2019年小学六年级数学趣味题(含答案)

2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-乘方（含答案）一、单选题1.生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H n表示第n个营养级，n=1、2、3、…、6），要使H6获得10个单位的能量，需要H1提供的能量约为下列选项中的．A.个单位B.个单位C.个单位D.个单位2.我们知道：2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，按这样的方法1.6×105结果应该是（）A.800B.16000C.160000D.16000003.下列能用平方差公式计算的是（）A.（x+y）（﹣x﹣y）B.（﹣a+b）（a﹣b）C.（﹣a﹣b）（﹣a+b）D.（x﹣y）（x﹣y）4.把351000用科学记数法表示正确的是（）A.0.351×B.3.51×C.3.51×D.35.1×5.a3=( )A.3aB.a×a×aC.a＋a＋a6.1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2，那么1+3+5+7=（）．A. B. C.7.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．B．C．D．A.﹣1B.﹣1C.D.8.下列各式不成立的是（）A.=1×2=2B.2×2=C.a×b×4=4ab9.要使算式﹣34□[23﹣（﹣2）3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（）A.+B.﹣C.﹣D.÷二、填空题10.计算：22011×32×52009×7得数是个________位数．11.在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997，1998这八个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是________．12.计算；512+522+532+…+992+1002=________．13.a3=________14.已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42那么1+3+5+7+9+11+13=________．15.像28这样的数，它的所有约数为________，除了它本身这个约数以外，其余约数之和刚好与它本身相等，像这样的数就叫做完全数．那么10以内的完全数有________．16.用科学计数法表示的数4.39×10n+1的整数位是________．17.在括号内填上适当的项：a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣________．18.计算：a2•（﹣a3）•（﹣a）3=________．19.如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2013=________．20.19951697+2001592×1998741结果的个位数字是________．21.假如今天是星期六，再过20082008是星期________．三、计算题22.已知a2+a﹣1=0，求a3+2a2+2014的值．23.计算：642×12.52．24.992﹣972+952﹣932+…．+32﹣12．25.先化简再求值：[（2x+y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）]÷2y，其中x=4，y=5．26.简算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12．四、综合题27.我们把“n个相同的数a相乘”记为“a n”，例如23=2×2×2=8．（1）计算：29=________，55=________．（2）观察以下等式：（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1…由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=________（3）计算：32011+32010+…+3+1．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】乘方【解析】【解答】解：10÷10%÷10%÷10%÷10%÷10%，=10÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1，=1000000，=106（个单位）；答：需要H1提供的能量约为106个单位．故选：A．【分析】从后向前推算，H5提供的能量为10÷10%，H4提供的能量为10÷10%÷10%，依此类推，据此解答．2.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：1.6×105=1.6×10×10×10×10×10=160000，故选：C．【分析】2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，那么105就是5个10相乘，再与1.6相乘即可．3.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：A．（x+y）（﹣x﹣y）=﹣（x+y）（x+y）=﹣（x+y）2，B．（﹣a+b）（a﹣b）=-（a﹣b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）2，C．（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（b﹣a）=﹣（b2﹣a2）=a2﹣b2，D．（x﹣y）（x﹣y）=（x﹣y）2故答案为：C．【分析】我们可以把每一道题目进行整理得出结果，然后哪一个能用平方差公式计算就会一目了然．4.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】解：将351 000用科学记数法表示为3.51×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】a3=a×a×a故答案为：B【分析】a的三次方表示三个a相乘6.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】解：1+3+5+7=16=（4）2，故选：B．【分析】计算可得1+3+5+7=16=（4）2，据此选择即可．7.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：设S=1+5+52+53+ (52012)则5S=5+52+53+54+ (52013)所以5S﹣S=（5+52+53+54+...+52013）﹣（1+5+52+53+ (52012)=5+52+53+54+…+52013﹣1﹣5﹣52﹣53﹣…﹣52012=52013﹣1，即4S=52013﹣1所以S=；故选：C．【分析】观察题目中所给的推理方法：可以发现，当乘方的底数为2的时候，把原式乘上2，再与原式相减即可得出答案；因此当乘方中底数为5时，把原式乘上5，得到与原式类似的式子，再减去原式即可得到答案．据此解决．8.【答案】A【考点】乘方【解析】【解答】解：A.12=1×1=1，故本项错误；B.22=2×2=4，故本项正确；C．a×b×4=4ab，故本项正确．故选：A．【分析】根据乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法，计算后判断即可．9.【答案】D【考点】乘方【解析】【解答】解：﹣34×[23﹣（﹣2）3]=﹣81×[8﹣（﹣8）]=﹣81×16=﹣1296﹣34÷[23﹣（﹣2）3]=﹣81÷[8﹣（﹣8）]=﹣81÷16=﹣﹣34+[23﹣（﹣2）3]=﹣81+[8﹣（﹣8）]=﹣81+16=﹣65﹣34﹣[23﹣（﹣2）3]=﹣81﹣[8﹣（﹣8）]=﹣81﹣16=﹣97要使算式﹣34□[23﹣（﹣2）3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是÷．故选：D．【分析】分别进行加减乘除的运算，根据所计算的结果判断选择即可．二、填空题10.【答案】2012【考点】乘方【解析】【解答】解：22011×32×52009×7=（2×5）2009×（2×3）2×7=102009×36×7=2.52×102011．故22011×32×52009×7得数是个2011+1=2012位数．故答案为：2012．【分析】根据乘法交换律和结合律进行计算，根据得数即可作出判断．11.【答案】1994，1998【考点】乘方【解析】【解答】解：1994、1998是偶数，1994÷4=498...2，1998÷4=499 (2)其它数可写成的两个自然数的平方差是：1991=9962﹣9952，1992=4992﹣4972，1993=9972﹣9962，1995=9982﹣9972，1996=5002﹣4982，1997=9992﹣9982．故答案为：1994，1998．【分析】因为只有当自然数是奇数或4的倍数时，才能将此自然数写成两个自然数的平方差，由此解决问题．12.【答案】295425【考点】乘方【解析】【解答】解：512+522+532+…+992+1002= ﹣=338350﹣42925=295425故答案为：295425．【分析】首先根据12+22+32+…+（n﹣1）2+n2=，分别求出前100个数、前50个数的平方和各是多少；然后用前100个数的平方和减去前50个数的平方和，求出算式512+522+532+…+992+1002的值是多少即可．13.【答案】a×a×a【考点】乘方【解析】【解答】a³=a×a×a故答案为：a×a×a【分析】a的3次方表示3个a相乘14.【答案】49【考点】乘方【解析】【解答】解：1+3+5+7+9+11+13=72=49；故答案为：49．【分析】通过观察，发现从1开始，有几个奇数相加，就等于几的平方；1+3+5+7+9+11+13有7个奇数相加，所以1+3+5+7+9+11+13=72，计算出结果即可．15.【答案】1，2，4，7，14，28；6【考点】乘方【解析】【解答】解：28=1×28=2×14=4×7，28的约数为1，2，4，7，14，28；6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数．6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”，那么10以内的完全数有6，故答案为：1，2，4，7，14，28；6【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；根据完全数的定义，找出10以内的完全数即可．16.【答案】n+2【考点】乘方【解析】【解答】解：由分析可知：用科学计数法表示的数4.39×10n+1的整数位是n+2．故答案为：n+2．【分析】当n=1时，4.39×10n+1=4.39×100=439，整数部分是3位；当n=2时，4.39×10n+1=4.39×1000=4390，整数部分是4位；当n=3时，4.39×10n+1=4.39×10000=43900，整数部分是5位；所以整数的位数比n多2，由此求解．17.【答案】（b﹣1）2．【考点】乘方【解析】【解答】解：a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣（b2﹣2b+1），=a2﹣（b﹣1）2．故答案为：（b﹣1）2．【分析】根据减法的性质可知，a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣（b2﹣2b+1），所以本题可根据公式：（a ﹣b）2=a2﹣2ab+b2进行分析完成．18.【答案】a8【考点】乘方【解析】【解答】解：a2•（﹣a3）•（﹣a）3=a2•（﹣a3）•（﹣a3）=a8．故答案为：a8．【分析】根据乘方的运算法则解答即可．19.【答案】﹣1【考点】乘方【解析】【解答】解：根据题意得，a+2=0，1﹣b=0，解得a=﹣2，b=1，所以（a+b）2013=（﹣2+1）2013=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．20.【答案】9【考点】乘方【解析】【解答】解：19951697的个位数字是5，2001592的个位数字是1；因为8×8=64，个位数字是4；8×8×8=512，个位数字是2；8×8×8×8=4096，个位数字是6；8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；…，因为741÷4=185…1，所以1998741的个位数字是4，所以2001592×1998741结果的个位数字是4，所以19951697+2001592×1998741结果的个位数字是9．答：19951697+2001592×1998741结果的个位数字是9．故答案为：9．【分析】首先判断出19951697的个位数字是5，2001592的个位数字是1，然后根据8×8=64，个位数字是4；8×8×8=512，个位数字是2；8×8×8×8=4096，个位数字是6；8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；…，据此判断出1998741的个位数字是多少，进而判断出19951697+2001592×1998741结果的个位数字是多少即可．21.【答案】天【考点】乘方【解析】【解答】解：将20082008表示为（2009﹣1）2008，根据n次方项展开式可知，每一项都含有2009这个因数，除了最后一项是1，而2009能被7整除，所以20082008除以7的余数是1；所以再过20082008是星期天；故答案为：天．【分析】首先知道每一个星期七天一循环，进一步利用乘方的展开式得出20082008除以7的余数即可解决问题．三、计算题22.【答案】【解答】解：因为：a2+a﹣1=0所以：a2+a=1所以：a3+2a2+2014=a（a2+a）+a2+2014=a2+a+2014=1+2014=2015答：a3+2a2+2014的值是2015．【考点】乘方【分析】由已知条件得到a2+a=1，再利用因式分解得到a3+2a2+2014=a（a2+a）+a2+2014，【解析】利用整体代入的方法计算得到a3+2a2+2014=a2+a+2014，然后再利用整体代入的方法计算即可．23.【答案】【解答】解：642×12.52=（8×8×12.5）2=8002=640000．【考点】乘方【解析】【分析】把原式写成（8×8×12.5）2是解题的关键．24.【答案】【解答】解：992﹣972+952﹣932+…+32﹣12，=（992﹣972）+（952﹣932）+…+（32﹣12），=（99+97）（99﹣97）+（95+93）（95﹣93）+…+（3+1）（3﹣1），=2（99+97+95+…+3+1），=5000．【考点】乘方【解析】【分析】首先数字分组，从第一个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为2（99+97+95+…+3+1），进一步计算求得结果即可．25.【答案】【解答】解：[（2x+y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）]÷2y=[4x2+4xy+y2﹣（4x2﹣y2）]÷2y，=[4x2+4xy+y2﹣4x2+y2]÷2y，=[4xy+2y2]÷2y，=4xy÷2y+2y2÷2y，=2x+y．则当x=4，y=5时，原式=2×4+5=13．【考点】乘方【解析】【分析】本题根据公式：（a+b）2=a2+2ab+b2与（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2进行分析化简即可．26.【答案】【解答】解：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12=（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+18+17+…+2+1=（20+1）×20÷2=21×10=210【考点】乘方【解析】【分析】利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；原式可化为：（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣18）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+19+17+…+2+1，再利用高斯求和公式即可解决．四、综合题27.【答案】（1）512；3125（2）x n+1﹣1（3）32011+32010+…+3+1，=（32012﹣1）÷（3﹣1），=．【考点】乘方【解析】【解答】解：（1）计算：29=512，55=3125．（2）（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．（3）32011+32010+…+3+1，=（32012﹣1）÷（3﹣1），=．故答案为：512，3125；x n+1﹣1．【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据给出的材料可看出，等号右边x的指数规律是n+1，所以（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．（3）运用（2）的规律计算即可求解．。

