自动控制理论_习题集(含答案)

自动控制原理试题库20套和答案详解一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有、、共4种。

2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。

离散控制系统稳定的充分必要条件是。

3．某统控制系统的微分方程为：dc(t)+0.5C(t)=2r(t)。

则该系统的闭环传递函数dtΦσ；调节时间ts(Δ。

4．某单位反馈系统G(s)= 100(s?5)，则该系统是阶2s(0.1s?2)(0.02s?4)5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。

7．采样器的作用是，某离散控制系统(1?e?10T)G(Z)?（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差(Z?1)2(Z?e?10T)为。

二. 1.R(s) 求：C(S)（10分）R(S)2.求图示系统输出C（Z）的表达式。

（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。

P为开环右极点个数。

г为积分环节个数。

判别系统闭环后的稳定性。

（1）（2）（3）七、已知控制系统的传递函数为G0(s)?校正装置的传递函数G0（S）。

（12分）一.填空题。

（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。

6.比例环节的频率特性为。

7. 微分环节的相角为8.二阶系统的谐振峰值与有关。

9.高阶系统的超调量跟10.在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。

2-1a 试证明图2-1(a)所示电气网络与图2-1(b)所示的机械系统具有相同的传递函数。

2-2a 试分别写出图2-2中各有源网络的传递函数U c (s)/U r (s)。

解： 图2-2（a ）所示的有源网络传递函数U c (s)/U r (s)可以求得为，2111121212/11*1//1)()(R R cs R R csR csR R cs R z z s U s U r c +=+=== 图2-2（b ）示的有源网络传递函数U c (s)/U r (s)可以求得为，1/1*1//1)()(21212212+=+==cs R R R R R cs R csR R cs s U s U r c 图2-2（c ）所示的有源网络传递函数U c (s)/U r (s)可以求得为，csR cs R R R cs s U s U r c 111211)()(+=+= (a) (c)(b) 图2-2 （a ） 图2-1（b ）2-7c 设系统处于静止状态，当输入单位阶跃函数时其输出响应为2()1t t y t e e --=-+ t>0试求该系统的传递函数。

解 由题意可知：系统的初始条件为零，r(t)=1(t)于是R(s)= L[1（t ）]=1/s 。

对上述响应表达式的两边取拉氏变换，则有211142()21(2)(1)s s Y s s s s s s s ++=-+=++++ 令Y （s ）=G(s)R(s)=G(s)/s,由上式便可求得系统的传递函数为2()42()()(2)(1)Y s s s G s R s s s s ++==++ 讨论 传递函数是线性定常单变量系统常用的输入输出模型，是经典控制理论的重要基础。

