公务员考试相遇问题解题技巧

多次相遇问题丨公务员考试行测答题技巧多次相遇问题是公务员考试数量关系的常见题型，其变化形式多样，条件分析复杂，需要综合运用的知识较多，所以，很多考生在备考中“闻之色变”,放弃心态对待。

其实，我们认真分析，详细总结，不难发现其考查形式，命题角度仍相对清晰，下面对多次相遇问题给出备考指导。

一、直线异地多次相遇甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则其相遇过程如下：【结论】从两地同时出发的直线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的（2n-1）倍。

例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。

问A、B相城相距多少千米？解析：第一次相遇时，两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时共走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=96千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。

二、环形同地反向多次相遇两人在环形跑道上从同一地点同时相向而行，则他们的相遇过程如下：【结论】从同地同时出发的环线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的n倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的n倍。

例2:老张和老王两个人在周长为400米圆形池塘边散步。

老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。

现在两个人从同一地点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇？解析：环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。

因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍。

相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷（9+16）=32分钟。

通过对多次相遇的归类，来进行相关题型备考，不仅能够让广大考生清楚知道自己目前对题目的了解程度，逃离迷茫备考，也能让广大考生得到事半功倍，高效备考的效果。

⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题 公务员⾏测考试主要是考量⼤家的数学推理能⼒和逻辑分析能⼒，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题 在数量关系中，⾏程问题是必考考点，但考⽣在做⾏程问题时可能只会做⼀些简单的⾏程问题，对于稍微难⼀点的⾏程问题就难以下⼿。

其实在⾏程问题中有⼀类题：直线上的相遇与追及，也是⽐较简单的⼀类题，是可以通过学习攻克的⼀类题型。

接下来和⼤家⼀起看⼀下直线上的相遇与追及。

例1.甲⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏，甲的速度为60km/h，⼄的速度为40km/h，甲⼄两⼈5⼩时后相遇，问A、B两地的距离为多少千⽶?A.200B. 300C.500D.600 【点拨】相向⽽⾏说的是相遇，对于相遇问题，我们需要记住路程和 ×相遇时间，也就是路程和对应速度和的问题，这⾥需要注意时间必须是同时运动的时间。

例2.南京到上海的⽔路⻓392千⽶，同时从两港各开出⼀艘轮船相对⽽⾏，从南京开出的船每⼩时⾏28千⽶，从上海开出的船每⼩时⾏21千⽶，经过⼏⼩时两船相遇?A.6B.7C.8D.9 【点拨】相遇问题， ，路程和对应速度和的问题。

例3.甲⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，同向⽽⾏，A、B两地间的距离为500km，甲的速度为60km/h，⼄的速度为40km/h，问甲追上⼄需要多少⼩时?A.25B.26C.27D.28 【点拨】同向⽽⾏说的是追及，对于追及问题，我们需要记住 追及时间，也就是路程差对应速度差的问题，这⾥需要注意时间必须是同时运动的时间。

公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)公务员行测考试相遇问题示例精选篇1从两地同时出发的直线异地多次相遇的问题中，有如下两个结论：(1)每两次相遇之间，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程，除了第一次剩下都相等且为第一次的2倍。

(2)从出发开始到第n次相遇，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程为第一次相遇总路程、时间、甲路程、乙路程的2n-1倍。

题型一：求两地之间的距离例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。

两城市相距多少千米。

【解析】第一次相遇时两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52+44=96千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。

题型二：求运动时间例题2：老张和老王分别从相距1800米的A、B两地相向而行，老张每分钟走40米，老王每分钟走50米，两人在A、B两地来回行走，不计转向时间，问出发多长时间两人第十次相遇?【解析】第一次相遇时间为：1800÷(40+50)=20min，根据“从出发开始到第n次相遇，时间为第一次相遇时间的2n-1倍”可得：20× (2×10-1) =380min。

以上就是多次相遇的一些常考题型，其实对于解决多次相遇问题，大家只要建立在多次相遇的结论上进行公式代入即可。

确定好到底是相邻两次的数据还是累计到n次相遇节点的数据，做好公式分类，就一定可以把此类问题完美解决!公务员行测考试相遇问题示例精选篇2矛盾关系和反对关系都属于不相容关系,或叫全异关系,但是二者是有区别的。

