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生活中的不等式PPT课件

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生活中的不等式优质课一等奖ppt课件

生活中的不等式优质课一等奖ppt课件

第一类——有明显的不等关系
关键 词语
大于 超过
小于 低于
比…大 比…小
不大于 不超过
至多
不小于 不相等
不低于 至少
不等号 > <
≤
≥≠
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
小明和小华在探究数学问题. 小明说：“ 4y＞3y ” 小华认为小明说错了．
聪明的你，觉得呢？
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
课本98页：A组必做 B组选做
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽
车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用
v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的
关系?
V ≤ 40
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,

《生活中的不等式》课件

《生活中的不等式》课件
详细描述
不同运动员在技能和表现上存在差异，这种差异 会影响他们在比赛中的成绩和表现。为了取得更 好的成绩，运动员需要不断提高自己的技能水平 ，同时根据对手的情况制定合理的比赛策略。
生活中的不等式
总结词
生活中的不等式是指人们在日常生活中所面临的各种不平等 关系。
详细描述
人们在生活中会面临各种不平等关系，如贫富差距、性别歧 视、教育资源不均等。这些不平等关系会影响人们的生活质 量和机会，需要社会和个人共同努力来改善和解决。
总结词
购物中的不等式主要指消费者在购买商品或服务时所面临 的价格和质量的不等关系。
详细描述
在购物过程中，消费者往往会面临价格和质量的矛盾。例 如，在购买食品时，价格低廉的食品可能质量较差，而质 量较好的食品价格可能较高。因此，消费者需要根据自己 的需求和预算做出权衡和选择。
总结词
购物中的不等式还表现在消费者在购买不同品牌或类型的 商品时所面临的品质差异。
生活品质不等式
如何在有限的资源下，通过合 理的消费和生活方式，提高生 活品质。
05
不等式的扩展知识
不等式的数学证明方法
01
02
03
04
代数法
通过代数运算和变换，利用已 知不等式来证明未知不等式。
放缩法
通过放大或缩小不等式的两边 ，使不等式易于证明。
反证法
通过假设相反的情况来证明不 等式。
数学归纳法
运动中的不等式
总结词
运动中的不等式主要指运动员在训练和比赛中所 面临的压力和挑战。
总结词
运动中的不等式还表现为运动员在训练和比赛中 的技能和表现差异。
详细描述
运动员在训练和比赛中需要面对各种挑战和压力 ，如高强度的训练、激烈的竞争和心理压力等。 这些因素会对运动员的身体和心理状态产生影响 ，需要运动员具备较高的自我调节和应对能力。

最新整理71生活中的不等式.ppt

最新整理71生活中的不等式.ppt

y
(1)求点A、B、D的坐标;
C
(2)求一次函数和反比例
B
函数的解析式.
A
OD
x
凤凰数学
凤凰数学 与你同行
例3：已知y与x2成反比例,并且当x=-1 时,y=2,那么当x=4时,y=______.
例4 ：如图一次函数 ykxb 的图象与
反比例函数 y m 的图象交于 A (2， 1)， B(1 ， n)
两点．
x
（1）试确定上述反比例函数和一次函数
的表达式；
y
（2）求△AOB的面积．
A O
x
B
四、课堂练习
(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).
(1)求x0的值;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
6. 如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)
的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点,且
与反比例函数m y= (m≠0)的图象在第一象 x
限交于C点, CD垂直于x轴,垂足为D.若
OA=OB=OD=1,
4.在函数y= k (k>0)的图象上有三点 x
A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3,y3),已知
x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是( )
A.y1<0<y3
B.y3<0<y1;
C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2
5.已知一次函数y=x+m与反比例函数y= m 1 x
分别在第二、四象限内, 而已知中(x>0)表明横坐
标为正,故双曲线位于第四象限.
答案:D.
例2： 函数y=kx+1与函数y=k 在同一坐标 系中的大致图象是( ) x

