人教版八年级上册数学期末冲刺试卷(二)附答案

【冲刺卷】初二数学上期末试卷含答案一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．2236a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．1a b a b b a-=-- C ．112a b a b +=+ D ．1x y x y --=-+ 2．若2310a a -+=，则12a a+-的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-53．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b <a )的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )4．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．6 5．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．116．如图，若x 为正整数，则表示()2221441x x x x +-+++的值的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④7．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A ．EF BE CF =+B ．点O 到ABC ∆各边的距离相等 C ．90BOC A ∠=+∠oD ．设OD m =，AE AF n +=，则12AEF S mn ∆= 8．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0B ．x =4C ．x ≠0D ．x ≠4 9．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a +=B ．33(2)6a a =C ．22(1)1a a -=-D ．32a a a ÷= 10．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ） A ．2x 2﹣1B ．﹣2x 2﹣1C ．﹣2x 2+1D ．﹣2x 2 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 12．在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， (4,0)A -， (0,3)B ，若在该坐标平面内有以 点 P （不与点 A B O 、、重合）为一个顶点的直角三角形与 Rt ABO ∆全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形 Rt ABO ∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。

精选全文完整版（可编辑修改）人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝8．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为﹣．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于20．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是10；B对应的扇形圆心角的度数是108°；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．。

期末测试（二）一、选择题1．（2018浙江金华中考）若分式33-x x 的值为0，则x 的值为( )A ．3 B. -3 C ．3或-3 D ．0 2．（2018江苏苏州中考）下列四个图案中，不是轴对称图案的是 ( )A ．B ．C ．D ．3．（2018广西梧州中考）研究发现，银原子的半径约是0.000 15微米，把0.000 15用科学记数法表示应是( ) A ．1.5×10¯⁴ B ．1.5×10¯⁵C ．15×10¯⁵D ．15×10¯⁶4．如图1，点C 在AD 上，CA =CB ，∠A=20°，则∠BCD=( )图1 A ．20° B ．40° C ．50° D ．140° 5．（2018内蒙古巴彦淖尔中考）下列运算正确的是( )A ．（- 3.14)0=0B．x²•x³ =x⁶C．（ab²)³ =a³b⁵D．2a².a¯¹=2a6．一个等腰三角形的一边长为6 cm，周长为30 cm，则它的另两边长分别为 ( ) A．6 cm，18 cmB．12 cm,12 cmC．6 cm,12 cmD．6 cm，18 cm或12 cm，12 cm7．如图2，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为( )图2A．3B．4.5C．6D．7.58．如图3，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，若BC=24，∠B=30°，则DE的长是( )图3A．12B．10C．8D．69．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 ( )A．5B．5或6C．5或7D．5或6或710．（2016重庆中考B卷）如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组,的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积是 ( ) A．-3B ．0C ．3D ．9二、填空题11.已知点P 到x 轴，y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是_________. 12．若的值为零，则a 的值为________．