工程测量误差测量理论例题和习题(专题复习)

误差理论和测量平差5道经典习题1、以下对于随机变量的描述，正确的是：A. 其数值的符号和大小均是偶然的B. 其数值的符号和大小均是随机的C. 数值的符号和大小均是无规律的D. 随机变量就其总体来说具有一定的统计规律2、以下关于偶然误差的描述正确的是：A. 在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定的限值；B. 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；C. 绝对值相等的正负误差出现概率相同；D. 偶然误差的数学期望为零3、下列关于偶然误差的特性描述正确的是：A 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率小B 当偶然误差的个数趋向极大时，偶然误差的代数和趋向零C 误差分布的离散程度是指大部分误差绝对值小于某极限值绝对值的程度D 误差的符号只与观测条件有关4、下列观测中，哪些是具有“多余观测”的观测活动A 对平面三角形的三个内角各观测一测回，以确定三角形形状B 测定直角三角形的两个锐角和一边长，确定该直角三角形的大小及形状C 对两边长各测量一次D 三角高程测量中对水平边和垂直角都进行一次观测第四次作业：1、求随机变量σμ-=x t 的期望和方差2、设随机变量X~N （0，9），求随机变量函数Y=5X 2的均值3、为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角α=45°00′00″作12次观测，结果为：45°00′06″ 44°59′55″ 44°59′58″ 45°00′04″ 45°00′03″ 45°00′04″ 45°00′00″ 44°59′58″ 44°59′59″ 44°59′59″ 45°00′06″ 45°00′03″设α没有误差，试求观测值的中误差。

1、对真值为L ~=100.010m 的一段距离以相同的方法进行了10次独立的观测，得到的观测值见下表，试求该组观测值的系统误差、中误差、均方误差。

测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1,2，…，n ) (6—8)【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为:第一组 —3″、+3″、-1″、—3″、+4″、+2″、-1″、—4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、—4″、0″、+3″、-1″. 试比较这两组观测值的精度，即求中误差。

解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1〈m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。

同时,通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大,因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。

另外，由以上分析可知,中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。

二、相对误差:观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==(6-10) 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S =106。

28 m ，斜距的竖角038'︒=δ，斜距和竖角的中误差分别为cm 5m s ±=、"20m ±=δ，求斜距对应的平距D 及其中误差D m .解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS D由于δcos ⋅=S D 是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分,化成线性函数，并用“∆”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6—29)式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值n m ] [∆∆ ±=2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D =±5 cm 。

误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。

正确“T”，错误“F”。

（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。

2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。

3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y 相互独立（）。

4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。

5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。

6．权一定与中误差的平方成反比（）。

7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。

8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。

9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。

10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。

11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。

12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。

13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。

14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。

15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。

二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。

已知两段距离的长度及其中误差为±;23±。

则：1．这两段距离的中误差（ ）。

2．这两段距离的误差的最大限差（ ）。

3．它们的精度（ ）。

4．它们的相对精度（ ）。

三、 选择填空。

只选择一个正确答案（25分）。

1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为1，则长为D 的直线之丈量结果的权P D =（ ）。

a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±秒，如果要使其中误差为±秒，则还需增加的测回数N=（ ）。

测量误差（练习题） 一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ ）。

A ．最大值 B ．最小值 C ．算术平均值 D ．中间值2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（ ）。

A ．中误差 B ．真误差 C ．相对误差 D ．系统误差3、系统误差具有的特点为（ ）。

A ．偶然性B ．统计性C ．累积性D ．抵偿性4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58´58"、173°59´02"、173°59´04"、173°59´06"、173°59´10"，则观测值的中误差为（ ）。

A ．±4.5" Ｂ．±4.0" Ｃ．±5.6" Ｄ．±6.3" 5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（ ） A ．高B ．低C ．精度与中误差没有关系D ．无法确定 6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ ）。

A ．系统误差 B ．平均中误差 C ．偶然误差 D ．相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（ ）。

A ．10″ B ．30″ C ．17.3″ D ．5.78″8、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（ ）。

A ．D1精度高B ．两者精度相同C ．D2精度高D ．无法比较9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（ ）。

A ．±4″B ．±3″C ．±5″D ．±6″10、设函数X=L 1+2L 2，Y=X+L 3，Z=X+Y ，L 1，L 2，L 3的中误差均为m ，则X ，Y ，Z 的中误差分别为（ ）。

复习题第一章高程测量1.已知水准点5的高程为531.272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示（测洞顶时，水准尺倒置），试求1、2、3、4点的高程。