2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-二进制数与十进制数的互相转化（含答案）一、填空题1.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）2改成十进制数：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5．（1）将二进制数（10101）2换成十进制数是________ ．（2）将十进制数13换成二进制数是________ ．2.将下列十进制数改写成二进制数（1）（106）10=________ 2（2）（19）10=________ 2（3）（987）10=________ 2（4）（1993）10=________ 2．3.把下列十进制数化成二进制数：（1）139（10）=________ ．（2）312（10）=________ ．（3）477（10）=________ ．4.将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5．那么○●●○●○表示的数是________ ．5.（1010101.1011）2=________ 10．6.日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，…那么，二进制中的“111100”用十进制表示是________ ．7.229的十进制表示共有9位数字，且两两不同，问：数字________ 没有出现过．8.把二进制数（10111）2化为十进制数是________ 10；把十进制数（37）10化成二进制数是________ 2．9.二进制数10111.0011表示成十进制数为________ ．10.把（11011）2改写成十进制数等于________ ．12.将下列二进制数，改写成十进制数（1）（10101）2=________ 10（2）（1001100）2=________ 10（3）（11101101）2=________ 10（4）（101110111）2=________ 10．二、计算题13.（1）把二进制数101011100写成十进制数是什么？（2）把十进制数234写成二进制数是什么？14.将下面的数转化为十进制的数：（1111）2，（1010010）2，（4301）5，（B08）．1615.把二进制数11011化为十进制数．16.将下列二进制数化为十进制数：（1）110111（2）；（2）110000（2）；（3）1000001（2）．17.将十进制数107.625转换成二进制数．18.二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制数是用0和1两个数字来表示的．其加、减法的意义我我们平时学习的十进制类似．（1）二进制加法．在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10．二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到遍位依次运算，但“满二进一”．例：（2）二进制减法．二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要数位对齐，从低位到高位依次运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”．例：阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算．（要求列竖式计算）（1）101﹣11 （2）10110+1101．19.一个十进制的三位数，其中a、b、c均代表某一个数码，它的二进制表达式是一个七位数，试求这个数．20.把十进制数11.25化为二进制数．三、解答题21.二进制是计算技术中广泛采用的一种技术方法，二进制数是用0和1两个数字来表示的。

2019年全国小学生数学学习能力测评（终评）试题六年级组（试题总分∶100分答题时间∶60分钟）温馨提示∶请将答案写在答题纸上。

一、知识大本营。

（每题3分，共18分）2与女职工人数的75%相等，男女职工人数的比是（）。

1.男职工人数的32.白袜子50只，红袜子70只，绿袜子60只，蓝袜子70只，除颜色不同其他都一样，在黑暗中至少摸出（）只袜子才能保证至少摸出10双袜子。

（每2只同色的袜子称为一双）。

3.甲、乙二人比赛爬楼梯，二人同时从1层开始，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，每层楼的级数相同，照这样计算，甲跑到16层时，乙跑到（）层。

4.有几十个苹果，三个三个的数，余2个，四个四个的数，余2个，五个五个的数，余2个。

这堆苹果共有（）个。

5.一次数学测验，六年（1）班全班平均分91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生有（）人。

6.如图，圆的周长是62.8厘米，圆的面积和长方形的面积相等，阴影部分的面积是（）平方厘米。

（π取3.14）二、快乐ABC。

（每题3分，共12分）7.甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别为92%、93%、94%，则这三所学校的人数（）。

A.甲学校多B.乙学校多C.丙学校多D.以上三种都有可能8.下列说法∶①圆的周长越长，圆的面积就越大;②一瓶盐水，盐和水的比是1:11，那么这瓶盐水含盐1克含水11克;③甲数乘以313和乙数除以52多，所以甲数比乙数大;④π=3.14。

正确的个数是（)。

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.0.5千克盐溶解在20千克水中，盐的重量占盐水重量的（）。

A.54 B.51 C.411D.无选项10.将整数1，2，3，…，按如图所示的方式排列。

这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…，则第16次转弯的是()。

A.71B.72C.73D.74三、小小神算手.（每题5分，共25分）11. 4.44÷854+3766÷11125-2511412.用简便方法计算∶0.01＋0.03＋0.05＋…+0.09＋0.11＋0.13＋…+0.97＋0.99。

小学数学六年级（2019全国通用）-专题练习小数点位置的移动与小数点大小变化的规律（含答案）一、单选题1.先把8.37扩大到它的100倍，再缩小到它的十分之一，所得到的数是（）。

A. 0.837B. 83.7C. 837D. 83702.把8.03扩大到原来的100倍,增加了（）倍。

A. 100B. 99C. 1013.将0.35扩大1000倍是（）A. 3.5B. 35C. 350D. 35004.把30.7（）是3.07．A. 扩大100倍B. 扩大10倍C. 缩小10倍5.一个小数的小数点向右移动两位，再向左移动一位，结果是原数的( )A. 十分之一B. 10倍C. 千分之一D. 1000倍6.把10.45的小数点向左移动一位，所得到的数是原来的（）A. B. C. 10倍 D. 20倍二、判断题7.0.67扩大10倍等于670缩小100倍．8.火眼金睛判对错．0.74扩大10倍的数值等于740缩小它的．9.我当小裁判(判断正误)。

把一个数缩小到原数的，只要把这个数的小数点向左移动五位。

10.判断对错要把一个数扩大1000倍，只要在这个数的末尾添写三个“0”就可以了．11.一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原来的数增了100倍．12.判断对错小数点向右移动三位，小数值就扩大3倍．三、填空题13.4.856去掉小数点后，原数就扩大了________倍．14.一个小数乘10，只要把小数点的位置向________移动________位．15.小小探索家。

把30.5的小数点移动到最高位数字的左边，这个数________到它的，得________。

把21.6扩大到它的________倍后得21600。

16.0.672去掉小数点后得到的数是原来的________倍。

17.一个小数扩大到原来的100倍是12.5，要得到原来的小数，需要把小数点________．18.把21缩小到原数的________是0.21，把0.21的小数点向右移动一位是________．四、解答题19.将信件投到正确的邮箱中(连一连)。

1、填数 10、7、4、（）2、5、（）、11、14、20、16、（）、8、4 15、3、13、3、11、3、（）、（）8，（），12，14，（）（），11，9，70、3、（）、9、12 （）、（）、15、20、252、河里有一行鸭子，2只的前面有2只，2只的后面有2只，2只的中间还有2只，共有几只鸭子？3、哥哥给弟弟4支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几支铅笔？4、在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？5、一杯牛奶，小明喝了半杯，又倒满了水，又喝了半杯后，再倒满水后，一饮而进，他喝了几杯水？几杯奶？6、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？画出来。

7、有3只猫同时吃3只老鼠共用3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？8、把一根5米长的木头锯成5段，要锯多少次？9、小朋友们排成一排，小华前面有4人，后面有10人，小华排在第几名？这一排一共有多少人？10、甲、乙两个相邻的数的和是19，那么，甲数是多少？乙数是多少？11、小明有10本书，小红有6本书，小明给小红多少本书后，两人的书一样多？12、小朋友们吃饭，每人一只饭碗，2人一只菜碗，3人一只汤碗，一共用了11个碗，算一算，一共有几人吃饭？13、游乐场中，小红坐在环形的跑道上的一架游车上，他发现他前面有5架车，后面也有5架车，你认为包括小红坐的车，跑道上一共有多少架车？14、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要从第几箱中搬出几千克到第几箱，两箱的梨就一样重了？15、有一排花共13盆，再每两盆花之间摆1棵小树，一共摆了多少棵小树？16、一根绳子对折、再对折后，从中间剪开，这根绳子被分成了几段？17、科学家在实验室喂养一条虫子，这种虫子生长的速度很快，每天都长长1倍，20天就长到20厘米，问：当它长到5厘米时用了几天？18、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，6天可长满整个池塘，需要几天睡莲长满半个池塘？19、教室里有10台风扇全开着，关掉4台，教室里还有多少台风扇？20、如果A+3=B+5，那么，A和B两个数谁大？大多少？21、小朋友们站一排，从前往后数小红排第4名，从后往前数，小红也排第4名，这一排一共有多少人？22、小朋友们站一排，小红前面有4个人，小红后面也有4个人，这一排一共有多少人？23、小朋友们站一排，从前面数小红是第4名，她后面还有4个人，这一排一共有多少人？24、有12棵树，种成4行，每行4棵，该怎样种？25、如果A-3=B-4，那么，A和B两个数谁大？大多少？26、把16只兔子分别装在5只笼子里，怎样才能使每只笼子里的兔子的只数都不相等？27、天空中飞来了两排大雁，前排有6只，后排有10只，怎样才能使两排大雁相等？28、奶奶从一楼走到二楼需要1分钟，照这样计算，她从一楼走到六楼一共需要几分钟？29、10个小朋友排队，小华左边有7人，小华右边有（）人。

第3课时 分数和百分数一、填空题1．158的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位后就是最小的质数。

2．如图表示，( )的下载任务是( )下载任务的13%。

3．在200 g 水中加入50 g 盐，那么盐水的含盐率是( )。

4．地球上曾经生活着40亿种生物，而到现在全球只有约5000万种生物。

经过漫长岁月的淘汰，其中大约( )%的生物已经灭绝。

5．甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少( )%，甲数是两数之和的( )。

6．把一根4 m 长的绳子平均截成5段，每段长( )m ，每段长占全长的( )。

7.57的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就与最小的奇数相等。

8．李平将1000元存入银行，存期一年，年利率是1.98%。

到期后，他可以从银行得到利息( )元。

9．15∶( )＝（ ）15＝0.6＝24（ ）＝( )%＝( )折。

10．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是( )元。

11．有一杯含糖10%的糖水100 g ，如果加水100 g ，则含糖率是( )。

12．比较分数的大小。

94 95 97 87 911 1113二、判断题1．真分数都小于1，假分数都大于1。

( )2．一批产品共100个，其中有80个合格，合格率是80%。

( )3．在0.42、37、42.8%这三个数中，最大的是42.8%。

( )4．一个分数的分母越大，它的分数单位越小。

( )5．张叔叔种了108棵树苗，其中100棵存活，存活率是100%。

( )三、选择题1．一件商品打三折出售，就是优惠( )A ．70%B ．30%C ．3%D ．以上都不对2．一条绳子，减去34 m ，还剩35，那么剪去部分和剩下部分相比，( )A ．剪去的长B ．一样长C ．剩下的长D ．无法确定3．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。