不等式的应用教学课件ppt

不等式的应用教学课件ppt
挑战
在实际应用中，如何选择合适的不等式方法，如何处理数据波动和误差等问题， 是我们需要解决的挑战。
探讨不等式未来的发展方向和应用前景
发展方向
不等式作为数学工具，其发展方向包括更高效的算法、更精 确的求解方法、更广泛的应用领域等。
应用前景
随着大数据、人工智能等领域的不断发展，不等式在数据挖 掘、模式识别、机器学习等领域的应用前景越来越广阔。
04
不等式的进一步应用
利用不等式解决实际问题
投资组合问题
利用不等式表示各种投资的比例 关系，通过优化不等式来获得最 佳投资组合。
运输问题
在运输问题中，利用不等式表示 各个车辆之间的装载量和行驶时 间的关系，通过不等式求解最佳 的车辆调度方案。
分配问题
利用不等式表示各个分量的比例 关系，通过优化不等式来获得最 佳的分配方案。
总结
在本章中，我们学习了如何利用不等式进行优化、极值点判断等，这些方法 在数学建模、数据分析等领域有着广泛的应用。
技巧总结
不等式的应用技巧包括巧妙运用基本不等式、根据情况选用不同不等式、利 用导数求解极值点等。
分析不等式在实际应用中的限制和挑战
限制
不等式方法在实际应用中可能会受到数据波动、精度要求、复杂环境等因素的影 响。
03
不等式在实际生活中的应用
在经济生活中的应用
1 2 3
投资组合选择
在投资组合理论中，投资者需要根据风险和收 益的不等关系，选择最优的投资组合。
拍卖机制设计
在拍卖中，拍卖品的价格往往是不确定的，因 此需要设计合理的拍卖机制，以实现是不平衡的， 需要通过不等式的概念来分析，制定相应的经 济政策。
利用不等式表示各种生产管理问题的约束条件，建立数学模型来 求解生产管理问题的最优解。

苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》 课件(共20张PPT)

苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》 课件(共20张PPT)

今天＞昨天
蛮干＜巧干 自信≠自负
模仿≤原创
研究≥经验
愿同学们带着一颗进取的心，走向属 于自己的一片蓝天！
小于
>
<
≤
≥
≠
注意“不”字哦！
咬文嚼字：
例题：（先写出关键词，再选准不等号；）
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数 ≥0
非正数 ≤0
>0
<0
咬文嚼字：
例题：（先写出关键词，再选准不等号；）
第三类：根据实际情境理解
交流展示
交流展示：
1.用不等式表示：
(1)x与5的和是正数；
(2)x与a的差小于2；
(3)现在气温为t，风力为f
第11章 一元一次不等式
11.1生活中的不等式
明确概念：
用不等号连接而成的数学式子叫不等式。
＞ —— 大于 ≤ ≥ ≠
——小于或等于 ——大于或等于 ——不等于
＜
——小于
概念判断： 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
(1) –2 < 0 ； √ (2) 2a > 3-a ；√
(4)(a-1)2≥0；√ (5) s = vt；
(3) 3x+5；
(6)x2+2x≠3； √
咬文嚼字：
列关的不等式：
（2）小明今天锻炼身体花了t min,他每天锻炼身体的时 间比30min多；
归纳总结：
第一类——明显的不等关系 关键 词语
不等号 大于 超过 比 …大 小于 低于 比 …小 不大于 不超过 至多 不小于 不低于 至少 大于或
美好时光：
5334
5306
图片欣赏：

