圆周运动同步练习题

6.1圆周运动一、单选题(共30分)1．(本题3分)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是（）A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内半径转动的角度相等C．相等的时间内通过的位移相同D．在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径扫过的面积都相等2．(本题3分)下列关于曲线运动的说法中，正确的是（）A．物体做曲线运动时，其加速度一定是变化的B．物体做曲线运动时，其合外力可以为零C．曲线运动可能是匀变速运动D．物体做曲线运动时，其速度大小一定是变化的3．(本题3分)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。

连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。

已知OB杆长为L=0.4m，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω=10rad/s，当连杆AB与水平方向夹角为θ=37°，AB杆与OB杆刚好垂直，滑块的水平速度大小为（）A．4m/s B．3m/s C．3.2m/s D．5m/s4．(本题3分)野外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速的。

不管如何变化，自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。

下面结合自行车实际情况与物理学相关的说法正确的是（）A ．图乙中前轮边缘处A 、B 、C 、D 四个点的线速度相同B ．大齿轮与小齿轮的齿数如图丙所示，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈C ．图乙中大齿轮边缘处E 点和小齿轮边缘处F 点角速度相同D ．在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，自行车的速度将变大5．(本题3分)如图所示，为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为1r ，从动轮的半径为2r ，已知主动轮做顺时针转动，转速为1n ，转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是（ ） A ．从动轮做顺时针转动B ．主动轮、从动轮转速关系一定为12n nC ．从动轮边缘线速度大小为2211r n rD ．从动轮的转速为112r n r 6．(本题3分)航天员在太空做了一个有趣的实验：用长度大约为32cm 的细绳拴着一颗小钢球，细绳恰好处于伸直状态，航天员用手指沿垂直细绳方向轻推小球，小球在拉力作用下沿某一平面做匀速圆周运动，2s 转动一圈，由此可估测出小球线速度大小约为（ ） A ．0.1m /sB ．0.5m /sC ．1m /sD ．2m /s7．(本题3分)如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P 点，飞镖抛出时与P 等高，且距离P 点为L ，当飞镖以初速度0v 垂直盘面瞄准P 点抛出的同时，圆盘以经过盘心O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g ，若飞镖恰好击中P 点，则（ ）A ．飞镖击中P 点所需的时间为L v B ．圆盘的半径可能为2202gL vC ．圆盘转动角速度的最小值为2πv LD ．P 点随圆盘转动的线速度不可能为5π4gLv 8．(本题3分)如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R =2r ，则（ ） A ．ωA =ωBB ．ωA ：ωB =1：2C ．ωA ：ωB =2：1D ．无法计算9．(本题3分)某活动中有个游戏节目，在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径，如图所示，随着哨声响起，他们同时开始按图示方向沿圆周追赶对方。

