流体力学重点概念总结(可直接打印版)资料讲解

流体力学引言一、流体力学的研究对象流体：气体、液体的总称流体力学：研究流体的运动规律及流体与固体相互作用的一门学科二、流体力学的研究方法1、理论分析方法建立模型→推导过程→求解方程→解释结果2、实验方法理论分析→模型试验→测量→数据分析3、数值方法数学模型→离散化→编程计算→检验结果第一章 流体力学的基础概念§1.流体的物理性质与宏观模型一、流体的物理性质1、易形变性：流体静止时，不能承受任何微小的切应力。

原因：分子平均间距和相互作用力的不同。

2、黏性：当流体层之间存在相对运动或者切形变时，流体就会反抗这种相对运 动或切形变，使流体渐渐失去相对运动。

流体这种阻碍流体层相对运 动的特性称为黏性。

库伦实验——表面不滑移假设内摩擦：宏观：相对快速流层对慢速流层有一个拖带作用力，使慢速流层变 快起来；相应地慢速流层将拽住快速流层让其减速，最终使 流层间的相对运动消失。

流体层间这种单位面积的作用力称 为黏性应力。

微观：流体的黏性是分子输送的统计平均，是由于分子不规则运动， 在不同流层间进行宏观的动量交换。

理想流体：当流体的黏性很小，其相对速度也不大时，其黏性应力对流动作 用就不甚重要并可予以略去，这种不计黏性的流体称为理想流体。

3、压缩性：压强变化引起流体体积或密度变化的性质液体：一般认为不可压缩（除水中爆炸等压力骤变问题） 气体：①压强变化引起流体体积变化1%气压差相当于85m 高度上气压的改变量，所以一般认为 大气不可压缩（除非有强烈上升、下沉气流）即ρ不变。

②速度变化也可以影响流体压强的变化 ()212221v v p --=ρδ 当速度增加时，压强会减小。

221v ρ——动力气压 在常温常压下，气体作低速流动(v<100m/s),气体密度变化小于5%， 可按不可压缩流体处理。

二、流体的连续介质假设——宏观理论模型把由离散分子构成的实际流体看作是由无数流体质点没有间隙连续分布构成的。

流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。

2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。

作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。

（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。

B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。

即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。

由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。

动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。

2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。

无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。

流体力学概念流体：在任何微小剪切力作用下连续变形的物质。

流体质点：微小特征体内含有足够多的分子数并具有确定的宏观统计特性的分子集合。

连续介质模型：流体力学中假定组成流体的最小物质实体是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断地组成，质点之间不存在间隙，这就是连续介质模型。

