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如何在计算教学中培养学生数感
作者：卢波
来源：《读与写·上旬刊》2017年第12期
摘要：根据《义务教育数学课程标准》中培养学生数感的要求，除了在认数和建立数概念的教学中，在学生解决问题过程中重视发展学生的数感、形成学生数感是很重要的，计算教学也是培养数感的重要途径之一。
关键词：计算教学；数感；培养策略
中图分类号：G623.58文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）12-0169-01
在数学教学活动中，我们经常发现，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简洁，有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于自接的数学棱镜去认识数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。《义务教育数学课程标准》明确要求："教师在教学中要培养学生良好的数感。"所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。
1.在实际情境中感知数感
计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题问题过程中的一部分。如果没有解决问题的需要，也就没有计算的需要。因此，计算教学要让学生在实际情境中获得感知，体念、认识运算的实际意义，并利用情境的现实背景，经历、体会探索的过程。如人教版二年级"乘法的初步认识"这课中，可通过多媒体给学生呈现森林运动会场景，让学生从具体情境中获取相应的信息，感知生活中存在"幾加几"的特殊实际现象；接着从学生熟悉的"每张桌子有2
台电脑，4张桌子有几台电脑"实际场景引入乘法算式，使学生结合实际问题明白算"几个几一共是多少"可以用乘法，而且用乘法简便。在这样的现实情景中体会了乘法运算的含义，在现实中初步建立了数感。将有利于学生推导和理解乘法口决，也为以后探索乘法计算打下了基础。
2.借助笔算培养数感
笔算就是借助纸和笔，完全、清晰地记录下思维的过程。在记录的过程中，学生是否了解每一步的含义，即算理，对于掌握计算方法非常重要。而关注笔算的算理，也有利于培养学生的数感。如在教学"把73支铅笔平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少支铅笔？还剩几
《培养小学生数感的策略研究》开题报告潮州市饶平县黄冈镇第二小学余晓源 一、课题名称 音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。学习生活中人们离不开与数打交道，而且也会有意识地将一些现象自动与数量建立联系，数感作为数学与现实问题的联系桥梁，是一种主动自觉或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本素养。课题《培养小学生数感的策略研究》的研究对象是小学生，围绕“培养小学生数感的策略”这个主题进行研究。 二、课题研究的目的、意义 1、研究背景。 “数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立起联系，这就是数感。所谓数感，是一种主动地，自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，它不同于我们平时所说的“数觉”。数觉是天生的一种才能，是与生俱有的；而数感则必须建立在计数活动基础上，还牵涉到人类复杂的心理过程。在教学中如何培养学生的数感，许多老师还是感到困惑。 2、研究价值。 《数学课程标准》指出：“数感主要表现形式为理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情景中把握数大小的关系；能用数
来表示和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对合理性作出解释。”可见，数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，对学生的发展具有重大的意义。注重数感的培养是小学数学教学的重要任务，要在活动中让学生充分去感知、参与、体验和探索。 三、课题研究的目标 1、通过实验研究，分析不同阶段小学生学习数学的年龄特点，了解不同学段不同学生的形成数感的过程，为培养小学生数感的教学策略做准备。 2、剖析影响学生形成良好数感的因素，提出教师在培养学生数感的过程中应做到的行为策略。 3、调查并制订小学生积极参与课堂、参与学习（如合作交流、自主探索等）的目标和评价方案。 4、探索和总结出能使小学生积极参与学习的不同课型的课堂教学模式，研究和指导课堂评价语言、课堂评价形式、教学评价手段等对促进学生的形成良好数感所起的作用，以利于指导数学课堂教学的工作。 5、通过培养小学生的数感，提高他们对数学的兴趣，增强对数学的感悟和认识，并对数学学习有积极的学习热情、有主动研究的习惯，有深入思考的品质。 四、课题研究的基本内容 1、研究、分析不同阶段小学生学习数学的年龄特点。
