机械原理第五章齿轮机构及其设计优秀课件
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第5章-齿轮机构PPT课件
• ④ 因渐开线是从基圆开始向外展开的，故基圆以内无渐开线。 • ⑤ 渐开线上各点压力角不相等。离基圆越远，压力角越大。
第10页/共62页
5.2.2 齿廓啮合基本定律
•
上式表明：相互啮合传动的一对齿轮，在任一啮合位置时的传动比都与连心线O1O2被啮合点K处的
公法线nn所分成的两线段成反比。如果要求两轮的传动比恒定，则必须使过啮合点所作的公法线nn与连心
• 2．齿厚、齿槽宽和齿距 • 用sK表示。用eK表示。用pK表示。pK=sK+eK
• 3．分度圆 • p=s+e
第14页/共62页
4．齿顶高、齿根高、齿高
• 用ha表示。 • 用hf表示。 • 用h表示。 • h=ha+hf
第15页/共62页
5.3.2 渐开线齿轮的基本参数
• 1．模数
•
分度圆直径d与齿距p及齿数z之间的关系为
图5-1 齿轮传动的主要类型
第5页/共62页
5.2 渐开线齿廓
• 5.2.1 渐开线的形成和性质
•
根据渐开线的形成，可知渐开线具有下列性质。
第6页/共62页
图5-2 渐开线的形成及齿廓啮合基本定律
第7页/共62页
• ① 发生线从位置I滚到位置Ⅱ时，发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即
第22页/共62页
5.3.3 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
•
渐开线直齿圆柱齿轮分为外齿轮（见图5-5）、内齿轮（见图5-6）和齿条（见图5-7）三种。
第23页/共62页
图5-6 内齿轮
第24页/共62页
图5-7 齿条
第25页/共62页
表5-3
名称 齿顶高 齿根高 齿高 齿距
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5.2.2 齿廓啮合基本定律
•
上式表明：相互啮合传动的一对齿轮，在任一啮合位置时的传动比都与连心线O1O2被啮合点K处的
公法线nn所分成的两线段成反比。如果要求两轮的传动比恒定，则必须使过啮合点所作的公法线nn与连心
• 2．齿厚、齿槽宽和齿距 • 用sK表示。用eK表示。用pK表示。pK=sK+eK
• 3．分度圆 • p=s+e
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4．齿顶高、齿根高、齿高
• 用ha表示。 • 用hf表示。 • 用h表示。 • h=ha+hf
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5.3.2 渐开线齿轮的基本参数
• 1．模数
•
分度圆直径d与齿距p及齿数z之间的关系为
图5-1 齿轮传动的主要类型
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5.2 渐开线齿廓
• 5.2.1 渐开线的形成和性质
•
根据渐开线的形成，可知渐开线具有下列性质。
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图5-2 渐开线的形成及齿廓啮合基本定律
第7页/共62页
• ① 发生线从位置I滚到位置Ⅱ时，发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即
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5.3.3 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
•
渐开线直齿圆柱齿轮分为外齿轮（见图5-5）、内齿轮（见图5-6）和齿条（见图5-7）三种。
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图5-6 内齿轮
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图5-7 齿条
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表5-3
名称 齿顶高 齿根高 齿高 齿距
机械原理齿轮传动 ppt课件
(3) 改变运动的传递方向
相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方 向还改变运动的传递方向
交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方
向还改变运动的传递方向
ppt课件
27
(4) 改变运动特性
齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动 变换为转动
非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者
ppt课件
38
1.渐开线的形成
当直线x-x沿半径为rb的圆作纯 滚动时，该直线上任一点K的 轨迹称为该圆的渐开线，该圆 称为渐开线的基圆，直线x-x 称为渐开线的发生线，角θK 称为渐开线AK段的展角。
ppt课件
39
2.渐开线的性质
1) 发生线在基圆上滚过的线段 长度 KN 等于基圆上被滚过的
圆弧长度 AN，即 KN AN 。
rb(K +K ) = AN = KN = rbtanK
故 K = tan K － K
式中K称为渐开线在K点的压力角，它是K点作用力F的方
向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。