引入连续介质模型之后，流体的宏观物理量如速度、压强、密度等，都可以表示为空间坐标和时间的连续函数。

粘性：流体抵抗剪切变形的一种属性。

当流体相对运动或剪切变形时，流体内部就产生切应力以抵抗之，这就是流体粘性的表现。

动力粘性系数才是流体粘性大小的度量，运动粘性系数并不能真实反映物体的粘性。

同一种流体的动力粘性系数与温度有很大关系，受压强影响很小。

液体的粘性主要取决于分子之间的距离和吸引力，温度升高粘性降低。

气体的粘性取决于分子间由热运动产生的动量交换，温度升高粘性增大。

理想流体：粘性系数等于零的流体。

所有的物质都具有一定的可压缩性。

不可压缩流体：不考虑流体密度的变化，换言之不考虑其可压缩性的影响的流体。

其体积弹性模量为无穷大。

质量力：流体所处的外力场作用在取定流体全部质点上的力。

是一种非接触力，或称超距力如重力和非惯性参考系中的惯性力。

质量力的大小与外力场的强度，流体质量的分布有关，如果流体质量均匀分布，也可称为体积力。

表面力：流体外的流体或物质作用在取定流体封闭边界面上的力。

表面力大小与封闭边界的面积和表面应力分布有关。

空间任意点的流体静压强大小与其作用面的方位无关，只是作用点位臵的函数。

上述结论适用于所有无粘性或有粘性但没有相对运动（无切应力）的流体，不管是否是静止的。

巴斯噶原理：自由表面上的压强变化瞬时传至静止流体内各点。

绝对压强：以完全真空状态为零压强计量的压强。

计示压强（相对压强）：以当地大气压强为基准计量的压强。

计示压强= 绝对压强- 大气压强计示压强为正称表压；为负称真空度。

运用完全气体状态方程时要用绝对压强。

拉格朗日法：着眼于流体质点，设法描述每一个流体质点至始至终的运动过程，即位臵随时间的变化规律。

流体力学知识点总结流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律流体质点：1.流体质点无线尺度,只做平移运动2.流体质点不做随即热运动,只有在外力的作用下作宏观运动；3.将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；流体元：就有线尺度的流体单元,称为流体“质元”,简称流体元.流体元可看做大量流体质点构成的微小单元.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型,每个流体质点具有确定的宏观物理量,当流体质点位于某空间点时,若将流体质点的物理量,可以建立物理的空间连续分布函数,根据物理学基本定律,可以建立物理量满足的微分方程,用数学连续函数理论求解这些方程,可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时,两层液体的分子的平均距离加大,分子间的作用力变现为吸引力,这就是分子的内聚力.液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层,漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动,表现为内摩擦力.、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面,随固体一起运动或静止.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比,还表明对一定的流体,作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的,而不是由速度决定的：温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大.液体的粘度随温度升高而减小,气体的粘度则相反,随温度的升高而增大.压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响,只有发生几百个大气压的变化时,粘度才有明显改变,高压时气体和液体的粘度增大.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象；描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法.它着眼于流体质点,跟随流体质点一起运动,记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律,跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌.欧拉法：欧拉法又称当地法.它着眼于空间点,把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数.空间点的物理量是指,某个时刻占据空间点的.流体质点的物理量,不同时刻占据该空间点的流体质点不同.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场.速度场不仅描述速度矢量的空间分布,还可描述这种分布随时间的变化.定常流动：流动参数不随时间变化的流动.反之,流体参数随时间变化的流动称为不定长流动.迹线：流体质点运动的轨迹.在流场中对某一质点作标记,将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线.流面：经过一条非流线的曲线上各点的所有流线构成的面.对于定常流场,流线也是迹线.脉线：脉线是相继通过某固定点的流体质点连城的线.流体线：在流场中某时刻标记的一串首尾相连接的流体质点的连线,称为该时刻的流体线.由于这一串流体质点由同一时刻的标记,每一个质点到达下一时刻的流体线位置时间相同,因此又称为时间线.流管：在流场中由通过任意非流线的封闭曲线上每一点流线所围成的管状面称为流管.流束：流管内的流体称为流束.