2.影响水准测量的误差有哪些？如何消除或削减其影响？自动安平水准仪的自动安平的原理是什么？试述这类仪器的优点及使用方法。

3水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等？第3题答案：水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差：(1)当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。

如果在测量中保持前视后视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差。

(2)仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就能消除。

(3)可完全消除地球曲率引起的误差。

(4)可减弱大气折光的影响。

第二章角度测量1.什么角水平角？用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数是否一样2.说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。

（设为90°）因对中有误差，在CB 3.测水平角时对中的目的是什么？设要测出ABC的延长线上偏离B’4. 5. 测ABC ∠时，没有照准C 点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC 线15毫6. 7. 竖盘指标水准管起什么作用？盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么？8. 根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎么进行校正？其检验校正的次序是否可以变动？为什么？9. 经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果的影响？10. 影响水平角观测精度的因素有哪些？如何防止、消除或减低这些因素的影响？15.在做经纬仪竖盘指标差检验校正时，若用全圆顺时针注记的威而特T 1经纬仪盘左盘右分别瞄准同一目标，得盘左竖盘读数为75°24.3′，盘右竖盘读数为284°38.5′，问此时视准轴水平时盘左的竖盘读数是否为90°，如不满足此条件，怎样校正指标水准管？ 答案：先求竖盘指标差x ：42123605.832843.42752360'''+=-'+'=-+= R L x若视准轴水平时，竖盘的读数为421090''' ，不满足为90的条件且竖盘指标差大于03''，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下：1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为6073284421000383284'''='''-'''=- x R用指标水准管微动螺旋将竖盘读数安置在6073284'''的位置上。

工程测量理论计算习题库（含参考答案）一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、大坝变形测量中、视准线法可以用来测定坝体的( )。

A、水平位移B、垂直位移C、主体倾斜D、挠度正确答案：A2、已知某图幅的编号为H49 G 041095、则该地形图的比例尺为( )。

A、1:5000B、1:1万C、1:25万D、1:100万正确答案：B3、在水准测量中、若后视点A的读数大、前视点B的读数小、则有( )。

A、A点比B点低B、A点比B点高C、A点与B点可能同高D、A,B点的高低取决于仪器高度正确答案：A4、我国目前采用的高程系统是( )。

A、1956年黄海高程系B、大沽高程系C、1985国家高程基准D、2000国家高程基准正确答案：C5、甲水准仪管水准器分划值为20″、乙水准仪管水准器分划值为30″、则两台仪器的整平精度( )。

A、无法确定B、甲高于乙C、甲乙相等D、乙高于甲正确答案：B6、在进行高程控制测量时、对于地势比较平坦地区、一般采用( )。

A、水准测量B、GPS测高C、视距测量D、三角高程测量正确答案：A7、水平角测量通常采用测回法进行、取符合要求的上下半测回平均值作为最终角度测量值、这一操作可以消除的误差是( )。

A、整平误差B、对中误差C、视准误差D、读数误差正确答案：C8、建筑施工测量中、基坑抄平工作的目的是( )A、对基坑回弹进行监测B、基坑中轴线测设C、放样基坑开挖边线D、控制基槽开挖深度正确答案：D9、根据全站仪坐标测量的原理、在测站点瞄准后视点后、方向值应设置为( )。

A、90°B、0C、测站点至后视点的方位角D、后视点至测站点的方位角正确答案：C10、目前我国数据采集主要有GPS法、大地测量仪器法、数字化仪法和( )。

A、航测法B、全站仪法C、遥感法D、平板制图法正确答案：A11、某导线全长620m、算得fx=0.123m、fy=-0.162m、导线全长相对闭合差=K( )。

工程测量测量误差练习题 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测量误差（练习题）一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（）。

A．最大值 B．最小值 C．算术平均值 D．中间值2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（）。

A．中误差 B．真误差 C．相对误差 D．系统误差3、系统误差具有的特点为（）。

A．偶然性 B．统计性 C．累积性 D．抵偿性4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58´58"、173°59´02"、173°59´04"、173°59´06"、173°59´10"，则观测值的中误差为（）。

A．±" Ｂ．±" Ｃ．±" Ｄ．±"5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（）A．高 B．低 C．精度与中误差没有关系 D．无法确定6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（）。

A．系统误差 B．平均中误差 C．偶然误差 D．相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（）。

