工程力学(静力学与材料力学)

工程力学知识点工程力学是一门研究物体机械运动和受力情况的学科，它在工程领域中具有极其重要的地位。

通过对工程力学的学习，我们能够更好地理解和设计各种结构和机械系统，确保其安全性、稳定性和可靠性。

接下来，让我们一起深入了解一些关键的工程力学知识点。

一、静力学静力学主要研究物体在静止状态下的受力情况。

首先是力的基本概念，力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。

力的合成与分解遵循平行四边形法则，通过这个法则可以将多个力合成为一个合力，或者将一个力分解为多个分力。

平衡力系是静力学中的一个重要概念。

如果一个物体所受的力系能够使物体保持静止，那么这个力系就称为平衡力系。

在平衡力系中，所有力的矢量和为零。

此外，还有约束和约束力的知识。

约束是限制物体运动的条件，而约束力则是约束对物体的作用力。

常见的约束类型有光滑接触面约束、柔索约束、铰链约束等，每种约束产生的约束力都有其特定的规律。

二、材料力学材料力学关注的是材料在受力时的变形和破坏情况。

首先是拉伸与压缩，当杆件受到沿轴线方向的拉力或压力时，会发生伸长或缩短。

通过胡克定律可以计算出杆件的变形量，其应力与应变之间存在线性关系。

剪切与挤压也是常见的受力形式。

在连接件中，如铆钉、螺栓等，会受到剪切力和挤压力的作用。

我们需要计算这些力的大小，以确保连接件的强度足够。

扭转是指杆件受到绕轴线的外力偶作用时发生的变形。

对于圆轴扭转，其切应力分布规律和扭转角的计算是重要内容。

弯曲则是工程中常见的受力情况，梁在受到垂直于轴线的载荷时会发生弯曲变形。

我们需要掌握梁的内力（剪力和弯矩）的计算方法，以及正应力和切应力的分布规律，从而进行梁的强度和刚度设计。

三、运动学运动学研究物体的运动而不考虑其受力情况。

点的运动可以用直角坐标法、自然法等方法来描述。

例如，用直角坐标法可以表示点的位置、速度和加速度。

刚体的运动包括平移、定轴转动和平面运动。

平移时，刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同；定轴转动时，刚体上各点的角速度和角加速度相同；平面运动可以分解为随基点的平移和绕基点的转动。

1.工程力学包含静力学和材料力学两部分。

2.工程构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为“失效”或“破坏”。

工程力学范畴内的失效通常可分为三类：强度失效、刚度失效和稳定失效。

强度失效是指构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂。

刚度失效是指构建在外力作用下产生过量的弹性变形。

稳定失效是指构件在某种外力作用下，其平衡形式发生突然转变。

3.工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作用下正常工作而不发生强度失效、刚度失效和稳定，即保证构件具有足够的强度、刚度与稳定性。

强度是指构件受力后不能发生破坏或产生不可恢复的变形的能力。

刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。

稳定是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不能发生在突然转向的能力。

4.为了完成常规的工程设计任务，需要进行以下几方面的工作：（1）分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。

（2）研究外力作用下构件的内部受力、变形和失效的规律。

（3）提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则与设计方法。

5.实际工程构件受力后，几何形状和几何尺寸都要发生改变称为变形，这些构件都称为变形体。

6.在大多数情形下，变形都比较小，忽略这种变形对构件的受力分析不会产生什么影响。

由此，在静力学中，可以将变形体简化为不变形的刚体。

7.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸大得多，则称为杆。

梁、轴、柱等均属于杆类构件。

杆横截面中心的连线称为轴线。

轴线为直线者称为直杆；轴线为曲线者称为曲杆。

所有横截面形状和尺寸都相同者称为等截面杆；不同者称为变截面杆。

8.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸小得多，为平面形状者称为板；为曲面形状者称为壳。

9.若构件在三个方向上具有同一量级的尺寸，称为块体。

10.力系是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。

11.静力学的理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。

第7章 弯曲强度7－1 直径为d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M 的力偶作用，如图所示。