一、矛盾关系矛盾关系是指对立的两种情况,没有第三种情况存在,非此即彼,非彼即此。

【例】男：女首先男女是对立的，是男不是女，是女不是男。

国家公务员考试行测多次相遇题型总结在国家公务员考试行测中，多次相遇题型是一个比较常见的考点。

这种题型要求考生在给定的条件下，通过分析、推理和判断，找出多次相遇的规律，进而解决问题。

为了帮助考生更好地掌握这种题型，本文将对其进行总结和解析。

一、基本概念多次相遇题型通常涉及两个或多个对象在同一路径上多次相遇的情况。

例如，甲和乙两人在一条路上多次相遇，每次相遇的时间间隔和地点都有规律可循。

二、解题思路1、确定研究对象：首先要明确题目中涉及的对象，以及它们之间的相互关系。

2、分析相遇条件：多次相遇的情况通常有一定的规律可循。

通过分析题目的条件，找出每次相遇的时间、地点等规律。

3、建立数学模型：根据题目所给条件，建立适当的数学模型，以便更好地解决问题。

4、推导结论：根据建立的数学模型，进行计算和推理，得出结论。

三、常见题型及解析1、追及问题：两个对象在同一路径上运动，一个对象比另一个对象速度快，最终追上另一个对象。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。

例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，甲车速度是乙车速度的2倍。

两车从同一地点出发，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。

问甲车追上乙车需要多少时间？解析：设乙车的速度为x，甲车的速度为2x。

根据题意，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。

因此，甲车行驶的距离为10公里加上乙车行驶的距离。

根据速度、时间和距离之间的关系，可以列出方程：(10 + 10) / (2x - x) = 10 / x。

解得x = 1公里/小时。

因此，甲车的速度为2公里/小时，甲车追上乙车需要10小时。

2、相遇问题：两个对象在同一路径上运动，它们的运动方向相反，最终相遇。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。

例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，它们的速度相同。

两车从同一地点出发，当它们相遇时，它们各自行驶了10公里。

问它们相遇需要多少时间？解析：设它们相遇需要t小时。

在历年公务员考试中，行程问题都是一个必考知识点，而在考察的行程问题中，多次相遇问题出现频率非常高，对于很多考生而言，这部分知识难度大，变化形式多，因此很多考生在考场上就会放弃这类题目，其实了解这部分题型的本质后，就会将复杂问题简单化，很容易求解选出正确答案。

万变不离其宗，要想快速求解多次相遇问题，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。

多次相遇的三个前提条件为：1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。

一、基本模型考察的最基本模型为：甲从A地、乙从B地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。

在往返的过程中两人实现多次相遇。

如下图示。

\图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出：㈠相邻两次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB;从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB;从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : ...... : S乙n-1-n =1:2:2 : (2)㈡从出发到第N次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=3AB;从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=5AB;从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=7AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)二、模型变式考察的模型变式为：甲、乙两人同时从A地出发前往B地，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。

公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。

然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。

接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。

一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。

2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。

3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。

二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。

三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。

国考行测数量关系——直线型相遇追及问题【答题妙招】相遇问题：相遇距离=（大速度＋小速度）×相遇时间追及问题：追及距离=（大速度－小速度）×追及时间【例1】公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。

早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里（）A.5B.7C.9D.11【答案】B。

在这1个小时中，丙车最多休息4分钟，也即丙在一个小时内最少行程为56公里。

而甲车持续行驶，可达63公里。

因此两车最多相距7公里。

【例2】甲、乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A.B两地的距离是（）米。

A.6000B.6500C.7000D.7500【答案】D 。

解法一：如图所示，设甲第一次走的路程为S 1，乙第一次走的路程为S 2。

可以看出，从第一次相遇到第二次相遇，甲走的路程为2S 2+3000，乙走的路程为2S 1-3000。

由路程与速度成正比可列方程：S 1:S 2=（2S 2+3000）:（2S 1-3000）=2:3，解得S 1=4500，S 2=3000。

因此A.B 两地相距4500+3000=7500米。

因此答案选择D 选项。

解法二：设总路程为S ，分析题意可知，甲速：乙速=3：2，所以第一次相遇时，甲乙总路程为1个全程，乙的路程应为总路程的S 52；第二次相遇时，甲乙总路程为3个全程，甲的路程为S 54S S 59+=。

所以第一次相遇点距离第二次相遇点为3000S 52S 52S 54==-，S=7500米。

因此答案选择D 选项。

【例3】往返A 市和B 市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时40公里的速度前往目标城市。