明明的体重是40 kg ，他书包里的物品最好不要超过多少千克？正确的算式是( )A ．40×15%B ．40÷15%C ．40×(1－15%)D ．40×(1＋15%)4.49的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该加上( )A ．18B ．8C ．3D ．25.7＋x 15是以15为分母的最简真分数，则x 表示的自然数可能是( )A ．2B ．3C ．4D ．56．一块地原产小麦25 t ，去年因水灾减产二成，今年比去年又增产二成，今年的产量和原产量相比，( )A ．增加了B ．减少了C ．没变D ．无法比较7．小英把1000元按年利率2.45%存入银行两年，计算到期时得到的本金和利息，列式是( )A ．1000×2.45%×2B ．(1000×2.45%＋1000)×2C ．1000×2.45%×2＋1000D ．1000×2.45%＋1000×28．20 km 比( )少20%。

2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-奇阶幻方问题（含答案）一、填空题1.把4～12这九个自然数填入九宫图内（如图），使每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于24（每个数用一次）．2.把11、12、13、14、15、16、17、18、19填在图合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个数相加都得45．3.字1～9被填入到下面3×3的方格中，其中每个数字都恰好被用了一次．如果在方格的右边和下边所写的数字代表的是该行或该列中所填数的乘积，则在“*”格中所填的数字应该是________ ．4.如图是九宫格，每个格子中有一个数（图中没有全部标出），已知它每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则A格中的数是________ ．5.用11﹣﹣﹣35填出下列五阶幻方：6.在九宫格中，填入的都是大于0的整数，且每行，每列，每条对角线上三数之积相等，则图中A表示的整数等于________ ．7.请你在图中的空格里填上数，使横、竖的三个数的和都相等．8.将8、12、16、20、24、28、32、36、40这9个数，分别填入右图方格内，使每行每列及对角线上的三个数的和都相等．9.在如图中每个没有数字的格内各填一个数，使每行、每列及每条对角线的三个格中的数之和都等于108．那么，画有“？”的格内所填的数是________ ．10.将不大于12且互不相同八个自然数填入图中八个方格中，使九宫格图中的每一行，每一列以及对角线上的三个数的和都等于21．11.九个小方格，每个小方格内都有一个数，每行、每列以及对角线上三个数的和都相等，这样的九个数所组成的方块叫做九宫图!如表一就是一个九宫图．在表二的空格中分别填入________ ．表一表二．12.在右面的9个方格中分别填入﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，使得每一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等．13.在如图所示的3×3方格表中填入合适的数，使每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等．那么标有“★”的方格内应填入的数是________ ．14.在图的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N=________ ．15.所谓“三阶乘法幻方”是指在3×3的方格中填入9个不等于0的整数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之积都相等．请将如图的“乘法幻方”补充完整，则其中的“X”所代表的数是________ ．二、解答题16.把2，3，4，…，10这九个数字填到图中的3X3方格内，使每行、每列及对角线上的三个数的和都相等．三、综合题17.智力填空（1）如图个正方形中各有一个数字，已知每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等那么右上角的数x=________ ．（2）一个三位数与其数字之和之比可能取得的最大值是________ ．（3）计算：（÷×÷×÷）×÷×÷×÷…，那么算到第130个数的结果是________ ．四、应用题18.在如图中的空格内填入适当的数，使每行、每列、每条对角线上各数的和都等于27．19.你将﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加均为6．20.将1～9填在右面的方格中，使每一横行、竖行、斜行的数相加的和都相等21.把20个棋子放到图中的方格里，每个格子都要放，怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个？22.在下面的空格里填上合适的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都相等．45．答案解析部分一、填空题1.【答案】【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：中间数是24÷3=8；剩下的两个数的和是16，16=4+12=5+11=6+10=7+9；这个幻方是：【分析】根据题意，要使三阶幻方的幻和为24，所以中心数必为24÷3=8，那么与20在一条直线上的各个组的其余两个数的和为16，调整和为16两个数的位置填入幻方即可．2.【答案】【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：中间数是：45÷3=15；经过推算其它各数位置如下：【分析】先求出中间数：45÷3=15；剩余的每两个数的和是30；由30=11+19=12+18=13+17=14+16；调整每一对数的位置填入表格即可．3.【答案】4【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：有分析可知因为20=1×4×5，1×9×8=72，8×3×6=144，9×7×2=126，1，×4×5=20，填表如下：故答案为：4．【分析】首先从最小的数20开始分析，20=1×4×5，所以下面一行的数字只能是1、4、5，而由于与1、4、5再乘得出72、105、48，5只能在中间位置，如果第一个数字是4，则得出第一行的第一个数字是2；105=5×21，只有3×7=21，正中间数是3，得不出9×3×（）=126，是7，则有9×7×2=126，就与4×9×2矛盾，因此下面一行的数字顺序为1、4、5，得出*=4，进一步经过计算得出答案即可．4.【答案】9【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：由以上分析可得答案如下：因此A=9．故答案为：9．【分析】已知它每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，设中间的数为x，则幻和为3x，由图可知，B=2x﹣5，10+1+（2x﹣5）=3x，解得x=6；由此求得幻和为18，进一步推出C=3，A=9，B=7，D=11，E=2．5.【答案】【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：可以写出这个五阶幻方是：【分析】本题用爬楼梯的方法求解：最小的数（11）放在第一行正中；按以下规律排列剩下的24个数：（1）、每一个数放在前一个数的右上一格；（2）、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；（3）、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；（4）、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；（5）、如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同（4）．6.【答案】9【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：如图，因为3×4×C=C×1×B，所以B=12；因为3×B×x=4×x×A，3所以A=9．故答案为：9．【分析】已知它每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等，由图可知，3×4×C=C×1×B，得出B=12，再由3×B×x=4×x×A，得出A=9；由此求得答案解决问题．7.【答案】【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：幻和是6×3=18；第二行第三列的数是：18﹣10﹣6=2；第三行第三列的数是：18﹣7﹣2=9；第一行第一列的数是：18﹣6﹣9=3；第一行第二列的数是：18﹣3﹣7=8；第三行第一列的数是：18﹣3﹣10=5；第三行第三列的数是：18﹣8﹣6=4；这个幻方就是：【分析】中间数是6，那么幻和是6×3=18；由此进行逐步推算即可．8.【答案】【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：8+12+16+20+24+28+32+36+40=216；幻和：216÷3=72；中间数：72÷3=24；这个幻方是：【分析】先求出这个9个数的总和，总和除以3就是幻和，再用幻和除以3就是中间数，根据中间数依次找出剩下数两两之和相等，填入方格．9.【答案】46【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：中间的数：108÷3=36；右下角：108﹣（54+36），=108﹣90，=18；左下角：108﹣（64+18），=108﹣82，=26；右上角：108﹣（36+26），=108﹣62，=46；要求的数是46；这个格子是：故答案为：46．【分析】使每行、每列及每条对角线的三个格中的数之和都等于108．那么最中间的数就是108÷3=36；由此求出右下角的数；再根据右下角的数和64两个数推算出左下角的数；进而推算出要求的数．10.【答案】【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：21÷3=7，中间数是7；21﹣7=14=2+12=4+10=5+9=6+8调整各个数的位置可得：【分析】幻和是21，所以中间数是21÷3=7，由此可以先前推算出前面的4个数是6、5、4、2，后面的四个数就是8、9、10、12；21﹣7=14=2+12=4+10=5+9=6+8，由此进行求解即可．11.【答案】90【考点】奇阶幻方问题九个数的和是：9×10=90；故答案为：90．【分析】表一中填入的是1～9这九个不同的自然数，中心数是5；表二中的中心数是10，还有另外两个数9、11，这三个数都是表一中相应位置上的数加5得来的，由此可把表一其它格中的数也加5填入表二即可；要求表二中九个数的和可用中心数乘9求得即可．12.【答案】【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：这个方格如下：【分析】（1）首先计算幻和：[（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5+6）]÷3=18÷3=6；再算出中心数：6÷3=2；剩余的每两个数的和是4：（﹣1）+5=4+0=（﹣2+6）=3+1；调整每一对数的位置填入表格即可．13.【答案】8【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：3+7+★=★+□+4，得出□=6，6×3=18，所以★=18﹣7﹣3=8；具体答案如下，故答案为：8．【分析】如图，首先由3+7+★=★+□+4，推出中间的数字为6；又因每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等，说明行、列以及对角线上的三个数的和是6的3倍为18，由此解决问题．14.【答案】18【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：每行、每列、每条对角线上的三个数的和是：8+6+16=30；中心数是：30﹣8﹣12=10，右上角的数是：30﹣16﹣10=4；第一行中间的数是：N=30﹣8﹣4=18．【分析】先确定每行、每列、每条对角线上的三个数的和，8+6+16=30；再确定对角线上的中心数：30﹣8﹣12=10，然后求出右上角的数：30﹣16﹣10=4；最后得出第一行中间的数N=30﹣8﹣4=18．15.【答案】8【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：如图：由20×16×A=A×4×B得出B=80，20×C×80=4×C×D得出D=400，20×400×X=80×E×X得出E=100，20×16×A=20×400×X得出A=25X，16×C×100=20×400×X得出C=5X，所以A×C×X=20×C×80，25X×X=1600X×X=64，X=8．故答案为：8．【分析】如图：因为每行、每列及每条对角线上的三个数之积都相等，可以得到20×16×A=A×4×B=B×E×X=X×D×20=A×C×X=20×C×B=4×C×D=16×C×E，选择合适的等式求得结论即可．二、解答题16.【答案】【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：2+3+…+8+9+10=54，幻和：54÷3=18；中间数：18÷3=6；剩下两个数=18﹣6=12=10+2=9+3=8+4=7+5，所以幻方如下：【分析】只看行，有三行，三行的总和是：2+3+…+8+9+10=54，由于每行上的三个数的和都相等，所以幻和是：54÷3=18；由于三个数的和是18，所以中心格的数字必须是：18÷3=6；然后把剩下的和为18﹣6=12的两个数：2和10，3和9，4和8，5和7，调整填入方格即可．三、综合题17.【答案】（1）16（2）100（3）【考点】奇阶幻方问题【解析】【解答】解：（1）如图，①X+a+b=c+d+19，②X+c+e=e+f+13，③X+d+f=X+a+b，所以3X+a+b+c+d+e+f=X+a+b+c+d+e+f+13+19X=16；（2）设三位数的百位、十位、个位分别是a，b，c，三位数表示为100a+10b+c；设（100a+10b+c）：（a+b+c）=k则100a+10b+c=ka+kb+kc；由于abc均为自然数，可知，k最大值是100，此时b，c均为0；（3）130÷6=21…4，（÷×÷×÷）×（÷×÷×÷）×…×（÷×÷）=1×1×1×…×（÷）=×=．故答案为：（1）16；（2）100；（3）．【分析】（1）如图，为了便于分析推导，先在方格内填入相应的字母来代替数，由于方格内已填好了两个数19和13，还有一个未知数x，根据“每一行、每一列以及两条对角线上的三个数的和都相等”可得等式：①X+a+b=c+d+19，②X+c+e=e+f+13，③X+d+f=X+a+b，三个等式左右两边各相加整理得出答案即可；（2）设三位数的百位、十位、个位分别是a，b，c；三位数表示为100a+10b+c；比值为k，探讨k的最大值得出答案即可；（3）÷×÷×÷=1每6个数为一组，用130除以6，看得到的余数是多少，确定最后算到那个数，进一步计算得出答案即可．四、应用题18.【答案】解：中心数为27÷3=9；第三列第二行的数为：27﹣5﹣10=12；第一列第三行的数为：27﹣5﹣9=13；第一列第一行的数为：27﹣13﹣6=8；第二列第一行的数为：27﹣8﹣5=14；第二列第三行的数为：27﹣14﹣9=4；把数填入图中得：【考点】奇阶幻方问题【解析】【分析】因为每行、每列、每条对角线上各数的和都等于27，所以幻和为27，中心数为27÷3=9，再据表格中的其它数，利用幻和取出即可．19.【答案】解：根据分析可得：【考点】奇阶幻方问题【解析】【分析】根据幻和是6，可得中心数是：6÷3=2；那么对角线、第二行、第二列剩下两个数的和就为：6﹣2=4；所以只要凑成：4=3+1=5+（﹣1）=0+4=﹣2+6，然后稍微调整一下即可得出答案．20.【答案】解：幻和：（1+2+3+4+…+9）÷3=45÷3=15；中间数：15÷3=5；其它两个数的和是10，1+9=2+8=3+7=4+6；【考点】奇阶幻方问题【解析】【分析】先求出这9个数的和，用这个9个数的和除以3求出幻和，再用幻和除以3求出中间数；再根据幻和减去中间数，就是剩下两个数的和，根据幻和，调整这些数的位置，得出幻方．21.【答案】解：四个角各放一个，其余四格各放4个，这样每边都是6个；如下图：【考点】奇阶幻方问题【解析】【分析】要使每边都是6个，从最简单的情况着手，即四个角的数量相等；如果四个角的数量都是3个，那么每边两个方格就有6个棋子，每边会空出一格不合适，所以角上的棋子数量不会超过2个；如果每个角上都是2个，那么每边中间的空格也是2个棋子，这样一共是2×8=16个棋子，不是20个，不合题意；如果每个角上都是1个，那么每边的中间的空格就是4个棋子，一共是1×4+4×4=20个棋子，符合题意．四个角各放一个，其余四格各放4个，这样每边都是6个．22.【答案】解：给未知的数编号如下：幻和是60×3=180a=180﹣48﹣60=72；b=180﹣72﹣12=96c=180﹣48﹣96=36d=180﹣24﹣72=84这个幻方就是：【考点】奇阶幻方问题【解析】【分析】中间数是60，那么幻和就是60×3=180，用这个幻和减去已知的数，即可得出其它的数，从而得解．23.【答案】解：第3行第3列的数是：45﹣24﹣3=18第3行第1列的数是：45﹣21﹣18=6第2行第2列的数是：45﹣24﹣6=15第2行第1列的数是：45﹣15﹣3=27第1行第1列的数是：45﹣27﹣6=12第2行第1列的数是：45﹣15﹣21=9【考点】奇阶幻方问题【解析】【分析】（1）根据横、竖、斜行的三个数的和都是45，用45减去24和3，求出第3行第3列的数是多少；（2）根据横、竖、斜行的三个数的和都是45，用45减去第3行第2列和第3行第3列的数，求出第3行第1列的数是多少；（3）根据横、竖、斜行的三个数的和都是45，用45减去24和第3行第1列的数，求出第2行第2列的数是多少；（4）根据横、竖、斜行的三个数的和都是45，用45减去第2行第2列和第2行第3列的数，求出第2行第1列的数是多少；（5）根据横、竖、斜行的三个数的和都是45，用45减去第2行第1列和第3行第1列的数，求出第1行第1列的数是多少；（6）根据横、竖、斜行的三个数的和都是45，用45减去第2行第2列和第3行第2列的数，求出第1行第2列的数是多少．。