总流：工程上还将管道和管道壁所围成的流体看做无数微元流束的总和,称为总流.恒定流：以时间为标准,若各空间点上的流动参数速度、压强、密度等皆不随时间变化,这样的流动是恒定流,反之为非恒定流.均匀流：若质点的迁移加速度为零,即流动是均匀流,反之为非均匀流.内流：被限制在固体避免之间的粘性流动称为内流.外流：外流通常是指流体对物体的外部绕流,固体壁面对流动的影响通常局限在有限的范围内,流场可以使无限的.按照流场中涡量是否为零,可以讲流体分为无旋流动和有旋流动.系统：是指一群确定的流体质点,在运动过程中系统的形状,体积,表面积可以不断的改变,但是要始终包含这些确定的流体质点.所有流体质点物理量的总和称为系统的物理量,更准确的应称为系统的广延量.系统的广延量随时间的变化率称为系统导数.控制体：流场中人为选定的空间几何区域.它的边界面称为控制面.流体的连续性原理：按照拉格朗日的观点,一个流体系统所包含的流体物质质量在流动过程中始终保持不变；按照欧拉的观点,如果流体的密度不变不可压缩流体,流进控制体的物质质量应该等于流出控制体的物质质量.通常将后者称为连续性原理.伯努力方程的适用条件：1. 无粘性流体.2. 不可压缩流体.3. 定长流动.4. 沿流线；沿总流的伯努力的方程适用条件：1.无粘性流体.2. 不可压缩流体.3. 定常流动.4. 沿流束,并且计算截面符合缓变流条件.非均匀流：分为渐变流和急变流,流体质点的迁移加速度很小的流动或是流线近于平行直线的流动定义为渐变流,反之为急变流均匀流的性质对于渐变流近似成立的原因：1、渐变流的过流断面近于平面,面上各点的速度方向近于平行; 2、渐变流过流断面上的动压强与静压强的分布规律相同湍流：湍流运动是各种大小和不同涡量的涡旋叠加而形成的流动,在湍流运动中随即和逆序运动并存.粘性影响区域：由壁面不滑移条件,在物体周围形成从物体熟读为零到外流速速梯度的区域.空化：液体内局部压强降低到液体的饱和蒸气压时,液体内部或液固交界面上出现的蒸气或气体空泡的形成、发展和溃灭的过程 .空蚀：当流场低压区产生的空泡运动到高压区时,或者局部流场由低压周期性的变为高压时,空泡将发生溃灭；液体中运动物体受空化冲击后,表面出现的变形和材料剥蚀现象,又称剥蚀或气蚀.空蚀的两种破坏形式：1.当空泡离壁面较近时,空泡在溃灭是形成的一股微射流连续打击壁面,造成直接损伤；2.空泡溃灭形成冲击波的同时冲击壁面,无数空泡溃灭造成连续冲击将引起壁面材料的疲劳破坏；边界层：当Re1时,粘性影响区域缩小到壁面区域狭窄的区域内称为边界层.边界层特点：1. 厚度很小；2. 随着沿平板流的深入,边界层的厚度不断增长；边界层分离：边界层分离又称流动分离,是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象.声速：声速是弹性介质中微弱扰动传播速度的总称.其传播速度金和仅和戒指的弹性和质量之比有关.激波：理论分析和实验都表明,当一个强烈的压缩扰动在超声速流场中传播是,在一定条件下降形成强压波阵面,称为激波.范诺线：1. 当Ma=1时,ds=0,表示范诺线在最大熵值点上的速度达到声速；2. 当Ma<１,时ds与dT异号,表示温度下降时,比熵增大,状态沿范诺线上半支按顺时针方向进行.亚声速流在绝热摩擦管中加速,但是最多达到声速Ma=1,流动中温度、压强、密度均降低,总压也降低.、3. 当Ma>1时,ds与dT同号,表示温度上升时,比熵也增大,状态沿范诺线的下半支按照逆时针的方向进行.超声速在绝热摩擦管中减速,但是最多达到声速Ma=1,流动中的温度、压强、密度均增大,总压降低.绝热摩擦管中的雍塞现象实际管长L>Lmax时将会发生雍塞现象.1.对于亚声速流,雍塞造成的压强扰动可以向上游传播至入口,使入口发生溢流,直至出口截面正好是临界截面为止.2.对于超声速流,雍塞在管中产生激波,激波后变成亚声速流,使临界截面移至出口截面处.激波的位置视雍塞的严重条件而定,特别严重时激波的位置甚至发生在出口截面之前,形成溢流,是流量减少.瑞利线：1. 对于亚声速流Ma<1, 加热dq>0,将会引起流动加速dV>0,但是最多加速到Ma=1顺时针方向沿瑞利线上半支；2. 对于超声速流Ma>1, 冷却dq<0将会引起流动进一步加速dV>0顺时针方向沿瑞利线下半支,反之亦然.加热造成的雍塞现象：1.对于亚声速流,压强扰动逆向传至进口截面,造成溢流使流量减小；2.对于超声速流,雍塞在管中产生激波,时总压损失更大,激波向上游推移,这个过程直至进口截面前才停止.超声速气流先通过激波变成亚声速流,然后再造成溢流,减少流量后才能通过管道.多普勒效应：由于传来的声波的疏密不同,位于不同位置上的观察着将听到不同频率的声音,这种现象称为多普勒效应.马赫锥：流体以超声速流动时,此时马赫波不再保持平面,而是以O为顶点的向流场速度方向的扩张圆锥面,从点声源发出的球形压强的波阵面均与圆锥相切,该圆锥面称为马赫锥 ,母线称为马赫线,圆锥的半锥角称为马赫角；超声速流场的基本特征：在超声速流场中微弱的扰动波的传播是有界的；水头损失的的构成：1.沿程损失,是沿等截面管流动时管壁切应力引起的摩擦损失；2.局部损失,是由1.截面变化引起的速度的重新分布；2. 流体元相互碰撞和增加摩擦；3.二次流；4,流动分离形成漩涡等原因引起的损失.加速度公式的物理意义：B点加速度=B点速度随时间的变化率B的当地变化率+B因空间位置的差异而引起的变化率B点的沿各个轴方向的迁移变化率N-S方程的物理意义：质量×加速度惯性力=体积力+压差力压强梯度+粘性力粘性切应力的散度伯努力方程的物理意义：速度水头+位置水头+压强水头=总水头位置水头+压强水头=测压水头亥姆霍兹速度分解定律意义：M0点领域的另一点M的速度=M0点的速度+流体旋转+线应变速率+角变形速率引起的相对速度常用的流动分析方法：1.基本的物理定律质量守恒定律、牛顿运动定律动量和动量矩守恒定律、热力学第一定律能量守恒定律2.系统和控制体分析法；3.微分与积分的方法；4.量纲分析法；。