生活中的不等式.1不等式

生活中的不等式.1不等式

问题4：当参观的人数大于或等于30人时， 买哪种票花钱少？当人数小于30人时，至 少要有多少人去参观，买30张票才合算？
问题1：小明和小赵两人的建议，到底谁 的建议花钱少呢？为什么?
例2：用不等号填空 （1）-1 0 （2）-(-2) -I-3I
（3）IaI
0
（4）-b²
0
下列问题中数量之间的关系能用等式表示吗？ 若不能应该用怎样的式子来表示？
多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？
问题3：买30张票比买27张票付的款还要 少，这是不是说任何情况下都是多买票反 而花钱少？
如果你和爸爸、妈妈去参观，是不是也买 30张票呢？
问题4：当参观的人数大于或等于30人时，买 哪种票花钱少？当人数小于30人时，至少要有 多少人去参观，买30张票才合算？ 解：设有x人去公园参观. （1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只需 付4元 . （2）如果x＜30，那么按实际人数买票x张，需付 款5x元.
如果买30张票合算， 则4×30＜5x，即120＜5x成立. 经代入计算可知，当x=25, 26 ，27……时， 也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张 票反而合算.
拓展延伸
你能从生活的角度解释5a>3a吗？
离开了生活背景，从数学的角度看， 4a>3a一定成立吗？
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
同大小
请同学们说一说，生活中还有 哪些具有不等关系的实例？
（生活中有很多的不等关系）
小聪今年x岁，小明今年y岁（他们的年龄 不一样，并且他们今年的年龄之和不大于26 岁）。他们周末时坐公交车到青年公园游玩， 这辆公交车共有48个座位，载有乘客m人并且 有空位，小聪和小明上车坐下后还有空位。到 青年公园后，他们先玩了跷跷板，两人都不用 力时，小明在上方（小聪的体重为p（kg）， 小明的体重为q（kg） ，小明身上的背包重量 为1.5kg ）。有些惊险的项目规定游客身高不 低于140cm才可以乘坐，小聪的身高是a cm， 可以参加这些项目。

生活中的不等式 PPT课件 1 苏科版

营养成份表：(每100g)
含量
蛋白质
脂肪 非脂乳固体
≥2.9 g
≥3. 1 g ≥8.1 g
x ≥2.9
y ≥3.1
100-x-y ≥8.1
(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个 站又来2个人，车内仍有空位
X+2<48
（3）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行 驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚
v＞60
(4)一个正方形桌子的边长为am，它的面积小 于2m2
a2<2
你还能举出其它具有不 等关系的实例吗？
和你的同桌交流交流。 能把你的好例子告诉 我们大家吗？
x¹ 3 X+2<48、 v＞60 、 a2<2 、
像a≤100、x ≥2.9、100-x-y ≥8.1、
等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
试一试
建设中的三峡水电站的水 库水位在145-175m（包括 145m，175m）时，发电 机能正常工作，设水库水 位为x（m）。
你能用关于x 的一个式子 刻画水位需 满足的高度 要求吗？
解:145 ≤x ≤175
简单练习
1.用不等式表示： ①a 是负数 ②x与5的和大于2 ③ x与a的差小于2 ④x 与y 的差是非负数 2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h; ②某班学生身高h最高的约为1.74m; ③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
用不等式表示： (1)a是正数； (2)b是非负数； (3)x的一半小于-1。 (4)y与4的和大于0.5。 例2 列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0。 (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。

生活中的不等式课件(PPT 23页)

用长度均为Lcm的两根绳子 分别围成一个正方形和圆，无 论L取何值，圆的面积总大于正 方形的面积.
L2 L2
4 16
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄.通常规定以树干离 地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽 种时的树围为5cm,以后树围每年增加 3cm，这棵树要生长多少年其树围才能等 于2.4m？（只列关系式）
5. 你能得到什么猜想？
当L=8时，正方形的面积为
8 16
2
=4（cm2)
82
圆的面积为 4 ≈ 5.1 （cm2)
4<5.1
此时圆的面积大. 当L=12时，正方形的面积为 12 2 =9（cm2)
16
圆的面积为 12 2 ≈ 11.5 （cm2) 4
9<11.5
此时还是圆的面积大.
4. 你能得到什么猜想？
生活中的不等式课件（PPT 23页）
地球上海洋的面积比陆地面积大
铅球的质量比篮球的质量大
建筑里也有不等关系（不对称）
你还能发现生活中的不等关系吗？
想一想
哪些语言可以用来描述不等关系？
不等于 2 3
“不等号”
大于 π 1 小于 2 3
不大于 a≤8 至少 m≥3
不小于 c≥5 至多 p≤ 10
3. 如果要使圆的面积不小于100cm2, 那么绳长L应满足怎样的关系式？
S圆 =
（ L ）2
2
要使圆的面积不小于100cm2,就是
L ( 2 )2 ≥ 100
即
L 2 ≥ 100 4
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
4. 当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？ L=12呢？