2019-2020学年小学六年级上学期期末考试数学试卷一、动脑筋填一填，比比谁最棒1．（3分）40的是，比40多，50比少．2．（1分）一根绳子长10米，用去25%，剩米．3．（2分）一个钟表，时针长8厘米，12小时时针尖端走动了厘米，时针所扫过的地方有平方厘米．4．（2分）如果甲是乙的，那么甲：乙＝：5．（1分）种树350棵，成活350棵，成活率是．6．（4分）÷6＝0.5＝%＝20：7．（2分）乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm．这个长方形的周长约是cm，这个圆的面积是cm2．8．（1分）一桶水重10千克，用去它的后，又用去2千克，还剩千克．9．（1分）如图：一个圆的周长是25.12cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是cm2．10．（1分）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7．已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长厘米．11．（1分）前项是15，后项是27，如果比的前项减10，要使比值不变，比的后项应减．二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分）12．（2分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．．（判断对错）13．（2分）学校今年种105棵小树，全部成活，成活率是105%．．（判断对错）14．（2分）周长相等的正方形和圆，面积也相等．．（判断对错）15．（2分）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化（判断对错）16．（2分）女生人数的相当于男生人数，这句话中把男生人数看作单位“1”（判断对错）三、动动脑筋，考虑好了再选择．（10分）17．（1分）在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（）A．3.14B．314%C．π18．（1分）一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看19．（1分）商店售出的两件衣服都是120元，一件赚了15%，另一件亏了15%，商店是（）A．赚了B．亏了C．不亏也不赚D．无法确定20．（1分）（）可能达到100%．A．出油率B．出米率C．及格率21．（1分）在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）cm2．A．28.26B．12.56C．50.2422．（1分）甲数是40，乙数是35，（40﹣35）÷40＝5÷40＝12.5%表示（）A．乙数比甲数少12.5%B．甲数比乙数多12.5%C．乙数是甲数的12.5%D．甲数是乙数的12.5%23．（1分）生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，_____？根据算式48××选择问题是（）A．黑金鱼有多少条？B．花金鱼有多少条？C．红金鱼有多少条？24．（1分）一桶油50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较（）A．第一次倒出的多B．第二次倒出的多C．一样多25．（1分）下列说法错误的是（）A．圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形B．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，如比较两段绳子长度，则第二段比第一段长C．甲数比乙数多，乙数就比甲数少D．若A÷＝B×＝C×1.5（A、B、C≠0），则在A、B、C三个数中，最大的是B26．（1分）某班男生28人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（）A．4÷28B．（28﹣4）÷28C．4÷（24﹣4）D．28÷（24﹣4）四、考考你的计算能力，你可要细心了．（18分）27．（8分）×＝÷14＝26×＝÷28＝12×＝×＝×＝×24＝÷＝25÷4+25×＝28．（6分）计算下列各题，能简算的要简算．××9（﹣）÷×11+×1029．（4分）解方程．（1）X﹣6×＝（2）（1﹣）X＝36．五、仔细观察，再动手做一做．（13分）30．（4分）下面每条线段的长度都是2米，请你在图一中标出这条线段的，在图二中标出米．31．（3分）看图列式计算．32．（3分）请把×在图中用斜线表示出来．33．（3分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）六．解决下列问题，相信自己会解决得很出色（30分）34．（6分）小红家12月份的用电量为120度，比计划节约了，小红家12月份原计划用电多少度？35．（6分）修一条2000米长的公路，第一期完成了35%，第二期完成了，第一期比第二期多修多少米？36．（6分）一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？37．（6分）某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮．种植草皮的面积是多少平方米？38．（6分）韩老师准备把一份占用空间1.6GB的文件复制到U盘上带走．他査了一下U盘的属性，发现U盘的总容量为3.8GB，已用空间的55%．韩老师的U盘还能放得下这份文件吗？参考答案与试题解析一、动脑筋填一填，比比谁最棒1．（3分）40的是16，50比40多，50比75少．【分析】（1）把40看成单位“1”，用40乘即可；（2）把40看成单位“1”，要求的数是它的（1+），再用40乘这个分率即可求解；（3）把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣）就是50，由此用除法求出这个数．【解答】解：（1）40×＝16（2）40×（1+）＝40×＝50（3）50÷（1﹣）＝50÷＝75答：40的是16，50比40多，50比75少．故答案为：16，50，75．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．2．（1分）一根绳子长10米，用去25%，剩7.5米．【分析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的25%，可知还剩它的（1﹣25%），进而用乘法计算求得还剩的米数．【解答】解：10×（1﹣25%）＝10×0.75＝7.5（米）答：剩7.5米．故答案为：7.5．【点评】此题考查分数乘法应用题，解答此题关键是先求出还剩的分率，进而用乘法计算求得还剩的具体的数量．3．（2分）一个钟表，时针长8厘米，12小时时针尖端走动了50.24厘米，时针所扫过的地方有200.96平方厘米．【分析】观察题干可知，时针12小时走一圈，它的尖端走的路程就是这个半径为8厘米的圆的周长，扫过的面积，就是这圆的面积，由此利用圆的周长和面积公式即可解答．【解答】解：3.14×8×2＝25.12×2＝50.24（厘米）3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：12小时时针尖端走动了50.24厘米，它扫过的面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24；200.96．【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．4．（2分）如果甲是乙的，那么甲：乙＝1：4【分析】如果甲是乙的，把乙看作单位“1”，则甲就是，然后根据题意进行比，进而求出最简整数比，进而判断即可．【解答】解：如果甲是乙的，把乙看作单位“1”，则甲就是，那么甲：乙＝：1＝1：4；答：甲：乙＝1：4；故答案为：1，4．【点评】此题考查了比的意义，运用假设法，是解答此题的关键．5．（1分）种树350棵，成活350棵，成活率是100%．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．【解答】解：350÷350×100%＝1×100%＝100%答：成活率是100%．故答案为：100%．【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．6．（4分）3÷6＝0.5＝50%＝20：40＝【分析】把0.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系，＝1÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是3÷6；根据比与分数的关系，＝1：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘20就是20：40；把0.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是50%；据此解答即可．【解答】解：3÷6＝0.5＝50%＝20：40＝；故答案为：3，50，40，＝，9．【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．（2分）乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm．这个长方形的周长约是82.8cm，这个圆的面积是314cm2．【分析】长方形的长乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式可以得出半径，即得出这个长方形的宽；再根据长方形的周长公式和面积公式求出这个圆的面积即可．【解答】解：长方形的宽是：31.4×2÷3.14÷2＝10（分米）长方形的周长是：（31.4+10）×2＝41.4×2＝82.8（分米）则圆的面积是：31.4×102＝314（平方分米），答：这个长方形的周长是82.8分米，这个圆的面积是314平方分米．故答案为：82.8；314【点评】由题意明确：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径是解题的关键．8．（1分）一桶水重10千克，用去它的后，又用去2千克，还剩6千克．【分析】先把10千克看成单位“1”，用去它的，那么此时剩下的质量是它的（1﹣），用总质量乘这个分率即可求出此时剩下的质量，再减去2千克即可求解．【解答】解：10×（1﹣）﹣2＝10×﹣2＝8﹣2＝6（千克）答：还剩6千克．故答案为：6．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．9．（1分）如图：一个圆的周长是25.12cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是64cm2．【分析】由圆的周长公式C＝πd，得d＝C÷2，由此求出圆的直径，而此圆是一个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝a×a，列式求出这个正方形的面积．【解答】解：正方形的边长：25.12÷3.14＝8（厘米）正方形的周长：8×4＝32（厘米）正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）答：这个正方形的面积是64平方厘米．故答案为：64．【点评】解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长，再灵活利用圆的周长公式与正方形的面积公式解决问题．10．（1分）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7．已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长48厘米．【分析】首先求出总份数，再分别求出最长边占铁丝长度的几分之几，最短边占铁丝长度的几分之几，已知最长边的长度比最短的边长9厘米，由此可以求出9厘米占铁丝长度的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：4+5+7＝16，9÷（）＝＝9×＝48（厘米），答：这根铁丝的长度是48厘米．故答案为：48．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是求出9厘米占这根铁丝长度的几分之几．11．（1分）前项是15，后项是27，如果比的前项减10，要使比值不变，比的后项应减18．【分析】根据前项是15，前项减去10，可知比的前项由15变成5，相当于前项除以3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以3，由27变成9，也可以认为是后项减去27﹣9＝18．【解答】解：前项是15，前项减去10，变成5，相当于前项除以3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以3，由27变成9，也可以认为是后项减去27﹣9＝18．故答案为：18．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分）12．（2分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．×．（判断对错）【分析】举反例判断：当这个假分数的分子和分母相同（也就是和1相等）时，真分数乘上这样的假分数就等于这个真分数；据此判断即可．【解答】解：×＝，＝，，是假分数，此时积一定等于这个真分数．故答案为：×．【点评】本题主要考查假分数的含义，关键是考虑到，假分数中分子等于分母的分数，这时这个假分数就等于1．13．（2分）学校今年种105棵小树，全部成活，成活率是105%．错误．（判断对错）【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率，由此列式解答即可．【解答】解：×100%＝100%；答：成活率是100%；故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．14．（2分）周长相等的正方形和圆，面积也相等．×．（判断对错）【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．【解答】解：设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，所以正方形的面积是：×＝，圆的面积是：π××＝；因为16＞4π，所以＞，所以圆的面积大；答：圆的面积比正方形的面积大．故答案为：×．【点评】根据对圆的面积知识的掌握，应知道在所有图形中，周长相等，圆的面积最大．15．（2分）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化√（判断对错）【分析】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作5和1，5年后她们的年龄是5+5＝10，1+5＝6，再根据比的意义写出她们的比，看看有没有变化再判断．