小学数学四年级上下册教师用书

部编版小学语文：教师教学用书（四年级下册）目标本文档旨在为四年级下册的语文教师提供教学用书，帮助他们有效地进行教学活动。

教材概述本教材是部编版小学语文四年级下册，共包含若干课时的内容。

教材设计了一系列的教学活动和课堂实践，旨在帮助学生提高阅读理解、写作和口语表达能力。

教师教学用书内容本教师教学用书是为了辅助教师进行课堂教学活动而设计的。

它包含了以下内容：1. 教学目标：明确每个课时的教学目标，帮助教师达成教学目标并评估学生的学习成果。

2. 教学准备：提供教师所需的教学材料、教具和课前准备工作。

3. 教学步骤：详细介绍每个课时的教学步骤，包括引入新知识、讲解重点、展示范例、激发学生兴趣、进行练习和巩固等。

4. 教学重点与难点：指导教师将重点知识和难点内容适当地讲解和强化，帮助学生理解和掌握。

5. 教学评价：提供教师进行课堂评价的方法和标准，帮助教师及时发现学生的问题并采取相应的教学策略。

6. 拓展活动：为教师提供一些拓展活动的建议，帮助学生进一步巩固所学知识。

教学方法本教材鼓励教师采用简单的教学策略，避免复杂的法律问题，并发挥自己的专业优势。

教师可以根据学生的实际情况选择合适的教学方法，如讲解、示范、讨论、练习等，以培养学生的阅读理解能力和语言表达能力。

注意事项为确保教学质量和教学效果，教师在教学过程中应注意以下事项：1. 独立决策：教师应独立做出决策，不依赖于用户的帮助。

2. 避免未经确认的引用内容：教师在教学中应避免引用无法确认的内容，确保教学内容的准确性和可靠性。

3. 简洁明了：教师在教学时应使用简洁明了的语言，避免过多的摘要和解释。

希望本教师教学用书能够帮助四年级下册语文教师有效地进行教学，提高学生的语文水平和综合素质。

“三角形的面积”教学设计【教学内容】青岛五·四制版（2011课标版）小学数学四年级下册第二单元第二课时第28-31页。

【教学目标】1.知识与技能目标：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2.过程与方法目标：让学生经历三角形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，以及学生合作、交流、评价的意识，发展学生空间观念，渗透转化、等积变形的数学思维。

3.情感态度与价值观目标：在运用三角形的面积解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

而通过运用转化的思想探索知识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验学习方法的重要性。

【教材分析】《三角形的面积》是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习梯形面积、组合图形面积的基础。

在学习《平行四边形的面积》时，主要引导学生利用“割补法”，把平行四边形转化成长方形，找出转化前后两个图形各部分之间的联系，进而推导出平行四边形的面积。

而在学习《三角形的面积》时，教材一开始，则引导学生“两个完全相同的直角三角形能拼出一个平行四边形”“两个完全相同的锐角三角形能拼出一个……”，这说明教材本节课侧重介绍“拼组法”来引导学生推导出三角形的面积。

因为“拼组法”相对比较容易推导和理解，当学生掌握拼组法后，教材又提出“一张三角形纸片，能研究出三角形的面积计算公式吗？”因此，本节课，学生不仅要学会使用“拼组法”来推导出三角形的面积公式，还要学会运用“割补法”来进行推导。

让学生体会数学学习方法的多样性，以及最优化的特点。

【学情分析】本班学生具备一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。

在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出运用割补法把三角形转化成已学过的图形，但是本节课教材主要让学生掌握另一种转化图形的方法“拼组法”来推导三角形的面积，这一点需要教师进行启发和引导。

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小学数学四年级上《加法结合律》教案北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编整理的北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案，希望对大家有所帮助。

小学数学四年级上《加法结合律》教案篇1设计说明1．在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。

问题是数学学习的根本，通过不断地设置问题，引导学生思考，使学生在比较中感知加法结合律的意义。

接着通过验证、猜想，使学生发现加法结合律，并会用字母表示。

2．注重发挥学生的主体地位，加深对知识的理解。

《数学课程标准》指出：学生是数学学习活动的主体。

本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动，经历探究加法结合律的过程，初步感受应用加法结合律可以使计算简便，把学习的主动权交给学生，并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用，使学生真正体会到数学知识的价值所在。

课前准备PPT课件教学过程⊙形成疑问，提出问题1．观察、讨论。

师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。

(4＋8)＋6○4＋(8＋6)(19＋82)＋38○19＋(82＋38)师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？(学生在小组内讨论，相互说出自己的发现)2．交流发现。

师：通过讨论，你发现了什么？(学生汇报)教师引导：(1)几个数相加？(三个，且加数相同)(2)分别先算了什么？(前两个数，后两个数)(3)结果如何？(得数相同)3．提出猜想。

