开始输出S 0,1S i ==4?i >1ii += 2S S i =+ 是 完毕否上海市中等职业学校学业程度考试试卷数 学 试 卷考生注意：1. 本试卷共4页，总分值100分，考试时间90分钟。
2. 本考试设试卷和答题纸两部分。
试卷包括三大题，第一大题为填空题〔共12小题〕，第二大题为选择题〔共8小题〕，第三大题为解答题〔共5题，10小题〕。
3. 答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。
4. 本卷试题中有文科类与工科类不同专业要求的分叉试题，均在题前用黑体字注明，请考生务必注意。
5. 作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不给分。
第二大题的作答必须涂在答题纸相应的区域上，第一、三大题的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。
6. 本卷答题时可能涉及如下公式：B b A a sin sin =,d n a a n )1(1-+=,11-=n n q a a ,2)(1n n a a n S +=, n n n q q a S --=1)1(1, 1212x x y y k --=,22b a z +=,1)()(22=-+-b y a x ,2200BA C By Ax d +++=.一、 填空题〔本大题共12题，每题3分，总分值36分〕 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】1. 集合{}{}1,3,2,1≤==x x B A ，那么=B A . 2. 函数3+=x y 的定义域是 .3. 不等式022<-x x 的解集是 . 4. 如下列图的由七个相等的小正方体构成的几何体，这些小正方体的边长为1，那么它的俯视图的面积是 .5. i 为虚数单位，复数i z 86+=，那么=z .6. 如下列图的一个流程框图，输出的S 值为 .7. 甲、乙两人期末考试成绩，用矩阵表示如下：甲英语：分数学：分语文：分 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=727885A , 乙英语：分数学：分语文：分 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=808277B ,甲、乙两人平均成绩用矩阵表示是 . 〔第6题〕8. 用黑白两颜色的正六边形地面砖按如下列图规律，拼成假设干个图案，那么第4个图案中有白色地面砖 块.9. 直线l 过点()2,0和)0,2(，那么它的倾斜角为 . 10. 圆02:22=+-y x x C 的圆心C 的坐标是 .11. 将三个不同的汉字“孙〞，“行〞，“者〞进展全排列，可得?西游记?中孙悟空的三个不同的经典名字是 .12. (工科类)幂函数⎭⎬⎫⎩⎨⎧----∈=3,2,1,21,21,1,2,3,)(ααx x f ，其中偶函数有个 . 12. (文科类)二元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+.0,02,052x y x y x 目的函数132++=y x z ,那么z 的最大值为 .二、 选择题〔本大题共8题，每题3分，总分值24分〕【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】13. 关于函数12-=x y 性质的正确说法是〔 〕〔A 〕在()0,∞-是递增的偶函数； 〔B 〕在[)∞+,0是递增的偶函数； 〔C 〕在()1,-∞-是递增的奇函数； 〔D 〕在[)∞+-,1是递增的奇函数. 14. 对数函数x y 3log =的图像是〔 〕15. 按商品质量规定，商店出售的标明500 g 的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g ，假设出售的食盐实际克数x 的变化范围用一个绝对值不等式表示，这个不等式是〔 〕 〔A 〕 5005≤-x ； 〔B 〕 5500≤-x ； 〔C 〕 5055≤-x ； 〔D 〕 5505≤-x .16. 用固定的速度向如下列图形状的杯子里注水，那么能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是〔 〕17. 点〔1，1〕到直线0343=++y x 的间隔 是〔 〕〔A 〕 1； 〔B 〕2； 〔C 〕 3； 〔D 〕4.18. 实系数一元二次方程0422=++x x 的一个根为-1+3i ，那么另一个根为〔 〕 〔A 〕 1+3i ； 〔B 〕1-3i ； 〔C 〕 -1+3i ； 〔D 〕-1-3i. 19. 如下列图，为了测量河的宽度，在一岸边选定A 、B 两点，望对岸标记物C ，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=4米，那么河的宽度CD 为〔 〕米. 〔A 〕2； 〔B 〕4； 〔C 〕6； 〔D 〕8. 20. (工科类)正弦型函数142sin 5+⎪⎭⎫⎝⎛+=πx y 的最小正周期=T 〔 〕 〔A 〕2π； 〔B 〕 π； 〔C 〕 23π； 〔D 〕π2. 