培养学生数感教学的几个方法 《课程标准(实验稿)》中指出:数感的具体体现是:“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”集中表现为:对知识的充分感知,对思维训练的快速反应,对个性教养的深刻感受。在活动中,具有良好数感的人对情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩,能自然地运用最优化的解题策略。因此,对小学生培养数感是项重要的任务。怎样培养数感呢? 一、创设情境,在真实情境中体验数感 一个良好的,适应学生心理需求的教学情境,能让学生注意力集中,思维活跃,大面积参与,使抽象的数学具体化,紧张的情绪轻松化,“若隐若现”的数感真实化。因此,数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学,从具体的问题到抽象的概念,得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。例如在一年级“认数”的教学过程中,教师可以创设一个富有童趣的情境:“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗?大家一起去滑梯,去荡秋千,去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了,这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面:“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗?”于是,小学生们开始兴趣盎然地数数:1只滑梯,2个秋千,3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程,理解了数的意义。可见,情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境,体验和感受数学的实际意义,学生不但较容易将知识与生活经验建构起来,获得丰富的表象和富有生命力的数学知识,而且让学生充分感受到数学无处不在,使学生的数感意识得以萌芽。 二、在表达与交流中形成数感 在教学中为学生创设问题情境,让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴,体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流对数的感知时,拓展思维,丰富自己对数的认识,体会数学的价值,从而能促进数感的形成。例如:在讲“升和毫升”时,练习中要生会看刻度说出水的体积。图示为:一个量筒装有1000毫升水,另一个量筒装有700毫升水,合在一起是多少呢?学生看图后想出了多种方法,有的说1升700毫升;有的说升;有的说1700毫升;有的说
小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究小学数学教学中培养学生“数感”的策略研究 开题报告 宝山区行知小学周海燕 一问题的提出: 1 课题研究的背景 义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。作为公民素养之一，数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释|实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。 而现实的状况是，作为一名小学毕业生，学了那么多年的数学知识，但有一部分学生却不会估计一个学校操场大约有多大，不知道如何用最恰当的方式向别人说明自己所在的位置，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这能说他们的数学素养高吗,这样的数学教育能说是成功的数学教育吗,这是值得我们每一位小学数学教师值得深思的问题。本课题研究正是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。 2 研究评述 美国《课程标准》中指出，数学是一种语言，它能够简洁而确切地表达思想和交流思想。美国国家数学教师委员会把“数感”定义为:一种数的直觉。这种感知涉及五个方面:(1)数的意义;(2)数的关系;(3)数的相关量值;(4)数与量的有意义性;(5)与数的感知相关的更为广泛的框架，能把数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。英国的《COCKCROFT报告》也强调了数学教育应该“使学生懂得将数学作为信息交流的工具。”新加坡的数学教学大纲中关于数学教育目的之一
是“使学生能使用数学作为交流的工具”。《义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出:数感的具体体现是“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”从中我们发现，在新课程理念的指导下，人们越来越关注学生数学素养，而数感是极其重要的一方面。如何组织、实施有效的课堂教学，切实有效地帮助 小学生形成良好的数感也就成为本课题研究的方向和目标。纵观他人的研究成果，我们可以发现这样几个特点: 1、重视学生的生活积累和亲身体验 2、重视直观与动手操作 3、重视学生的学用结合 3 对核心概念的理解 我国《数学课程标准》(下简称《标准》)指出:“数感主要表现在:理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在“新版课标”关于“数感”的表述是:“数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果，估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。既然数感是一种感悟，而“感悟”的本意是“有所感触而领悟”那么，笔者认为，“数感”简而言之，就是关于数的感觉和理解。 4.课题研究的价值分析 数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。数感并不是一个新的概念，但《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提了出来。可见，作为教育者要深