展角θK称为压力角K的渐开线pp函t课件数，工程上常用invK表示。42
综上所述，可得渐开线的极坐标参数方程为
自己通过阅读143~146页掌握齿廓法线法求解 共轭齿廓的方法。
ppt课件
34
曲面共轭的两个条件：
① 接触条件
两个曲面始终保持接触。
这两个曲面在坐标系 O x, y, z 的矢量方程为
(1)
r
(1
)
r
(1
)
(
x(u,
v),
y(u,
v),
z(u,
《齿轮机械原理》大全(PPT115页)
二.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
图示为基圆半径分别为rb1和rb2的一对渐开 线齿廓在K点接触啮合。主动轮角速度为ω1， 从动轮角速度为ω2，转向如图所示。过K点 作两廓线的公法线。根据渐开线的特性可知 ，nn法线必同时与两基圆相切，切点分别为 N1和N2,且与连心线交于P点。
如果两齿廓连续接触啮合至K´点 ，过K´点 再作两齿廓的公法线，仍然切于两基圆，并 与连心线仍然交于P点。因为两基圆为定圆， 它们的内公切线在同一方向只有一条，所以 无论两齿廓在何处接触，过接触点的公法线 均与连心线交于同一点P。这就说明
=
=
A2 K1
K2
A1
B2 B1
B A
N1 N2
同侧
3、渐开线方程式
如图所示，基圆上的A点是渐开 线的起始点，K点是渐开线上任 意一点 ， 则 ok 即为渐开线在K 点的向径rK，∠AOK即为渐开线 在K点的极角θK。 在图所示的直角三角形ONK中， 因为∠KON=αK，所以有
由此可得 又有
由式中θK方程可以看出，极角θK仅随αK的变化而变化，这是 渐开线特有的，故称极角θK为压力角αK的渐开线函数，表示为
§5—2齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
接触点K ；公法线 N1-N2 ，相对瞬心 P 两轮的传动比（角速度之比）：
i 1 O2P 2 O1P
一对齿廓的角速度之比等于两轮连心线被
P
啮合点处的公法线所分两线段的反比
要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点。
（轮齿与轴不平行） 内啮合 齿轮齿条
人字齿轮传动（轮齿成人字形）
直齿 传递相交轴运动 （锥齿轮机构） 斜齿
齿轮机构及其设计教学课件PPT
2. 渐开线函数 由渐开线性质，有：AN = NK
ak
vk
Fn
K
t
t
A
k
rk ak
N
rbΒιβλιοθήκη Orb (ak + k ) = AN = NK = rbtanak
k = tanak -ak
展角K称为压力角aK的渐开线函数，工程上常用invaK表示。即
invak = tanak -ak
18
3.渐开线的极坐标参数方程
1
【教学目标】
了解齿轮机构的类型和应用； 理解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识； 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件
和连续传动条件； 掌握渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算； 了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象； 了解渐开线标准齿轮的最少齿数及渐开线齿轮的变位修正； 了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线和渐开线齿廓的啮合特性 §5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的切制及根切现象 §5-7 变位齿轮及最小变位系数 §5-8 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5-9 圆锥齿轮机构
rk= rb/cosak k = invak= tanak -ak
ak
Fn
t
vk
K
t
A
k
rk ak
N
rb
O
19
4.渐开线的直角坐标方程
x =OC-DN=rbsinu- rbucosu y =NC+DK =rbcosu+ rbusinu 式中u称为滚动角:
ak
vk
Fn
K
t
t
A
k
rk ak
N
rbΒιβλιοθήκη Orb (ak + k ) = AN = NK = rbtanak
k = tanak -ak
展角K称为压力角aK的渐开线函数，工程上常用invaK表示。即
invak = tanak -ak
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3.渐开线的极坐标参数方程
1
【教学目标】
了解齿轮机构的类型和应用； 理解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识； 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件
和连续传动条件； 掌握渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算； 了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象； 了解渐开线标准齿轮的最少齿数及渐开线齿轮的变位修正； 了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线和渐开线齿廓的啮合特性 §5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的切制及根切现象 §5-7 变位齿轮及最小变位系数 §5-8 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5-9 圆锥齿轮机构
