四年级错中求解

四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。

错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。

这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。

二、加法中的错中求解。

1. 加数看错的情况。

- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。

正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。

总共多了30+5 = 35。

- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。

2. 两个加数都看错的情况。

- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。

正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。

- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。

三、减法中的错中求解。

1. 被减数看错的情况。

- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。

正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。

差就少了50+2 = 52。

- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。

2. 减数看错的情况。

- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。

正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。

- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。

四、乘法中的错中求解。

1、小红做题时，由于粗心大意把被减数个位上的7写成了3，把十位上的0写成了6，这样算
得的差是299，正确的差是多少？
2、某同学做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3，把十位上的7写成了1，这样
算得的差是346，正确的差是多少？
3、小明做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3，把十位上的6写成了9，这样算
得的差是187，正确的差是多少？
4、计算一个数乘4时，小明把乘号写成了加号，得到的结果是39，正确的积是多少？
5、一个数除以4，小玲在计算时把除号看成了加号，得到的结果是28，正确的商是多少？
6、一个数加14，小明在计算时把加号当成了除号，得到的结果是26，正确的,和是多少？
7、小华在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商是多少？
8、小明在计算除法时，把除数27错写成72，结果得到商是5，余数是45，正确的商是多少？
9、某学生在计算除法时，错把除数360当成630，结果得到的商是26，余数是6，正确的商是
多少？
10、小杨在计算除法时，错把除数47当成74，结果得到的商是20，余数是24，正确的商是多
少？。

四年级上册错中求解应用题一、错中求解应用题知识点1. 概念在计算过程中，由于看错数字、运算符号等原因导致计算结果错误，我们可以根据错误的结果和错误的原因，求出正确的结果。

这就是错中求解问题。

2. 常见类型及解决方法加法错中求解例如：小明在做加法计算时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的9看成了6，结果得到的和是123。

正确的和是多少？解析：首先分析错误的原因。

把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 3=5；把十位上的9看成6，相当于这个加数少了(9 6)×10 = 30。

那么总共这个加数就少了30-5 = 25。

所以正确的和应该是123+25 = 148。

减法错中求解例如：小红在做减法时，把被减数个位上的7看成了1，减数十位上的2看成了5，得到的差是32。

正确的差是多少？解析：被减数个位上的7看成1，那么被减数就少了7 1 = 6；减数十位上的2看成5，减数就多了(5 2)×10=30。

差就少了30 + 6=36。

所以正确的差应该是32+36 = 68。

乘法错中求解例如：小方在做乘法计算时，把一个因数12看成了21，结果得到的积比正确的积多了117。

正确的积是多少？解析：设另一个因数为x，那么正确的积是12x，错误的积是21x。

因为错误的积比正确的积多117，所以21x-12x = 117，即9x = 117，解得x = 13。

所以正确的积是12×13 = 156。

除法错中求解例如：小丽在做除法时，把除数32看成了23，结果得到的商是12，余数是18。

正确的商是多少？解析：先根据错误的除数、商和余数求出被除数。

被除数=错误的除数×错误的商 + 余数，即23×12 + 18=276 + 18 = 294。

然后用被除数除以正确的除数294÷32 = 9·s·s6，所以正确的商是9。

二、错中求解应用题练习题1. 加法类一个数加14，小明在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是266。

《除法错中求解问题》1、小静在计算除法题目时，不小心把除数6写成了5，结果算得的结果是13，余数是1，求正确的商是多少?被除数=商×除数+余数被除数=5×13+1=66正确的商=66÷6=11答：正确的商是112、小马虎在计算有余数的除法时，把被除数268错写成208，结果商比原来少了5，而余数正好相同。

请你算出这道除法算式正确的商和余数。

除数和余数不变，商减少5，被除数就减少除数的5倍所以除数=（268-208）÷5=12再用268÷12=22 (4)答：正确的商是22，余数是4。

3、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

正确的商应该是48×10=480《除法错中求解问题》4、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？商比原来少9，余数恰好相同，所以被减数减少的数即除数的9倍，即除数为：（171-117）÷9=6解：（171-117）÷9=54÷9=6正确的算式为：171÷6=28 (3)5、小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13. 还余52。

正确的商是多少？被除数：13×56+52=780正确的商是：780÷65=126、洋洋在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，结果商比原来多了10，而余数比原来少了9。

请你算出这道除法算式正确的商和余数。

商增加几，被除数就增加除数的几倍所以除数＝（745+9-574）÷10=18正确的商是574÷18=31 (6)答：正确的商是31，余数是16。

错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？练习：1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少？练习1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少？3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少？5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少？错中求解二————乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少？试一试小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。

这道除法算式正确的商是多少？例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。

四年级奥数-错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中,如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误。

这一周,我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13.还余52。

正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数,求出被除数：13×56＋52=780。

所以,正确的商是：780÷65=12。

练习1：1.小星在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。

正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32还余6,蜜蜜计算的结果应该是多少？3.小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。

正确的商应该是多少？【例题2】小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到商是48。

正确的商应该是多少？【思路导航】根据题意,把除数32改成320扩大到原来的10倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习2：1.小丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了,得到的商是40。

正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时,把被除数1280误写成12800,得到的商是32。

正确的商应该是多少？3.小欣在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。

正确的商应该是多少？【例题3】小冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36,又因为商比原来多了3.而且余数相同,所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5,所以余数是5。

四年级第六讲—错中求解例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成了3，所得的和是2003.原来两个数相加的正确答案是多少？例2：小明做题时，把减数个位上的8错写成了3，把十位上的6错写成了0，这样算得的差是200.正确的差是多少？例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成了1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？例4：小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成了521，这样得到的商比原来少了2，而余数正好相同。