求取传递函数的常用方法有下列四种：（1）根据系统的工作原理绘制结构图（或信号流图）来求取。

（2）由系统的微分方程（或微分方程组）通过拉氏变换来导出。

（3）根据系统响应表达式来推导，如本例；（4）由系统的状态空间表达式转换而得。

《自动控制理论》(高起专) 课程知识 复习 学习材料 试题与参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．开环对数频率特性沿ω轴向左平移时 （B ）A ．c ω减少，γ增加 B. c ω减少，γ不变 C. c ω增加，γ不变 D. c ω不变，γ也不变2．某0型单位反馈系统的开环增益为K ，则在2()1/2r t t =输入下，系统的稳态误差为 （B ）A ．0 B. ∞ C. 1/K D. */A K3．单位反馈系统的开环传递函数()G s =，其幅值裕度h 等于 （D ）A ．0 B. dB C. 16dB D. ∞ 4．欠阻尼二阶系统的,n ξω，都与 （C ）A ．%σ有关 B. %σ无关 C. p t 有关 D. p t 无关5．两典型二阶系统的超调量%σ相等，则此两系统具有相同的 （B ） A ．自然频率n ω B. 相角裕度γ C ．阻尼振荡频率d ω D. 开环增益K6．最小相角系统闭环稳定的充要条件是 （A ）A ．奈奎斯特曲线不包围（-1，j0）点 B. 奈奎斯特曲线包围（-1，j0）点 C ．奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点 D. 奈奎斯特曲线逆包围（-1，j0）点 7．典型二阶系统，当0.707ξ=时，无阻尼自然频率n ω与谐振频率r ω之间的关系为 （B ） A ．r n ωω> B. r n ωω<C ．r n ωω≥ D. r n ωω≤ 8. 已知串联校正装置的传递函数为0.2(5)10s s ++，则它是 （C ）A ．相位迟后校正 B. 迟后超前校正 C ．相位超前校正 D. A 、B 、C 都不是9. 二阶系统的闭环增益加大 （D ）A ．快速性越好 B. 超调量越大 C. 峰值时间提前 D. 对动态性能无影响10．系统的频率特性 （A ）A ．是频率的函数 B. 与输入幅值有关 C ．与输出有关 D. 与时间t 有关 11、两典型二阶系统的超调量%σ相等，则此两系统具有相同的 （B ） A ．自然频率n ω B. 相角裕度γC ．阻尼振荡频率d ω D. 开环增益K 12、单位反馈系统的开环传递函数()G s =h 等于 （ D ）A ．0 B. dB C. 16dB D. ∞13、 已知串联校正装置的传递函数为0.2(5)10s s ++，则它是 （ C ）A ．相位迟后校正 B. 迟后超前校正 C ．相位超前校正 D. A 、B 、C 都不是 14、开环系统Bode 图如图所示，对应的开环传递函数()G s 应该是 （ A ）A ．2111s sωω-+ B.2111ssωω+-C.1211s sωω-+ D.2111ssωω--15、单位反馈最小相角系统的开环对数频率特性如图所示，要用串联校正方式使校正后系统满足条件*4c ω≥，*050γ≥，则应采用 （ C ）A ．超前校正 B. 迟后校正C ．迟后超前校正 D. 用串联校正方式不可能满足校正要求 16、典型二阶系统的超调量越大，反映出系统 （D ） A ．频率特性的谐振峰值越小 B. 阻尼比越大 C ．闭环增益越大 D. 相角裕度越小 17、系统的频率特性 （ A ）A ．是频率的函数 B. 与输入幅值有关 C ．与输出有关 D. 与时间t 有关 18、典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K 增加时，系统 （B ）A ．阻尼比ξ增大，超调量%σ增大 B. 阻尼比ξ减小，超调量%σ增大 C ．阻尼比ξ增大，超调量减小 D. 无阻尼自然频率n ω减小19、下图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。

自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统中，开环系统与闭环系统的主要区别在于（）。

A. 是否有反馈B. 控制器的类型C. 系统是否稳定D. 系统的响应速度答案：A2. 在控制系统中，若系统输出与期望输出之间存在偏差，则该系统（）。

A. 是闭环系统B. 是开环系统C. 没有反馈D. 是线性系统答案：B3. 下列哪个是控制系统的稳定性条件？（）A. 所有闭环极点都位于复平面的左半部分B. 所有开环极点都位于复平面的左半部分C. 所有闭环极点都位于复平面的右半部分D. 所有开环极点都位于复平面的右半部分答案：A4. PID控制器中的“P”代表（）。

A. 比例B. 积分C. 微分D. 前馈答案：A5. 在控制系统中，超调量通常用来衡量（）。

A. 系统的稳定性B. 系统的快速性C. 系统的准确性D. 系统的鲁棒性答案：C6. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则闭环传递函数T(s)是（）。

A. G(s)H(s)B. G(s)H(s)/[1+G(s)H(s)]C. 1/[1+G(s)H(s)]D. 1/G(s)H(s)答案：B7. 根轨迹法是一种用于（）的方法。

A. 系统稳定性分析B. 系统性能分析C. 系统设计D. 系统故障诊断答案：B8. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的零点是（）。

A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. G(s)和H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：A9. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则T(s)的极点是（）。

A. G(s)的零点B. H(s)的零点C. 1+G(s)H(s)的零点D. G(s)和H(s)的极点答案：C10. 一个系统如果其开环传递函数为G(s)H(s)，闭环传递函数为T(s)，则系统的稳态误差与（）有关。

自动控制原理1 1.稳定性：指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平稳状态的能力。

2.理想微分环节：输出变量正比于输入变量的微分（或)()(0t xk t x i =） 3.调整时：系统响应曲线达到并一直保持在允许衰减范围内的最短时间4.正穿越：当乃氏图随ω增加逆时针从第二象限越过负实轴向第三象限去时，叫正穿越。