〖2021年整理〗《生活中的不等式》参考完整教学课件PPT

问题1:小支和小赵两人的建议,到底谁的 的建议花钱少呢？为什么？
问题2:买30张票,不仅省钱,而且多买了票, 那么剩下的４张票你们如何处理呢？
问题3:买30张票比买26张票付的款还要 少,这是不是说任何情况下都是多买票反 而花钱少呢？如果你们一家三口人去参观, 是不是也买30张票呢哪种票花钱少？当人数小于30人时，至 少要有多少人去参观,买30张票才花钱少？
13458
例2用不等号填空: （1）－1 0＜ （2）－－2 －︱＞－3︱ （3）︱a︱ 0≥ （4）－b2 0 ≤
例3用不等式表示: （1）a是正数 （2）b的相反数是负数 （3）c与1的差是非负数 （4）d的2倍与3的和是非正数
1a>0 3 c－1≥0
2 －b < 0 4 2d3≤0
例4用不等式表示下列问题中数量之间的关系：
6一块正方形的苗圃地，边长为m, 周长不少于 36 m
5 ≤100
6 4≥36
例4用不等式表示下列问题中数量之间的关系：
7某隧道限速为60m/h，一辆车在隧 道中行驶的速度为vm/h的轿车因超 速被交警处罚
8某城市某天最低气温－20C，最高气 温是60C，该市这一天某一时刻的气温 是t 0C
7 v > 60
一、提出问题，引入新知
体积:大小
长度:长短
高度:高矮
重量:轻重
问题1:请同学们说一说，生活中还有哪 些具有不等关系的实例？
二、师生互动，学习新知
问题2:在你们的记忆中,表示不等关系的 符号（即不等号）有哪些？
问题3:下列问题中数量之间的关系能用 等式表示吗？若不能，应该用怎样的式 子来表示？ 1小颖今年岁，小丽今年岁，她们的年龄 和不大于29岁．
2根据科学家测定,太阳表面的温度不小于 6000℃设太阳表面的温度为t℃

