三相同步电机电磁计算公式

电机原理及重要公式，搞清电机结构原理电机，一般指电动机，也称马达，是现代化工业及生活中极为普遍的东西，也是将电能变为机械能的最主要设备。

汽车、高铁、飞机、风机、机器人、自动门、水泵、硬盘甚至我们最普遍拥有的手机，都安装了电机。

很多初接触电机的或者刚学习电机拖动知识的，可能会觉得电机知识不好理解，甚至看到相关的课程就头大，有着“学分杀手”的称呼。

下面通过零散式分享，可以让新手快速了解交流异步电机原理。

★电机的原理：电机的原理很简单，简单的说就是利用电能在线圈上产生旋转磁场，并推动转子转动的装置。

学过电磁感应定律的都知道，通电的线圈在磁场中会受力转动，电机的基本原理就是如此，这是初中物理的知识。

★电机结构：拆开过电机的人都知道，电机主要是两部分组成，固定不动的定子部分以及转动的转子部分，具体如下：1、定子(静止部分)定子铁心：电机磁路重要部分，并在其上放置定子绕组；定子绕组：就是线圈，电动机的电路部分，接电源，用于产生旋转磁场；机座：固定定子铁心及电机端盖，并起防护、散热等作用；2、转子(旋转部分)转子铁心：电机磁路的重要部分，在铁心槽内放置转子绕组；转子绕组：切割定子旋转磁场产生感应电动势及电流，并形成电磁转矩从而使电动机旋转；★电机的几个计算公式：1、电磁相关的1）电动机的感应电动势公式：E=4.44*f*N*Φ，E为线圈电动势、 f为频率、 S为环绕出的导体（比如铁芯）横截面积、N为匝数、Φ是磁通。

公式是怎么推导来的，这些事情我们就不去钻研了，我们主要是看看怎么利用它。

感应电动势是电磁感应的本质，有感应电动势的导体闭合后，就会产生感应电流。

感应电流在磁场中就会受到安培力，产生磁矩，从而推动线圈转动。

从上面公式知道，电动势大小与电源频率、线圈匝数及磁通量成正比。

磁通量计算公式Φ=B*S*COSθ，当面积为S的平面与磁场方向垂直的时候，角θ为0，COSθ就等于1，公式就变成Φ=B*S。

将上面两个公式结合一下，就可以得到电机磁通强度计算公式为：B=E/（4.44*f*N*S）。

电机电流计算：对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。

三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。

绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流极对数与扭矩的关系n=60f/p n: 电机转速 60： 60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速：3000转/分；2对极对数电机转速：60×50/2=1500转/分在输出功率不变的情况下，电机的极对数越多，电机的转速就越低，但它的扭矩就越大。

所以在选用电机时，考虑负载需要多大的起动扭距。

异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s)，主要与频率和极数有关。

直流电机的转速与极数无关，他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。

n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。

扭矩公式T=9550*P输出功率/N转速导线电阻计算公式：铜线的电阻率ρ＝0.0172，R＝ρ×L/S(L＝导线长度，单位：米，S＝导线截面，单位：m㎡)磁通量的计算公式：B为磁感应强度,S为面积。

已知高斯磁场定律为：Φ=BS磁场强度的计算公式：H = N × I / Le式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位位A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。

磁感应强度计算公式：B = Φ / (N × Ae)B=F/IL u磁导率 pi=3.14 B=uI/2R 式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2；Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb；N为感应线圈的匝数；Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。