A．10″ B．30″ C．″ D．″8、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（）。

A．D1精度高 B．两者精度相同 C．D2精度高 D．无法比较9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（）。

A．±4″ B．±3″ C．±5″ D．±6″10、设函数X=L1+2L2，Y=X+L3，Z=X+Y，L1，L2，L3的中误差均为m，则X，Y，Z的中误差分别为（）。

工程测量理论计算复习题（含参考答案）一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、经纬仪照准部水准管轴与竖轴的几何关系是( )。

A、平行B、垂直C、相交D、重合正确答案：B2、已知AB直线的坐标象限角为SE30°13′、则BA的坐标方位角为( )。

A、NW30°13′B、329°47′C、SE30°13′D、30°13′。

正确答案：B3、等高距表示地形图上相邻两点等高线的( )。

A、水平距离B、倾斜距离C、方向之差D、高程之差正确答案：D4、使用的比例尺越小、测图的精度越( )。

A、低B、高C、越能满足工程需要D、越不能满足工程需要正确答案：A5、用切线支距法测设圆曲线一般是以,以( )为y轴。

A、交点与圆心连线方向B、任意方向C、垂直于切线方向的半径方向D、切线方向正确答案：C6、已知 AB两点的坐标为A(500.00、835.50)、B(455.38、950.25)、则AB边的坐标方位角( )。

A、68°45′06″B、-68°45′06″C、248°45′06″D、111°14′54″正确答案：D7、当视线倾斜进行视距测量时、水平距离的计算公式是( )。

A、D=Kncos²αB、D=KnC、D=KncosαD、D=Kncosα²正确答案：A8、观测水平角时若总共要求测量3测回、则各测回盘左起始方向水平度盘读数应该分别安置为:( )。

A、60度、120度、180度B、30度、90度、150度C、0度、30度、60度D、0度、60度、120度正确答案：D9、以下关于坐标方位角的说法正确的是( )。

A、以真北方向为起始方向逆时针旋转到直线的角度。

B、以坐标北方向为起始方向顺时针旋转到直线的角度。

C、直线与坐标纵轴所夹的角度。

D、以磁北方向为起始方向顺势者旋转到直线的角度。

正确答案：B10、某交点到路线起点的距离为987.69m。

工程测量理论计算复习题及参考答案一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、一般瞄准方法应是( )。

A、粗略瞄准、正确对光、精确瞄准。

B、正确对光、粗略瞄准、精确瞄准。

C、精确瞄准、正确对光、粗略瞄准。

D、粗略瞄准、精确瞄准、正确对光。

正确答案：A2、为满足测量成果的一测多用、在满足精度的前提下、工程测量应采用( )。

A、独立B、国家统一的3度高斯正形投影C、抵偿投影面的3度高斯正形投影D、任意带高斯正形投影正确答案：B3、水准仪的操作步骤为( )。

(1)粗平(2)照准标尺(3)精平(4)读数A、(1)->(3)->(2)->(4)B、(1)->(2)->(3)->(4)C、(1)->(3)->(4)->(2)D、(1)->(4)->(3)->(2)正确答案：B4、GALILEO卫星定位系统属于( )。

A、中国B、俄罗斯C、欧盟D、美国正确答案：C5、测绘1:2000的地形图时、地面测量平距的精度应达到( )。

A、2毫米B、2米C、2分米D、2厘米正确答案：C6、已知A点的56黄海高程系高程为HA=162.229、若把该点换算成85国家高程基准的高程应该是多少( )。

A、162.229B、162.200C、162.258D、89.969正确答案：B7、根据工程设计图纸上待建的建筑物相关参数将其在实地标定出来的工作是( )。

A、测设B、测定C、图根控制测量D、导线测量正确答案：A8、直线方位角与该直线的反方位角相差( )。

A、±360°B、±90°C、±180°D、±270°正确答案：C9、下列DJ6经纬仪读数中、( )读数不正确。

A、179°25′36″B、0°0′12″C、359°00′00″D、26°23′20″正确答案：D10、( )地形图的比例尺精度为0.1m。

工程测量考试复习题及参考答案一、名词解释：大地水准面；系统误差；测设；偶然误差；等高线；测定；等高线；直线定向；测量；等高平距；导线测量；3度带；绝对高程；6º带投影；视差；视准轴二、填空题：1.相对高程是地面点到（）得铅垂距离。

