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十三、光的干涉双缝干涉13-1在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm，照亮狭缝的光源是汞狐灯加上绿色滤光片。
在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm。
试计算入射光的波长。
13-2如图13-2所示，波长λ＝5500Å的单色光射在相距d＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m，求：（1）相邻明条间的距离；（2）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（3）如用一厚度为e＝6.6×10-6m，折射率为n＝1.58的云母片覆盖上面的一条缝，零级明纹将向上什么方向移动？移到原来的第几级明纹处？13-3在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1—l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图13-3所示。
求：（1）零级明纹到屏幕中央O的距离；（2）相邻明条间的距离。
13-4上题中，欲使零级明条纹移回到O点，应在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能？若用波长589nm的单色光，云母片的厚度应为多少？已知云母片的折射率为1.58。
等倾干涉13-5以白光垂直照射到空气中的厚度为e＝3800Å的肥皂水膜上，肥皂水的折射率为n＝1.33，试分析肥皂水膜的正面和背面各呈现什么颜色？13-6（1）有一层折射率为1.33的薄油膜，当我们的观察方向与膜面的法线方向成300角时，可看到由油膜反射的光呈波长为5000Å的绿色光。
试问油膜的最薄厚度为多少？（2）如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？13-7让光从空气中垂直照射到覆盖在玻璃板上的厚度均匀的薄油膜上，所用光源的波长在可见光范围内连续变化时，只观察到5000Å与7000Å两个波长的光相继在反射光中消失。
已知空气的折射率为1.00，油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，试求油膜的厚度。
第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
13.3光的干涉物理核心素养主要由“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面构成。
一、教学目标1．认识光的干涉现象及产生光干涉的条件．2．理解光的干涉条纹形成原理，认识干涉条纹的特征．3．通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力．4．通过“扬氏双缝干涉”实验的学习，渗透科学家认识事物科学的物理思维方法．二、重点、难点分析1．波的干涉条件，相干光源．2．如何用波动说来说明明暗相间的干涉条纹，怎么会出现时间上是稳定的，空间上存在着加强区和减弱区并且互相间隔，如何理解“加强”和“减弱”．3．培养学生观察、表述、分析能力．三、教具1．演示水波干涉现象：频率可调的两个波源，发波水槽，投影幻灯，屏幕．2．演示光的干涉现象：直丝白炽灯泡；单缝；双缝；红、绿、蓝、紫滤色片；光的干涉演示仪；激光干涉演示仪．3．干涉图样示意挂图，为分析干涉所做的幻灯片；或电脑及干涉现象示意的动画软件．四、主要教学过程(一)引入由机械波的干涉现象引入：首先演示“水波干涉现象”，并向学生提出问题．(1)这是什么现象？(2)是否任何两列波在传播空间相遇都会产生这样的现象？让学生回答，让学生描述稳定干涉现象的特征，指出干涉现象是两列波在空间相遇叠加的一种情景；一切波都能发生干涉现象，干涉现象是波特有的现象．要得到稳定干涉现象需是相干波源．(二)教学过程设计新课教学：双缝干涉1.什么是双缝干涉：平行的单色光照射到相距很近的双狭缝上，在狭缝后的光屏上出现亮暗相间条纹的现象叫做双缝干涉现象。
问题：在什么样的条件下才能在屏幕上形成亮暗相间的条纹呢？根据波的叠加原理，可知：在同一种介质中传播的两列波，当两个波源的频率相同，振动状态完全相同或有恒定的相位差时，就会出现干涉现象。
2.形成光波干涉的条件（1）两个光源的频率相同；（2）两个光源的振动状态完全相同或有恒定的相位差。
如图所示的双缝干涉装置中，满足上述条件吗？为什么？分析：一束激光被分成两束相当于两个波源，激光束的颜色没有发生变化，说明两个波源的频率一定相同；两条狭缝距离光源的距离相等，所以两个狭缝处波的振动状态相同。
第13章 光的干涉与衍射训练题（含答案）一、选择题1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是[ ] (A ) e n 22 (B) 222λ-e n(C) λ-e n 22 (D) 2222n e n λ-2.真空波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l 。
若l 等于下列各选项给出的值，A 、B 两点光振动位相差记为ϕ∆，则[ ] (A) 3, 32l λϕπ=∆= (B) πϕλn nl 3,23=∆=(C) πϕλ3,23=∆=nl (D) πϕλn nl 3,23=∆=3. 在双缝干涉实验中，两缝隙间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为)(d D D >>。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上。
屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 [ ] (A)d D λ2 (B) D dλ (C) λdD (D) dDλ4. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢向上移动时(只遮住S 2)，屏C 上的干涉条纹[ ] (A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动。
5. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。
当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环[ ] (A) 向中心收缩，条纹间隔变小。