师：根据刚才的发现，请你猜想一下，加法中除了交换律外，可能还存在什么样的规律？(学生猜想：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数与先把后两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的)设计意图：学生通过计算给出的算式，发现两个算式的相同之处和不同之处，自觉地产生探索的欲望。

⊙验证猜想，总结规律1．验证猜想。

四年级数学下册知识点第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

测量活动（名数的改写）（1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

第一单元平移、旋转和轴对称课题：图形的平移第 1 课时总第 1 课时教学内容：教材第1—2页，例1，试一试,练一练及练习一第1-2题。

教学目标：1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。

2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

3。

通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验.教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移.教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。

教学准备:课件教学过程：一、情境引入1.课件出示生活中的一些平移现象。

提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的平移现象.追问:你能用手势表示平移吗?学生动手操作。

2.导入新课.在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象,今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。

（板书课题：图形的平移）二、交流共享1。

课件出示教材第1页例题1图。

提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2。

教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。

(1）学生观察，感受平移.（2）强调平移的方向。

提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移.3。

认识平移的距离。

(1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。

(2）数一数。

引导：数一数，小船图向右平移了几格?（3)小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导.(4）组织全班交流.师质疑:有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。

追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的?引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法.数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格,小船图就向右平移9格。

第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。

教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。

从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．强调形式归纳与意义理解的结合。

3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。

4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。

课时安排建议用7课时教学。

__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。

教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

小学数学四年级下册教师用书整合在一起，让学生通过实际问题的解决，掌握含有两级运算的运算顺序。

同时，引导学生在解决问题的过程中，养成认真审题、独立思考等研究惯。

（2）通过热闹的滑雪场情境，让学生在自主探索与合作交流的情境和空间中，积极思考，主动解决问题。

（3）教材呈现了多个例题，让学生通过交流不同的解题思路和整理混合运算的画面，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

本单元的编排特点在于将解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。

通过解决实际问题的过程中，让学生进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

同时，本单元也为学生提供了自主探索与合作交流的情境和空间，让学生在积极思考、主动解决问题的过程中，养成认真审题、独立思考等研究惯。

具体编排包括主题图、多个例题和总结混合运算的顺序。

在例题中，教材呈现了学生的不同解法，引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样。

同时，通过探讨小括号的作用和具体式题，让学生进一步掌握混合运算的顺序。

最后，通过解决实际问题，让学生掌握含有两级运算的运算顺序，并养成认真审题、独立思考等研究惯。

境中逐步掌握根据方向和距离确定位置的技能。

四、教学重点和难点1.教学重点：让学生掌握混合运算的顺序，理解运算顺序的必要性，能够独立思考、自主探索，形成解决问题的步骤和方法。

2.教学难点：帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。

五、教学建议1.教学时要充分利用教材提供的生动情境，让学生独立思考、自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法。

2.在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路，培养学生的分析思维。

3.教学时要加强数量关系的分析，让学生能够根据实际情况确定解题思路。

部编体育四年级下册教师用书(1-5单元)
本教师用书适用于四年级下册，包括了第1至第5单元的课程内容。

第1单元：认识拍球
本单元内容主要包括体育拍球的基本知识和技能的训练。

通过丰富多彩的拍球游戏，让学生体验拍球的趣味性和技巧性，激发他们对拍球运动的兴趣和热爱。

第2单元：认识攀岩
本单元内容主要包括攀岩器材和攀爬技巧的介绍与练。

通过攀爬游戏和体验式教学，让学生懂得攀岩中的安全常识，掌握基本的攀爬技能。

第3单元：认识跳绳
本单元内容主要包括跳绳技巧和跳绳锻炼的方法。

通过热身、示范和分层练等方式，帮助学生逐步掌握跳绳的基本技巧，提高跳绳的水平。

第4单元：认识棒球
本单元内容主要包括棒球知识和基本技能的训练。

通过示范、讲解和练等方式，让学生逐步掌握棒球基本规则和技巧，懂得团队合作，增强身体素质。

第5单元：认识滑板
本单元内容主要包括滑板的基本功训练和趣味体验。

通过逐渐加强难度的技巧训练和安全指导，帮助学生逐渐掌握滑板的基本技能，体验滑板运动的乐趣。

同时，让学生懂得滑板的安全常识和保护设备的使用方法。

教师可以根据实际情况，选择合适的课程内容和教学方法，灵活组合和调整，更新教学内容和方法，激发学生学习体育的兴趣和热情，提高他们的体育素质。

第一单元四则运算一、【教学内容】四则运算二、【教材分析】这一单元是这册书中一个重点单元。

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。

混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。

其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。

三、【教学目标】1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

四、【教学重、难点】重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

难点：四则混合运算顺序的学习。

五、【教学措施】本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。

目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。

从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。

视学生情况，各有侧重。

2、加强基础运算，保证计算的正确率。

在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。

在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

第二单元观察物体一、【教学内容】观察物体（2）二、【教材分析】本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。