若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E 。

根据d 、ρ、E 可以求得梁所承受的力偶矩M 。

现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。

(A) ρ64π4dE M ＝(B) 4π64d E M ρ＝(C) ρ32π3d E M ＝(D) 3π32d E M ρ＝正确答案是 A 。

7－2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。

(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。

正确答案是 C _。

7－3 长度相同、承受同样的均布载荷q 作用的梁，有图中所示的4种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。

正确答案是d 。

7－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。

图中的尺寸单位为mm 。

求：梁的1－1截面上A 、习题7－1图习题7－3图5lB 两点的正应力。

解：1. 计算梁的1－1截面上的弯矩：31m 110N 1m+600N/m 1m 1300N m 2M ⎛⎞=−××××=−⋅⎜⎟⎝⎠2. 确定梁的1－1截面上A 、B 两点的正应力： A 点：()3363-3-315010m 1300N m 2010m 210Pa MPa ()10010m 15010m12z A z M y I σ−−⎛⎞×⋅×−×⎜⎟⎝⎠==×=××× 2.54拉应力 B 点：())1.62MPa(Pa 1062.1120.15m 0.1m m 04.020.150m m N 130063压应力=×=×⎟⎠⎞⎜⎝⎛−×⋅==z z B I y M σ7－5 简支梁如图所示。

静力学部分第一章基本概念受力图2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑故：161.2R F N ==2-2 解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有故：3R F KN ==方向沿OB 。

2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a ）由平衡方程有：0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力）（b ）由平衡方程有：1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力）（c ）由平衡方程有：0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力）（d ）由平衡方程有：0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑cos 450RA F P -=由0Y =∑sin 450RA RB F F P +-=(b)解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN =（压力）5RB F KN =（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G =，2AC F G =由0x =∑cos 0AC r F F α-=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由0x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=联立后，解得：0.707RA F P =0.707RB F P =由二力平衡定理0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由0x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=联立上二式，解得：7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN =（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由0x =∑sin cos 0DB T W αα-=（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BD T T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴= 取C 为研究对象：由0x =∑cos sin sin 0BC DC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BC BC F F '=解得：取E 为研究对象： 由0Y =∑cos 0NH CE F F α'-=CE CE F F '=故有：2-11解：取A 点平衡： 联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：由对称性与AD AD F F '=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由0x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=联立上二式得：2.92RA F KN = 1.33DC F KN =（压力）列C 点平衡联立上二式得：1.67AC F KN =（拉力） 1.0BC F KN =-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡联立方程后解得：RD F =（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡且RE RE F F '=联立上面各式得：RA F =（3）取BCE 部分。

