《公因数和公倍数》PPT课件

1和9 82和1 10和1 1和7 96和1 19和1
（1）每组数的最大公因数是？ 1 （2）那他们的最小公倍数呢？
想想下面每组两个数是什么关系？
2和9 11和10 6和7
互质数
（1）每组数的最大公因数是？
1
（2）那他们的最小公倍数呢？两数的积
想想下面每组两个数是什么关系？
21和7 5和25 24和6
从五月一日起
我每４天 休息一天
小明妈妈
小明爸爸
我每６天 休息一天
小明
当爸爸妈妈一起休息时，全家 就可以到公园玩。在这一个月里， 我几号能和爸爸妈妈去公园玩呢？
从五月一日起
我工作４ 天就休息 一天
小明妈妈
小明爸爸
我工作６天就 休息一天
小明
当爸爸妈妈一起休息时，全家 就可以到公园玩。在这一个月里， 我几号能和爸爸妈妈去公园玩呢？
7和11 （7，11）= 1 【7，11】= 77 4和9
（4，9）= 1 【4，9】= 36
如果两个数是互质数关系，它们的最大公因
数是1，最小公倍数就是这两个数的积。
2 18 3 9 3
18 ＝ 2×3×3
2 12 12 ＝ 2×2×3 2 6 2×3＝6 3 18和12的最大公因数是：6
2 18 3 9 3
找出下面每组数的最大公因数和最 小公倍数，你发现了什么？
3和6
（3，6）= 3 【3，6】= 6
4和12 （4，12）= 4 【4，12】= 12
7和35 （7，35）= 7 【7，35】= 35
如果两个数是倍数关系，较小数就是它们的 最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
找出下面每组数的最大公因数和最 小公倍数，你发现了什么？ 5和6 （5，6）= 1 【5，6】= 30

6 12 24 18 36 9 27
30 42 48 54… 45 63
…
…
6和9的公倍数
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
同步练习
课堂练习
1. 在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”。
2和5的公倍数有 10、20、30… ， 最小公倍数是 10 。
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
2.照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。
方法二：
方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27
方法四： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小 依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
探究新知
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
例 11
可以正好铺满哪个正方形？
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
6÷3=2 6÷2=3
8÷3=2……2 8÷2=4
可以正好铺满边 不能正好铺满边 长6厘米的正方形。 长8厘米的正方形。
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
4和6的公倍数有 12、24… ， 最小公倍数是 12 。
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
3.先填一填，再说出6和8的最小公倍数。
50以内6的倍数 50以内8的倍数 50以内6的倍数 50以内8的倍数
6 12 18 24 30 36 42 48
8 16 24 32 40 48
6 12 18 24 8 16 30 36 42 48 32 40

例1表明每两个费尔马数都互素，进而可知 (F0,F1,…,Fn)=1。
定理
定理1 (a1,a2,…,an)=(|a1|,|a2|,…,|an|)。 定理1表明，涉及到最大公因数问题，只
要对非负整数进行讨论就行了。
定 理 2 若 整 数 a,b,c 不 全 为 零 ， 且 a=bq+c ， 则 (a,b)=(b,c)。
rn-2=rn-1qn+rn, 0<rn<rn-1 rn = ax+by
定理4 若整数a,b不全为零，则存在x,y∈Z,使得 ax+by=(a,b)。
相关定理和推论
推 论 (a,b)=1 的 充 要 条 件 是 有 x,y∈Z, 使 得 ax+by=1
定理5 若d|a,d|b,则d|(a,b)。 定理6 若m∈N，则(ma,mb)=m(a,b)。 定理7 若(a,c)=1，b∈Z,b、c中至少有一个不为
例题
例2 设(a,b)=1,求证(ab,a+b)=1。 证：设（a,a+b）=d,由d|a,d|a+b知d|b,
又由于(a,b)=1，于是d=1； 同理(b,a+b)=1 所以(ab,a+b)=1。
例 3 已 知 f(x) 是 非 零 整 系 数 多 项 式 ， 6|f(2),6|f(3)，求证6|f(6)。 证 明 ： 设 ai∈Z,i=0,1,2,…,n,an≠0 ， 且 f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0.
… … ……
rn-2=rn-1qn+rn, 0<rn<rn-1 rn-1=rnqn+1+rn+1, rn+1=0 这是因为每进行一次带余除法，余数至 少减小1，而b是有限的，所以至多进行b次 带余除法，就可以得到一个余数为零的等式。 这种方法叫做辗转相除法，也叫做欧几里得 (Euclid)除法。