小学生数感培养策略 数学课程标准指出:数感是人的基本素养,是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。而数感来自于数学学习活动,又指导数学学习活动,她的形成不是一蹴而就,而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程。教师应在不断的数学教学活动中,让学生在对数的充分感知、感应和感受中,发展学生的数感。怎样在教学中培养学生的数感呢? 1讲究数学教学策略,给学生提供开放的空间,让学生用数表达与交流,在情境中渗透数感 1.1了解学生,确定最有利于学生学习的教育方式。数感教学应当重视个别差异,强调在可能的范围内发展不同的教育方式,使具有不同智力的学生都能受到同样好的教育。它是建立在了解每一个学生智力特点的基础上的,也就是说,教师应去了解每一个学生的背景、兴趣爱好、学习强项等,从而确定最有利于学生学习的教育方式,培养学生学习数学的兴趣。 1.2转变教学行为,开放学生思考空间。采用“自主探究”和“质疑”“求异”的教学方法,在遵循启发式教学的基本原则下,实施个性化教学,以培养学生的探索精神和创造能力,使不同层次的学生都有机会真正参与到教学的过程中来,开放思考空间,让学生主动地理解数,用自己的语言表达数。学生在这种自主探索的教学活动中可以学到知识,而且亲身感受到学习的过程可以由他们去掌握,按自己的想法去完成,每个学生都有着一个可以展示自己的空间,在用数充分表达交流各自的想法过程中,发展了数学,发展了数感。 1.3增加自学和合作学习的比重,创设表达交流的情境。学生学习的组织形式主要有班级集体学习、小组合作学习、个体自主学习三种。在研究中增加学生个体自学和小组合作学习的比重,构建一个教师整体教学、小组合作教学、学生个体自主学习动态组合的教学组织系统,通过引导、探究、合作、交流和拓展等环节,指导学生在师生互动、生生互动、人境互动的动态过程中去积极地探求、寻找问题的可能性答案,在对新知识、新问题的学习中感知数,用数表达与交流。 2让学生走进生活去找数、体察数、感知数,在实践操作中培养学生数感 2.1让学生走进生活,去体察、感知数。学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说过:发展年幼儿童的思维,这首先就是发展他看见和观察的能力,就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。观察是一种有目的,有顺序的知觉过程,通过观察,学生从数实物开始认识数,由具体到抽象,初步建立数感。 2.2利用综合实践活动统合内化知识。综合实践活动有它的特殊性,实践性强、动手又动脑,这就为学生提供了一个有所发明创造的好机会,能最大限度地发挥每个学生的学习积极性。特别是那些后进生,当他们失去信心时,就让他们在其
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/1b13461635.html, 如何在计算教学中培养学生数感 作者：卢波 来源：《读与写·上旬刊》2017年第12期 摘要：根据《义务教育数学课程标准》中培养学生数感的要求，除了在认数和建立数概念的教学中，在学生解决问题过程中重视发展学生的数感、形成学生数感是很重要的，计算教学也是培养数感的重要途径之一。 关键词：计算教学；数感；培养策略 中图分类号：G623.58文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）12-0169-01 在数学教学活动中，我们经常发现，面对同一个数学情境，有些学生迅捷反应，思路简洁，有些学生苦思冥想，姗姗作答。这实质上是一种独特的心理结构和思维现象——数学气质。在前一种数学气质中，学生总是自发或自觉地倾向于自接的数学棱镜去认识数学对象和学习内容，进而成为数学气质中的精髓——数感。《义务教育数学课程标准》明确要求："教师在教学中要培养学生良好的数感。"所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。 1.在实际情境中感知数感 计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题问题过程中的一部分。如果没有解决问题的需要，也就没有计算的需要。因此，计算教学要让学生在实际情境中获得感知，体念、认识运算的实际意义，并利用情境的现实背景，经历、体会探索的过程。如人教版二年级"乘法的初步认识"这课中，可通过多媒体给学生呈现森林运动会场景，让学生从具体情境中获取相应的信息，感知生活中存在"幾加几"的特殊实际现象；接着从学生熟悉的"每张桌子有2 台电脑，4张桌子有几台电脑"实际场景引入乘法算式，使学生结合实际问题明白算"几个几一共是多少"可以用乘法，而且用乘法简便。在这样的现实情景中体会了乘法运算的含义，在现实中初步建立了数感。将有利于学生推导和理解乘法口决，也为以后探索乘法计算打下了基础。 2.借助笔算培养数感 笔算就是借助纸和笔，完全、清晰地记录下思维的过程。在记录的过程中，学生是否了解每一步的含义，即算理，对于掌握计算方法非常重要。而关注笔算的算理，也有利于培养学生的数感。如在教学"把73支铅笔平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少支铅笔？还剩几