5.根轨迹：指当系统某个参数（如开环增益K ）由零到无穷大变化时，闭环特征根在s 平面上移动的轨迹。

6.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同?答：传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。

7.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数T ？其调整时间ts 和时间常数T 有何关系，为什么？答：常用的方法：其单位阶跃响应曲线在 0.632，稳态值处，经过的时间t ＝T （2.5分）；或在 t ＝0处曲线斜率 k ＝1/T ，t s ＝（3~4）T8.什么是主导极点？主导极点起什么作用？答：高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还小，称其为主导极点。

（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。

9.什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系?答：偏差信号：输入信号与反馈信号之差；（1.5分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。

两者间的关系：()()()s H s E s =ε，当()1=s H 时，()()s E s =ε10.根轨迹的分支数如何判断？答：根轨迹S 平面止的分支数等于闭环特征方程的阶数，也就是分支数与闭环极点的数目相同。

自动控制原理2 1.数学模型：如果一物理系统在信号传递过程中的动态特性能用数学表达式描述出来，该数学表达式就称为数学模型。

自动控制理论试题及答案一、选择题1. 在自动控制系统中，调节器的作用是：A. 检测被控对象的信息并传递给控制器B. 把控制器的输出信号转化为执行机构的动作C. 对系统进行建模和参数辨识D. 对系统的稳定性和性能进行分析和设计2. 控制系统中的“控制器”是指：A. 传感器B. 执行机构C. 调节器D. PID调节器3. 在自动控制系统中，反馈环节的作用是：A. 改善系统的鲁棒性B. 提高系统动态性能C. 校正系统的静态误差D. 抑制系统的振荡4. 关于PID控制器的描述，以下哪个是正确的？A. 仅由比例项组成B. 仅由积分项组成C. 仅由微分项组成D. 由比例项、积分项和微分项组成5. 对于一阶惯性环节，其传递函数形式为：A. G(s) = K/(Ts + 1)B. G(s) = K/(sT + 1)C. G(s) = K/(s + T)D. G(s) = K/(s + 1)二、填空题1. 按照惯例，控制系统的输入信号通常表示为______，输出信号通常表示为______。

2. 控制系统的闭环传递函数由开环传递函数和______组成。

3. 控制系统的校正系数是指在单位______条件下，系统输出与输入的______比值。

4. 控制系统的性能指标包括超调量、上升时间、______时间和稳态误差等。

5. 自动控制理论包括频率域分析、______分析和状态空间分析等方法。

三、简答题1. 简述PID控制器的工作原理及基本调节方法。

2. 什么是系统的稳定性？常用的稳定性判据有哪些？3. 请解释闭环控制系统中的超调量、上升时间、峰值时间和调节时间的概念。

4. 什么是系统的校正系数？如何通过调节PID参数来改变系统的校正系数？5. 简述频率域分析法在控制系统分析中的应用，并说明如何绘制Bode图。

四、计算题1. 给定一个PID控制器的传递函数为：Gc(s) = Kp + Ki/s + Kds，试求其闭环传递函数表达式。

自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。

A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ）A.1B.2C.5D.10 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。

12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。

1.实际生产过程的控制系统大部分是 【 D 】 A.一阶系统 B.二阶系统 Ｃ.低阶系统 Ｄ.高阶系统 ２.若开环传递函数G(s)H(s)不存在复数极点和零点，则 【 A 】 Ａ. 没有出射角和入射角 Ｂ. 有出射角和入射角 C. 有出射角无入射角落 D. 无出射角有入射角 3.若开环传递函数为()1)(+=Ts s K s G , 此时相位裕量和Ｋ的关系是 【 B 】 A. 随K 增加而增大 B.随K 增大而减小C.以上都不是D.与K 值无关4.超前校正装置的最大超前相角 【 A 】A.11sin 1+--ββ B.11sin 1-+-ββ C.11cos 1+--ββ D.11cos1-+-ββ5.对于同一系统的状态变量和状态空间描述具有 【 C 】Ａ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述具有非唯一性Ｂ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述具有唯一性Ｃ. 状态变量具有非唯一性，状态空间描述也具有非唯一性Ｄ. 状态变量具有唯一性，状态空间描述也具有唯一性6.在工程问题中，常用______数学模型来表达实际的系统。