rk= rb/cosak k = invak= tanak -ak
ak
Fn
t
vk
K
t
A
k
rk ak
N
rb
O
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4.渐开线的直角坐标方程
x =OC-DN=rbsinu- rbucosu y =NC+DK =rbcosu+ rbusinu 式中u称为滚动角:
机械原理第五章57,8,9,1090页PPT
线为渐开线。
F ig. 6-34(a)
基圆柱面以及和它同轴的圆柱面与齿面的交线
都是螺旋线，但其螺旋角不等。
一对平行轴斜齿轮共轭齿廓的形成： 两轮基圆柱的内公切面S是发生面
发生面与基圆柱的切 线N1N1，N2N2是两
共轭齿廓
基圆柱的母线。
平面S上的直线KK与 母线N1N1，N2N2都 成角βb 。
当发生面S分别沿两轮基圆柱面作 纯滚动时，则直线KK便形成两轮 的渐开线螺旋面齿廓 。
齿根圆直径 d f d f d 2 h f ( z 2 h a * 2 tc t * ) m t ( z / c o 2 h a * c n s n * ) m n
顶隙
c c = cn*mn ct*mt
中心距
a a = (d 1 d 2 )/2 (z 1 z 2 )m n /2 cos
五、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
问题的提出：
1） 用仿形铣刀加工时，铣刀是沿螺旋齿槽的 方向进刀的，必须按照斜齿轮的法面齿形 来选择铣刀的刀号；
2） 计算轮齿的弯曲强度时，因为力是作用在 法面内的，也需要知道它的法面齿形。
与具有z个齿的斜齿轮的法面齿形相当的直 齿轮的齿数是多少？
五、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
πdb πd
法面模数mn和端面模数mt:
pnpt cos
β pn pt
πd
l mnβbmt cos β
mn m λ t cos
πdb πd
B
法面压力角αn和端面压力角αt :
tan n
B'C A'B'
BC cos AB
tanntantcos
n=20 t20
《齿轮机构及其设计》ppt课件
o2
作纯滚动。
中心距： a=r’1+r’
二、共轭齿廓 共轭齿廓：凡满足齿廓啮合根本定律的一对齿轮的齿廓。
渐开线(1765年) ----运用最广,用于普通机械中 摆线(1650年):用于仪表 圆弧(1950年):用于重载高速 渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安 装、丈量和互换运用等优点。本章只研讨渐开线齿轮。
齿的距弧长〔,周称节为〕此－圆上pk的= 齿sk槽+e宽k
恣意圆上相邻二齿同侧齿廓所对应的弧长,
分称度为圆此－圆－上人的为齿规距定的计算基准圆
O
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
分度圆周长：πd=zp,
出现无理数,不方便为了计算、 制造和检验的方便
d=zp/π
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，称为模数m 。
同理，法向齿距为：
pn=pcosα
三、规范内齿轮主要尺寸的计算
在内齿轮中，假设分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e，称为规范内齿轮。
其各部分称号、参数计算等均与外齿轮一样。但应留意: 1)内齿轮的轮齿内凹、齿槽外凸； 2)内齿轮的齿根圆大、齿顶圆小〔但必需大于基圆〕。
da=d－2ha=(z－2 ha*)m
于是有： d=mz， r = mz/2
模数的单位：mm，它是决议齿轮尺寸的一个根 本参数。齿数一样的齿轮，模数大，尺寸也大。
压力角:分度圆上的压力角为齿轮的压力角
由 rb＝ri cosαi α＝arccos(rb/r) 或rb＝rcosα， db＝dcosα=mzcosα
由上式和渐开线性质可知:m、z、 α是决议渐开 线齿廓外形的重要参数。
国标规定：α＝20°
法向齿距：相邻两齿 同侧齿廓在法线n—n 上所截取的线段长度 称为法向齿距，以pn 表示。 由渐开线性质可知：
第五章_齿轮机构及其设计ppt课件
基圆齿厚：Sb=(srb/r)+2rbinvα
=scosα+2rcosαinvα
=cosα(s+mzinvα);
O
§5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的 啮合传动
一. 啮合过程
O1
轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进
入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。
rb1
ω1 ra1
随着传动的进展，啮合点沿N1N2 线挪动。 在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮 合。主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，
pb1= pb2
将pb=πmcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2
∠N1O1C = ∠N2O2C =
一对相啮合的渐开线齿廓的节圆压力角必然相等，且恒等于 啮合角
;