=======年立项课题 《小学生数感培养的研究》 实施方案 ====小学 一、背景与现状 《数学课程标准》（2011版）在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。 《标准》的六个核心内容：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 《标准》第一次明确地把数感作为数学学习的内容和目标提了出来，可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是一个值得思考和重视的问题。 目前大多数学生能够进行精确地计算，但没有建立起一定的数感。如：在一次数学课上，老师向学生出示一张大约100人的全校教师的合影，让学生估计照片上有多少人。有学生回答大约有1000人，也有学生认为大约有50人、500人等，学生估计的结果为什么差距这么大呢？其中主要的原因就是没有建立良好的数感，不知道100这个数意味着多少。又如，在我们的课堂教学中常常闹出“课桌高7米”、“一小孩体重200千克”、“一操场的面积有100平方米”之类的笑话，试想一个小学毕业生，学习了很多的数学知识，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这样缺失数学素养的学生是我们所期望的吗？这种数学基础教育能说是成功的
吗？为此说明我们必须加强学生数感的培养与研究。 二、问题的提出 音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。学习生活中人们离不开与数打交道，而且也会有意识地将一些现象自动与数量建立联系，例如路有多长，用时几分？市场买东西，需要准备多大的环保袋？能不能装下，能不能装满？以上种种就是数感在起作用。所谓数感是指：理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情景中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息，能为解答问题而选择适当的算法，并估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本的的素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 新一轮课程改革十多年来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，数学教学焕发着充沛的活力。但我们通过对小学数学课堂教学的现状调查及学生的学习情况分析，发现：部分教师的教学观念、策略并未得到根本的改变，学生良好的数感并未根本形成。鉴于此，我们提出了“小学生数感培养的实践研究”这一课题，试图开拓一条小学生良好数感形成的发展之路。 1、现代数学教育应对时代挑战的需要 现代科学技术的发展，数学的作用越来越明显，越来越
小学生数感培养的实践研究 方塔小学俆雪勤 数感并不是一个新的词语，早在1954年美国数学家Dantzing就提出了数感，而我国随着新课程的改革，对学生数感的培养也越来越受到重视。然而，什么是数感，如何培养学生的数感，对一线教师来说一直令人捉摸不透。本文就结合自己的教学经验谈谈对小学生数感培养的实践研究。 一、数感的内涵 《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》关于数感的描述是：“数感主要是指有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”这段文字由两句话组成，第一句话是对数感的含义的解释，数感是一种感悟，是对数、数量关系以及运算的感悟；第二句话是对数感的作用的描述，数感是将抽象的数与具体的事物联系起来的桥梁，数感的建立是为了理解和应用数。 曹培英老师在《“数学课程标准”核心词的实践解读》一文中对数感的解释是“数感就是关于数的感觉和理解”，这一浅显、通俗的解释使我们教师对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。 二、小学生数感培养的主要策略 1、在数数中建立数感 小学数学的教学是从数数开始的，在一个一个数的过程中，学生知道了一个数既可以是基数也可以是序数，如数到4的时候，4可以表示第四个，也可以表示我一共数了四个。基数与顺序无关，可以从左数，也可以从右数，它的数量是不变的；而序数与顺序有关，从左往右数是第四个，但从右往左数不一定是第四个。数到最后一个的时候，它既表示这个集合的最后一个数，也表示这个集合的总个数。在两个两个数的过程中，学生发现这些数的特点即个位上的数字依次不断重复着，如“1、3、5、7、9”为一个周期，不断的循环并且是数不完的。再接着学到10个10个地数，100个100个地数，……，他们发现了这样数数的好处：快速、简单，且与数位顺序表是一致的，如3个10，即在十位上写3。随着数系的逐步扩大，学生的数感也随之得到了发展和丰富。