《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。

流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。

2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。

4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。

5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。

7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。

液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。

、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。

8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。

液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。

压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。

9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。

它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。

流体力学知识点总结一、流体的物理性质流体区别于固体的主要特征是其具有流动性，即流体在静止时不能承受切向应力。

流体的物理性质包括密度、重度、比容、压缩性和膨胀性等。

密度是指单位体积流体所具有的质量，用符号ρ表示，单位为kg/m³。

重度则是单位体积流体所受的重力，用γ表示，单位为 N/m³，且γ ＝ρg（g 为重力加速度）。

比容是密度的倒数，它表示单位质量流体所占有的体积。

流体的压缩性是指在温度不变的情况下，流体的体积随压强的变化而变化的性质。

通常用体积压缩系数β来表示，其定义为单位压强变化所引起的体积相对变化率。

对于液体来说，其压缩性很小，在大多数情况下可以忽略不计；而气体的压缩性则较为明显。

膨胀性是指在压强不变的情况下，流体的体积随温度的变化而变化的性质。

用体积膨胀系数α来表示，它是单位温度变化所引起的体积相对变化率。

二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。

静止流体中任一点的压强具有以下特性：1、静止流体中任一点的压强大小与作用面的方向无关，只与该点在流体中的位置有关。

2、静止流体中压强的大小沿垂直方向连续变化，即从液面到液体内部，压强逐渐增大。

流体静力学基本方程为 p ＝ p₀＋γh，其中 p 为某点的压强，p₀为液面压强，h 为该点在液面下的深度。

作用在平面上的静水总压力可以通过压力图法或解析法来计算。

对于矩形平面，采用压力图法较为简便；对于不规则平面，则通常使用解析法。

三、流体动力学流体动力学研究流体的运动规律。

连续性方程是流体动力学的基本方程之一，它基于质量守恒定律。

对于不可压缩流体，在定常流动中，通过流管各截面的质量流量相等。

伯努利方程则是基于能量守恒定律得出的，它表明在理想流体的定常流动中，单位体积流体的动能、势能和压力能之和保持不变。

其表达式为：p/ρ ＋ 1/2 v²＋ gh ＝常数其中 p 为压强，ρ 为流体密度，v 为流速，g 为重力加速度，h 为高度。

流体力学知识点总结
流体的定义：液体和气体统称为流体。

流体的主要物理性质：
(1) 惯性：流体具有保持其原有运动状态的倾向，这种性质称为惯性。

流体的惯性可用单位质量流体所具有的惯性动能来衡量。

(2) 粘性：流体具有内摩擦力的性质，称为粘性。

粘性使流体在流动时产生内摩擦力，这种内摩擦力称为粘性摩擦力。

粘性可用动力粘度或运动粘度来表示。

(3) 压缩性和膨胀性：流体的体积随压力的改变而改变的性质称为压缩性。

压缩性用体积压缩系数来表示。

流体的密度随压力的改变而改变的性质称为膨胀性。

膨胀性用体膨胀系数来表示。

(4) 流动性：流体在静止时没有固定的形状，而能随压力的变化而改变其形状，并能在各个方向上延伸，这种性质称为流动性。

流体力学中的基本方程：
(1) 连续方程：质量守恒原理的流体力学表达式。

(2) 动量方程：牛顿第二定律在流体力学中的应用。

(3) 能量方程：能量守恒原理在流体力学中的应用。

流体流动的类型：层流和湍流。

流体流动的物理特性：流速、压强、密度等。

流体流动的基本规律：伯努利定理、斯托克斯定理等。

流体流动的数值模拟方法：有限差分法、有限元法等。

流体力学知识点总结流体力学11.1 流体的基本性质1)压缩性流体是液体与气体的总称。

从宏观上看，流体也可看成一种连续媒质。

与弹性 体相似，流体也可发生形状的改变，所不同的是静止流体内部不存在剪切应力，这是因为如果流体内部有剪应力的话流体必定会流动，而对静止的流体来说流动是不存在的。

如前所述，作用在静止流体表面的压应力的变化会引起流体的体积应变，其大小可由胡克定律 v v kp ∆-=∆描述。

大量的实验表明，无论气体还是液体都是可以压缩的，但液体的可压缩量通常很小。

例如在500个大气压下，每增加一个大气压，水的体积减少量不到原体积的两万分之一。

同样的条件下，水银的体积减少量不到原体积的百万分之四。

因为液体的压缩量很小，通常可以不计液体的压缩性。

气体的可压缩性表现的十分明显，例如用不大的力推动活塞就可使气缸内的气体明显压缩。

但在可流动的情况下，有时也把气体视为不可压缩的，这是因为气体密度小在受压时体积还未来得及改变就已快速地流动并迅速达到密度均匀。

物理上常用 马赫数M 来判定可流动气体的压缩性，其定义为M=流速/声速，若M 2<<1，可视气体为不可压缩的。

由此看出，当气流速度比声速小许多时可将空气视为不可压缩的，而当气流速度接近或超过声速时气体应视为可压缩的。

总之在实际问题中若不考虑流体的可压缩性时，可将流体抽象成不可压缩流体这一理想模型。

2)粘滞性为了解流动时流体内部的力学性质，设想如图10.1.1所示的实验。

在两个靠得很近的大平板之间放入流体，下板固定，在上板面施加一个沿流体表面切向的力F 。

此时上板面下的流体将受到一个平均剪应力F/A 的作用，式中A 是上板的面积。

实验表明，无论力F 多么小都能引起两板间的流体以某个速度流动，这正是流体的特征，当受到剪应力时会发生连续形变并开始流动。

通过观察可以发现，在流体与板面直接接触处的流体与板有相同的速度。

若图10.1.1中的上板以速度u 沿x 方向运动下板静止，那么中间各层流体的速度是从0（下板）到u （上板）的一种分布，流体内各层之间形成流速差或速度梯度。

流体力学绪论一、流体力学的研究对象流体力学是以流体(包括液体和气体)为对象，研究其平衡和运动基本规律的科学。

主要研究流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布、与固体之间的相互作用以及流动过程中的能量损失等。