请你算出这道题的除数和余数各是多少。

例5：晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的6错写成了9，结果得936，实际结果应为864，这两个乘数各是多少？例6：毛毛在计算188一★÷4时，没有看清顺序，先算了减法，再算除法，得到的结果是25。

正确的结果是多少？例7：小马虎由于粗心大意把500X(□+7)中的括号漏掉了。

请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差多少？1、豆豆在计算两个数的加法时，把一个加数个位上的6错写成了9，把另一个加数百位上的8错写成了3，所得的和是637.正确的和应该是多少？2、小原做题时，把被减数个位上的3错写成了5，十位上的1错写成了7，这样算得的差是201.正确的差是多少？3、小刚在计算除法时，把被除数7140写成了1740结果得到的商是49，余数是25.正确的商应该是多少。

4、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成了745，这样得到的商比原来多了10，而余数比原来少9。

求这道除法算式的除数和余数。

5、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个数十位上的5错写成了3，结果得432，实际结果应为672。

这两个乘数各是多少？6、小马虎在计算75+△+3时，没有看清顺序，先算了加法，再算除法，得到的结果30.正确的结果是多少？7、王华在做（4800÷75+△）X 12时，由于粗心漏掉括号，算出的结果等于208.这道题的正确答案是多少？5502÷18= 630÷21=三、用简便方法计算270÷6÷5= 280÷（7╳5）=四、解决问题1、青山果园收获了300箱苹果，已经运了60箱到仓库，如果一辆卡车每次能运30箱，这两卡车还要运多少次才能全部运完？2、一个工厂原来造一台机器要用44小时，改进技术后，只用24小时就可以生产一台，原来造6台机器的时间，现在可以造几台？3、妈妈买了600毫升装的饮料15瓶，共花了45元，你知道每瓶饮料多少元吗？妈妈一共买了多少升饮料？720÷25= 7040÷500=二、填空1、在括号里填上“升”或“毫升”太阳能热水器容量是80（）热水瓶的容量是1.2（）一瓶眼药水有10（）儿童止咳糖浆每瓶300（）2、（）是180的3倍，625里面有（）个25，最大四位数是最大两位数的（）倍。

错中求解
1、小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76，你能帮他算出正确的结果吗？
2、小冬用竖式计算6.25加上一个一位小数时，把加号看成了减号，得3.65，正确的结果是多少？
3、小红在计算14.3减去一个数的时候，把减号看成了加号得20.2，正确的差是多少？
4、小明在计算12.7减去一个数的时候，错误地把减号看成加号，结果比正确答案多了4.8，正确的差是多少？
5、小勇在计算16.8加上一个数的时候，错把加号看成减号，结果比正确答案少了5.6，正确的和是多少？
6、小芳在计算106.5减去一个两位小数时，错把减号看成加号，结果比正确答案多了77.62，正确的差是多少？
7、小兰在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是多少？
8、小马虎在计算3.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23，正确的结果应当是多少？
9、某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了，这件物品的标价是多少元？
10、小华在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7，你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？。

错中求解名师导学在日常加减乘除的计算中，要认真仔细，不能抄错题目数字或符号，如果粗心大意抄错，就会导致计算结果发生错误。

但如果我们能够从错误的结果入手分析错误的原因，找出和、差、积、商的变化过程，就可以从错题中找到纠正错误的方法，得到正确结论，这就是错中求解问题。

典型例题【例题1】小东在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错写成7，把另一个加数十位上的8错写成3，所得的和是374.原来两个数相加的正确答案是多少？小结：加法算式中，加数多了几，和就增加几；加数少了几，和就会减少几。

对结果进行修正，即可得到正确结果。

(和与加数的变化相同)〖练习1〗小南在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的9错写成6，所得的和是868.正确的和应该是多少？【例题2】小南做题时，把被减数个位上的5错写成3，把减数十位上的6错写成0，这样算的差是127。

正确的差是多少？总结：减法算式中：(1)被减数多了几，差就会多几；被减数少了几，差也会少几(差与被减数的变化相同)；(2)减数多了几，差会少几；减数多了几，差会减少几(差与减数的变化相反)；对结果进行修正，即或得到正确的结果。

〖练习2〗(1)小马虎做题时，把被减数□17错写成了□71，这样算得的差是201。

正确的差是多少？(2)小马虎做题时，把被减数十位上的8错写成0，把减数个位上的6错写成2，这样算得的差是316。

正确的差是多少？【例题3】小马虎在做两位数乘两位数的题时，把一个乘数的个位数字7错当作1.乘得的结果是777，实际应为999。

这两个两位数各是多少？〖练习3〗(1)小马虎在计算乘法时，把一个乘数的个位数2错当作8，得612，实际应为408。

这两个因数各是多少？(2)小马虎在算一个长方形的面积时，把23厘米，错写成了32厘米，这样算出的面积比实际面积多144平方厘米。

正确的面积是多少平方厘米？【例题4】小马虎在计算一道除法题时，把被除数960错写成了690，得到的商比正确的商少18，除数是多少？正确的商是多少？〖练习4〗小明在计算除法时，把被除数729写成792，所得商比正确商多7，除数是多少？正确的商是多少？极限挑战两个数相乘，如果第一个乘数增加3，第一个乘数不变，那么积增加36；如果第一个乘数不变，第二个乘数减少4，那么积减少60。

四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

小试牛刀1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

小试牛刀1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

小试牛刀1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。