《圆周运动》练习（二）1.如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点 )放在水平圆盘上， a 与转轴 OO ′的距离为 l ， b 与转轴的距离为 2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ． b 一定比 a 先开始滑动B ．a 、 b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg是 b 开始滑动的临界角速度2lD ．当 ω＝2kg时， a 所受摩擦力的大小为 kmg3l2．如图所示，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为 m 的小环 (可视为质点 )，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为 g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为 ()A ． Mg － 5mgB ． Mg ＋ mgC ．Mg ＋ 5mgD ． Mg ＋ 10mg3．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经 P 点到达 N 点，已知弧长 MP 大于弧长 PN ，质点由 M 点运动到 P 点与从 P 点运动到 N 点所用的时间相等．则下列说法 中正确的是 ()A ．质点从 M 到 N 过程中速度大小保持不变B ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D ．质点在 M 、 N 间的运动不是匀变速运动4．如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在 A 、 B 盘的边缘， A 、 B 两盘的半径之比为 2∶ 1，a 、 b 分别是与 A 盘、 B 盘同轴的轮， a 、 b 轮半径之比为 1∶ 2.当 a 、 b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为 ( )A ． 2∶ 1B ． 4∶ 1C ．1∶ 4D ． 8∶ 15．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，用两根长为 L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上的A 、B 两点， A 、 B 两点相距也为 L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为 ( )A ． 2 3mgB ． 3mg73mgC．2.5mg D. 26．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离3(设最大静摩擦力等于2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为 2滑动摩擦力 )，盘面与水平面的夹角为30°， g 取 10 m/s2.则ω的最大值是 ()A. 5 rad/sB. 3 rad/sC．1.0 rad/s D．0.5 rad/ s7.如图所示，在竖直平面内有xOy 坐标系，长为 l 的不可伸长细绳，一端固定在 A 点，A 点的坐标为 (0，l2)，另一端系一质量为m 的小球．现在x 坐标轴上 (x>0)固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．5(1) 当钉子在 x＝4 l 的 P 点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2) 为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围．8.如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB 顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝ 0.032 m ，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 点离 B 点所在平面的高度H＝ 1.2 m．有一半径为R 的光滑圆轨道与斜面AB 在 B 点相切连接，已知 cos 53 °＝ 0.6， sin 53 ＝°0.8， g 取 10 m/s2.求：(1)小物块水平抛出的初速度v0是多少；(2) 若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R 的最大值．9.如图所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的 AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切．点 A 距水面的高度为 H ，圆弧轨道 BC 的半径为 R ，圆心 O 恰在水面．一质量为m 的游客 (视为质点 )可从轨道 AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1) 若游客从 A 点由静止开始滑下，到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点， OD ＝ 2R ，求游客滑到 B 点时的速度 v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 W f ；(2) 某游客从 AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求 P 点离水面的高度 h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所2受的向心力与其速率的关系为 F 向 ＝m v )R10．如图所示， 一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面的倾角． 板上一根长为 l ＝ 0.6 m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m 的小球 P ，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为 α时，先将轻绳平行于水平轴 MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝ 3 m/s.若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内 (取重力加速度 g ＝10 m/ s 2)?11．半径为 R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动， A 为圆盘边缘上一点．在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径 OA 方向恰好与 v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在 A 点，重力加速度为g，则小球抛出时距O 的高度 h＝ ________，圆盘转动的角速度大小ω＝ ________.12．一长 l＝ 0.80 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m＝ 0.10 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H＝ 1.00 m．开始时小球处于 A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到 B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝ 10 m/s2.求：(1)当小球运动到 B 点时的速度大小；(2) 绳断裂后球从 B 点抛出并落在水平地面上的 C 点，求 C 点与 B 点之间的水平距离；(3)若 OP＝ 0.6 m，轻绳碰到钉子 P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．4答案1. 