二、国际单位与工程单位的换算关系21kg 0.102/kgf s m =•第一章 流体及其物理性质（主要是概念题，也有计算题的出现）一、流体的概念流体是在任意微小的剪切力作用下能发生连续的剪切变形的物质，流动性是流体的主要特征，流体可分为液体和气体二、连续介质假说流体是由空间上连续分布的流体质点构成的，质点是组成宏观流体的最小基元三、连续介质假说的意义四、常温常压下几种流体的密度水-----998 水银-----13550 空气-----1.205 单位3/kg m五、压缩性和膨胀性流体根据压缩性可分为可压缩流体和不可压缩流体，不可压缩流体的密度为常数，当气体的速度小于70m/s 、且压力和温度变化不大时，也可近似地将气体当做不可压缩流体处理。

六、流体的粘性流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现，粘性的大小用粘度来度量，粘度又分为动力粘度μ和运动粘度ν，它们的关系是μνρ=七、牛顿内摩擦定律du dy τμ=八、温度对流体粘性的影响温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。

这是因为液体的粘性主要是液体分子之间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低；而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大流体静力学一、流体上力的分类作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。

清楚哪些力是表面力，哪些力是质量力二、流体静压力及其特性（重点掌握）当流体处于静止或相对静止时，流体单位面积的表面力称为流体静压强。

特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。

特性二 在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。

第一章流体力学基本知识解析第一节流体及其空气的物理性质流动性是流体的基本物理属性。

流动性是指流体在剪切力作用下发生连续变形、平衡破坏、产生流动，或者说流体在静止时不能承受任何剪切力。

易流动性还表现在流体不能承受拉力。

(一) 流体的流动性通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。

流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。

但在流体力学中，一般不考虑流体的微观结构而把它看成是连续的。

这是因为流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，称每个分子集团为质点，而质点在流体的内部一个紧靠一个，它们之间没有间隙，成为连续体。

实际上质点包含着大量分子，例如在体积为10-15cm3的水滴中包含着3×107个水分子，在体积为1mm3的空气中有2.7×1016个各种气体的分子。

质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。

然而，也不是在所有情况下都可以把流体看成是连续的。

高空中空气分子间的平均距离达几十厘米，这时空气就不能再看成是连续体了。

而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。

所谓连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。

有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。

（二）惯性（密度）流体的第一个特性是具有质量。

流体单位体积所具有流体彻底质量称为密度，用符号ρ表示。

在均质流体内引用平均密度的概念，用符号ρ表示：Vm =ρ式中： m ——流体的质量[Kg]；V ——流体的体积[m 3]； ρ——流体密度Kg/m 3。

但对于非均质流体，则必需用点密度来描述。

所谓点密度是指当ΔV →0值的极限（dV dm V m V 0 lim ），即：dV dm V m lim V =∆∆=→∆0ρ公式中，ΔV →0理解为体积缩小为一点，此点的体积可以忽略不计，同时，又必须明确，这点和分子尺寸相比必然是相当大的，它必定包括多个分子，而不至丧失流体的连续性。

第一章流体力学基本知识解析第一节流体及其空气的物理性质流动性是流体的基本物理属性。

流动性是指流体在剪切力作用下发生连续变形、平衡破坏、产生流动，或者说流体在静止时不能承受任何剪切力。

易流动性还表现在流体不能承受拉力。

(一) 流体的流动性通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。

流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。

但在流体力学中，一般不考虑流体的微观结构而把它看成是连续的。

这是因为流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，称每个分子集团为质点，而质点在流体的内部一个紧靠一个，它们之间没有间隙，成为连续体。

实际上质点包含着大量分子，例如在体积为10-15cm3的水滴中包含着3×107个水分子，在体积为1mm3的空气中有2.7×1016个各种气体的分子。

质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。

然而，也不是在所有情况下都可以把流体看成是连续的。

高空中空气分子间的平均距离达几十厘米，这时空气就不能再看成是连续体了。

而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。

所谓连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点精品文档精品文档是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。

有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。

（二）惯性（密度）流体的第一个特性是具有质量。

流体单位体积所具有流体彻底质量称为密度，用符号ρ表示。

在均质流体内引用平均密度的概念，用符号ρ表示：Vm =ρ 式中： m ——流体的质量[Kg]；V ——流体的体积[m 3]；ρ——流体密度Kg/m 3。

但对于非均质流体，则必需用点密度来描述。

所谓点密度是指当ΔV →0值的极限（dV dm V m V 0 lim ），即： dV dm V m lim V =∆∆=→∆0ρ精品文档 公式中，ΔV →0理解为体积缩小为一点，此点的体积可以忽略不计，同时，又必须明确，这点和分子尺寸相比必然是相当大的，它必定包括多个分子，而不至丧失流体的连续性。

流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。

2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。

作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。

（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔA Vτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力AP p ∆∆=A T ∆∆=τAFA ∆∆=→∆limδAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 AT A ∆∆=→∆limτ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。