小学生数感培养的现状调查问卷及分析（二） ［问卷一］对五年级学生出了这样一道选择题： 幸福小学平均每班人数45.4人。幸福小学可能有( )个班。 ① 24 ② 25 ③ 26 ④ 28 本题可选答案为②25，而正确率仅有31％。 ［案例解读］对于本题不少学生无从下手解决。学生具备的相应的生活经验，全校总人数不可能为小数，但在具体情境中却为什么不能作出合理的判断与推测？还有“敬老院老人平均年龄9.8岁”、“妈妈应得利息65.407元”这些错误犯在经过专业学习四五年之久的孩子们身上，不得不引起我们教育者的思考。存在于学生认知结构中的数对他们来说究竟意味着什么？我们不难发现，孩子眼中的数作为一种抽象的、毫无意义的符号而存在，它们本身在问题情境中所附着的意义对孩子来说是一片空白。 ［问卷二］同样在班上属于中等水平的两位学生回答这样两个问题： 问题1：7／8更接近0.5还是更接近1？ 生1：我认为更接近1。因为7／8化成小数等于0.875，所以它更接近于1。 生2：我也认为更接近于1。我想7／8大约是0.8多一点,所以更接近于1。 问题2：1／8更接近0.1还是更接近0.2？ 生1：1／8＝0.125,所以更接近于0.1。 生2：1／8大概是0.12多一点,所以它更接近于0.1。 ［案例解读］两位同学在认知水平上看似没有差别，都能准确的解答，甚至我们还会表扬第一位学生：分数与小数互化多熟练。实则不然，我们仔细分析第二位学生的思维过程：在两个问题的情境中他都采用了模糊估计的方法，估算也是一项极为重要的数学能力，在现代社会中的运用非常广泛。在问题1中，他计算到了十分位，在问题2中，却计算到了百分位，这细微的差别正说明该生具有较强的为解决问题而选择合适算法的能力，具有对数的良好感觉。 对策思考 数感不是一种先天的才能，主要是后天的学习的结果。教师应当注重培养和发展学生的数感。 1、扎实概念建构，积淀数感。 数概念的切实体验和理解与数感密切相关。数概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。因此让学生在认识数的过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，
教一育一百一家一一一 １６９一在这种空间里,可以充分地激发并发展学生的想象思维.现在的小学英语课堂中,教师常常使用这样一个简单的小游戏 看动作,猜单词(l o o ka n d g u e s s ).这个词语可以是任何词,教师在台上根据刚刚教授的单词表演一个动作或发出相关的声音.例如在教授c a t 二m o n k e y 二b i r d 等动物类单词时,教师可以发出喵的声音表示c a t ;做出孙悟空状表示m o n k e y ;两手交叉在胸前抖动表示b i r d .之后让学生猜,教师可以用 m a y b e 二 r e a l l y ? 等来回答学生,通过开发学生的发散性思维来训练他们的想象力.这个游戏用在新授部分是比较好的.在复习巩固时,可以让一名学生做动作,其他学生来猜,以使学生的想象力得到充分发挥.与此同时,又可以使学生更牢固形象地掌握单词,可谓是一举两得.但学生的想象力是活跃的,他们的想象可能是正确的,也可能是错误的.对于不同的想象,教师都不应该持否定的态度.从头至尾都要以鼓励的表情或者语言来激励他们,鼓励他们积极主动地参与到各个教学活动中来,以让他们插上想象的翅膀,在知识的海洋中自由自在的翱翔.２一体态语形象性强,用途广泛体态语的抽象程度比较低,往往较为形象,所以能够更生动的表现人的内心活动,可以更加直接的刺激学生的视觉器官.在小学英语教学中,采用适当的体态语,可以使教授的内容更加具体可感二形象生动.而且更难能可贵的是体态语可以作用于英语课堂上各种内容的教学,对多种教学内容都有很好的辅助作用,用途十分广泛,具体表现为:２．１一体态语在数字教学中的运用一单纯的英语数字教学是 十分单一乏味的,但是如果在教数字时加入一定的体态语,如让 学生用身体摆成各种数字的样子来扮演数字,会大大调动学生的 学习兴趣,完全吸引他们的注意力.在学习加减法时,教师可让三个学生一组,两人扮演数字,一人扮演符号,再让其余学生说等式并说出答案.我曾经在牛津小学英语３B U n i t ５P l u sa n d m i n u s ?中使用这种方式来教学,学生的积极性特别高,教学效果也事半功倍.２．２一体态语在词汇教学中的运用一小学英语书上面有许多词汇可以直接用体态语引出,进行教学.如名词d u c k 两臂夹紧 身体双手翘起,身体左右摇晃;形容词t h i r s t y 一手指着嗓子,一手指着杯子;动词就更加形象了,可以让学生与教师一起做动作,如s w i m 小手划一划;s k a t e 小脚溜一溜,d a n c e 屁股扭一扭,s i n g 小嘴动一动.如此一般的课堂教学才是符合小学生的年龄特征的.更加重要的是,教师丰富的表情与动作使其语言更加形象化了,这样一来,学生对所学的知识记忆更加深刻,不易遗忘.同时,小学生也会对这种教学方式充满兴趣,喜欢上如此丰富多彩的英语课堂. ２．３一体态语在对话教学中的运用一由于体态语具有很强的 可观性,而且小学生又具有活泼好动二模仿力强二爱表现的特点,所以我们可以用小品二唱歌二游戏等形式运用体态语边说边演来展现课文内容,让学生产生学习的欲望.