2.测量工作的三大基本内容是（）、（）、（）。

3.水准仪是测量（）的仪器，它主要有基座、望远镜和（）三大部分组成4.在水准测量中，尺垫的主要作用是（）。

5.比例尺精度是指（）所代表的实地水平距离。

6.同一地形图上，等高距（）。

7.距离丈量是用（）误差来衡量其精度的8.在1∶2000地形图上，量得某直线的图上距离为18.17cm，则实地长度为（）。

9.在地形图上确定点的坐标，通常采用（）求得。

10.测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面点位的科学。

包括测定和（）两个方面。

11.经纬仪量由基座、度盘和（）三部分组成。

12.用经纬仪观测角度时，用盘左、盘右取平均可消除照准部的度盘偏心差、横轴误差、视准轴误差和竖盘的（）。

13.已知某点电测距仪的标称精度为M D=（5mm+1ppm.D），若测得的距离为5km，则其精度为（）14.相邻等高线之间的水平距离叫做等高线（），其大小反映地面的坡度。

15.在平整工地中要计算挖、填高度，挖、填高度等于（）16.大比例尺地形图一般采用（）方法进行分幅，采用西南角坐标km数编号。

17.我国某点的经度为118°33′，其所在高斯投影6°带的带号为（），其中央子午线经度是（）。

18.测量工作的基准面是（），测量计算的基准面是（）。

19.衡量测量精度的指标有（）、容许误差和相对中误差。

20.某直线的方位角为123°20′，其反方位角为（）21.GPS定位系统采用的坐标是（）22.在测量中，我国现行采用的是（）国家大地坐标系，（）高程基准系。

23.设我国某点的统一坐标为y=21563400m，其自然坐标为（）。

工程测量理论题库及答案、单选题（共80题，每题1分，共80分）l、经纬仪的竖盘按顺时针方向注记，当视线水平时，盘左竖盘读数为90°'用该仪器观测目标，盘左读数为75°10'24"'则此目标的竖角为（）。

A、14°49I 36 ItB、-14°49I 36 ItC、57°10'24"D、104°49'36"正确答案：A2、测得有三个测站的一条闭合水准路线，各站观测高差分别为十1.501m、+o. 499m和一2.009m,则该路线的闭合差和各站改正后的高差为()m。

A、+o.009; 1. 504、0.502和一2.012B、+o.009; 1. 498、0.505和一2.006C、—0. 009; 1. 498、0. 496禾口-2.012D、—0. 009; 1. 504、0. 502禾口-2.006正确答案：D3、附合导线有（）个检核条件。

A、lB、3C、2正确答案：B4、《工程测量规范》规定，四等水准测量中，视线离地面的最低高度应不小于（）。

A、0.2mB、lmC、0.3mD、0.5m正确答案：A5、偶然误差出现在3倍中误差以内的概率约为（）。

A、99.7%B、95.4%C、31.7%D、68.3%6、水平角测量通常采用测回法进行，取符合限差要求的上下半测回平均值作为最终角度测量值，这一操作可以消除的误差是（）。

A、视准轴误差B、读数误差C、整平误差D、对中误差正确答案：A7、下列选项中，不属于仪器误差的是（）。

A、目标偏心误差B、横轴误差C、竖轴误差D、视准轴误差正确答案：A8、在地形图上，量得A点高程为21.17m,B点高程为16.84m,AB的平距为279.50m, 则直线AB的坡度为（）。

A、+6.8%B、+1.5%C、-1.5%D、—6.8%正确答案：C9、等外水准测量，仪器精平后，应立即读出（）在水准尺所截位置的四位读数。

工程测量理论考试题及答案一、单选题（共10题，每题1分，共10分）1、由两点坐标计算直线方位角和距离的计算称为（）。

A、坐标正算B、导线计算C、坐标反算D、水准计算正确答案：C2、若某全站仪的标称精度为，当距离D为0.5km时，单向一次测距所能达到的精度是（）。

A、±4mmB、±2mmC、±3mmD、±8mm正确答案：A3、望远镜概略瞄准目标时，应当使用（）去瞄准。

A、微动螺旋和准星B、微动螺旋C、准星和照门D、制动螺旋和微动螺旋正确答案：C4、光学经纬仪的照准部应绕（）在水平面内旋转。

A、视准轴B、基座C、竖轴D、横轴正确答案：C5、相对高程的起算面是（）。

A、平均海水面Bs水准面C、大地水准面D、假定水准面正确答案：D6、附合导线角度闭合差指的是（）之差。

A、终边方位角已知值与终边方位角推算值B、起始边方位角与终边方位角C、终边方位角推算值与终边方位角已知值D、终边方位角与起始边方位角正确答案：C7、相对误差越小，精度（）。