【 C 】Ａ. 精确的 Ｂ. 复杂的 C. 简化的 Ｄ. 类似的７. 正弦输入函数r(t)的数学表达式是 【 C 】A.t t r ωsin )(=r B. )sin()(θω+=t t r C.)sin()(θω+=t A t r D.)cos()(θω+t A t r8.二阶振荡环节的对数幅频特性的高频段的渐近线斜率为_______dB/dec 。

【 C 】A.40B. -20C. -40D. 09.欲改善系统动性能，一般采用 【 A 】A.增加附加零点B. 增加附加极点B.同时增加附加零点，极点 D.A,B,C 均不行而用其它方法10.在各种校正方式中，______是最常见的一种，常加在系统中能量最小的地方。

【 B 】A.并联校正B.串联校正C.局部反馈校正D.前馈校正11.设系统的开环传递函数为，)5)(1(++S S S K 要使系统稳定，K 值的取值范围为 【 D 】A.K>0B. K<40C. 0<K<40D. 0<K<3012.一阶系统1)(+=Ts K s G G(s)的单位脉冲响应是y(t) = _______。

1、一阶系统 G(s) = 1Ts + 1 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为 。

2、一个反馈系统的特征方程为 s 2 + 2Ks + 5 = 0，若要系统产生临界振荡， 则 K 的取值应为。

3、已知某校正装置的传递函数为 G c( T > 0 )，若要将此装置作为4、自动控制系统是由控制器和 组成。

5、梅逊公式主要用来 。

6、一阶系统 G(s)=的放大系数 K 愈小，则系统的输出响应的稳态值7、二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是8、在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的 来求得输出信号的幅值。

A.相位B.频率C.稳定裕量D. 时间常数 9、直接对控制对象进行操作的元件称为 元件10、某典型环节的传递函数是 G (s ) =，则该环节是环节二、单项选择题(每题1.5分，共15分)。

得分| | 阅卷人| 1、开环控制系统的的特征是没有( )A.执行环节B.给定环节C.反馈环节D.放大环节2、主要用来产生偏差的元件称为()A. 比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件3、某系统的传递函数是 G(s) =e -Ts ，则该可看成由( )环节串联而成。

A. 比例、延时B.惯性、导前C.惯性、延时D.惯性、比例 4、已知 F (s) =，其原函数的终值 t f()wt ) = ( )A.0B. ∞C.0.75D.3 5、在信号流图中，在支路上标明的是( )A.输入B. 引出点C. 比较点D.传递函数 6、设一阶系统的传递函数是 G(s) =，且容许误差为 2%，则其调整时间为( )A.1B.1.5C.2D.3 7 、 惯性环节和积分环节的频率特性在( )上相等。

A. 幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率 8、若保持二阶系统的 ζ 不变，提高 ωn ，则可以( )A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9、二阶欠阻尼系统的有阻尼固有频率 ωd 、无阻尼固有频率 ωn 和谐振频率 ωr 比较( ) A. ωr ＞ωd ＞ωn B.ωr ＞ωn ＞ωd C.ωn ＞ωr ＞ωd D.ωn ＞ωd ＞ωr 10、根据系统的特征方程 D(s) = 3s 3 + s 2 - 3s + 5 = 0 ，可以判断系统为( )A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.稳定性不确定三、判断题(每题 1.5 分，共 15 分)。

一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。

2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。

离散控制系统稳定的充分必要条件是 。

3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。

则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。

4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。

5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。

6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。

7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。

二. 1.求图示控制系统的传递函数.求：)()(S R S C （10分）R(s)2.求图示系统输出C（Z）的表达式。

（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（1） （2） （3）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax =?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。

