案：B 5． 答案：D解析：如图所示，在Rt △PF 1F 2中，|F 1F 2|＝2c ， 设|PF 2|＝x ，则|PF 1|＝2x ， 由tan 30°＝212||||23PF x F F c ==，得x =.而由椭圆定义得，|PF 1|＋|PF 2|＝2a ＝3x ，∴32a x ==，∴3c e a ===6． 答案：B解析：由程序框图依次可得，输入N ＝4， T ＝1，S ＝1，k ＝2；12T =，11+2S =，k ＝3； 132T =⨯，S ＝111+232+⨯，k ＝4；1432T =⨯⨯，1111232432S =+++⨯⨯⨯，k ＝5； 输出1111232432S =+++⨯⨯⨯. 7． 答案：A解析：由半角公式可得，2πcos 4α⎛⎫+⎪⎝⎭＝π21cos 211sin 21232226αα⎛⎫++- ⎪-⎝⎭=== 8.答案：C9．答案：D 10.答案：C11． 答案：C解析：由题意可得抛物线焦点F (1,0)，准线方程为x ＝－1.当直线l 的斜率大于0时，如图所示，过A ，B 两点分别向准线x ＝－1作垂线，垂足分别为M ，N ，则由抛物线定义可得，|AM |＝|AF |，|BN |＝|BF |.设|AM |＝|AF |＝3t (t ＞0)，|BN |＝|BF |＝t ，|BK |＝x ，而|GF |＝2，在△AMK 中，由||||||||NB BK AM AK =，得34t xt x t=+，解得x ＝2t ，则cos ∠NBK ＝||1||2NB t BK x ==， ∴∠NBK ＝60°，则∠GFK ＝60°，即直线AB 的倾斜角为60°.∴斜率k y 1)x －．当直线l 的斜率小于0时，如图所示，同理可得直线方程为y ＝1)x －，故选C.12．答案：B第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．答案：8 14．答案： Z k k x ∈+=,26ππ15．答案：2=e16．答案： 2ln 1-=b三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．解：(1)设{a n }的公差为d . 由题意，211a ＝a 1a 13，即(a 1＋10d )2＝a 1(a 1＋12d )． 于是d (2a 1＋25d )＝0.又a 1＝25，所以d ＝0(舍去)，d ＝－2. 故a n ＝－2n ＋27.(2)令S n ＝a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.由(1)知a 3n －2＝－6n ＋31，故{a 3n －2}是首项为25，公差为－6的等差数列． 从而S n ＝2n (a 1＋a 3n －2)＝2n (－6n ＋56)＝－3n 2＋28n .18.解：（I ）由已知及正弦定理得，()2cosC sin cos sin cos sinC A B+B A =， 即()2cosCsin sinC A+B =． 故2sinCcosC sinC =． 可得1cosC 2=，所以C 3π=．（II ）由已知，1sin C 2ab =． 又C 3π=，所以6ab =．由已知及余弦定理得，222cosC 7a b ab +-=． 故2213a b +=，从而()225a b +=．所以C ∆AB 的周长为5．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）证，再证，最后证；（Ⅱ）用向量法求解.试题解析：（I）由已知得，，又由得，故.因此，从而.由,得.由得.所以，.于是，故.又，而，所以.（II）如图，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，则，，，，，，，.设是平面的法向量，则，即，所以可以取.设是平面的法向量，则，即，所以可以取.于是，.因此二面角的正弦值是.20. 解：（Ⅰ）根据c=以及题设知M（c，），2=3ac将=-代入2=3ac，解得=，=-2（舍去）故C的离心率为（Ⅱ）由题意，原点O的的中点，M∥y轴，所以直线M与y轴的交点D是线段M 的中点，故=4，即①由=得=设N（x，y），由题意可知y<0,则即代入方程C，得+=1 ②将①以及c=代入②得到+=1解得a=7，a=7，21.解：（Ⅰ）的定义域为.且仅当时，，所以在单调递增，因此当时，所以（II）由（I）知，单调递增，对任意因此，存在唯一使得即，当时，单调递减；当时，单调递增.因此在处取得最小值，最小值为于是，由单调递增所以，由得因为单调递增，对任意存在唯一的使得所以的值域是综上，当时，有最小值，的值域是22. （1） ρ2+12ρcos θ+11=0 （2） 35或者35。