A、无法判断B、越低C、相同D、越高正确答案：D8、旋转光学经纬仪的望远镜时，竖盘（）。

A、不动，竖盘读数指标也不动B、与竖盘读数指标都随望远镜旋转C、随望远镜旋转，竖盘读数指标不动D、不动，竖盘读数指标随望远镜旋转正确答案：C9、容许误差是指在一定观测条件下（）绝对值不应超过的限值。

A、偶然误差B、观测值C、中误差D、相对误差正确答案：A10、当经纬仪望远镜的十字丝不清晰时，应旋转（）螺旋。

A、物镜对光螺旋B、脚螺旋C、目镜对光螺旋D、中心锁紧螺旋正确答案：C二、多选题（共70题，每题1分，共70分）1、下列对于极限误差的理解，正确的有（）oA、观测多边形内角，观测值之和与内角和理论值的差值为极限误差B、通常情况下，处于极限误差范围内的误差出现的几率为99.7%C、测量上偶然误差不会超过一特定的数值，此数值为极限误差D、极限误差可以用来衡量导线测量精度E、通常取3倍中误差作为极限值正确答案：BCE2、光电测距成果的改正计算有（）。

测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1，2，…，n ） （6-8）【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。

试比较这两组观测值的精度，即求中误差。

解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1<m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。

同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。

另外，由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。

二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==（6-10） 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S = m ，斜距的竖角，斜距和竖角的中误差分别为、，求斜距对应的平距D 及其中误差。

解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS D由于是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值n m][2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D =±5 cm 。

则最终平距可表示为：D=± m 。

工程测量工（高级）理论知识复习题及答案一、单项选择题1、一把名义长为50m的钢卷尺，尺长误差为-0.006m，该误差称为（）。

A、偶然误差B、相对误差C、系统误差D、粗差2、沉降观测的特点是（）。

A、一次性B、周期性C、偶然性D、随机性3、从地面上沿某点的铅垂线至任意水准面的距离称为（）。

A、相对高程B、绝对高程C、相对高差D、绝对高差4、水准仪精平是通过转动（），使管水准器气泡居中。

A、脚螺旋B、微动螺旋C、制动螺旋D、微倾螺旋5、绝对高程的起算面是（）。

A、水准面B、大地水准面C、参考椭球面D、假定水准面6、坐标方位角是以（）为标准方向，顺时针转到测线的夹角。

A、真子午线方向B、坐标纵轴方向C、磁子午线方向D、水平方向7、高差闭合差的分配原则为（）成正比例进行分配。

A、与测站数B、与高差的大小C、与距离或测站数D、与前后视距8、在经纬仪水准管检校过程中，使水准管平行于一对脚螺旋，把气泡居中，当照准部旋转180°后，气泡偏离零点，说明（）。

A、水准管不平行于横轴B、仪器竖轴不垂直于横轴C、水准管轴不垂直于仪器竖轴D、水准管不垂直于横轴9、用经纬仪观测水平角时，尽量照准目标的底部，其目的是为了消除（）误差对测角的影响。

A、对中B、照准C、目标偏心D、测站偏心10、测量竖直角时，采用盘左、盘右观测，其目的之一是可以消除（）误差的影响。

A、对中B、照准C、度盘偏心D、指标差11、任何一项测设工作是由放样依据、（）、放样数据等三个部份组成。

A、高程B、角度C、放样方法D、坐标12、水准仪的视准轴与水准管轴不平行时产生的高差误差是（）。

A、固定误差B、误差大小与前、后视距成正比C、误差大小与前、后视距之和成正比D、误差大小与前、后视距之差成正比13、用经纬仪正倒镜观测不能消除（）。

A、盘度偏心差B、视准轴误差C、竖轴倾斜误差D、横轴误差14、对某角观测了9个测回，每测回的测角中误差为±6″，则该角平均值的中误差是（）。

工程测量理论习题（附答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、两不同高程的点，其坡度应为两点（）之比，再乘以100%。

A、高差与其平距B、高差与其斜距C、平距与其斜距D、高程与其平距正确答案：A2、采用轴线法测设建筑方格网时，短轴线应根据长轴线定向，长轴线的定位点不得少于（）个。