三相同步电机电磁计算公式当电流通过励磁线圈时，通过右手定则可以得到旋转磁场的磁通方向。

根据安培定理，磁通产生的磁场会导致转子上的导体感应出感应电动势，从而形成转子电流。

根据洛伦兹力定律，磁场和电流的相互作用会导致电磁力，从而实现电机的转动。

在推导电磁计算公式之前，我们需要先引入一些基本参数和符号：Ns：同步转速，单位为转/分钟f：电源频率，单位为赫兹p：极对数，即固定磁极数目的一半N：电机转速，单位为转/分钟s：滑差，定义为（Ns-N）/NsE：转子感应电动势，单位为伏特V：电机端电压，单位为伏特R：每相绕组电阻，单位为欧姆X：每相绕组电抗，单位为欧姆Z：每相绕组阻抗，单位为欧姆根据电压和电流的关系，可以得到以下公式：V=I*Z根据欧姆定律，可以得到以下公式：将上述两个公式联立，并代入感应电动势的表达式，可以得到：I*Z=I*R+E进一步展开化简，可以得到：I*(Z-R)=E如果我们假设转子电流小于感应电动势的电阻电压降，也就是I*X<<E，那么上述公式可以近似化简为：I*Z≈E根据电磁感应定律，可以得到以下公式：E=K*N*B*A其中，K是一个常数，B是磁场的密度，A是转子的面积。

假设电机的电磁转矩为Te，那么可以得到以下公式：Te=Kt*I*I其中，Kt是电磁转矩的比例常数。

Ns=(2*f)/ps=(Ns-N)/NsV=I*ZI*(Z-R)=EE=K*N*B*A通过以上公式，我们可以对三相同步电机的电磁性能进行精确的计算和分析。

这些公式提供了评估电机性能、设计电机参数和优化电机结构的工具。

对于不同的应用需求，可以根据具体情况进行合理选择和定制。

给定区额定功率PN=75额定电压UN=400额定转速nN=1500额定频率f=50额定功率因数cosφ=0.8额定相数m=3额定电流IN=135.3204388定子计算区极对数P=2通风道数nK=0通风道宽度bK=0定子叠压系数Kfet=0.96定子铁芯净长度Lfet=23.04磁极铁芯总长度lm=24磁极铁芯净长度lfem=22.8线负荷A=437.3640556发热参数Aj=3679.473134磁路计算（39）定子齿距ts= 1.7017 ts1= 1.734425 ts2= 1.930775 ts1/3= 1.778058333 (40)定子齿宽度bt1=0.834425 bt2=0.910775定子齿计算宽度bts=0.859875定子槽深hs= 2.26定子齿计算高度hts‘= 1.82定子轭高度hjs= 3.2定子轭计算高度hjs’= 3.37定子轭磁路长度ljs=13.175085极弧系数αp’=0.7（47）极靴宽度bp=13.42824128磁极偏心距H=0.33121825极靴圆弧半径Rp=12.56878175极靴边缘高度hp'=0.25 (51)极靴中心高度hp= 2.19358252初取漏磁系数σ‘= 1.048970637磁极宽度bm=7.668255488转子轭内径Dir=9转子轭外径Djr=14磁极中心高度hm= 3.70641748磁极侧高度hm‘= 3.768404852转子轭高度hjr= 2.5 (59)转子轭计算高度hjr‘=4转子轭磁路长度ljr= 3.927转子轭轴向长度lr=24.3磁极与轭间的残隙δ2=0.0088实际极弧系数=αp=0.693730948气隙比δm/δ= 1.5最小气隙比极距δ/τ=0.004897064 (66)基波磁场幅度系数α1= 1.1151三次谐波磁场幅度系数α3=0.00646758磁场分部系数fd=0.711265508磁场波形系数fb= 1.108747511直轴电枢反应磁场幅度系数Ad1=0.8532交轴电枢反应磁场幅度系数Aq1=0.33884电枢磁动势直轴折算系数Kad=0.765133172电枢磁动势交轴折算系数Kaq=0.303865124 (74)定子卡氏系数Kδ1= 1.113452078阻尼笼卡氏系数Kδ2= 1.030852295卡氏系数Kδ= 1.147804629（77）空载每极总磁通φ=0.025001113斜槽系数Ksk=0.997146644气隙磁密最大值Bδ=0.711292106定子视在磁密Bts‘= 1.478524606定子轭磁密Bjs= 1.609967011 (82)气隙磁压降Fδ=653.1394979定子齿磁压降Fts=10.738定子轭磁压降Fjs=82.2125304气隙，定子齿，轭磁压降之和Fδtj=746.0900283（86）计算漏磁几何尺寸Υ1=0.409973094Υ2=0.554905146 am= 3.100659528 ap= 3.206420626 hpm= 1.54572168（87）磁极压板厚d‘=0.6磁极压板宽b’=8.2磁极计算长度lm‘=25.2极靴漏磁导Λp= 6.89576E-07极身漏磁导Λm=8.91309E-07磁极漏磁导Λ= 1.58088E-06 (93)每极漏磁通φσ=0.001179482漏磁系数σ= 1.047177195磁极磁通φm=0.026180596磁极极身截面积Sm=184.6762251（97）极身磁密Bm= 1.417648411转子轭磁密Bjr= 1.346738462残隙处磁密Bσ2= 1.422563654极身磁压降Fm=58.56139619转子轭磁压降Fjr=67.5444残隙磁压降Fσ2=100.1484812空载每极磁压降Ffo=972.3443057稳态参数计算(104)定子线圈尺寸αc=0.685397076τy=20.5257745 lF=13.25667083 lE=8.391213665 lB30 (105)线圈半匝平均长度lca=56.51334166定子绕组相电阻（75。