行测考试中相遇问题的解题技巧行程问题中的相遇追击问题可以说是公务员行测考试问题中的一个母题，很多行程问题中的小题型如牛吃草问题、多次相遇问题、青蛙跳井问题、间隔发车问题、钟表问题等等都是由追击相遇的基本模型展开的，而展开的前提就是时间，就此为考生梳理一下追击相遇的基本公式：相遇模式：路程和=速度和×时间追击模式：路程差=速度差×时间广大考生朋友要注意的是，这里的追击相遇模式，并不代表真正的追击和相遇，只要是满足时间一定(几个量完成路程所花的时间一定)时，我们知道路程和就可以用相遇模式，知道路程差就是追击模式。

(一) 相遇追击模式之钟表问题另：相邻小时刻度间距为30度对于钟表问题而言，我们做题的入手点就是，我们通过判断可以得到路程和还是路程差。

知道路程和，就可以用相遇模式解决;知道路程差我们可以用追击模式来解决。

通过例题来看一下：现在为北京时间15:00，请问多少分钟后时针与分针第一次重合?这道题的入手点就是判断已知路程和路程差的问题，我们都知道北京时间15:00时分针与时针的间距为90度，题目要求分针与时针第一次重合，所以可以判断这90度就是分针和时针的路程差，所以由15：00变成分针与时针重合用的时间等于90/(6-0.5)。

(二)相遇追击模式之牛吃草问题牛吃草问题又称之为牛顿牧场问题或者是消长问题，它的母题也是相遇追击模式。

首先我们通过一道例题来认识一下牛吃草问题：一片牧草(牧草每天均匀生长或者均匀枯萎)，可以供7头牛吃8天，可以供12头牛吃5天。

请问：(1)如果牧草每天均匀生长可以供9头牛吃几天?(2)如果牧草每天均匀生长，要使牧草永远不被吃光，最多可以养多少头牛?(3)如果牧草每天均匀枯萎可以供9头牛吃几天?这时我们可以发现，如果牧场每天均匀生长，那么这道题目就是一个基本的追击模型，就是牛吃草量—草生长量=原牧草的量。

草永远不被吃光就是每天牛吃的量=每天草长的量。

如果牧草每天枯萎那么就是一道相遇的模型：牛吃草量+草枯萎量=原牧场的量。

公务员考试行测技巧：常考相遇问题易错点
简为教育
相遇追及问题是公务员考试特别喜欢考的一种题型，无论是国家公务员考试、多省公务员联合考试、省级公务员考试还是政法干警、事业单位、村官等等试卷中经常会涉及到。

但是相遇、追及问题整个思路是不变的，相遇路程=速度和×时间；追及路程=速度差×时间。

考试题虽然有时看起来比较复杂，但是要把图画清楚，这样就迎刃而解了。

下面举几个例子：
相遇问题
例、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。

两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
A、2
B、3
C、4
D、5
答案：B解析：甲、乙两人从泳池两端出发，所以是相遇问题，相对速度=37.5+52.5=90米/分，从出发开始计算的1分50秒内两人共游了90×11/6=165米，第一次相遇两人需要游30米，关键是后面从这次相遇到下次相遇两人需要游60米，再相遇还是需要60米，现在已经30+60+60=150米，后面不能再相遇了，所以一共3次。

易错点：第一次相遇这个没有问题，大家都知道30米，但是从这次相遇到下次相遇很多同学也想当然的认为是30米，所以大家做这种问题的时候要详细的把图画出来具体去看。

这类相遇问题是近几年特别喜欢考的一类，从两端出发到端点原路返回的题目，考生要特别记住第一次相遇是1个路程，第二次相遇是3个路程，第三次相遇是5个路程。

行测答题技巧：多次相遇问题归纳题型一：求两地之间的距离1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。

例题1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两地之间。

现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。

问AB两地距离为多少?【解析】通过题干条件，我们可以得出两者速度和为85+105=190，时间为12，可求出两者路程和为190×12，第三次相遇路程和等于五倍的两地间距，所以AB=190×12÷5=456。

⒉题干中给出的是相遇地点的位置，比如相遇点距离两地的距离，或者是距离中点的距离，由于相遇时两人处于同一位置，所以我们只需要考虑其中一人的路程变化就可以了。

例题2：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?【解析】题干中给出的是相遇地距A或B地的距离，所以只需要考虑甲乙中一者就可以了。

那我们不妨只考虑甲的情况，从出发到第一次相遇，S甲=6，到第二次相遇甲所走的路程为3S甲=18，第二次相遇距B地3千米，可知甲此时走过的总路程为SAB+3=18，两地相距15千米。