Sλ3(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化。
(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化。
(D) 向外扩张，条纹间隔变大。
6. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ ] (A) 振动振幅之和。
思 考 题13-1.单色光从空气射入水中，则（ ）（A ）频率、波长和波速都将变小 （B ）频率不变、波长和波速都变大 （C ）频率不变，波长波速都变小 （D ）频率、波长和波速都不变 答：频率ν不变，nλλ=，vcn =，而水空气n n <，故选（C ） 13-2.如图所示，波长为λ的单色平行光垂直入射到折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已 知n 1<n 2， n 2>n 3，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2en 2。
(B) 2en 2+2λ。
(C) 2en 2-λ。
(D) 2en 2+22n λ。
答：由n 1<n 2， n 2>n 3可知，光线在薄膜上下两表面反射时有半波损失，故选(B)。
13-3 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉花样的，这是由于（ ）(A) 白光是由许多不同波长的光构成的。
(B) 来自不同光源的光，不能具有正好相同的频率。
(C) 两光源发出的光强度不同。
(D) 两个光源是独立的，不是相干光源。
答：普通的独立光源是非相干光源。
选（D ）。
13-4在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是( ) (A)使屏靠近双缝。
(B)使两缝的间距变小。
(C)把两个缝的宽度稍微调窄。
(D)改用波长较小的单色光源。
答：由条纹间距公式af x λ2=∆，可知选（B ）。
13-5.在杨氏双缝实验中，如以过双缝中点垂直的直线为轴，将缝转过一个角度α，转动方向如图所示，则在屏幕上干涉的中央明纹将( )(A)向上移动 (B)向下移动 (C)不动 (D)消失答：中央明纹出现的位置是光通过双缝后到屏幕上光程差为0的地方，故选（A ） 13-6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝，若玻璃纸中的光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（ ）(A) 仍为明条纹思考题13-5图(B) 变为暗条纹(C) 既非明条纹，也非暗条纹(D) 无法确定是明条纹还是暗条纹 答：明条纹和暗条纹光程差2λ，故选(B)。
13.3光的干涉1、教学目标 一．知识与技能（1）会观察与描述光的双缝干涉现象，认识单色光双缝干涉条纹的特征。
（2）知道单色光双缝干涉亮、暗条纹形成的原理。
（3）知道产生光的干涉现象的条件。
二．过程与方法（1）通过对实验观察分析，认识干涉条纹的特征，获得探究活动的体验。
（2）尝试运用波动理论解释光的干涉现象。
（3）体验观察到光的双缝干涉以支持光的波动说的假说上升为理论的方法。
（4）通过机械波的干涉向光的干涉迁移，经历知识同化、抽象建模的物理思维过程。
三．情感态度与价值观（1）体验探究自然规律的艰辛与喜悦。
（2）欣赏光现象的奇妙和谐。
（3）了解光干涉现象的发现对推动光学发展的意义。
2、教学重点1．观察与描述光的双缝干涉现象。
2．双缝干涉中波的叠加形成的明暗条纹的条件及判断方法。
教学难点用波动理论解释明暗相间的干涉条纹。
教学过程： 1）课堂导入在光的折射一课中，从实验中得出的折射定律1212sin sin n θθ=与从惠更斯原理得出的结论形式一致，是否可以推测光可能是一种波？学生思考与交流后得到：如果光是一种波，则要有波的特征现象作实验支持．干涉是波特有的现象，一切波都能发生干涉，因此可以用光是否具有干涉现象来判断光是不是一种波。
右图是两列水波某时刻干涉的示意图，S 1、S 2是振动情况总是相同的波源，实线代表波峰，虚线代表波谷，直线OO '是S 1S 2的中垂线，在此时刻介质中a 点为两波谷叠加，b 点、、、为波峰与波谷叠加，c点为两波峰叠加，d点是处于某种中间状态的叠加。
问：a b c d 中哪些是出现振动加强的地方，哪些是出现振动减弱d 地方，哪些是出现振动加强和减弱的中间过渡状态？设问：b点位于什么位置呢？既然S1S2到d点的路程差为零，根据波动理论，两波源在d点处激起的振动总是一致的，虽然该时刻是中间状态的叠加，但两列波在d点处的叠加，激起d点的振动的振幅（教师强调是振幅最大，而非位移最大，即使是振动加强的点，也有位移为零的时候）仍为最大，故d点还是振动加强的地方。
第十三章 光的干涉13-1 频率为ν的单色光在一媒质中的波速为u ，如果光在此媒质中传播了距L ，则相位改变了u L /2πν。
解：位相改变u L u L t /2/πνωωϕ==∆=∆13-2★ 两束强度都为I 的相干光在空间叠加后，最大光强处的光强是I 的4倍。
解：两束光叠加后的合光强为ϕ∆++=cos 22121I I I I I 合最大光强处，πϕk 2=∆，1cos =∆ϕ，考虑到I I I ==21，所以最大光强为13-3 真空中两个相干点光源1S 和2S 的初相相同，光波波长为λ，,11d P S =22d P S =，若1d 与2d 分别在折射率为1n 与2n 的媒质中，则在Ｐ点的相位差为I I 4=合λπ/)(22211d n d n -。
若在P S 2中再插入一片折射率为n 、厚度为x 的透明薄片，则1S 和2S 到Ｐ点的光程差是11222)(d n x n n d n --+=δ。
解：两束光到达Ｐ点的相位差λπλδπϕ221122d n d n -==∆插入薄片后，两束光到达Ｐ点的11222)(d n x n n d n --+=δ13-4★ 做杨氏双缝实验，第一次在空气中进行，第二次在折射率为n 的水中进行。
其它条件不变，与前者相比，后者的条纹将变密（填变疏，变密，或不变）。
后者相邻明条纹间距是前者的n /1倍。
dD x λ=∆13-5 ★ 杨氏双缝实验装置中，在双缝的中垂面上放一平面镜Ｍ，如图所示。
此时屏上干涉情况与原来双缝干涉比较，有两点不同，即在平面镜以下没有干涉条纹和明暗条纹位置相反（因为有位相突变）。
13-6★ 一束平行单色光垂直照射到两狭缝21S S 所在的平面上。
现先后用折射率为1n 和2n 的两块等厚薄透明介质覆盖1S 缝，发现原先中央明纹处分别成为第5级和第7级暗纹，则1n ＜2n 。
（填＜或＞或=）解：在双缝干涉条纹中，暗纹位置在ndD k x 2)12(λ-=处，同一位置x 处，条纹级数越高，n也越大。