第9页
试一试
用短除法求出12和20最大公因数和最小公倍数。
2 12 20 2 6 10
35
12和20最大公因数是2×2=4。 能够表示为（12，20）=4。
第10页
用短除法求出12和20最大公因数和最小公倍数。
2 12 20 2 6 10
35 12和20最小公倍数是2×2×3×5=60。 能够表示为[12，20]=60。
5 52×（23×3×2=60 ）。
2、A=2×3×5，B=2×3×7，C=3×5×5， A、B和C最小公倍数是
（3×22×55×7×5=1050 ）。
第21页
求出下面两组数最小公倍数。
14、28和35
20、45和15
63、27和36
38、57和76
81、72和18
33、22和121
第22页
第6页
例题
相同点
求两个数 最大公因数
用短除形式分解质 因数，直到两个商 是互质数为止．
求两个数 最小公倍数
同左
不一样 把全部除数乘起来． 点
把全部除 数和商乘 起来．
第7页
两个数最大公因数能够用小括号（ ）表示。 如：12和18最大公因数是6，能 够表示为（12，18）=6。
第8页
两个数最小公倍数能够用[ ]表示。 12和18最小公倍数是36，能 够表示为[12，18]=36。
用短除法
第1页
求12和18最大公因数。来自12因数18因数
12 3 4 6 12
12 3 6 9 18
第2页
12因数
12 3 4 6 12
18因数
12 3 6 6 9 18
是它们最大公因数
第3页
求12和18最大公因数。

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
全课小结
今天这节课你有什么收获？什么是 两个数的公倍数和最小公倍数？怎 样找两个数的最小公倍数？你还有 什么疑问？
苏教版五年级数学下册
公倍数和最小公倍数
教学目标
1.在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍 数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们 的公倍数。 2.学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数 和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探 索简洁的方法，进行有条理的思考。 3.在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展 与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的 体验。
用小长方形铺下面的正方 2cm 形，正好可以铺满吗？
3cm
6÷2 = 3
6cm
6÷3 = 2
6cm
用小长方形铺下面的正方 2cm 形，正好可以铺满吗？
3cm
8cm
8÷2 = 4
8cm
8÷3=2…2
用这个小长方形还能铺满边
2cm 长是多少厘米的正方形，在
3cm
小组里交流。
能正好铺满边长12厘米、18厘米、 24厘米……的正方形。
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东

举例
如果两个整数a和b互质，则它们的乘 积ab等于它们的最小公倍数。
02
最大公因数的应用
求两个数的最大公因数
总结词
求两个数的最大公因数是最大公因数应用的基础，通 过因式分解、辗转相除法等方法可以求得。
详细描述
最大公因数是两个或多个整数共有的最大的正整数因子 。求两个数的最大公因数有多种方法，如质因数分解法 、辗转相除法等。质因数分解法是将两个数分别进行质 因数分解，找出它们共有的质因数，然后将这些质因数 相乘得到最大公因数。辗转相除法则是用较大的数除以 较小的数，再用较小的数除以得到的余数，如此反复， 直到余数为0，除数即为最大公因数。
举例
最大公因数是10的两个整数是20 和30，因为10是20和30的最大的 共同因子。
最小公倍数的定义
最小公倍数
两个或多个整数的最小的公倍数。
举例
最小公倍数是60的两个整数是15和20，因为60是15和20的最小的公倍数。
最大公因数和最小公倍数的关系
互质关系
如果两个整数互质（最大公因数为1 ），则它们的乘积等于它们的最小公 倍数。
03
最小公倍数的应用
求两个数的最小公倍数
总结词
求两个数的最小公倍数，需要先找到这两个数的最大公因数，然后用两数之积除以最大 公因数。
详细描述
最小公倍数是两个或多个整数共有的最小的倍数。求两个数的最小公倍数有多种方法， 其中一种是先求出这两个数的最大公因数，然后用两数之积除以最大公因数，得到的结 果就是它们的最小公倍数。这种方法基于数学定理：两数的乘积等于它们的最大公因数
利用最大公因数解决实际问题
总结词
最大公因数在实际问题中有着广泛的应 用，如约分、分数化简、求解方程等。