P 为开环右极点个数。

г为积分环节个数。

判别系统闭环后的稳定性。

（要求简单写出判别依据）（12分）七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G0（S）。

（12分）一.填空题。

（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。

一、填空题（每空1.5分，共15分）。

1、一阶系统11)(+=Ts s G 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为 。

2、一个反馈系统的特征方程为0522=++Ks s ，若要系统产生临界振荡，则K 的取值应为 。

3、已知某校正装置的传递函数为11)(+++=Ts Ts s G c α（0>T ），若要将此装置作为滞后校正装置来用则该装置应满足α 。

（1>α、1<α、01>>α）4、自动控制系统是由控制器和 组成。

5、梅逊公式主要用来 。

6、一阶系统G (s)=1+Ts K的放大系数K 愈小，则系统的输出响应的稳态值7、二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是8、在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的 来求得输出信号的幅值。

A.相位B.频率C.稳定裕量D.时间常数 9、直接对控制对象进行操作的元件称为 元件10、某典型环节的传递函数是()151+=s s G ，则该环节是 环节二、单项选择题（每题1.5分，共15分）。

1、开环控制系统的的特征是没有（ ）A.执行环节B.给定环节C.反馈环节D.放大环节 2、主要用来产生偏差的元件称为（ ）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件3、某系统的传递函数是()s e s s G τ-+=121，则该可看成由（ ）环节串联而成。

A.比例、延时B.惯性、导前C.惯性、延时D.惯性、比例4、已知)45(32)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ）A.0B.∞C.0.75D.3 5、在信号流图中，在支路上标明的是（ ）A.输入B.引出点C.比较点D.传递函数 6、设一阶系统的传递函数是()23+=s s G，且容许误差为2%，则其调整时间为（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.3 7、 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。

A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率 8、若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9、二阶欠阻尼系统的有阻尼固有频率ωd 、无阻尼固有频率ωn 和谐振频率ωr 比较（ ）A.ωr ＞ωd ＞ωnB.ωr ＞ωn ＞ωdC.ωn ＞ωr ＞ωdD.ωn ＞ωd ＞ωr10、根据系统的特征方程()053323=+-+=s s s s D ，可以判断系统为（ ）A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.稳定性不确定 三、判断题（每题1.5分，共15分）。

自动控制理论第三版课后练习题含答案前言自动控制理论是现代自动控制技术的基础课程，课后练习题是巩固理论知识和巩固实践技能最重要的方法之一。

本文档整理了自动控制理论第三版的课后习题，提供了详细的解题思路和答案，希望能够帮助读者更好地掌握自动控制理论。

1. 第一章课后习题1.1 第一章习题1题目已知一个系统的开环传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$，求该系统的稳定性。

解答该系统的零点为0。

该系统的极点为−1和−2。

因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。

1.2 第一章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$，求该系统的单位阶跃响应。

解答该系统的传递函数可以表示为$G(s)=\\frac{A}{s+2}+\\frac{B}{s+3}$的形式，解得$A=\\frac{1}{s+3}$，$B=-\\frac{1}{s+2}$。

所以，该系统的单位阶跃响应为y(t)=1−e−2t−e−3t1.3 第一章习题3题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+5s+6}$，求该系统的单位阶跃响应。

解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$的形式。

所以，该系统的单位阶跃响应为$$ y(t)=1-\\frac{1}{2}e^{-2t}-\\frac{1}{3}e^{-3t} $$2. 第二章课后习题2.1 第二章习题1题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的稳定性。