同步电机的电磁转矩方程
同步电机的电磁转矩方程可以根据不同的模型和坐标系进行表示。

在三相静止坐标系下，同步电机的电磁转矩方程为：
(T_{e} = \frac{1}{2}p_n\psi_f(i_{a}\cos\theta + i_{b}\cos(\theta - \frac{2\pi}{3}) + i_{c}\cos(\theta + \frac{2\pi}{3})))
其中，(T_{e}) 是电机的电磁转矩，(p_n) 是电机的极对数，(\psi_f) 是电机的励磁磁链，(i_{a})、(i_{b}) 和(i_{c}) 分别是三相定子电流的实部和虚部，(\theta) 是电机的电角度。

在旋转坐标系下，同步电机的电磁转矩方程可以表示为：(T_{e} = K_m(\omega)(i_{d}\cos\theta + i_{q}\sin\theta))
其中，(K_m(\omega)) 是与电机转速(\omega)有关的常数，(i_{d}) 和 (i_{q}) 分别是定子电流在直轴和交轴分量，(\theta) 是电机的机械角度。

需要注意的是，在实际应用中，同步电机的电磁转矩方程需要根据具体的电机参数和运行情况进行计算和分析。

同时，还需要考虑电机控制策略和调速系统对电磁转矩的影响。

三相同步发电机的组成及工作原理2009年04月17日 12:29 不详作者：佚名用户评论（0）三相同步发电机由原动机拖动直流励磁的同步发电机转子，以转速n(rpm)旋转，根据电磁应原理，三相定子绕阻便感应交流电势。