第3节 光的干涉A 组：合格性水平训练1．(双缝干涉实验)在双缝干涉实验中，双缝的作用是( ) A ．遮住过于强烈的光B ．形成两个振动情况相同的光源C ．使白光变成单色光D ．使光发生折射 答案 B解析 双缝的作用是形成两个振动情况相同的光源，得到相干光，B 正确；A 、C 、D 错误。
2．(光的双缝干涉)从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到干涉条纹，是因为( )A ．手电筒射出的光不是单色光B ．周围环境的漫反射光太强C ．干涉图样太细小看不清楚D ．两个光源是非相干光源 答案 D解析 两只手电筒属两个各自独立发光的光源，二者发出的光频率不一定相同，是非相干光，因此它们照射到同一点时不发生干涉，因此无干涉条纹，A 、B 、C 错误，D 正确。
3．(光的双缝干涉)(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。
在杨氏双缝干涉实验中如果( )A ．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B ．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C ．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D ．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 答案 BD解析 用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A 错误，D 正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B 正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C 错误。
4．(出现亮、暗条纹的条件)(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)( )A ．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹B ．在距双缝的光程差为n λ的点形成明条纹C ．在距双缝的光程差为n λ2的点形成明条纹D ．在距双缝的光程差为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12λ的点形成暗条纹 答案 BD解析 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝n λ(n ＝0,1,2,3，…)这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2,3，…)这点为减弱点，该处出现暗条纹。
课时13.3光的干涉1.通过实验观察,认识光的干涉现象。
理解光是一种波,干涉是波特有的性质。
2.明确光产生干涉的条件以及相干光源的概念。
3.理解干涉的原理、干涉条纹形成的原因及特点,能够利用明暗条纹产生的条件解决相应的问题。
重点难点:光的干涉产生的条件,形成明暗条纹的条件,以及双缝干涉中明暗条纹的有关计算。
教学建议:本节主要讲杨氏双缝干涉实验和决定条纹间距的条件。
教学中要注意回顾和应用机械波干涉的相关知识,分析光屏上明暗条纹的分布规律,这可以进一步加深学生对光的波动性的认识。
本节做好光的干涉的演示实验是使学生正确理解本节知识的关键。
导入新课:在托马斯·杨之前,不少人都曾进行过光学实验,试图找到证明光的波动性的有力证据:光的干涉和衍射现象。
但这些实验都失败了,原因是他们不能找到相干光源。
直到1801年托马斯·杨做了著名的干涉实验,为光的波动说奠定了基础。
杨氏干涉实验巧妙地解决了相干光源问题,它的巧妙之处在哪?1.杨氏干涉实验(1)1801年,英国物理学家①托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。
证明光的确是一种②波。
(2)双缝干涉实验:让一束③单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上,狭缝相距很近,就形成了两个波源,它们的④频率、⑤相位和⑥振动方向总是相同。
这两个波源发出的光在挡板后互相叠加,挡板后面的屏上就可以得到⑦明暗相间的条纹。
2.决定条纹间距的条件(1)出现亮条纹的条件:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的⑧偶数倍时(即恰好等于波长的⑨整数倍时),两列光在这点相互⑩加强,这里出现亮条纹。
(2)出现暗条纹的条件:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时,两列光在这点相互削弱,这里出现暗条纹。
1.杨氏实验观察到的是什么现象?为什么说它证明了光是一种波?解答:干涉现象,干涉现象是波特有的现象。
2.双缝干涉实验中为什么用激光做光源?解答:激光亮度高、相干性好。
积盾市安家阳光实验学校光的干涉[随堂检测]1．对于单缝衍射现象，下列说法正确的是( )A ．缝的宽度d 越小，衍射条纹越亮B ．缝的宽度d 越小，衍射现象越明显C ．缝的宽度d 越小，光的传播路线越接近直线D ．入射光的波长越短，衍射现象越明显解析：选B.当单缝宽度一时，波长越长，衍射现象越明显，故D 错误，当光的波时，缝的宽度越小，衍射现象越明显，条纹越暗，故A 、C 错误，B 正确．2．将激光束照在如图所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图中的( ) 解析：选A.将激光束照在如图所示的双缝上，将出现双缝干涉现象，而双缝干涉图象的中间是亮条纹，两侧是明暗相间的对称的干涉条纹，故A 正确． 3.如图所示，用频率为f 的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P 点出现第3条暗条纹．已知光速为c ，则P 点到双缝的距离之差r 2－r 1为( )A.c2fB ．3c 2fC.3c fD ．5c 2f解析：选D.在某点产生暗条纹的条件是：光程差r 2－r 1为半波长的奇数倍．已知P 点出现第3条暗条纹，说明r 2－r 1＝52λ，由c ＝λf 得λ＝cf ，则r 2－r 1＝5c2f. 4．如图所示是双缝干涉装置，屏上O 点到双缝S 1、S 2的距离相．当用波长为0.75 μm 的单色光照射时，P 是位于O 上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6 μm 的单色光做，P 处是亮纹还是暗纹？在OP 之间共有几条暗纹？