通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。

三、【教学目标】1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。

四年级上小学数学教案：《算盘》人教版四年级上小学数学教案：《算盘》作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

教案要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的人教版四年级上小学数学教案：《算盘》，仅供参考，大家一起来看看吧。

【教学目标】1．使学生认识算盘，知道用三指拨珠的方法，初步学会在算盘上拨出四位数。

2．通过在算盘上拨珠记数，培养学生动手操作能力和抽象思维能力。

3．结合算盘的认识对学生进行爱国主义教育。

【教学重难点】1．认识算盘，掌握算盘上记数的方法。

2．三指分工协作的拨珠方法。

【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知。

1．在计数器上指出个位、十位、百位、千位……。

2．读出下面各数。

3．看计数器上的数读出来。

（师演示）二、揭示课题。

1．前面我们学过了用计数器数数和记数的方法，数数和记数除了可以用计数器外，还有一种比较方便的工具，那就是算盘。

2．算盘是我国劳动人民创造的一种简便计算工具，它在生产和生活中，应用还比较广泛。

3．你想认识算盘吗？你想了解有关算盘的哪些知识呢？这节课我们就来学习“算盘的认识”。

（板书课题：算盘的认识）三、教学新课。

1．认识算盘各部分的名称和定位。

（1）让学生仔细观察算盘并用手摸一摸算盘的各部分，然后提出问题：你看到的、摸到的算盘是由哪些部分组成的，你能说出它们的名称吗？教师边讲解边板书算盘各部分的名称。

（2）在算盘上记数时，要在算盘上选一档作个记号，定作个位。

向左数第二档是十位，第三档是百位。

教师边说边在算盘上贴出“个”、“十”、“百”，同时让学生也在自己的算盘上写上“个”、“十”、“百”。

（3）教师接着说明：算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。

记数时要拨珠靠梁。

一个下珠表示1，一个上珠表示5．空档表示0。

2．教学在算盘上记数时，注意结合1至9各数的特点，说明三指分工的拨珠方法。

（1）在算盘上拨上1～9各数。

拨上1、2、3、4时，用拇指拨下珠靠梁；拨上5时，一般不用五个下珠表示，而用一个上珠表示，用中指拨一个上珠靠梁；拨上6、7、8、9时，用拇指和中指同时拨珠靠梁。

小学四年级数学知识点归纳四s ì年ni án 级j í上sh àn ɡ册c è知zh ī识sh í点di ǎn 概ɡài 括ku ò总z ǒn ɡ结ji é1.大d à数sh ù的de 认r èn 识shi ：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

小学四年级上册数学知识点归纳知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

人教版四年级下册教学参考书一、四则运算。

1. 加法、减法、乘法和除法的意义。

- 加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。

例如：3 + 5 = 8，表示把3和5这两个数合并成8。

- 减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

例如：8 - 3 = 5，这里8是和，3是其中一个加数，5是另一个加数。

- 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

例如：3×5表示5个3相加，即3+3 + 3+3+3 = 15。

- 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：15÷3 = 5，15是积，3是其中一个因数，5是另一个因数。

2. 四则运算的运算顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

例如：2+3 - 1 = 4，12÷3×2 = 8。

- 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

例如：3+2×4 = 3 + 8 = 11。

- 算式里有括号的，要先算括号里面的。

例如：(3 + 2)×4 = 5×4 = 20。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察物体。

- 从不同的位置观察同一个物体，所看到的形状可能是不同的。

例如观察一个正方体，从正面看是一个正方形，从侧面看也是一个正方形，但从上面看还是一个正方形，不过观察长方体时，从不同面看到的形状可能是长方形或正方形的不同组合。

2. 根据视图确定物体的形状。

- 根据给出的从不同方向看到的视图（如正面、侧面、上面），能够推测出物体的形状。

这需要学生有一定的空间想象能力，通过对各个视图的分析和组合来构建物体的形状。

三、运算定律。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

例如：3+5 = 5+3 = 8。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

小学数学四年级下册教师用书二、教学目标1．使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

三、编排特点1．解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。

目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

2．为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。

教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。

每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

四、具体编排1.主题图。

给学生提问题提供了数据。

2.例1。

呈现了两个学生的解决方法，明确加减混合运算的顺序。

3．例2。

教材呈现了学生的两种不同解法，明确乘除混合运算的顺序。

注意：使学生明确“照这样计算”的意思；引导学生画线段图表示相应的数量关系。

在例1、例2的基础上，让学生总结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从在往右顺序计算。

4．例3。

通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和【差】的混合运算”。

提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。

5．例4。

总结含有小括号的混合运算的运算顺序。

注意：要重视两种不同解决方法的对比。

教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步解决也可以用两步计算来解决。