B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。

即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。

由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。

动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。

2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。

无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。

流体力学重点概念总结第一章：流体及其主要物理性质主要内容：1.流体的连续介质模型：（a）为研究了分析流体提供了宏观上的方法（b）假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子（c）介绍了流体质点的概念及性质（d）可通过分析看成流体质点的流体微团的物理量研究流体运动与平衡2.流体的主要物理性质：（a）密度：表征流体在空间某点质量的密集程度1.密度ρ以及密度的倒数比容ν（b）压缩性：流体的基本属性，任何流体都是可压缩的1.用体积弹性模量Ev衡量流体压缩性大小2.可根据Ev大小，在处理问题时将流体分为可压缩和不可压缩流体（c）粘性：流体抵抗剪切变形或相对运动的属性1.流体运动时才会表现粘性2.粘性表现为流体内部的一种摩擦力，阻碍流体内部相对滑动3.作用在流体上的力：（a）作用在流体分离体表面上的力：表面力（b）作用在流体质点上的非接触力：质量力4.理想流体中压强与方向无关，液体的表面张力和接触角重点内容：1.流体连续介质模型的基本原理和使用2.流体密度、压缩性、粘性等物理性质的概念、特性、影响因素3.利用粘性系数简单分析流体的运动4.正确分析流体受力，掌握流体表面力和质量力的计算公式和作用方法第二章：流体静力学主要内容：1.流体静力学基本概念：研究流体平衡时的力学规律（a）流体平衡分为平衡和相对平衡（b）适用于理想流体和实际流体2.流体静压强：（a）方向沿作用面的内法线方向（b）任一点静压强大小与其作用面在空间的方位无关（c）帕斯卡原理3.欧拉平衡方程式：（a）质量力与表面力相平衡的表达式（b）确定压强在静止流体中随位置的变化规律（c）适用于可压缩和不可压缩流体以及有粘、无粘流体4.重力场内的压强分布5.压强的度量单位和表达方式：（a）压强的两种计量：绝对压强和计示压强（b）测压管、差压计等测量方式6.流体的相对平衡：（a）流体静压强在各个方向上的分布规律（b）等压面方程7.静止流体的作用力：（a）作用于平面壁（假想体积的液体重力）（b）作用于曲面壁（提出压力体概念）重点内容：1.流体静压强的计算和基本特征2.理解流体平衡微分方程式的物理含义并能够使用求压强分布3.利用流体静压强的分布规律和等压面计算点压强4.平面壁及曲面壁所受流体总压力的分析计算第三章：流体运动学基础主要内容：1.流体运动学不考虑运动的原因，研究描述流体运动的方法2.描述流体运动方法：（a）随体法（拉格朗日法）：t时刻质点的x，y，z坐标确定质点运动轨迹（b）当地法（欧拉法）：流体某一空间点的速度、压强、等变化规律（c）物理量的质点导数：1.当地导数，反映流场的非定常性2.位变导数，反应流场的非均匀性3.流场的几何描述：（a）流场的概念，定常场、非定常场、均匀场、非均匀场的概念及数学描述（b）流线、迹线、染色线的定义、特点和区别；流管的概念（c）流线方程、迹线方程，三线重合的条件4.流动的分类：（a）三种分类方式（b）一、二、三维流动的概念和速度场描述（c）常用的流动分析方法5.流体微团的运动分析：平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动重点内容：1.掌握描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法，熟练应用物理量的矢量表达式2.描述流体流动的基本概念，如定常与非定常流动、流线与迹线的区别、层流和紊流的雷诺数区分等3.基本的流体分析方法4.流体微团的变形及运动分析第四章：流体动力学基础主要内容：1.系统和控制体，雷诺输运定理：（a）系统概念（b）控制体概念（c）雷诺输运定理：1.雷诺输运公式：当地导数、迁移导数2.适用条件、物理意义2.对控制体的流体力学积分方程：（a）积分形式的连续性方程的使用条件、物理意义（b）动量方程：各分量含义、正负判断（c）伯努利方程：1.条件：流场中一流管元：定常、无摩擦、均质、不可压2.定常流动条件下：质量守恒3.压力能+动能+势能守恒（d）动量矩方程和能量方程（e）粘性流体中一点应力状态与理想流体的区别3.微分形式的连续性方程：（a）质量增长率+流出的总质量流量=0（b）定常密度场和不可压缩流体条件4. N-S动量方程：（a）使用条件：牛顿流体（b）粘性流体的应力，一点应力的9个分量（c）N-S方程的推导、本构方程的定义（d）定解条件问题重点内容：1.系统与控制体概念，控制体的选取，受力分析，雷诺输运定理的使用2.熟练掌握并运用控制体的流体力学积分方程：综合应用积分形式的动量方程连续方程、伯努利方程解决实际问题3.判断流动的存在，微分形式连续方程的应用第五章：相似原理与量纲分析主要内容：1.相似原理和量纲分析的提出：（a）解决流体力学问题中实验研究方法的重要性（b）实验研究方法分类和模型实验方法2.相似概念和相似定理：（a）什么是力学相似（b）三种相似原理及关系及推论（d）力的比例系数：相似准则数（e）三大相似定理的基本概念3.相似准则：（a）相似准则数有哪些？如何找出起决定作用的相似准则数？（b）自动模化和稳定性是什么？作用情况是什么？4.模型实验方法:（a）模型实验法的设计和流动介质选取，如何测定物理量并推广到原型上？（b）突出主要因素，摒弃次要因素，研究问题，三种近似模型实验方法5.量纲分析：（a）量纲和谐基本原理（b）瑞利法、π法的使用和适用情况，求解步骤（c）基本量纲数、独立变量数、无量纲数之间的关系重点内容：1.相似原理、相似定理的理解2.掌握相似准则，能够采取近似相似的方法，找到主要研究问题，进行合适的设计模型实验并进行相关计算，求出原型的参数3.掌握量纲和谐基本原理和量纲分析方法，合理地选取瑞利法或π法进行计算第六章：理想不可压缩流体的定常流动主要内容：1.理想不可压缩流体的一元流动：（a）沿流线的伯努利方程的公式、适用条件、几何和能量意义（b）伯努利方程的应用：小孔出流的托里拆里公式和缩颈效应，毕托管、文特里流量计的测量原理2.理想不可压缩流体的平面势流：（a）伯努利方程在平面势流流动下的应用（b）流函数、速度势函数的意义和存在条件，与速度的关系，拉普拉斯方程的条件。