解析：P 点是亮纹还是暗纹，关键取决于P 到S 1和S 2的路程差Δr ＝r 2－r 1；P是第几条亮(暗)纹，关键取决于Δr 是光波长(半波长)的多少倍．当用波长为λ1＝0.75 μm 的单色光照射时P 为O 上方第二条亮纹，所以P 到双缝S 1、S 2的路程差Δr ＝2λ1＝2×0.75 μm ＝1.5 μm ；改用λ2＝0.6 μm 的单色光照射时，路程差Δr ＝52λ2，所以P 为暗纹，从O 到P 路程差由零逐渐增大，必有路程差为λ22和32λ2的两点，即OP 之间还有两条暗纹．答案：暗纹 两条[课时作业] [学生用书P113(单独成册)]一、单项选择题1．以下光源可作为相干光源的是( ) A ．两个相同亮度的烛焰B．两个相同规格的灯泡C．双丝灯泡D．出自一个点光源的两束光解析：选D.A、B、C三项中的光源均不是相干光源，故A、B、C均错；D项中两束光是来自同一点光源，两束光完全相同是相干光源，故D对．2．下列关于双缝干涉的说法中正确的是( )A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C．光屏上距两缝的路程差于半波长的整数倍处出现暗条纹D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生解析：选B.在双缝干涉中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C项错误；两列光波要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故D项错误．3．在双缝干涉中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相，这时( )A．只有和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹解析：选C.两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不相，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确．4．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象，这是因为( )A．两个光源发出光的频率相同B．两个光源发出光的强度不同C．两个光源的光速不同D．这两个光源是彼此的，不是相干光源解析：选D.题中两光源发出的光都是白光，频率不确，没法比较，选项A错误；光的强度对光的干涉没有影响，选项B错误；光速在真空中是确的，它对光的干涉也没有影响，选项C错误；不同光源发出的光频率一般不同，所以不会产生干涉现象，这样的光源不是相干光源，选项D正确．5．如图甲所示为双缝干涉的装置示意图．乙图为用绿光进行时，在屏上观察到的条纹情况，a为亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做时观察到的条纹情况，a′为亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为：红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是( )A．丙图可能为用红光产生的条纹，表明红光波长较长B．丙图可能为用紫光产生的条纹，表明紫光波长较长C．丙图可能为用紫光产生的条纹，表明紫光波长较短D．丙图可能为用红光产生的条纹，表明红光波长较短解析：选A.根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大，由本题的条件可确另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此选项B、C、D错误，A正确．6．在双缝干涉中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm.若用频率f＝6.0×1014Hz的黄光照射双缝，则( )A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹C．两点均出现亮条纹D．两点均出现暗条纹解析：选B.由光的频率f＝6.0×1014 Hz，知光的波长λ＝cf＝5×10－7 m．P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm＝1.5×10－6 m＝3λ.因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹，选B.二、多项选择题7．如图所示的双缝干涉，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )A．减小S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光解析：选AC.在波的干涉中，干涉条纹的间距Δx＝Ldλ，由公式可得，条纹间距与波长、双缝屏之间的距离成正比，与双缝间的距离d成反比，故要增大间距，减小d，或增大双缝到光屏的距离，或增大光的波长，故A、C正确，B、D错误．8.用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为亮条纹，则( )A．O到达a、b的路程差为零B．M、N到达b的路程差为λC．O到达a、c的路程差为4λD．M、N到达e的路程差为2λ解析：选BD.振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx ＝nλ(n＝0，1，2，3…)．“路程差”是指从双缝M、N到屏上某点的路程差，与O无关，A、C错误；b是n＝1时的第一级亮条纹，e是n＝2时的第二级亮条纹，故B、D正确．9．双缝干涉装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点距双缝S1和S2的距离相，P点出现距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况正确的是( )A．在O点出现红光的亮条纹B．红光的第一条亮条纹出现在P点的上方C．在O点不出现蓝光的亮条纹D．蓝光的第一条亮条纹出现在P点的上方解析：选AB.由于O点到双缝的路程差为零，所以在O点出现各种单色光的亮条纹，在P点出现绿光的第一条亮条纹，因为λ红＞λ绿＞λ蓝，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距，绿光条纹间距大于蓝光条纹间距．A、B正确．10．