题型二：求相遇次数在题干中会给出两地之间的距离，给出甲，乙两者的速度，让考生解答在一定时间内甲，乙两人会相遇多少次。

面对这种类型的题，我们只需运用(2n-1)SAB≤时间×速度和便可以求解出最后的答案。

例题3：甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。

他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次?【解析】利用式子(2n-1)SAB≤时间×速度和;(2n-1)×50≤10×60×(1+2)可得n≤2.3，n为整数，则n=2。

公务员考试行测数量关系行程问题涉及范围较广，也是很多考生学习的难点。

结合多年的教学经验，就行程问题进行了分类总结，并辅以真题示例，以助各位考生梳理行程问题解题思路。

公务员考试行测数量关系行程问题可分为以下几类：一、相遇问题要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。

A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间1、同时出发例1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米?A.60米B.75米C.80米D.135米解析：D。

A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米。

2、不同时出发例2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。

有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。

已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门( )分钟A.7B.9C.10D.11解析：D。

设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故应选择D。

3、二次相遇问题要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。

第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。

例3：两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。

两城市相距( )千米A.200B.150C.120 D100解析：D。

第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。

工程问根据近五年的公务员考试真题，在行政职业能力测验考试中，数学运算部分的高频考点主要集中在工程问题、行程问题、经济利润问题、排列组合与概率问题、几何问题等几大题型中，将这些高频考点进行了汇总，下面我们一起来学习国家公务员考试的数学运算知识点汇总一下。

题一、给完工时间工程问题属于数学运算中的重要题型，题型考查主要分为以下几种：给完工时间型、给效率比例型和给具体单位型，还有同时开工同时结束的特殊考法。

其中给效率比例型是考场上考频最高的一种题型。

型1.题型特征：题干给出多个完成工程的时间。

2.解题思路：（1）赋总量：一般将总量赋值为多个完工时间的公倍数。

（2）求效率：效率=工程量÷工作时间。

（3）列式求解：根据题目给定的工作过程，代入公式或列方程进行求解。

3.注意：给完工时间型工程问题中的“完工时间”是指一个或多个主体一次性完成工作的时间，而不是完成一个工程的一部分所消耗的时间。

二、给效率比例型1.题型特征：题干中直接给出具体的效率比例关系，或通过题干条件可计算出各主体的效率比例关系。

2.解题思路：（1）赋效率：一般按照给定的比例关系给效率赋值，尽量赋值为整数；（2）求总量：工程量=工作效率×工作时间；（3）列式求解：根据题目给定的工作过程，根据公式或列方程进行求解。

三、给具体单位型1.题型特征：题干给出了效率或总量的具体单位。

2.解题思路：（1）设未知数：缺啥设啥，如果有总量的具体值，则设时间或者效率为未知数。

（2）根据工作过程找等量关系列方程。

四、同时开工同时结束1.题型特征：题干中给出了多个工程，由多个队伍完成，且中途没有人休息，要求同时开工同时结束。

2.解题思路：（1）先分析整体：工作时间总工作量多个人的效率之和；（2）再单独分析一个工程：求出工作时间后再根据问题单独分析一个工程，一般情况下问谁分析谁。

3.典型情况：三个人做两项工作，要求在中间无人休息的情况下同时开工同时结束。

公考相遇追及问题公式在公务员考试中，相遇追及问题可是个让不少考生头疼的“小怪兽”。

不过别担心，咱们今天就来好好聊聊这其中的公式，把这个“小怪兽”打败！先来给大家讲讲相遇问题。

想象一下，小明和小红在操场上跑步，小明从 A 点出发，速度是 V1，小红从 B 点出发，速度是 V2，他们相向而行，经过时间 t 后相遇。

那么他们走过的路程之和就等于 A、B 两点之间的距离 S。

根据这个，咱们就能得出相遇问题的公式：S = （V1 + V2）× t 。

就说我之前监考公务员考试的时候，有个考生在做相遇问题的题目时，抓耳挠腮的，嘴里还嘟囔着：“这咋整啊，完全没思路！”我当时就在心里想，要是他能把这个公式记牢，灵活运用，也许就不会这么苦恼啦。