§5-4 渐开线齿轮的各部分名 称及规范齿轮的尺寸
一、外齿轮
1.名称与符号
p
齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf
ha s
e
齿厚－ sk 任意圆上的 h hf
弧齿长槽宽－ ek 弧 齿长距 〔周节〕－ pk= sk +ek 同侧齿廓弧
即一对齿轮啮合传动的传动比，等于两齿轮节圆半径的反比。
;
2、两齿廓作变传动比传 动
那么节点C不是一个定点， 而是按相应的规律在连 心线上挪动。因而，节 点C在轮1和轮2上的轨 迹就不是圆，而是非圆 曲线。这样的齿轮就是 非圆齿轮。
;
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合根本定律的一对齿廓叫共轭齿廓。 共轭齿廓的曲线叫共轭曲线。
由于啮合线为一条定直线，故C点为一定点，所以能实现定 传动比传动。传动比为：
;
3、具有可分性 中心距变化后〔如以下图所示〕，C点随之改变，但
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可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。 共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬
心线法等方法求得。
自己掌握齿廓法线法求解共轭齿廓的方法。
包络线法生成共轭齿廓：
C1、C2 为给定的一对瞬心线（相当于给定传动比和 中心距），当 C1 沿 C2 作纯滚动时，与 C1 相固结的齿 廓 K1 即可包络出齿廓 K2。
蜗杆传动
环面蜗 杆传动
平面齿包络环面蜗杆传动（TP蜗杆） 直廓环面蜗杆传动（TA蜗杆） 锥面包络环面蜗杆传动（TK蜗杆） 渐开面包络环面蜗杆传动（TI蜗杆）
锥面蜗杆传动
齿轮机构有以下常见类型：
1、平行轴之间传递运动 （1）直齿圆柱齿轮机构
轮齿分布在圆柱体 外部且与其轴线平 行,啮合的两外齿 轮转向相反。应用 广泛。
（2）斜齿圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线倾 斜，两轮转向相 反，传动平稳,适 合于高速传动,但 有轴向力。
（3）人字齿圆柱齿轮机构
由两排旋向相反的 斜齿轮对称组成， 其轴向力被相互抵 消。适合高速和重 载传动，但制造成 本较高。
（4）直齿内啮合圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线平 行且分布在空心 圆柱体的内部， 它与外齿轮啮合 时两轮的转向相 同。
i12
1 2
O2P O1P
节点与节圆的概念
在齿轮机构中，相对速度瞬
心P 称为啮合节点，简称节点。
两齿轮啮合传动时，节点
P在两轮各自运动平面内的轨
迹分别称为齿轮1和齿轮2的节 曲线。当该节曲线为圆时，称 其为齿轮的节圆。
节曲线是齿轮的动瞬心线， 齿轮的啮合传动相当于其两节曲 线作无滑动的纯滚动。
点P为节点
交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方 向还改变运动的传递方向
(4) 改变运动特性
齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个 移动变换为转动
非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动， 或者把一个非匀速转动变换为匀速转动
§5-2 瞬时传动比与齿廓曲线
一、齿廓啮合基本定律
任意齿廓的两齿轮啮 合时，其瞬时角速度的比 值等于齿廓接触点公法线 将其中心距分成两段长度 的反比。
两轮齿为点接触，且滑动速度较大， 主要用于传递运动或轻载传动。
（2）蜗杆蜗轮传动
蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90的传动，其 传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。
（3）准双曲线齿轮传动
其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实 现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。
4、特种齿轮
这是一种同向传 动齿轮机构。
二、齿轮机构的机构运动简图
三、齿轮机构的功能
齿轮用于传递（变换）运动和力 （1）转速大小的变换
1
2
齿数比 z1 决定转速变换量 z2
z1
2
z1 z2
1
z2
(2) 转速方向的变换 平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向 平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向
(3) 改变运动的传递方向
相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方 向还改变运动的传递方向
直齿锥齿轮传动
相交轴齿轮传动
斜齿锥齿轮传动 曲齿锥齿轮传动
弧齿锥齿轮传动 摆线齿锥齿轮传动 准渐开线齿锥齿轮传动
弧齿准双曲面齿轮传动
准双曲面齿轮传动 摆线齿准双曲面齿轮传动
交错轴 齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
圆柱蜗 杆传动
阿基米德（轴向直廓）圆柱蜗杆传动 （ZA蜗杆） 渐开线圆柱蜗杆传动（ZI蜗杆） 法向直廓圆柱蜗杆传动（ZN蜗杆） 圆弧圆柱蜗杆传动（ZC蜗杆） 圆环面包络圆柱蜗杆传动 锥面包络圆柱蜗杆传动（ZK蜗杆）