为检测矿泉水的品质，我们可以利用干涉原理测矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器，特制容器不影响光的传播，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气，特制容器未画出)，通过对比填充矿泉水后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1，就可以计算出该矿泉水的折射率．设空气的折射率为1，则下列说法正确的是( )A．x2＞x1B．x2＜x1C．该矿泉水的折射率为x1x2D．该矿泉水的折射率为x2x1答案：BC三、非选择题11．频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相的点，则PO间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O、P两点处)解析：单色光的波长λ＝cf＝3×1086×1014m＝5×10－7m，路程差为3×10－6m，Δrλ2＝3×10－652×10－7＝12，即路程差是半波长的偶数倍，P 点出现亮纹，而O 点处为亮纹，所以，在PO 间有5条亮纹，6条暗纹． 答案：亮条纹 6条暗纹 5条亮纹12．用氦氖激光器进行双缝干涉，已知使用的双缝间距离d ＝0.1 mm ，双缝到屏的距离L ＝6.0 m ，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹的间距是3.8 cm ，则氦氖激光器发出红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是43的水中，这时屏上的条纹间距是多少？解析：由Δx ＝L d λ，可以得出红光的波长λ＝d L ·Δx ＝0.1×10－3×3.8×10－26.0m≈6.3×10－7m.所以激光器发出的红光的波长是6.3×10－7m.如果将整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，由光的特点可知：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速发生改变，但频率不变．由此可知λc ＝λ′v ，而c v ＝n ，则λ′＝λn ＝6.3×10－7×34m ≈4.7×10－7m.这时屏上条纹的间距是Δx ′＝L d·λ′ ＝6.0×4.7×10－70.1×10－3m ≈2.8×10－2m. 答案：6.3×10－7 m 2.8×10－2m。
3光的干涉[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件．科学探究：做杨氏双缝干涉实验，在屏上得到明暗相间的条纹，说明光是一种波．科学态度与责任：体会物理学的发展改变了人类对自然界的认识．一、杨氏干涉实验1．1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性．2．双缝干涉实验(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象．(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．(3)实验结论：光是一种波．二、决定条纹间距的条件1．干涉条件：两波源的频率、相位和振动方向都相同．2．出现明暗条纹的判断(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹．(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹．1．判断下列说法的正误．(1)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹．(×)(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定．(×)(3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹．(√)(4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹．(×)2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m．则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)．图1答案暗条纹一、杨氏干涉实验如图为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况．(1)两条狭缝起什么作用？(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？答案(1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源．(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹．1．杨氏双缝干涉实验(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．图2(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．2．光产生干涉的条件两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同．杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．3．干涉图样(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．例1(2018·北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后()A．干涉条纹消失B．彩色条纹中的红色条纹消失C．中央条纹变成暗条纹D．中央条纹变成红色答案 D解析在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条纹，中央条纹变成红色．例2在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时() A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮答案 C解析分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮．[学科素养]例2回顾了双缝干涉实验，两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同．一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一步熟悉了双缝干涉发生的条件．