例题讲解
mathematics
练习3：两个数的最大公因数是10，最小公倍数是300，如果这两个数相差70，那么较小的 数是多少? 答案：30
例题讲解
mathematics
例题4：甲、乙两个数的最小公倍数是90，乙、丙两个数的最小公倍数是105，甲、丙两个 数的最小公倍数是126，请问：甲数是多少? 分析：这道题只告诉了三个数中每两个数的最小公倍数，能否通过分解质因数，然后比较
五年级上第15讲
公因数与公倍数 进阶
• Culture
知识树
mathematics
• Culture
知识树
mathematics
• Culture
知识树
mathematics
数学知识点
mathematics
• Culture
1.知识精讲 3.极限挑战
2.例题讲解 4.巩固提升
数学知识点
mathematics
两数的最大公因数乘最小公倍数等于两数乘积 注意，这个性质只在两个数的时候有效，如果数更多就不成立，同学们可以尝试举例说明. 性质虽然好用，但它要求给出最大公因数、最小公倍数和两数中的一个才能求出另一个，如果只给出 最大公因数和最小公倍数，能不能把原来的两个数都求出来呢?
例题讲解
例题1：
mathematics
例题讲解
mathematics
练习1： (1)两个互质的自然数的最小公倍数是432，求这两个数. (2)若两个不成倍数关系的自然数，最大公因数是45，最小公倍数是900，求这两个数. 答案：（1）16和27；（2）180和225
数学知识点
mathematics
知识精讲 通过前面例题的学习，我们知道，如果知道两个数的最大公因数，就可以把这两个数表示出来，比如 说两数的最大公因数是12，那么这两个数都是12的倍数，可以设为12a和12b，而且a和b互质，那么这 两个数的最小公倍数、和、差以及乘积就都可以用a和b表示出来了.