（5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线 倾斜的内齿轮 加工困难，它 与斜齿外齿轮 啮合时两轮转 向相同。有轴 向力。 应用较少。
（6）直齿齿轮齿条机构
齿数趋于无穷多 的外齿轮演变成 齿条，它与外齿 轮啮合时，齿轮 转动，齿条直线 移动。
（7）斜齿齿轮齿条机构
斜齿轮斜齿条啮合 传动,应用较少。
分析：
K1
K
PK2
O1
O2
（1）节点P为中心线i1上2 的一12 个OO固12PP定点的情况 （2）节点P在中心线上按一定规律移动的情况
二、共轭齿廓的形成
凡能满足齿廓啮合基本定律的传动比为常数 或按一定规律变化的一对齿廓称为共轭齿廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其
啮合点的公法线通过节点P。理论上，只要给定一 齿轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就
（8）非圆齿轮机构
轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮 的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较 高，设计难度较大。
这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的 一种容积泵。现已获得实用新型专利。
2、相交轴之间传递运动 (1轮传动的 基本形式。制 造较为简单。
（2）斜齿圆锥齿轮机构
轮齿倾斜于圆锥母线， 制造困难，应用较少。
（3）曲齿圆锥齿轮机构
轮齿是曲线形， 有圆弧齿、螺旋齿等， 传动平稳，适用于高 速、重载传动，但制 造成本较高。
现在汽车后桥都 采用这种齿轮。
3、交错轴之间传递运动 （1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构
两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时， 可组成两轴线任意交错传动，
齿轮切削加工采用此原理进行。
什么是共轭曲面？
当曲面 (1) 按某一运动 v (1) 运动 时，曲面 (1) 与曲面 (2) 始终保 持接触，并推动曲面 (2) 完成运 动 v (2) ,则称曲面 (1) 和 (2) 在共 轭运动 v (1) 、v (2) 条件下互为“共 轭曲面”。
§5-1 齿轮机构的类型与功能
齿轮机构是现代机械中应 用最广泛的一种传动机构，与 其它传动机构相比，齿轮机构 的优点是：结构紧凑，工作可 靠，效率高，寿命长，能保证 恒定的传动比，而且其传递的 功率与适用的速度范围大。但 是其制造安装费用较高，低精 度齿轮传动的振动噪声较大。
典型的齿轮传动
齿轮机构是通过一对齿面的依次啮合来传递两轴之间的 运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分 为定传动比和变传动比齿轮机构。
本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。
齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来 传递两轴之间的运动和动力的。
一、齿轮机构的类型与功能
平行轴齿轮传动
圆柱齿轮传动 非圆齿轮传动
渐开线齿轮传动 变齿厚渐开线齿轮传动 偏心渐开线齿轮传动 渐开线—非渐开线齿轮传动 圆弧圆柱齿轮传动 摆线齿轮传动 摆线针轮空轴传动
心线法等方法求得。
自己掌握齿廓法线法求解共轭齿廓的方法。
包络线法生成共轭齿廓：
C1、C2 为给定的一对瞬心线（相当于给定传动比和 中心距），当 C1 沿 C2 作纯滚动时，与 C1 相固结的齿 廓 K1 即可包络出齿廓 K2。
蜗杆传动
环面蜗 杆传动
平面齿包络环面蜗杆传动（TP蜗杆） 直廓环面蜗杆传动（TA蜗杆） 锥面包络环面蜗杆传动（TK蜗杆） 渐开面包络环面蜗杆传动（TI蜗杆）
锥面蜗杆传动
齿轮机构有以下常见类型：
1、平行轴之间传递运动 （1）直齿圆柱齿轮机构
轮齿分布在圆柱体 外部且与其轴线平 行,啮合的两外齿 轮转向相反。应用 广泛。
（2）斜齿圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线倾 斜，两轮转向相 反，传动平稳,适 合于高速传动,但 有轴向力。
（3）人字齿圆柱齿轮机构
由两排旋向相反的 斜齿轮对称组成， 其轴向力被相互抵 消。适合高速和重 载传动，但制造成 本较高。
（4）直齿内啮合圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线平 行且分布在空心 圆柱体的内部， 它与外齿轮啮合 时两轮的转向相 同。
i12
1 2
O2P O1P
节点与节圆的概念
在齿轮机构中，相对速度瞬
心P 称为啮合节点，简称节点。
两齿轮啮合传动时，节点
P在两轮各自运动平面内的轨
迹分别称为齿轮1和齿轮2的节 曲线。当该节曲线为圆时，称 其为齿轮的节圆。
节曲线是齿轮的动瞬心线， 齿轮的啮合传动相当于其两节曲 线作无滑动的纯滚动。
点P为节点
交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方 向还改变运动的传递方向
(4) 改变运动特性
齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个 移动变换为转动
非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动， 或者把一个非匀速转动变换为匀速转动
§5-2 瞬时传动比与齿廓曲线