这很好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养．二、决定条纹间距的条件(1)若屏上某点是两列光波的波峰与波峰相遇，该点的振动是加强还是减弱？若屏上某点是两列光波的波峰与波谷相遇，该点的振动是加强还是减弱？(2)如图所示是几种单色光的双缝干涉图样．①用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同？②如果将屏幕远离双缝移动，条纹间距如何变化？③改变双缝间的距离，条纹间距如何变化？④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关？答案(1)波峰与波峰相遇，振动加强；波峰与波谷相遇，振动减弱．(2)①红光的条纹间距最宽，紫光的条纹间距最窄．②屏幕离双缝越远，条纹间距越大．③双缝间距越大，条纹间距越小．④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关．1．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．2．亮、暗条纹的判断如图3所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.图3(1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0,1,2,3，…)，则出现亮条纹．k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k 为亮条纹的级次．(2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝2k－12λ(其中k＝1,2,3，…)，则出现暗条纹．k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．例3在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是()A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的D．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽答案 A解析条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等宽间距的，故C错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，故D错误．例4如图4所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则()图4A ．P 和P 1仍为亮条纹B ．P 为亮条纹，P 1为暗条纹C ．P 为暗条纹，P 1为亮条纹D ．P 、P 1均为暗条纹答案 B解析 从单缝S 射出的光波被S 1、S 2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即分别由S 1、S 2射出的光到P 点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P 点都是中央亮条纹．而分别由S 1、S 2射出的光到P 1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝λ橙．当换用波长为400 nm 的紫光时，|P 1S 1－P 1S 2|＝600 nm ＝32λ紫，则两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的光到达P 1点时相互削弱，因此，在P 1点出现暗条纹．综上所述，选项B 正确．针对训练 如图5所示，用频率为f 的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P 点出现第3条暗条纹，已知光速为c ，则P 到双缝S 1、S 2的路程差|r 1－r 2|应为( )图5A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2f答案 D解析 出现第3条暗条纹，说明S 1、S 2到P 点距离之差为52λ，而λ＝c f ，所以|r 1－r 2|＝52λ＝5c 2f，D 项正确.1．(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果( )A ．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B ．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C ．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D ．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹答案 B解析用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B对；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．2.(决定条纹间距的条件)(2018·北京101中学高二下学期期中)如图6所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为绿光进行实验的图样，乙为换用另一种单色光进行实验的图样，则以下说法中正确的是()图6A．乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较长B．乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较短答案 A解析题图乙中条纹的间距比题图甲大，故题图乙中光的波长较长，即比绿光的波长长．红光的波长比绿光长，紫光的波长比绿光短，A正确．3．(亮、暗条纹的判断)如图7所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变，屏足够大)，则同侧第二条暗条纹的位置()图7A ．仍在P 处B ．在P 点上方C ．在P 点下方D ．要将屏向双缝方向移近一些才能看到答案 B解析 由λ＝c f 知，f 变小，λ变大．若出现第二条暗条纹，则P 到双缝的路程差Δr ＝32λ，当λ变大时，Δr 也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P 点上方，B 正确．4．