定子绕阻若接入用电负载，电机就有交流电能输出。

若认为磁路不饱和，则电枢磁势与磁极磁势各自产生相应的磁通，并在定子绕阻内感因电势。

对于极电机，电枢磁势所感应的电势可以表示为Ea=-jIaXa. Xa被称为电枢反应电抗。

Xa+Xσ=Xs隐极同步发电机的同步电抗。

对于凸极电机，因直轴.交轴处磁阻不同，可将电枢磁势分解成Fad和Faq分别研究。

它们所感应的电势分别写成Ead=-jIdXad和Eaq=-jIqXaq，式中Xad.Xaq分别是直轴及交轴电枢反应电抗。

Xad+Xσ=Xd.Xaq+Xσ=Xq,Xd和Xq分别为直轴同步电抗和交交轴同步电抗。

Xσ为漏磁通引起的电抗。

同步电抗是决定同步电机性能的一个重要参数，通个开路实验和稳态实验就可求取。

同步发电机的空载特性是一个很重要的特性，它直接影响着电机的其它特性，通个开路实验还可以发现励磁系统的故障。

态短路特性和零功率因数特性也都属于同步电机的重要特性，和空载特性配合，可以求出同步发电机的态参数及确定出补偿电枢的励磁电流。

同步发电机的外特性曲线用来求取电机运行时的重要指标之一及电压调整率。

同步发电机的调整特性可使运行人员知道在功率因数一定时，不改变端电压值.负载电流到多小而不使励磁电流超过规定值。

国家标准"GB1029" 对三相同步电机的实验方法作了具体规定，适用于普通三相同步发电机的型式实验或检查实验。

通过实验可以确定该电机各性能指标。

各种电机的效率和电压调整率均在部颁标准的相应技术条件中有具体规定，将实验结果与标准规定数据比较即可确定某同步发电机的质量和性能了。

若求取额定励磁电流和电压变化率，一般用做图法，跟国家标准GB1029介绍，其具体步骤如下：（1）如图1上绘制开路特性曲线，并沿纵轴额定相电压相量UN.（2）自原点O作额定电枢电流相量IN，与纵轴成ΦN角（cosΦN 为额定功率因数）。

电机常用计算公式及说明电机电流计算：对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。

三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。

绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流极对数与扭矩的关系n=60f/p n: 电机转速 60： 60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速：3000转/分；2对极对数电机转速：60×50/2=1500转/分在输出功率不变的情况下，电机的极对数越多，电机的转速就越低，但它的扭矩就越大。

所以在选用电机时，考虑负载需要多大的起动扭距。

异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s)，主要与频率和极数有关。

直流电机的转速与极数无关，他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。

n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。

扭矩公式T=9550*P输出功率/N转速导线电阻计算公式：铜线的电阻率ρ＝0.0172，R＝ρ×L/S(L＝导线长度，单位：米，S＝导线截面，单位：m㎡)磁通量的计算公式：B为磁感应强度,S为面积。

已知高斯磁场定律为：Φ=BS磁场强度的计算公式：H = N × I / Le式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位位A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。

磁感应强度计算公式：B = Φ / (N × Ae)B=F/IL u磁导率 pi=3.14 B=uI/2R式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2；Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb；N为感应线圈的匝数；Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。

电机电磁功率计算公式一、电机电磁功率的基本概念。

电机的电磁功率是指电机通过电磁感应作用，将电能转换为机械能（电动机情况）或者将机械能转换为电能（发电机情况）的这部分功率。

它是电机能量转换过程中的一个关键物理量。

1. 对于直流电动机。

- 已知电枢电动势E = C_e¶hi n（其中C_e为电动势常数，¶hi为每极磁通，n 为电机转速），电枢电流为I_a。

- 电磁功率P_em=E I_a。

- 从能量转换角度来看，电源输入电功率P_1=UI（U为电枢电压，I为总电流，对于并励电动机I = I_a+I_f，I_f为励磁电流；对于串励电动机I = I_a），电枢回路铜损耗p_Cua=I_a^2R_a（R_a为电枢电阻），电磁功率P_em=P_1-p_Cua。

2. 对于直流发电机。

- 同样E = C_e¶hi n，I_a为电枢电流。

- 电磁功率P_em=E I_a。

- 从能量转换角度，发电机输出电功率P_2=UI（U为电枢端电压，I为负载电流），电枢回路铜损耗p_Cua=I_a^2R_a，电磁功率P_em=P_2+p_Cua。

1. 三相异步电动机。

- 设三相异步电动机定子输入功率为P_1，定子铜损耗为p_Cu1，铁损耗为p_Fe，转子铜损耗为p_Cu2，机械损耗为p_mec，附加损耗为p_ad。

- 电磁功率P_em=P_1-p_Cu1-p_Fe。

- 另外，根据等效电路原理，电磁功率P_em=3I_2^′ 2frac{R_2^′}{s}（其中I_2^′为转子折算到定子侧的电流，R_2^′为转子电阻折算到定子侧的值，s为转差率）。