流体力学知识点总结流体力学是一门研究流体（包括液体和气体）的运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。

它在许多领域都有着广泛的应用，如航空航天、水利工程、能源开发、生物医学等。

下面将对流体力学的一些重要知识点进行总结。

一、流体的物理性质1、密度和比容密度是指单位体积流体的质量，用ρ 表示。

比容则是单位质量流体所占的体积，是密度的倒数，用ν 表示。

2、压缩性和膨胀性压缩性是指流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β 来表示。

膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的性质，用体积膨胀系数α 来表示。

液体的压缩性和膨胀性通常较小，可视为不可压缩和不可膨胀流体；而气体的压缩性和膨胀性较为显著。

3、粘性粘性是流体内部产生内摩擦力以阻碍流体相对运动的性质。

粘性的大小用动力粘度μ 或运动粘度ν 来表示。

牛顿内摩擦定律指出，相邻两层流体之间的切应力与速度梯度成正比。

4、表面张力液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面切线方向的拉力称为表面张力。

表面张力会使液体表面有收缩的趋势，在一些涉及小尺度流动的问题中需要考虑。

二、流体静力学1、静压强及其特性静止流体中任一点的压强大小与作用面的方位无关，只与该点的位置有关，即静压强各向同性。

2、欧拉平衡方程在静止流体中，单位质量流体所受的质量力和表面力平衡，由此可以导出欧拉平衡方程。

3、重力作用下的静压强分布在重力作用下，静止液体中的压强随深度呈线性增加，其计算公式为 p ＝ p0 ＋ρgh，其中 p0 为液面压强，h 为深度。

4、压力的表示方法绝对压强是以绝对真空为基准计量的压强；相对压强是以当地大气压为基准计量的压强。

真空度则是当绝对压强小于大气压时，相对压强为负值，其绝对值称为真空度。

5、作用在平面上的静水总压力对于垂直放置的平面，静水总压力的大小等于受压面面积与形心处压强的乘积，其作用点位于受压面的形心之下。

6、作用在曲面上的静水总压力将曲面所受静水总压力分解为水平方向和垂直方向的分力进行计算。

流体力学概念总结（打印版）第一篇：流体力学概念总结(打印版)第一章绪论工程流体力学的研究对象：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。

第二章流体的主要物理性质*流体的概念：凡是没有固定的形状，易于流动的物质就叫流体*流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏观力学性能的微小单元体。

*连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，从而把流体看成是1）由无数连续分布、彼此无间隙地2)占有整个流体空间的流体质点所组成的介质密度：单位体积的流体所具有的质量称为密度，以ρ表示重度：单位体积的流体所受的重力称为重度，以γ表示比体积：密度的倒数称为比体积，以υ表示。

它表示单位质量流体所占有的体积流体的相对密度:是指流体的重度与标准大气压下4℃纯水的重度的比值，用d表示。

*流体的热膨胀性:在一定压强下，流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。

*流体的压缩性：在一定温度下，流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性可压缩流体：ρ随T 和p变化量很大，不可视为常量不可压缩流体：ρ随T 和p变化量很小，可视为常量。

*流体的粘性：流体流动时，在流体内部产生阻碍运动的摩擦力的性质叫流体的粘性。

牛顿内摩擦定律：牛顿经实验研究发现，流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变化（即速度梯度）成正比，与接触面的面积成正比，与流体的物理性质有关，而与接触面上的压强无关。