一、齿廓啮合基本定律
任意齿廓的两齿轮啮 合时，其瞬时角速度的比 值等于齿廓接触点公法线 将其中心距分成两段长度 的反比。
两轮齿为点接触，且滑动速度较大， 主要用于传递运动或轻载传动。
（2）蜗杆蜗轮传动
蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90的传动，其 传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。
（3）准双曲线齿轮传动
其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实 现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。
4、特种齿轮
这是一种同向传 动齿轮机构。
二、齿轮机构的机构运动简图
三、齿轮机构的功能
齿轮用于传递（变换）运动和力 （1）转速大小的变换
1
2
齿数比 z1 决定转速变换量 z2
z1
2
z1 z2
1
z2
(2) 转速方向的变换 平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向 平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向
(3) 改变运动的传递方向
相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方 向还改变运动的传递方向
直齿锥齿轮传动
相交轴齿轮传动
斜齿锥齿轮传动 曲齿锥齿轮传动
弧齿锥齿轮传动 摆线齿锥齿轮传动 准渐开线齿锥齿轮传动
弧齿准双曲面齿轮传动
准双曲面齿轮传动 摆线齿准双曲面齿轮传动
交错轴 齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
圆柱蜗 杆传动
阿基米德（轴向直廓）圆柱蜗杆传动 （ZA蜗杆） 渐开线圆柱蜗杆传动（ZI蜗杆） 法向直廓圆柱蜗杆传动（ZN蜗杆） 圆弧圆柱蜗杆传动（ZC蜗杆） 圆环面包络圆柱蜗杆传动 锥面包络圆柱蜗杆传动（ZK蜗杆）
（5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线 倾斜的内齿轮 加工困难，它 与斜齿外齿轮 啮合时两轮转 向相同。有轴 向力。 应用较少。
（6）直齿齿轮齿条机构
齿数趋于无穷多 的外齿轮演变成 齿条，它与外齿 轮啮合时，齿轮 转动，齿条直线 移动。
（7）斜齿齿轮齿条机构
斜齿轮斜齿条啮合 传动,应用较少。
分析：
K1
K
PK2
O1
O2
（1）节点P为中心线i1上2 的一12 个OO固12PP定点的情况 （2）节点P在中心线上按一定规律移动的情况
二、共轭齿廓的形成
凡能满足齿廓啮合基本定律的传动比为常数 或按一定规律变化的一对齿廓称为共轭齿廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其
啮合点的公法线通过节点P。理论上，只要给定一 齿轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就
（8）非圆齿轮机构
轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮 的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较 高，设计难度较大。
这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的 一种容积泵。现已获得实用新型专利。
2、相交轴之间传递运动 (1轮传动的 基本形式。制 造较为简单。
（2）斜齿圆锥齿轮机构
轮齿倾斜于圆锥母线， 制造困难，应用较少。
（3）曲齿圆锥齿轮机构
轮齿是曲线形， 有圆弧齿、螺旋齿等， 传动平稳，适用于高 速、重载传动，但制 造成本较高。
现在汽车后桥都 采用这种齿轮。
3、交错轴之间传递运动 （1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构
两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时， 可组成两轴线任意交错传动，
齿轮切削加工采用此原理进行。
什么是共轭曲面？
当曲面 (1) 按某一运动 v (1) 运动 时，曲面 (1) 与曲面 (2) 始终保 持接触，并推动曲面 (2) 完成运 动 v (2) ,则称曲面 (1) 和 (2) 在共 轭运动 v (1) 、v (2) 条件下互为“共 轭曲面”。
§5-1 齿轮机构的类型与功能
齿轮机构是现代机械中应 用最广泛的一种传动机构，与 其它传动机构相比，齿轮机构 的优点是：结构紧凑，工作可 靠，效率高，寿命长，能保证 恒定的传动比，而且其传递的 功率与适用的速度范围大。但 是其制造安装费用较高，低精 度齿轮传动的振动噪声较大。
典型的齿轮传动
齿轮机构是通过一对齿面的依次啮合来传递两轴之间的 运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分 为定传动比和变传动比齿轮机构。
本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。
齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来 传递两轴之间的运动和动力的。
一、齿轮机构的类型与功能
平行轴齿轮传动
圆柱齿轮传动 非圆齿轮传动
渐开线齿轮传动 变齿厚渐开线齿轮传动 偏心渐开线齿轮传动 渐开线—非渐开线齿轮传动 圆弧圆柱齿轮传动 摆线齿轮传动 摆线针轮空轴传动