(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm ，若分别用频率为f 1＝5.0×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现亮、暗条纹的情况是( )A ．用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现亮条纹B ．用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现暗条纹C ．用单色光f 1照射时出现亮条纹，用单色光f 2照射时出现暗条纹D ．用单色光f 1照射时出现暗条纹，用单色光f 2照射时出现亮条纹答案 C解析 单色光f 1的波长：λ1＝c f 1＝3×1085.0×1014 m ＝0.6×10－6 m ＝0.6 μm. 单色光f 2的波长：λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014 m ＝0.4×10－6 m ＝0.4 μm. 因P 点到双缝的距离之差Δx ＝0.6 μm ＝λ1，所以用单色光f 1照射时P 点出现亮条纹．又Δx ＝0.6 μm ＝32λ2，所以用单色光f 2照射时P 点出现暗条纹，故选项C 正确．一、选择题考点一 双缝干涉实验1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( )A ．明暗相间的条纹B ．彩色条纹C ．一片红光D ．晃动的条纹答案 C解析 两灯泡不是相干光源，故选C.2．(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是( )A ．在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹B ．只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象C ．频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹D ．尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象 答案 BD解析 频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A 、C 错误．3．某同学自己动手利用如图1所示器材观察光的干涉现象，其中，A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为像屏．当他用一束阳光照射到A 上时，屏C 上并没有出现干涉条纹，他移走B 后，C 上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能性是( )图1A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1与到S2的距离不等D．阳光不能作为光源答案 B解析本实验中，单缝S应非常窄，才可看成“理想线光源”，才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A错误，B正确；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作为光源，D 错误．考点二决定条纹间距的条件4．(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图2所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b 两束单色光，下述说法中正确的是()图2A．a光的频率比b光的大B．在水中a光传播的速度比b光的大C．水对a光的折射率比b光的大D．b光的波长比a光的短答案AC解析从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项A正确，D 错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误．5．(2017·泉州高二检测)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的()A．传播速度不同B．强度不同C．振动方向不同D．频率不同答案 D解析两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同．这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹．6．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是()A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B．双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源C．用红光和绿光分别做双缝干涉实验(λ红>λ绿)，绿光干涉图样的条纹间距比红光大D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生答案 B解析在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确．绿光波长比红光短，所以条纹间距较小，选项C错误．两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故选项D错误．考点三亮、暗条纹的判断7.(2017·郑州高二检测)瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图3所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗条纹，说明B中气体()图3A．一定含瓦斯B．一定不含瓦斯C．不一定含瓦斯D．无法判断答案 A8．(多选)用单色光做双缝干涉实验时()A．屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹B．屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹C．屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D．屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方答案AB解析在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，也可能是波谷与波谷相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误．