工程力学的主要内容工程力学是研究物体在外力作用下产生的变形和运动规律的一门学科。

它是工程学的基础，对于解决工程实际问题具有重要的理论和实践意义。

工程力学主要包括静力学、动力学和材料力学三个方面的内容。

静力学是研究物体在外力作用下的平衡状态的力学学科。

它研究物体受力平衡的条件和原理，通过分析物体的受力情况来确定物体的平衡状态。

静力学的基本原理包括力的平衡条件、力矩的平衡条件和力的合成分解等。

静力学的应用广泛，可以用于解决各种结构的稳定性、平衡性和强度问题，如建筑物的结构设计、桥梁的承重能力计算等。

动力学是研究物体运动规律的力学学科。

它研究物体在外力作用下的运动状态和运动规律，通过分析物体的受力情况和运动方程来描述物体的运动过程。

动力学的基本原理包括牛顿第二定律、动量守恒定律和角动量守恒定律等。

动力学的应用广泛，可以用于解决各种物体的运动问题，如机械系统的运动分析、汽车的行驶过程模拟等。

材料力学是研究物体材料的力学性质和力学行为的力学学科。

它研究物体材料的力学特性和应力应变关系，通过实验和理论分析来确定材料的强度、刚度和稳定性等。

材料力学的基本原理包括胡克定律、杨氏模量和泊松比等。

材料力学的应用广泛，可以用于解决各种材料的强度和刚度计算问题，如材料的选择和设计、结构的安全评估等。

工程力学的主要内容还包括力学原理的应用和工程实践的方法。

力学原理的应用是将力学理论应用于实际工程问题的过程，通过建立数学模型和求解方法来解决工程实际问题。

工程实践的方法是将力学理论与工程实践相结合，通过实验和实际工程案例来验证和完善力学理论，为工程实践提供科学依据。

工程力学是研究物体在外力作用下产生的变形和运动规律的一门学科，主要包括静力学、动力学和材料力学三个方面的内容。

它是工程学的基础，对于解决工程实际问题具有重要的理论和实践意义。

通过学习和应用工程力学，可以深入了解和掌握物体的力学行为和性能，为工程设计和工程实践提供科学依据。

工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)精品文档，放心下载，放心阅读1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。

与其它物体接触处的摩擦力均略精品文档，超值下载解：1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。

(a)(b)(c)(d)A(e)(a)(c)(d)A(e)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

(d)(e)(c)(a)(b)(a)(b)(c)(a)(c)F (b)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。

(d) (e)(a)F (b) W(c)(d)DF Bx(a)(b)(c)(d) D(e)W(f)解：1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。

(a)D(b)CB(c)BF D(d)F C(e)WB (f)F AB F BC(b)解：(a)(b)(c)AF ATF AF BAFCAA C’C(e)(e)DDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。

如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。

解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：F 1F FF F AF D(2) 由力三角形得211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。

工程力学静力学与材料力学工程力学是研究物体在外力作用下的平衡、运动和变形规律的一门学科，它是工程学的基础和核心课程之一。

而工程力学又分为静力学和动力学两个部分，其中静力学是研究物体在静止状态下受力和力的平衡条件的学科，而材料力学则是研究材料的性质、行为和应用的学科。

本文将重点介绍工程力学静力学与材料力学的相关内容。

首先，我们来谈谈静力学。

静力学是研究物体在静止状态下受力和力的平衡条件的学科。

在工程实践中，静力学的理论常常被用于分析和计算各种结构的受力情况，比如建筑物、桥梁、机械设备等。

静力学的基本原理包括力的平衡条件、力的合成与分解、力的作用点、力的性质等。

在学习静力学的过程中，我们需要掌握平衡条件的原理，了解各种受力情况下物体的平衡条件，并能够运用相关理论进行实际问题的分析和计算。

其次，我们来看看材料力学。

材料力学是研究材料的性质、行为和应用的学科。

材料力学的内容非常广泛，包括材料的力学性能、材料的应力应变关系、材料的疲劳与断裂、材料的塑性变形等。

在工程实践中，材料力学的理论常常被用于材料的选用、结构的设计和材料的加工等方面。

学习材料力学需要掌握材料的基本力学性能，了解材料的应力应变关系，并能够运用相关理论进行材料的性能分析和计算。

工程力学静力学与材料力学是工程学的基础课程，它们为我们理解和掌握工程实践中的力学问题提供了重要的理论基础。

通过学习工程力学静力学与材料力学，我们能够更好地理解和应用力学原理，为工程实践提供科学的理论支持。

同时，工程力学静力学与材料力学的学习也是提高我们工程素质和解决工程实际问题能力的重要途径。

总之，工程力学静力学与材料力学是工程学习的重要基础课程，它们的学习对我们掌握工程学科知识、提高工程素质和解决工程实际问题能力具有重要意义。

希望大家能够认真学习，掌握其中的基本原理和方法，为将来的工程实践打下坚实的理论基础。