13.（2018黑龙江绥化中考）因式分解：3ax ²- 12ay ²=___________．14.如图4，AE 是∠BAC 的平分线，直线PF 垂直平分AE 交BC 的延长线于点F ，连接AF ，若∠CAF=50°，则∠B=____．图415.（2015江苏盐城中考）若2m-n ²=4，则代数式10+4m-2n ²的值为_____________.16.如图5，从边长为(a+4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线剪开，又拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_____________.图517.如图6．在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是______________.图618．（2015广东梅州中考）若对任意自然数n 都成立，则a=______，b=________；计算_____.三、解答题 19．（2016江苏常州中考）先化简，再求值：（x-1）（x-2）-(x+1)²，其中21x．20.（2018四川绵阳中考）解分式方程：x x -=+-23221-x .21.（2014内蒙古通辽中考）如图7，AB// CD ，以点A 为圆心，小于AC 的长为半径作圆弧，分别交AC 、AB 于E 、F 两点，再分别以点E 、F 为圆心，大于EF 的21EF 的长为半径作圆弧，两条圆弧在∠CAB 的内部交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M. (1)若∠ACD=124°，求∠MAB 的度数；(2)若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△CAN ≌△CMN.图722.（2018山东德州中考）先化简，再求值：，其中x 是不等式组的整数解．23.（2018广西桂林中考）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程，当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程． (1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？24.两个大小不同的含45°角的三角板按如图8①所示的方式放置，图8②是由它抽象出的几何图形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接DC.求证：(1)△ABE≌△ACD；(2)DC⊥BE.图825.如图9①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM.(1)求证：BE=AD；(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；(3)当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图9②，判断△CPQ的形状，并加以证明．图926.如图10，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．(1)如图10①，若∠ABC=∠ADC= 90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并给出证明；(2)如图10②，若∠ABC+∠ADC=180°，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．图10期末测试（二） 一、选择题1.A 由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故选A ．2.B A 选项中的图案是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 选项中的图案不是轴对称图形，故本选项符合题意；C 选项中的图案是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 选项中的图案 是轴对称图形，故本选项不符合题意，故选B ．3.A 0.000 15=1.5×10¯⁴，故选A ．4.B ∵CA=CB, ∠A=20°,∴∠B=∠A= 20°, ∴∠BCD=∠A+∠B=20°+20°=40°.故选B ．5.D A ．（- 3.14）0=1，故此选项错误；B ．x ²·x ³ =x ⁵，故此选项错误；C ．( ab ²)³ =a ³ b ⁶，故此选项错误；D.2a ²·a ¯¹=2a ，故此选项正确，故选D ． 6．B ∵等腰三角形的周长为30 cm ，一边长为6 cm ，∴若底边长为6 cm ，则腰长为(30-6)÷2=12(cm)，∵6 cm ，12 cm ，12 cm 能组成三角形，∴其他两边长分别为12 cm ，12 cm ；若腰长为6 cm ，则底边长为30-6-6=18(cm)，∵6+6＜18，∴6 cm ，6 cm ，18 cm 不能组成三角形，故舍去，∴其他两边长分别为12 cm ，12 cm.故选B ． 7．C ∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC=∠C= 60°，AB=BC=AC ，又∵DE ⊥BC ，∴∠CDE= 30°,∵CE=1.5,∴ CD=2CE=3,∵BD 平分∠ABC,AB=BC ，∴AD=CD=3，∴AB=AC=AD+CD=6．8.C 由题意得△ADE ≌△ADC ，∴DE=DC ，∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°，∵∠B=30°,∴BD=2DE.∵BC=BD+CD=24,∴24=2DE+DE,∴ DE=8.9.D 设内角和为720°的多边形的边数是n ，则（n-2）·180°=720°，解得n=6．故原多边形的边数为5或6或7．