【解答】解：（5+5）：（1+5）＝10：6＝5：35年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查比的意义，关键是根据两个人年龄的关系，分别表示出5年后她们的年龄，再根据比的意义解答．16．（2分）女生人数的相当于男生人数，这句话中把男生人数看作单位“1”×（判断对错）【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．【解答】解：女生人数的相当于男生人数，这句话中把女生人数看作单位“1”；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．三、动动脑筋，考虑好了再选择．（10分）17．（1分）在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（）A．3.14B．314%C．π【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：314%＝3.14，π＝3.1415926…，因为3.1415926…＞3.14＝3.14，所以三个数中最大的是π．故选：C．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．18．（1分）一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份，未看的3份．也可发看作已看了2页，未看的3页，已看的页数是未看的页数的；把未看的页数看作单位“1”，已看的比未看的少的页数占未年页数的，即已看的页数比未看的页数少；把全书的页数平均分成5份，已看了2份，已看的占全书页数的；已看了全书的，还不1﹣＝没有看．【解答】解：根据分析，已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；（3﹣2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；故选：B．【点评】本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用．B选项说法错误的原因是没弄清单位“1”．19．（1分）商店售出的两件衣服都是120元，一件赚了15%，另一件亏了15%，商店是（）A．赚了B．亏了C．不亏也不赚D．无法确定【分析】把原价看作单位“1”，一件赚了15%，现价相当于原价的（1+15%），一件赔了15%，现价相当于原价的（1﹣15%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原价，然后把两件上衣的现价与原价进行比较即可．【解答】解：120÷（1+15%）+120÷（1﹣15%）＝120÷1.15+120÷0.85≈104+141＝245（元）120×2＝240（元）245＞240，所以商店是亏了．答：这个商店卖的两件衣服是亏了．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求出原价与现价进行比较即可．20．（1分）（）可能达到100%．A．出油率B．出米率C．及格率【分析】因为及格率在全部及格的情况下可以等于100%，而出米率、出油率无论如何都不会是100%，因为还有渣的重量；进而得出结论．【解答】解：因为出油率＝×100%，不可能全部都成为油，因为还有渣滓，故出油量只能小于总质量，即其只能小于100%；同理出米率也小于100%；只有及格率可能达到100%．故选：C．【点评】解答此题应根据题意，正确理解及格率、出油率、出米率的含义，根据其含义解答即可．21．（1分）在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）cm2．A．28.26B．12.56C．50.24【分析】在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以利用圆的面积公式：s＝πr2求出这个圆的面积．【解答】解：圆的面积：3.14×（4÷2）2，＝3.14×4，＝12.56（平方厘米）；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解．22．（1分）甲数是40，乙数是35，（40﹣35）÷40＝5÷40＝12.5%表示（）A．乙数比甲数少12.5%B．甲数比乙数多12.5%C．乙数是甲数的12.5%D．甲数是乙数的12.5%【分析】由（40﹣35）÷40可知，40﹣35是求甲数比乙数多的部分，再除以甲数，是把甲数看作单位“1”，求多的部分占甲数的百分之几，即（40﹣35）÷40表示数乙比甲数多12.5%．【解答】解：（45﹣40）÷40＝12.5%表示乙数比甲数少12.5%，故选：A．【点评】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，解答规律是：（大数﹣小数）÷单位“1”的量．23．（1分）生物组养红金鱼48条，黑金鱼的数量是红金鱼的，花金鱼的数量是黑金鱼的，_____？根据算式48××选择问题是（）A．黑金鱼有多少条？B．花金鱼有多少条？C．红金鱼有多少条？【分析】首先把红金鱼的条数看作单位“1”，黑金鱼的数量是红金鱼的，根据一个数乘分数的意义，黑金鱼有（48×）条，花金鱼的数量是黑金鱼的，再把黑金鱼的条数看作单位“1”，那么花金鱼的有（48×）条，据此解答．【解答】解：由分析得：算式48×表示求花金鱼有多少条．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：、所对应的单位“1”不同．24．（1分）一桶油50升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，第一次与第二次比较（）A．第一次倒出的多B．第二次倒出的多C．一样多【分析】先把这桶油的总升数看作单位“1”，倒出后还剩下总升数的（1﹣），再把余下的升数看作单位“1”，第二次倒出总升数的（1﹣）的，根据分数乘法的意义，第二次倒出（1﹣）×＝，两次都倒出总升数的．【解答】解：第一次倒出总升数的第二次倒出总升数（1﹣）×＝×＝两次都倒出总升数的即第一次与第二次倒出的一样多．故选：C．【点评】关键是求出第二次倒出总升数的几分之几，然后再与第一次倒出的比较．25．（1分）下列说法错误的是（）A．圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形B．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，如比较两段绳子长度，则第二段比第一段长C．甲数比乙数多，乙数就比甲数少D．若A÷＝B×＝C×1.5（A、B、C≠0），则在A、B、C三个数中，最大的是B【分析】A、根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断．B、第一段是全长的，那么第二段是全长的；比较与的大小即可．C、甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是（1+），用两数的差除以甲数，就是乙数比甲数少几分之几，再与比较即可判断．D、先把除法转化为乘法，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”判断即可．【解答】解：A、圆、扇形、等腰梯形和角都是轴对称图形，说法正确；B、第一段是全长的，那么第二段是全长的；＜，则则第二段比第一段长；说法正确．C、÷（1+）＝，即乙数比甲数少，不是；所以原题说法错误．D、若A÷＝B×＝C×1.5（A、B、C≠0），即A×4＝B×＝C×1.5，因为4＞1.5＞，所以B＞C＞A，原题说法正确．故选：C．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义、分数的大小比较等，掌握相关知识点是关键．26．（1分）某班男生28人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几？正确算式是（）A．4÷28B．（28﹣4）÷28C．4÷（24﹣4）D．28÷（24﹣4）【分析】先求出女生的人数，再用女生的人数除以男生的人数即可．【解答】解：女生是男生的百分之几可以表示为：（28﹣4）÷28故选：B．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．四、考考你的计算能力，你可要细心了．（18分）27．（8分）×＝÷14＝26×＝÷28＝12×＝×＝×＝×24＝÷＝25÷4+25×＝【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；25÷4+25×先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算．【解答】解：×＝÷14＝26×＝24÷28＝12×＝16×＝3×＝×24＝16÷＝625÷4+25×＝25．【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．28．（6分）计算下列各题，能简算的要简算．××9（﹣）÷×11+×10【分析】（1）按照乘法交换律计算；（2）先算减法，再算除法；（3）按照乘法分配律计算．【解答】解：（1）××9＝×9×＝7×＝4（2）（﹣）÷＝×＝（3）×11+×10＝（11+10）×＝21×＝13【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．29．（4分）解方程．（1）X﹣6×＝（2）（1﹣）X＝36．【分析】（1）首先计算左边，然后依据等式的性质，方程两边同时加求解；（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【解答】解：（1）X﹣6×＝X﹣＝X﹣+＝+X＝5（2）（1﹣）X＝36X＝36X×＝36×X＝81【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．五、仔细观察，再动手做一做．（13分）30．（4分）下面每条线段的长度都是2米，请你在图一中标出这条线段的，在图二中标出米．【分析】（1）把这条线段的全长看成单位“1”，平均分成5份，其中的2份，就是这条线段的；（2）用米除以2米可知，米是全长的，把这条线段的全长看成单位“1”，平均分成5份，其中的1份，就是这条线段的，也就是米【解答】解：（1）这条线段的：（2）÷2＝米表示如下：【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．31．（3分）看图列式计算．【分析】把科技书的本数看成单位“1”，故事书比科技书多，那么故事书的本数就是科技书的（1+），它对应的数量是48本，由此根据分数除法的意义求出科技书的本数．【解答】解：48÷（1+）＝48÷＝36（本）答：科技书有36本．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答．32．（3分）请把×在图中用斜线表示出来．【分析】先把长方形平均分成3份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成6份，其中的5份就是的，即×．【解答】解：画图如下：×＝．【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义．33．（3分）求阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】（1）用半圆的面积减去三角形的面积就是阴影部分的面积，据此即可解答．（2）根据观察可知图中阴影部分的面积是一个长15厘米，宽是15÷1.5＝10厘米的长方形的面积减去1.5个半径是15÷1.5÷2＝10÷2＝5厘米的半圆的面积，据此解答．【解答】解：（1）12÷2＝6（厘米）3.14×6×6÷2﹣12×6÷2＝113.04﹣36＝77.04（平方厘米）答：阴影部分的面积是77.04平方厘米．（2）15÷1.5＝10（厘米）15÷1.5÷2＝5（厘米）12×10﹣3.14×52＝120﹣78.5＝41.5（平方厘米）答：阴影部分的面积41.5平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．六．解决下列问题，相信自己会解决得很出色（30分）34．（6分）小红家12月份的用电量为120度，比计划节约了，小红家12月份原计划用电多少度？【分析】把计划用电看作单位“1”，则实际用电是计划用电的（1﹣），再用除法计算即可．【解答】解：120÷（1﹣）＝120÷＝135（度）答：小红家12月份原计划用电135度．【点评】此题主要考查知道一个数的百分之几是多少，求这个数，要用除法计算．35．（6分）修一条2000米长的公路，第一期完成了35%，第二期完成了，第一期比第二期多修多少米？【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，第一期完成了35%，第二期完成了，那么第一期比第二期多修这条公路的（35%﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：2000×（35%﹣）＝2000×（0.35﹣0.25）＝2000×0.1＝200（米），答：第一期比第二期多修200米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．36．（6分）一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？【分析】由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．【解答】解：一份是：48÷2÷（7+5）＝24÷12＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），答：这个长方形的面积是140平方厘米．【点评】本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．37．（6分）某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮．种植草皮的面积是多少平方米？【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出圆形草地的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出草地的面积，把草地的面积看作单位“1”，草皮的面积占草地面积的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：31.4÷31.4÷2＝5（米），3.14×52×（1）＝＝62.8（平方米），答：种植草皮的面积是62.8平方米．【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．38．（6分）韩老师准备把一份占用空间1.6GB的文件复制到U盘上带走．他査了一下U盘的属性，发现U盘的总容量为3.8GB，已用空间的55%．韩老师的U盘还能放得下这份文件吗？。