A、4B、3C、2D、5正确答案：B3、对于误差说法正确的是（）。

A、误差总是存在的B、误差是完全可以消除的C、偶然误差可以通过一些方法加以消除D、系统误差不具有累积性正确答案：A4、倾斜视线在水平视线的上方，则该垂直角（）。

A、称为仰角，角值为负B、称为仰角，角值为正C、称为俯角，角值为负D、称为俯角，角值为正正确答案：B5、已知CD的坡度=-0.65%，D点高程=100m，CD的水平距离=1000m，则C 点高程为（）。

A、93.5mB、-93.5mC、106.5mD、100.65m正确答案：C6、经纬仪视准轴CC与横轴HH应满足的几何关系是（）。

A、平行B、垂直C、重合D、成45°角正确答案：B7、1956年黄海高程系中我国的水准原点高程为（）。

A、72.260mB、72.269mC、72.289mD、72.280m正确答案：C8、第Ⅲ象限, 象限角R与方位角α的关系为（）。

A、α=360°-︱R︱B、α=180°+ RC、α=RD、α=180°-︱R︱正确答案：B9、接图表的作用是（）。

A、表示本图幅与相邻图幅的位置关系B、表示本图的边界线或范围C、表示相邻图幅的经纬度D、表示本图的图名正确答案：A10、点之记指的是（）。

A、记录控制测量成果的数据文件B、图形或文字形式记录控制点位置的文件C、控制点测量标志D、记录控制点点名和坐标的文件正确答案：B11、管水准器和圆水准器对于经纬仪整平精度的关系是（）。

A、无法确定B、精度相等C、圆水准器精度高D、管水准器精度高正确答案：D12、微倾式水准仪能够提供水平视线的主要条件是（）。

误差理论与测量平差基础习题集Word版第⼀章绪论§1-1观测误差1.1.01为什么说观测值总是带有误差,⽽且观测误差是不可避免的？1.1.02观测条件是由哪些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？1.1.03测量误差分为哪⼏类?它们各⾃是怎样定义的?对观测成果有何影响？试举例说明。

1.1.04⽤钢尺丈量距离，有下列⼏种情况使量得的结果产⽣误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）长不准确；（2）尺尺不⽔平；（3）估读⼩数不准确；（4）尺垂曲；（5）尺端偏离直线⽅向。

1.1.05在⽔准测量中，有下列⼏种情况使⽔准尺读数带有误差，试判别误差的性质及符号：（1）视准轴与⽔准轴不平⾏；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）⽔准尺下沆。

§1-2测量平差学科的研究对象1.2.06 何谓多余观测?测量中为什么要进⾏多余观测？1.2.07 测量平差的基本任务是什么？§1-3测量平差的简史和发展1.3.08 ⾼斯于哪⼀年提出最⼩⼆乘法？其主要是为了解决什么问题？1.3.09 ⾃20世纪五六⼗年代开始，测量平差得到了很⼤发展，主要表现在那些⽅⾯？§1-4 本课程的任务和内容1.4.10 本课程主要讲述哪些内容？其教学⽬的是什么？第⼆章误差分析与精度指标§2-1 正态分布2.1.01 为什么说正态分布是⼀种重要的分布？试写出⼀维随机变量X的正态分布概率密度式。

§2-2 偶然误差的规律性2.2.02 观测值的真误差是怎样定义的？三⾓形的闭合差是什么观测值的真误差？2.2.03 在相同的观测条件下，⼤量的偶然误差呈现出什么样的规律性？2.2.04 偶然误差*服从什么分布？它的数学期望和⽅差各是多少？§2-3 衡量精度的指标测值⽐误差⼤的观测值精度⾼？2.3.07 若有两个观测值的中误差相同，那么，是否可以说这两个观测值的真误差⼀定相同？为什么？2.3.08 为了鉴定经纬度的精度，对已知精确测定的⽔平⾓α=45O00’00”作12次观测，结果为：45o00’06” 44o59’55” 44o59’58” 45o00’04”45o00’03” 45o00’04” 45o00’00” 44o59’58”44o59’59” 44o59’59” 45o00’06” 45o00’03”设α没有误差，试求观测值的中误差。

测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1，2，…，n ） （6-8）【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。

试比较这两组观测值的精度，即求中误差。

解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1<m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。

同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。

另外，由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。

二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==（6-10） 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S =106.28 m ，斜距的竖角038'︒=δ，斜距和竖角的中误差分别为cm 5m s ±=、"20m ±=δ，求斜距对应的平距D 及其中误差D m 。

解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS Dn m][由于δcos ⋅=S D 是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“∆”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D=±5 cm 。