如在教牛津小学英语４B U n i t ４B u y i n g f r u i t 时,可以让学生分别扮演果农和顾客.小学生对于吃水果很感兴趣,对于买水果又感新鲜,所以他们会热情高涨,积极参与到表演中去.通过这个表演,学生既能掌握水果类 单词,又可以巩固和买水果有关的基本句型.小学数学教学中学生的数感培养策略 吴庆礼 (江苏省高邮市汤庄镇甸垛小学一江苏一高邮一２２５６００ )?摘要?一数学是一门应用学科, 应该从小学培养学生将理论与实际相结合的能力.在提高小学生的数感后,学生就能够通过一些简单的数学运算建立思维模型,提高学生对于数学思维的认知,在培养学生数学情感的同时提升学生对于数学学习的积极性.本文就对提升小学教学中的学生数感提出了几个方法,以期能够促进小学数学教育的发展. ?关键词?一小学; 数学;数感;培养;策略一一? 中图分类号?G ６３３一一一?文献标识码?B 一一一?文章编号?１００３－９６１９(２０１９)０８－０１７０－０２一一数感就是一个人对于数学的领悟能力与感悟能力.很多数 学成绩好的学生都有着很好的数感,在对于一个未知的数学领域,数感强的人能够沿着正确的研究道路前进,少走很多弯路.数感也是将数学运用到生活实践中的一种能力,将理论与实践进行深度结合.在当代教育观念中,数感的培养应从小学教育开始,为今后更困难的数学问题奠定坚实的基础.１一小学生数感的实践化培养策略 实践化培养顾名思义,就是将所学知识与实际应用进行合理衔接.小学数学偏向于基础化,所学知识较为简单,学生对于很多数学知识的理解和记忆都是源于对生活的认知,也正是因为如此,将理论知识与生活实践联系起来才更加可行.初高中数学较为抽象,而在我们日常生活中很难遇到如此的例子,也就很难在初高中对于这类问题进行有效的实践化.我国的小学教育理念也是基于此.很多小学数学教师擅长用生活中的例子在课堂上进行讲解,这就是我们实践化培养数感的一个突出例子.实践化培养数感策略能够加强学生对于陌生知识的记忆强度,与此同时,也有利于提高小学生对于数学领域的探索兴趣,为以后接触更深更难的数学理论知识奠定坚实的基础.例如在苏教版小学二年级上数学课本中,有一道例题是小明原来有４５颗白菜,吃了３７颗白菜, 问小明还剩多少白菜.这在我们看来直接用算式４５－３７＝８就可以得出答案, 但是对于小学生刚接触１００以内的加减法来说,是需要给他引入生活中的事例来帮助他记忆,让学生建立生活中数感与数学基础公式之间的直接联系,可以运用数学知识解决生活中的数学问题,增强学生的数感能力. ２一小学生数感的拓展化培养策略 由于小学的知识偏向于简单化,很多知识不能与生活中的事例进行有效结合.小学数学多以运算规则和方法为主.越来越多的小学采取扩大教学范围的方式让小学生在学习教学大纲内 容的基础上学习更多的课外知识,从而丰富小学生的数学生活.扩大学习范围和加深学习难度,可以让小学生在学习了足够多的基础知识后再回来看应知应会的内容时能够产生很强的数感,自动将简单的数学知识与实际相联系,互相作用,加深印象,并且在学生完成应学数学知识的基础上提高学生探索数学的兴趣,培养学生良好的数感能力,使得小学生在面对初高中数学时可以欣然接受,不会产生掉队现象. 例如苏教版小学二年级数学上中有一道例题是班级共栽杨树３６棵,其中３１棵是男生栽的, 问女生一共栽树多少颗?这对于大部分小学生是较为简单的题目,但是教师可以运用这类相对简单的题目引入一些高级解法,例如方程式的数学思维模型可以引入.设女生一共植树x １棵,则有x １＋３１＝３６等式,由等式可以解出x １＝５,得出问题答案.在小学生的脑中建立方程概念,更加可以加深他对于这类问题的理解,并且在原有基础上增加数感.并且对于同类难度更深的问题,也可以运用高级知识进行解决.３一小学生数感的人文化培养策略 人文化教育是新课程标准推行下的重要教学理念.我们小学
专题讲座 培养小学生数感的教学策略 范存丽北京教科院基教研中心 陈凤伟北京市东城区史家小学 《国家数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准中多处阐述了培养学生数感的问题。 一、如何理解数感 学语言有语感，学音乐有乐感，学生学数学也要有数感。 所谓“数感”，狭义地讲就是对数学的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。广义地讲是指学生对数值的一种直觉，对数的近似值的一种估计；是在一定情境中对数学概念的直接反映。 数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地探索一般。 形成数感的过程也是学会数学地思考的过程。美国学者格劳斯（Grouws）认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点，运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。 课程标准中描述了数感的主要表现，包括理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。 二、教学中加强数感的培养 培养学生的数感，就是要加强学生在数方面的数学思考力，让学生遇到实际问题时能自觉地运用数的相关知识及思考问题的数学方法分析问题、解决问题。