不等式的应用教学课件ppt

判断电路稳定性
利用不等式可以表示电路中电压和电流的关系，通过比较这些不等式，可以判断 电路的稳定性。
05
不等式在化学中的应用
利用不等式解决化学平衡问题
总结词
化学平衡常数是表示化学反应限度的一个重要指标，利用不 等式可以解决与化学平衡常数相关的计算和分析问题。
详细描述
通过具体的案例，讲解如何利用不等式解决化学平衡常数的 计算、化学反应平衡移动的方向和大小等问题，以及如何利 用不等式进行反应条件的优化和控制。
利用不等式解决生物多样性保护问题
总结词
物种多样性、生态系统稳定性、环境变化、保护措施
详细描述
生物多样性是地球生态系统的重要组成部分，但人类 活动对生物多样性造成了严重威胁。为了保护生物多 样性，需要采取一系列措施。其中之一是通过建立不 等式来分析物种多样性的作用和生态系统稳定性之间 的关系。例如，物种多样性与生态系统稳定性呈正相 关关系，因为物种之间的相互作用可以调节生态系统 中的物质循环和能量流动
不等式在经济生活中的应用
价格比较
在购物时，人们经常需要比较不同商品的价格，通过不等式 的性质可以判断出性价比更高的商品。
投资决策
在投资领域，投资者需要分析不同项目的风险和收益，通过 不等式可以判断出最优的投资方案。
不等式在生产生活中的应用
资源分配
在生产过程中，经常需要将有限的资源分配给不同的部门或环节，通过不等 式可以确定资源分配的最优比例。
总结词
化学反应速率是化学反应快慢的一个重要指标，利用不等式可以解决与化学反应 速率相关的计算和分析问题。
详细描述
通过具体的案例，讲解如何利用不等式解决化学反应速率的计算、反应速率常数 的确定、反应速率方程的建立等问题，以及如何利用不等式进行反应条件的优化 和控制。
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L2 L2
4 16
2020年10月2日
13
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄.通常规定以树干离 地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽 种时的树围为5cm,以后树围每年增加 3cm，这棵树要生长多少年其树围才能等 于2.4m？（只列关系式）
解：设这棵树生长x年其树围才 能等于2.4m，则
2020年10月52日+3x=240
14
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄.通常规定以树干离 地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽 种时的树围为5cm,以后树围每年增加 3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能 超过2.4m？（只列关系式）
解：设这棵树生长x年其树围 才能超过2.4m，则
S正方形=（L4 ）2 要使正方形的面积不大于25cm2，就是：
L
（ 4 ）2 ≤25
即
L2
≤25
16
2020年10月2日
8
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
3. 如果要使圆的面积不小于100cm2, 那么绳长L应满足怎样的关系式？
2020年10月2日
9
S圆 =
（ L ）2
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
23
8 16
2
=4（cm2)
82
圆的面积为 4 ≈ 5.1 （cm2)
4<5.1
此时圆的面积大. 当L=12时，正方形的面积为 12 2 =9（cm2)
16
圆的面积为 12 2 ≈ 11.5 （cm2) 4
9<11.5
2020年10月2日此时还是圆的面积大.
12
4. 你能得到什么猜想？
用长度均为Lcm的两根绳子 分别围成一个正方形和圆，无 论L取何值，圆的面积总大于正 方形的面积.
教学目标:
1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解 不等式的意义,初步体会不等式是研究量与 量之间关系的重要模型之一.
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程， 进一步发展学生的符号感和数学化的能力. 教学难点
培养学生通过问题直接建立不等关系，以
及继续发展学生的归纳猜想能力，让学生体会
不等式与方程，函数一样，也是刻画事物变化
(2) |a| ＜ |b|
(3) a+b ＜ 0 (4) a-b ＞ 0
(5) a+b 2020年10月2日 ＜ a-b (6) ab ＜ a
20
随堂练习
4. 一个工程队原计划在６天
内完成500土方的工程，第 一天完成了任务的20%，现 在决定比原计划至少提前两 天完工，问以后每天平均至 少要完成多少土方？（只列 关系式）
(7) 他家的存款（y）不会低于5万元
(8) 他家到学校的最远路程（S）为4公里
2020年10月2日
18
随堂练习
2. 用适当的语言翻译下列不等式：
X2≥0
－ X ≤0
2020年10月2日
19
随堂练习
3. a , b两个实数在数轴上的对应点如 图所示：
b
0a
用“＞”或“＜”号填空：
(1) a ＞ b
不等于 2 3
“不等号”
大于 π 1 小于 2 3
不大于 a≤8 不小于 c≥5
至少 m≥3 至多 p≤ 10
…… 2020年10月2日
6
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
1. 这个正方形和这个圆有何关系？ 2. 如果要使正方形的面积不大于 220520年c1m0月22日,那么绳长L应满足怎样的关系式7？
规律的重要模型.并初步感知最优化思想.
2020年10月2日
1
地球上海洋的面积比陆地面积大
2020年10月2日
2
铅球的质量比篮球的质量大
2020年10月2日
3
建筑里也有不等关系（不对称）
2020年10月2日
4
2020你年10月还2日 能发现生活中的不等关系吗？5
想一想
哪些语言可以用来描述不等关系？
5、课本P8 2 、 3
2020年10月2日
21
小结
１. 不等式的概念；
２. 能根据题意列出不等式， 特别要注意对“不大于”、 “不小于”等词语的理解.
2020年10月2日
22
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
16
随堂练习
１. 用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非负数;
(2) 直角三角形斜边c比它的两直 角边a , b都长；
(3) x与17的和比它的5倍小.
(4) 铅球的质
(5) 火车提速后，时速（v）最 高可达140km/h (6) 我的身高（h）至少有175厘米
5+3x＞240 2020年10月2日
15
议一议
观察由上述问题得到的关系式，它
们有什么共同特点？
L2
≥ 100
4
L 2 ≤25 16
L2 L2
4 16
5+3x＞240
一般地，像这样，用符号 “<”（或
“≤”），“>”（或“≥”）连接的式
子叫做不等式（inequality）.特别地，
用 连接的式子也是不等式.
2
要使圆的面积不小于100cm2,就是
L ( 2 )2 ≥ 100
即
L 2 ≥ 100 4
2020年10月2日
10
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
4. 当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？
L=12呢？
520.20年10你月2日能得到什么猜想？
11
当L=8时，正方形的面积为