统计专业实验-实验7-因子分析和综合评价培训讲学

实验设计与因子分析实验设计和因子分析是研究中常用的两种方法，用来解决实际问题，提取关键因素和推断因果关系。

本文将重点探讨实验设计和因子分析的基本概念、应用场景以及步骤，以帮助读者更好地理解和运用这两种方法。

第一部分：实验设计在科学研究中，实验设计是为了验证或推断因果关系，确定各种变量对于待研究对象的影响。

一个合理的实验设计能够保证实验结果的可靠性和有效性。

下面将介绍几种常用的实验设计方法。

1.1 单因素实验设计单因素实验设计是最简单的实验设计方法，它只考虑一个因素对待研究对象的影响。

具体步骤包括：确定研究问题、定义实验变量、设计实验方案、采集数据、分析结果并得出结论。

1.2 多因素实验设计多因素实验设计考虑了多个因素对待研究对象的影响。

在这种设计中，需要确定各个因素的水平和每个因素之间的相互作用。

常用的多因素实验设计方法包括二因子设计和三因子设计，其步骤与单因素实验设计类似。

1.3 阶梯实验设计阶梯实验设计是一种有效的优化实验设计方法，通过逐步调整因子水平的方式，确定最优的实验条件。

这种设计方法可以减少实验次数，提高实验效率。

步骤包括：确定起始点、设定因子水平和变化范围、设计实验方案、采集数据、分析结果。

第二部分：因子分析因子分析是一种多变量统计方法，用于识别隐藏在观测变量背后的潜在因素。

通过因子分析，我们可以降低变量的维度，提取关键因素，并更好地理解变量之间的关系。

下面将介绍因子分析的基本概念和步骤。

2.1 因子分析的基本概念因子分析是建立在一些基本假设上的，包括：观测变量受到潜在因子的共同影响、观测变量之间存在相关性以及因子之间相互独立等。

在因子分析中，需要确定潜在因子的个数和名称，并通过因子载荷矩阵来衡量变量与因子之间的关联程度。

2.2 因子分析的步骤因子分析的步骤包括：准备数据、选择合适的因子提取方法、确定因子个数、进行因子旋转、解释因子结果。

其中，因子提取方法包括主成分分析、常规因子分析和最大似然因子分析等。

因子分析在综合评价中的应用摘要：因子分析方法是一种降维、简化数据的技术。

将因子分析运用于统计指标体系的综合评价中，克服了传统评价方法在处理指标高度相关和权重设定上的缺陷，但所构造的因子得分模型仅适用于对评价对象的静态比较，并不适用于动态比较 。

文探将深入探讨因子分析法进在综合评价的作用以及应注意的一些问题。

关键词：因子分析法；综合评价在多指标综合评价方法中，传统方法对于权重的设置往往带有一定的主观随意性，将多元统计引入综合评价方法，如因子分析法，可以克服人为确定权数的缺陷，使得综合评价结果唯一，而且客观合理。

许多学者在因子分析方法的运用上存在着一些问题，削弱了实证分析研究的解释力和信服力。

本文试从如何正确运用因子分析法进行综合评价作一些探讨。

下面将从两个方面进行介绍：一、因子分析方法的基本思想和运用因子分析法是把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个无关的新的综合因子的一种多变量统计分析方法。

其基本思想是根据相关性大小对变量进行分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。

每组变量代表一个基本结构，因子分析中将之称为公共因子。

假设观测系统 (即评价总体）, 有k 个评价指标，n 个观测单位，因子分析的数学模型就是把 n 个观测单位分别表示为p<k 个公共因子和一个独特因子的线性加权和,即i p i i i F F F εααα++++=p 12211...x （n i ,...,2,1=） （1-1） 其中：P F F F ,...,,21为公共因子，它是各个指标中共同出现的因子，因子之间通常是彼此独立的；i ε是各对应变量i x 所特有的因子，称为特殊因子，通常假定()2i i 0~δε，N ；系数ij α是第i 个变量在第j 个公共因子上的系数，称为因子负荷量，它揭示了第i 个变量在第j 个公共因子上的相对重要性。

因此，通过因子模型建立综合评价函数的步骤如下：（1）根据原始变量矩阵估计因子载荷矩阵。

《应用统计分析》----题目2题目2 数据data2是某医院3年中各月的数据，包括门诊人次、出院人数、病床利用率和周转次数、平均住院天数、治愈或好转率、病死率、诊断符合率、抢救成功率。