答案 AC解析小木块 a 、 b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f ＝ m ω 2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块 a ： f a2 l ，当a2 aaa＝m ω f ＝kmg 时， kmg ＝ m ωl ， ω＝kg2 b2 bkg；对木块 b ： f bbb，所以 b 先达到最大静摩l ＝m ω ·2l ，当 f ＝ kmg 时， kmg ＝ m ω ·2l ， ω ＝2l擦力，选项 A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a2 b 2 a b＝m ω l ， f ＝ m ω ·2l ， f <f ，选项 B 错误；kg2kg2 当 ω＝2l 时 b 刚开始滑动，选项C 正确；当 ω＝ 3l 时， a 没有滑动，则f a ＝ m ω2l ＝ 3kmg ，选项 D 错误． 2. 答案 C解析 设大环半径为 R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以122mv ＝ mg ·2R.小环滑mv 2到大环的最低点时的速度为v ＝2 gR ，根据牛顿第二定律得F N － mg ＝ R ，所以在最低点时大环对小mv2环的支持力 F N ＝ mg ＋ R ＝ 5mg.根据牛顿第三定律知， 小环对大环的压力F N ′＝ F N ＝ 5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力 T ＝ Mg ＋ F N ′ ＝ Mg ＋ 5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为 T ′ ＝T ＝ Mg ＋ 5mg ，故选项 C 正确，选项 A 、 B 、D 错误．3. 答案 B解析 由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A 错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，所以加速度不变，根据v ＝a t 可得在相同时间内速度的变化量相同，故 B 正确， C 错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以 D 错误．4. 答案 D解析皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝ v b ，因为 a 轮、 b 轮半径之比为 1∶ 2，根据线 速度公式 ωa 2v ＝ ωr 得： b＝ ，共轴的点， 角速度相等， 两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，2 ω 1 a 1 8 F 1 8 ω1 2 则 ω2＝1.根据向心加速度 a ＝ r ω，则 a 2＝ 1，由 F ＝ ma 得F 2＝1，故 D 正确， A 、 B 、C 错误．5. 答案 A 2解析小球恰好过最高点时有：mg ＝ m v 1R解得 v 1 ＝32 gL ①根据动能定理得：1 2 1 2mg · 3L ＝ 2mv 2 － 2mv 1②2由牛顿第二定律得：v 23T － mg ＝m③5联立 ①②③ 得， T ＝ 2 3mg故 A 正确， B 、C 、 D 错误．6. 答案 C解析当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos 30 °－ mgsin 30 °＝ m ω2r解得 ω＝1.0 rad/s ，故选项 C 正确．7. 审题突破(1)由数学知识求出小球做圆周运动的轨道半径， 由机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．(2)由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度，由机械能守恒定律求出钉子的位置，然后确定钉子位置范围．解析 (1) 当钉子在 x ＝ 5l2 ＋x 24 l 的 P 点时，小球绕钉子转动的半径为： R 1＝ l －2小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mg( l ＋ R )＝ 1mv 211222v 1在最低点细绳承受的拉力最大，有：F － mg ＝m R 1联立求得最大拉力F ＝ 7mg.(2) 小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：2 v 2mg ＝ m R 2运动中机械能守恒： mg( l － R 2)＝ 1mv 222 2钉子所在位置为 x ′ ＝ l － R 2 2l 2－ 2联立解得 x ′ ＝76 l因此钉子所在位置的范围为75 6 l ≤ x ≤ 4 l .答案 (1)7 mg (2)756 l ≤ x ≤4 l8. 解析 (1) 小物块自平台做平抛运动， 由平抛运动知识得： v y ＝ 2gh ＝ 2× 10× 0.032 m/s ＝ 0.8 m/ s(2分 )由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53 ＝°v y(3 分 )v 0得 v 0＝ 0.6 m/s.(2 分 )(2) 设小物块过圆轨道最高点的速度为v ，受到圆轨道的压力为 N.v 2则由向心力公式得： N ＋ mg ＝ m R (2 分)μ mgHcos 53 °1 2 1 2由动能定理得： mg(H ＋ h)－ sin 53 °－ mg(R ＋ Rcos 53)°＝2mv － 2mv 0 (5 分 )小物块能过圆轨道最高点，必有 N ≥ 0(1 分 )联立以上各式并代入数据得：88R ≤21 m ，即 R 最大值为 21 m ． (2 分 )答案(1)0.6 m/s(2) 8m219. 答案(1) 2gR － (mgH － 2mgR) (2)2R3解析(1) 游客从 B 点做平抛运动，有2R ＝v B t ①1 R ＝2gt2 ②由 ①② 式得v B ＝ 2gR ③从 A 到 B ，根据动能定理，有1 2mg(H － R)＋W f ＝ 2mv B － 0④由 ③④ 式得W f ＝－ (mgH － 2mgR)⑤(2) 设 OP 与 OB 间夹角为 θ，游客在 P 点时的速度为 v P ，受到的支持力为 N ，从 B 到 P由机械能守恒定律，有1 mg(R － Rcos θ)＝ mv2 － 0⑥P2过 P 点时，根据向心力公式，有2 v Pmgcos θ－ N ＝ m R ⑦N ＝0⑧hcos θ＝R⑨2由 ⑥⑦⑧⑨ 式解得 h ＝3R ⑩10. 答案 α≤ 30°解析小球在板面上运动时受绳子拉力、板面弹力、重力的作用．在垂直板面方向上合力为0，重力在沿板面方向的分量为mgsin α，小球在最高点时， 由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力：T ＋ mgsin2 mv 1α＝ l ①研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理：1212 － mglsin α＝ 2mv 1 － 2mv 0② 若恰好通过最高点绳子拉力 F T2＝ 0，v 321联立 ①② 解得： sin α＝ 03gl ＝ 3× 10× 0.6 ＝ 2.故 α最大值为 30°，可知若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应满足α≤ 30°.11.答案gR22nπv2v2R (n＝ 1,2,3，⋯ )解析小球做平抛运，在直方向：12 h＝gt ①2在水平方向R＝ vt②gR2由①②两式可得h＝2v2③小球落在 A 点的程中， OA 的角度θ＝2nπ＝ωt (n＝1,2,3，⋯ )④2nπv由②④两式得ω＝R(n＝ 1,2,3，⋯ )12.答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析(1) 小球运到 B 点的速度大小v B，由机械能守恒定律得12＝mgl2mvB解得小球运到 B 点的速度大小v B＝2gl＝ 4 m/s(2)小球从 B 点做平抛运，由运学律得x＝ v B t1y＝ H－ l＝ gt2解得 C 点与 B 点之的水平距离x＝ v B 2 H － l＝ 0.80 m g(3) 若碰到子，拉力恰好达到最大F m，由牛定律得2v BF m－mg＝m rr ＝ l－ OP由以上各式解得F m＝ 9 N。