再来说说追及问题。

假设小明在前面跑，速度是 V1，小红在后面追，速度是 V2，小红经过时间 t 追上了小明。

这时候，小红走过的路程就比小明走过的路程多了他们出发时的距离 S 。

所以追及问题的公式就是：S = （V2 - V1）× t 。

我记得有一次给准备公考的学生们讲这个知识点，有个学生特别积极，一直问我各种实际情况的例子，比如小狗追小猫啦，汽车追摩托车啦。

我就耐心地给他一一解答，看着他从一脸迷茫到恍然大悟的样子，我心里那叫一个欣慰。

咱们来具体做几道题感受感受。

比如这道题：甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是 3 米每秒，乙的速度是 2 米每秒，经过 5 秒相遇，问 A、B 两地相距多远？这就是一个典型的相遇问题，直接用公式 S = （3 + 2）× 5 = 25 米。

再看这道：小明骑自行车以 5 米每秒的速度前进，10 秒后，爸爸发现小明忘带书包了，爸爸开车以 10 米每秒的速度去追小明，问爸爸多久能追上小明？这就是追及问题，他们出发时的距离就是小明 10 秒骑行的路程，即 5×10 = 50 米，所以用公式 50 = （10 - 5）× t ，解得 t =10 秒。

行测数量关系：灵敏应对行测相遇追及问题一、根本公式及理解1. 相遇问题路程和=速度和×时间;相遇问题说到底，本质其实就是路程和与速度和的相对应，题目中假设涉及路程和的关系就要对应速度和，相应的，速度和的关系就要对应路程和。

2. 追及问题路程差=速度差×时间;追及问题说到底，本质其实就是路程差与速度差的相对应，题目中假设涉及路程差的关系就要对应速度差，相应的，速度差的关系就要对应路程差。

二、例题讲解1. 相遇变形例题1：甲乙两人的家分别位于学校的正东面与正西面。

放学后，两人同时出校门后各自步行回家，甲的速度为30米/分钟，乙的速度为40米/分钟，20分钟均各自到家。

甲乙两人的家相距多远?A.1300B.1400C.1500D.1600【答案】B。

解析：这道题相对来说比拟简单，根据路程与理论和速度的关系就可求出对应的路程，再次相加即可。

但是我们需要灵敏考虑此类问题，虽为两段路程，且背向而行，但是可以看成是反向的相遇过程。

要求得路程和，那么可以对应速度和进展求解，所以总间隔为(30+40)×20=1400米，应选择B。

注意：路程和与速度和相对应。

2. 追及变形例题2：两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶48千米，两车在离两地中点48千米处相遇，那么两地相距( )千米。

A.192B.224C.416D.864【答案】D。

解析：此题为行程问题，给出甲乙各自速度以及路程之间的关系，可一、根本概念二、应用环境题目中存在M=A×B，且存在不变量。

三、详细应用1、工程问题同时翻开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，假设单独翻开A管，加满水需2小时40分钟，那么B管每分钟进水多少立方米?A、6B、7C、8D、9【答案】B。

解析：对于工程问题，W=p×t。

同样是把游泳池注满，工作总量不变，A+B共需要时间90分钟，A单独需要160分钟，所需时间比为9∶16。

公务员行测辅导：环形相遇与追及问题1500字环形相遇与追及问题主要是在公务员行测中常出现的一类题型，考察考生对逻辑推理、数据分析和解决问题的能力。

在解决这类问题时，需要灵活运用数学知识和逻辑思维，下面就让我们来详细了解一下这个问题。

一、环形相遇问题环形相遇问题是指两个人或两个物体在一个环形的轨道上同时出发，其中一个人或物体追赶前面的人或物体，等到追及后继续按相同的速度前进，而前面的人或物体保持原速前进，问他们再次相遇时，距离出发点还有多远。

解决环形相遇问题的一般方法如下：1.确定变量：设环周长为L，追及时间为t，追及距离为x。

2.列方程：根据题意列出方程，可以得到追及时间和相遇时的位置。

3.解方程：解方程，得到t和x的值。

4.计算距离：计算出相遇时离出发点的距离，即可得到答案。

例如，现在有两个人在一个环形跑道上以不同的速度出发，其中一个人以每小时10公里的速度前进，另一个人以每小时12公里的速度追赶前者，问他们再次相遇时距离出发点还有多远？解：1.确定变量：由于是环形跑道，环周长L不能确定。