采用因子分析法探讨综合评价指标。

一、因子分析法因子分析是主成分分析的推广和发展，也是利用降维方法进行统计分析的一种多元统计方法。

它是一种将多变量化简的技术，其目的是分解原始变量，从中归纳出潜在的“类别”，相关性较强的指标归为一类，不同类间变量的相关性则降低。

每一类变量代表了一个“共同因子”，即一种内在结构,因子分析就是要寻找该结构。

因子分析有一个默认的前提条件就是各变量间必须有相关性，否则，各变量间没有共享信息，就不应当有公因子需要提取，自然也谈不上使用该方法。

具体在该条件的判断上，除了根据专业知识来估计外，还可以使用KMO统计量和Bartlett’s 球形检验加以判定。

二、操作步骤1.导入数据依次单击“文件—打开—数据文件”命令，打开如图1所示的对话框。

图1 导入数据2.因子分析（1）依次单击“分析—降维—因子分析”命令，如图2所示。

打开图3所示的“因子分析”主对话框。

图2 因子分析菜单（a）选入变量前（b）选入变量后图3 “因子分析”主对话框（2）在图3（a）所示的对话框中选中左边的变量，单击按钮，将其选入到左边的列表框中（如图3a所示）。

（3）单击“描述”按钮，弹出“因子分析：描述统计”对话框，如图4所示，在“统计量”选项组中选取“原始分析结果”；在“相关矩阵”中选取“系数”和“KMO和Bartlett”。

设置完毕后，单击“继续”按钮，确认操作。

图4 “因子分析：描述”对话框图5 “因子分析：抽取”对话框（4）单击“抽取”按钮，得到如图5所示的“因子分析：抽取”对话框。

选择“方法”为“主成分”；在“分析”选项组选择“相关性矩阵”；在“输出”选项组选择“未旋转的因子解”和“碎石图”；在“提取”选项组中将“因子的固定数量：”设置为4；将“最大收敛性迭代次数：”设置为25.（5）单击“旋转”按钮，得到如图6所示的“因子分析：旋转”对话框。