何有效地培养小学生的数感 新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。所以我们在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。 一个良好的，适合学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。所以，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。 例如在一年级“认数”的教学过程中，教师能够创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆逐步被唤醒了，这时教师适时使用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。 数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中持续地积累。所以我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、理解周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提升学生对数的敏锐水准，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。 1．联系身边事物，建立新的认知结构 生活中到处有数学，到处存有着数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如在理解“0”时启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”；“在温度计上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了0除了表示没有以外，还能够在温度计上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。 2．感受生活实例，形成对数的良好直觉 引导学生感受生活实例，并从中深刻领会数学知识，不但能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好直觉。教师在平时教学中要善于捕捉生活现象,采撷与数学相关的生活实例,为课堂教学服务。如在教学“0”的理解时，有些同学不理解5－0＝□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么5－0＝5？学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有5个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩5个，5－0＝5。生2：今天妈妈给了我5元钱，我现在一点也没用，还有5元钱，列式5－0＝5……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管5个苹
培养低年级学生数感的 几基本方法 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
浅谈低年级学生数感的培养 《数学课程标准》指出：“使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展学生的抽象思维”并在标准的各个学段都阐述了培养学生数感的问题。可见数感的培养在小学教学中具有十分重要的意义。所谓数感，就是指人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。它是一种主动地、自觉地或自动化理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人的一种基本素养。小学生应具备的“数感”实际上是指他们对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。因此，教师应在数学教学中结合教学内容，适时地培养学生的数感。 一、在生活中体验数感 我们应把培养学生的数感，从室内扩展到室外；从校内延伸到社会。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物；用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践中的问题。结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而用积极的心态投人学习，体验数感。 例如，在教学“0的认识”的时候，可以创设这样一个情境，先在黑板上贴一只可爱的小猴子，并对学生说：“猴子妈妈因为小猴子爱学习，所以给它奖励两个桃子。”说的同时，在小猴子面前贴上一个大盘子和两个新鲜的大桃子。“小朋友你们看，小猴是不是很开心呀？”接着小猴子就开始“吃”桃子了。教师从盘子里取下一个桃子，这时让学生观察：“你发现了什么？”（发现盘子里只剩下一个桃子了）接着问：“可以用数字几来表示呢？”学生答：“可以用1来表示。”然后又取下一个桃子，并说：“小猴子又吃了一个桃子，现在可以用数字几来表示呢？小猴子不知道了，小朋友们，让我们来帮助小猴子解决这个问题好吗？”