解答该系统的极点为−1和−3。

因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。

2.2 第二章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的单位冲击响应。

解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+1)(s+3)}$的形式。

自动控制理论试题及答案1. 什么是自动控制系统？请简述其基本组成。

2. 解释开环控制系统和闭环控制系统的区别。

3. 什么是PID控制器？简述其组成部分及其作用。

4. 描述系统稳定性的概念，并给出判断系统稳定性的方法。

5. 简述拉普拉斯变换在控制系统分析中的作用。

6. 什么是传递函数？如何从系统的微分方程得到传递函数？7. 解释什么是根轨迹法，并简述其在控制系统设计中的应用。

8. 什么是频率响应分析？它在控制系统设计中有何重要性？9. 描述Bode图的构成，并解释其在控制系统分析中的作用。

10. 什么是控制系统的超调量和调节时间？如何通过设计减小它们？答案1. 自动控制系统是一种能够根据输入信号自动调整其输出以满足预定目标的系统。

它通常由传感器、控制器、执行器和被控对象组成。

2. 开环控制系统是指系统输出不反馈到输入端的系统，而闭环控制系统则是指系统输出通过反馈回路影响输入信号的系统。

闭环系统能够根据输出与期望值之间的偏差自动调整，以达到更好的控制效果。

3. PID控制器是一种常见的控制器，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成。

比例部分根据偏差的大小进行调节，积分部分消除稳态误差，微分部分则可以预测偏差的变化趋势，从而提前做出调整。

4. 系统稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到稳定状态的能力。

判断系统稳定性的方法有多种，如劳斯-赫尔维茨判据、奈奎斯特判据等。

5. 拉普拉斯变换是一种数学变换，它将时间域的信号转换为复频域的表达式，便于控制系统的分析和设计。

6. 传递函数是描述线性时不变系统输入和输出之间关系的数学表达式。

通过拉普拉斯变换，可以从系统的微分方程得到传递函数。

7. 根轨迹法是一种图形化的方法，用于分析系统参数变化时系统稳定性的变化。

它可以帮助设计者选择适当的参数，以确保系统的稳定性和性能。

8. 频率响应分析是一种分析系统在不同频率下响应特性的方法。

它对于理解系统的动态行为和设计高性能的控制系统至关重要。

自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。

(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。

66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s TK Ks Ts K s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KT T s T K n n ωζω（2）%44%100e%2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t ns ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e%2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。

2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω-2.5-2-1.5-1-0.500.5-2-1012Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x is五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。

《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。

A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。

A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。

A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。

A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。

A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。

A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。

A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。

A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。

A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。

A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。

A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。

所以根轨迹（ A ）。

A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面１２13. 系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=s s s s s K s G ，则全根轨迹的分支数是（ C ）。

13. 系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=s s s s s K s G ，则全根轨迹的分支数是（ C ）。

A ．1B ．2C ．3D ．414. 已知控制系统的闭环传递函数是)()(1)()(s H s G s G s G c +=，则其根轨迹起始于（ A ）。

A ． G(s)H(s)的极点 B ． G(s)H(s)的零点 C ． 1+ G(s)H(s)的极点D ． 1+ G(s)H(s)的零点15. 系统的闭环传递函数是)()(1)()(s H s G s G s G c +=，根轨迹终止于（ B ）。

A ． G(s)H(s)的极点B ． G(s)H(s)的零点C ． 1+ G(s)H(s)的极点D ． 1+ G(s)H(s)的零点线16. 在设计系统时应使系统幅频特性L(ω)穿越0dB 线的斜率为（ A ）。

A ．-20dB/decB ．-40dB/decC ．-60dB/decD ．-80dB/dec17. 当ω 从−∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个（ B ）。

A ．位于第一象限的半圆B ．位于第四象限的半圆C ．整圆D ．不规则曲线18. 设系统的开环幅相频率特性下图所示（P 为开环传递函数右半s平面的极点数），其中闭环系统稳定的是（ A ）。

A. 图(a)B. 图(b)C. 图(c)D. 图(d)19. 已知开环系统传递函数为)1(10)()(+=s s s H s G ，则系统的相角裕度为（ C ）。

A ．10° B ．30° C ．45°D ．60°20. 某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。

则该系统的开环传递函数为（ D ）。

A. )101(20)(s s G += B ．)101(10)(s s G += C. )1.01(20)(s s G +=D ．)1.01(10)(s s G +=21. 各非线性系统的G(jω)曲线和-1/N(X)曲线下图中(a)、(b)、(c)、(a) p=1 (b) p=1 (c) p=1 (d) p=120-20ωL(dB) 10. . . .. . . .. . . .. . . .由4)(144)(AA N A A M A N πππ-=- ⇒==-∞→- ∞→0)(1,0变化范围从A N A绘幅相曲线和负倒描述函数曲线如下：由图知存在自振。