69
96
0
6的倍数： 6、12、18、24、30、36、42、48、54 … …
9的倍数: 9、18、27、36、45、54、63 … …
6和9的公倍数有 18、36、54 …… 最小的公倍数是 18
Hale Waihona Puke 6的倍数9的倍数6 12 24 30
42 48 ……
18
36 ……
9 27
45 63 ……
6和9的公倍数 12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … …
月有阴晴圆缺，正是因为有轮回的变 幻，所 以月亮 总是各 种情感 的结合 体，轻 而易举 就撩拨 起人的 心弦。 离乡在 外的游 子看到 它便想 起故乡 ，想起 故乡里 的家人 们；失 意落魄 的人看 到它便 有一腔 愤懑无 处可抒 ，痛恨 自己的 无能； 异地的 情侣们 总是借 着月亮 来思念 彼此， 慰藉那 相见却 不得见 的悲哀 …… 每到中秋佳节之时，月亮则更是人们 寄托祝 福和想 念的物 象了， 如果你 正好此 时也有 感，那 我们一 起来读 一读那 有关月 亮的诗 句，寻 找与你 相契合 的情感 。 ——写在前面 1、床前明月光，疑是地上霜。——《 静夜思 》 2、野旷天低树，江清月近人。——《 宿建德 江》 3、明月松间照，清泉石上流。——《 山居秋 暝》 4、月黑雁飞高，单于夜遁逃。——《 塞下曲 》 5、举杯邀明月，对影成三人。——《 月下独 酌四首 ·其一 》 6、小时不识月，呼作白玉盘。——《 朗月行 》 7、深林人不知，明月来相照。——《 竹里馆 》 8、月出惊山鸟，时鸣春涧中。——《 鸟鸣涧 》 9、人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。— —《水 调歌头 》 10、秦时明月汉时关，万里长征人未 还。— —《出 塞》 11、三五明月满，四五蟾兔缺。—— 《古诗 十九首 》 12、海上生明月，天涯共此时。—— 《望月 怀远》 13、江天一色无纤尘，皎皎空中孤月 轮。— —《春 江花月 夜》 14、白云千里万里，明月前溪后溪。 ——《 苕溪酬 梁耿别 后》 15、明月出天山，苍茫云海间。—— 《关山 月》 16、长安一片月，万户捣衣声。—— 《子夜 吴歌·秋 歌》 17、月色醉远客，山花开欲然。—— 《寄韦 南陵冰 》 18、今人不见古时月，今月曾经照古 人。— —《把 酒问月 》 19、斫却月中桂，清光应更多。—— 《一百 五日夜 对月》 20、江月去人只数尺，风灯照夜欲三 更。— —《漫 成一首 》 21、可怜九月初三夜，露似真珠月似 弓。— —《暮 江吟》 22、松排山面千重翠，月点波心一颗 珠。— —《春 题湖上 》 23、更深月色半人家，北斗阑干南斗 斜。— —《月 夜》 24、夜深静卧百虫绝，清月出岭光入 扉。— —《山 石》 25、天下三分明月夜，二分无赖是扬 州。— —《忆 扬州》 26、梨花院落溶溶月，柳絮池塘淡淡 风。— —《寓 意》 27、明月净松林，千峰同一色。—— 《自菩 提步月 归广化 寺》 28、可惜一溪风月，莫教踏碎琼瑶。 ——《 西江月 》 29、此生此夜不长好，明月明年何处 看。— —《阳 关曲》 30、明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。 ——《 西江月 》 31、不见乡书传雁足，唯看新月吐蛾 眉。— —《秋 思赠远 》 32、大漠沙如雪，燕山月似钩。—— 《马诗 共二十 三首·其 五》 33、当时明月在，曾照彩云归。—— 《临江 仙》 34、共看明月应垂泪，一夜乡心五处 同。— —《自 河南经 乱》 35、露从今夜白，月是故乡明。—— 《月夜 忆舍弟 》 36、片云天共远，永夜月同孤。—— 《江汉 》 37、月上柳梢头，人约黄昏后。—— 《生查 子·元夕 》 38、明月几时有？把酒问青天。—— 《水调 歌头》 39、我寄愁心与明月，随君直到夜朗 西。— —《闻 王昌龄 》 40、晨兴理荒秽，戴月荷锄归。—— 《归园 田居》 41、日月之行，若出其中。——《观 沧海》 42、月如钩，寂寞梧桐深院锁清秋。 ——《 相见欢 》 43、青天有月来几时，我今听杯一问 之。— —《把 酒问月 》 44、渌水净素月，月明白鹭飞。郎听 采菱女 ，一道 夜歌归 。—— 《秋浦 歌其十 三》 45、古人今人若流水，共看明月皆如 此。— —《关 山月》 46、海上生明月，天涯共此时。情人 怨遥夜 ，竟夕 起相思 。—— 《望月 怀远》 47、人攀明月不可得，月行却与人相 随？— —《把 酒问月 》 48、初闻征雁已无蝉，百尺楼台水接 天。青 女素娥 俱耐冷 ，月中 霜里斗 婵娟。 ——《 霜月》 49、月落乌啼霜满天，江枫渔父对愁 眠。姑 苏城外 寒山寺 ，夜半 钟声到 客船。 ——《 枫桥夜 泊》 50、烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒 家。— —《泊 秦淮》 51、玉阶生白露，夜久侵罗袜。却下 水晶帘 ，玲珑 望秋月 。—— 《玉阶 怨》 52、渌水净素月，月明白鹭飞。郎听 采菱女 ，一道 夜歌归 。—— 《秋浦 歌其十 三》 53、花间一壶酒，独酌无相亲。举杯 邀明月 ，对影 成三人 。—— 《月下 独酌》 54、白兔捣药秋复春，嫦娥孤栖与谁 邻？— —《把 酒问月 》 55、移舟泊烟渚，日暮客愁新。野旷 天低树 ，江清 月近人 。—— 《宿建 德江》 56、戍鼓断人行，边秋一雁声。露从 今夜白 ，月是 故乡明 。—— 《月夜 忆舍弟 》 57、明月松间照，清泉石上流。—— 《山居 秋暝》 58、旅馆无良伴，凝情自悄然。寒灯 思旧事 ，断雁 警愁眠 。—— 《旅宿 》 59、江月去人只数尺，风灯照夜欲三 更。沙 头宿鹭 联拳静 ，船尾 跳鱼拨 剌鸣。 ——《 慢兴》 60、新月曲如眉，未有团圆意。红豆 不堪看 ，满眼 相思泪 。—— 《生查 子》 61、山南山北雪晴，千里万里月明。 ——《 调笑令 》 62、声随幽怨绝，云断澄霜月。—— 《菩萨 蛮》 63、无言独上西楼，月如钩。——《 相见欢 》（短 文学网 ） 64、暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉 盘。此 生此夜 不长好 ，明月 明年何 处看。 ——《 中秋月 》 65、金炉香烬漏声残，剪剪轻风阵阵 寒。春 色恼人 眠不得 ，月移 花影上 栏杆。 ——《 春夜》 66、水调数声持酒听。午醉醒来愁未 醒。送 春春去 几时回 ，临晚 镜。— —《天 仙子》 67、恨君不似江楼月，南北东西，南 北东西 ，只有 相随无 别离。 ——《 采桑子 》 68、明月出天山，苍茫云海间。—— 《月感 》 69、春花秋月何时了，往事知多少。 ――《 虞美人 》 70、人生如梦，一樽还酹江月。―― 《念奴 娇？赤 壁怀古 》 71、雁字回时，月满西楼。――《一 剪梅》 72、二十四桥仍在，波心荡，冷月无 声。― ―《扬 州慢》 73、料得年年肠断处，明月夜，短松 冈。― ―《江 城子》 74、举洒属客，诵明月之诗，歌窈窕 之章。 ――《 赤壁赋 》 75、人生得意须尽欢，莫使金樽空对 月。― ―《将 进洒》 76、星垂平野阔，月涌大江流。―― 《旅夜 抒怀》 77、画图省识春风面，环佩空归月夜 魂。― ―《咏 怀古迹 》 78、有日月朝暮悬，有鬼神掌着生死 权。― ―《窦 娥冤？ 滚绣球 》 79、愁，愁老父破碎的月光满怀愁， 愁老母 零乱的 白发满 怀。― ―《饮 九月九 的洒》 80、月出惊山鸟，时鸣春涧中。―― 《鸟鸣 涧》