不妨设追及时间为t，此时追及的距离为x。

2.列方程：根据题意可得两个人的相对速度为12-10=2公里/小时，所以他们相遇时间是L/2小时。

由于相遇时，追及者比被追及者多跑了一圈（L），所以可以列出方程：t = L/2 + L。

3.解方程：将方程两边同时乘以2，得到2t = 3L。

可以得到t = 3L/2。

4.计算距离：由于追及时间t可以视为环形跑道的单位长度，所以追及距离为x = 10t = 10 * 3L/2 = 15L。

所以，距离出发点还有15倍环周长L。

二、追及问题追及问题是指两个人或物体在不同的位置同时出发，一个人或物体以一定的速度追赶另一个人或物体，问追及的时间和距离。

解决这类问题需要灵活运用速度、时间和距离之间的关系。

解决追及问题的一般方法如下：1.确定变量：设追及时间为t，被追及者的速度为v1，追及者的速度为v2，追及距离为x。

公务员行测辅导：环形相遇与追及问题公务员行测辅导：环形相遇与追及问题在行测考试中，行程问题一直都是作为考察的重点，但，又与前几年的考点稍稍有所不同，将在环形中的相遇与追击也纳入了常考考点。

而很多时候，环形上的行程问题又较难理解，下面就为大家介绍一下在环形上的相遇与追及问题的解题思路。

一、环形相遇环形跑道中的相遇，一般来说都是两个人从同一点出发，方向相反，然后问我们两人之间的相遇问题。

要记住根本公式就可以了：环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。

例1：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米每秒，小王的速度为4米每秒，当两人相遇时，小张还要跑多少米才能回到出发点？A.100B.160C.240D.360【解析】此题就是简单的环形相遇问题，要记住环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。

很容易算出，两人从出发到相遇，用了40秒。

小张接下来还要跑40×4+160米。

所以选B。

例2：一条环形跑道长400m，小张与小王同时从同一点出发，相向而行，小张的速度为6米每秒，小王的速度为4米每秒，当小王第一次跑回到出发点时，两人相遇了几次？A.1B.2C.3D.4【解析】此题在上一题的根底上，又提升了难度，不过，万变不离其宗，环形跑道一周的长=速度和×相遇时间。

两人相遇一次，就代表两人一起跑了个全长，所以，第一次相遇用时40s，第二次用时还是40s，第三次还是40s........而小王回到出发点时，用时400÷4=100s，所以，他们相遇了2次。

二、环形追击环形跑道中的追及问题就是封闭道路上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。

也就是环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。

例1：环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运发动同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次碰面？甲、乙两名运发动各跑了多少米？甲、乙两名运发动各跑了几圈？思路点拨：在环形跑道上，这是一道封闭道路上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，了两人的速度，追及时间即是两人第一次碰面的时间。

2013国考行测解题技巧：论比例法解相遇追及问题华图教育 罗姮行程问题是公务员行测考试中较难的一类典型题型，也是很多学员难以突破的题型之一。

而每年无论是国考、联考或是其他自主命题省份的省考，都会通过行程问题考察考生对于复杂问题的解决能力，以达到区分考生水平和层次的目的。

在公务员考试中，行程问题主要包括基本公式、相遇追及、流水行船和电梯运动等问题，而相遇追及问题是考察频率最高、变化最多、入手最难的题型。

近年来，相遇追及问题从一次相遇到多次相遇、从直线运动到曲线运动，比例法在解决这类问题中的作用凸显出来。

特别是当题目较抽象、已知条件非常少时，方程法固然可用，但是相当复杂的情况下，能够利用比例法在短时间内找到解题的突破口，快速解答。

华图公务员考试研究中心主要就相遇追及问题中比例法的解题思路作简要阐述。

比例法，也称比例份数法，即当题目已知条件较少、难以列出具体式子的抽象情形时，可根据已知量的比例关系设出份数来求解。

如在行程问题中，根据行程问题的基本公式：t v S ⨯=，当S 不变时，t v ,成反比；当v （或t ）不变时，S 与t （或v ）成正比。

【例题1】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。

甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。

问东、西两城相距多少千米？（ ）A ．60千米B ．75千米C ．90千米D ．135千米 【答案】B【解析】这是一道典型的相遇追及问题。

找出等量关系，列出方程求解是可行的，但会非常复杂。

比例法， 乙甲：t t =6：9=2：3，则S 一定时，乙甲：v v =3：2。

相遇时，t 一定，乙甲：S S =3：2。

令甲走了3份距离，乙走了2份距离，多一份距离为15千米。

故全程共5份距离，为75千米。

【例题2】甲、乙两人开车同时从A 、B 两地出发，甲每小时行90千米，乙每小时行60千米，两人在途中C 点相遇。