高一物理第二学期人教版（2019)必修二第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习题▲不定项选择题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A．描述线速度的方向变化的快慢C．描述角速度变化的快慢B．描述线速度的大小变化的快慢D．描述向心力变化的快慢2．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（）A．ωA:ωB:ωC=1:1:2C．aA:aB:aC=2:2:1B．vA:vB:vC=1:1:1D．FA:FB:FC=2:1:23．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A．线速度B．向心加速度C．合外力D．角速度4．在光滑的水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，角速度为ω，则绳的拉力F大小为（）v2A．rB．mω2rC．mω2r D．mv2r5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（）r12ω2A．r3r32ω2B．2r1r33ω2C．2r1r1r2ω2D．r36．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是A．B．C．D．7．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（）A．由ω=2π可知，ω与T成反比TB．由a=ω2r可知，a与r成正比2vC．由v=ωr可知，ω与r成反比，v与r成正比D．由a=可知，a与r成反比r8．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态B．在A位置时，该同学处于超重状态C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大9．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。

《圆周运动》练习题（一）1. A. 线速度不变2. A 和B A. 球A B. 球A C. 球A D. 球A3. 演，如图5A. B. C. D.4.A. B. C. D.5.如图1个质量为应为（ ）6.（M>m 连在一起。

A.mLgm M )(-μC.MLgm M )(+μ7. 如图3A. A 、B C. 若︒=30θ，则8. A. 木块A B. 木块A C. 木块A D. 木块A9. 如图5所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。

圆半径为R ，小球经过A. B.C. D.10. 一辆质量为4t 车对桥面压力的0.0511.和60°，则A 、B12.如图所示，a 、b B r OC =（1）B C ωω:13. 转动时求杆OA 和AB14. 司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好？（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

）（1（21.解析：2. 解析：图4B A 比较线速度时，选用rv m F 2=分析得r 大，v 一定大，A 答案正确。

比较角速度时，选用r m F 2ω=分析得r 大，ω一定小，B 答案正确。

比较周期时，选用r Tm F 2)2(π=分析得r 大，T 一定大，C 答案不正确。

小球A 和B 受到的支持力N F 都等于αsin mg，D 答案不正确。

点评：①“向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力；② 根据问题讨论需要，解题时要合理选择向心力公式。

3. 解析：甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有乙乙甲甲r M r M 22ωω=即乙乙甲甲r M r M =且m r r 9.0=+乙甲，kg M 80=甲，kg M 40=乙解得m r 3.0=甲，m r 6.0=乙由于甲甲r M F 2ω=所以)/(62.03.0802.9s rad r M F =⨯==甲甲ω而r v ω=，r 不同，v 不同。