统计学中的因子分析方法引言统计学作为一门研究收集、分析和解释数据的学科，涉及到很多不同的方法和技术。

而在这些方法中，因子分析是一种常用的数据降维技术，能够帮助研究人员识别和解释大量变量之间的潜在关系，从而简化数据分析过程。

本文将探讨因子分析的基本概念、应用和局限性。

一、因子分析的基本概念因子分析是一种用于研究数据集中变量之间关系的统计方法。

其核心思想是将大量的变量归并为较少的因子，用以解释观测数据中共同的方差。

通过因子分析，我们可以将一个庞大的数据集简化为一组更少的综合因子，这样有助于我们发现隐藏在数据背后的模式和结构。

二、因子分析的应用领域1.心理学领域：心理学研究需要考察个体的心理特征，如人格特质、心理健康等。

因子分析可以帮助心理学家将一系列的心理测量指标归纳为几个基本的因子，如情绪、人际互动等，从而更好地理解心理特征的本质。

2.市场调查：市场调查通常需要评估消费者对某些产品或服务的意见和倾向。

因子分析可以帮助企业识别潜在的市场因素，如价格、品质和品牌形象等，从而更好地推动市场营销策略的制定。

3.金融学：金融领域的因子分析主要用于分析资产价格的波动和风险暴露。

通过提取资产收益率的共同因子，金融学家可以找到那些解释市场波动的主要因素，并搭建风险管理模型，提高投资组合的风险调整回报率。

三、因子分析的局限性虽然因子分析在数据分析中有着广泛的应用，但也存在一些局限性需要我们注意。

1.因果关系：因子分析只能找到变量之间的相关性，而不能确定因果关系。

因此，在解释因子分析结果时需要谨慎，避免错误的因果推断。

2.数据适用性：因子分析对于数据的要求比较严格，需要满足一些假设条件，如变量间线性相关、样本量足够大等。

因此，在使用因子分析方法前必须对数据进行充分的预处理和检验。

3.主导因素的解释：因子分析通过提取共同的方差来解释变量之间的关系，但在实际应用中，并不是所有的变量都能被完全解释。

在存在多个因素的情况下，仅仅依靠因子分析结果可能无法全面解释变量之间的复杂关系。

数据分析教程因子分析数据分析是对数据进行收集、处理、分析和解释的过程。

其中，因子分析是一种常用的多变量统计方法，用于揭示变量之间的潜在关系和结构。

本文将介绍因子分析的基本原理、步骤和应用，并提供一个实例来说明如何进行因子分析。

因子分析基本原理：因子分析是一种线性统计方法，通过对变量之间的协方差矩阵进行特征值分解，将多个观测变量转化为少数几个无关的综合因子。

这些因子可以解释观测变量之间的共同方差，从而降低数据的维度，并帮助我们理解变量之间的结构。

因子分析的基本假设是，观测变量受到少数几个潜在因子的共同影响。

因子分析步骤：1.收集数据：需要收集包含多个观测变量的数据，并确保样本量足够大。

2.数据预处理：对数据进行清洗，处理缺失值和异常值，并进行合适的标准化。

3.构建模型：选择合适的因子分析模型，包括确定因子数量、因子旋转方法等。

4.因子提取：通过特征值分解或最大似然估计等方法，提取主成分或因子。

5.因子旋转：通过旋转方法，使得因子之间的关系更加清晰和可解释。

6.解释因子：根据因子载荷矩阵和因子得分，理解各个因子的含义和影响。

7.结果解读：解释因子的结果，得出结论，并建立模型。

因子分析应用：因子分析在各个领域都有广泛的应用，如心理学、市场调研、人口统计等。

以心理学为例，心理学家可以使用因子分析来研究人格特征、心理健康和认知能力等方面的因素。

他们可以收集一系列的问卷调查数据，通过因子分析将这些变量转化为少数几个心理因子，然后进一步研究这些心理因子对人的行为和心理状态的影响。

实例演示：假设我们有一份问卷调查数据，包括10个问题，用于评估个人的社交能力。

每个问题的回答都是一个1-5的等级，分别表示从强烈不同意到强烈同意。

我们希望通过因子分析来揭示这些问题背后的潜在因子。

首先，我们需要对数据进行清洗和标准化，确保数据的可靠性和可比性。

然后，我们使用合适的统计软件或编程语言进行因子分析。

在进行因子提取之前，我们需要选择因子的数量。

综训实验报告综训课程：统计学
专业班级：人力资源管理12301 学号：2012031265
姓名：李玉婷
指导教师：李倩
2013年6月24日
2.根据抽样调查，某月某市50户居民购买消费品支出资料如图5所示。

（单位：元）
3.甲乙两个班各有40个学生，期末统计学考试成绩分布如下：
(1).根据以上的数据，画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图；
(2).比较两个班考试成绩的分布特点。

（1）两个班考试成绩的对比条形图和环形图；操作步骤：在“插入”中找到“图表”，选中条形图，在“数据区域”中选中成绩等级及甲乙两班成绩数据，再
（3）2004年生产总值饼图；操作步骤：首先计算出2004年第一、二、三产业
实验序号：6 实验名称：用excel进行因数分析操作步骤：。

二、企业经营综合统计评价的程序与方法企业经营综合统计评价的基本步骤为:①选择评价指标，建立评价指标体系;②选择综合评价方法，即根据被评价现象的实际情况和特点，选定所用的无量纲化方法和合成方法；③ 根据综合评价方法和研究目的的要求确定评价标准值，即确定指标的有关阈值和参数；④确定合成时所使用的反映评价指标重要程度不同的权数;⑤将指标实际值转化为指标评价值，即无量纲化；⑥将各指标评价值合成为综合评价值，并依据综合评价值的大小，进行排序和其它分析研究。

综合统计评价的具体方法不同，步骤和内容也略有不同。

上述六个步骤中，前四步是准备工作，后两步是实际操作。

下面介绍其主要步骤及其内容。

（一）评价指标体系的确定在企业经营综合统计评价中，科学地确定评价指标体系是综合评价能否准确反映全面情况的前提。

评价指标的选择要在对评价现象定性研究的基础上，结合定量测定方法进行分析.确定评价指标体系的基本原则有：1.目的性。

选择指标，构造评价指标体系，首先要注意从评价目的出发。

例如，要评价企业经济效益,就应对企业经济效益的含义及层次进行科学界定，在此基础上选取经济效益指标;要研究企业活力状况，就应在正确理解企业活力含义的基础上，确定反映企业竞争力的指标。

总之，评价指标体系的设置要能够反映不同评价对象的含义及特征，符合特定的研究目的。

2.全面性。

企业经营综合统计评价是一种全面性的评价,因而选取的指标应具有代表性，指标体系的扫描范围要力求全面，从不同的侧面，不同的角度全面反映其被评价对象的整体情况。

全而性并不是包括所有的指标，而应根据精简、效能的原则，选择既能反映全面状况，又能体现被研究对象本质特征的概括性强的指标，使指标体系形成一个极大无关组，尽量减少指标间的相关影响。

3.可行性。

设计评价指标体系时，要考虑到指标数据是否容易取得，数据质量是否真实可靠.例如，对企业及产品的竞争能力进行综合评价，一般可以用竞争对手的相应资料作为对比标准，由于存在着竞争，这些资料的取得是比较困难的.因此，选择评价指标，要考虑到信息来源是否畅通，能否通过变通处理获取资料。