20. (文科类)如下列图阴影部分的平面区域〔包括边界〕，其对应的二元一次不等式组是〔 〕〔A 〕 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+;0,0,01y x y x 〔B 〕⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-;0,0,01y x y x〔C 〕 ⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≤++;0,0,01y x y x 〔D 〕⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≥+-;0,0,01y x y x三、 解答题〔本大题共5题，总分值40分〕【解答以下各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤.】 21.〔此题总分值8分〕每题总分值各为4分.xy -1 1高度〔A 〕高度〔B 〕高度〔C 〕高度〔D 〕A 岛C 岛〔正东〕B 岛〔正北〕D 岛军舰如图，向量a 表示“C 岛在A 岛正东3 km 〞, 向量b 表示“B 岛在A 岛正北4 km 〞.(1) 假设向量a +b 表示“A 岛到D 岛的方向和间隔 〞，求A 岛间隔 D 岛几公里？(2) 一艘军舰恰好处在A 岛和D 岛的中点， 试问军舰与A 岛相距几公里？22.〔此题总分值8分〕每题总分值各为4分. (1) 求函数33-=x y 的定义域；(2) 假设函数x ax x f +-=)1(log )(2，且3)1(=f ,务实数a 的值. 23. 〔此题总分值8分〕每题总分值各为4分.张明准备将他的5000元压岁钱存入银行，年利5%.(1) 假设存期为x 年，以复利计算，得本利和y 元，试写出y 为x 的函数关系式； (2) 假设这笔压岁钱存满5年，试问一共得本利和多少元〔准确到1元〕？ 24. 〔此题总分值8分〕每题总分值各为4分.某高速公路收费站入口处的平安标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH ，下半部分是长方体ABCD-EFGH ，图2、图3分别是该标识墩的正〔主〕视图和俯视图.〔1〕请画出该平安标识墩的侧〔左〕视图；〔2〕求该平安标识墩的体积；25. 〔此题总分值8分〕每题总分值各为8分.在等差数列{}n a 中，15,33211=++=a a a a . (1) 求数列{}n a 的通项公式；(2) 假设等比数列{}n b 中，1221,1a a b b -==，求数列{}n b 前6项和6S . 左视图1图2图3P上海市中等职业学校学业程度考试试卷数学试卷参考答案一、 填空题〔本大题共12题，每题3分，总分值36分〕1. {1}2. [),3+∞-3. (0,2)4. 55. 106. 307. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛768081 8. 189. ）或表成 135(43π10. (1,0) 11. 孙行者、者行孙、行者孙 12.〔工〕 2 〔文〕10二、 选择题〔本大题共8题，每题3分，总分值24分〕13. B 14. A 15. B 16. C 17. B 18. D 19. A 20. (工) B 〔文〕D 三、 解答题〔本大题共5题，总分值40分〕21. 解〔1〕由题意得22b a b a+=+＝5，即得A 岛间隔 D 岛5公里. …… (4分)〔2〕由题意，得军舰与A 岛相距2.5公里. ………………………………… (8分) 22. 解〔1〕,33,033≥≥-xx………………………………………………………… (2分) 所以.1≥x故所求的定义域为[),1∞+.……………………………………………………(4分) (2) 由题意，得,31)1(log 2=+-a ………………………………………………(6分) ,2)1(log 2=-a.5122=+=a ………………………………………… (8分) 23. 解〔1〕由题意，得函数关系式为.%)51(5000xy += ………………………… (4分) 〔2〕由题意，知6381%)51(50005=+=y 〔元〕. ……………………… (8分) 24. 解〔1〕左视图同正视图，如以下列图所示： ………………………………… (4分)（2）该平安标识墩的体积为：EFGH ABCD EFGH P V V V --+=………………………… (5分)32003200204060403122+=⨯+⨯⨯=……… (7分))(64003cm = …………………………………… (8分)25. 解〔1〕,2,5,1533,3111==+=+=d d a d a a ………………………………… (2分) 因为,)1(1d n a a n -+=所以12+=n a n ………………………………………………………… (4分) (2) ,235,11221=-=-==a a b b 所以.212==b b q ………………………… (6分) 因为qq b S n n --=1)1(1，所以.6321)21(166=--⨯=S ………………………………………………… (8分)。