10.D 解分式方程1131a +-=-+x x x ，得24-a =x ，因为分式方程1131a +-=-+x x x 有负分数解，∴024a <-，且124a -≠-，解得a ＜4，且a ≠2．解不等式组得．∵不等式组的解集为x ＜-2，∴2a+4≥-2，解得a ≥-3.∴-3≤a ＜4且a ≠2．∵a 为整数，24a -是分数，∴a=-3或-1或1或3，∴符合条件的所有整数a 的积是9，故选D. 二、填空题11.答案（-3，-2）解析 因为点P 关于y 轴对称的点在第四象限，所以点P 在第三象限，结合点P 到x 轴，y 轴的距离分别是2和3，可知点P 的坐标是（-3，-2）． 12.答案2解析 因为，所以a-2=0，且a ≠±1，所以a=2．13.答案3a(x+2y)(x-2y)解析 原式=3a(x ²-4y ²)=3a(x+2y)(x-2y)， 故答案为3a(x+2y)(x-2y). 14.答案50°解析 ∵直线PF 垂直平分AE 交BC 的延长线于点F ， ∴AF=EF ，∴∠FAE=∠FEA ，又∠FAE=∠CAF+∠CAE ，∠FEA=∠B+∠BAE, ∴∠CAF+∠CAE=∠B+∠BAE.由AE 平分∠BAC ，得∠BAE=∠CAE ， ∴∠B=∠CAF=50°． 15．答案18解析 ∵2m-n ²=4，∴10+4m-2n ²=10+2( 2m-n ²)=10+2×4=18． 16.答案（6a+15）cm ²解析 矩形的面积为(a+4)²-(a+1)² =( a ²+8a+16)-(a ²+2a+1) = a ²+8a+16-a ²-2a-1 =( 6a+15) cm ². 17.答案6解析 ∵∠A+∠APO=∠POC=∠POD+∠COD, ∠A=∠POD=60°． ∴∠APO=∠COD ．当点D 恰好落在BC 上时，在△APO 和△COD 中，∴△APO ≌△COD( AAS),∴AP=CO, ∵CO=AC-A0=6,∴AP=6.18.答案 21；21-；2110解析 由对任意自然数n 都成立，得a+b=0,a-b=1，解得a=21，b=21-∴，∴.三、解答题19．解析 原式=x ²-x-2x+2-(x ²+2x+1)=-5x+1，当x=21时，原式=-5×21+1=23-.20.解析 去分母得，x-1+2（x-2）=-3，整理得，3x-5=-3，解得32=x ， 检验：32=x 时，x-2≠0，所以32=x 是原分式方程的解． 21.解析 (1)∵AB//CD ，∴∠CAB+∠ACD=180°，∴∠CAB=180°-∠ACD=180°-124°=56°，又AM 平分∠CAB ．∴∠MAB=21∠CAB=21×56°= 28°.(2)证明：∵AB//CD ，∴∠CMA=∠MAB ， ∵∠MAB=∠CAM ，∴∠CAM=∠CMA. ∵CN ⊥AM ，∴∠CNA ＝∠CNM=90°. 在△CAN 与△CMN 中、∴△CAN ≌△CMN( AAS).22．解析 原式1113)1(.1)-1)(x (x 3x 2--+--++-=x x x x11111-=---+=x x x x x ．解不等式组得3＜x ＜5，因为ｘ是不等式组的整数解，所以x=4，则原式31141=-=．23.解析 (1)设二号施工队单独施工，完成整个工程需要ｘ天，根据题意得1x 14540401440=--+-，解得x=60,经检验，ｘ=60是原分式方程的解，且符合题意．答：若二号施工队单独施工，完成整个工程需要60天． (2)根据题意得246014011=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷（天）．答：若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天． 24.证明(1)由题意知△ABC 与△AED 均为等腰直角三角形，∴AB=AC,AE ＝AD, ∠BAC=∠EAD=90°.∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD.在△ABE 与△ACD 中，,∴△ABE ≌△ACD( SAS).(2)∵△ABE ≌△ACD,∴∠ACD=∠ABE=45°. 又∠ACB=45°,∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°. ∴DC ⊥BE.25.解析 (1)证明：∵∠ACB=∠DCE=α,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD 和△BCE 中，∴△ACD ≌△BCE( SAS)， ∴BE=AD ．(2)∵△ACD ≌△BCE, ∴∠CAD=∠CBE,在△ABC 中,∠BAC+∠ABC=180°-α,∴∠BAM+∠CAD+∠ABC=∠BAM+∠CBE+∠ABC=∠BAM+∠ABM= 180°-α, ∴△ABM 中,∠AMB=180°－(180°-α)=α. (3)△CPQ 为等腰直角三角形． 证明：由(1)可得，BE=AD, ∵AD,BE 的中点分别为点P,Q, ∴AP=ＢQ ，∵△ACD ≌△BCE, ∴∠CAP=∠CBQ,在△ACP 和△BCQ 中，∴△ACP ≌△BCQ( SAS)， ∴CP=CQ ，且∠ACP=∠BCQ, 又∵∠ACP+∠PCB=90°, ∴∠BCQ+∠PCB=90°, ∴∠PCQ ＝90°,∴△CPQ 为等腰直角三角形． 26.解析 (1)AD+AB=AC.证明：∵AC 平分∠MAN,∠MAN=120°, ∴∠CAD=∠CAB=60°,又∠ADC=∠ABC=90°,∴∠ACD=∠ACB= 30°,则AD=AB=21AC ，∴AD+AB =AC.(2)仍成立．证明：如图，过点C 分别作AM 、AN 的垂线，垂足分别为E 、F,∵AC平分∠MAN,∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠ABC+∠ADC=180°, ∠ADC+∠CDE=180°,∴∠CDE=∠ABC,又∠CED=∠CFB=90°,∴△CED≌△CFB(AAS)，∴ED=FB,∴ AD+AB=AE-ED+AF+FB=AE+AF,由(1)可知AE+AF=AC,∴AD+AB=AC.。