2019年六年级数学分数(一)练习题及答案一、甲、乙两个仓库共存粮150吨，如果甲仓库取出粮食的后就和乙仓库存粮一样多。

则原来甲、乙仓库各存粮多少吨？解析：下一步：答案：解：由题意可知，乙仓库的粮食是甲仓库的，即：甲仓库原来的存粮占总数的，乙仓库占总数的。

150×=90（吨）150×=60（吨）答：原来甲、乙仓库各存粮90吨、60吨。

小结：解答复杂的分数应用题时，关键要通过分析数量关系，弄清每道题是把什么数量看做单位“１”的，找出解题的数量关系，最后再列式解答二、第二天，白兔妈妈决定带着三个孩子去采蘑菇。

到了晚上，三个孩子都说自己采到的多。

你们愿意帮助它们判断一下到底谁采的多吗？已知三个小白兔共采240个蘑菇，老大采的是老二和老三总数的一半，老二采的是老大和老三总数的１/３，三个小白兔各采多少个？解析：将三只兔子采的蘑菇总量看作“单位1”，则：下一步：答案：解：由题意可知：将三个小白兔采的蘑菇的总量看作“单位1”，则老大采的蘑菇占总数的，老二采的蘑菇占总数的；240×=80（个）240×=60（个）240-60-80=100（个）答：三个小白兔各采了80个、60个、100个蘑菇。

小结：再如果遇见类似应用题，题中各个分率的单位“1”不相同时，我们可以通过转化的方法，把已知分率的单位“1”转化成相同的，从而找出已知数量所对应的分率。

三、第三天早上，白兔妈妈分一些蘑菇给三个孩子。

老大分了1/3，老二分了剩下的1/3，老三分了老二剩下的1/4，最后还有6个蘑菇。

同学们，你们知道三只小白兔一共分了多少个蘑菇吗？说说这里的3个分率分别是把哪个数量当作单位“1”的？那应该怎么办呢？解析：（分步出示，红色点击下一步后出示）答案：解：由题意可知：将每个小白兔拿剩下的蘑菇的总量看作是单位1，则老二分剩下的蘑菇个数：6÷（1-）＝8（个）老大分剩下蘑菇的个数：8÷（1-）＝12（个）蘑菇总个数12÷（1-）＝18（个）所以三只小兔一共分的蘑菇数为：18-6=12（个）答：三只小兔一共分了12个蘑菇。