这两个因数互质
A=62 B=93 A=31 B=186 A×B = 31×31×6
A=93 B=62 A=186 B=31
12×63
例五 两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，这两个数的和 是多少？
短除法后，两个独有质因数的乘积= 最小公倍数÷最大公因数
=126÷21
=6
6 = 1×6
6 = 2×3
6.两个数的最大公因数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是多少？
7.两个数的乘积是180，最大公因数是3，这两个数分别是多少？
8.某工厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每时可完成3个，第 二道工序每个工人每时可完成12个，第三道工序每个工人每时可完成5个。要使流 水线能正常生产，各道工序至少安排几个工人最合理？
弟12天回家一次。兄弟三人同时在八月一日回家，下一次三人再都
一个长方形，长90分米，宽20分米，把这个长方形分成大小相等，面积尽可能大 解：设这两个自然数分别为 5A、5B
回家是哪一天？ 先计算快的追上慢的用的时间；
如果分成3人一组，4人一组，或者6人 每分钟慢跑120米，丙每分钟走70米。 42，那么另一个数是多少？ 例五 两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126，这两个数的和
练习2
两个数的最大公因数是6，最小公倍数是504，如果其中一个数是 42，那么另一个数是多少？
练习3
已知A和B的最大公因数是31，且A×B=5766，求A和B。
A 31 × 2316
B 31 × 3261
A中含有一个因数31，B中也含有一个因数31 5766中含有两 2×7 =14 （42，112，70）=14 所以最多可以分14堆。