9．(多选)(2017·开封高二检测)双缝干涉实验装置如图4所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是()图4A．O点是红光的亮条纹B．红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方C．O点不是蓝光的亮条纹D．蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方答案AB解析中央O点到S1、S2的路程差为零，所以换不同颜色的光时，O点始终为亮条纹，选项A正确，C错误；波长越长，条纹间距越宽，所以红光的第一条亮条纹在P点上方，蓝光的第一条亮条纹在P点下方，选项B正确，D错误．10.在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－7 m的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹．其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz，则入射光的波长可能是()A．8.0×10－7 m B．4.8×10－7 mC．4.0×10－7 m D．3.4×10－7 m答案 B解析 可见光的频率范围是 3.9×1014～7.5×1014 Hz 依据公式c ＝λf ，可知其波长范围是4.0×10－7～7.69×10－7 m ，A 、D 选项错误．根据公式Δr ＝nλ2(n 为整数)可知，n 为偶数的地方出现亮条纹，n 为奇数的地方出现暗条纹．因此n ＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A 点到两条缝的路程差Δr ＝4×6×10－72m ＝1.2×10－6 m ，要想出现暗条纹，n 需取奇数才行．当入射光波长为4.8×10－7 m 时，1.2×10－6 m ＝n 4.8×10－72 m ，n ＝5为奇数，所以A 点出现暗条纹，B 选项正确．当入射光波长为4.0×10－7 m 时，1.2×10－6 m ＝n 4×10－72 m ，n ＝6为偶数，所以A 点出现亮条纹，C 选项错误．二、非选择题11．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10－6 m ，如图5所示，则：图5(1)P 点是亮条纹还是暗条纹？(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，则P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O 、P 两处的条纹)答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹解析 (1)由λ＝c f得λ＝5×10－7 m n ＝Δs λ＝3×10－65×10－7＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹．(2)O 点路程差为0，也是暗条纹，OP 间还有5条暗条纹，6条亮条纹．12．用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P 到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m ，当单色光波长λ1＝0.5 μm 时，P 点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm ，此时在中央亮条纹和P 点之间有几条暗条纹？答案 见解析解析 由题意知，P 到双缝的路程差δ＝1.5×10－60.5×10－6λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P 点形成亮条纹．当单色光波长λ2＝0.6 μm ，δ＝1.5×10－60.6×10－6λ2＝52λ2，满足半波长的奇数倍，在P 点形成暗条纹，在0～52λ2范围内12λ2和32λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P 点之间有两条暗条纹.。
第13章习题答案13—7 在双缝干涉实验中，两缝的间距为mm 5.0，照亮狭缝S 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。
在m 5.2远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为mm 2。
试计算入射光的波长。
解：已知条纹间距32210-==⨯x mm m ∆，缝宽405510-==⨯d .mm m ，缝离屏的距离25=D .m=D x d ∆λ ∴ 43751021041025---⨯==⨯⨯=⨯d x m D .λ∆ 13—8用很薄的云母片（58.1=n ）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为nm 550，试问此云母片的厚度为多少解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ13—9 用包含两种波长成分的复色光做双缝实验，其中一种波长nm 5501=λ。
已知双缝间距为mm 6.0，屏和缝的距离为m 2.1，求屏上1λ的第三级明条纹中心位置。
已知在屏上1λ的第六级明条纹和未知波长光的第五级明条纹重合，求未知光的波长。
解：屏上1λ的三级明纹中心的位置m 103.310550106.02.133933---⨯=⨯⨯⨯⨯==λd D k x 依题意屏上1λ的第六级明条纹和波长为λ的第五级明条纹重合于x 处则有 λλdD k d D k x 516== 即 λλ516k k = m 106.6105505679156--⨯=⨯⨯==λλk k13—10平板玻璃（5.1=n ）表面上的一层水（33.1=n ）薄膜被垂直入射的光束照射，光束中的光波波长可变。
当波长连续变化时，反射强度从nm 500=λ时的最小变到nm 750=λ时的同级最大，求膜的厚度。
习题13-10图解∵ 321n n n <<,故有 ,3,2,1,02)12(21112=+==k k e n λδ ① 3,2,12222222===k k e n λδ ② 由上两式21312k k =+⇒当231-=n k 时满足上式 n =1,2,3,…但由于λ是连续可调的，在1λ和2λ间无其他波长消失与增强，所以取,1,121==k k 把11=k 或12=k 代入①式或②式 972275010310(m)22 1.33e n λ--⨯==≈⨯⨯13—11一玻璃劈尖的末端的厚度为mm 5.0，折射率为50.1。