2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-数字串问题（含答案）一、填空题1.将自然数从小到大无间隔的排列起来，得到一串数码：123456789101112131415…，这串数中从左到右数第1000个数码是________．2.，，，，，________．3.有一串数1、7、13、19、25、…这列数的第1000个数是________．4.有一串数,,,,,,,,，…这串数从左开始数，第________个数是．5.找规律填数：1，2，4，7，11，16，22，29，________，46．6.已知一串有规律的数：1，，，，…．那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是________．7.有数组{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，6，9，12}，…，那么第100个数组的四个数的和是________．8.有一串分数，，，，，，，，，,，，…，这串分数从左往右数，第一个在第________个，第二个在第________个．9.根据前面几个数的规律，在横线里填上适当的数,,,，________．10.有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有________个是5的倍数．11.如有一串分数,,,,,，…第100个数是________，第2006个数是________．二、计算题12.有两个数串1，3，5，7…1991，1993，1995，1997，1999，和，1，4，7，10，…1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数共有多少个？13.有一串分数，，，，，，，，，，，，，…请问是第几个分数？第400个分数是几分之几？14.紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数，那么这串数字从1开始往右数第1999个数字是几？这1999个数字的和是多少？15.有一串分数：，，，，，，，，，，，，，，…，这串数的第400个数是几分之几？16.11至18这8个连续自然数的和再加上1992等于另外8个连续数的和．求另外8个连续自然数中最小数是多少．17.有一列数：1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、…这列数中前240个数的和是多少？18.有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，，…这串数从左往右，第个数是，在这串数中的什么位置．三、综合题19.找规律填数．（1）1，4，9，16，________，36…（2）2，3，5，8，________，21…四、应用题20.将12个小球分别标上自然数1，2，3，…，12，然后放在布袋中．甲乙丙三人各从袋中取出4个球．已知他们取出的球上标记的数的总和相等，甲取出的球中有两个球标着5和12，乙取出的球中有两个球标着6和8，丙取出的球中有一个球标着1．问甲乙丙三人取出的其余的球上标记的数分别是多少？答案解析部分一、填空题1.【答案】3【考点】数字串问题【解析】【解答】解：三位数的数码有：1000﹣（9+2×90）=811（个）三位数有811÷3=270个…1，所以第1000个数码是370的百位上的数码3．故答案为：3．【分析】本题可根据自然数的排列顺序及数位知识进行分析：1～9个位数9个，10～99两位数90个，100～999三位数900个，1～99共有9+90×2=189个数字，1000﹣189=811个，811÷3=270…1，所以第1000个数码是370的百位上的数码3．问题得以解决．2.【答案】【考点】数字串问题【解析】【解答】解：题目中前一个分数的分子与分母相加的和是后一个分数的分子，前一个分数的分母与后一个分数的分子相加减的和是后一个分数的分母．所以，最后一个分数的分子为：55+89=144，分母为：89+144=233．即此分数为：．故答案为：．【分析】通过观察发现，1+2=3，3+2=5；3+5=8，5+8=13．即前一个分数的分子与分母相加的和是后一个分数的分子，前一个分数的分母与后一个分数的分子相加减的和是后一个分数的分母．据此即能得出最后个数分数是多少．3.【答案】5995【考点】数字串问题【解析】【解答】解：这个数列是首项是1，公差是6的等差数列，第1000项是：1+（1000﹣1）×6，=1+999×6，=1+5994，=5995．故答案为：5995．【分析】7﹣1=6，13﹣7=6，19﹣13=6，25﹣19=6；这个数列可以看成是首项是1，公差是6的等差数列；根据等差数列的通项公式：a n=a1+（n﹣1）d，．4.【答案】111【考点】数字串问题【解析】【解答】解：前共有数字：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，=（1+19）×10÷2，=20×10÷2，=100（个）；100+11=111（个）；是第111个数．故答案为：111．【分析】观察发现，分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子分别是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子分别是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个，分子分别是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数是连续增加的奇数；是分母是11的第11个分数，只要求出从分母是1的分数到分母是10的分数一共有多少个，然后再加上11即可．5.【答案】37【考点】数字串问题【解析】【解答】解：通过观察发现：数列中相邻两个数的差构成一个公差为1等差数列．所以，第一个空的数为：11+（11﹣7+1）=11+5，=16；第二个空应填：29+（29﹣22+1）=29+8，=37．故答案为：16，37．【分析】通过观察发现：2﹣1=1，4﹣2=2，7﹣4=3，11﹣7=4．由此可得，数列中相邻两个数的差构成一个公差为1等差数列．据此规律即能求得横线上的数是多少．6.【答案】【考点】数字串问题【解析】【解答】解：有原题得出规律从第三个数开始，分子是前一个分数的分子与分母的和，分母是本身的分子与前一个分数的分母的和．所以后面的分数依次为：第10个数为．第10个数为．故答案为．【分析】由1，，，，…得出规律：从第三个数开始，分子是前一个分数的分子与分母的和，分母是本身的分子与前一个分数的分母的和．所以后面的分数依次为：第10个数为．7.【答案】1000【考点】数字串问题【解析】【解答】解：方法一：这串数组，各组数的和是10，20，30，40．因此，第100个数中的四个数的和是100×10=1000．方法二：通过观察可以发现，每一组数括号中四个数的关系是：第一个数表示组数，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个的3倍，第四个数是第一个数的4倍．因此，第100个数组内的四个数分别是：（100，200，300，400）．所以，第100个数组的四个数的和是：100+200+300+400=1000．故答案为：1000．【分析】要求“第100个数组的四个数的和”有两种可能：或者知道这四个数分别是多少；或者通过积来解答．（1）通过观察知道这串数组，各组数的和是10，20，30，40，…所以第100个数中的四个数的和是100×10=1000．（2）或者通过观察可以发现，每一组数括号中四个数的关系是：第一个数表示组数，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个的3倍，第四个数是第一个数的4倍．因此，第100个数组内的四个数分别是：（100，200，300，400）．8.【答案】69；77【考点】数字串问题【解析】【解答】解：分母是8的分数一共有；2×8﹣1=15（个）；从分母是1的分数到分母是8的分数一共：1+3+5+7+ (15)=（1+15）×8÷2，=16×8÷2，=64（个）；第一个是第65个数，第一个就是第64+5=69个数；第二个就是第64+9+4=77个数．故答案为：69，77．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是8的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；因此在这个数列中应该有2个，分别求出即可．9.【答案】【考点】数字串问题【解析】【解答】解：所填的分数的分子应为27×3=81，分母应为16×2=32，因此这个分数为：．故答案为：．【分析】通过观察，从第二个分数开始，分子都是前一个分数分子的3倍，分母都是前一个分数的分母的2倍，所填的分数的分子应为27×3=81，分母应为16×2=32，因此这个分数为．10.【答案】399【考点】数字串问题【解析】【解答】解：分析题干推出此数列除以5的余数数列为：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3…观察余数数列发现，每5个余数为一周期，这5个数的最后一个能被5整除，又因为1997÷5=399…2，也就是1997个数中，有399个5的倍数（余下的2个数，不是5的倍数）．故答案为：399．【分析】观察题干发现：“从第三个数起，每个数都是前两个数之和”说明从第三个数起，每个数除以5的余数都是前两个数除以5的余数之和，所以我们只需排出每个数除以5的余数，然后找出余数的规律就行了：1÷5=0余1，所以第三个数除以5的余数就是1+1=2；2÷5=0余2，所以第四个数除以5的余数是1+2=3；3÷5=0余3，所以第五个数除以5的余数是（2+3）÷5=1余0；0÷5=0余0，所以第六个数除以5的余数是3+0=3；…以此类推，余数排列如下：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3…发现规律：每5个余数为一周期，每一个周期的第5个数除以5的余数为0，即是5的倍数，所以1997÷5=399个周期 (2)即这串数的前1997个数中有399个是5的倍数．11.【答案】；【考点】数字串问题【解析】【解答】解：第100个数的分子是：1+（100﹣1）×2=1+99×2=1+198=199分母是：3+（100﹣1）×3=3+99×3=3×（1+99）=3×100=300这个分数就是．第2006个数的分子是：1+（2006﹣1）×2=1+2005×2=1+4010=4011分母是：3+（2006﹣1）×3=3+2005×3=3×（1+2005）=6018这个分数就是=．故答案为：，【分析】=；=，这个数列就是：,,,,,…，分子：1、3、5、7、9、11…后一个比前一个大2，可以看成公差是2的等差数列，由此求出第100个数的分子和第2006个数的分子；分母：3，6，9，12，15，18，…后一个比前一个大3，看成公差是3的等差数列，由此求出第100个数的分母；进而求出第100个数的分母和第2006个数的分母．二、计算题12.【答案】解：根据题意，可得第一个数字串表示1到1999的所有奇数，第二个数字串字可表示为：3n﹣2，由1999=3n﹣2，可得n=（1999+2）÷3=2001÷3=667所以第二个数字串中奇数的个数有：（667+1）÷2=668÷2=334（个）所以同时出现在这两个数串中的数共有334个．答：同时出现在这两个数串中的数共有334个．【考点】数字串问题【解析】【分析】首先根据题意，可得第一个数字串表示1到1999的所有奇数，然后根据第二个数字串的数字可表示为：3n﹣2，并求出一共有667个数字，而且按照奇数、偶数、奇数、偶数、…、奇数的规律排列，求出第二串数字中有多少个奇数，即可判断出同时出现在这两个数串中的数共有多少个．13.【答案】解：（1）分母是7的分数一共有；2×7﹣1=13（个）；从分母是1的分数到分母是10的分数一共：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（1+19）×10÷2=200÷2=100（个）；那么从第100个分数开始依次是：，，，，，，；所以第一个是第107个分数．答：第一次出现的是第107个分数．（2）分母是3的分数有4个，分子是1，2，3，1；分母是4的分数有5个；分子是1，2，3，4，1；…分母是n的分数有n+1个（n＞1）．共有1+3+4+5+…+（n+1）=（n+1）×（n+2）÷2﹣2，因为（26+1）×（26+2）÷2﹣2=376，（27+1）×（27+2）﹣2=404，第404个分数是，向前推为第403个分数是，第402个分数是，第401个分数是，第400个分数是．所以这串数的第400个数是．【考点】数字串问题【解析】【分析】（1）分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是10的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到分母相同时再减少到1；因此在这个数列中应该有2个，求出第一个是第几个即可；（2）分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有4个，分子是1，2，3，1；分母是4的分数有5个；分子是1，2，3，4，1；…分母是n的分数有n+1个（n＞1），由此规律进一步探究答案即可14.【答案】解：根据8×9=72，可得1989后面的第一个数字是2；根据9×2=18，可得1989后面的第二个数字是8；…，所以这串数字是19892868842868842…，所以这串数字从第六位开始循环，循环数字是868842；因为（1999﹣5）÷6=1994÷6=332 (2)所以这串数字从1开始往右数第1999个数字是6，这1999个数字的和是：（1+9+8+9+2）+（8+6+8+8+4+2）×332+（8+6）=29+11952+14=11995答：这串数字从1开始往右数第1999个数字是6，这1999个数字的和是11995．【考点】数字串问题【解析】【分析】首先根据8×9=72，可得1989后面的第一个数字是2；9×2=18，可得1989后面的第二个数字是8；…，所以这串数字是19892868842868842…，观察，可得这串数字从第六位开始循环，循环数字是868842，据此用1999减去5，再除以6，根据余数的情况判断出这串数字从1开始往右数第1999个数字是几；最后把各个数位上的数字求和，求出这1999个数字的和是多少即可．15.【答案】解：分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有4个，分子是1，2，3，1；分母是4的分数有5个；分子是1，2，3，4，1；…分母是n的分数有n+1个（n＞1）．共有1+3+4+5+…+（n+1）=﹣2，因为﹣2=376，﹣2=404，第404个分数是，向前推为第403个分数是、第402个分数是、第401个分数是、第400个分数是．所以这串数的第400个数是．【考点】数字串问题【解析】【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有4个，分子是1，2，3，1；分母是4的分数有5个；分子是1，2，3，4，1；…分母是n的分数有n+1个（n＞1），由此规律进一步探究答案即可．16.【答案】解：[（11+18）×8÷2+1992]÷4，=(116+1992)÷4，=527．设中间的两个数为a4和a5，所以a4+a5=527=263+264，从而可知a4=263，那么第一个数就为263﹣3=260．答：另外8个连续自然数中最小数是260【考点】数字串问题【解析】【分析】由题意，首先求出11至18这8个连续自然数的和为（11+18）×8÷2=116，然后把116加上1992，得到另外8个连续自然数的和为116+1992=2108．假设另外的8个连续自然数从小到大依次为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8，则这8个连续自然数大小搭配可分成四组，每组和都相等即a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5=2108÷4=527．又因为a4和a5是两个相邻的自然数，所以a4+a5=527=263+264，从而可知a4=263，a1=263﹣3=260，也即另外的8个连续自然数中最小的数是260．17.【答案】解：把这列数每5个数一组，分为48组．每一组都比前一组的和多5．又第一组和是9．这个等差数列的第48个数是9+47×5=244．数列和=（9+244）×48÷2=6072．答：这列数中前240个数的和是6072．【考点】数字串问题【解析】【分析】5个数一组，第二组比第一组每个数多1，共多5；第三组比第二组每个数多1，一共多5，第一组和是9，也就是说，前240个数是48组，和是9、14、19…等差数列的和，这个等差数列的第48个数是9+47×5=244；数列和=（9+244）×48÷2=6072．18.【答案】解：（1）前共有数字：1+3+5+7+9+11+13+15=6464+9=73（个）；是第73个数．（2）1+3+5+7+9+…+25==169169+5=174．答：在这串数中的第174．故答案为：73．【考点】数字串问题【解析】【分析】（1）观察发现，分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子分别是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子分别是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个，分子分别是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数是连续增加的奇数；是分母是9的第9个分数，只要求出从分母是1的分数到分母是8的分数一共有多少个，然后再加上9即可．（2）的分母是14，所以只要求出从分母是1的分数到分母是13的分数一共有多少个，然后再加上5即可．三、综合题19.【答案】（1）25（2）13【考点】数字串问题【解析】【解答】解：（1）由于括号前的数是16，又后一个数比前一个数大9，所以16+9=25．（2）从第三个数开始后面的数是前两个数的和，所以5+8=13．故答案为：25，13．【分析】（1）由1，4，9，16，（），36…得出：后一个数比前一个数大3、5、7…（2）由2，3，5，8，（），21…得出：从第三个数开始后面的数是前两个数的和．四、应用题20.【答案】解：（1+12）×12÷2=78，78÷3=26，即他们每人取出的四个球的和为26．从甲开始，5和12和为17，那么只有1种：2、5、7、12．再来看乙，和为6+8=14，那么出现的只有1种，就是6、8、3、9．丙就是：1、4、10、11．答：甲乙丙三人取出的其余的球上标记的数分别是2和7；3和9；4、10 和11．【考点】数字串问题【解析】【分析】从甲开始，每人拿的和都是26.5和12和为17，那么只有1种：2、5、7、12．再来看乙，和为6+8=14，那么出现的只有1种，就是6、8、3、9．丙就是：1、4、10、11．。

2019六年级数学竞赛试题及答案一、填空：（1——8题每题3分，9——12每题4分，共40分）1、已知a =b=c÷，且a，b，c不等于0，则a，b，c的关系是（）＜（）＜（）。

2、王师傅加工了15个零件，其中14个合格，只有1个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平称，至少称（）次能保证找出这个不合格零件。