培养学生数感的策略 《数学课程标准（2011年版）》提出了10 个核心概念，其中第一个就是数感。提起数感，很多人都觉得它是比较“虚”的，它不像知识、技能那样具体，而且感觉到把它作为课堂教学目标不好把握。这些情况说明：我们有加强对数感认识的必要。 数感的英文表述是“ number sense”，可以翻译成“数觉”或“数意识” 。反映在数学课程中的数感基本内涵究竟应如何理解呢？在国内外有许多种理解，可以理解为人主动、自觉理解数字本身特征及数字之间关联和灵活解决数字问题的态度和意识。数感是一种对数的敏感性和鉴赏力，是人的一种基本数学素养。事实上，在这一点上人们的认识仍然是多元的。《课程标准（2011年版）》对“数感”的含义做了如下阐述：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。” 数感既然是对数的一种感悟，它就不像知识、技能习得那样立竿见影，呼谷传响。它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。 在小学阶段的课程中，无论是抽象出整数、小数还是分数的意义的过程，还是理解、体会四则运算的意义，掌握运算的技能以及用方程表示简单的数量关系等，这些都是让学生建立和发展数感的主要载体。根据《课程标准（2011年版）》所阐述的数感的内涵，培养学生的数感可从操作领悟、情境感知、应用深化 等三个层次逐步实现。
一、认识和感知数感 第一学段是培养学生数感的重要阶段。《数学课程标准（2011 年版）》在第一学段目标中明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”在这一学段的教学中，应结合学生的年龄特征，让学生通过多种感官参与活动，进行具体操作探究，逐步认识和感知数感。 如在“10 以内数的认识”教学时，可让学生通过摆小棒、数方块、拨算珠等方式，将数与实物对应起来，让学生经历一个察觉实物集合中所包含是物体数量多少的过程，从而积累并形成对量的多少的感知。在教学“ 100 以内的数”时，可以进一步让学生数出100 个小方块，估计一把花生米的数量，估计一堆水果的数量等，对具体实物“估一估”“数一数”，帮助学生形成对数量大小的感觉，进一步培养学生的数感。 二、联系生活，让学生领悟数感生活是数学的源泉，无论是数与数量、数量关系以及估算，都源于现实生活，现实生活能为学生提供真实的、自然的感悟环境。为此，教师应该让学生多理解现实生活，鼓励学生用数学的眼光去看周围的事物，使学生的数感得到提升。 如在教学“统计”这一课时，可以让学生调查自己家里一年12 个月的用电、用水的数据，并把他制成复式条形统计图，进而让学生观察统计图，分析数据，比较数量，提出具体的问题， 从而培养学生的数感。又如教学“数字的用处”这一课时，可让学
===2014年立项课题“小学生数感培养 的研究”开题报告 ====小学 一、背景与现状 《数学课程标准》（2011版）在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。 《标准》的六个核心内容：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 《标准》第一次明确地把数感作为数学学习的内容和目标提了出来，可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是一个值得思考和重视的问题。 目前大多数学生能够进行精确地计算，但没有建立起一定的数感。如：在一次数学课上，老师向学生出示一张大约100人的全校教师的合影，让学生估计照片上有多少人。有学生回答大约有1000人，也有学生认为大约有50人、500人等，学生估计的结果为什么差距这么大呢？其中主要的原因就是没有建立良好的数感，不知道100这个数意味着多少。又如，在我们的课堂教学中常常闹出“课桌高7米”、“一小孩体重200千克”、“一操场的面积有100平方米”之类的笑话，试想一个小学毕业生，学习了很多的数学知识，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这样缺失数学素养的学生是我们所期望的吗？这种数学基础教育能说是成功的吗？为此说明我们必须加强学生数感的培养与研究。
二、问题的提出 音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。学习生活中人们离不开与数打交道，而且也会有意识地将一些现象自动与数量建立联系，例如路有多长，用时几分？市场买东西，需要准备多大的环保袋？能不能装下，能不能装满？以上种种就是数感在起作用。所谓数感是指：理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情景中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息，能为解答问题而选择适当的算法，并估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本的的素养，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 新一轮课程改革十多年来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，数学教学焕发着充沛的活力。但我们通过对小学数学课堂教学的现状调查及学生的学习情况分析，发现：部分教师的教学观念、策略并未得到根本的改变，学生良好的数感并未根本形成。鉴于此，我们提出了“小学生数感培养的实践研究”这一课题，试图开拓一条小学生良好数感形成的发展之路。 1、现代数学教育应对时代挑战的需要 现代科学技术的发展，数学的作用越来越明显，越来越突出。有专家深刻指出：“高技术本质上是数学技术。”“数