2. 三相同步发电机。

- 设相电压为E_0（空载电动势），相电流为I，功率因数角为φ。

- 电磁功率P_em=m E_0Icosθ（其中m = 3为相数，θ=ψ-φ，ψ为内功率因数角）。

- 从能量转换角度，如果输入机械功率为P_1，机械损耗为p_mec，铁损耗为p_Fe，则电磁功率P_em=P_1-p_mec-p_Fe。

同步电机设计涉及多个关键参数和公式。

以下是一些基本的设计公式，这些公式在同步电机设计过程中起着重要作用：1.电磁功率公式：(P_{em} = \frac{3}{2} \times p \times \Phi \times I_{a} \times \cos\varphi)o(P_{em}) 是电磁功率。

o(p) 是电机的极对数。

o(\Phi) 是每极磁通。

o(I_{a}) 是定子电流的有效值。

o(\cos\varphi) 是功率因数。

2.转矩公式：(T = \frac{3}{2} \times p \times \Phi \times I_{a})o(T) 是电磁转矩。

o其他参数与电磁功率公式相同。

3.同步转速公式：(n_{s} = \frac{60f}{p})o(n_{s}) 是同步转速。

o(f) 是电源频率。

o(p) 是电机的极对数。

4.定子电流公式：(I_{a} = \frac{P_{N}}{\sqrt{3} \times U_{N} \times \cos\varphi \times \eta})o(I_{a}) 是定子电流的有效值。

o(P_{N}) 是额定功率。

o(U_{N}) 是额定电压。

o(\cos\varphi) 是功率因数。

o(\eta) 是效率。

5.定子电阻公式：(R_{1} = \frac{U_{N}}{I_{N}})o(R_{1}) 是定子电阻。

o(U_{N}) 是额定电压。

o(I_{N}) 是额定电流。

这些公式为同步电机设计提供了基础，但实际的电机设计过程更加复杂，涉及材料选择、热设计、强度校核等多个方面。

此外，电机设计软件和专业工具也广泛应用于现代电机设计中，以提高设计的准确性和效率。

附录Ⅱ 同步电机电磁力矩计算公式设有一个多绕组、线性的旋转电磁系统，则各绕组的电压方程为(按电动机惯性规定电量正方向)dt d ΨRi u += (Ⅱ-1) 式中，T n u u u ),,,(21L =u 为n 个绕组之端电压；i Ψ,为同，为n 个绕组之磁链及电流，R =),,,(diag 21n R R R L 为n 个绕组之电阻矩阵。

对于线性旋转电磁系统i L Ψ)(θ= (Ⅱ-2)L 为电感矩阵(n ×n )，且为对称阵，其各元素为旋转电磁系统空间位置(θ)的函数。

将式(Ⅱ-2)代入式(Ⅱ-1)dtd dt d i L i L Ri u )()(θθ++= (Ⅱ-3) 若θ=const.（此时电磁系统转速为零），则0=dtd )(θL ，式(Ⅱ-3)右边第二项不起作用，故此项称为速度电势项，只有当电磁系统旋转时，才起作用。

若i =const ，dt d i =0，式(Ⅱ-3)右边第三项不起作用，故此项称为变压器电势项，只有当电流变化时才起作用。

据式(Ⅱ-3)，可写出外部向该多绕组线性旋转电磁系统输入的总电功率瞬时值表达式为dtd dt d P T T T Te i L i i L i Ri i u i )()(θθ++== (Ⅱ-4) 我们知道，这个多绕组线性磁系统的磁场能量mag W 可表示为mag W =i L i )(21θT (Ⅱ-5) 则磁场能量对时间之导数，或者说其对于时间之变化率为dt d dt d dtd dt dW T T T i L i i L i i L i )(21)(21)(21magθθθ++= 对上式右边第一项(是标量)取转置，值不变，且由于L (θ)为对称阵，故第一、三两项值相等，可合并，故上式即为：i L i i L i dtd dt d dt dW T T )(21)(magθθ+= (Ⅱ-6) 将式(Ⅱ-6)代入式(Ⅱ-4)，可得i L i Ri i dt d dW P T T e )(21dt magθ++= (Ⅱ-7)由能量守恒原理，我们知道输入功率=电阻功率损耗+供给磁场的功率+转化为机械能的功率 (Ⅱ-8) 比较式(Ⅱ-7)和式(Ⅱ-8)，可以断定转化为机械能的功率为i L i dt d T )(21θ。