3、用小棒按照如下方式摆图形（如下图），摆一个八边形需要8根小棒，摆n个把八边形需要（）个小棒，如果有106根小棒，可以摆（）个这样的八边形。

4、若3x+2y+5=10.8，则6x+4y-5=（）5、有一个分数，分子加1可以化简成，分母减去1可以化简成，这个分数是（）。

6、质数a，b，c满足（a＋b）×c =99，则满足条件的数组（a，b，c）共有（）组。

7、袋子里装有红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只，它们的质量与大小都一样，不许看，只许用手摸，要保证摸出10对同色球，至少应摸出（）只球。

8、后勤邱主任为学校买文体用品。

他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或者24副乒乓球拍。

如果已他买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可以买（）副乒乓球拍。

9、甲乙丙三人进行60米赛跑。

当甲到达终点时，乙跑了50米，丙跑了45米。

如果乙丙赛跑速度不变，那么乙到达终点时，丙离终点还有（）米10、设a※b=［a，b］+（a，b），其中［a，b］表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公因数，则18※27=（）。

11、AB两地相距24千米，妹妹7点钟从A地出发走向B地。

哥哥9点骑自行车从A地出发去B地（如下左图）。

哥哥在（）点钟和妹妹相遇。

哥哥到了B地，妹妹离B地还有（）千米。

12 、（如上右图）一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体。

已知一个剖面的面积是100平方厘米，半圆柱的体积为301.44立方厘米。

原来钢材的侧面积是（）平方厘米（∏取3.14）二、选择：（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分）1、已知m是真分数，那么与2m的大小关系（）A、不能确定B、＞2m C 、=2m D、＜2m2、a，b，c是三个不同的质数，且a＞b，a+b=c，那么b=（）A、不能确定B、 C 、D、3、把一根木头锯成3段要12分钟，照这样计算，锯成6段要（）分钟。

2019年小升初数学专题分类：最优化问题应用题1.新华书店“十﹒一”黄金周期间举办了“买3送1”的优惠活动（仅限同一种图书）．王老师挑选了一种故事书，每册16元．176元钱最多可以买几册这种故事书？2.一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？如何煎4条需要几分钟？3.双休日，车间内有5台机器同时出了故障，从第一台到第五台的修复时间依次为15、8、29、7、10分钟。

每台机器停产1分钟都将造成5元钱的损失。

如何安排修复顺序，使经济损失最少。

最少损失多少元？4.为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折。

学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

5.泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？6.红红陪妈妈到超市买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在三个超市有不同的促销策略：甲超市：每瓶12元，买四送一乙超市：每瓶12元，八五折丙超市：每瓶12元，满50元返10元红红家想买5瓶鲜橙汁，去哪个超市买合算？7.（2015•淮安）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小芳5月1日前不是该商店的会员．（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？8.朝阳希望小学组织230人参加武汉“1+8”城市圈科教游活动，需要租车．现在有以下两种车型可供租用．怎样租车最省钱，租金是多少？9.有一批货物，若干个装卸工一起干活，需要10小时完成．现在只有1个人干活，然后每t小时增加一个人（t为整数）．已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的．（1）按照新方法装卸需要多少时间？（2）有多少装卸工？10.莲花小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球价格都是25元一个，为了促销，三个商店都推出优惠办法．甲店：买10送2，不足10个不送．乙店：每个足球优惠4元．丙店：满200元、返还现金40元．希望小学应到哪个商店购买合算？说明理由．11.有两个孩子划一只小船，这时岸上来了一队解放军叔叔，他们要从河的左岸去右岸，但这只小船只能载一个大人或者两个小孩。

北师大版小学数学六年级上册比赛场次练习卷（带解析）1．4个人两两握手一次，共需握手( )次。

2．学校武术队为了联络方便，设计一种联络方式．一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人．如果每同时通知两人共需1分钟，4分钟可以通知到（）名同学．3．用4、1、3这三个数字可以组成（）个不同的三位数，它们别是（）。

其中最大的是（），最小的是（）。

4．3个好朋友见面握手问好，每两人握一次，共握了（）次。

5．少年军校共有510名学生，为联络方便，设计了一种联络方式．一旦有事，先由校长通知两名班长，这两名班长再分别通知两名同学，以此类推，每名学生再通知两名学生．如果每同时通知两名学生共需1分钟，通知到所有学生至少需要（）分钟。

6．胜利小学四（2）班和四（3）班进行羽毛球对抗赛，约定三局两胜，现在四（3）班估计到了四（2）班的出场次序，四（3）班要想获胜应怎样安排自己队员的出场次序呢？7．江惠从家到江堤—共有（）条路可走。

8．4顶不同的帽子，小军和小刚两人各戴一顶，一共有（）种不同的搭配方法。

9．小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，她一共有（）种搭配方法．10．小明想买一本英语读物和一本数学读物，一共有（）种不同的买法。

11．下面两个盒子里分别装着写有1，2，3，4，5的卡片，从每个盒子里各摸出一张卡片，摸出的两张卡片的数字之和可能是（）。

12．有面值分别是1角、2角、5角、1元的钱币，每两种钱币组合，能组合出（）种不同的钱数。

分别是：（）。

13．去猴山有（）条路。

设计三条能参观很多景点的线路：（线路不要重复）14．4个班的同学举行拔河比赛，每2个班必须赛一场，共要进行（）场比赛。

15．学校合唱队为联络方便，设计了一种联络方式，一旦有事，先由领队老师通知队长，接着领队老师、队长通知2名同学，每次接到通知的人都加入到通知的行列……若每通一个电话需1分钟，那么至少经过( )分钟就可通知完合唱队的45人？（包括队长在内）16．笑笑从家到图书馆有（）条路可以走？17．贝贝领着小弟弟在公园玩耍，小弟弟走到贝贝处有（）条路可走？（涂色部分为供游人行走的路）18．下图中的线段表示贝贝从家到学校所能经过的街道。

2019年六年级数学竞赛试题及答案★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！一、选择题(每小题6分，共36分)1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ）A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37a x b x+-的值是 （ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、173、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………………（ ）A. 255B. 344C. 533D. 6224、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）．A 、21B 、24C 、33D 、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（ ）A 、c b a ++＞0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。

每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ）A 、 625千克B 、 725千克C 、825千克D 、925千克二、填空题(每小题6分，共36分)7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝cc bb aa ++时，则______29219=+-x x 。

图2 图1图29、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数。

10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。

小升初数学专题分类：盈亏问题一、选择题1.沙湾小学有一批铅笔捐给李村小学的学生，如果每位学生3支还差26支，如果每位学生2支则多26支，那么李村小学共有学生（）A. 39B. 52C. 68D. 582.将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A. 解：设小朋友有x个：4 x+12=6xB. 解：设小朋友有x个：6x﹣12=4xC. 解：设小朋友有x个：4x+12×4=6xD. 12÷（6﹣4）3.六年级开展数学竞赛，一共20题．答对一题得5分，答错一题要扣1分，王霸得了76分，他答对了（）题．A. 16B. 18C. 15D. 174.四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船．共有（）名同学去划船．A. 118B. 122C. 126D. 130E. 1345.一次数学测试时，老师出了33道题，规定答对一道题得8分，答错一道题扣3分．小红全部答出了题，但得了0分，小红答对了（）道题．A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题6.小明去买可乐饮料，他所带的钱买3瓶就余1元，买五瓶就差7元，那么每瓶饮料________ 元．7.一组学生去搬书，每人搬8本，还剩14本，每人搬9本，最后一人只搬6本．这组学生一共有________ 名，这批书一共有________ 本．8.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了________ 道题．9.妈妈带小明买布，如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，问妈妈带了________ 元钱．三、应用题10.神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？11.妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成．这批上衣共多少件？12.某运输工搬运1000只花瓶，规定每只运费0.4元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔1.6元。

7 8C ． 3 ⨯77． 4 时=（ ）分 3 千米=（ ）千米（ ）米 5 4 B ． 6 ⨯ 4 27 C ． 2 ⨯ 5 （ ）厘米= 3 米 1公顷=（ ）公顷（ ）平方米六年级上册数学第一单元测试卷一、我会填空。

1． 得（ ）。

10．如果 a × 5 =b × 3 =c ×1，那么 a ，b ，c 这三个数中，最大的一个数8 2是（ ）,最小的一个数是（ ）。

二、我会判断正误。

（）+（）+（）+（）=（）（）×（）=（）1．一件 10 元的小礼品，先降价 1 后再提价 1 ，结果还是 10 元。

（10 10）2．（）+（）+（）=（）（ ）×（）=（）3. 20 的 2 是（ ）， 5 的 3 是（）。

5644．一个皮球 4.8 元，一个乒乓球的价钱是一个皮球的 5 ，一个乒乓球（）12元。

5．一个长方形，长 1 米，宽 2 米，它的周长是（）米，面积是（） 25平方米。

6．一根电线长 150 米，用去 3 ，还剩（ ），还剩（）米。

55 5 83 4 5 8．比 8 米长 1 是（ ）米。

49．在计算 13 - 3 ⨯ 1 时，应先算（ ）法，得（ ）；后算（ ）法， 24 4 32．一个数乘真分数，积一定小于这个数。

3. 21× 2 +21× 5 = 21×（ 2 + 5 ），这是应用了乘法结合律。

7 7 7 74.1 千克的 3 和 3 千克的 1 一样重。

4 45.2 千克食盐，吃去 1 ，还剩 1 千克。

2 2三、我能选择正确答案的序号填空。

1．下面与 7 × 3 的结果相等的是（ ）。

8 5A ． 5 ⨯ 3B ． 5 ⨯ 3 8 7 8 52．下面（ ）的积在 1 与 7 之间。

3 9A ． 2 ⨯ 3 3 63． 7 ⨯ 3 ⨯ 8 = 7 ⨯ 8 ⨯ 3 运用了（ ）。

2019年六年级数学上册第十一册第七单元增加(或减少)百分之几练习试
题试卷含答案解析
1、六年级有男生20人，女生25人。

(1)、男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是男生人数的百分之几？
（2）、男生人数比女生人数少百分之几？女生人数比男生人数多百分之几？
2、公园里有杨树36棵，柳树60棵。

杨树棵树比柳树少百分之几？柳树棵树比杨树多百分之几？
3、一件衣服原价230元，现降价30元出售，降价了百分之几？
4、师傅加工零件180个，比徒弟多30个，多了百分之几？
5、学校十月份用电276度，比九月份节约了24度，节约了百分之几？
6、把一块边长2m的正方形玻璃切割成一个最大的圆形，面积比原来减少了百分之几？
7、一个长方体木料的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，如果把它锯成一个最大的正方体，体积减少了百分之几？
8、一辆汽车从甲地出发，6小时后到达乙地。

原路返回时只用了5小时，时间减少了百分之几？速度提高了百分之几？
9、一个圆的半径是5cm，如果半径增加20%，面积会增加百分之几？
10、A品牌电脑现价2700元，比原价降低了300元；B品牌电脑现价3800元，比原价降低了400元，，哪种品牌的电脑下降的百分比多？
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