这个关系式称为牛顿内摩擦定律。

非牛顿流体：通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，此时不随dυ/dn而变化，否则称为非牛顿流体。

动力粘度μ ：动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的大小运动粘度ν ：在流体力学中，动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度，以ν表示。

实际流体：具有粘性的流体叫实际流体（也叫粘性流体），理想流体：就是假想的没有粘性（μ= 0）的流体第三章流体静力学 *流体的平衡：（或者说静止）是指流体宏观质点之间没有相对运动，达到了相对的平衡。

流体力学11.1 流体的基本性质1)压缩性流体是液体与气体的总称。

从宏观上看，流体也可看成一种连续媒质。

与弹性体相似，流体也可发生形状的改变，所不同的是静止流体内部不存在剪切应力，这是因为如果流体内部有剪应力的话流体必定会流动，而对静止的流体来说流动是不存在的。

如前所述，作用在静止流体表面的压应力的变化会引起流体的体积应变，其大小可由胡克定律描述。

大量的实验表明，无论气体还是液体都是可以压缩的，但液体的可压缩量通常很小。

例如在500个大气压下，每增加一个大气压，水的体积减少量不到原体积的两万分之一。

同样的条件下，水银的体积减少量不到原体积的百万分之四。

因为液体的压缩量很小，通常可以不计液体的压缩性。

气体的可压缩性表现的十分明显，例如用不大的力推动活塞就可使气缸内的气体明显压缩。

但在可流动的情况下，有时也把气体视为不可压缩的，这是因为气体密度小在受压时体积还未来得与改变就已快速地流动并迅速达到密度均匀。

物理上常用马赫数M来判定可流动气体的压缩性，其定义为M=流速/声速，若M2<<1，可视气体为不可压缩的。

由此看出，当气流速度比声速小许多时可将空气视为不可压缩的，而当气流速度接近或超过声速时气体应视为可压缩的。

总之在实际问题中若不考虑流体的可压缩性时，可将流体抽象成不可压缩流体这一理想模型。

2)粘滞性为了解流动时流体内部的力学性质，设想如图10.1.1所示的实验。

在两个靠得很近的大平板之间放入流体，下板固定，在上板面施加一个沿流体表面切向的力F 。

此时上板面下的流体将受到一个平均剪应力F/A 的作用，式中A 是上板的面积。

实验表明，无论力F 多么小都能引起两板间的流体以某个速度流动，这正是流体的特征，当受到剪应力时会发生连续形变并开始流动。

通过观察可以发现，在流体与板面直接接触处的流体与板有相同的速度。

若图10.1.1中的上板以速度u 沿x 方向运动下板静止，那么中间各层流体的速度是从0（下板）到u （上板）的一种分布，流体内各层之间形成流速差或速度梯度。

流体力学知识点总结x一、流体力学基本概念1、流体：指气体和液体，其中气体又称气态物质，液体又称液态物质，也指过渡态的固、液、气。

2、流体静力学：指研究流体在外力作用下的静态特性、压强及重力场等的一般理论。

3、流体动力学：指研究复杂流动现象的动态特性，如流速、湍流及涡流等。

4、流体性质：指流体具有的物理性质，如密度、粘度、比容、表面张力和热特性等。

二、基本假定1、流体的原子间的相互作用是可以忽略的，可以认为是稀薄的。

2、可以假设流体每@点的性质是一致的，允许有速度和温度的变化，其变化有连续性。

3、流体的流动受力不受力，受力的变化很小。

4、流体流动的程度比凝固物体的几何比例大，可以忽略凝固物体对流体流动的影响。

三、流体力学基本概念1、流体质量流率：是流体中的所有物质在某一时刻的移动量，单位为千克/秒（千克/秒）。

2、流体动量流率：是流体中所有物质在某一时刻的动量的移动量，单位是千克·米/秒（千克·米/秒）。

3、流体的动量守恒：流体系统中的动量移动量不变，即：动量进入系统等于动量离开系统。

4、流体的动量定理：假定流体的粘度是恒定的，在流体力学中，运动的流体的动量守恒定理如下：5、流体的能量守恒：流体系统中的能量移动量不变，即：能量的一部分进入系统、离开系统或转移到其他系统中等于能量的一部分离开系统或转移到系统中。

6、绝对动量守恒：在不考虑粘度、流体的办法、温度及热量的变化的情况下，流体系统的绝对动量总量不变。

四、流体力学基本公式1、流体的动量定理：即Bernoulli定理，它用来描述非稳定流动中的动量转换，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV+2；2、流体的能量定理：即费休定理，它用来描述流体中的施加动能和升能变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV∕2+ρgz；3、流体力学定理：即拉格朗日定理，它用来描述流体的流动变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=p0+ρv02∕2+ρgz0；4、流体的动量方程：用来描述流体的动量变化，其形式为：(ρv)t+·ρvv=p+·μv+ρf。