练习：用短除法求30和45的最大 公因数 用短除法求12，18和24的最大公 因数
练一练 P45
1，2，3，4
求两个数的最大公因数特殊情况。 1、两个互质数最大公因数是1。 2、大数是小数的倍数，小数是最 大公因数。
复习：
求42、168、126的最大 公因数。
例1：
某数除148余8，这个数 可能是多少？
3的倍数有：3，6，9，12，15， 18，21，24，27… 4的倍数有：4，8，12，16，20， 24，28…
3和4的公倍数有12，24，36……， 其中12是最小的一个公倍数，叫做 最小公倍数。
几个数公有的倍数，叫 做这几个数的公倍数。 几个数的公倍数中最小 的一个，叫做这几个数 的最小公倍数。
例4：从甲地到乙地每隔45 米装一根电线杆，加上两 端的两根一共有53根电线 杆，现改为每隔60米装一 根，除两端的两根不用移 动外，中间还有多少根不 用移动？
在跑道的两侧每隔4米种 一棵树，结果第一棵树 与最后一棵树的距离是 48米，现在将树移栽成 每隔6米种一棵，其中有 几棵不需要移栽？
例5：小青有一盒巧克力， 7粒一数还少3粒，5粒 一数又多2粒，3粒一数 正好，这盒巧克力至少 有多少粒？
1，2，3，6，9，18 18的因数有： 24的因数有： 1，2，3，4，6，
8，12，24
1，2，3，6 既是18的因数又 是24的因数，因此叫做这两 个数的公因数。
1，2，3，6，9，18 18的因数有： 24的因数有： 1，2，3，4，6，
8，12，24
18与24的公因数有1，2，3， 6，在公因数中最大的一个叫 做最大公因数。因此18与最大公因 数是7，最小公倍数是 210，这两个数的和是 77，这两个数各是多少？

公因數與公倍數
找因數倍數
以除法思考優先 15÷ 可被整除 以因數找尋優先 目視法 短除法 用倍數方向切入 2的倍數 個位數字是偶數 3的倍數 所有數字和如果被3除盡 5的倍數 個位數為0或5 11的倍數 奇數位和減偶數位和
12的因數 (1,2,3,4,6,12) 2的因數 (1,2) 13的因數 (1,13) 3的因數 (1,3) 14的因數 (1,2,7,14) 4的因數 (1,2,4) 15的因數 (1,3,5,15) 5的因數 (1,5) 6的因數 (1,2,3,6) 只有兩個因數的是 7的因數 (1,7) (2,3,5,7,11,13……) 8的因數 (1,2,4,8) 就叫做 質數 (1,3,9) 9的因數 10的因數 (1,2,5,10) 有兩個以上因數的 就叫做 合數 11的因數 (1,11)
12和18?
18分1次
8:00開始 12分1次 (8:00起同時出現,下一次在什麼時候?) 每多久出現一次? 36分 15人1排 12人1排 最少幾人排完? 60人 符合100多人 120人 180人
P29P18
公因數與公倍數
找倍數(p132) P132(1) (2) (3) (4)
P133(38;57) P133(36;24) P133(1) (2) (3) P134(9;15) (14;5) (3;4;5)
P25
公倍數的意義
6或9的倍數有哪些?
利用百數表畫畫看
6畫 O
9畫X
6和9的公倍數有哪些? 6X9=54 (54代表什麼?)
P26p16
最小公倍數 同樂會時玉華把糖果分給同學.平分 給4人可以全部分完,平分給6人也可 以全部分完,玉華可能有幾顆糖果? 全部分完 平分給4人 4的倍數